Stability assessment of a steep limestone rock cliff under static and seismic conditions.

ιερεύνηση Ευστάθειας Απόκρηµνου Μετώπου Ασβεστολιθικής Σύστασης σε Στατικές και Σεισµικές Συνθήκες Stability assessment of a steep limestone rock cliff under static and seismic conditions. ΚΛΗΜΗΣ, Ν. Σ. Αναπλ. Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών,.Π.Θ. ΑΡΓΥΡΙΑ Η,. Ε. Πολιτικός Μηχ/κός Α.Π.Θ., Γραφείο Συµβούλων Γεωτεχνικής Μηχανικής σ 1 ΕΦΡΑΙΜΙ ΗΣ, Χ. Φ. Πολιτικός Μηχ/κός Α.Π.Θ., Γραφείο Συµβούλων Γεωτεχνικής Μηχανικής σ 1 ΚΩΜΟ ΡΟΜΟΣ, Α.Μ. Αναπλ. Καθηγητής Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ΜΑΡΓΑΡΗΣ, Β. Ν. ρ Σεισµολόγος, Ερευνητής ΙΤΣΑΚ ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η εργασία αυτή περιλαµβάνει επιλεκτικά αποτελέσµατα των αναλύσεων σε στατικές και σεισµικές συνθήκες, στην περίπτωση ενός εκτεταµένου κατακόρυφου µετώπου, ασβεστολιθικής σύστασης, στην περιοχή της Επισκοπής Πάφου στην Κύπρο. Πρόκειται για ένα φυσικό µνηµείο για την αξιοποίηση του οποίου απαιτείται συστηµατική διερεύνηση των συνθηκών ευστάθειας σε στατικές συνθήκες λειτουργίας, αλλά και σεισµό. ABSTRACT: This paper presents a number of selected results of the analysis which were carried out under static and seismic conditions for an extended vertical limestone rock face in the area of Episkopi Village at Pafos District, Cyprus. Due to the fact that the rock cliff is a protected monument of natural beauty and in order to be exploited, a systematic assessment of its stability under static and seismic loading conditions is required. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το βραχώδες πρανές βρίσκεται κοντά στο χωριό Επισκοπή της επαρχίας Πάφου στην Κύπρο. Εκτείνεται σε µήκος 250m περίπου και παρουσιάζει µέγιστο ύψος 70m κατά προσέγγιση, ενώ το κύριο χαρακτηριστικό του είναι η κατακόρυφη κλίση του σε µεγάλο τµήµα του αναπτύγµατος και η αρνητική κλίση που εµφανίζει σε µικρότερα τµήµατά του. Για τη διεξοδικότερη ανάλυσή του, το συνολικό πρανές χωρίστηκε σε επιµέρους τµήµατα, βάση των αποτελεσµάτων της τεχνικογεωλογικής / τεκτονικής, καθώς και της γεωτεχνικής µελέτης, όπου προσδιορίσθηκαν οι κυριότερες οικογένειες τεκτονικών ασυνεχειών που διέπουν και χαρακτηρίζουν τη γεω- µετρία και την ευστάθεια της ασβεστολιθικής βραχοµάζας. Έτσι, µε βάση τα γεωµορφολογικά, τεκτονικά και γεωµετρικά χαρακτηριστικά της βραχοµάζας, τα οποία οδηγούν και σε κινηµατικά διαφοροποιηµένες συνθήκες, διαµορφώθηκαν οι περιοχές Β, Β, Γ, και Ε (Σχήµα 1). Σύµφωνα µε τα ευρήµατα της γεωτεχνικής έρευνας και τις εργαστηριακές δοκιµές βραχο- µηχανικής, σε συνδυασµό µε τις τεκτονικές παρατηρήσεις περί της µορφής, κατάστασης, πυκνότητας / επαναληψιµότητας και εµµονής (αναµενόµενο µήκος των τεκτονικών ασυνεχειών που καθορίζουν τη µηχανική συµπεριφορά της βραχοµάζας κατά περιοχή), προέκυψαν τα χαρακτηριστικά διατµητικής αντοχής των ασυνεχειών, τα οποία, σε φυσική κλίµακα καθορίζουν την ευστάθεια τµηµάτων της βραχοµάζας και καθορίστηκαν τιµές σχεδιασµού. Από την ανάλυση προέκυψε ότι τα προβλήµατα στην περιοχή του έργου προκύπτουν κυρίως από καταπτώσεις βράχων, ενώ ενέχονται δυνητικά και άλλοι τύποι αστοχίας, όπως οι σφηνοειδείς 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 1

Σχήµα 1: Ανάπτυγµα ανατολικής όψης βραχώδους πρανούς, µε ορθοφωτογράφηση του µετώπου Figure 1: Development of the rockmass face view from east, combined with orthophotography of the scarp και οι επίπεδες ολισθήσεις τµηµάτων της βραχοµάζας επί δοµικών ασυνεχειών της, παρόλο που στο σύνολό της είναι καλής έως πολύ καλής ποιότητας (ΙΤΣΑΚ, 2007; Klimis et al., 2007). Από τους ελέγχους που διενεργήθηκαν σε όλες τις διατοµές του έργου σχετικά µε τις ενδεχόµενες καταπτώσεις βραχωδών τεµαχών προέκυψαν τα προτεινόµενα µέτρα προστασίας τα οποία περιελάµβαναν φράχτη αναχαίτισης καταπτώσεων βράχων και τοπική χρήση προστατευτικού πλέγµατος συγκράτησης και ενίσχυσης του βραχώδους πρανούς και των δυνητικά επισφαλών τεµαχών βράχου (ΙΤΣΑΚ, 2007; Klimis et al., 2007). 2. ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ, ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Από τις τεκτονικές µετρήσεις που υλοποιήθηκαν, προέκυψε ότι τα συστήµατα των ασυνεχειών της εξεταζόµενης ασβεστολιθικής βραχοµάζας µπορούν να συστηµατοποιηθούν και να οµαδοποιηθούν σε ορισµένες βασικές οικογένειες, ως εκ τούτου δεν θεωρείται πιθανή η λειτουργία της ως ισότροπο και οµογενές µέσο, αλλά θεωρείται ότι η διατµητική αντοχή των ασυνεχειών της καθορίζει τη µηχανική της συµπεριφορά. Το πλέγµα των τεκτονικών ασυνεχειών επηρεάζει δυσµενώς τη µηχανική συµπεριφορά της βραχοµάζας, γιατί επιφέρει µείωση της διατµητικής αντοχής κατά µήκος των διεπιφανειών των ασυνεχειών, τη δοµική ασυνεχότητα και τη µέτρια συναρµογή, µε αποτέλεσµα την εκδήλωση ασταθειών. Για τη διερεύνηση των συνθηκών ευστάθειας του πρανούς, πραγµατοποιήθηκε στατιστική επεξεργασία των τεκτονικών µετρήσεων των ασυνεχειών και συντάχθηκε το σχετικό τεκτονικό διάγραµµα, µε βάση το οποίο και σε συνδυασµό µε τα γεωµετρικά στοιχεία των επιµέρους περιοχών του πρανούς (µέγιστη κλίση, γωνίες κλίσης και γωνία τριβής) πραγµατοποιήθηκαν οι κινηµατικές αναλύσεις. Από πλευράς γεωτεχνικής ταξινόµησης της βραχοµάζας σύµφωνα µε τις εκτιµήσεις παρουσιάζεται από IΑ-IΒ (πολύ καλή) έως II (ελαφρά αποσαθρωµένη). Στις θέσεις των διατµητικών ζωνών όπου παρατηρείται έντονη φυσική ή χηµική αποσάθρωση και διάβρωση (εδαφοποίηση), η κατάσταση της βραχοµάζας χαρακτηρίζεται ως IV-V. Τέλος, µε βάση τα σεισµολογικά δεδοµένα της περιοχής και τον τρόπο προσοµοίωσης της σεισµικής πηγής (Ν ο 1: προσοµοίωµα σηµειακής πηγής point source model, PSM) (Joyner and Boore, 1988) και Ν ο 2: προσοµοίωµα πεπερασµένης σεισµικής 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 2

πηγής finite source model, FSM) (Beresnev and Atkinson, 1998, 1999), προέκυψε ότι η κορυφαία εδαφική επιτάχυνση (PGA) σε συνθήκες επιφανειακής εκδήλωσης βράχου (rock outcrop) για µέση περίοδο επαναφοράς 60 ετών και πιθανότητα υπέρβασης 10%, µπορεί να ληφθεί ίση µε 0,26g. Η τιµή των 0,26g αποτελεί συντηρητική εκτίµηση της κορυφαίας εδαφικής επιτάχυνσης (PGA) της συνθετικής χρονοϊστορίας της επιτάχυνσης. Προκειµένου να γίνουν έλεγχοι ευστάθειας του φυσικού βραχώδους πρανούς σε σεισµικές συνθήκες µε βάση τον Ε.Α.Κ.2000, υπολογίστηκε η µέγιστη ενεργός επιτάχυνση και στη συνέχεια η οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα αυτής. Ως ενεργός επιτάχυνση λήφθηκε το 70% της κορυφαίας εδαφικής επιτάχυνσης (PGA), δηλαδή: a max =70%x0,26g = 0,2g, µε οριζόντια συνιστώσα: a h = 0,5a max = 0,1g και κατακόρυφη συνιστώσα: a v = + 0,25a max = + 0,05g. 3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ Οι τιµές σχεδιασµού των παραµέτρων διατµητικής αντοχής των ασυνεχειών της βραχοµάζας προσδιορίζονται κατά Barton (1976, 1977). Αναλυτικότερα, θεωρήθηκαν τα ακόλουθα γεωµετρικά και µηχανικά χαρακτηριστικά των ασυνεχειών της βραχοµάζας που καθορίζουν τη µηχανική συµπεριφορά της εξεταζόµενης βραχοµάζας: Βασική γωνία τριβής ασβεστολίθου: φ b = 33 0 Μέσο µήκος µοναδιαίων ασυνεχειών: L n 10,0m Συντελεστής τραχύτητας ασυνεχειών 6 JRC o 16 Συντελεστής θλιπτικής αντοχής ασυνέχειας βραχοµάζας: 30 JCS 70 MPa Περιοχή εφαρµογής ορθής τάσης: 100 σ n 1000 kpa Οι τιµές των συντελεστών JRC o και JCS o αναφέρονται σε εργαστηριακά αποτελέσµατα και ειδικότερα σε καρώτα µήκους 100mm. Οι Barton & Bandis (1982) διόρθωσαν τις παραπάνω τιµές λαµβάνοντας υπόψη τη φυσική κλίµακα στην οποία εξετάζεται η διατµητική αντοχή των ασυνεχειών της βραχοµάζας µε τις ακόλουθες εξισώσεις: JRC n = JRC o x (L n / L o ) -0.02xJRCo (1) JCS n = JCS o x (L n / L o ) -0.03xJCSo (2) όπου ο δείκτης n, αναφέρεται στη φυσική κλίµακα του προβλήµατος. Οι τιµές των παραµέτρων διατµητικής αντοχής που τελικώς επιλέχθηκαν να χρησιµοποιηθούν στις αναλύσεις ευστάθειας σφηνοειδούς και επίπεδης ολίσθησης είναι οι εξής: φ κ = 28 0 και c k 15,0 kpa Σχετικά µε τις παραµέτρους σχεδιασµού έναντι καταπτώσεων βράχων (toppling), οι παράµετροι σχεδιασµού δεν αναφέρονται στη διατµητική αντοχή των ασυνεχειών της βραχοµάζας. 4. ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΝΑΣΧΕΣΗΣ ΚΑΤΑΠΤΩΣΕΩΝ ΒΡΑΧΩΝ 4.1 Παράµετροι - Παραδοχές Προκειµένου να ποσοτικοποιηθούν οι εκτιµήσεις σχετικά µε τις πιθανές τροχιές από τυχαίες αποκολλήσεις καταπτώσεις ογκολίθων, διεξήχθησαν υπολογισµοί µε το εξειδικευµένο λογισµικό ROCKFALL (V4.0) της εταιρίας Rocscience, κατά τους οποίους θεωρήθηκαν τα εξής: Για έναν τυχαίο δεδοµένο αριθµό βράχων που αποκολλώνται, επιλύονται οι τροχιές µετακίνησης κάθε βράχου προς τα κατάντη χρησιµοποιώντας κλασσικές εξισώσεις της φυσικής και καθορίζοντας τα δεδοµένα για κάθε τροχιά µε τυχαίο στατιστικό τρόπο εντός των ορίων µεταβολής (µιας τυπικής απόκλισης) των τιµών των δεδοµένων που έχουν προκαθορισθεί. Ως δεδοµένα εισάγονται η γεωµετρία της διατοµής στην εξεταζόµενη θέση, για όσο µήκος απαιτείται, ώστε να περιλαµβάνει την περιοχή όπου υπάρχουν µεµονω- µένοι ετοιµόρροποι ογκόλιθοι. Για κάθε ευθύγραµµο τµήµα της διατοµής, ορίζονται ορισµένα χαρακτηριστικά της επιφάνειας αυτής, τα οποία και χρησιµοποιούνται στις εξισώσεις επίλυσης. Τα χαρακτηριστικά αυτά είναι: Η εκτιµώµενη γωνία τριβής φ βράχου επιφάνειας (+2 0 : τυπική απόκλιση). Οι συντελεστές αναπήδησης κατά την εγκάρσια προς την επιφάνεια έννοια R n και την εφαπτοµενική προς την επιφάνεια έννοια R t (καθώς και οι τυπικές τους αποκλίσεις). 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 3

Η τραχύτητα της επιφάνειας, η οποία λαµβάνεται ίση µε τη γωνία κλίσης του εκάστοτε τµήµατος () και την τυπική της απόκλιση. Οι τιµές των παραπάνω χαρακτηριστικών λαµβάνονται από τη διεθνή βιβλιογραφηµένη εµπειρία, καθώς ο επιτόπου αριθµητικός προσδιορισµός τους είναι πρακτικά αδύνατος, δεδοµένου ότι οι τιµές αυτές εξαρτώνται από πολλούς παράγοντες, όπως η σύσταση και η τραχύτητα της επιφάνειας µε την οποία οι βράχοι έρχονται σε επαφή, η φυτοκάλυψη, η µορφή του ογκολίθου και απαιτούν ειδικές επιτόπου δοκιµές. Στον Πίνακα 1 που ακολουθεί συνοψίζονται οι τιµές των χαρακτηριστικών, οι οποίες εκτιµήθηκαν βιβλιογραφικά, και χρησι- µοποιήθηκαν τελικά στους υπολογισµούς. Πίνακας 1. Συντελεστές αναπήδησης, γωνία τριβής και τραχύτητα διαφόρων επιφανειών Table 1. Coefficient of restitution, friction angle and slope roughness Γεωµορφολογικές συνθήκες επιφανειών Ασβεστολιθική βραχοµάζα λεία Ασβεστολιθική βραχοµάζα µε εξάρσεις Κορήµατα 1 (Talus 1) Κορήµατα 2 (Talus 2) Κορήµατα µε φυτοκάλυψη (Talus_veg) Υλικό επίχωσης τάφρου απόσβεσης (Cover_soil) Οδόστρωµα (road_asph) R n / Std 0,45 / 0,05 0,45 / 0,05 0,32 / 0,31 / 0,30 / 0,30 / 0,40 / R t / Std 0,90 / 0,05 0,90 / 0,05 0,82 / 0,81 / 0,80 / 0,80 / 0,90 / φ (Deg) / Std 30 / 2 30 / 2 29 / 2 28 / 2 28 / 2 28 / 2 30 / 2 Roughness / Std τµήµατος / 1 τµήµατος / 2 τµήµατος / 4 τµήµατος / 3 τµήµατος / 5 τµήµατος / 3 τµήµατος / 0 Για την προσοµοίωση του φράχτη στους υπολογισµούς, ως δεδοµένα εισάγονται η θέση και το ύψος του, η κλίση του, η µέγιστη κινητική ενέργεια που µπορεί να δεχθεί, καθώς και οι αντίστοιχες τιµές R n και R t των συντελεστών αναπήδησης (ίσες µε 0 για φράχτη µε δυνατότητα πλήρους απορρόφησης της δεχόµενης ενέργειας και ίσες προς 1 για πλήρως ελαστικό φράχτη). Τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του φράχτη, καθώς και η µέγιστη κινητική ενέργεια που µπορεί να δεχθεί, καθορίζονται από τις απαιτήσεις της κάθε διατοµής. Οι συντελεστές αναπήδησης λήφθηκαν R n =0,4 και R t = 0,4 µε τυπική απόκλιση +0,1. 4.2 Μεθοδολογία ανάλυσης Η µεθοδολογική προσέγγιση που χρησιµοποιήθηκε στη µελέτη περιλαµβάνει, για κάθε διατοµή, τα εξής στάδια : Αρχικά, προσδιορίσθηκε η θέση του προτεινόµενου φράχτη, λαµβάνοντας υπόψη: α) τη δηµιουργία µονοπατιού διέλευσης πεζών, ελάχιστου πλάτους 2,0m, β) την αξιοποίηση της περιοχής που οριοθετείται ανάµεσα στο πρανές και το δρόµο, από την κοινότητα Επισκοπής. Στη συνέχεια, ελέγχθηκαν οι πιθανές τροχιές τριών µεγεθών βράχου: α) Μέγεθος Α µε αντιπροσωπευτικό όγκο βράχου V=1,0m 3 β) Μέγεθος Β µε αντιπροσωπευτικό όγκο βράχου V=2,0m 3 γ) Μέγεθος Γ µε αντιπροσωπευτικό όγκο βράχου V=4,0m 3 Σε κάθε περίπτωση ελέγχου θεωρήθηκαν 1000 αποκολλήσεις ετοιµόρροπων βράχων που µπορεί να συµβούν µε τους συνεχείς κύκλους διάβρωσης, µετά από έντονες βροχοπτώσεις, σε περιπτώσεις παγετών ή και από άλλες τυχηµατικές δράσεις. Τέλος, οι έλεγχοι επαναλήφθηκαν για την περίπτωση σεισµικής φόρτισης, θεωρώντας ότι κάθε ετοιµόρροπος βράχος που αποκολλάται έχει µια αρχική, οριζόντια ταχύτητα υ=1m/s µε τυπική απόκλιση +0,5. Μια χαρακτηριστική απεικόνιση των γραφικών αποτελεσµάτων των αναλύσεων παρουσιάζεται στο Σχήµα 2. Στο κάτω τµήµα του σχήµατος φαίνονται οι πιθανές τροχιές των βραχοτεµαχών µετά την αποκόλλησή τους, ενώ στο άνω τµήµα του σχήµατος παρουσιάζεται το διάγραµµα του µέγιστου ύψους στο οποίο φτάνουν σε σχέση µε την απόστασή τους από το αρχικό σηµείο αναφοράς (σηµείο 0). Από την ανάλυση των διαγραµµάτων αυτών προκύπτει η βέλτιστη θέση και το ύψος του τοποθετούµενου φράχτη ανάσχεσης καταπτώσεων. Αντίστοιχα διαγράµµατα υποδεικνύουν και την απαιτούµενη απορρόφηση ενέργειας του φράχτη. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 4

Σχήµα 2: Γραφική απεικόνιση τροχιών βράχων Μέγιστο ύψος αναπήδησης βράχων Figure 2: Graphical representation of rock fragments trajectories Maximum rock rebound height 5. ΕΛΕΓΧΟΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΟΛΙΣΘΗΣΕΩΝ Εξετάστηκε η ευστάθεια έναντι επίπεδης ολίσθησης κατά Hoek & Bray (1981) για κλίσεις φυσικού βραχώδους πρανούς ανάλογα µε την περιοχή του έργου, τα µηχανικά χαρακτηριστικά διατµητικής αντοχής των ασυνεχειών, τη γεωµετρικά δυσµενέστερη γωνία του υποψήφιου επίπεδου ολίσθησης ανάλογα µε την εξεταζόµενη περιοχή του έργου (ψ p ), το ύψος πρανούς καθοριζόµενο κατά περίπτωση µε γνώµονα την τεχνικογεωλογική εκτίµηση περί µήκους και εµµονής της οικογένειας εκείνης των ασυνεχειών στην οποία ανήκει και τέλος την πλήρωση της εξεταζόµενης ασυνέχειας µε νερό κατά 3 έως 4m, ποσοστό το οποίο σε αρκετές περιπτώσεις αντιστοιχεί περίπου στο 30% του συνολικού µήκους της ασυνέχειας. Τέλος, εξετάστηκε και η περίπτωση σεισµικής δράσης µε κορυφαία εδαφική επιτάχυνση a max =0,26g. Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα των αναλύσεων κατά περιοχή, δεν σχηµατίζονται επίπεδες ολισθήσεις, είτε ακόµα και στις περιπτώσεις που σχηµατίζονται, οι εκτιµώµενοι όγκοι είναι µικροί και εύκολα αντιµετωπίσιµοι από τους προτεινόµενους φράχτες ανάσχεσης και εποµένως δεν απαιτήθηκε κανένα άλλο µέτρο για την αντιµετώπισή τους. 6. ΕΛΕΓΧΟΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΣΦΗΝΟΕΙ ΩΝ ΟΛΙΣΘΗΣΕΩΝ Οι έλεγχοι ευστάθειας σφηνών διενεργήθηκαν σε όλο το µέτωπο του πρανούς, µε το εξειδικευµένο λογισµικό SWEDGE (v4.080) της εταιρείας Rocscience. Από τα αποτελέσµατα των αναλύσεων προκύπτει ότι αστοχίες σφηνοειδούς τύπου αναµένονται κυρίως στα τµήµατα Β και Β, στο κυρίως µέτωπο του βράχου και εστιάζονται στο τµήµα εκείνο όπου εντοπίζονται αρνητικές κλίσεις, κυρίως µεταξύ των διατο- µών Τ7 και Τ5, οριακά δε στο τµήµα µεταξύ των διατοµών Τ10 και Τ12. Η αντιµετώπιση των αστοχιών αυτού του τύπου γίνεται µε τη βοήθεια του προτεινόµενου φράχτη ανάσχεσης καταπτώσεων, εφόσον ο όγκος των δυνητικά αναµενόµενων αστοχιών δεν υπερβαίνει τα 4m 3 µε την 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 5

εύλογη υπόθεση ότι ακόµη και στην ακραία περίπτωση που αποκολληθεί σηµαντικά µεγαλύτερος όγκος π.χ. της τάξης των 8 έως 10m 3 (πρόκειται για όγκους που συνιστούν το ανώτατο εκτιµώµενο όριο µε βάση τα τεκτονικά στοιχεία και τη γεωλογική µελέτη) αυτός κατά την πρώτη πρόσκρουση επί του βραχώδους πρανούς θα κερµατισθεί σε µικρότερα τεµάχη και κατά συνέπεια ο φράχτης δεν ανα- µένεται να αντιµετωπίσει όγκους µεγαλύτερους των 4m 3 για τους οποίους είναι σχεδιασµένος. 7. ΕΛΕΓΧΟΙ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ο έλεγχος σε στατικές συνθήκες λειτουργίας και σε σεισµικές συνθήκες υλοποιήθηκε µε µεθόδους οριακής ισορροπίας σε στατικές και ψευδοστατικές συνθήκες αντίστοιχα, στα πλαίσια όλων των προηγούµενων ελέγχων (επίπεδη ολίσθηση, σφηνοειδής ολίσθηση, αποκολλήσεις ανατροπές και καταπτώσεις βραχωδών τεµαχών). Στην παρούσα παράγραφο το θέµα της ευστάθειας του βραχώδους πρανούς εξετάζεται µε χρήση ενός προγράµµατος αριθµητικής ανάλυσης πεπερασµένων διαφορών, και συγκεκριµένα το FLAC 2D. ver 5.0. Το συγκεκριµένο πρόγραµµα έχει τη δυνατότητα, να δώσει πληροφορίες για το αναµενόµενο εντατικό και κινηµατικό πεδίο και να προσδιορίσει τις ευπαθείς περιοχές και την εν δυνάµει µορφή κινηµατικής κατάστασης. Ως αντιπροσωπευτική διατοµή για την επίλυση επιλέχθηκε η διατοµή Τ9, η οποία παρουσιάζεται στο Σχήµα 3 και για την οποία έχει προσδιορισθεί η γεωλογική δοµή και τα γεωτεχνικά χαρακτηριστικά των βραχωδών και εδαφικών σχηµατισµών. Πραγµατοποιήθηκε µη-γραµµική ανάλυση, µε θεώρηση επίπεδης παραµόρφωσης, σε προσοµοίωµα 14500 στοιχείων δύο διαστάσεων. Μετά από επεξεργασία όλων των αποτελεσµάτων της γεωτεχνικής έρευνας, προέκυψε ότι ο εδαφικός σχηµατισµός που αποτελείται από κορήµατα Τ9 Me.Kr.Sa J4, J5 J7 F-J, J2 Tr.Ca F4 J3 Tr.Ca F1 Tr.Ca Σχήµα 3: ιατοµή Τ9 Figure 3: Cross section T9 B.St B.St (Στρώση B.St) προσοµοιώθηκε µε µη συζευγµένο καταστατικό νόµο Mohr- Coulomb, ενώ για το βραχώδη ασβεστολιθικό σχηµατισµό (Στρώση Τr.Ca) χρησιµοποιήθηκε ο αντίστοιχος καταστατικός νόµος που περιλαµβάνει ανισοτροπία για την προσοµοίωση των ασυνεχειών. Η κλίση των ασυνεχειών ελήφθη 70 0 οµόρροπα προς το µέτωπο. Κατά την επιλογή της τιµής της συνοχής και της γωνίας τριβής του ασβεστολιθικού σχηµατισµού υιοθετήθηκαν οι τιµές που προσδιορίζονται στη γεωτεχνική µελέτη µε βάση το κριτήριο Hoek - Brown. Σε ό,τι αφορά τα µηχανικά χαρακτηριστικά των ασυνεχειών της εν λόγω στρώσης, υιοθετήθηκε γωνία τριβής ίση µε 28 0 και φαινόµενης συνοχής, η οποία αποδίδεται και στην αλληλεµπλοκή των επιφανειών της ασυνέχειας, ίση µε 200kPa, βάσει των δοκιµών διάτµησης. Σηµειώνεται ότι η σεισµική δράση λαµβάνεται υπόψη στην ανάλυση µε περιστροφή του πεδίου βαρύτητας, θεωρώντας ψευδοστατική δράση (µέθοδος των πρόσθετων ενεργών επιταχύνσεων), όπως αυτή προδιαγράφεται από τις διατάξεις του ΕΑΚ2000. Για µέγιστη εδαφική επιτάχυνση (PGA) 0,26g η ενεργός επιτάχυνση είναι της τάξης του 75%PGA 0,20g. Η οριζόντια σεισµική επιτάχυνση που εφαρµόζεται, σύµφωνα µε τις διατάξεις του Ε.Α.Κ. και του Ευρωκώδικα 8, είναι: αbhb=0,10g, ενώ ταυτόχρονα µε την οριζόντια 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 6

δράση λαµβάνεται και κατακόρυφη δράση αbvb=0,5αbhb= 0,05g. Αρχικά υπολογίζεται το εντατικό πεδίο των αρχικών τάσεων. Ακολούθως, γίνεται η περιστροφή του βαρυτικού πεδίου για την προσοµοίωση ταυτόχρονης οριζόντιας και κατακόρυφης σεισµικής δράσης. Συγκεκριµένα, στο πάνω τµήµα του βραχώδους σχηµατισµού εµφανίζεται ζώνη εφελκυσµού, η οποία οφείλεται στην κλίση των ασυνεχειών και στο χαµηλό πεδίο των τάσεων στην περιοχή αυτή. Η µορφή της ζώνης αυτής καθορίζεται από την έντονη κλίση των ασυνεχειών. Όσον αφορά στην περιοχή κάτω από την έξαρση του βράχου, φαίνεται να υπάρχουν τοπικές ζώνες αστοχίας λόγω ολίσθησης στις διεπιφάνειες. εδοµένου ότι στην περιοχή υπάρχουν και δευτερογενείς εγκάρσιες διακλάσεις, είναι πιθανό να παρατηρηθούν µικρο-αποσπάσεις και καταπτώσεις κατά τη δράση του εξεταζόµενου σεισµού. Οι προκύπτουσες µετακινήσεις για την ψευδοστατική δράση του σεισµού, σύµφωνα µε όσα προαναφέρθηκαν, παρουσιάζονται στο Σχήµα 4 που ακολουθεί είναι της τάξης των 2cm. Επισηµαίνεται ότι η εικόνα του κινηµατικού πεδίου στο βράχο θα πρέπει να αποδοθεί στην εφελκυστική αστοχία που προκαλείται στο άνω τµήµα του και δεν φαίνεται να προκύπτει κίνδυνος γενικευµένης αστοχίας (ΙΤΣΑΚ, 2007). JOB TITLE : Episkopi Pafou (ah=0.10g, av=0.05g) FLAC (Version 5.00) (*10^2) 1.200 LEGEND 11-Oct-06 13:27 step 50984-8.056E+00 <x< 1.531E+02-3.062E+01 <y< 1.305E+02 1.000 0.800 Grid plot 0 2E 1 Displacement vectors scaled to max = 5.000E-02 max vector = 1.852E-02 0.600 0.400 0 1E -1 0.200 0.000 GeoStatiki SA ConsultingEngineers 11, Nikis Av., 54624 Salonica GR 0.100 0.300 0.500 0.700 0.900 1.100 1.300 1.500 (*10^2) -0.200 Σχήµα 4: Κινηµατικό πεδίο λόγω ταυτόχρονης οριζόντιας και κατακόρυφης σεισµικής δράσης Figure 4: Kinematical field attributed to simultaneous effect of horizontal and vertical seismic action 8. ΣΥΝΟΨΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ Με βάση τις τεκτονικές µετρήσεις που υλοποιήθηκαν κατά µήκος του µετώπου του βραχώδους πρανούς, προέκυψε ότι, κατά τµήµατα, πληρούνται οι κινηµατικές προϋποθέσεις για καταπτώσεις βραχωδών τεµαχών, για σφηνοειδείς και για επίπεδες ολισθήσεις. Στη συνέχεια, αφού υπολογίστηκαν κατά περίπτωση οι παράµετροι σχεδιασµού για τους σχετικούς ελέγχους ευστάθειας σε στατικές συνθήκες λειτουργίας και υπό σεισµικές συνθήκες, προέκυψαν τα ακόλουθα συµπεράσµατα: Με βάση τους ελέγχους των πιθανών τροχιών που αναµένεται να ακολουθηθούν από αποκολλήσεις ανατροπές και καταπτώσεις ογκολίθων καθορίστηκαν τα ενεργειακά χαρακτηριστικά, η θέση (απόσταση από 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 7

τον πόδα του µετώπου) και το ύψος των απαιτούµενων φραχτών ανάσχεσης καταπτώσεων µε τη βοήθεια εξειδικευµένου λογισµικού Από τους ελέγχους έναντι σφηνοειδούς και επίπεδης ολίσθησης επί ασυνεχειών της ασβεστολιθικής βραχοµάζας σε στατικές συνθήκες και σεισµικές συνθήκες τα ασταθή τεµάχη που αναµένεται να αστοχήσουν, φαίνεται να αντιµετωπίζονται εύκολα από τους φράχτες ανάσχεσης, καθώς τα µεγέθη τους δεν υπερβαίνουν εκείνα των προερχόµενων από ανατροπές και αποκολλήσεις. Σηµειώνεται ότι οι ανωτέρω έλεγχοι πραγµατοποιήθηκαν µε εξειδικευµένα λογισµικά βασισµένα στην οριακή ισορροπία, ενώ ο έλεγχος σε σεισµικές συνθήκες έγινε ψευδοστατικά. Για την πληρέστερη αντιµετώπιση του θέµατος, εξετάστηκε ενδεικτικά και µια διατοµή, µε χρήση προγράµµατος πεπερασµένων διαφορών (FLAC 2D, version 5.0). Από τη γενικότερα εικόνα του κινηµατικού πεδίου στη βραχοµάζα, δεν προέκυψε γενικευµένου τύπου αστοχία, αλλά τοπικού χαρακτήρα ανατροπές και αποκολλήσεις, επιβεβαιώνοντας έτσι και τα αποτελέσµατα των αναλύσεων οριακής ισορροπίας. America, Bull. Seism. Soc. Am., 89, 608-625.. EAK 2000: Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός Hoek, E. and Bray, J. W. (1981), Rock slope engineering, 3 rd edition London, Inst Min. Metall. Itasca Consulting Group Inc. (2005), FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua, Ver.5.0 User s Guide, Minneapolis: Itasca ΙΤΣΑΚ (2007), Ερευνητικό πρόγραµµα µε τίτλο: «Σταθεροποίηση του βράχου της κοινότητας Επισκοπής Πάφου Προστασία από καταπτώσεις βράχων», Ε.Υ. Ν. Κλήµης. Joyner, W. B. and D. M. Boore (1988), Measurement, characterization and prediction of strong ground motion, Proc. Earthquake Eng. Soil Dyn. II,GT Div/ASCE, Park City, Utah, 1988, 43-102. Klimis N., Argyriadi D., Demosthenous M., Comodromos E., Efremidis Ch. and K. Kyriakides (2007) "Reinforcement and protection of a rock-cliff: methodological, analysis and design", 4 th ICEGE, paper No 1739, June 25-28, Thessaloniki, Greece. RocFall V.4.043 (2006), Statistical Analysis of Rocfalls, Rocscience Inc., Toronto, Canada. Swedge V. 4.08 (2005), 3D Surface Wedge Analysis for Slopes, Rocscience Inc., Canada. 9. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Barton, N. (1976), The shear strength of rock and rock joints, Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomechanical Abstracts, 13, p.1-24. Barton, N. and Choubey, V. (1977), The shear strength of rock joints in theory and practice, Rock Mechanics, 10 (1-2), p. 1-54. Barton, N. and Bandis, S. (1982), Effects of block size on the shear behaviour of jointed rock, 23rd U.S.symposium on rock mechanics, Berkeley, p.739-760. Beresnev, I. A. and G. M. Atkinson (1998), FINSIM - a FORTRAN Program for Simulating Stochastic Acceleration Time Histories from Finite Faults, Seism. Res. Lett., 69, 27-32. Beresnev, I. A. and G. M. Atkinson (1999), Generic Finite-Fault Model for Ground- Motion Prediction in Eastern North 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 1/10 2010, Βόλος 8