Σύστηµα Σταθερής Επιδοµής Rheda 2000 από δοµοστατική άποψη. Η πλέον σύγχρονη εξέλιξη της τεχνολογίας της επιδοµής στα σιδηροδροµικά έργα.

Σύστηµα Σταθερής Επιδοµής Rheda 2000 από δοµοστατική άποψη. Η πλέον σύγχρονη εξέλιξη της τεχνολογίας της επιδοµής στα σιδηροδροµικά έργα. Σ.Γ. Τσουκαντάς ρ. Πολιτικός Μηχανικός Επ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Κ. Σ. Γιαννακός ιπλ. Πολιτικός Μηχανικός, τ. /νων Σύµβουλος ΟΣΕ Τ.. Τοπιντζής, Χ.Γ. Ζώης ιπλωµατούχοι Πολιτικοί Μηχανικοί Λέξεις κλειδιά: Σταθερή Επιδοµή, RHEDA, φέρουσα στρώση ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται το σύστηµα Σταθερής Επιδοµής Rheda 2000, ένα από τα πλέον σύγχρονα συστήµατα επιδοµής σιδηροδροµικών γραµµών στη Γερµανία. Γίνεται αναφορά στις φάσεις εξέλιξής του, στα βασικά γεωµετρικά χαρακτηριστικά του και παρουσιάζεται ο τρόπος υπολογισµού της επιδοµής σύµφωνα µε τις Γερµανικές προδιαγραφές. Γίνονται υπολογιστικές εκτιµήσεις για τη φέρουσα στρώση από σκυρόδεµα της Σταθερής Επιδοµής και βαθµονοµείται η συµπεριφορά της από δοµοστατική άποψη. 1. ΓΕΝΙΚΑ Η σταθερή επιδοµή συνίσταται ουσιαστικά από ένα σύστηµα άκαµπτης φέρουσας κατασκευής από σκυρόδεµα (συνήθως) και τους κατάλληλα στερεωµένους και διαµορφωµένους συνδέσµους επ αυτής, οι οποίοι συγκρατούν τις σιδηροτροχιές. Η άκαµπτη φέρουσα κατασκευή αποτελείται από φέρουσα διαµήκη, συνεχή, δύσκαµπτη πλάκα κατά κανόνα από σκυρόδεµα κατάλληλου πάχους και πλάτους (π.χ. 20cm και 300cm αντίστοιχα) και εδράζεται κατά κανόνα επί στρώσεως από κατεργασµένο µε τσιµέντο αµµοχάλικο (Κ.Θ.Α.), κατάλληλου πάχους (20 40cm) και πλάτους όσο της πάνω πλάκας αυξηµένου κατά το διπλάσιο του πάχους της ίδιας στρώσης. Η στρώση αυτή εδράζεται επί του κατάλληλα διαµορφωµένου και καλώς συµπυκνωµένου (σταθεροποιηµένου) εδάφους, µε ή χωρίς παρεµβολή αντιπαγετικής στρώσης. Σκοπός της άκαµπτης αυτής φέρουσας κατασκευής είναι να παραλάβει και να µεταβιβάσει µε ασφάλεια στο έδαφος, τις δράσεις που προέρχονται από τα βάρη των συρµών και τις πρόσθετες δυναµικές επιπονήσεις που προκαλεί η κίνησή-τους, καθώς και δράσεις από θερµοκρασιακές µεταβολές. Σκοπός των συνδέσµων είναι να συγκρατήσουν τις σιδηροτροχιές στην σωστή θέση τους και να παραλάβουν, να κατανείµουν κατά µήκος και να απορροφήσουν (µέσω ειδικών διατάξεων) την δυναµική ενέργεια που προκαλείται από την κίνηση των συρµών, τροχοπέδηση κλπ. Για τον σκοπό αυτό τίθεται ένα πλήθος απαιτήσεων στην διαµόρφωσή-τους. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 1

υο είναι οι βασικές παράµετροι που θα οδηγήσουν στην ορθή κατασκευή Σ.Ε., ώστε να καλύπτονται όλες οι βασικές απαιτήσεις που τίθενται : - Ο ορθός σχεδιασµός και - Η επιτυχής ορθή κατασκευαστική διαδικασία Για τον ορθό σχεδιασµό, απαιτείται πλήρης γνώση σε ό,τι αφορά τις παραµέτρους που επηρεάζουν την συµπεριφορά της Σ.Ε., δηλαδή τόσο στην εκτίµηση των δράσεων και τις δυνατότητες απορροφήσεως δυναµικής ενέργειας, όσο και στην αντοχή και παραµορφωσιµότητα του όλου συστήµατος ιδίως δε του άκαµπτου τµήµατος της Σ.Ε. Έτσι για την διερεύνηση του τρόπου σχεδιασµού και την συµπεριφορά της Σ.Ε. πρέπει να εξετασθούν ξεχωριστά: - η άκαµπτη φέρουσα κατασκευή και - οι σύνδεσµοι Για την επιτυχή, ορθή κατασκευαστική διαδικασία, πρέπει να υπάρχει πλήρης γνώση όλων των δεδοµένων που σχετίζονται, αφενός µεν µε τις απαιτήσεις ως προς τις ανοχές κατασκευής και τις επιπτώσεις τους καθώς και τους τρόπους και διαδικασίες που απαιτούνται στο εργοτάξιο για να επιτευχθούν οι τιµές αυτές των ανοχών, αφετέρου δε απαιτείται επαρκής γνώση των ιδιοτήτων και συµπεριφοράς όλων των υλικών που συνθέτουν την Σ.Ε. (σκυρόδεµα κλπ.) ιδίως δε απαιτείται η κατασκευαστική εµπειρία σε παρόµοια έργα. Η ποιοτική εκτέλεση εργασιών ως προς τις γεωµετρικές παραµέτρους και η οργάνωση του εργοταξίου είναι ίσως οι κυριότερες παράµετροι για την επιτυχή και ταχεία κατασκευή του έργου. 2. ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ RHEDA 2000 Το κλασικό σύστηµα RHEDA είναι το πρώτο που µελετήθηκε συστηµατικά στην Γερµανία και σχεδιάστηκε για συγκεκριµένη εφαρµογή που πραγµατοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1972 στο σιδηροδροµικό σταθµό Rheda, απ όπου πήρε και το όνοµα. Μετά τις πρώτες επιτυχηµένες εφαρµογές του κλασικού συστήµατος Rheda (1972-1998) οι τεχνικές κατασκευαστικές εταιρίες (ή εταιρίες παραγωγής συστηµάτων), εξέλιξαν το σύστηµα αυτό κυρίως για την διευκόλυνση της κατασκευαστικής διαδικασίας (Rheda Sengeberg) και την εξασφάλιση αρτιότερης µονολιθικότητας του όλου σώµατος της Σ.Ε. (Rheda Berlin, Rheda 2000). Στα σχήµατα που ακολουθούν (Σχ. 1-4) παρουσιάζονται σχηµατικά οι εξελίξεις αυτές : 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 2

1972 Σχήµα 1. Κλασσικό σύστηµα Rheda 1981 Σχήµα 2. Σύστηµα Rheda Sengeberg 1994 1996 1997 Σχήµα 3. Συστήµατα Rheda Berlin 1998 Σχήµα 4. Σύστηµα Rheda 2000 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 3

Στο Σχήµα 5 παρουσιάζεται σχηµατικά η δοµή του συστήµατος RHEDA 2000 σε ανάχωµα : Σχήµα 5. ιατοµή συστήµατος Rheda 2000 επί αναχώµατος Στο παραπάνω σχήµα διακρίνονται από κάτω προς τα άνω : Η αντιπαγετική στρώση (FS), όπου απαιτείται. Η Στρώση κατεργασµένου µε τσιµέντο θραυστού αµµοχάλικου (Κ.Θ.Α./ HGT). Η στρώση αυτή εδράζεται επί της κατάλληλης διαµορφωµένης στρώσης υποδοµής (ανάχωµα), ή απευθείας επί φέρουσας πλάκας π.χ. όπως σε γέφυρες ή σε σήραγγες όπου εδράζεται απευθείας στην πλάκα δαπέδου της σήραγγας. Η Φέρουσα στρώση σκυροδέµατος, το οποίο εκχύνεται µετά την τοποθέτηση των διµερών στρωτήρων. Η φέρουσα στρώση (από σκυρόδεµα Β35) προβλέπεται οπλισµένη µε διαµήκη και εγκάρσιο οπλισµό, µε ποσοστό συνολικού οπλισµού ρ s ~ 0,85 0,9%. Ο οπλισµός αυτός (όπως και στα άλλα συστήµατα Σ.Ε.) ο οποίος τίθεται στο µέσο του πάχους της φέρουσας πλάκας έχει σκοπό να εξασφαλίσει ελεύθερη ρηγµάτωση στην πλάκα, µε εύρη ρωγµών 0.5mm και απόσταση µεταξύ ρωγµών µικρότερη από 1.5m περίπου. Η σκυροδέτηση πραγµατοποιείται ως συνεχής (δηλ. χωρίς άλλους αρµούς παρά µόνο αρµούς εργασίας) και ο οπλισµός πρέπει να εξασφαλίζει στατική συνέχεια κατά µήκος. Το ελάχιστο πάχος της Φέρουσας Στρώσης είναι της τάξεως των 16 εκ ενώ ανάλογα µε την περίπτωση µπορεί να αυξηθεί Οι στρωτήρες της επιδοµής. Χρησιµοποιούνται διµερείς στρωτήρες οι οποίοι συνδέονται µεταξύ τους µε οπλισµό τύπου filigran, δηλαδή τρισδιάστατης εσχάρας οπλισµών (δικτυοδοκός), οι οποίοι προεξέχουν από το κάτω πέλµα των δύο επιµέρους σωµάτων από 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 4

σκυρόδεµα τα οποία συνθέτουν τον διµερή στρωτήρα. Τα δύο σώµατα (του διµερή στρωτήρα) δεν είναι προεντεταµένα, αλλά κατασκευάζονται από οπλισµένο σκυρόδεµα µε χαλαρό οπλισµό. Έτσι αποφεύγονται οι ερπυστικές παραµορφώσεις του προεντεταµένου στρωτήρα που στο κλασσικό σύστηµα εκδηλωνόντουσαν ως διαφορικές οριζόντιες παραµορφώσεις στην διεπιφάνεια µεταξύ προεντεταµένου στρωτήρα και σκυροδέµατος πληρώσεως. Εξάλλου στην Σ.Ε. Rheda 2000 το σύστηµα «στρωτήρας-σκυρόδεµα» αποτελεί τώρα ενιαία µονολιθική φέρουσα στρώση. Για την προσήλωση των σιδηροτροχιών χρησιµοποιούνται σύνδεσµοι. Γενικά όλα τα συστήµατα ελαστικών συνδέσµων σιδηροτροχιών για συστήµατα σταθερής επιδοµής µπορούν να εφαρµοστούν στο σύστηµα Rheda 2000, εντούτοις αυτό απαιτεί µια προσαρµογή στον τύπο του στρωτήρα. Οι σύνδεσµοι των σιδηροτροχιών και τα ελαστικά υποθέµατα διαδραµατίζουν έναν πολύ σηµαντικό ρόλο στα συστήµατα σταθερής επιδοµής επειδή παρέχουν το σύνολο της απαιτούµενης ελαστικότητας στη γραµµή, η οποία ελαστικότητα στη συµβατική στρώση γραµµής (δηλαδή στη σκυρογραµµή) παρέχεται από τα ελαστικά υποθέµατα, τους συνδέσµους και τα σκύρα. Η απαιτούµενη δε ελαστικότητα που παρέχεται από τους συνδέσµους και τα ελαστικά υποθέµατα στην σταθερή επιδοµή είναι κατ ελάχιστον διπλάσια συγκριτικά µε τις αντίστοιχες ελαστικότητες τις σκυρογραµµής. 3. Η ΛΟΓΙΚΗ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Σ.Ε. Η λογική του σχεδιασµού της άκαµπτης φέρουσας κατασκευής της Σταθερής Επιδοµής, είναι αντίστοιχη µε αυτή των «δύσκαµπτων οδοστρωµάτων εδραζόµενων σε ελαστικό υπόβαθρο». Για τον υπολογισµό των δυνάµεων που δρουν επί των στρωτήρων και µέσω αυτών στην φέρουσα στρώση του σκυροδέµατος (Φ.Π.) χρησιµοποιείται η µέθοδος Zimmerman. Στην µέθοδο αυτή η σιδηροδροµική τροχιά προσοµοιάζεται µε δοκό απείρου µήκους η οποία είναι ελεύθερα εδραζόµενη επί συνεχούς ελαστικού µέσου (θεωρεία Winkler), θεωρώντας ελατήρια στις θέσεις των στρωτήρων. Το βασικό τυπολόγιο της µεθόδου υπολογισµού δίδεται στις σχέσεις 1 και 2 που παρατίθενται ακολούθως : ( ΣQi n i ) Βύθιση της σιδηροτροχιάς : y = (1) 2 (b C) L ύναµη στην θέση του στρωτήρα : S = (b C) a y (2) sinξ + cosξ όπου : n = ξ e X 4 E I ξ =, L = 4, b C = c / a L b C όπου : Ε : µέτρο ελαστικότητας σιδηροτροχιάς Ι : ροπή αδράνειας σιδηροτροχιάς C : δείκτης εδράσεως γραµµής a : η απόσταση µεταξύ των στρωτήρων b : µέσο πλάτος στρωτήρων Χ : απόσταση φορτίου τροχού από στρωτήρα c : υναµικός συντελεστής ελαστικού υποθέµατος Q : φορτίο τροχού L : ελαστικό µήκος ιδεατής γραµµής i 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 5

Για τον υπολογισµό των τάσεων στις φέρουσες στρώσεις της Σταθερής Επιδοµής ΦΠ και ΚΘΑ. χρησιµοποιείται κατά κανόνα η Μέθοδος Eisenmann. Με την µέθοδο αυτή υπολογίζονται οι τάσεις που αναπτύσσονται σε πολυστρωµατικά συστήµατα λαµβάνοντας υπόψη και την συνάφεια ή µη µεταξύ των στρώσεων. Κατά την µεθοδολογία αυτή, αρχικά υπολογίζεται το ισοδύναµο µέτρο αντιστάσεως της στρώσης έδρασης Κ (σύµφωνα µε την µέθοδο Odemark), το ισοδύναµο µέτρο ελαστικότητας Ε και το πάχος του ισοδύναµου συστήµατος, ανάλογα εάν µεταξύ των στρώσεων υπάρχει συνάφεια ή όχι. Ακολούθως εφαρµόζεται η µέθοδος Zimmerman για την εύρεση των ροπών του ισοδύναµου συστήµατος και τέλος υπολογίζονται οι τάσεις καθ ύψος του πολυστρωµατικού συστήµατος θεωρώντας το ως πλακοδοκό (στην περίπτωση που υπάρχει συνάφεια µεταξύ των στρώσεων) µε τα εξής γεωµετρικά χαρακτηριστικά. όπου h (ΦΠ) : το πάχος της Φ.Π. h (ΚΘΑ) : το πάχος του Κ.Θ.Α. e o : απόσταση κ.β. από άνω ίνα πλακοδοκού σε mm e u : απόσταση κ.β. από κάτω ίνα της πλακοδοκού σε mm Το τυπολόγιο µε το οποία γίνεται υπολογισµός των τάσεων του πολυστρωµατικού συστήµατος της Σταθερής επιδοµής θεωρώντας πλήρη συνεργασία µεταξύ των στρώσεων ΦΠ και ΚΘΑ είναι το ακόλουθο : Ε(ΦΠ) Ε(ΚΘΑ) h X = 0,83 h (ΦΠ) 3 + 0,83 h (ΚΘΑ) 3 Ε Ε σε mm (ΑΜΣΣ) (ΑΜΣΣ) Ε Κ = h (ΑΜΣΣ) Χ σε kn/mm 3 h II = h (ΦΠ) + 0,9 h (ΚΘΑ) 3 ΙΕ = b (ΦΠ) h 3 II / 12 Ε Ε ( ΚΘΑ) ( ΦΠ) σε mm 4 E LE = [ b ( ΦΠ) ( ΦΠ) ΙΕ ] Κ 0,25 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 6

e o = h 2 ( ΦΠ) 2 + x h h (ΦΠ) (ΚΘΑ) [h + x h (ΦΠ) (ΚΘΑ) h + (KΘΑ) 2 ] σε mm e u = h (ΦΠ) + h (KΘΑ) e o 3 h 3 h (ΦΠ) (ΦΠ) h (ΚΘΑ) h 2 (ΚΘΑ) 2 Ι = b(φπ) [ + h (ΦΠ) ( - eo ) ) + b(kθα) [x + x h (ΚΘΑ)] (eu - ) ] 12 2 12 2 x = E (ΚΘΑ) / Ε (ΦΠ) σ (ΦΠ άνω) = Μ ΙΙ / Ι e o σε N/mm 2 σ (ΦΠ κάτω) = Μ ΙΙ / Ι [h (ΦΠ) - e o ] σε N/mm 2 σ (ΚΘΑ άνω) = x Μ ΙΙ / Ι [h (ΦΠ) e o ] σε N/mm 2 σ (ΚΘΑ κάτω) = x Μ ΙΙ / Ι e u σε N/mm 2 όπου : h (ΦΠ) : πάχος στρώσης (ΦΠ) σε mm Ε (ΦΠ) : µέτρο ελαστικότητας (ΦΠ) σε kn/mm 2 h (KΘΑ) : πάχος στρώσης (ΚΘΑ) σε mm E (ΚΘΑ) : µέτρο ελαστικότητας (ΚΘΑ) σε kn/mm 2 ΙΕ : ισοδύναµη ακαµψία πολυστρωµατικού συστήµατος σε mm 4 LE : ελαστικό µήκος πολυστρωµατικού συστήµατος mm h ΙΙ : ισοδύναµο πάχος πολυστρωµατικού συστήµατος mm M II : ροπή υπολογισµένη κατά Zinnerman σε knmm x : ο λόγος των µέτρων ελαστικότητας των δύο στρώσεων Ε (ΚΘΑ) / Ε (ΦΠ) e o : απόσταση κ.β. από άνω ίνα πλακοδοκού σε mm : απόσταση κ.β. από κάτω ίνα της πλακοδοκού σε mm e u Για τον υπολογισµό του ποσοστού οπλισµού ρ s στην φέρουσα πλάκα και την εκτίµηση της αναµενόµενης µέσης απόστασης µεταξύ εγκαρσίων ρωγµών καθώς και του αναµενόµενου εύρους ρωγµών µπορούν να χρησιµοποιηθούν οι ακόλουθες σχέσεις α) Απόσταση µεταξύ ρωγµών f t 6,70 αs 1,15 2,19 0,0522(1 + ) (1 + ) (2,54 + φ) 70,4 2αc X = (m) σw 5,20 4,60 1,79 (1 + ) (1 + p) (1 + 1000Z) 70,4 β) Εύρη ρωγµών f t 6,53 2,20 0,00305(1 + ) (2,54 + φ) 70,4 X = (cm) σw 4,91 4,55 (1 + ) (1 + p) 70,4 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 7

γ) Τάση στον χάλυβα (x) Τc 0,425 f t 4,09 3660 (1 + ) (1 + ) 55,6 70,4 σ s = (Kg/cm 2 ) σ w 3,14 0,494 2,74 (1 + ) (1 + 1000Z) (1 + p) 70,4 (για συµβολισµούς βλ. Πίνακα 1 4.2.2.γ) 4. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ 4.1. Παραδοχές πάχους στρώσεων, ποιότητας υλικών και µηχανικών τους χαρακτηριστικών Στο σχήµα 5 φαίνεται η γεωµετρία του πολυστρωµατικού συστήµατος Σ.Ε.και τα µηχανικά χαρακτηριστικά των στρώσεων της Σ.Ε., των οποίων µετράται η επάρκεια. Φέρουσα στρώση από πλάκα οπλισµένου σκυροδέµατος Φ.Π., ποιότητας C30/37 - Πάχος (Φ.Π.) h (ΦΠ) = 240 mm - Ηµιπλάτος (Φ.Π.) b (ΦΠ) = 1400 mm - Μέτρο Ελαστικότητας (Φ.Π.) Ε (ΦΠ) = 32 GPa Υπόστρωµα Φ.Π. από Κ.Θ.Α. - Πάχος (Κ.Θ.Α.) h (KΘΑ) = 300 mm - Ηµιπλάτος (Κ.Θ.Α.) b (ΚΘΑ) = 1700 mm - Μέτρο Ελαστικότητας Ε = 7 GPa - Άνω µη σταθεροποιηµένη µε τσιµέντο φέρουσα στρώση Ε (ΑΜΣΣ) = 0,12 GPa Σιδηροτροχιά UIC 60 - Ροπή αδρανείας I x = 30.550.000 mm 4 - Ροπή αντίστασης W x = 335.500 mm 3 - Μέτρο Ελαστικότητας Ε = 210 GPa Φορτία - Τύπος Φόρτισης (βλ. Σχ. 6) UIC 71 - Αριθµός φορτίων 4 - Απόσταση µεταξύ φορτίων 1600 mm - Φορτίο τροχού Q = 125 kn - Επαύξηση φορτίου τροχού λόγω κλίσεων στις καµπύλες 20 % - Συντελεστής ποιότητας σιδηροτροχιάς n = 0,1 - Μέγιστη ταχύτητα V max = 250 km/h - Επαύξηση λόγω δυναµικών φαινοµένων f2=1+3 n (1+(V max -60)/380) 1,45 Απόσταση µεταξύ στρωτήρων 0,65 m Σύνδεσµος εδράσεως σιδηροτροχιών : Ioarv 300 C stat = 22,5 ± 2,5 kn/mm 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 8

Για τους υπολογισµούς λαµβάνεται επί το δυσµενέστερο : C dyn = 1,6 C stat,max = 1,6 25 = 40 kn/mm > 1,4 25 = 35 kn/mm Επιτρεπόµενες τάσεις Φέρουσα πλάκα από σκυρόδεµα C30/37 - Καµπτική εφελκυστική αντοχή 5 MPa - Καµπτική εφελκυστική αντοχή µετά από 5 10 6 κύκλους φορτίσεως αποφορτίσεως 0,85 MPa Στρώση από Κ.Θ.Α. ή σκυρόδεµα ποιότητας C20 - Καµπτική εφελκυστική αντοχή (ΚΘΑ) 1,6 MPa - Καµπτική εφελκυστική αντοχή (C20) 3 MPa - Καµπτική εφελκυστική αντοχή µετά από 5 10 6 κύκλους φορτίσεως αποφορτίσεως 0,80 MPa Σχήµα 6. Φόρτιση (σιδηροτροχιάς) UIC71 4.2. Έλεγχος τάσεων του πολυστρωµατικού συστήµατος όπως στο σχήµα 5, υπό τις παραδοχές της 2, την µεθοδολογία της 3 και παραδοχή συνάφειας µεταξύ των στρώσεων φέρουσας πλάκας και Κ.Θ.Α. 4.2.1. Φορτία επί των στρωτήρων, σύµφωνα µε την κατά Zimmerman θεώρηση (βλ. 3.) Επιρροή από Άξονα 1 Άξονα 2 Α/Α στήριξης xi [mm] ji hi xi [mm] ji hi Στήριξη 1 350 0,477 0,836 1950 2,656-0,029 Στήριξη 2 300 0,409 0,874 1300 1,771 0,133 Στήριξη 3 950 1,294 0,339 650 0,885 0,580 Στήριξη 4 1600 2,180 0,028 0 0,000 1,000 Στήριξη 5 2250 3,065-0,043 650 0,885 0,580 Στήριξη 6 2900 3,951-0,027 1300 1,771 0,133 Στήριξη 7 3550 4,836-0,007 1950 2,656-0,029 Στήριξη 8 4200 5,722 0,001 2600 3,542-0,038 Στήριξη 9 4850 6,607 0,002 3250 4,427-0,015 Στήριξη 10 5500 7,493 0,001 3900 5,313-0,001 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 9

Επιρροή από Άξονα 3 Άξονα 4 Α/Α στήριξης xi [mm] ji hi xi [mm] ji hi S h Στήριξη 1 3550 4,836-0,007 5150 7,016 0,001 0,801 Στήριξη 2 2900 3,951-0,027 4500 6,130 0,002 0,981 Στήριξη 3 2250 3,065-0,043 3850 5,245-0,002 0,874 Στήριξη 4 1600 2,180 0,028 3200 4,359-0,016 1,040 Στήριξη 5 950 1,294 0,339 2550 3,474-0,039 0,837 Στήριξη 6 300 0,409 0,874 1900 2,588-0,024 0,955 Στήριξη 7 350 0,477 0,836 1250 1,703 0,157 0,957 Στήριξη 8 1000 1,362 0,304 600 0,817 0,624 0,891 Στήριξη 9 1650 2,248 0,016 50 0,068 0,996 0,999 Στήριξη 10 2300 3,133-0,043 700 0,954 0,537 0,493 Α/Α ΣΤΗΡΙΞΗΣ Συνολική επιρροή από τα 4 συγκεντρωµένα φορτία των αξόνων της φόρτισης UIC 71 Βύθιση γραµµής (mm) Αντιδράσεις στηρίξεως (kn) Στήριξη 1 0,837 1,058 42,337 Στήριξη 2 1,045 1,321 52,833 Στήριξη 3 0,985 1,245 49,798 Στήριξη 4 1,112 1,405 56,195 Στήριξη 5 0,949 1,200 48,001 Στήριξη 6 1,043 1,319 52,751 Στήριξη 7 1,050 1,327 53,077 Στήριξη 8 0,990 1,251 50,056 Στήριξη 9 1,028 1,299 51,947 Στήριξη 10 0,545 0,689 27,569 Η βύθιση της γραµµής καθώς και οι αντιδράσεις στηρίξεως φαίνονται στα Σχήµατα 7 και 8 αντίστοιχα. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 10

4.2.2. Αναπτυσσόµενες τάσεις στο πολυστρωµατικό σύστηµα α) Υπολογισµός επιµέρους συντελεστών Zimmerman για την εύρεση της ροπής Μ ΙΙ (µε συνθήκες συνάφειας). Υπολογισµός επιµέρους συντελεστών Zimmerman για την εύρεση της ροπής Μ II µε συνάφεια Μέτρο Α/Α xi ji hi Si hi*si S hi*si = Ελαστικότητας C 30/37 Στήριξης [mm] 1 1950 1,038 104,784 2 1300 0,692 0,066 52,833 3,486 3 650 0,346 0,426 49,798 21,194 4 0 0,000 1,000 56,195 56,195 Ε (C30/37) = 34 Gpa 5 650 0,346 0,426 48,001 20,429 6 1300 0,692 0,066 52,751 3,480 7 1950 1,038 8 2600 1,384 9 3250 1,730 10 3900 2,076 β) Υπολογισµός τάσεων καθ ύψος της Φ.Π. και του Κ.Θ.Α. λαµβάνοντας υπόψη στους υπολογισµούς µέτρο ελαστικότητας για Κ.Θ.Α. Ε (ΚΘΑ) =7 GPa, µέτρο ελαστικότητας Άνω Μη Σταθεροποιηµένης Στρώσης E (ΑΜΣΣ) =0,12 MPa και πλήρη συνεργασία στρώσεων µεταξύ Φ.Π. και Κ.Θ.Α. h x k h II IE (mm4) LE M II x e o e u I (mm4) (mm) (kn/mm3) (mm) (mm) (knmm) (mm) (mm) 2274 5.277E-05 387 6763638861 1878 49208 0.206 175 365 8268200277 σ (ΦΠ) άνω σ (ΦΠ) κάτω σ (ΚΘΑ) άνω σ (ΚΘΑ) κάτω (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) -1.815 0.67 0.138 0.778 Η κατανοµή των τάσεων καθ ύψος του πολυστρωµατικού συστήµατος φαίνεται στο Σχήµα 9. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 11

γ)υπολογισµός εύρους ρωγµών, απόσταση ρωγµών, τάσεις χαλύβων (βλ. 3) Πίνακας 1 Παράµετρος Εφελκυστική αντοχή σκυροδέµατος (αντοχή C30/37) Ερπυστικός συντελεστής σκυρ/τος Τάση από εξωτερική φόρτιση Λόγος θερµικού συντελεστή Τιµή Μονάδος Μονάδες Συµβολισµός παραµέτρου σύµφωνα µε ΕΚΩΣ Συµβολισµός παραµέτρου σύµφωνα µε τις σχέσεις της 3 f ctm = 29 Kg/cm 2 f ctm f t ε cs = 2,5 10-4 --- ε cs z σ w = 1.95 Kg/cm 2 σ w (x) α s /α c = 1 α s /α c α s /α c Χάλυβα-σκυρ/τος ιάµετρος ράβδου οπλισµού Φ = 22 mm Φ Φ Ποσοστό οπλισµού ρ s = 0,85% --- ρ s ρ Μεταβολή θερµοκρασίας Τ 0 C = 40 ο 0 C Τ 0 C Τ 0 C (x) σ w = max Αντιδ = Αστρωτ 1.45 1.2 56.195 100.27 / 2 = 1.95 Kg/cm 2 Με αντικατάσταση των τιµών των παραµέτρων στις σχέσεις τις 3 προκύπτουν : Απόσταση µεταξύ ρωγµών : X = l cr 0. 79 m Εύρη ρωγµών : X = W 0. 4 mm cr 2 σ s Τάση στον χάλυβα : 2877 Kg/cm 4.3. Κριτική θεώρηση Από τα αποτελέσµατα διαφαίνεται ότι το πολυστρωµατικό σύστηµα µπορεί να µεταφέρει µε ασφάλεια τα επιβαλλόµενα φορτία της επιδοµής και συγκεκριµένα : Μέγιστη εφελκυστική τάση φέρουσας πλάκας (ΦΠ) Επιτρεπόµενη εφελκυστική τάση φέρουσας πλάκας (ΦΠ) 0,67 MPa 0,85 MPa Μέγιστη εφελκυστική τάση κατεργασµένου θραυστού αµµοχάλικου (ΚΘΑ) 0,778 MPa Επιτρεπόµενη εφελκυστική τάση κατεργασµένου θραυστού αµµοχάλικου (ΚΘΑ) 0,80 MPa 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 12

Σχήµα 7. Υποχωρήσεις στρωτήρων σε mm Σχήµα 8. Αντιδράσεις στρωτήρων σε kn Σχήµα 9. ιάγραµµα τάσεων πολυστρωµατικού συστήµατος για µέτρο ελαστικότητας ΚΘΑ = 7 GPa 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 13

5. Βιβλιογραφία (που κυρίως χρησιµοποιήθηκε) α) Ελληνική βιβλιογραφία για Σταθερή Επιδοµή (µε χρονολογική σειρά) Τσουκαντάς, Σ., Αύγουστος 2005. «Παρουσίαση της τεχνολογίας και των κατασκευαστικών λύσεων που αφορούν στα συστήµατα Σ.Ε. Rheda Sengeberg, Rheda 2000 και Bögl», 1 η φάση σύµβασης 107/2005 Ο.Σ.Ε. Tσουκαντάς, Σ., Τσίτουραs, Χ., Γιαννακός, Κ., 2003. Εφαρµογές Σταθερής Επιδοµής από σκυρόδεµα σε σήραγγες σιδηροδροµικής γραµµής, 14 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέµατος, Κως. Tσουκαντάς, Σ., 2003. «Η συµβολή της προκατασκευής από σκυρόδεµα στην τεχνολογία της Σταθερής Επιδοµής» 14 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέµατος, Κως. Γιαννακός, Κ., 2002. «ράσεις στη Σιδηροδροµική Γραµµή», Αθήνα, Εκδόσεις Παπαζήση. Τσουκαντάς, Σ., Νοέµβριος 2000. «Ερευνητικό Έργο µε θέµα «ιερεύνηση προβληµάτων που αφορούν στην εφαρµογή Σταθερής Επιδοµής στην Ελλάδα». Έργα ΟΣΕ Α.Ε. Ταλαµπέκος, Γ., 2000 2005. ιάφορες εσωτερικές δηµοσιεύσεις (στην ΕΡΓΑ ΟΣΕ) περί Σταθερής Επιδοµής. Tσουκαντάς, Σ., Τσίτουραs, Χ., Γιαννακός, Κ., Παλιεράκης, Α., Ταλαµπέκος, Γ.,1999. «Σταθερή Επιδοµή, Η νέα τεχνολογία µε βάση το σκυρόδεµα στην διαµόρφωση Σιδηροδροµικής γραµµής» 13 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέµατος, Ρέθυµνο. Προφυλλίδης, Β., 1993. «Σιδηροδροµική» Εκδόσεις ΓΙΑΧΟΥ Η - ΓΙΑΠΟΥΛΗ β) Ξένη βιβλιογραφία (µε χρονολογική σειρά) Pfleiderer Aktiengesellschaft - Edition 02/2005, Feste Fahrbahn Rheda 2000 Esveld, C., Production, D - 2001. «Modern Railway Track», MTR Feste Fahrbahn, 1999. Tagungsunterlagen, Wachenburg Weinheim. Darr, E., Fiebig, W., 1999. «Feste Fahrbahn», Konstruktion, Bauarten, Systemvergleich Feste Fahrbahn-Schotteroberbau. Schriftenreihe für Verkehr und Bahntechnik, VDEI, Tetzlaff. Becker, S., Lier, K-H., 2/1999. «Bewehrtung u. Varianten-Vergleich von Bauarten der Festen Fahrbahn», Ei-Eisenbahningenieur (50). Anforderungskatalog zum Bau der Festen Farhbahn. stand 01.07.1997 u. 01.05.1999. D.B. 4. Überarbeitete Auflage. Eisenmann, J.,1979. «Betonfahrbahnen», Handbuch für Beton Stahlbeton und Spannbetonbau., Verlag von Wilhelm Ernst u. Sohn., Berlin München Düsseldorf. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 14