Ελαστικά Φάσματα Απαίτησης σε Διαφορετικές Εδαφικές Συνθήκες Elastic demand spectra for different soil conditions

o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 7 Νοεμβρίου, 8 Άρθρο 97 Ελαστικά Φάσματα Απαίτησης σε Διαφορετικές Εδαφικές Συνθήκες Elastic demand spectra for different soil conditions Δήμητρα MΑΝΟΥ, Αναστάσιος ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΔΗΣ, Κυριαζής ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στο πλαίσιο του αντισεισμικού σχεδιασμού με τη μέθοδο των μετακινήσεων, ανακύπτει πλέον επιτακτικά το πρόβλημα της εκτίμησης αξιόπιστων φασμάτων απόκρισης μετακινήσεων. Τα φάσματα απόκρισης μετακινήσεων συνήθως δεν είναι καλά συσχετισμένα με τα αντίστοιχα φάσματα απόκρισης επιταχύνσεων, ειδικά στις μεγάλες περιόδους. Οι επιπτώσεις στα φάσματα απαίτησης μπορεί να είναι ιδιαίτερα σημαντικές. Στην παρούσα εργασία, τα κανονικοποιημένα φάσματα σχεδιασμού απαίτησης του Ευρωκώδικα 8 (CEN ), συγκρίνονται με έναν μεγάλο αριθμό σεισμικών καταγραφών από την Ελλάδα και την Ιαπωνία, σε πολύ καλά τεκμηριωμένες εδαφικές συνθήκες. Τα φάσματα απαίτησης που προέκυψαν με βάση την επεξεργασία πραγματικών επιταχυνσιογραφημάτων, συγκρίνονται επίσης και με μία σειρά νέων προτεινόμενων φασμάτων απαίτησης. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η βελτίωση των υπαρχόντων φασμάτων σχεδιασμού επιταχύνσεων και μετακινήσεων, για διαφορετικές εδαφικές κατηγορίες. ABSTRACT : In view of performance based design, there are certain emerging issues regarding the estimation of reliable displacement response spectra. One of the problems concerning the reliability of the displacement spectra is that often they are not well correlated with the respective acceleration spectra especially in long periods. In this paper, current design normalized demand spectra of EC8 (CEN ), are compared with a large number of available real records in Japan and Greece in well defined soil conditions. The demand spectra based on the processing of strong ground motions records are also compared with a new set of proposed demand spectra. The aim of this paper is to improve the existing design acceleration and displacement response spectra for different soil classes. Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, email: dmanou@civil.auth.gr Λέκτορας, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, email: anas@civil.auth.gr Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, email: kpitilak@civil.auth.gr

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Υπάρχουν συγκεκριμένες δυσκολίες που αφορούν στην αξιόπιστη εκτίμηση ελαστικών φασμάτων απόκρισης μετακινήσεων. Στην παρούσα εργασία φάσματα απόκρισης μετακινήσεων που προέκυψαν από την επεξεργασία καταγραφών ισχυρής εδαφικής κίνησης συγκρίνονται με τα φάσματα σχεδιασμού μετακινήσεων του EC8 (CEN ), όπως και με νέα προτεινόμενα φάσματα σχεδιασμού μετακινήσεων (Πιτιλάκης και συνεργάτες, ). Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται συναρτήσει φασματικών τιμών μετακίνησης επιτάχυνσης (φάσματα απαίτησης) για διαφορετικές εδαφικές κατηγορίες, με σκοπό να αναδειχθούν οι διαφορές μεταξύ των φασμάτων σχεδιασμού απαίτησης του Ευρωκώδικα 8 και των υπολογιζόμενων φασμάτων με βάση πραγματικές καταγραφές σε καλά τεκμηριωμένες θέσεις, ώστε να βελτιωθούν τελικά τα φάσματα σχεδιασμού των αντισεισμικών κανονισμών. Επιλέχθηκε προσεκτικά ένας μεγάλος αριθμός σεισμικών καταγραφών από την Ελλάδα και την Ιαπωνία, σε σταθμούς με γνωστές εδαφικές συνθήκες, όσον αφορά στην ταχύτητα Vs των διατμητικών κυμάτων, τις φυσικές, μηχανικές και δυναμικές ιδιότητες του εδάφους και κυρίως το βάθος του σεισμικού υποβάθρου. Οι καταγραφές υποβλήθηκαν στην συνέχεια στην ίδια ακριβώς επεξεργασία. Προήλθαν κατά κύριο λόγο από το Ιαπωνικό σεισμογραφικό δίκτυο Kik-net και από το ελληνικό δίκτυο επιταχυνσιογράφων το οποίο διαχειρίζεται το Ινστιτούτο Τεχνικής Σεισμολογίας και Αντισεισμικών Κατασκευών στη Θεσσαλονίκη και το Γεωδυναμικό Ινστιτούτο Αθηνών. Η συζήτηση επικεντρώνεται στα ελαστικά φάσματα απαίτησης των εδαφικών κατηγοριών Β, C και E του Ευρωκώδικα 8 (CEN ), όπου το διαθέσιμο δείγμα των καταγραφών είναι επαρκώς μεγάλο. Επίσης, παρουσιάζεται και η σύγκριση μεταξύ των φασμάτων απαίτησης που προέκυψαν από την επεξεργασία των σεισμικών καταγραφών και των αντίστοιχων προτεινόμενων από τους Πιτιλάκης και συν., () για τη νέα εδαφική κατηγοριοποίηση. ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ Ο αντισεισμικός σχεδιασμός με βάση τη μέθοδο των μετακινήσεων απαιτεί την αξιόπιστη εκτίμηση των φασμάτων μετακινήσεων για διαφορετικές τιμές απόσβεσης σε ένα ευρύ φάσμα τιμών περιόδων. Οι Tolis και Faccioli, (999) και Bommer και Elnashai, (999), όπως και αργότερα οι Faccioli και συνεργάτες, (), πρότειναν φάσματα απόκρισης μετακινήσεων χρησιμοποιώντας επιλεγμένα δείγματα καλής ποιότητας ψηφιακών σεισμικών καταγραφών, τα οποία ουσιαστικά υιοθετήθηκαν από την τελική έκδοση του Ευρωκώδικα 8 (CEN ). Πρόσφατα, οι Bommer και Pinho, (6), έθεσαν το ζήτημα αν η εφαρμογή του αντισεισμικού σχεδιασμού με βάση τη μέθοδο των μετακινήσεων θα απαιτεί μια δραστική αλλαγή στον τρόπο με τον οποίο ορίζονται οι σεισμικές δυνάμεις στους τρέχοντες αντισεισμικούς κανονισμούς, δεδομένου ότι η επόμενη γενιά των αντισεισμικών κανονισμών θα υιοθετεί σε κάποιο βαθμό της αρχές του αντισεισμικού σχεδιασμού με βάση τη μέθοδο των μετακινήσεων Faccioli και συνεργ., (7). Στους ισχύοντες αντισεισμικούς κανονισμούς, τα φάσματα σχεδιασμού μετακινήσεων συνήθως δεν έχουν υπολογιστεί απευθείας από τις διαθέσιμες σεισμικές καταγραφές, αλλά

προκύπτουν πρακτικά από τα αντίστοιχα φάσματα επιταχύνσεων εφαρμόζοντας την ακόλουθη εξίσωση: T SD = SA () π Η συγκεκριμένη προσέγγιση όμως θα πρέπει να αναθεωρηθεί, λόγω του ότι υπάρχουν σαφείς ενδείξεις ότι μπορεί να οδηγήσει σε σημαντικά λάθη, στην εφαρμογή της στον αντισεισμικό σχεδιασμό με βάση τη μέθοδο των μετακινήσεων. Με την συζήτηση επί των φασμάτων απαίτησης και όχι χωριστά για τα φάσματα επιτάχυνσης και μετακίνησης είναι δυνατόν να αξιολογηθούν καλύτερα οι αδυναμίες των διαθέσιμων σήμερα μορφών φασμάτων. Η μεθοδολογία που εφαρμόσθηκε παρουσιάζεται στη συνέχεια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Η τελευταία αναθεωρημένη έκδοση του Ευρωκώδικα 8 (CEN ), εισάγει νέα φάσματα απόκρισης σχεδιασμού επιταχύνσεων για δύο κατηγορίες σεισμικής έντασης Τύπου, για Ms>. και Τύπου για Ms<., και για πέντε βασικές εδαφικές κατηγορίες (Α, Β, Γ-C, Δ-D, Ε). Συγχρόνως, οι Πιτιλάκης και συνεργ., () πρότειναν μία νέα σειρά φασμάτων απόκρισης ψευδο-επιτάχυνσης (Σχήμα ), για δύο επίπεδα σεισμικής έντασης (Τύπου, PGA>.g και Τύπου, PGA<.g), κανονικοποιημένα σε σχέση με τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση σε βραχώδεις συνθήκες (PGA rock *S), όπου S είναι ο συντελεστής ενίσχυσης, ο οποίος εξαρτάται από τις εδαφικές συνθήκες και τη σεισμική διέγερση. Με βάση τα φάσματα αυτά, υπολογίζονται αναλυτικά νέα φάσματα απόκρισης μετακινήσεων, (Σχήμα ), για τα δύο επίπεδα σεισμικής έντασης, και για κάθε εδαφική κατηγορία, κανονικοποιημένα ως προς τη μέγιστη εδαφική μετακίνηση d g όπως ορίζεται στον EC8 (CEN ) (Εξίσωση. ) Sa/(PGArock*S) PGA<.g A B B Γ Γ Γ Δ Δ Δ Ε Sa/(PGArock*S) PGA>.g A B B Γ Γ Γ Δ Δ Δ Ε T (sec) T (sec) Σχήμα. Προτεινόμενα φάσματα απόκρισης επιτάχυνσης κανονικοποιημένα ως προς τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση (PGA rock *S) για (α) PGA<.g και (β) PGA >.g, (Πιτιλάκης και συνεργ., ).

d g =. a g S T C T D () a g : τιμή της εδαφικής επιτάχυνσης σχεδιασμού σε έδαφος Α (a g = γ Ι α gr ) S : εδαφικός συντελεστής T C : άνω όριο της τιμής περιόδου για το σταθερό κλάδο της φασματικής επιτάχυνσης T D : τιμή περιόδου που ορίζει την αρχή του σταθερού κλάδου της φασματικής επιτάχυνσης Sd/dg A B B Γ Γ Γ Δ Δ Δ Ε PGA<.g Sd/dg A B B Γ Γ Γ Δ Δ Δ Ε PGA>.g T (sec) T (sec) Σχήμα. Προτεινόμενα φάσματα απόκρισης μετακίνησης κανονικοποιημένα ως προς τη μέγιστη εδαφική μετακίνηση d g για (α) PGA<.g και (β) PGA >.g. Μία νέα βελτιωμένη εδαφική κατηγοριοποίηση προτάθηκε επίσης, βασισμένη στη στατιστική επεξεργασία των βασικών παραμέτρων που επηρεάζουν τα χαρακτηριστικά της ισχυρής εδαφικής κίνησης (πάχος της εδαφικής απόθεσης, βάθος του βραχώδους υποβάθρου, δεσπόζουσα περίοδος της εδαφικής τομής, στρωματογραφία, μέση ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων στην εδαφική τομή, κτλ). Η σύγκριση της νέας προτεινομένης εδαφικής κατηγοριοποίησης με την αντίστοιχη του ΕC 8 απεικονίζεται στο Σχήμα. Η παρούσα εργασία επικεντρώνεται κυρίως στις εδαφικές κατηγορίες B, B, Γ, Γ και Ε (Πιτιλάκης και συνεργ., ) ή Β (Vs () =6 8 m/sec), Γ (Vs () =8-6 m/sec) και E κατά EC8. Τα βασικά εδαφικά χαρακτηριστικά των κατηγοριών αυτών παρουσιάζονται στον Πίνακα. 8 7 (a) EC-8 (b) Pitilakis et al. V s, V s, (m/s) 6 Β Β Γ B Α Γ Γ C Ε A E D Δ, Δ Δ 6 7 8 H (m) 6 7 8 H (m) Σχήμα. Ορισμός των κατηγοριών εδάφους σύμφωνα με (α) τον Ευρωκώδικα 8 και (β) την πρόταση των Πιτιλάκης και συνεργ., (6).

Πίνακας. Εδαφικά χαρακτηριστικά των σχηματισμών που εντάσσονται στις εδαφικές κατηγορίες Β, Β, Γ, Γ, Ε (Πιτιλάκης και συνεργ., ) ή Β, Γ, Ε (EC8). Εδαφική κατηγορία H (m) To (sec) Vs (m/sec) B. - 8 B 6.8-8 Γ > 6. - 8 Γ - 6. - Ε -. 6 8 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΙΣΧΥΡΗΣ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Επιλέχθηκε ένας μεγάλος αριθμός καταγραφών υψηλής ποιότητας και υπολογίστηκαν τα φάσματα απόκρισης επιταχύνσεων και μετακινήσεων τα οποία παρουσιάζονται με τη μορφή φασμάτων απαίτησης, ώστε να συγκριθούν στη συνέχεια με τα αντίστοιχα φάσματα μετακινήσεων του EC8 καθώς και με τα νέα προτεινόμενα φάσματα από τους Πιτιλάκη και συνεργ., (). Συνολικά συγκεντρώθηκε ένα δείγμα περίπου καλά τεκμηριωμένων σεισμικών καταγραφών με διαφορετικές τιμές μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης (PGA), μεγέθους (Mw) και επικεντρικής απόστασης (R), για τις εδαφικές κατηγορίες που παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία. Η ταξινόμηση έγινε με μεγάλη ακρίβεια δεδομένου ότι υπήρχαν πλήρη γεωτεχνικά στοιχεία όπως αναφέρθηκε προηγουμένως. Προέρχονται κατά κύριο λόγο από το Ιαπωνικό σεισμογραφικό δίκτυο Kik-net (7 καταγραφές) και από το Ελληνικό δίκτυο επιταχυνσιογράφων ( καταγραφές). (Σχήμα ). Στο Σχήμα, απεικονίζεται ο συνολικός αριθμός των σεισμικών καταγραφών, οι οποίες έχουν χωριστεί σε δύο βασικές κατηγορίες με βάση το επίπεδο της σεισμικής διέγερσης, Mw<. (ή περίπου PGA<.g) και Mw>. (ή περίπου PGA>.g). Ο τελικός αριθμός καταγραφών που συγκεντρώθηκε και από την Ιαπωνία και από την Ελλάδα για κάθε εδαφική κατηγορία, είναι: 8 σεισμικές καταγραφές για την κατηγορία Β και για τη Β (8 καταγραφές συνολικά για την κατηγορία Β), 8 καταγραφές για την κατηγορία Γ και για τη Γ (σύνολο 7 καταγραφών για την κατηγορία Γ), και καταγραφές ισχυρής εδαφικής κίνησης για την κατηγορία Ε. Ιαπωνικό - Ελληνικό Δίκτυο Αριθμός Καταγραφών/ Σταθμών 8 6 Καταγραφές Σταθμοί B B B Γ Γ Εδαφικές κατηγορίες Γ E Σταθμοί Καταγραφές Σχήμα. Αριθμός σεισμικών καταγραφών σταθμών καταγραφής για κάθε εδαφική κατηγορία [Β, Β, Γ, Γ, Ε (Πιτιλάκης και συνεργ., ) ή Β, Γ, Ε (ΕC8 CEN )].

Ιαπωνικό - Ελληνικό Δίκτυο 8 Αριθμός καταγραφών 6 M>. M<. B B B Γ Εδαφικές κατηγορίες Γ Γ E M<. M>. Σχήμα. Αριθμός σεισμικών καταγραφών για κάθε εδαφική κατηγορία για δύο επίπεδα σεισμικής διέγερσης (Mw>., Mw<.) [Β, Β, Γ, Γ, Ε (Πιτιλάκης και συνεργ., ) ή Β, Γ, Ε (ΕC8 CEN )]. Το βασικό κριτήριο για την επιλογή των σεισμικών καταγραφών ήταν η πολύ καλή γνώση των εδαφικών συνθηκών, όπως η στρωματογραφία, η μεταβολή της ταχύτητας των διατμητικών κυμάτων σε βάθος στη θέση καταγραφής, η εκτίμηση των καμπύλων του μέτρου διάτμησης και της απόσβεσης (G/Go γ D) και η ακριβής εκτίμηση του βάθους του σεισμικού υποβάθρου. Ο αριθμός και οι πιο σημαντικές παράμετροι των θέσεων όπου ήταν διαθέσιμες σεισμικές καταγραφές για κάθε εδαφική κατηγορία, όπως η δεσπόζουσα περίοδος της μονοδιάστατης εδαφικής τομής και η μέση ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων της εδαφικής απόθεσης έως το βραχώδες υπόβαθρο, παρουσιάζονται στους Πίνακες -. Πρέπει να σημειωθεί ότι σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 8 (CEN ), οι εδαφικές κατηγορίες ορίζονται με βάση τη μέση ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων στα πρώτα m της εδαφικής απόθεσης (Vs, ), ενώ ταυτόχρονα τονίζεται ότι η επιρροή των τοπικών εδαφικών συνθηκών «μπορεί επίσης να γίνει λαμβάνοντας υπόψη την επιρροή της γεωλογίας σε βάθος όσον αφορά στις σεισμικές κινήσεις». Στη νέα προτεινόμενη εδαφική κατηγοριοποίηση (Πιτιλάκης και συνεργ., ), λαμβάνεται υπόψη η μέση ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων σε όλο το βάθος της μονοδιάστατης εδαφικής τομής, όπως και η δεσπόζουσα περίοδος της εδαφικής απόθεσης Το, και όχι μόνο για τα πρώτα m. Πίνακας. Τιμές δεσπόζουσας περιόδου [To () To (σεισμ. υποβ.) ] των θέσεων σεισμικών καταγραφών για κάθε εδαφική κατηγορία [B, B, Γ, Γ, E (Πιτιλάκης και συνεργ., ) ή B, Γ, E (EC8 CEN ]. Εδαφική κατηγορία Αριθμός εδαφικών T, T, σεισμ. υποβ. τομών (sec) (sec) B.... B 8..9. -. B..9. -. Γ 6..6.6. Γ. -.. -.7 Γ 7... -. Ε.7 -..7 -. 6

Πίνακας. Τιμές της ταχύτητας των διατμητικών κυμάτων [Vs, Vs (σεισμ. υποβ.) ] των θέσεων σεισμικών καταγραφών για κάθε εδαφική κατηγορία [B, B, Γ, Γ, E (Πιτιλάκης και συνεργ., ) ή B, Γ, E (EC8 CEN ]. Αριθμός εδαφικών Vs, Εδαφική κατηγορία Vs, σεισμ. υποβ. τομών (m/sec) (m/sec) B - 6-6 B 8 8-6 - 6 B 8-6 - 6 Γ 6 6-9 - 8 Γ 7-8 6 - Γ 7 7-6 - 8 Ε - - ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΕΩΝ Υπολογίστηκαν φάσματα απόκρισης μετακινήσεων και επιταχύνσεων ξεχωριστά για κάθε σεισμική καταγραφή, χρησιμοποιώντας τον κώδικα Seismosignal (), (Μάνου και συνεργ., 7). Σε πρώτη φάση, εφαρμόστηκε μια επεξεργασία που περιλάμβανε τη γραμμική διόρθωση της μετατόπισης ως προς τον άξονα του χρόνου της χρονοϊστορίας της μετακίνησης που προέρχεται από τη διπλή ολοκλήρωση της χρονοϊστορίας της επιτάχυνσης (linear baseline correction), την επιλογή ενός κατάλληλου ψηφιακού φίλτρου για τη διόρθωση του θορύβου του σήματος (Butterworth) και τελικά τον καθορισμό των ορίων της συχνότητας αποκοπής για κάθε καταγραφή (.-.), ώστε να διατηρηθεί όσο το δυνατόν περισσότερη χρήσιμη πληροφορία μετά την απομάκρυνση του θορύβου. Στη συνέχεια υπολογίστηκαν τα φάσματα απαίτησης, τα οποία απεικονίζουν τις τιμές της φασματικής επιτάχυνσης συναρτήσει των τιμών της φασματικής μετακίνησης. Τελικά, υπολογίστηκαν οι μέσες τιμές των αντίστοιχων φασμάτων επιταχύνσεων και μετακινήσεων, για δύο επίπεδα σεισμικής έντασης Mw<. (ή PGA<.g) και Mw>. (ή PGA>.g), για κάθε εδαφική κατηγορία, τα οποία παρουσιάζονται με τη μορφή φασμάτων απαίτησης. Για να είναι εφικτή η σύγκριση των φασμάτων απαίτησης τα οποία προέκυψαν από την επεξεργασία καταγραφών ισχυρής εδαφικής κίνησης με τα αντίστοιχα φάσματα σχεδιασμού των Αντισεισμικών Κανονισμών που ισχύουν σήμερα, οι φασματικές τιμές της ψευδοεπιτάχυνσης και της μετακίνησης κανονικοποιήθηκαν αντίστοιχα ως προς τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση (για τιμή περιόδου Τ=) και ως προς τη μέγιστη εδαφική μετακίνηση κάθε χρονοϊστορίας μετακίνησης. Στη συνέχεια, προέκυψαν τα κανονικοποιημένα φάσματα απαίτησης (Πιτιλάκης και συνεργ., 7). Έπειτα, υπολογίστηκαν οι μέσες τιμές των αντίστοιχων κανονικοποιημένων φασμάτων επιτάχυνσης και μετακίνησης τα οποία παρουσιάζονται με τη μορφή φασμάτων απαίτησης, για δύο επίπεδα σεισμικής διέγερσης Mw<. (ή PGA<.g) και Mw>. (ή PGA>.g), για κάθε εδαφική κατηγορία. Τελικά, τα κανονικοποιημένα φάσματα απαίτησης συγκρίνονται με τα αντίστοιχα φάσματα σχεδιασμού απαίτησης του EC8 (CEN ) (Τύπου και Τύπου ) καθώς επίσης και με τα νέα προτεινόμενα φάσματα απαίτησης σχεδιασμού από τους Πιτιλάκη και συνεργ., (), για κάθε εδαφική κατηγορία και για δύο επίπεδα σεισμικής διέγερσης. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα Σχήματα 6-. 7

B [M<.] B [M>.] (cm/sec ) 8 6,, (cm) (cm/sec ) (cm) Σχήμα 6. Εδαφική κατηγορία Β: Απόλυτα φάσματα απαίτησης (α) M<. - καταγραφές (β) M>. - 7 καταγραφές. Εδαφική κατηγορία Β Τα απόλυτα φάσματα απαίτησης για την εδαφική κατηγορία Β απεικονίζονται στο Σχήμα 6 για σεισμικά μεγέθη Μ<. και Μ>., αντίστοιχα. Οι φασματικές τιμές μετακίνησης των σεισμικών καταγραφών για Μ<., ( καταγραφές) για μεγάλες περιόδους είναι μάλλον μικρές, μια και παρατηρείται μία μεγάλη συγκέντρωση γύρω στο. cm, ενώ οι φασματικές τιμές επιτάχυνσης ποικίλουν μεταξύ.g-.6g. Για Μ>. (7 καταγραφές), παρατηρείται μεγάλη συγκέντρωση φασματικών τιμών μετακίνησης μεταξύ.-. cm, ενώ οι φασματικές τιμές επιτάχυνσης κυμαίνονται μεταξύ.-.g. Τα κανονικοποιημένα φάσματα απαίτησης της εδαφικής κατηγορίας Β (Σχήμα 7), παρουσιάζουν διασπορά και για τα δύο επίπεδα σεισμικής διέγερσης. Οι μέσες τιμές των φασμάτων απαίτησης των σεισμικών καταγραφών παρουσιάζουν ικανοποιητική σύγκλιση με τα φάσματα απαίτησης σχεδιασμού του Ευρωκώδικα 8 (CEN ) όπως και με τα προτεινόμενα φάσματα απαίτησης των Πιτιλάκη και συνεργ., () για τις ισχυρές εδαφικές κινήσεις με Μ<. (Τύπου ), (Σχήμα 8α). Αντίθετα, για τις ισχυρές σεισμικές καταγραφές (Μ>.) τα φάσματα απαίτησης σχεδιασμού του EC8 (CEN ) και τα προτεινόμενα των Πιτιλάκη και συνεργ., (), (Τύπου ) ταυτίζονται περισσότερο με τη μέση τιμή συν μία τυπική απόκλιση (Μ.Τ.+Τ.Α.) (Σχήμα 8β). 6 B [M<.] 8 B [M>.] 6 Φασματικές Τιμές Μετακινήσης Φασματικές Τιμές Μετακινήσης Σχήμα 7. Εδαφική κατηγορία Β: Κανονικοποιημένα φάσματα απαίτησης (α) M<. - καταγραφές (β) M>. - 7 καταγραφές. 8

Φασματικές Τιμές Επιτάχυνσης B [M<.] Μ.Τ. ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ Μ.Τ. + Τ.Α. EC8 B (CEN ), TYΠΟΥ B TYΠΟΥ B TYΠΟΥ Φασματικές Τιμές Επιτάχυνσης B [M>.] Μ.Τ. ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ Μ.Τ. + Τ.Α. EC8 B (CEN ),TYΠΟΥ B TYΠΟΥ B TYΠΟΥ Φασματικές Τιμές Μετακινήσης Φασματικές Τιμές Μετακινήσης Σχήμα 8. Εδαφική κατηγορία Β: Μέσες τιμές (+ Τ.Α.) κανονικοποιημένων φασμάτων απαίτησης (α) M<. - καταγραφές και (β) M>. - 7 καταγραφές, τα οποία συγκρίνονται με τα φάσματα απαίτησης σχεδιασμού του EC8 (CEN ) και των Πιτιλάκη και συνεργ., (). Εδαφική κατηγορία Γ Τα απόλυτα φάσματα απαίτησης για την εδαφική κατηγορία Γ απεικονίζονται στο Σχήμα 9 για σεισμικά μεγέθη Μ<. και Μ>., αντίστοιχα. Οι φασματικές τιμές μετακίνησης των σεισμικών καταγραφών για Μ<., (8 καταγραφές) παρουσιάζουν σχετική διασπορά μια και κυμαίνονται από.-. cm μέχρι και.-. cm, ενώ οι αντίστοιχες φασματικές τιμές επιτάχυνσης ποικίλουν μεταξύ.g-.g. Για Μ>. ( καταγραφές), οι περισσότερες από τις μέγιστες φασματικές τιμές μετακίνησης βρίσκονται μεταξύ.-. cm ενώ οι αντίστοιχες φασματικές τιμές επιτάχυνσης παρατηρούνται μεταξύ.g-.g. Επιπλέον, η μεγάλη διασπορά των φασματικών τιμών είναι εμφανής και στα κανονικοποιημένα φάσματα απαίτησης για την εδαφική κατηγορία Γ (Σχήμα ) και για τα δύο επίπεδα σεισμικής έντασης. Στο Σχήμα α, οι μέσες τιμές των φασμάτων απαίτησης των σεισμικών καταγραφών για την εδαφική κατηγορία Γ, εμφανίζονται σαφώς υποεκτιμημένες σε σύγκριση με τα φασματικές τιμές απαίτησης σχεδιασμού, ενώ οι μέσες τιμές συν μία τυπική απόκλιση (Μ.Τ.+Τ.Α.) πρακτικά ταυτίζονται με τα φάσματα απαίτησης σχεδιασμού του Ευροκώδικα 8 (CEN ) για τις καταγραφές με Μ<. (Τύπου ). Για ισχυρές εδαφικές κινήσεις Μ>., 8 Γ [M<.] Γ [M>.] (cm/sec ) 6 6 8 (cm) (cm/sec ) (cm) Σχήμα 9. Εδαφική κατηγορία Γ: Απόλυτα φάσματα απαίτησης (α) M<. - 8 καταγραφές (β) M>. - καταγραφές. 9

Γ [M<.] 6 Γ [M>.] 6 Σχήμα. Εδαφική κατηγορία Γ: Κανονικοποιημένα φάσματα απαίτησης (α) M<. - 8 καταγραφές (β) M>. - καταγραφές. Φασματικές Τιμές Επιτάχυνσης Γ [M<.] Μ.Τ. ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ Μ.Τ. + Τ.Α. EC8 Γ (CEN ), TYΠΟΥ Γ TYΠΟΥ Γ TYΠΟΥ Φασματικές Τιμές Επιτάχυνσης Γ [M>.] Μ.Τ. ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ Μ.Τ. + Τ.Α. EC8 Γ (CEN ), TYΠΟΥ Γ TYΠΟΥ Γ TYΠΟΥ Σχήμα. Εδαφική κατηγορία Γ: Μέσες τιμές (+ Τ.Α.) κανονικοποιημένων φασμάτων απαίτησης (α) M<. - 8 καταγραφές και (β) M>. - καταγραφές, τα οποία συγκρίνονται με τα φάσματα απαίτησης σχεδιασμού του EC8 (CEN ) και των Πιτιλάκη και συνεργ., (). (Σχήμα β), οι μέσες τιμές των φασμάτων απαίτησης των σεισμικών καταγραφών βρίσκονται σε πολύ καλή σύγκλιση με τα αντίστοιχα φάσματα απαίτησης σχεδιασμού του ΕC8 (CEN ) όπως και με τα προτεινόμενα φάσματα απαίτησης των Πιτιλάκη και συνεργ., () (Τύπου ), ειδικά για τις φασματικές τιμές που αντιστοιχούν στο σταθερό κλάδο του φάσματος. Εδαφική κατηγορία Ε Τα απόλυτα φάσματα απαίτησης για την εδαφική κατηγορία Ε απεικονίζονται στο Σχήμα για σεισμικά μεγέθη Μ<. και Μ>., αντίστοιχα. Οι μέγιστες φασματικές τιμές μετακίνησης για Μ<. εμφανίζουν σημαντική διασπορά λόγω του ότι το διαθέσιμο δείγμα καταγραφών είναι σημαντικά μικρό ( καταγραφές). Για Μ>. ( καταγραφές), οι φασματικές τιμές μετακίνησης ποικίλουν μεταξύ.-.cm, ενώ οι φασματικές τιμές επιτάχυνσης κυμαίνονται μεταξύ.-.g. Η μεγάλη διασπορά των τιμών που παρατηρήθηκε στα απόλυτα φάσματα είναι επίσης εμφανής και στα κανονικοποιημένα φάσματα απαίτησης της κατηγορίας Ε (Σχήμα ), και για τα δύο επίπεδα σεισμικής έντασης.

E [M<.] E [M>.] (cm/sec ) 8 6,,,6,8 (cm) (cm/sec ) (cm) Σχήμα. Εδαφική κατηγορία Ε: Απόλυτα φάσματα απαίτησης (α) M<. καταγραφές (β) M>. - καταγραφές. Για τις ασθενείς σεισμικές καταγραφές (Μ<. Τύπου ) που απεικονίζονται στο Σχήμα α για την κατηγορία Ε, οι μέσες τιμές των φασμάτων απαίτησης παρά τη μορφή και το μικρό αριθμό τους, συγκρίνονται γενικά ικανοποιητικά με τα φάσματα απαίτησης σχεδιασμού του EC8 (CEN ) όπως και με αντίστοιχα προτεινόμενα των Πιτιλάκη και συνεργ., (). Το ίδιο ισχύει και για τις ισχυρές εδαφικές κινήσεις με Μ>. - Τύπου, (Σχήμα β) οι μέσες τιμές των φασμάτων απαίτησης των σεισμικών καταγραφών παρουσιάζουν πολύ καλή συσχέτιση με τα αντίστοιχα φάσματα απαίτησης σχεδιασμού του Ευρωκώδικα 8 καθώς και με τα προτεινόμενα από τους Πιτιλάκη και συνεργ., (). ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι η σύγκριση φασμάτων μετακίνησης που υπολογίζονται συναρτήσει των φασματικών τιμών ψευδο-επιτάχυνσης, δηλαδή φασμάτων απαίτησης, με τα αντίστοιχα φάσματα σχεδιασμού του ΕC8 (CEN ). Οι επιλεγμένες καταγραφές (σε σύνολο ) που προέρχονται από την Ιαπωνία και την Ελλάδα είναι πολύ καλά τεκμηριωμένες όσον αφορά στις εδαφικές συνθήκες. Με βάση τα αποτελέσματα της σύγκρισης φάνηκε ότι τα φάσματα απαίτησης που υπολογίστηκαν από τις σεισμικές 7 E [M<.] 8 E [M>.] 6 6 Σχήμα. Εδαφική κατηγορία Ε: Κανονικοποιημένα φάσματα απαίτησης (α) M<. - καταγραφές (β) M>. - καταγραφές.

Φασματικές Τιμές Επιτάχυνσης E [M<.] Μ.Τ. ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ Μ.Τ. + Τ.Α. EC8 E (CEN ) TYΠΟΥ E TYΠΟΥ Φασματικές Τιμές Επιτάχυνσης E [M>.] Μ.Τ. ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΗΣ Μ.Τ. + Τ.Α. EC8 E (CEN ) TYΠΟΥ E TYΠΟΥ Σχήμα. Εδαφική κατηγορία Ε: Μέσες τιμές (+ Τ.Α.) κανονικοποιημένων φασμάτων απαίτησης (α) M<. - καταγραφές και (β) M>. - καταγραφές, τα οποία συγκρίνονται με τα φάσματα απαίτησης σχεδιασμού του EC8 (CEN ) και των Πιτιλάκη και συνεργ., (). καταγραφές εμφανίζουν σημαντική διασπορά τιμών, γεγονός που εκτός των άλλων οφείλεται στις σημαντικές διαφορές των μέγιστων τιμών εδαφικών μετακινήσεων στις μεγάλες περιόδους, μεταξύ καταγραφών που έχουν όμως παρόμοιες μέγιστες τιμές εδαφικών επιταχύνσεων. Το εύρος της διασποράς είναι πολύ μεγάλο και καλύπτει κυρίως την περιοχή περιόδων Τ>.sec. Oι μέσες κανονικοποιημένες τιμές των φασμάτων απαίτησης εμφανίζουν μια σχετικά ικανοποιητική σύγκλιση με τα φάσματα απαίτησης σχεδιασμού του Ευρωκώδικα 8 (CEN ), καθώς επίσης και με τα προτεινόμενα από τους Πιτιλάκη και συνεργ., (), για την εδαφική κατηγορία Β για Μ<. και για την εδαφική κατηγορία Γ για Μ>.. Στην εδαφική κατηγορία Β και για Μ>., όπως και στις κατηγορίες Γ και Ε για Μ<., η σύγκριση είναι λιγότερο ικανοποιητική. Σε ορισμένες περιπτώσεις, παρόλα αυτά, τα φάσματα απαίτησης σχεδιασμού του ΕC8 (CEN ) σχεδόν ταυτίζονται με τη μέση τιμή + τυπική απόκλιση των φασμάτων απαίτησης που υπολογίστηκαν από τις σεισμικές καταγραφές (π.χ. εδαφική κατηγορία Β, Μ>.). Το βασικό συμπέρασμα που προέκυψε από την παρούσα μελέτη είναι ότι απαιτείται περαιτέρω έρευνα, ειδικά στις εδαφικές κατηγορίες με περιορισμένο αριθμό καταγραφών. Επιπλέον, η βάση δεδομένων των καταγραφών ισχυρής εδαφικής κίνησης θα πρέπει να εμπλουτιστεί και από άλλες χώρες, (όπως για παράδειγμα οι Η.Π.Α., η Ιταλία, η Ταϊβάν, κ.α.) πάντα όμως από δίκτυα ψηφιακών επιταχυνσιογράφων με απολύτως γνωστές τις εδαφικές συνθήκες των θέσεων καταγραφής. Αυτό θα πρέπει να γίνει για όλες τις κατηγορίες, ιδιαίτερα όμως για τις εδαφικές κατηγορίες Γ και Ε, για Μ<.. Δυστυχώς, πρέπει να επισημάνουμε ότι γενικά για την εδαφική κατηγορία Ε, παρατηρείται μεγάλη έλλειψη σεισμικών καταγραφών καλής ποιότητας. Σαν τελικό και πιο σημαντικό συμπέρασμα, πρέπει να επισημάνουμε ότι το θεμελιώδες ζήτημα όσον αφορά στην επεξεργασία σεισμικών καταγραφών είναι η επιλογή της κατάλληλης μεθόδου διόρθωσης (επιβολή φίλτρων και ορίων συχνοτήτων αποκοπής) ώστε να υπολογίζονται ρεαλιστικά φάσματα απόκρισης μετακινήσεων σε όλο το εύρος των απαιτούμενων συχνοτήτων, (ειδικά δε στις χαμηλές συχνότητες), τα οποία θα πρέπει να βρίσκονται σε πολύ καλή συσχέτιση με τα αντίστοιχα φάσματα απόκρισης επιταχύνσεων. Τα δύο φάσματα που έχουν προκύψει θα πρέπει να συμφωνούν μεταξύ τους. Η επίδραση της

πηγής και της διαδρομής όπως και οι συνθήκες κοντινού πεδίου μπορεί να επηρεάσουν σε σημαντικό βαθμό τα φάσματα σχεδιασμού μετακινήσεων, επομένως και τα αντίστοιχα φάσματα απαίτησης σχεδιασμού. Συνεπώς, απαιτείται περαιτέρω διερεύνηση και προς αυτήν την κατεύθυνση. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Bommer J.J. and Elnashai A.S., (999), "Displacement spectra for seismic design", Journal of Earthquake Engineering, (), pp. - Bommer J.J. and Pinho R., (6), Adapting earthquake actions in Eurocode 8 for performance-based seismic design, Earthquake Engineering and Structural Dynamics,, pp. 9- CEN (Comité Européen de Normalisation) (), "Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance Part : General rules, seismic actions and rules for buildings (EN 998-)", Brussels Faccioli E., Paolucci R. and Rey J., (), "Displacement spectra for long periods", Earthquake Spectra,, pp. 7-76 Faccioli E., Cauzzi C., Paolucci R., Vanini M., Villani M. and Finazzi D., (7), Long period strong ground motion and its use as input to displacement based design, Kyriazis D. Pitilakis ed. Earthquake Geotechnical Engineering, Publ. Springer Manou D., Anastasiadis A. and Pitilakis K., (7), Elastic Displacement Response Spectra, Proc. of Fourth International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, (Paper ID 6) Pitilakis K., Gazepis C. and Anastasiadis A., () "Design response spectra and soil classification for seismic code provisions", Proc. of th World Conference on Earthquake Engineering, Paper No 9 Pitilakis K., Manou D. and Anastasiadis A., (7) Displacement response spectra for different soil conditions, ISSMGE - ERTC Workshop: Geotechnical Aspects of EC8, XIV European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering Seismosignal (6), Version.., Seismosoft Tolis S.V. and Faccioli E., (999), "Displacement design spectra", Journal of Earthquake Engineering, (), pp. 7-