1. Ηλεκτρικό Φορτίο. Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 1

Σχετικά έγγραφα
Φυσική για Μηχανικούς

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

Φυσική για Μηχανικούς

Ορίζοντας την δυναμική ενέργεια σαν: Για μετακίνηση του φορτίου ανάμεσα στις πλάκες: Ηλεκτρικό Δυναμικό 1

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικές δυνάμεις και πεδία

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός

Ηλεκτροστατικέςδυνάµεις καιηλεκτρικόπεδίο. Κυριάκος Κουγιουµτζόπουλος 1

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου

ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23)

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014

Ενημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή

Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Q 1 Q 2. α. 2 N/C β. 4 N/C γ. 8 N/C δ. 16 N/C

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

To θετικό πρόσημο σημαίνει ότι το πεδίο προσφέρει την ενέργεια για τη μετακίνηση αυτή.

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΚΕΦ.. 23

Ηλεκτρικά Κυκλώματα Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Φυσική για Μηχανικούς

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Φυσική για Μηχανικούς

ΘΕΜΑ 1. Ονοματεπώνυμο. Τμήμα

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 2 ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ 3

Hλεκτρικό. Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

Όταν ένα δοκιµαστικό r φορτίο r βρεθεί µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται µια ηλεκτρική δύναµη: F = q E. Η ηλεκτρική δύναµη είναι συντηρητική.

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

Πυκνότητα φορτίου. dq dv. Μικρή Περιοχή. φορτίου. Χωρική ρ Q V. Επιφανειακή σ. dq da Γραµµική λ Q A. σ = dq dl. Q l. Γ.

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 6: Ηλεκτρικό Φορτίο-Νόμος Coulomb- Ηλεκτρικό πεδίο-ηλεκτρικά Δίπολα

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος

Φυσική για Μηχανικούς

E = P t = IAt = Iπr 2 t = J (1)

Υπενθύμιση (από τη Μηχανική) /Εισαγωγή:

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

Φυσική Γ Γυµνασίου. 36 Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής A. 4F B. F/2 C. 2F D. F/4 1/6

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔ. Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/11/2016 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος

Hλεκτρικό. Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB

Κεφάλαιο Η1. Ηλεκτρικά πεδία

Φυσική για Μηχανικούς

Επαναληπτικές Σημειώσεις για τη Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 3.1 Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Φυσική Β Λυκείου Γενικής

Φυσική για Μηχανικούς

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

Φυσική για Μηχανικούς

Ασκήσεις 2 ου Κεφαλαίου, Νόμος του Gauss

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Φυσική για Μηχανικούς

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

Φυσική για Μηχανικούς

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO HΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΑΙ ΣΤΟΥΣ ΠΥΚΝΩΤΕΣ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο

8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Φυσική ΙΙ Δ. Κουζούδης. Πρόβλημα 8.6.

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

Πηγές μαγνητικού πεδίου Νόμος Ampere. Ιωάννης Γκιάλας 21 Μαίου 2014

Μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο Διεθνές Σύστημα (S.I.) είναι το προς τιμήν του Γάλλου φυσικού Charles Augustin de Coulomb.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS

ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: 3 ο -4 ο κεφάλαιο ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/03/2014

+ cos(45 ) i + sin(45 ) j + cos(45 ) i sin(45 ) j +

ΚΑΛΩΣ ΗΛΘΑΤΕ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ):

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

1. Ένα σημειακό θετικό φορτίο Q

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη.

Γενική Φυσική. Ο νόμος Coulomb. Το ηλεκτρικό πεδίο. Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 1

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 B ΦΑΣΗ

Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Στατικός Ηλεκτρισμός

ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ και ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΑ (ΚΕΦ 24)

Γενική Φυσική. Ο νόμος Coulomb. Το ηλεκτρικό πεδίο. Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 1

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

Φυσική για Μηχανικούς

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Βασικά στοιχεία Ηλεκτρισμού

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στατικός Ηλεκτρισµός

Λύση Α. Σωστή η επιλογή α. Β.

14 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ & ΠΕΔΙΑ

Transcript:

. Ηλεκτρικό Φορτίο Το ηλεκτρικό φορτίο είναι ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά των σωματιδίων από τα οποία οικοδομείται η ύλη. Υπάρχουν δύο είδη φορτίου (θετικό αρνητικό). Κατά την φόρτιση το φορτίο δεν δημιουργείται και δεν καταστρέφεται αλλά μεταφέρεται από σώμα σε σώμα. Το φορτίο σε κάθε περίπτωση διατηρείται. Οποιαδήποτε ποσότητα παρατηρήσιμου φορτίου είναι πάντα ακέραιο πολλαπλάσιο της βασικής του μονάδας, δηλαδή του φορτίου πρωτονίου - ηλεκτρονίου. Οι δυνάμεις που δομούν τα άτομα και τα μόρια, οι δυνάμεις συνοχής των στερεών, των υγρών ή των αερίων είναι ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις. Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο

. Νόμος του Coulomb Το μέτρο της δύναμης, που προκύπτει από την αλληλεπίδραση δύο σημειακών φορτίων, είναι ανάλογο του γινομένου των φορτίων και και αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης τους. Ομώνυμα φορτία απωθούνται και ετερώνυμα έλκονται. Οι δυνάμεις υπακούουν τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. q q r Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο

Η δύναμη που προκαλείται από πολλά σημειακά φορτία: n i i q n i q r i i rˆ i Η δύναμη που προκαλείται από γραμμική, επιφανειακή ή χωρική κατανομή φορτίου είναι: q 4 πε ( V ) ( S ) ( L) dq rˆ r dq dq λ ρ dl ds dq dv ( ) ( ) ( ) 3 C m, σ C m, C m Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 3

Α. Να βρεθεί η συνισταμένη δύναμη στο Q. ΟΛ ΟΛ y cosα qq,9n r,3n,46n Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 4

3. Ηλεκτρικό Πεδίο Αν σε περιοχή του χώρου εισάγω δοκιμαστικό θετικό φορτίο q και σ αυτό ασκηθεί δύναμη, εκεί υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι (διανυσματικό πεδίο): E(, y, z) q Αν ο γεννήτορας του πεδίου είναι σημειακό φορτίο: E q r rˆ Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 5

Αν το ηλεκτρικό πεδίο προκαλείται από πολλά σημειακά φορτία: E n i E i n i q r i i rˆ i Αν το ηλεκτρικό πεδίο προκαλείται από γραμμική, επιφανειακή ή χωρική κατανομή φορτίου είναι: E 4 πε ( V ) ( S ) ( L) dq rˆ r dq dq λ ρ dl ds dq dv ( ) ( ) ( ) 3 C m, σ C m, C m Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 6

4. Ηλεκτρικές Δυναμικές Γραμμές Δυναμική γραμμή ηλεκτρικού πεδίου είναι μια γραμμή σε κάθε σημείο της οποίας η ένταση είναι εφαπτόμενη. Η πυκνότητα τους δίνει το μέγεθος της σε κάποια περιοχή. Σε κάθε σημείο το ηλεκτρικό πεδίο έχει μοναδική κατεύθυνση, άρα περνά μια μοναδική δυναμική γραμμή (οι δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται). Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 7

Επίπεδες διατομές τρισδιάστατων πεδίων. Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 8

Α) Τροχιά ηλεκτρονίου. Αν ένα ηλεκτρόνιο εισχωρήσει στο ηλεκτρικό πεδίο του σχήματος με αρχική οριζόντια ταχύτητα v o, ποια είναι η εξίσωση της τροχιάς του; a y y m ee m v t o y a yt ee m t y ee mv Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 9

Α3) Πεδίο φορτισμένου δακτυλίου. Ένας αγωγός, σε σχήμα δακτυλίου με ακτίνα α, φέρει ολικό φορτίο Q ομογενώς κατανεμημένο επάνω του. Να βρεθεί το ηλεκτρικό πεδίο σε σημείο Ρ του άξονα του δακτυλίου σε απόσταση από το κέντρο του. Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο

de 4 πε dq a dq dq de de cosα a a E X dq 3/ ( a ) ( a ) 3/ Q E X 4 πε E X ( a ) 3/ Q X Αν τότε Ε. Αν έχουμε σημειακό φορτίο. Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο

Α4) Πεδίο ομογενώς φορτισμένου δίσκου. Να βρεθεί το ηλεκτρικό πεδίο, που προκαλεί σταθερή επιφανειακή πυκνότητα φορτίου (δηλ. φορτίο ανά μονάδα επιφάνειας) σ κατανεμημένη σε δίσκο με ακτίνα R, σε σημείο του άξονα του δίσκου σε απόσταση απότοκέντροτου. Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο

dq πσ rdr πσ rdr de X E ( ) r 3/ R πσ rdr σ R Το παραμένει σταθερό και η μεταβλητή ολοκλήρωσης είναι το r. Το ολοκλήρωμα μπορεί να υπολογιστεί με την αλλαγή μεταβλητής z r και συνεπώς dzrdr. Επομένως έχουμε: rdr ( ) 3/ r ε ( r ) 3/ Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 3

Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 4 3/ 3/ R X X R X X R X X z dz z z dz E ε σ ε σ ε σ n w dw w n n Αφού R R E ε σ ε σ Αν R έχουμε επίπεδο και: ε σ E

Α5) Πεδίο γραμμικής κατανομής φορτίου. Ηλεκτρικό φορτίο Q κατανέμεται ομογενώς σε γραμμή με μήκος a που βρίσκεται πάνω στον άξονα Υ. Να βρεθεί το ηλεκτρικό πεδίο σε σημείο Ρ του άξονα Χ που απέχει από την αρχή. dq Q dy a dq Qdy a de 4 πε a Qdy ( y ) Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 5

de de cosα με cosα y Q dy de 4 πε a y ( ) 3/ E Q a dy a a 3/ Q E πε 4 a ( y ) Αν έχουμε σημειακό φορτίο. E Q Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 6

Επειδή Q λ Q λa a E πε Αν a έχουμε: λ a λ E πε Aν είμαστε αρκετά κοντά σε πεπερασμένη κατανομή, υπάρχει μικρή διαφορά μεταξύ του αποτελέσματος, που παίρνουμε για άπειρη κατανομή και του πραγματικού αποτελέσματος. Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 7