ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ Υπεύθυνη μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα Αναπλ. Καθηγ. Ε.Μ.Π.

ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creaive Commons Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς. 2

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΩΝ - ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΕΡΓΑ / ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΑ ΣΧΕΔΙΑ Financial ΧΡΗΜΑΤΟ- ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ - ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Economic ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΟΣ ΦΟΡΕΑΣ (ΙΔΙΩΤΗΣ) ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΟΣ ΦΟΡΕΑΣ (ΔΗΜΟΣΙΟ) Μεγιστοποίηση κέρδους ή αποδοτικότητας Μεγιστοποίηση κοινωνικού οικονομικού οφέλους 3

ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ/ΕΡΓΩΝ Η πλήρης αξιολόγηση ενός έργου / επένδυσης απαιτεί και τους δύο τύπους αξιολόγησης 4

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ/ΕΡΓΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΑΣ ΣΤΟΧΟΣ Οικονομική απόδοση έργου Ποσοτική πληροφορία (σε χρηματικούς όρους) ΠΟΛΛΑΠΛΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Κοινωνικοί, Οικονομικοί, Περιβαλλοντικοί, κ.α. Ποσοτική και ποιοτική πληροφορία 5

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ 6

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΟΣΤΟΥΣ ΟΦΕΛΟΥΣ ΣΤΟΧΟΣ: Στήριξη Επενδυτικών Αποφάσεων Καθορισμός προβλήματος Καθορισμός έργου / εναλλακτικών λύσεων Καθορισμός κόστους και ωφελειών για κάθε εναλλακτική λύση ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΠΕΝΤΕ ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΤΑΔΙΑ Αξιολόγηση εναλλακτικών λύσεων στη βάση του κόστους-ωφελειών Επιλογή εναλλακτικής λύσης Λήψη απόφασης 7

ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ Καθορισμός προβλήματος Εναλλακτική 1 Εναλλακτική 2 Εναλλακτική n Κόστη Ωφέλειες Κόστη Ωφέλειες Κόστη Ωφέλειες ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣ 8

ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ Από τις πλέον διαδεδομένες μεθόδους αξιολόγησης Προϋπολογίζονται τα κόστη και τα οφέλη των διαφόρων εναλλακτικών λύσεων και γίνεται η σύγκρισή τους Επιλέγεται η αποδοτικότερη με βάση οικονομικούς όρους Βασικό χαρακτηριστικό της ανάλυσης: όλα τα μεγέθη μετατρέπονται σε χρηματικούς όρους (ποσοτική πληροφορία) 9

ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ Ενσωμάτωση στους υπολογισμούς του κόστους και των ωφελειών που αναφέρονται σε ποιοτικά μεγέθη π.χ. περιβαλλοντικές επιπτώσεις, περιφερειακή ανάπτυξη ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ: να έχουν μεταφραστεί σε χρηματικούς όρους ΔΙΑΚΡΙΣΗ μεταξύ: Κοινωνικο-οικονομικής ανάλυσης κόστους ωφελειών (economic): ποιοτικά και ποσοτικά μεγέθη, εκφρασμένα σε χρηματικούς όρους Χρηματοοικονομικής ανάλυσης κόστους ωφελειών (financial): περιορίζεται αυστηρά σε χρηματικά μεγέθη 10

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Περίοδος Αξιολόγησης Εναλλακτικές λύσεις Κόστος επένδυσης (Invesmen Coss) Κόστη λειτουργίας (Operaion Coss) Οφέλη λειτουργίας (Benefis) Υπολειμματική αξία (Residual Value) Επιτόκιο αναγωγής (Discoun rae) 11

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΔΕΝ σχετίζεται με τον πραγματικό χρόνο ζωής ενός έργου, ο οποίος είναι συνήθως μεγαλύτερος Περίοδος αξιολόγησης ανάλογα με το είδος του έργου Ευρ. Επιτροπή, 2003 Ενεργειακές υποδομές: 25 έτη Υδατικοί πόροι Περιβάλλον: 30 έτη Σιδηροδρομικές μεταφορές: 30 έτη Οδικές μεταφορές: 25 έτη Λιμένες αερολιμένες: 25 έτη Τηλεπικοινωνιακές υποδομές: 15 έτη Βιομηχανικές εγκαταστάσεις: 10 έτη Τεχνικές εγκαταστάσεις: 10-15 έτη 12

ΧΡΟΝΟΣ ΖΩΗΣ ΕΡΓΟΥ ΔΙΑΚΡΙΣΗ οικονομικός χρόνος ζωής (economic life) φυσικός χρόνος ζωής (engineering life) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Μπορεί να συμφέρει η εγκατάλειψη π.χ. του εξοπλισμού πριν διανύσει τη φυσική του ζωή, καθώς μπορεί: Να υπάρχει στην αγορά η δυνατότητα πώλησης του εξοπλισμού σε κάποια τιμή (salvage value) Το κόστος της συνεχιζόμενης χρήσης του να υπερβαίνει τα οφέλη από τη χρήση αυτή 13

ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Διαφορετικές επιλογές για την επίλυση συγκεκριμένου προβλήματος Π.χ. σύνδεση μεταξύ των σημείων Α και Β Αναβάθμιση ήδη υπάρχοντος δικτύου Διάνοιξη νέας οδού Σιδηροδρομική σύνδεση 14

ΚΟΣΤΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ (INVESTMENT COST) Tο κεφάλαιο που απαιτείται για να υλοποιηθεί ένα επιχειρηματικό σχέδιο / έργο ΠΗΓΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗΣ Ίδια κεφάλαια - Ξένα κεφάλαια - Δανεισμός Επιδότηση Κρατική επιχορήγηση ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ Γη (απαλλοτριώσεις) Κτίρια Λειτουργικές δαπάνες (προσωπικό, πρώτες ύλες, ενέργεια, κ.λπ.) Εξοπλισμός 15

ΟΦΕΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (BENEFITS) ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΕΣΟΔΑ ΑΠΟ ΤΟ ΕΡΓΟ από την πώληση αγαθών και υπηρεσιών ή τη χρήση μιας υποδομής Π.χ. διόδια για τη χρήση ενός οδικού άξονα 16

ΥΠΟΛΕΙΜΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΑ (RESIDUAL VALUE) Η αξία του έργου μετά το πέρας της περιόδου αξιολόγησης Π.χ. Οδικός άξονας, Γέφυρα, Βιομηχανική εγκατάσταση 17

ΕΠΙΤΟΚΙΟ ΑΝΑΓΩΓΗΣ Ή ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ Το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου, δηλαδή το ποσοστό απόδοσης από μία εναλλακτική επένδυση αντίστοιχου ρίσκου Απαιτείται για τον καθορισμό της Παρούσας Αξίας μελλοντικών χρηματικών ροών Απόδοση κεφαλαίου ρίσκο που συνδέεται με τη συγκεκριμένη επένδυση 18

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ 19

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΒΗΜΑ 1: υπολογισμός των δαπανών και των ωφελειών του έργου για κάθε έτος της ωφέλιμης ζωής του ΒΗΜΑ 2: σύγκριση δαπανών και ωφελειών έτσι ώστε να προσδιορισθεί εάν το έργο είναι αποδοτικό (κριτήρια αξιολόγησης) ΒΗΜΑ 3: Λήψη απόφασης στη βάση των αποτελεσμάτων του βήματος 2 Βασική αδυναμία: με μία απλή πρόσθεση των τιμών του κόστους και των ωφελειών και τη σύγκρισή τους δεν λαμβάνεται υπόψη ο διαφορετικός χρόνος υλοποίησης δαπανών και ωφελειών 20

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Η αξία του χρήματος δεν παραμένει σταθερή στη διάρκεια του χρόνου αλλά μεταβάλλεται ανάλογα με τις οικονομικές, κοινωνικές, πολιτικές κ.λπ. συνθήκες 21

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Α χρηματικές μονάδες μια χρονική στιγμή έχουν διαφορετική αξία από τις ίδιες χρηματικές μονάδες τη χρονική στιγμή A ' εάν >, τότε Α <Α Π.χ. 100 το 2010 έχουν μεγαλύτερη αξία από ότι 100 το 2015 ή αλλοιώς 100 2010 > 100 2015 22

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Αν Α 0 είναι η αξία Α χρηματικών μονάδων τη χρονική στιγμή = 0 και Α είναι η αξία των Α χρηματικών μονάδων τη χρονική στιγμή, ισχύει: Α = Α 0* (1+i) Συντελεστής ανατοκισμού όπου: i = το επιτόκιο αναγωγής 23

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Π.χ. Ποιά είναι η αξία σημερινών (2010) 100, το έτος 2015; επιτόκιο αναγωγής 3% Α = Α 0* (1+i) Α = 100 * (1+0,03) 5 Α = 115,93 Αυτό σημαίνει ότι τα 100 το 2010 έχουν την ίδια αξία με τα 115,93 το 2015! Ή αλλιώς 100 2010 = 115,93 2015 24

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ Αν Α είναι η αξία Α χρηματικών μονάδων τη χρονική στιγμή και Α 0 είναι η αξία των Α χρηματικών μονάδων τη χρονική στιγμή = 0 τότε ισχύει: 0 ( 1 A i ) Συντελεστής προεξόφλησης 25

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ Π.χ. Ποιά είναι η παρούσα αξία (2010) 100 του έτους 2015; επιτόκιο αναγωγής 3% ( 1 A ( 1 100 0 5 i ) 0. 03 ) 86. 26 Δηλαδή 100 το 2015 έχουν την ίδια αξία με 86,26 το 2010! Ή αλλιώς 100 2015 = 86,26 2010 26

ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η σημερινή αξία ενός μεγέθους ονομάζεται ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Υπολογισμός 0 ( 1 A i ) Αναγωγή μελλοντικών χρηματικών ποσών στο ίδιο έτος βάσης Δυνατότητα άμεσης σύγκρισής τους 27

ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Στην περίπτωση οικονομικών μεγεθών που βρίσκονται σε διαφορετικά έτη, η παρούσα αξία τους υπολογίζεται από τη σχέση: 0 n 0 ( 1 i ) 28

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Να υπολογιστεί η παρούσα αξία του εισοδήματος ενός επαγγελματία, ο οποίος για τα έτη 2010 έως 2014 έχει σταθερό εισόδημα 20.000 Έτος βάσης: 2010 Επιτόκιο αναγωγής: 3% Εφαρμόζεται η σχέση 0 n 0 (1 i ) 29

30 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 5 4 3 2 1 0 3%) (1 20000 3%) (1 20000 3%) (1 20000 3%) (1 20000 3%) (1 20000 0 17.252 17.770 18.303 18.852 19.417 0 0 594. 91 0

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 Να εξεταστεί ποια από τις παρακάτω προσφορές είναι η πλέον συμφέρουσα: Α) Εισόδημα 15.000 για τα πρώτα 5 έτη και 30.000 για τα επόμενα 5 Β) Εισόδημα 30.000 για τα πρώτα 5 έτη και 15.000 για τα επόμενα 5 Επιτόκιο αναγωγής: 3% Εάν αθροίζαμε τα ποσά χωρίς να λάβουμε υπόψη τον παράγοντα χρόνο, τότε και στις δύο περιπτώσεις θα είχαμε ότι το σύνολο των εσόδων είναι: 5*30.000+5*15.000 = 225.000 και θα καταλήγαμε ότι οι δύο προσφορές είναι ισοδύναμες ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ!! 31

0 10 0 (1 i ) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 1 η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 15000 15000 15000 0 0... 1 2 5 (1 3 %) (1 3 %) (1 3 %) 30000 30000 30000... 6 7 10 (1 3 %) (1 3 %) (1 3 %) B 0 10 0 (1 B i ) 0 187. 210 2 η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ B 0 30000 30000 30000 0... 1 2 5 (1 3 %) (1 3 %) (1 3 %) 15000 15000 15000... 6 7 10 (1 3 %) (1 3 %) (1 3 %) B 0 196. 648 32

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ - ΟΦΕΛΟΥΣ 33

ΜΕΘΟΔΟΙ (ΚΡΙΤΗΡΙΑ) ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΩΦΕΛΕΙΩΝ Πέντε μέθοδοι (κριτήρια) για την επεξεργασία των χρηματικών ροών Αξίζει να παρατηρηθεί ότι οι μέθοδοι αυτές μπορεί να οδηγούν σε διαφορετικά συμπεράσματα δηλαδή ΔΕΝ πρόκειται για εναλλακτικές προσεγγίσεις του ιδίου δείκτη 34

ΚΡΙΤΗΡΙΑ (ΜΕΘΟΔΟΙ) ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΩΦΕΛΕΙΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΩΦΕΛΕΙΩΝ Χρόνος πραγματοποίησης χρηματικών ροών επένδυσης Κριτήρια που ΔΕΝ λαμβάνουν υπόψη τη διαχρονική αξία του χρήματος Κριτήρια που λαμβάνουν υπόψη τη διαχρονική αξία του χρήματος 1. Χρόνος απόδοσης επενδυμένων χρημάτων 2. Λογιστικός συντελεστής απόδοσης χρημάτων ΔΕΝ χρησιμοποιούν προεξόφληση 3. Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) 4. Εσωτερικός δείκτης ανταποδοτικότητας (Inernal Rae of Reurn - IRR), 5. Αναλογία ωφελειών-κόστους Χρησιμοποιούν προεξόφληση 35

ΜΕΘΟΔΟΙ (ΚΡΙΤΗΡΙΑ) ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΩΦΕΛΕΙΩΝ ΠΕΝΤΕ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1. Ο χρόνος απόδοσης επενδυμένων χρημάτων (Payback Period - PP): το χρονικό διάστημα που απαιτείται έως ότου η επένδυση αποσβέσει πλήρως το αρχικό κόστος της - ταχύτητα απόσβεσης επένδυσης 2. Ο λογιστικός συντελεστής απόδοσης χρημάτων (Accouning Rae of Reurn - ARR) - εστιάζει στη συνολική απόδοση της επένδυσης, ανεξάρτητα από το πόσο γρήγορα ή αργά αυτή πραγματοποιείται 36

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΩΦΕΛΕΙΩΝ ΠΕΝΤΕ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 3. Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) (Ne Presen Value NPV) ενός σχεδίου - ορίζεται ως η διαφορά ανάμεσα στα κόστη και τις ωφέλειες ανηγμένα στο έτος βάσης 4. Εσωτερικός δείκτης αποδοτικότητας (Inernal Rae of Reurn - IRR), ως ο δείκτης για τον οποίο τα κόστη και οι ωφέλειες είναι ίσα (ΚΠΑ=0) 5. Λόγος ωφελειών-κόστους (Cos Benefi Raio CBR) 37

ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΝΣΩΜΑΤΩΝΟΥΝ ΤΗ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

1. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΧΡΟΝΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΜΕΝΩΝ ΧΡΗΜΑΤΩΝ (PAYBACK PERIOD - PP) Το χρονικό διάστημα που θα χρειαστεί μέχρι η επένδυση να έχει αποσβέσει πλήρως το αρχικό κόστος της (επενδεδυμένο κεφάλαιο) 39

1. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΧΡΟΝΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΜΕΝΩΝ ΧΡΗΜΑΤΩΝ (PAYBACK PERIOD - PP) Επένδυση Α Επένδυση Β 0 (10.000) (12.000) 1 5.000 1.500 2 3.500 4.000 3 3.000 4.500 4 1.500 6.000 5 0 1.000 6 0 0 ΧΡΟΝΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Επένδυση Α: 2.5 χρόνια Επένδυση Β: 3 χρόνια και 4 μήνες (Σακκάς, 2002) 40

1. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΧΡΟΝΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΜΕΝΩΝ ΧΡΗΜΑΤΩΝ (PAYBACK PERIOD - PP) ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ Επένδυσης/έργου που έχει σημαντικές εκροές τη χρονική στιγμή 0 π.χ. επενδύσεις Η/Μ εξοπλισμού ή κατασκευή οδικού άξονα, όπου ο χρόνος επιστροφής έχει νόημα Επένδυσης/έργου με πολλές και κατανεμημένες εκροές όπου είναι δυσκολότερο να οριστεί το περιεχόμενο του χρόνου επιστροφής - δεν υφίσταται σαφές χρονικό σημείο που να μπορεί να θεωρηθεί ότι αρχίζει η επένδυση 41

ΠΟΤΕ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Σε περίπτωση ανάγκης γρήγορης απόφασης για αποδοχή ή απόρριψη σχεδίου Επιλογή μεταξύ αμοιβαία αποκλειόμενων επενδυτικών σχεδίων επιλέγεται εκείνο που αποπληρώνει το κεφάλαιο σε λιγότερο χρόνο Σε τομείς επένδυσης που αναπτύσσονται ραγδαία σύντομη ζωή προγράμματος επένδυσης μείωση κινδύνου (Σαμπράκος, 2007) 42

ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Δεν συμπεριλαμβάνεται η έννοια της διαχρονικής αξίας του χρήματος Μη αξιολόγηση εισροών / εκροών που σημειώνονται μετά τη χρονική στιγμή που η επένδυση έχει αποσβέσει το αρχικό της κόστος Επιλέγεται η επένδυση που δεσμεύει χρήματα για μικρότερο χρονικό διάστημα (χαμηλού ρίσκου) χωρίς να είναι γνωστή η τελική της απόδοση 43

2. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΩΝ (ACCOUNTING RATE OF RETURN - ARR) Εστιάζει στη συνολική απόδοση (%) της επένδυσης ανεξάρτητα από το πόσο γρήγορα ή αργά αυτή πραγματοποιείται ΑRR = μέσο ετήσιο αναμενόμενο εισόδημα μέσο κόστος της επένδυσης 44

2. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΩΝ (ACCOUNTING RATE OF RETURN - ARR) ΑRR = μέσο ετήσιο αναμενόμενο εισόδημα μέσο κόστος της επένδυσης μέσο ετήσιο εισόδημα = μέση ετήσια εισροή μείον μέση ετήσια εκροή μέση ετήσια εισροή = συνολική εισροή διαιρεμένη με το χρόνο ζωής της επένδυσης (όφελος) μέση ετήσια εκροή = συνολική εκροή διαιρεμένη με το χρόνο ζωής της επένδυσης (κόστος) 45

2. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΩΝ (ACCOUNTING RATE OF RETURN - ARR) Επένδυση Α Επένδυση Β 0 (10.000) (12.000) 1 5.000 1.500 2 3.500 4.000 3 3.000 4.500 4 1.500 6.000 5 0 1.000 6 0 0 (Σακκάς, 2002) 46

2. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΩΝ (ACCOUNTING RATE OF RETURN - ARR) ΜΕΣΗ ΕΤΗΣΙΑ ΕΙΣΡΟΗ (ωφέλη) Επένδυση Α: 3.250 [13.000 / 4] Επένδυση Β: 3.400 [17.000 / 5] ΜΕΣΗ ΕΤΗΣΙΑ ΕΚΡΟΗ (κόστη) Επένδυση Α: 2.500 [10.000 / 4] Επένδυση Β: 2.400 [12.000 / 5] ΜΕΣΟ ΕΤΗΣΙΟ ΕΙΣΟΔΗΜΑ {1} (ΜΕΣΗ ΕΤΗΣΙΑ ΕΙΣΡΟΗ ΕΚΡΟΗ) Επένδυση Α: 750 [3.250-2.500] Επένδυση Β: 1.000 [3.400-2.400] 47

2. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΩΝ (ACCOUNTING RATE OF RETURN - ARR) ΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ {2} Επένδυση Α: 5.000 [(10.000 + 0) / 2] Επένδυση Β: 6.000 [(12.000 + 0) / 2] Μέσο κόστος επένδυσης: υπολογίζεται από το μέσο όρο της αρχικής επένδυσης και της τελικής τιμής πώλησης Τελική τιμή πώλησης: το ποσό που ανακτάται μετά τη λήξη της ζωής της επένδυσης Παράδειγμα παραδοχή: το μέσο κόστος της επένδυσης προκύπτει με υποδιπλασιασμό του αρχικού κόστους αγοράς 48

2. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΩΝ (ACCOUNTING RATE OF RETURN - ARR) ΑRR = μέσο ετήσιο αναμενόμενο εισόδημα μέσο κόστος της επένδυσης ΛΟΓΙΣΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΜΕΝΩΝ ΧΡΗΜΑΤΩΝ (ARR) ARR ΕΠΕΝΔ. (Α): 15% [750/ 5.000] ARR ΕΠΕΝΔ.(Β): 16.7% [1.000/ 6.000] Η επένδυση Β θεωρείται αποδοτικότερη της Α, καθώς έχει μεγαλύτερο ARR (Σακκάς, 2002) 49

ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Δεν ενσωματώνεται η έννοια της διαχρονικής αξίας του χρήματος 50

ΠΟΤΕ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Όταν η έμφαση είναι στη συνολική απόδοση (%) της επένδυσης ανεξάρτητα από το πόσο γρήγορα ή αργά αυτή πραγματοποιείται 51

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΧΡΟΝΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΕΠΕΝΔΕΔΥΜΕΝΩΝ ΧΡΗΜΑΤΩΝ (PP) ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ (ARR) ΣΤΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Το κριτήριο (ΡΡ) πριμοδοτεί την επένδυση Α ακριβώς γιατί δίνει έμφαση στην ταχύτητα απόσβεσης Το κριτήριο (ARR) συνηγορεί υπέρ της επένδυσης Β, καθώς αυτή εμφανίζεται να έχει μεγαλύτερα τελικά οφέλη 52

ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΥ ΕΝΣΩΜΑΤΩΝΟΥΝ ΤΗ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΒΑΣΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ Μελέτη ταμειακών ροών Κόστη Οφέλη σε χρηματικούς όρους Αναγωγή στο έτος βάσης 54

ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΥ ΕΝΣΩΜΑΤΩΝΟΥΝ ΤΗ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ) 3. Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) (Ne Presen Value NPV) 4. Εσωτερικός δείκτης ανταποδοτικότητας (Inernal Rae of Reurn - IRR) 5. Αναλογία ωφελειών-κόστους Αίρουν τις αδυναμίες των προηγούμενων μεθόδων 55

3. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΚΑΘΑΡΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΑΞΙΑΣ (NET PRESENT VALUE) Εκφράζει την Παρούσα Αξία του Καθαρού Οικονομικού Πλεονάσματος μιας επένδυσης NPV j = Παρούσα Αξία Ωφελειών - Παρούσα Αξία Δαπανών 56

3. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΚΑΘΑΡΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΑΞΙΑΣ (NET PRESENT VALUE) Για κάθε εναλλακτική λύση j υπολογίζεται η καθαρή παρούσα αξία NPV j της διαφοράς όλων των ωφελειών (Β j, ) μείον των δαπανών (Κ j, ) που πραγματοποιούνται καθ' όλη τη διάρκεια της χρονικής περιόδου αξιολόγησης του έργου (οικονομικός χρόνος ζωής έργου) 57

3. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΚΑΘΑΡΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΑΞΙΑΣ (NET PRESENT VALUE) ΒΗΜΑΤΑ Κόστη Οφέλη στις διαφορετικές χρονικές στιγμές Αναγωγή όλων των χρηματικών ροών στη χρονική στιγμή =0 Αλγεβρική άθροιση των ανηγμένων χρηματικών ροών Αξιολόγηση αποτελέσματος 58

59 Β: ωφέλειες (benefis) K: κόστη (coss) n: περίοδος αξιολόγησης n n n j j j j j i K B i K i B NPV 0 0 0,,,, ) (1 ) ( ) (1 ) (1 3. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΚΑΘΑΡΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΑΞΙΑΣ (NET PRESENT VALUE)

3. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΚΑΘΑΡΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΑΞΙΑΣ (NET PRESENT VALUE) ΚΠΑ>0 ΕΠΕΝΔΥΣΗ ΑΠΟΔΕΚΤΗ Η Παρούσα Αξία των Ωφελειών είναι ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ από την Παρούσα Αξία του κόστους επένδυσης ΚΠΑ=0 ΕΠΕΝΔΥΣΗ ΟΡΙΑΚΗ Η Παρούσα Αξία των Ωφελειών είναι ΙΣΗ με την Παρούσα Αξία του κόστους επένδυσης ΚΠΑ<0 ΑΠΟΡΡΙΠΤΕΤΑΙ Η Παρούσα Αξία των Ωφελειών είναι ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ από την Παρούσα Αξία του κόστους επένδυσης 60

3. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΚΑΘΑΡΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΑΞΙΑΣ (NET PRESENT VALUE) Επένδυση Α Επένδυση Β 0 (10.000) (12.000) 1 5.000 1.500 2 3.500 4.000 3 3.000 4.500 4 1.500 6.000 5 0 1.000 6 0 0 ΕΙΣΡΟΕΣ ΕΡΓΟΥ Α ΕΙΣΡΟΕΣ ΕΡΓΟΥ Β 61

Χρόνος () Επένδυση Α Επένδυση Β 0 (10.000) (12.000) 1 4.545 1.364 2 2.893 3.306 3 2.254 3.381 4 1.025 4.098 5 0 621 6 0 0 NPV 717 770 Κόστος ευκαιρίας i= 10% ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΛΕΓΕΤΑΙ Η ΕΠΕΝΔΥΣΗ Β 62

3. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΚΑΘΑΡΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΑΞΙΑΣ (NET PRESENT VALUE) Η Καθαρή Παρούσα Αξία είναι συνάρτηση: του μεγέθους των Καθαρών Ταμειακών Ροών της χρονικής διάρθρωσης των καθαρών ταμειακών ροών ΠΟΤΕ αυτές λαμβάνονται του επιτοκίου προεξόφλησης 63

3. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΚΑΘΑΡΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΑΞΙΑΣ (NET PRESENT VALUE) Όσο μεγαλύτερες οι καθαρές ταμειακές ροές τόσο μεγαλύτερη η ΚΠΑ μιας επένδυσης θετική σχέση Όσο πιο μακρινός ο χρόνος που λαμβάνονται τόσο μικρότερη η ΚΠΑ της επένδυσης αρνητική σχέση Όσο πιο μεγάλο το επιτόκιο προεξόφλησης τόσο πιο μικρή η ΚΠΑ αρνητική σχέση NPV j n j, j, (1 B i) n (1 K i) n 0 0 0 ( B j, (1 K i) j, ) 64

3. ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Ποσοτικοποιεί την ωφελιμότητα ενός έργου, αλλά δεν τη συνδέει με το κεφάλαιο επένδυσης που απαιτείται Δύο σχέδια με την ίδια Καθαρή Παρούσα Αξία, μπορεί να έχουν εντελώς διαφορετικές ανάγκες για επενδυτικά κεφάλαια Η τιμή της Καθαρής Παρούσας Αξίας εξαρτάται από το επιτόκιο ή το ευκαιριακό κόστος κεφαλαίου, το οποίο όμως καθορίζεται εκ των προτέρων και πολλές φορές αυθαίρετα NPV j n j, j, B (1 i) n K (1 i) n 0 0 0 ( B j, (1 K i) j, ) 65

4. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΑΝΤΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (INTERNAL RATE OF RETURN) Επιτόκιο αναγωγής i για το οποίο η Καθαρή Παρούσα Αξία ενός έργου ή μιας εναλλακτικής λύσης j είναι μηδέν ΔΗΛΑΔΗ Παρούσα Αξία των Δαπανών = Παρούσα Αξία των Ωφελειών 66

4. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (INTERNAL RATE OF RETURN - IRR) Αντί να θεωρείται δεδομένο το κόστος κεφαλαίου (i) και να επιχειρείται ο προσδιορισμός της Καθαρής Παρούσας Αξίας (Μέθοδος ΚΠΑ) Αναζητείται εκείνο το κόστος κεφαλαίου (IRR) που καθιστά μηδενική την Καθαρή Παρούσα Αξία της επένδυσης 67

4. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (INTERNAL RATE OF RETURN -IRR) Με τη μέθοδο αυτή βρίσκουμε το επιτόκιο IRR τέτοιο ώστε NPV j =0 68

4. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ IRR ΚΑΙ ΕΥΚΑΙΡΙΑΚΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ i Το επιτόκιο αναγωγής IRR συγκρίνεται με το ευκαιριακό κόστος κεφαλαίου i Αν IRR>i η επένδυση είναι συμφέρουσα Αν IRR<i η επένδυση ΔΕΝ είναι συμφέρουσα 69

4. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ IRR ΚΑΙ ΕΥΚΑΙΡΙΑΚΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ i Σε περίπτωση που συγκρίνουμε πολλές εναλλακτικές λύσεις καλύτερη θεωρείται εκείνη με το μεγαλύτερο επιτόκιο IRR εφόσον IRR>i 70

4. ΕΥΡΕΣΗ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ ΑΝΑΓΩΓΗΣ IRR Για την εύρεση του επιτοκίου IRR επιλύεται η εξίσωση για την εναλλακτική λύση j: n (1 K j, IRR 0 0 ) n (1 B j, IRR ) ή NPV j,irr = 0 Βασικό πλεονέκτημα της μεθόδου: δεν χρειάζεται προηγούμενη γνώση του επιτοκίου αναγωγής 71

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ IRR Καθαρές εκροές: 5000 Καθαρές εισροές: 5800 Διάρκεια: 1 έτος Επιτόκιο προεξόφλησης: 10% Επενδυτικό σχέδιο ΜΙΑ ΛΥΣΗ 0 ( 1 5800 IRR ) 5000 ( 1 IRR ) 5800 5000 IRR 16 % 16% = IRR > I =10% 72

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ IRR Πολύπλοκοι υπολογισμοί Η εύρεση του IRR απαιτεί την εύρεση των ριζών ενός πολυωνύμου τάξης ίσης με τον αριθμό των ετών ζωής της επένδυσης (οικονομικός χρόνος ζωής) n (1 K j, IRR) n 0 0 (1 B j, IRR) 73

Έτος ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ IRR Καθαρές ροές Παρούσα αξία i=10% Παρούσα αξία i=20% Παρούσα αξία i=25% 0-1000 -1000-1000 -1000 1 100 90.90 83.33 80.00 2 200 165.20 138.80 128.00 3 300 225.30 173.70 153.60 4 400 273.20 192.80 163.84 5 1250 776.25 502.50 410.00 NPV 530.85 91.13-64.56 (Πετραλιάς και Τζαβαλής, 2009) 74

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ IRR ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ NPV = a + b. r a= 713.89 b= -3113.89 NPV=91.13 r=20% NPV= -64.56 r=25% (Πετραλιάς και Τζαβαλής, 2009) 75

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ IRR NPV=713.89-3113.89 x r Για NPV=0 IRR=0.229 (Πετραλιάς και Τζαβαλής, 2009) IRR=22,9% 76

4. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (INTERNAL RATE OF RETURN -IRR) Ο Εσωτερικός Δείκτης Αποδοτικότητας είναι συνάρτηση: του μεγέθους των Καθαρών Ταμειακών Ροών της χρονικής διάρθρωσης των καθαρών ταμειακών ροών ΠΟΤΕ αυτές λαμβάνονται 77

4. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (INTERNAL RATE OF RETURN -IRR) Όσο μεγαλύτερες είναι οι Καθαρές Ταμειακές ροές τόσο μεγαλύτερος είναι ο Εσωτερικός Δείκτης Αποδοτικότητας θετική σχέση Όσο πιο μακρινός ο χρόνος που λαμβάνονται τόσο μικρότερος ο εσωτερικός δείκτης αποδοτικότητας IRR της επένδυσης αρνητική σχέση 78

4. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (INTERNAL RATE OF RETURN -IRR) Η τιμή του κόστους ευκαιρίας (i) δεν επηρεάζει την τιμή του Εσωτερικού Δείκτη Αποδοτικότητας ΔΕΝ ενσωματώνεται άμεσα στη διαδικασία αξιολόγησης Ο Εσωτερικός Δείκτης Αποδοτικότητας συγκρίνεται με το κόστος ευκαιρίας (i) 79

4. ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Σε μερικές περιπτώσεις η επίλυση της εξίσωσης μπορεί να δώσει δύο τιμές για το επιτόκιο IRR Απαιτεί πολύπλοκους υπολογισμούς Πρόβλημα: όταν συγκρίνονται δύο εναλλακτικές λύσεις με διαφορετικές περιόδους οικονομικής αξιολόγησης 80

ΣΥΓΚΡΙΣΗ NPV ΚΑΙ IRR Επένδυση Α Επένδυση Β 0 (10.000) (12.000) 1 5.000 1.500 2 3.500 4.000 3 3.000 4.500 4 1.500 6.000 5 0 1.000 6 0 0 ΕΙΣΡΟΕΣ ΕΡΓΟΥ Α ΕΙΣΡΟΕΣ ΕΡΓΟΥ Β (Σακκάς, 2002) 81

ΣΥΓΚΡΙΣΗ NPV IRR ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΠΕΝΔΥΣΗ Α ΕΠΕΝΔΥΣΗ Β ΚΑΘΑΡΗ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ (NPV) ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤ. (IRR) 717 770 ΠΡΟΚΡΙΝΕΤΑΙ Η ΕΠΕΝΔΥΣΗ Β 14 12,5 ΠΡΟΚΡΙΝΕΤΑΙ Η ΕΠΕΝΔΥΣΗ Α 82

ΣΥΓΚΡΙΣΗ NPV IRR βασική διαφορά Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (NPV) χρησιμοποιεί ένα κοινό προεξοφλητικό επιτόκιο i για τον υπολογισμό της καθαρής παρούσας αξίας όλων των εναλλακτικών επενδυτικών σχεδίων το οποίο ισούται με κόστος ευκαιρίας των επενδυόμενων κεφαλαίων (Πετραλιάς και Τζαβαλής, 2009) 83

ΣΥΓΚΡΙΣΗ NPV IRR βασική διαφορά Η μέθοδος του εσωτερικού δείκτη αποδοτικότητας υπολογίζει το προεξοφλητικό επιτόκιο που εξισώνει την παρούσα αξία των μελλοντικών καθαρών ροών με το κόστος ενός σχεδίου ΑΡΑ θεωρεί διαφορετικά επιτόκια προεξόφλησης για καθένα από τα σχέδια ξεχωριστά (Πετραλιάς και Τζαβαλής, 2009)

ΣΥΓΚΡΙΣΗ NPV ΚΑΙ IRR I CR : ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΜΗΣ ΚΑΜΠΥΛΩΝ IRR(b) ΚΑΙ IRR(a) (Σακκάς, 2002) I<I CR NPV και IRR ΔΕΝ συγκλίνουν στην επιλογή της ίδιας επένδυσης I>I CR NPV και IRR συγκλίνουν στην επιλογή της ίδιας επένδυσης 85

ΣΥΓΚΡΙΣΗ NPV ΚΑΙ IRR Οι δύο μέθοδοι δεν είναι πάντα ισοδύναμοι δεν αποτελούν αλγεβρική παραλλαγή του ίδιου πράγματος όταν γίνεται σύγκριση μεταξύ δύο εναλλακτικών επενδυτικών σχεδίων ΠΡΟΚΡΙΝΕΤΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΠΑ Καταλήγουν στο ίδιο συμπέρασμα ΜΟΝΟ στην περίπτωση αξιολόγησης μίας μόνο επένδυσης 86

ΣΥΓΚΡΙΣΗ NPV ΚΑΙ IRR Στην Καθαρή Παρούσα Αξία το επιτόκιο προεξόφλησης προσδιορίζεται εξωγενώς (αγορά κεφαλαίου) Στη μέθοδο του Εσωτερικού Δείκτη Αποδοτικότητας το επιτόκιο προεξόφλησης προσδιορίζεται ενδογενώς 87

ΣΥΓΚΡΙΣΗ NPV ΚΑΙ IRR Η Καθαρή Παρούσα Αξία εκφράζεται σε απόλυτους όρους (Παρούσα Αξία Καθαρού Οικονομικού Πλεονάσματος) Ο Εσωτερικός Δείκτης Αποδοτικότητας εκφράζεται ως ποσοστό % (επιτόκιο) (κόστος κεφαλαίου που καθιστά μηδενική την Παρούσα Αξία της επένδυσης) 88

ΣΥΓΚΡΙΣΗ NPV ΚΑΙ IRR Η Καθαρή Παρούσα Αξία προσδιορίζεται μοναδικά (μία τιμή) Ο Εσωτερικός Δείκτης Αποδοτικότητας μπορεί να εμφανίσει περισσότερες της μίας τιμές, γεγονός που δυσκολεύει την αξιολόγηση 89

ΣΥΓΚΡΙΣΗ NPV ΚΑΙ IRR ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗ Μία μόνο εναλλαγή προσήμων στις Καθαρές Ταμειακές Ροές ΜΗ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗ Περισσότερες της μίας εναλλαγές προσήμων στις Καθαρές Ταμειακές Ροές 90

ΣΥΓΚΡΙΣΗ NPV ΚΑΙ IRR ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΔΑ*: Εσωτερικός Δείκτης Αποδοτικότητας ΚΤΡ: Καθαρές Ταμειακές Ροές Τ 0 Τ 1 Τ 2 Τ 3 Επένδυση Εναλλαγές Προσήμων Αριθ. Θετικών ΕΔΑ* Α Κ 0 (-) ΚΤΡ 1 (+) ΚΤΡ 2 (+) ΚΤΡ 3 (+) 1 1 Β Κ 0 (-) ΚΤΡ 1 (+) ΚΤΡ 2 (+) ΚΤΡ 3 (-) 2 2 Γ Κ 0 (-) ΚΤΡ 1 (+) ΚΤΡ 2 (-) ΚΤΡ 3 (+) 3 3 Β και Γ: μη συμβατικές επενδύσεις Α: συμβατική επένδυση 91

ΣΥΓΚΡΙΣΗ NPV ΚΑΙ IRR Για συμβατικές επενδύσεις οι δύο μέθοδοι (ΚΠΑ και IRR) οδηγούν σε ταυτόσημα αποτελέσματα Για μη συμβατικές επενδύσεις: ο αριθμός των θετικών τιμών του Εσωτερικού Δείκτη Αποδοτικότητας (IRR) είναι ίσος με τον αριθμό των εναλλαγών στα πρόσημα π.χ. δύο δείκτες για την επένδυση Β και τρεις για τη Γ Σύγχυση Προτείνεται η χρήση της ΚΠΑ 92

5. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΛΟΓΟΥ ΩΦΕΛΕΙΩΝ ΚΟΣΤΟΥΣ (COST BENEFIT RATIO) Η μέθοδος βασίζεται στον υπολογισμό του λόγου λ των συνολικών ωφελειών προς τα συνολικά κόστη Οι ωφέλειες και τα κόστη υπολογίζονται με βάση την Παρούσα Αξία τους 93

5. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΛΟΓΟΥ ΩΦΕΛΕΙΩΝ ΚΟΣΤΟΥΣ (COST BENEFIT RATIO) =0: Κ 0 αρχικό κόστος κατασκευής του έργου : Κ η Παρούσα Αξία ετήσιας δαπάνης κατασκευής/έκτακτης συντήρησης έτους Σ η Παρούσα αξία ετήσιας δαπάνης συντήρησης/λειτουργίας έτους B η παρούσα αξία ετήσιας ωφέλειας έτους YAE: Υπολειμματική Αξία Επένδυσης ΛΟΓΟΣ ΩΦΕΛΕΙΑΣ-ΚΟΣΤΟΥΣ n 0 n 0 ( K B Σ YAE ) 94

5. ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΛΟΓΟΥ ΩΦΕΛΕΙΩΝ ΚΟΣΤΟΥΣ (COST BENEFIT RATIO) λόγος λ1... το συγκεκριμένο έργο έχει παρούσα αξία ωφελειών μεγαλύτερη της παρούσας αξίας των δαπανών, οπότε και γίνεται ΑΠΟΔΕΚΤΟ Για τη σύγκριση περισσότερων εναλλακτικών αυτή που έχει το μεγαλύτερο λόγο θεωρείται ως η πλέον αποδοτική από οικονομική άποψη 95

5. ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Αποτελέσματα ικανοποιητικά μόνο για έργα, που απαιτούν υψηλό κεφάλαιο επένδυσης στην αρχή και μηδαμινές σχεδόν ετήσιες δαπάνες Τα αποτελέσματα τείνουν να υποτιμήσουν την αποδοτικότητα ενός έργου όταν παρουσιάζει υψηλές ετήσιες δαπάνες n 0 n 0 ( K B Σ YAE ) 96

5. ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Η σύγκριση σειράς έργων απαιτεί οι υπολογισμοί των δαπανών (ετησίων ή αρχικών) και ωφελειών να γίνονται με τον ίδιο τρόπο Η σύγκριση σειράς έργων απαιτεί ο χρόνος οικονομικής αξιολόγησης να είναι ίδιος για όλες τις περιπτώσεις 97

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ (SENSITIVITY ANALYSIS) Μετά το πέρας της ανάλυσης θεωρείται απαραίτητη η ανάλυση ευαισθησίας ΣΤΟΧΟΣ: έλεγχος αξιοπιστίας αποτελεσμάτων - βαθμός ευαισθησίας αποτελεσμάτων στις μεταβολές των παραμέτρων που υπεισέρχονται στους υπολογισμούς Περιλαμβάνει επανάληψη όλων των υπολογισμών με διάφορες υποθέσεις όσον αφορά στο κατ εξοχήν αβέβαιο μέγεθος π.χ. το επιτόκιο αναγωγής 98

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ (SENSITIVITY ANALYSIS) ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΑΥΤΩΝ (ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΟΛΕΣ ΟΙ ΥΠΟΛΟΙΠΕΣ) ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΣΤΟΥΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 99

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ (RISK ANALYSIS) ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΡΙΣΙΜΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Δυσκολία προσδιορισμού κατανομών πιθανοτήτων Ποιοτική Εκτίμηση Κινδύνου 100

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ Δεν μπορεί να ενσωματώσει τα μη μετρήσιμα ή ποιοτικά χαρακτηριστικά του προβλήματος Δεν επιτρέπει τη σύγκριση ανάμεσα στα ποσοτικά και στα ποιοτικά στοιχεία των επιμέρους εναλλακτικών Αδυναμία διαφοροποίησης της οριακής χρησιμότητας του χρήματος ανάμεσα στις διαφορετικές κοινωνικές ομάδες 101

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ Η κατάστρωση των χρηματικών ροών είναι ένα δύσκολο πρόβλημα ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ σε σχέση με τις ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΚΡΙΣΙΜΗ για το τελικό αποτέλεσμα Η παραδοχή σχετικά με το κόστος κεφαλαίου 102

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Σακκάς, Ν. (2002), Αξιολόγηση Επενδύσεων - ΜΕΡΟΣ Ι: Βασική Θεωρία, LEI Cree hp://alos.sef.eiher.gr/nsak Σαμπράκος, Ε. (2007), Σημειώσεις στην Αξιολόγηση των Επενδύσεων, Τμήμα Οικονομικής Επιρσήμης, Πανεπιστήμιο Πειραιά, Αθήνα. Πετραλιάς Α. και Τζαβαλής, Η. (2009), Κανόνες Αξιολόγησης Επενδυτικών Σχεδίων, Στο Πετραλιάς Α. και Τζαβαλής, Η. Επενδύσεις, Κεφ. 3, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εταιρεία Ο.Π.Α. Α.Ε., ISBN 978-960-9443-00-5, Αθήνα. 103

ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ΕΜΠ» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους 104