Υπενθύμιση (από τη Μηχανική) /Εισαγωγή:
|
|
- Ευρυδίκη Παχής
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ
2 Υπενθύμιση (από τη Μηχανική) /Εισαγωγή: Είχαμε πει ότι ένα πεδίο δυνάμεων είναι συντηρητικό (ή διατηρητικό) όταν το έργο που παράγεται από το πεδίο δυνάμεων κατά τη μετατόπιση ενός σώματος από μία θέση σε μία άλλη είναι συνάρτηση μόνον της αρχικής και της τελικής θέσης του σώματος (και ανεξάρτητη της διαδρομής που ακολουθήσαμε). «Υπάρχει, δηλαδή, μία αριθμητική συνάρτηση της θέσης και μόνο του σώματος, η ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ U(), τέτοια ώστε:» P W F d [ U ( ) U ( )] P Για ηλεκτρικά φορτία και αφού κάθε κατανομή φορτίου μπορεί να αναλυθεί σε απειροστά φορτία dq, μας ενδιαφέρει να εστιάσουμε αρχικά στο έργο κατά την κίνηση ενός σημειακού φορτίου q μέσαστο πεδίο ενός σταθερού σημειακού φορτίου q. Η ηλεκτρική δύναμη στο q θα είναι F=q E.
3 Έργο και δυναμική ενέργεια σε ηλεκτρικό πεδίο Το παραγόμενο έργο κατά την κίνηση ενός σημειακού φορτίου q κάτω από τη δράση του ηλεκτρικού πεδίου ενός σημειακού φορτίου q (αρχή συστήματος συντεταγμένων στο q): P 1 qq 1 qq W ˆ P 4 d πε 4πε d ΠΡΟΣΟΧΗ: «Επιβιώνει» μόνον η ακτινική συνιστώσα μετατόπισης. Για κίνηση του q σε σφαίρα σταθερής ακτίνας δεν παράγεται έργο από την ηλεκτρική δύναμη qq qq ( ) [ U ( ) U ( )] ιατηρητικό 4πε 4πε πεδίο ΠΡΟΣΟΧΗ: Συνάρτηση μόνον της αρχικής και τελικής απόστασης από το φορτίο q. Η διαφορά δυναμικής ενέργειας από ένα σημείο του χώρου σε ένα άλλο, είναι το έργο που παράγεται από το (ή αποθηκεύεται στο) πεδίοκατάτημετακίνησηενός σώματος από το ένα σημείο στο άλλο.
4 Έργο και δυναμική ενέργεια σε ηλεκτρικό πεδίο Η τιμή δυναμικής ενέργειας σε ένα σημείο του χώρου δεν έχει φυσική σημασία. Φυσική σημασία έχει η διαφορά δυναμικής ενέργειας ανάμεσα σε δύο σημεία. Συνεπώς για να μετράμε την δυναμική ενέργεια μπορούμε να επιλέγουμε αυθαίρετα ένα «βολικό» σημείο αναφοράς. Έτσι, για την προηγούμενη περίπτωση επιλέγουμε U()= για και έχουμε: U ( ) 1 qq 4πε Επέκταση: υναμική ενέργεια του q λόγω συστήματος φορτίων U ( ) q q N i 4 πε i 1 i αλγεβρικό άθροισμα q i q
5 Ορισμός του Ηλεκτροστατικού υναμικού: Όπως στο θέμα της ηλεκτροστατικής δύναμης (δύναμη Coulomb), αποδώσαμε μία ιδιότητα στο χώρο, την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου Ε, ώστε να αποδεσμευθούμε μ από το δοκίμιο q, έτσι και εδώ ορίζουμε ρζ το ηλεκτροστατικό δυναμικό σε ένα σημείο του χώρου V(P) ώστε: P P W q E d q E d [ U ( ) U ( )] P P P P U () U ( ) E d V V q q [ ] [ ( ) ( )] W [ U( ) U( )] q[ V( ) V( )] = δυναμικό", μεταβολή δυναμικού" ή «πτώση η δυναμικού».
6 Τι εκφράζει το δυναμικό; Μονάδες: [V] = [U/q] = Newton m/cb = Joule Cb -1 = V (volt), δηλαδή ενέργεια ανά μονάδα φορτίου: Ένα Volt είναι το έργο ανά μονάδα φορτίου (W/q), όταν μετακινούμε φορτίο q κατά 1 m εντός πεδίου εντάσεως 1 Netwon/Cb. 1 Cb Volt=1 Newton m Άλλη μονάδα ενέργειας (για μικρές τιμές της): Ηλεκτρονιοβόλτ (ev). Η ενέργεια για τη μετακίνηση ενός ηλεκτρονίου σε διαφορά δυναμικού 1 Volt. 1eV=1.6x1-19 Joule Μετατροπή: μονάδες ηλεκτρικού πεδίου συναρτήσει του Volt [E] = Newton/Cb = Newton m /(Cb m) = Volt/m
7 Έχοντας την έννοια του δυναμικού: (a) υναμικό στο σημείο P στο πεδίο ενός σημειακού φορτίου q. V( ) 1 4πε q όπου θεωρήσαμε ότι για V()= (β) υναμικό συστήματος φορτίων ( ) 1 πε N 4 i1 i V q i q i Επαλληλία δυναμικών (αλγεβρικό άθροισμα, όπως και πριν με την υναμική Ενέργεια) όπου θεωρήσαμε και πάλι ότι για V()= ()
8 Παραγωγή του E από το V B V E d dv E d d=dxx+dy ˆ y+dz ˆ zˆ A dv [dx (E x)+dy ˆ (E y) ˆ +dz (E z)]= ˆ (E dx + E dy + E dz) x y z Για μετατόπιση κατά x, έχουμε dy, dz= E x V x V Για μετατόπιση κατά y, έχουμε dx, dz= E y yy Για μετατόπιση κατά z, έχουμε dx, dy= E z V z z V ˆ V ˆ V E x+ y+ zˆ V x y z Σχόλιο: για την κίνηση σε φορτίου σε ισοδυναμική επιφάνεια οι ηλεκτρικές δυνάμεις δεν παράγουν έργο (qv σταθερό). Άρα το Ε είναι πάντα κάθετο στις ισοδυναμικές επιφάνειες.
9 Παραγωγή του E από το V E Ισοδύναμο με το συσχετισμό της V ύναμης με την υναμική Ενέργεια που F U γνωρίζαμεαπότημηχανική: Τελεστής βαθμίδας {gad(ient)} για δράση πάνω σε αλγεβρική συνάρτηση f Σύστημα Συντεταγμένων Καρτεσιανό f f( x, y, z) f x+ ˆ f y+ ˆ f zˆ x y z Σφαιρικό f f(,, ) Κυλινδρικό f f(,, z) f 1 ˆ 1 ˆ f f ˆ sin 1 f ˆ f ˆ f zˆ z
10 Παραγωγή του E από το V Όταν έχουμε συντηρητικό πεδίο τότε το δυναμικό αποτελεί έναν εύκολο τρόπο να υπολογίσουμε και να περιγράψουμε το πεδίο δυνάμεων. Αντί να αντιστοιχίζουμε σε κάθε σημείο του χώρου τρεις τιμές Ε x, E y, E z (Οι οποίες προέκυψαν «δύσκολα» από διανυσματική επαλληλία των επιμέρους εντάσεων λόγω μίας κατανομής φορτίων). Αντιστοιχίζω σε κάθε σημείο του χώρου μία και μόνον τιμή δυναμικού V. (Που προκύπτει απλούστερα από την αλγεβρική επαλληλία των επιμέρους δυναμικών λόγω μίας κατανομής φορτίων). Και έχω μία σχέση για να υπολογίζω την ένταση του πεδίου από τη συνάρτηση δυναμικού E V
11 Υπολογίζοντας το υναμικό από την Ένταση (1) Αγώγιμη (επιφανειακά) φορτισμένη σφαίρα ακτίνας R, φορτίου Q Υπολογίσαμε ήδη το E() με Gauss. Θεωρώ ως στάθμη αναφοράς, V()= (i) Για R 1 Q 1 Q V () V ( ) E d V () d 4πε 4πε 1 Q V () ως δυναμικό από σημειακό φορτίο 4πε Q στο κέντρο της σφαίρας. (ii) Για < R, E() = 1 Q V() V( R) Ed V() V( R) R 4πε R σταθερό
12 Υπολογίζοντας το υναμικό από την Ένταση (1) Ομογενώς (στον όγκο) φορτισμένη σφαίρα ακτίνας R, φορτίου Q Υπολογίσαμε ήδη το E() με Gauss. Θεωρώ ως στάθμη αναφοράς, V()= Q σαν πεδίο από σημειακό φορτίο R E () Q στοκέντροτηςσφαίρας. 4 1 Q V() 4πε R E() Q 4 R [ V( ) V( )] Ed V() R Q V() V( R) d 4 πε R Q R V() ( ) V( R) με 4πε R V( R) 1 Q 4πε R
13 Υπολογίζοντας το υναμικό από την Ένταση () άπειρη, ευθύγραμμη κατανομή φορτίου με λ=σταθ. Ε() Υπολογίσαμε ήδη το E() με Gauss. () V() V( ) d V V() V( ) ln V() ln ΥΣΚΟΛΙΑ: ln εν μπορούμε θέσουμε στο άπειρο το σημείο αναφοράς αφού εάν V( ) =,τότε V() =. Συνεπώς, για να έχει φυσικό νόημα η κατανομή δυναμικού θεωρήσαμε το δυναμικό μηδέν σε ένα αυθαίρετο σημείο.
14 Υπολογίζοντας το υναμικό από την Ένταση () Ομογενώς φορτισμένα (+σ, -σ) πλακίδια απείρου εμβαδού, Έχουμε +σ στο y = d και -σ στο y = (στάθμη αναφοράς: V((y=)) = ) Υπολογίσαμε ήδη το E() με Gauss. Θεωρώ ως στάθμη αναφοράς, V()= y E χ σ E E yˆ yˆ ε Υπάρχει μόνον συνιστώσα κατά y και είναι σταθερή σε μέτρο P E d [ V ( ) V ( )] P P y σ σ Δ V V ( y ) V () dy y E y ε ε V V( d) V() Ed V Ed
15 Υπολογίζοντας την Ένταση από το υναμικό (1) Ομογενώς φορτισμένος (λ) δακτύλιος ακτίνα a z Εύρεση δυναμικού σε απόσταση z από το κέντρο του δακτυλίου. dq ds ad Q ad a z a ή βγ ήρ μ a φ y V(,, z) ds=adφ χ επειδή λ=σταθ. βγαίνει από το ολοκλήρωμα 1 ds 1 ad dv (,, z) 4 z a 4 z a 1 a a d 4 z a 4 z a 1 Q z 1 Q 4 z a 4 z δηλ. δυναμικό σημειακού φορτίου Q, για z>>a ΠΡΟΣΟΧΗ: Υπολογίσαμε μόνον την μορφή του δυναμικού στην γραμμή (,,z). Άρα μπορούμε να υπολογίσουμε την συνιστώσα έντασης του πεδίου μόνον κατά z. E z V V (,, z) 1 zq z 4 ( z a ) /
16 Υπολογίζοντας την Ένταση από το υναμικό () υναμικό κατά μήκος άξονα διπόλου (pe=q d) q 1 1 qd pe V ( x,) ( ) 4πε x d x d 4 πε ( x d ) 4πε x x Γνωρίζω V=V(x V(x,) άρα μπορώ να υπολογίσω την συνιστώσα της έντασης του πεδίου στην κατεύθυνση x: E x V V ( x ) 1 px e x 4 πε ( x d )
17 Υπολογίζοντας την Ένταση από το υναμικό () υναμικό διπόλου (pe=q d) για d<<. y Συνεπώς -q d φ p E Ε Ε 1 V 1 q q q ( ) 4πε 4πε 1 Ε 1 1 για d: dsin φ, 1 1 q dcosφ cos φ E 1 V 4 πε 4 πε φ d φ 1 +q E E φ x Γνωρίζω το V=V(,φ) άρα μπορώ να υπολογίσω την ένταση του πεδίου (τις συνιστώσες E, E φ ). Εύρεση της έντασης για d<<: V pe cosφ = 4πε 1 V pe sin φ = φ 4πε E p 1 ( p ˆ) ˆ p 4πε
18 Ενέργεια Διάταξης Φορτίων Πόση ενέργεια χρειάζεται για να βάλουμε τα φορτία στις θέσεις τους; Το έργο που καταβάλουμε για να φέρουμε ένα φορτίο από το άπειρο σε δεδομένη απόσταση από το άλλο φορτίο. Για την τοποθέτηση του πρώτου φορτίου δεν απαιτείται καταβολή έργου. 1) Πρώτο φορτίο, προκαλεί: 1 U V 1 1 4πε ) Το δεύτερο φορτίο είναι στο πεδίο του πρώτου: 1 qq 1 U U q V U 4πε q Στον τύπο 1 είναι η απόσταση των φορτίων 1 και οπότε 1 = 1. Το σωστότερο θα ήταν 1 ή 1 απλά το παραλείπουμε για συντομία. Συνεπώς για την ενέργεια η σειρά των δεικτών δεν έχει σημασία δηλ. U 1 =U 1 Εάν τα φορτία είναι ομόσημα τότε η δυναμική ενέργεια είναι θετική, συνεπώς το έργο του πεδίου είναι αρνητικό, δηλαδή εμείς καταβάλουμε ενέργεια η οποία «αποθηκεύεται» στο πεδίο. ) Για φορτία; Φέρνουμε και το τρίτο: q q q U q( V1V) 4πε Ολική ενέργεια διατάξεως: 1 1 U U U 1 qq qq qq U U U πε 1 1
19 Ενέργεια Διάταξης Φορτίων Γενίκευση: Δυναμική ενέργεια U που αποθηκεύεται σε κατανομή N σημειακών φορτίων ηλαδή η ενέργεια από την αλληλεπίδραση καθενός καινούργιου φορτίου με το πεδίο που υπάρχει στη θέση του εξαιτίας όλων των προηγούμενων. U U1 ( U1 U) ( U41 U4 U4) ( U51 U5 U5 U54)... ( UN1 UN... UN, N 1) 1 q στοιχειώδης U q qv όγκος ρ( ) V( ) dτ 4πε N i 1 N j i i i i j1 ij i dq 1 ος τρόπος υπολογισμού, ας πούμε «κατά την κατασκευή» ΠΡΟΣΟΧΗ: V i είναιτοδυναμικόστηθέσηπουθαέρθειτοφορτίοq i εξαιτίας όλων των προηγούμενων φορτίων που έχουν ήδη τοποθετηθεί στο στιγμιότυπο «κατασκευής» της διάταξης (και πριν να έρθουν τα επόμενα).
20 Ενέργεια Διάταξης Φορτίων Γενίκευση: Δυναμική ενέργεια U που αποθηκεύεται σε κατανομή N σημειακών φορτίων U U1 ( U1 U ) ( U41 U4 U4 ) ( U51 U5 U5 U54 )... ( UN1 UN... UN, N 1 ) Ο όρος αυτός είναι όμως ουσιαστικά το άθροισμα όλων των ενεργειών αλληλεπίδρασης μεταξύ όλων των ζευγαριών φορτίων. δηλαδή άθροισμα για όλα τα ζεύγη (i,j). 1 qi U Φυσικά για ij και μετρώντας μόνον μία φορά την ενέργεια 4πε ij αλληλεπίδρασης του κάθε ζεύγους (αφού U ij =U ji ) Εάν κάναμε όλους τους συνδυασμούς των φορτίων θα είχαμε αθροίσει δύο φορές την ενέργεια αλληλεπίδρασης του κάθε ζευγαριού. π.χ. μίαφοράτηνu 1 όταν κάναμε το συνδυασμό του 1 ου με όλα τα άλλα και μία ακόμη την ίδια ενέργεια U 1 όταν συνδυάζαμε το ο με όλα τα άλλα. 1 q 1 1 U q qv U qv ρ( ) V( ) dτ 4πε N N N N στοιχειώδης j όγκος i i i i i i 1 j 1, ij i1 i1 ji ος τρόπος υπολογισμού, ας πούμε «μετά την κατασκευή» ΠΡΟΣΟΧΗ: τώρα τοv i είναι το δυναμικό στη θέση που βρίσκεται το φορτίο q i εξαιτίας όλων των άλλων φορτίων (προηγούμενων και επόμενων, η διάταξη είναι ολοκληρωμένη). dq q j
21 Ενέργεια Διάταξης Φορτίων Τρεις «τρόποι» υπολογισμού: 1. Κατασκευάζοντας την διάταξη N U qv ρ( ) V( ) dτ i i i. Μετά το τέλος της κατασκευής της διάταξης N 1 1 U qv i i ρ ( ) V ( ) dτ i1 V i είναι το δυναμικό στη θέση που θα έρθει το φορτίο q i εξαιτίας όλων των προηγούμενων φορτίων που έχουν ήδη τοποθετηθεί στο στιγμιότυπο «κατασκευής» της διάταξης (και πριν να έρθουν τα επόμενα). Το ολοκλήρωμα είναι όταν ρ()=. τώρα το V i είναι το δυναμικό στη θέση που βρίσκεται το φορτίο q i εξαιτίας όλων των άλλων φορτίων (προηγούμενων και επόμενων, η διάταξη είναι ολοκληρωμένη). Το ολοκλήρωμα είναι όταν ρ()=.. Μετά το τέλος της κατασκευής της διάταξης, γνωρίζοντας την ένταση πεδίου Ε() 1 U ε E dτ Η ενέργεια που καταβάλαμε για να δημιουργήσουμε την κατανομή «αποθηκεύεται» με τη μορφή πεδίου στον χώρο. Το θέμα θα το συζητήσουμε όταν μιλήσουμε για την Χωρητικότητα. Αφορά όμως στον υπολογισμό της ενέργειας συστήματος και τον τρόπο τον παραθέτουμε εδώ. Προσοχή, το ολοκλήρωμα αφορά σε όλον τον χώρο (οπουδήποτε έχουμε πεδίο, είτε έχουμε φορτίο είτε όχι).
22 Υπολογισμός Ενέργειας 1. «κατά την κατασκευή», ομογενώς (ρ=σταθ.) φορτισμένης σφαίρας R, φορτίου Q Κατασκευάζουμε την σφαίρα φλοιό, φλοιό. Σε ένα τυχαίο στιγμιότυπο της κατασκευής έχουμε σφαίρα ακτίνας <R και φορτίου q. Γνωρίζουμε το δυναμικό V() στην επιφάνειας της, εκεί όπου πρόκειται να προστεθεί ο επόμενος φλοιός όγκου dτ=4π d με στοιχειώδες φορτίο dq=ρ 4π d. 4 q ρ dτ ρ 4πd ρ π και για γαοό ολόκληρη τη σφαίρα =R: 4 Q ρ πr Είχαμε βρει ότι το δυναμικό στην επιφάνεια ομογενώς V () φορτισμένης σφαίρας είναι: q 4πε Το ολοκλήρωμα αφορά όλο τον χώρο όπου ρ(), δηλαδή στο εσωτερικό της σφαίρας, αφού αλλιώς ρ= και το ολοκλήρωμα λή U μηδενίζεται. R R R 4 q ρ π U ρ () V () dτ ρ 4 4 4πε πd ρ 4πε πd U 5 4 π ρ R Q 15ε πε R
23 Υπολογισμός Ενέργειας. «μετά την κατασκευή», ομογενώς (ρ=σταθ.) φορτισμένης σφαίρας R, φορτίου Q Κατασκευάζουμε ολόκληρη την σφαίρα και μπορούμε να υπολογίσουμε το δυναμικό V() σε όλο το χώρο, αλλά μας ενδιαφέρει μόνον το δυναμικό εκεί όπου ρ(), δηλαδή στο εσωτερικό της σφαίρας, αφού αλλιώς το ολοκλήρωμα U μηδενίζεται. Είχαμε βρει παραπάνω ότι για R (εκεί όπου ρ): Q Q V () 4π d πr 8πε R Q ρ ρ ρ 4 8πε R πr R 4 Q R Q Q Q Q 4 8πε R 1 1 U () () ( )4 ρ V dτ π d πr 8 πε R πε R
24 Υπολογισμός Ενέργειας. «μετά την κατασκευή», ομογενώς (ρ=σταθ.) φορτισμένης σφαίρας R, φορτίου Q Κατασκευάζουμε ολόκληρη την σφαίρα και μπορούμε να υπολογίσουμε την ένταση Ε() σε όλο το χώρο. Το ολοκλήρωμα U αφορά τώρα ολόκληρο τον χώρο, (ουσιαστικά οπουδήποτε έχουμε Ε μη μηδενικό). Είχαμε βρει παραπάνω ότι: Q Q R E () R E() 4 R 4 R Q Q 4 4 4πεR R 4πε U ε E dτ ε π d ε πd U Q Q Q 4 πε R 8 πε R πε R
25 Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου Ισχύουν όσα γνωρίζουμε από τη Μηχανική, συνυπολογίζοντας στις δυνάμεις και τις ηλεκτρικές. Έτσι υπολογίζουμε τα μεγέθη της κίνησης από: m d dt F για σταθερή μάζα m. Καθώς το ηλεκτρικό πεδίο είναι συντηρητικό (και εάν δεν υπάρχει άλλο μη συντηρητικό πεδίο δυνάμεων) ισχύει και η αρχή διατήρηση της ενέργειας: Ε ολική = Ε κινητική + Ε δυναμική = σταθερή Στη δυναμική ενέργεια συνυπολογίζεται και αυτή του ηλεκτρικού πεδίου U=q V ενώ συνήθως η βαρυτική ενέργεια είναι αμελητέα και παραλείπεται.
26 Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου Ηλεκτρόνιο κινούμενο με ταχύτητα v εισέρχεται σε χώρο σταθερού πεδίου E που είναι κάθετο προς την ταχύτητα του. ee ee a yˆ x και y y ay t t m m 1 ee x x x t και y= y y t a yt t m t x y= ee m x Παραβολική τροχιά
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23)
ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23) Υπενθύμιση/Εισαγωγή: Λέμε ότι ένα πεδίο δυνάμεων είναι συντηρητικό (ή διατηρητικό) όταν το έργο που παράγεται από το πεδίο δυνάμεων κατά τη μετατόπιση ενός σώματος από μία
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014
Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Έργο ηλεκτροστατικής δύναμης W F Δl W N i i1 F Δl i Η μετατόπιση Δl περιγράφεται από ένα διάνυσμα που
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης
Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα
Διαβάστε περισσότεραΟρίζοντας την δυναμική ενέργεια σαν: Για μετακίνηση του φορτίου ανάμεσα στις πλάκες: Ηλεκτρικό Δυναμικό 1
Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια Ένα ζεύγος παράλληλων φορτισμένων μεταλλικών πλακών παράγει ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Ε. Το έργο που παράγεται πάνω σε θετικό δοκιμαστικό φορτίο είναι: W W Fl q y q l q y Ορίζοντας
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα αυτής της
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Αρχικά ας δούμε ορισμένα σημεία που αναφέρονται στο έργο, στη δυναμική ενέργεια και στη διατήρηση της ενέργειας. Πρώτον, όταν μια
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Αρχικά ας δούμε ορισμένα σημεία που αναφέρονται στο έργο, στη δυναμική ενέργεια και στη διατήρηση της ενέργειας. Πρώτον, όταν
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ
ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (καθένας με δικά του λόγια, σε όλες τις γραμμές) ΒΑΘΜΟΣ#1: ΥΠΟΓΡΑΦΗ:
Διαβάστε περισσότερα1. Ηλεκτρικό Φορτίο. Ηλεκτρικό Φορτίο και Πεδίο 1
. Ηλεκτρικό Φορτίο Το ηλεκτρικό φορτίο είναι ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά των σωματιδίων από τα οποία οικοδομείται η ύλη. Υπάρχουν δύο είδη φορτίου (θετικό αρνητικό). Κατά την φόρτιση το φορτίο δεν
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΚΕΦ.. 23
ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΚΕΦ.. 23 Ροή (γενικά): Ηλεκτρική Ροή Η ποσότητα ενός μεγέθους που διέρχεται από μία επιφάνεια. Ε Ε dα dα θ Ε Ε θ Ηλεκτρική ροή dφ Ε μέσω στοιχειώδους επιφάνειας da (αφού da στοιχειώδης
Διαβάστε περισσότεραΕνημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή
Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρική δυναμική ενέργεια
Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια Όταν ένα δοκιμαστικό φορτίο βρεθεί μέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται μια ηλεκτρική δύναμη: F e =q o E. Η ηλεκτρική δύναμη είναι συντηρητική. Έστω δοκιμαστικό φορτίο, q 0,
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,
Διαβάστε περισσότεραΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ και ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΑ
ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ και ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ Ένας πυκνωτής έχει ως σκοπό να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια που μπορεί να ελευθερώνεται με ελεγχόμενο τρόπο σε βραχύ χρονικό διάστημα. Αποτελείται από 2 χωρικά
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΡΟΗ O νόμος του Gauss και o νόμος του Coulomb είναι δύο εναλλακτικές διατυπώσεις της ίδιας βασικής σχέσης μεταξύ μιας κατανομής φορτίου και του
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014
Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 14 Άσκηση: Ηλεκτρικό πεδίο διακριτών φορτίων Δύο ίσα θετικά φορτία q βρίσκονται σε απόσταση α μεταξύ τους. Να βρεθεί η ακτίνα του κύκλου,
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρικό δυναμικό. Κεφάλαιο Η3
Ηλεκτρικό δυναμικό Κεφάλαιο Η3 Ηλεκτρικό δυναμικό Σε προηγούμενα κεφάλαια συνδέσαμε τη μελέτη του ηλεκτρομαγνητισμού με τις προγενέστερες γνώσεις μας σχετικά με τις δυνάμεις. Σε αυτό το κεφάλαιο, θα συνδέσουμε
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα
Διαβάστε περισσότεραΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ H.D. H.D. Young Πανεπιστημιακή Φυσική Εκδόσεις Παπαζήση Alonso Alonso / Finn Θεμελιώδης Πανεπιστημιακή Φυσική Α. Φίλιππας, Λ. Ρεσβάνης (Μετ.) R. A. Seway Φυσική
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ, Αγωγοί Διηλεκτρικά. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης Ζωγράφου 27.3.
ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) 8-9 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αγωγοί Διηλεκτρικά Ν. Τράκας Ι. Ράπτης Ζωγράφου 7.3.9 Να επιστραφούν λυμένες μέχρι.4.9 οι ασκήσεις 3 4 5 [ΠΡΟΣΟΧΗ: Οι λύσεις
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης
Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss Νίκος Ν. Αρπατζάνης Νόμος Gauss Ο νόµος του Gauss εκφράζει τη σχέση μεταξύ της συνολικής ηλεκτρικής ροής που διέρχεται από μια κλειστή επιφάνεια και του φορτίου
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1 .1 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Ας θεωρούμε το μαγνητικό πεδίο ενός κινούμενου σημειακού φορτίου q. Ονομάζουμε τη θέση του φορτίου σημείο πηγής
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα
Διαβάστε περισσότεραΌταν ένα δοκιµαστικό r φορτίο r βρεθεί µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται µια ηλεκτρική δύναµη: F = q E. Η ηλεκτρική δύναµη είναι συντηρητική.
Ηλεκτρική δυναµική ενέργεια Όταν ένα δοκιµαστικό r φορτίο r βρεθεί µέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, δέχεται µια ηλεκτρική δύναµη: F = q E. Η ηλεκτρική δύναµη είναι συντηρητική. e o Έστω δοκιµαστικό φορτίο,
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης 2/4/2018
ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) 7-8 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Ν. Τράκας Ι. Ράπτης /4/8 Παράδοση των 3 4 5 μέχρι /4/8 [Σε χειρόγραφη μορφή στο μάθημα ή σε μορφή ενιαίου αρχείου PDF στις
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο Η3. Ηλεκτρικό δυναµικό
Κεφάλαιο Η3 Ηλεκτρικό δυναµικό Ηλεκτρικό δυναµικό Σε προηγούµενα κεφάλαια συνδέσαµε τη µελέτη του ηλεκτροµαγνητισµού µε τις προγενέστερες γνώσεις µας σχετικά µε τις δυνάµεις. Σε αυτό το κεφάλαιο, θα συνδέσουµε
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ
ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα
Διαβάστε περισσότεραHλεκτρικό. Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ
Hλεκτρικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SRWY, Physics fo scientists and enginees YOUNG H.D., Univesity
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός
Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρικό δυναμικό Ηλεκτρικό δυναμικό Σε προηγούμενα
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,
Διαβάστε περισσότεραHλεκτρικό. Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ
Hλεκτρικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SRWAY, Physics fo scientists nd enginees YOUNG H.D., Univesity
Διαβάστε περισσότεραΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ και ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΑ (ΚΕΦ 24)
ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ και ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΑ (ΚΕΦ 24) ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ Ένας πυκνωτής έχει ως σκοπό να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια που μπορεί να ελευθερώνεται με ελεγχόμενο τρόπο σε βραχύ χρονικό διάστημα. Ένας πυκνωτής
Διαβάστε περισσότεραΠυκνότητα φορτίου. dq dv. Μικρή Περιοχή. φορτίου. Χωρική ρ Q V. Επιφανειακή σ. dq da Γραµµική λ Q A. σ = dq dl. Q l. Γ.
Πυκνότητα φορτίου Πυκνότητα φορτίου Οµοιόµορφη Μικρή Περιοχή Χωρική ρ Q V ρ= dq dv Επιφανειακή σ Q A σ = dq da Γραµµική λ Q l λ= dq dl Γ. Βούλγαρης 1 Παράσταση της έντασης Ηλεκτρικού Πεδίου. Η Εφαπτόµενη
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ Γ.Ο.Ι. ΧΩΡΟΥΣ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
Δυνάμεις Μεταξύ Ηλεκτρικών Φορτίων σελ. 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΤΑΞΗ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 1. Ο νόμος του Coulomb. Ηλεκτρικό πεδίο 3. Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια 4. Δυναμικό
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. HΛEKTPIKO ΦOPTIO: είναι το αίτιο των ηλεκτρικών δυνάµεων (εµπειρική αντίληψη).
ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ Ι ΑΣΚΩΝ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΒΕΛΓΑΚΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ / ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Στη σειρά των φροντιστηρίων αυτών καταβάλλεται µια προσπάθεια να κατανοηθούν και να εµπεδωθούν κάποιες
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Ηλεκτρικό (Βαθμωτό) δυναμικό ΦΥΣ102 1 Διαφορά δυναμικού Η Ηλεκτροστατική Δύναμη
Διαβάστε περισσότερα1. Ένα σημειακό θετικό φορτίο Q
Τρείς ασκήσεις του ηλεκτροστατικού πεδίου με την συμπλήρωση ενός πίνακα μεγεθών 1. Ένα σημειακό θετικό φορτίο δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο oulomb. Τέσσερα σημεία Α,,, Δ ανήκουν στην ίδια δυναμική
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,
Διαβάστε περισσότεραΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ (ΚΕΦ 28)
ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ (ΚΕΦ 8) B που παράγεται από κινούμενο φορτίο Το Ηλ. Πεδίο στο P (δεν φαίνεται) είναι E = 1 4πε 0 q r rˆ Για το Μαγνητικό Πεδίο στο P προκύπτει πειραματικά ότι: µ 0 qv rˆ B = 4π
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,
Διαβάστε περισσότεραΔομή Διάλεξης. Ορισμός Ηλεκτρικού Δυναμικού και συσχέτιση με το Ηλεκτρικό Πεδίο
Ηλεκτρικό Δυναμικό Δομή Διάλεξης Ορισμός Ηλεκτρικού Δυναμικού και συσχέτιση με το Ηλεκτρικό Πεδίο Ιδιότητες ηλεκτρικού δυναμικού (χρησιμότητα σε υπολογισμούς, σημείο αναφοράς, αρχή υπέρθεσης) Διαφορικές
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014
ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 214 Ασκηση συνολικό φορτίο λεκτρικό φορτίο Q είναι κατανεμημένο σε σφαιρικό όγκο ακτίνας R με πυκνότητα ορτίου ανάλογη του
Διαβάστε περισσότερα2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης
Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Βιβλιογραφία C Kittel, W D Knight, A Rudeman, A C Helmholz και B J oye, Μηχανική (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 1998) Κεφ, 3 R Spiegel, Θεωρητική
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις
Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Έστω F=f κεντρικό πεδίο δυνάμεων. Είναι εύκολο να δείξουμε ότι F=0, δηλ. είναι διατηρητικό: F= V. Σε σφαιρικές συντεταγμένες, γενικά: V ma = F =, V maθ = Fθ =,
Διαβάστε περισσότεραdx cos x = ln 1 + sin x 1 sin x.
Μηχανική Ι Εργασία #5 Χειμερινό εξάμηνο 17-18 Ν. Βλαχάκης 1. Εστω πεδίο δύναμης F = g () cos y ˆ + λ g() sin y ŷ, όπου λ = σταθερά και g() = 1 e π/ B C (σε κατάλληλες μονάδες). (α) Υπολογίστε πόση ενέργεια
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mail:
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες)
ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 30-06-08 ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) Α) Τρία σηµειακά ϕορτία τοποθετούνται στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 1. Υπολογίστε
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η ανασκόπηση βασικών μαθηματικών εργαλείων που αφορούν τη μελέτη διανυσματικών συναρτήσεων [π.χ. E(, t) ]. Τα εργαλεία αυτά είναι
Διαβάστε περισσότεραΒασική έννοια. Μηχανική ενέργεια.
Έργο - Ενέργεια Βασική έννοια. Μηχανική, Ηλεκτρομαγνητική, Χημική, Θερμική, Πυρηνική, κ.α. Δυνατότητα μετατροπής της μίας μορφής σε άλλη. Μηχανική ενέργεια. Λύση προβλημάτων μηχανικής. α) ος νόμος Νεύτωνα,
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη
Διαβάστε περισσότερα(α) 1. (β) Το σύστημα βρίσκεται υπό διαφορά δυναμικού 12 V: U ολ = 1 2 C ολ(δv) 2 = J.
4 η Ομάδα Ασκήσεων Δύο πυκνωτές C=5 μf και C=40 μf συνδέονται παράλληλα στους ακροδέκτες πηγών τάσης VS=50 V και VS=75 V αντίστοιχα και φορτίζονται Στην συνέχεια αποσυνδέονται και συνδέονται μεταξύ τους,
Διαβάστε περισσότεραΑ) Η επιφάνεια Gauss έχει ακτίνα r μεγαλύτερη ή ίση της ακτίνας του κελύφους, r α.
1. Ένα σφαιρικό κέλυφος που θεωρούμε ότι έχει αμελητέο πάχος έχει ακτίνα α και φέρει φορτίο Q, ομοιόμορφα κατανεμημένο στην επιφάνειά του. Βρείτε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εξωτερικό και στο
Διαβάστε περισσότερα3 + O. 1 + r r 0. 0r 3 cos 2 θ 1. r r0 M 0 R 4
Μηχανική Ι Εργασία #7 Χειμερινό εξάμηνο 8-9 Ν. Βλαχάκης. (α) Ποια είναι η ένταση και το δυναμικό του βαρυτικού πεδίου που δημιουργεί μια ομογενής σφαίρα πυκνότητας ρ και ακτίνας σε όλο το χώρο; Σχεδιάστε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ. Ενότητα 8: Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια-Θεώρημα Έργου- Ενέργειας-Ηλεκτρικό Δυναμικό-Ισοδυναμικές Επιφάνειες
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Ενότητα 8: Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια-Θεώρημα Έργου- Ενέργειας-Ηλεκτρικό Δυναμικό-Ισοδυναμικές Επιφάνειες Τσόκας Γρηγόρης Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραsin(30 o ) 4 cos(60o ) = 3200 Nm 2 /C (7)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-112: Φυσική Ι Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Γ. Καφεντζής Πέµπτη Σειρά Ασκήσεων - Λύσεις Ασκηση 1. (αʹ Η ηλεκτρική ϱοή διαµέσου µιας επιφάνειας A είναι
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1. Ονοματεπώνυμο. Τμήμα
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (9-7-007) Ηλεκτρομαγνητισμός Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ 1 Α. Μια μονωτική ράβδος μήκους l φέρει ομογενώς κατανεμημένο θετικό φορτίο Q και είναι διατεταγμένη κατά μήκος του
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. q e = C Φορτίο Ηλεκτρονίου 1.1. Ηλεκτρικό Πεδίο 2.1. Ηλεκτρικό Πεδίο Σημειακού Φορτίου Q Ηλεκτρικό Πεδίο Σημειακού
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ q e = 1.6 10 19 C Φορτίο Ηλεκτρονίου 1.1 F = k Q 1 Q 2 r 2 = 9 10 9 Q 1 Q 2 r 2 Νόμος Coulomb 1.2 E = F q E = k Q r 2 E = k Q r 2 e r E = 2kλ ρ E = 2kλ ρ e ρ ε 0 = 1/4πk = 8.85 10 12 S. I. Ε
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός. Χρήσιμες μαθηματικές έννοιες. Νίκος Ν. Αρπατζάνης
Ηλεκτρομαγνητισμός Χρήσιμες μαθηματικές έννοιες Νίκος Ν. Αρπατζάνης Παράγωγος ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ y y = f(x) x φ y y y = f(x) x φ y y y = f(x) φ x 1 x 1 + х x x 1 x 1 + х x x 1 x tanϕ = y x tanϕ = dy dx
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη
Διαβάστε περισσότεραΕξίσωση Laplace Θεωρήματα Μοναδικότητας
Εξίσωση Laplace Θεωρήματα Μοναδικότητας Δομή Διάλεξης Εξίσωση Laplace πλεονεκτήματα μεθόδου επίλυσης της για εύρεση ηλεκτρικού δυναμικού Ιδιότητες λύσεων εξίσωσης Laplace σε 1, 2 και 3 διαστάσεις Θεώρημα
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. (συνέχεια) ΝΟΜΟΣ GAUSS ΓΙΑ ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. H ηλεκτρική ροή που διέρχεται δια µέσου µιας (τυχούσας) επιφάνειας Α είναι r r
. (συνέχεια) ΝΟΜΟΣ GAUSS ΓΙΑ ΤΟ H ηλεκτρική ροή που διέρχεται δια µέσου µιας (τυχούσας) επιφάνειας Α είναι r r Φ Ε da Ε A Το επιφανειακό ολοκλήρωµα υπολογίζεται πάνω στην επιφάνεια Α, ενώ Ε είναι η τιµή
Διαβάστε περισσότεραΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ B που παράγεται από κινούμενο φορτίο Το Ηλ. Πεδίο στο P (δεν φαίνεται) είναι E 1 4 0 q r 2 rˆ Για το Μαγνητικό Πεδίο στο P προκύπτει πειραματικά ότι: 0 qv rˆ Έχουμε εισάγει την
Διαβάστε περισσότεραB 2Tk. Παράδειγμα 1.2.1
Παράδειγμα 1..1 Μία δέσμη πρωτονίων κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μέτρου,0 Τ, που έχει την κατεύθυνση του άξονα των θετικών z, (Σχ. 1.4). Τα πρωτόνια έχουν ταχύτητα με μέτρο 3,0 10 5 m / s
Διαβάστε περισσότεραΠροσοχή : στον τύπο της δυναμικής ενέργειας τα φορτία μπαίνουν με το
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 1. ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΥΟ ΦΟΡΤΙΩΝ Βήμα 1: σχεδιάζουμε τα δυο φορτία που δημιουργούν το πεδίο Coulomb την μεταξύ τους απόσταση Βήμα 2: γράφουμε την σχέση ου δίνει την δυναμική ενέργεια στο σημείο
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1
ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:
ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από
Διαβάστε περισσότεραΓενική Φυσική. Ενότητα 5: Έργο, ενέργεια. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών
Γενική Φυσική Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Έργο - Ενέργεια Βασική έννοια. Μηχανική, Ηλεκτρομαγνητική, Χημική, Θερμική, Πυρηνική, κ.α. Δυνατότητα μετατροπής της μίας μορφής
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρική Μετατόπιση- Γραμμικά Διηλεκτρικά
Ηλεκτρική Μετατόπιση- Γραμμικά Διηλεκτρικά Δομή Διάλεξης Ηλεκτρική Μετατόπιση: Ορισμός-Χρησιμότητα-Οριακές συνθήκες Γραμμικά Διηλεκτρικά: Ορισμός - Εφαρμογές Ενέργεια σε Διηλεκτρικά Δυνάμεις σε Διηλεκτρικά
Διαβάστε περισσότεραQ (όπου Q το φορτίο και V η τάση
-1- ΘΕΜ 1 1. Μια γυάλινη ράβδος τρίβεται µε µεταξωτό ύφασµα, ενώ ράβδος Β, που είναι από εβονίτη, τρίβεται µε µάλλινο ύφασµα. Άλλη ράβδος Γ είναι θετικά φορτισµένη. ν πλησιάσουµε τις ράβδους µεταξύ τους,
Διαβάστε περισσότεραW Bά. Υπενθύμιση από την Α τάξη. Το έργο του βάρους κατά την ανύψωση του κουτιού από τη θέση A στη θέση Γ είναι ίσο με W=-mgh
Υπενθύμιση από την Α τάξη Το έργο του βάρους κατά την ανύψωση του κουτιού από τη θέση A στη θέση Γ είναι ίσο με W=-mgh Η h Γ W ά mgh mg( H h1) mgh1 W ά mgh1 mgh mgh h 1 A ποσότητα που σχετίζεται με την
Διαβάστε περισσότεραΚλασική Hλεκτροδυναμική
Κλασική Hλεκτροδυναμική Ενότητα 1: Εισαγωγή Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι μια σύντομη επανάληψη στις βασικές έννοιες της ηλεκτροστατικής.
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη
Διαβάστε περισσότεραΙσχύει όταν κινούνται ; Ισχύει όταν κινείται μόνο το ένα δηλαδή η δύναμη αλληλεπίδρασης περιγράφεται σωστά από το νόμο Coulomb
Σημαντικό!!!!!!!! Με βάση το νόμο Coulomb υπολογίζουμε τη δύναμη ανάμεσα σε δύο φορτισμένα σωματίδια οποία είναι ακίνητα Ισχύει όταν κινούνται ; Ισχύει όταν κινείται μόνο το ένα δηλαδή η δύναμη αλληλεπίδρασης
Διαβάστε περισσότεραΚ. Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 61. 12. Ολοκληρώµατα διανυσµατικών συναρτήσεων
Κ Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 6 Ολοκληρώµατα διανυσµατικών συναρτήσεων Υπάρχουν διαφόρων ειδών ολοκληρώµατα διανυσµάτων, ανάλογα µε τη µορφή που έχει η ολοκληρωτέα
Διαβάστε περισσότεραdv 2 dx v2 m z Β Ο Γ
Μηχανική Ι Εργασία #2 Χειμερινό εξάμηνο 218-219 Ν Βλαχάκης 1 Στην άσκηση 4 της εργασίας #1 αρχικά για t = είναι φ = και η ταχύτητα του σώματος είναι v με φορά κάθετη στο νήμα ώστε αυτό να τυλίγεται στον
Διαβάστε περισσότεραΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού
ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ 1. Oρισμοί Διάνυσμα ονομάζεται η μαθηματική οντότητα που έχει διεύθυνση φορά και μέτρο.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ 6. Ημερομηνία Παράδοσης: 29/6/09
ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Ημερομηνία Παράδοσης: 9/6/9 1. Ένας ομογενώς φορτισμένος μονωτικός κυκλικός δίσκος ακτίνας με συνολικό φορτίο τοποθετείται στο επίπεδο xy. Να βρείτε το ηλεκτρικό πεδίο σε σημείο P που βρίσκεται
Διαβάστε περισσότεραTo θετικό πρόσημο σημαίνει ότι το πεδίο προσφέρει την ενέργεια για τη μετακίνηση αυτή.
Ασκήσεις 3 ου Κεφαλαίου, Ηλεκτρικό Δυναμικό 23.21.Δύο σημειακά φορτία q 1 =+2,4 nc q 2 =-6,5 nc βρίσκονται σε απόσταση 0,1 m το ένα από το άλλο. Το σημείο Α βρίσκεται στο μέσον της απόστασής τους και το
Διαβάστε περισσότεραΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ
1 ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ.. Αν δοκιµαστικό φορτίο q βρεθεί κοντά σε αγωγό που διαρρέεται από ρεύµα, υφίσταται δύναµη κάθετη προς την διεύθυνση της ταχύτητάς του και µε µέτρο ανάλογο της ταχύτητάς του, F qυ Β (νόµος
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ
15 Α. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 1. Στο χλωριούχο νάτριο (NaCl) η ελάχιστη απόσταση μεταξύ του ιόντος Να + και του ιόντος του Cl - είναι 2,3.10-10 m. Πόση είναι η
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική ενέργεια, Δυναμικό και διαφορά Δυναμικού. qq Β) Ακολουθούν το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου Fg
Δυναμική ενέργεια, Δυναμικό και διαφορά Δυναμικού. Ομοιότητες βαρυτικών και ηλεκτροστατικών δυνάμεων Α) Είναι δυνάμεις κεντρικές mm 1 2 qq 1 2 Β) Ακολουθούν το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου Fg G και
Διαβάστε περισσότεραΕνημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή
Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ
ΕΡΓΟ Το έργο, εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σ ένα άλλο ή που μετατρέπεται από μια μορφή σε μία άλλη. Για σταθερή δύναμη δίνεται από τη σχέση W F Δx Είναι μονόμετρο μέγεθος και η μονάδα
Διαβάστε περισσότεραΓενική Φυσική. Ο νόμος Coulomb. Το ηλεκτρικό πεδίο. Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 1
Γενική Φυσική Κωνσταντίνος Χ. Παύλου Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) Καστοριά, Σεπτέμβριος 14 1. Η έννοια του ηλεκτρικού πεδίου. 3. Πεδίο σημειακού φορτίου 4. Οι δυναμικές γραμμές 5. Η αρχή της υπέρθεσης
Διαβάστε περισσότεραm 1 m 2 2 (z 2 + R 2 ). 3/2
1 : Θέμα o από εξέταση της 2/2/2: α) Ποια η γενική μορή δηλ ανεξαρτήτως συστήματος συντεταγμένων) του μαγνητικού πεδίου B που δημιουργεί μαγνητικό δίπολο ροπής m σε σημείο P τέτοιο ώστε το διάνυσμα από
Διαβάστε περισσότεραlim Δt Δt 0 da da da dt dt dt dt Αν ο χρόνος αυξηθεί κατά Δt το διάνυσμα θα γίνει Εξετάζουμε την παράσταση
Έστω διάνυσμα a( t a ( t i a ( t j a ( t k Αν ο χρόνος αυξηθεί κατά Δt το διάνυσμα θα γίνει a( t Δt a ( t Δt i a ( t Δt j a ( t Δt k Εξετάζουμε την παράσταση z z a( t Δt - a( t Δa a ( t Δt - a ( t lim
Διαβάστε περισσότερα