Μεταπτυχιακοί φοιτητές χειρίζονται τους στόχους για τη διδασκαλία μέσα από μία πολυμεσική εφαρμογή

Λεμονίδης, Χ., Σπανακά, Α. Φαχαντίδης, Ν., (2003). Μεταπτυχιακοί φοιτητές χειρίζονται τους στόχους για τη διδασκαλία μέσα από μία πολυμεσική εφαρμογή. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Διδακτικής των Μαθηματικών και Πληροφορικής στην Εκπαίδευση. Νοέμβριος 2003, Βόλος. Μεταπτυχιακοί φοιτητές χειρίζονται τους στόχους για τη διδασκαλία μέσα από μία πολυμεσική εφαρμογή Λεμονίδης Χαράλαμπος, Αναπληρωτής Καθηγητής, lemonidi@eled-fl.auth.gr Σπανακά Αδαμαντία, Υποψήφια διδάκτωρ, υπότροφος του Ι.Κ.Υ., aspanaka@eled-fl.auth.gr Φαχαντίδης Νίκος, Λέκτορας, nlf@eled-fl.auth.gr Λέξεις κλειδιά: πρωτοβάθμια εκπαίδευση, μεταπτυχιακοί φοιτητές, εκπαιδευτικοί σκοποί και στόχοι, πολυμεσική εφαρμογή. 1

Μεταπτυχιακοί φοιτητές χειρίζονται τους στόχους για τη διδασκαλία μέσα από μία πολυμεσική εφαρμογή Περίληψη Στο Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής εκπαίδευσης της Φλώρινας κατασκευάστηκε η πολυμεσική εφαρμογή «Στόχοι» με σκοπό να ενημερώσει και να εξασκήσει τους φοιτητές στο να χειρίζονται τους στόχους σε διδακτικές καταστάσεις. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι οι εκπαιδευτικοί παρουσιάζουν κενά στην εκπαίδευσή τους ως προς την ικανότητα και γνώση τους στη σωστή διατύπωση στόχων. Τόσο οι άπειροι όσο και οι έμπειροι εκπαιδευτικοί δυσκολεύονται στο να διακρίνουν και να διατυπώσουν στόχους από δεδομένες δραστηριότητες. Επιπλέον, δεν έχουν μεγάλη ευχέρεια στα να δημιουργούν δραστηριότητες από δεδομένους στόχους ενώ αρκετές από αυτές είναι δασκαλοκεντρικές. Ι. Εισαγωγή Υπάρχει έντονος προβληματισμός και κριτική ως προς την εκπαίδευση των αυριανών εκπαιδευτικών πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης (Ball, 1993 Simon, 1995 Fennema et al., 1996 Lampert & Ball, 1998). Οι φοιτητές όταν έρχονται στα πανεπιστήμια έχουν ως πρότυπο τους εκπαιδευτικούς που είχαν στα σχολεία, γεγονός που αποτελεί εμπόδιο για τους άπειρους εκπαιδευτικούς που πρέπει να ξεπεράσουν αυτήν την προηγούμενη εμπειρία τους ώστε να αναπτύξουν τις δικές τους αποτελεσματικές πρακτικές (Masingila & Doerr, 2002). Επιπλέον, οι διδακτικές ικανότητες προωθούνται συνήθως με διαλέξεις και τα πανεπιστημιακά βιβλία. Όμως, τέτοιου είδους μέσα δίνουν έμφαση σε αφηρημένες, ακαδημαϊκές και θεωρητικές αναλύσεις, ενώ απέχουν συχνά κατά πολύ από τις αυθεντικές δραστηριότητες που συμβαίνουν σε μία σχολική τάξη (Herrington et al., 1998) όπου ο μελλοντικός εκπαιδευτικός και σημερινός φοιτητής θα πρέπει να αντιμετωπίσει μία σειρά παιδαγωγικών, διδακτικών και μαθησιακών ζητημάτων. Πρωταρχικό μέλημα κάθε επαγγελματία εκπαιδευτικού είναι η σαφής περιγραφή των σκοπών και των στόχων της διδασκαλίας του με βάση την οποία θα αντιμετωπίσει τα προαναφερθέντα ζητήματα. Ο εκπαιδευτικός σκοπός αποτελεί τη διατύπωση μίας γενικής πρόθεσης της διδασκαλίας. Οι εκπαιδευτικοί στόχοι προσδιορίζονται στα πλαίσια του εκπαιδευτικού σκοπού και τον εξειδικεύουν. Όπως αναφέρει ο R. Mager (1985, σελ. 12): «μια καλή περιγραφή στόχου πρέπει να μας πληροφορεί για το τι πρέπει να μπορεί να κάνει ο μαθητής ως αποτέλεσμα της διδασκαλίας, κάτω από ποιες συνθήκες θέλουμε να μπορεί να το κάνει και πόσο καλά πρέπει να το κάνει». Η παρούσα έρευνα προτείνει την χρήση μίας πολυμεσικής εφαρμογής, η οποία κατασκευάστηκε για την εκπαίδευση των μεταπτυχιακών φοιτητών του Π.Τ.Δ.Ε. 2

Φλώρινας στη σωστή διατύπωση και το χειρισμό των διδακτικών στόχων για το μάθημα των Μαθηματικών. Γιατί διδασκαλία με πολυμέσα; Τα πολυμέσα υπήρξαν η βάση για πολλές σύγχρονες εξελίξεις τόσο στη διδασκαλία και μάθηση των μαθηματικών σε μαθητές όσο και στη διδασκαλία εκπαιδευτικών σχετικά με την μαθηματική εκπαίδευση (Lampert & Ball, 1990 Barron & Goldman, 1996 Sullinan & Mousley, 1996). Ο όρος «πολυμέσα» σημαίνει τον συνδυασμό μέσων, όπως το κείμενο, το βίντεο, τα γραφικά, ο ήχος και το κινούμενο σχέδιο σε ένα υπολογιστικό μαθησιακό περιβάλλον που καθιστά δυνατή την αλληλεπίδραση των χρηστών με μία ευρύτατη ποικιλία πηγών και δραστηριοτήτων (Herrington et al., 1998 Μακράκης, 2000). Οι Bransford, Vye, Kinzer και Risko (1990) υποστηρίζουν ότι η χρήση πολυμέσων πλεονεκτεί έναντι των συμβατικών μέσων, όπως είναι ένα εγχειρίδιο ή ακόμη και η απλή διάλεξη, καθώς αποτελούν μία πολύ πιο πλούσια πηγή πληροφοριών και εμπειριών. Έρευνα των Haviland & McCall (1999) έδειξε ότι οι φοιτητές γίνονται χειριστές της πληροφορίας αντί να είναι παθητικοί δέκτες και χρήστες ενώ μέσα από το σχεδιασμό, τα χρώματα, τον ήχο, τα κείμενα και τα γραφικά δημιουργούν και επικοινωνούν νοήματα. Οι συγγραφείς διδάχθηκαν από προηγούμενες εμπειρίες τους ότι η απλή παρουσίαση στους μαθητές υλικών και η επεξήγηση του πώς να το χρησιμοποιήσουν είναι αναποτελεσματική, απογοητευτική και βαρετή. Αντίθετα, η χρήση πολυμέσων στην εκπαίδευση φοιτητών αυξάνει την αυτοπεποίθηση και την ανεξαρτησία τους. Στο σημείο αυτό πρέπει να υπογραμμιστεί ότι δεν υπάρχει συναφής βιβλιογραφία σχετικά με την εκπαίδευση εκπαιδευτικών στην διατύπωση και περιγραφή διδακτικών στόχων. Περιγραφή πολυμεσικής εφαρμογής «Στόχοι» Για την ανάπτυξη του λογισμικού χρησιμοποιήθηκε το υπερμεσικό εργαλείο προτυποποίησης και ανάπτυξης λογισμικού HyperStudio. Η επιλογή του βασίστηκε στην ευρεία διάδοσή του στο χώρο της εκπαίδευσης, καθώς και στο ότι το παραγόμενο λογισμικό είναι ανοικτού κώδικα, δηλαδή κατάλληλο να διερευνηθεί και τροποποιηθεί όχι μόνο από τον δημιουργό, αλλά και από τους αποδέκτες φοιτητές και εκπαιδευτικούς. Η εργασία με Hyperstudio βασίζεται στη δημιουργία σελίδωνκαρτών που περιέχουν υπερμεσικά στοιχεία. Σύμφωνα με τους στόχους του, το λογισμικό που αναπτύχθηκε, χωρίζεται στις σελίδες που αποτελούν περιβάλλον μάθησης και άσκησης και στις σελίδες αξιολόγησης. Με την έναρξη του λογισμικού παρουσιάζονται κάποιες εισαγωγικές σελίδες για τους στόχους και τους σκοπούς της 3

διδασκαλίας των μαθηματικών καθώς και της συγκεκριμένης εφαρμογής. Στη συνέχεια εμφανίζεται η κεντρική σελίδα πλοήγησης με συνδέσμους προς τις κομβικές σελίδες. Η πλοήγηση και η διασύνδεσή τους δεν δημιουργεί μια μοναδική πορεία, αλλά έχει μικτή ιεραρχική δομή (Μακράκης 2000). Οι σελίδες του περιβάλλοντος μάθησης περιέχουν τη θεωρία και παραδείγματα των ασκήσεων. Στις σελίδες αξιολόγησης, οι οποίες έχουν τη μορφή ερωτήσεων ή φύλλων εργασίας, ο χρήστης συμπληρώνει τις απαντήσεις του στα κατάλληλα πεδία κειμένου, τα οποία αποθηκεύονται αυτόματα και παρέχεται η δυνατότητα για ολοκλήρωση της αξιολόγησης σε μια ή περισσότερες φάσεις. Κατά την αξιολόγηση ο χρήστης μπορεί, αν επιθυμεί, να επισκεφθεί ξανά τις αντίστοιχες σελίδες θεωρίας. Οι εργασία των εκπαιδευτικών στο πακέτο διήρκεσε κατά μέσο όρο περίπου μιάμιση ώρα. Το πακέτο περιλάμβανε τρεις βασικές κατηγορίες ερωτήσεων με διάφορα υποερωτήματα. Κεντρική σελίδα πλοήγησης 4

Σελίδα αξιολόγησης Ερωτήματα της έρευνας Στην έρευνα αυτή το βασικό ερώτημα που θέσαμε ήταν το εξής: Ένα πολυμεσικό πακέτο μπορεί να γίνει ένα εύχρηστο και αποτελεσματικό εργαλείο για κάποιον εκπαιδευτικό ώστε να τον ενημερώσει και να τον εξασκήσει στο να χειρίζεται τους στόχους σε καταστάσεις της διδασκαλίας; Άλλα επιμέρους ερωτήματα σε σχέση με την συμπεριφορά των εκπαιδευτικών στους στόχους και τις δραστηριότητες της διδασκαλίας ήταν τα εξής: Οι εκπαιδευτικοί ξέρουν να διατυπώνουν σωστά τους στόχους; Σε δεδομένες δραστηριότητες μπορούν να διακρίνουν και να διατυπώνουν τους στόχους; Μπορούν να δημιουργούν αντίστοιχες δραστηριότητες με βάση κάποιους δεδομένους στόχους; Συμμετέχοντες στην έρευνα Στην έρευνα αυτή συμμετείχαν 17 μεταπτυχιακοί φοιτητές (12 γυναίκες και 5 άνδρες) του Β εξαμήνου του Μεταπτυχιακού Προγράμματος του Π.Τ.Δ.Ε. Φλώρινας. Όλοι οι φοιτητές του μεταπτυχιακού είναι εν ενεργεία εκπαιδευτικοί ή υποψήφιοι εκπαιδευτικοί. Από αυτούς οι 4 ήταν διορισμένοι εκπαιδευτικοί, -μια μαθηματικός και τρεις δάσκαλοι-, οι οποίοι ήταν έμπειροι (μ.ο. 18 χρόνια προϋπηρεσίας). Δύο φοιτητές ήταν αδιόριστοι και δούλευαν σε φροντιστήρια. Οι υπόλοιποι είχαν πάρει το πτυχίο τους την προηγούμενη χρονιά από τα τμήμάτα Π.Τ.Ν., Π.Τ.Δ.Ε., Αγγλική Φιλολογία και Τμήμα Ιστοριάς-Εθνολογίας και Ιστοριάς Αρχαιολογίας. ΙV. Αποτελέσματα 5

Οι ερωτήσεις δόθηκαν σε ανοικτή μορφή και η ανάλυση των απαντήσεων έγινε με τη μέθοδο της ανάλυσης περιεχομένου. Τα αποτελέσματα από την ανάλυση των απαντήσεων στις ερωτήσεις παρουσιάζονται στη συνέχεια. 1. Καλή περιγραφή των στόχων Στην πρώτη άσκηση θέσαμε την ερώτηση: Ποιοι από τους παρακάτω στόχους είναι σωστά διατυπωμένοι και ποιοι όχι; Διατυπώστε σωστά αυτούς που θεωρείτε ότι δεν είναι σωστά διατυπωμένοι: 1) Να μάθουν οι μαθητές σωστά την αρίθμηση ένα προς ένα από το 100 μέχρι το 200 2) Να συνειδητοποιήσουν τι είναι κρατούμενο στην αφαίρεση διψήφιου από διψήφιο. 3) Να είναι ικανοί να χαράσσουν με τον χάρακα και να ενώνουν δύο σημεία. 4) Να κατανοούν ότι σε ένα τετράγωνο όλες οι πλευρές είναι ίσες. Από τους παραπάνω τέσσερις στόχους οι στόχοι 1, 2 και 4 δεν είναι σωστά διατυπωμένοι διότι περιέχουν ρήματα να μάθουν, να συνειδητοποιήσουν, να κατανοούν- τα οποία εκφράζουν κάτι γενικό και ασαφές. Με βάση, δηλαδή, τη διατύπωση αυτών των ρημάτων δεν μπορούν να ελεγχθούν στους μαθητές συγκεκριμένες συμπεριφορές και ικανότητες. Ο στόχος 3 είναι διατυπωμένος σωστά. Οι φοιτητές πετυχαίνουν στις ερωτήσεις αυτές κατά μέσο όρο 65%. Αναλυτικά η επιτυχία των φοιτητών σε κάθε μια από τις ερωτήσεις παρουσιάζεται στον Πίνακα 1. Στόχοι Στόχος 1 Στόχος 2 Στόχος 3 Στόχος 4 Επιτυχία 10 8 15 11 Ν=17 (59%) (47%) (88%) (64,5%) Πίνακας 1. Ποσοστά επιτυχίας στη διατύπωση των στόχων Παρόλο που στην θεωρία τονίζεται ότι πρέπει να αποφεύγονται γενικά και ασαφή ρήματα κάποιοι φοιτητές συνεχίζουν να χρησιμοποιούν τέτοια ρήματα. Πιο συγκεκριμένα, στον πρώτο στόχο 7 φοιτητές (41%) διατυπώνουν ξανά το στόχο και χρησιμοποιούν το ρήμα να μάθουν. Τον δεύτερο στόχο 4 φοιτητές (23,5%) τον θεωρούν σωστό και 3 φοιτητές (17,5%) τον διατυπώνουν ξανά χρησιμοποιώντας το ρήμα να κατανοήσουν. Στον τρίτο στόχο ο οποίος ήταν σωστά διατυπωμένος και πέτυχε το μεγαλύτερο ποσοστό (88%) υπήρχαν 2 φοιτητές (12%) που τον διατύπωσαν ξανά και χρησιμοποίησαν το ρήμα να μάθουν. Τον τέταρτο στόχο στον οποίο υπάρχει το ρήμα να κατανοούν 5 φοιτητές (29,5%) τον βρίσκουν σωστό. 6

Υπάρχουν 4 φοιτητές (23,5%) οι οποίοι στην άσκηση αυτή της καλής περιγραφής των στόχων από τις τέσσερις ερωτήσεις αποτυγχάνουν στις 3 ή στις 4 ερωτήσεις. Οι τρεις από αυτούς είναι νέοι απόφοιτοι, και ο τέταρτος έμπειρος δάσκαλος. 2. Εύρεση διδακτικών στόχων από δεδομένες δραστηριότητες Στη δεύτερη κατηγορία των ερωτήσεων δώσαμε στους φοιτητές 5 δραστηριότητες στις οποίες έπρεπε να εντοπίσουν και να διατυπώσουν τους στόχους. Αναλυτικά τα ποσοστά επιτυχίας σε κάθε δραστηριότητα παρουσιάζονται στο παρακάτω Πίνακα 2. Δραστηριότ. Δραστηρ. 1 Δραστηρ. 2 Δραστηρ. 3 Δραστηρ. 4 Δραστηρ. 5 Επιτυχία 11 8 3 6 7 Ν=17 (64,5%) (47%) (17,5%) (35,5%) (41%) Πίνακας 2. Ποσοστά επιτυχίας στην εύρεση των στόχων Στις ερωτήσεις αυτού του είδους οι φοιτητές πετυχαίνουν κατά μέσο όρο 41%. Η πρώτη δραστηριότητα ήταν σχετικά εύκολη διότι συμπεριλάμβανε έναν μόνο γνωστικό στόχο ο οποίος δεν ήταν δύσκολο να διαπιστωθεί με βάση την εικόνα της δραστηριότητας. Το 64,5% των φοιτητών πέτυχαν να βρουν το στόχο στη δραστηριότητα αυτή. 5 φοιτητές (29,5%) διατυπώνουν τους στόχους χρησιμοποιώντας γενικά ρήματα. Μία φοιτήτρια διατυπώνει ως στόχο της δραστηριότητας αυτό που ζητάει η άσκηση. Η δεύτερη δραστηριότητα ήταν πιο σύνθετη. Περιλάμβανε μια εικόνα που αναφερόταν σε δύο στόχους. Ο πρώτος στόχος αφορούσε τη δεξιότητα της χάραξης με το χάρακα μιας γραμμής η οποία ενώνει δύο σημεία. Ο δεύτερος στόχος αναφέρονταν στη διαπίστωση και ικανότητα ελέγχου του αθροίσματος δύο μονοψήφιων αριθμών. Στη δραστηριότητα αυτή πετυχαίνουν να βρουν το στόχο σχεδόν οι μισοί φοιτητές. Οι 5 φοιτητές (29,5%) οι οποίοι χρησιμοποιούν γενικά ρήματα στη διατύπωση των στόχων περιγράφουν και το περιεχόμενο με ασάφεια ή με γενικές διατυπώσεις. Μια φοιτήτρια γράφει τους σωστούς στόχους αλλά γράφει και ένα στόχο ο οποίος είναι λάθος. Μια φοιτήτρια αναφέρει μόνο τον ένα από τους δύο στόχους -το στόχο σχετικά με την πρόσθεση. Μία φοιτήτρια διατυπώνει ως στόχο της δραστηριότητας αυτό που ζητάει η άσκηση. Τέλος, ένας φοιτητής δεν δίνει καμία απάντηση. Η τρίτη δραστηριότητα συμπεριλάμβανε και αυτή δύο στόχους. Ο ένας αφορούσε την αναγνώριση και τη διάκριση των σχημάτων και ο άλλος την συστηματική καταμέτρηση των σχημάτων αυτών. Μόνο τρεις φοιτητές κάνουν 7

αναφορά και στους δύο στόχους. 9 φοιτητές (53%) αναφέρονται μόνο στον πρώτο στόχο και επισημαίνουν την αναγνώριση ή τη διάκριση των σχημάτων. 8 φοιτητές (47%) δίνουν στόχους οι οποίοι έχουν πολύ μικρή σχέση ή είναι εντελώς άσχετοι με την δεδομένη δραστηριότητα. Οι τρεις από αυτούς τους φοιτητές επαναλαμβάνουν και δίνουν ως στόχο αυτό που ζητάει η δραστηριότητα. Η τέταρτη δραστηριότητα εμπεριείχε μόνο ένα στόχο ο οποίος αναφέρονταν στην εξάσκηση των μαθητών στην αφαίρεση μονοψήφιων αριθμών από το 10 ή τα συμπληρώματα του 10. Εδώ μόνο το ένα τρίτο των φοιτητών διατυπώνει ένα στόχο ο οποίος μπορεί να θεωρηθεί σωστός. Είναι χαρακτηριστικό ότι και εδώ οι 5 φοιτητές (29,5%) που χρησιμοποιούν γενικά ρήματα, περιγράφουν πολύ γενικά ή με ασάφεια και το περιεχόμενο του στόχου. Στην πέμπτη δραστηριότητα μόνο το 41% των φοιτητών διατυπώνουν στόχους οι οποίοι μπορούν να θεωρηθούν αποδεκτοί. 3 φοιτητές (17,5%) διατυπώνουν ως στόχο την ίδια την ερώτηση της δραστηριότητας. 5 φοιτητές (29,5%) χρησιμοποιούν γενικά ρήματα. Οι φοιτητές αυτοί περιγράφουν το στόχο με γενικό ή ασαφές περιεχόμενο. Εξετάζοντας συνολικά τις επιδόσεις των φοιτητών σε αυτήν την άσκηση βρίσκουμε 5 φοιτητές (29,5%) οι οποίοι κάνουν λάθος στις 4 ή 5 από τις 5 ερωτήσεις. Τα λάθη των φοιτητών αυτών στην διατύπωση των στόχων από δεδομένες δραστηριότητες είναι λάθη διατύπωσης αλλά και περιεχομένου του στόχου. Κατασκευή δραστηριοτήτων από δεδομένους στόχους Στην τρίτη και τελευταία κατηγορία ασκήσεων δίνονταν στους φοιτητές τρεις στόχοι και τους ζητούνταν να περιγράψουν δραστηριότητες οι οποίες να αναφέρονται σε κάθε ένα από αυτούς. Οι στόχοι που δόθηκαν ήταν οι εξής: 1) Οι μαθητές να μπορούν να συγκρίνουν και να διατάσσουν τριψήφιους αριθμούς. 2) Οι μαθητές να ασκηθούν στο να διαβάζουν μια γραπτή εκφώνηση και να επιλέγουν τα δεδομένα του προβλήματος. 3) Να εισάγουμε την έννοια της περιμέτρου και να την εφαρμόσουμε στο ορθογώνιο. Στον πρώτο στόχο οι 13 στους 17 μαθητές (76,5%) περιγράφουν μια δραστηριότητα η οποία είναι σωστή και αντιστοιχεί στο δεδομένο στόχο. Δύο φοιτήτριες προτείνουν δραστηριότητες οι οποίες στην προσπάθεια να είναι απλές για τους μαθητές γίνονται πολύ απλοϊκές και ξεφεύγουν από το δεδομένο στόχο. Μια φοιτήτρια περιγράφει μια δραστηριότητα η οποία είναι λάθος και ένας φοιτητής μια δραστηριότητα η οποία είναι ασαφής. 8

Ο δεύτερος στόχος που δόθηκε μπορούμε να πούμε ότι δεν ήταν ένας συγκεκριμένος γνωστικός στόχος αλλά αναφερόταν περισσότερο σε μια γενικότερη μέθοδο. Ζητούνται δηλαδή μέθοδοι τέτοιες ώστε να οδηγηθούν οι μαθητές στο να διαβάζουν τη γραπτή εκφώνηση του προβλήματος και να επιλέγουν τα δεδομένα. Μόνο τρεις φοιτητές αναφέρονται σε γενικές μεθόδους. Για παράδειγμα, μια φοιτήτρια γράφει: Δίνουμε στους μαθητές μια γραπτή ιστορία με πολλά αριθμητικά στοιχεία που ακολουθείται από διάφορες ερωτήσεις. Οι μαθητές θα πρέπει κάθε φορά να αντλούν από την ιστορία τα στοιχεία που τους χρειάζονται για να επιλύσουν τις επιμέρους ερωτήσεις. 10 φοιτητές δίνουν ένα συγκεκριμένο πρόβλημα ή περιγράφουν μια μέθοδο αντιμετώπισης λύσης του προβλήματος και προτείνουν στους μαθητές να υπογραμμίσουν τα δεδομένα του προβλήματος. Ένας φοιτητής προτείνει τη δημιουργία προβλήματος από τους μαθητές και γράφει συγκεκριμένα: Διατυπώστε με τα ίδια δεδομένα ένα δικό σας πρόβλημα. Δύο φοιτητές δίνουν ως απάντηση μόνο μια εκφώνηση προβλήματος χωρίς καμιά άλλη διευκρίνιση. Μια φοιτήτρια δίνει ως απάντηση μια διδακτική συμβουλή παραδοσιακού δασκαλοκεντρικού τύπου: Να διαβάσετε προσεκτικά το παρακάτω πρόβλημα και να κάνετε την μαθηματική πράξη που απαιτείται. Με βάση τον τρίτο στόχο οι φοιτητές έπρεπε να βρουν κάποια δραστηριότητα με την οποία να εισάγουν τους μαθητές στην έννοια της περιμέτρου και στη συνέχεια να εφαρμόσουν την έννοια αυτή στο ορθογώνιο. Μόνο 5 φοιτητές (29,5%) προσπαθούν να εισάγουν την έννοια της περιμέτρου στους μαθητές. Οι δραστηριότητες που προτείνουν δείχνουν και διαφορετική διδακτική θεωρία. Για παράδειγμα, ένας που είναι και έμπειρος δάσκαλος, προτείνει μια δραστηριότητα η οποία δείχνει δασκαλοκεντρική λογική, δηλαδή, δάσκαλος δείχνει στους μαθητές την καινούργια έννοια και στη συνέχεια τους ζητά να την εφαρμόσουν σε ένα παράδειγμα. Οι υπόλοιποι τέσσερις προσπαθούν να εισάγουν την έννοια μαζί με τους μαθητές. Η δραστηριότητα που προτείνει μια φοιτήτρια από αυτούς είναι ασαφής και ανεφάρμοστη στην πράξη. Μια ομάδα τεσσάρων φοιτητών προτείνει δραστηριότητες στις οποίες προτείνεται να μετρήσουν και να προσθέσουν οι μαθητές τις διαστάσεις από κάποια αντικείμενα της καθημερινότητας που έχουν σχήμα ορθογωνίου. Η μια φοιτήτρια από αυτούς, προτείνει μια δραστηριότητα η οποία είναι ανεφάρμοστη στην πράξη. Οι περισσότεροι φοιτητές (6 φοιτητές, 35,5%) το μόνο που κάνουν είναι να ζητήσουν την εφαρμογή της περιμέτρου στο ορθογώνιο. Δύο φοιτητές δεν δίνουν 9

καμία απάντηση, από αυτούς ο ένας είναι έμπειρος δάσκαλος και μια πτυχιούχος αγγλικής φιλολογίας. Συμπερασματικά στην άσκηση αυτή ξεχωρίζουν τρεις φοιτητές (17,5%) οι οποίοι είναι πολύ αδύνατοι στο να κατασκευάζουν δραστηριότητες από δεδομένους στόχους. Οι φοιτητές αυτοί αποτυχαίνουν τουλάχιστον στις δύο από τις τρεις ερωτήσεις. Ο ένας από τους τρεις αυτούς φοιτητές είναι έμπειρος δάσκαλος και οι άλλοι δύο πτυχιούχοι του Τμήματος Αγγλικής φιλολογίας και Ιστορίας- Αρχαιολογίας. V. Συμπεράσματα Στα πλαίσια του μεταπτυχιακού μαθήματος «Στόχοι» κατασκευάστηκε μία πολυμεσική εφαρμογή η οποία περιλάμβανε θεωρία και ασκήσεις σχετικά με την σωστή διατύπωση και περιγραφή διδακτικών στόχων για το μάθημα των Μαθηματικών. Η πολυμεσική αυτή εφαρμογή χρησιμοποιήθηκε πειραματικά για την διερεύνηση και διαπίστωση των υπάρχουσων γνώσεων των μεταπτυχιακών φοιτητών σε θέματα στοχοθεσίας. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι υπάρχουν πολλά κενά και αδυναμίες τόσο στους άπειρους όσο και στους έμπειρους εκπαιδευτικούς ως προς την ικανότητά τους να διατυπώνουν σαφείς διδακτικούς στόχους. Οι περισσότεροι χρησιμοποιούν γενικά ρήματα στη διατύπωση των στόχων ενώ ταυτόχρονα περιγράφουν και το περιεχόμενο των προτεινόμενων δραστηριοτήτων και στόχων με ασάφεια ή με γενικές διατυπώσεις. Για παράδειγμα στην άσκηση που αφορούσε στην εύρεση διδακτικών στόχων από δεδομένες δραστηριότητες από την ομάδα των τεσσάρων έμπειρων εκπαιδευτικών οι τρεις πετυχαίνουν μόνο στις δύο από τις πέντε ερωτήσεις και ο τέταρτος πετυχαίνει και στα πέντε ερωτήσεις. Μπορούμε να πούμε δηλαδή ότι, και οι έμπειροι εκπαιδευτικοί δεν είναι πολύ ικανοί στο να βρίσκουν και να διατυπώνουν στόχους από δεδομένες δραστηριότητες. Συνεπώς υπάρχει κενό στην εκπαίδευση των εκπαιδευτικών ως προς αυτόν τον τομέα της στοχοθεσίας. Είναι χαρακτηριστικό εξάλλου ότι η συναφής βιβλιογραφία είναι σχεδόν ανύπαρκτη. Επιπλέον, παρατηρήθηκε μία δασκαλοκεντρική προσέγγιση στην κατασκευή δραστηριοτήτων όπου, δηλαδή, ο δάσκαλος καθορίζει το περιεχόμενο και την μαθησιακή πορεία θέτοντας τον μαθητή σε απλό και παθητικό δέκτη της γνώσης. Ωστόσο, πιστεύουμε ότι η χρήση της πολυμεσικής εφαρμογής «Στόχοι» που κατασκευάστηκε για αυτόν ακριβώς τον σκοπό μπορεί να οδηγήσει σε θετικά και δυναμικά αποτελέσματα στο μέλλον, με δεδομένες τις αντιδράσεις των φοιτητών κατά τη διάρκεια της πρώτης αυτής πειραματικής χρήσης όπου δήλωναν ενθουσιασμένοι με το νέο εργαλείο και το ζητούσαν για προσωπική χρήση. 10

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ball, D.L. (1993). Halves, pieces, and twoths: consructing representational contexts in teaching fractions. In Carpender T., Fennema E., & Romberg T.(Επιμ.) Rational numbers: An integration of research (pp.157-196). Hillsdale, MJ:Erlbaum. Barron, L. & Goldman, E. (1996, April). CD-ROM learning environments to support mathematics teacher development. Paper presented at the annual meeting of the National Counsil of Teachers of Mathematics [NCTM], San Diego, CA. Fennema, L., Carpenter, T., Franke, M., Levi,M., Jacobs, V. & Empson,S. (1996). A longitudinal study of learning to use children s thinking in mathematics instruction. Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 27, No. 4, pp. 403-434. Herrington, A, Herrington, J., Sparrow, L. & Oliver, R. (1998). Learning to teach and assess mathematics using multimedia: A teacher development project. Journal of Mathematics Teacher Education, Vol. 1, pp. 89-112. Lampert, M. & Ball, D.L. (1990). Using hypermedia technology to support a new pedagogy of teacher education (ERIC No. ED 323 209). Mager, R. (1985). Διδακτικοί στόχοι και διδασκαλία. Θεσσαλονίκη: Αφοί Κυριακίδη. Μακράκης, Β. (2000). Υπερμέσα στην εκπαίδευση. Αθήνα: Μεταίχμιο. Masingila, J. & Doerr, H. (2002). Understanding pre-service teachers emerging practices through their analyses of a multimedia case study of practice. Journal of Mathematics Teacher Education, Vol. 5, pp.235-263. Sullivan, P. & Mousley, J. (1996). Learning about teaching: The potential of specific mathematics teaching examples, presented on interactive multimedia. In L. Puig & A. Gutierrez (Επιμ.), Proceedings of the Twentieth Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, pp. 283-290. Valencia, Spain: Universitat de Valencia. Abstract In the Department of Primary Education of Florina we construct the multimedia application Educational Goals in order to teach and practice postgraduate students how to handle educational goals. The results of this research indicate that teachers education has a void relatively to the ability and knowledge to phrase educational goals. Both beginners and experienced teachers have a difficulty to descry goals from particular activities. They have no facility to create activities from certain goals while some of these are teacher-oriented activities. 11