ניסוי מס' 8: שיטות אינטרפרומטריות נכתב על ידי אלכס גוסרוב. הוסף במהדורה השביעית מטרות הניסוי הכרתתופעת ההתאבכות. מדידות תמונות התאבכות של גלי אור בשכבות דקות. יצירת מערכים אינטרפרומטרים למדידת זוויות טריז איכות של חלקים אופטיים. ספרות מומלצת של לוח זכוכית ולבדיקת.......3. [] M. Bo a E. Wolf, Pcpls of Optcs, Chapt 7, Cambg Uvsty Pss, Cambg, 999. BGU Lbay umb: QC 355..B63. [] F. Jks a H. Wht, Fuamtals of Optcs, McGaw-Hll, Auckla, 98. BGU Lbay umb: QC 355..J46. [3] D. Malacaa Eto, Optcal Shop Tstg, Wly, w Yok, 99. BGU Lbay umb: QC 367.O59. [4] S.G. Lpso, H. Lpso a D.S. Tahaus, Optcal Physcs, Cambg Uvsty Pss, Cambg, 998. BGU Lbay umb: QC 395..L56. [5] B.E. Bouma a G.J. Tay Etos Habook of Optcal Cohc Tomogaphy, Macl Dkk, w Yok, 00. BGU Lbay umb: R 857.O6H365. 3. רקע תאורטי 3.. התאבכות כאשר מספר גלים עוברים דרך נקודה במרחב, המשרעת של הגל באותה נקודה תהיה סכום אלגברי כלומר: תוך התחשבות בכיוון של משרעות כל הגלים באותה נקודה. סכימה זו של הגלים מכונה סופרפוזיציה. תופעת ההתאבכות מתקיימת בין שתי קרניים אם הן קוהרנטיות אחת לרעותה. שני מקורות קרניים הם קוהרנטיים אם יש קשר קבוע בין המופע שלהם. סביר להניח שלא נקבל תמונת התאבכות משני מקורות שרירותיים, מאחר והפרש הפאזות "ינדוד" באופן אקראי לחלוטין מרגע לרגע. 3.. התאבכות משני מקורות נקודתיים ניסוי Youg איור 8. מציג מערך אופטי לשם ביצוע ניסוי.Youg נסתכל על שני גלים המגיעים אל נקודה p. גלי אור העוברים דרך פתח צר במסך, מתפשטים במידה מסוימת גם לעבר תחום שאינו נמצא בכוון ההתפשטות לפי קרניים ישרות. תופעה זו, המכונה עקיפה, מוצאת את הסברה בעקרון הוינגס.Huygs ניתן לראות כל נקודה בחזית הגל כמרכז של גלים כדוריים חדשים. את תופעת ההתאבכות בניסוי Youg ניתן להסביר על פי עקרון זה. אלומת אור צרה העוברת דרך הפתח S במסך השמאלי מתפשטת בגלים כדוריים לעבר המסך השני. האור העובר דרך שני הפתחים גם הוא מורכב מגלים כדוריים
שמרכזם ב- S ו-. S בנקודות שבהן שתי החזיתות של גלים כדוריים בעלי אותה פאזה או שינוי פאזה בכפולות שלמות של π נפגשות, נקבל התאבכות בונה כלומר התעצמות של האור. כדי לראות את הנקודות שבהן יש לנו התעצמות של האור והנקודות שיש בהן התאבכות הורסת, כלומר חושך, נעמיד מסך בנקודה p. כשנטפל בשני מקורות מבחינה אנליטית כמותית נניח שהמקורות קרובים זה לזה והניסוי נעשה במרחק אשר בהשואה אליו המקורות מתלכדים לצורך תלות העוצמה במרחק. באופן זה תגיע עוצמה שווה מכל מקור, בכוון כלשהו קירוב השדה הרחוק. מהמקורות S, יוצאים גלים. Ψ, A ωt k ; A ωt k, אבל לא נזניח את הפרש הפאזה נזניח את ירידת האמפליטודה בגלל המרחק. k זה כשלעצמו רגיש להפרשי דרך של חלקי אורך גל. s נגדיר את כמרחק ממוצע בין ו-. הרכבת שני הגלים בנק', p היא: A [ ωt k k k ] נגדיר הפרש הפאזה Φ באופן הבא: Φ k k k s לכן: A cos Φ k s cos ωt k ωt k A איור 8.: ניסוי Youg אינטרפרומטר פיזו.
3 העוצמה I היא יחסית ל- :ΨΨ* I * 4AA*cos k s העוצמה אם כן תלוייה בזווית ותהייה מקסימאלית בזוויות המקיימות את התנאי: π s k s 0, ± π, ± π... λ s 0, ± λ, ± λ..., k π λ אפשר לבטא את את תלות העוצמה היחסית בזווית באופן הבא: I, k s cos Imax התאבכות מ- מקורות נקודתיים הרחוקים זה מזה מרחק שווה ונמצאים על ישר: 3.. אם כל המקורות הם קוהרנטיים וסינכרוניים, הפרש הפאזה בין שני גלים המגיעים לנקודה רחוקה P במרחק וזוית איור 8. היא: k s הגל מהמקור ה- יהיה ωt k A P מקורות 3 איור 8.: התאבכות ממספר מקורות נקודתיים.
4 :יכ םיאור רויאהמ s.. s s s 3 :הז ןפואב s ω ω ω k t k k t k t A A A :תויצקנופה תא רבחנ התע k t k k t A A s 3... ω ω.ירטמואיג רוט לש םוכס הווהמ םוכסה :תוהזה תמייקתמ הזכ רוט יבגל s s s s 0 -ש םושמ >> רויא י"ע םינושה םי--ה תא גצייל רשפא 8. :עצוממ ω s s A k k k t תיווזב המצועה תולת ןכל קחרמבו :הייהת עובק
מ 5 I, I s s π λ ; k s s π λ π λ כאשר I היא עוצמת הגל המגיעה לנקודה P ממקור בודד. כפי שניתן לראות באיור 8.3, יש מקסימומים ראשיים ומקסימומים משניים. ככל שהמספר גדול יותר, יחס המקס' הראשיים למשניים יגדל. המקס' הראשיים מופיעים לפי התנאי: s λ, 0, ±, ±,.. ניתן להראות גם כי: I max I - 90 עד 90. כמה שאלה: ניקח את P ונצא "לטייל" לאורך קשת 80 מקס' נגלה? איור 8.3: תמונת ההתאבכות ממספר מקורות נקודתיים. 3.. התאבכות בקרומים דקים שכבה דקה של חומר שקוף יכולה לגרום להתאבכות של אור שפוגע בה. ההתאבכות בשכבות דקות נוצרת בגלל הפרש המופע הקיים בין האור המוחזר משני משטחי השפה של השכבה הדקה. כאשר האור המתאבך הוא לבן, פסי ההתאבכות יהיו צבעונים. כאשר האור המתאבך הוא מונוכרומטי, יתקבלו פסי התאבכות כהים ובהירים. עבור עדשה שמשטחה הקמור נוגע בטבלת זכוכית מישורית כמתואר באיור 8.4, נוצר קרום אוויר דק בין שני המשטחים. עוביו של קרום זה דק מאוד בנקודת המגע והוא הולך וגדל כלפי חוץ. במקרה הזה נקבל טבעות ניוטון. אם פני השכבה מישורים אך אינם מקבילים טריז כמתואר באיור 8.5, יתקבלו פסי פיזו.Fzau
6 R איור 8.4: מערך להצגת טבעות ניוטון. איור 8.5: מערך להצגת פסי פיזו..3.3 שיטות אינטרפרומטריות למדידת פרמטרים אופטיים אינטרפרומטר הוא המכשיר שמבוסס על פיצול חזית גל ואיחוד מחדש תוך ניצול ההתאבכות בין חזיתות הגלים המפוצלות לאחר שהתאחדו. למרות שאינטרפרומטרים ניתן עקרונית לבנות בכל הספקטרום האלקטרומגנטי השימוש העיקרי הוא בתחום האופטי על ידי פיצול קרני אור. התמונה שתתקבל באמצעות האינטרפרומטר נותנת מידע על הפרש הדרכים האופטיות בין שתי הקרניים ביחס לאורך הגל של האור. בידיעת אורך הגל של האור ניתן למדוד שינויים זעירים בדרך האופטית ולכן זוהי אחת הדרכים המדויקות ביותר למדידת שינויים במרחק או בתווך. בגלל הרגישות הגבוהה של אינטרפרומטרים לשינויים של חלקי אורכי גל, משתמשים בהם למדידות רבות בתחומים שונים. ברוב מכשירי המדידה, ההתאבכות היא בין שתי קרניים. מקור האור המקובל הוא הלייזר, פרט למקרים מיוחדים שבהם נעשה שימוש באור צר סרט או רחב סרט. ברוב האינטרפרומטרים יש מפצלי קרן, ולאחר יצירת שתי קרנים ותהליך מדידה כלשהו, מחברים שוב את הקרנים במפצל קרן נוסף. הדרך האופטית ' בחישובי הבדלי פאזה בגלי אור הנעים בתווך מסוים עלינו להתחשב בדרך האופטית המוגדרת כ -, כאשר הינה הדרך במציאות ו- הוא מקדם השבירה של התווך. כלומר היחס בין מהירות האור בריק c למהירות האור בתווך V הינו: c / V λ / λ כאשר λ אורך הגל בריק ' ו- λ אורך הגל בחומר הנדון.
7 בניסוי של Youg קבלנו התאבכות בעזרת שתי אלומות אור שהתפצלו מאותה אלומה על ידי חלקה של חזית הגל לשניים. סוג שני של אינטרפרומטר מבוסס על חלוקה של האמפליטודה של האלומה המקורית לשניים. חלוקה כזו נעשית על ידי החזרה ושבירה של האור. 3.3. אינטרפרומטר ז'אמאן Jam אינטרפרומטר ז'אמאן יציב לזעזועים מכאניים אך, כפי שניתן לראות באיור 8.6, הקרניים סמוכות זו לזו ומקשות על הכנסת רכיבים נמדדים ביניהן. משתמשים באינטרפרומטר למדידת מקדם השבירה. היות וערכו של מקדם השבירה עבור גזים קרוב מאוד לאחד, הדרך המדויקת למדידתו היא בשיטות אינטרפרומטריות בלבד ולא ע''י מדידה ישירה. שפופרת בעלת חלונות זכוכית ניתנת למילוי ע''י גז בלחץ מדוד. קרן לייזר מפוצלת על ידי החזרה משתי פאותיו של לוח זכוכית עבה Glass באיור 8.6. קרן אחת עוברת דרך האוויר בחדר או שפופרת עם ואקום ואילו השנייה דרך הגז הנמדד בשפופרת השנייה. קרניים אלו פוגעות בלוח זכוכית שני המקביל לראשון plat Glass באיור 8.6 ומוחזרות משתי פאותיו. שתי איור 8.6: אינטרפרומטר ז'אמאן הקרניים מתחברות לקרן שקולה אחת ומתאבכות ביניהם. הפרש הפאזה בין הקרניים תלוי בסוג ובלחץ הגז בשפופרת. בניסוי זה נמדד מקדם השבירה של גז מסוים ביחס לריק בתא המקביל לו. אם אורך הצינור הוא L, יהיה הפרש המסלולים האופטי: δl גז ואקום L בעת המדידה מסובבים עוד את הלוחית המפצה עד שמקבלים את פס ההתאבכות מסדר אפס. ניתן להגיע עד דיוק של אלפית פס-התאבכות. עבור L0cm ואורך גל 3 9 δ ± 0 λ / L ±.5 λ0.5μm מקבלים דיוק מדידה של 0 באינטרפרומטר זה ניתן גם להשתמש בהתאבכות באור לבן על ידי סיבוב הלוחית המפצה כדי לפצות על הבדלי אורכי גל לפני המדידה. 3.3. אינטרפרומטר מך-זנדר Mach-Zh כמתואר באיור 8.7, אינטרפרומטר מך-זנדר מבוסס על פיצול הקרן לשתי קרניים שעוברות דרך אופטית זהה, ונועד לבדיקת שינוי פאזה של חומרים. על ידי הצבת חומר כלשהו בדרכה של אחת הקרניים ניתן לדעת האם הוא משנה את הפאזה של הקרן.
8 לחילופין, כשניתן לשנות את מקדם השבירה של החומר ולכן את הדרך האופטית, ניתן לשלוט בעוצמת האות המתאבך. בתכונה זו משתמשים בבניית מאפנני עוצמה בתקשורת אופטית בקצב גבוה. האינטרפרומטר יציב פחות לזעזועים מכניים אך הקרנים נפרדות ומאפשרות השוואת עצמים גדולים. איור 8.7: אינטרפרומטר מך-זנדר 3.3.3 אינטרפרומטר מיכאלסון Mchlso אינטרפרומטר מיכאלסון מתואר באיור 8.8. כפי שניתן לראות באיור זה, אלומה שמקורה ב- S נשברת ועוברת דרך לוח זכוכית P ומתפצלת לשתי אלומות נפרדות בצד הפנימי של P. אחת מהאלומות האלה מוחזרת על ידי המראה M. הקרנים החוזרות מהמראה M עוברות שלושה עוביי זכוכית, ועל כן מוסיפים לוחית מפצה P בעובי שווה להשוואת המסלולים. הלוחית גם מפצה על נפיצת השבירה כך שההתאבכות תהיה באור לבן. את המראה M ניתן להזיז אחורה וקדימה או לסובבה לכוונים שונים. פסי ההתאבכות יכולים להיות ישרים, עקומים או מעגליים באור חד-צבעי או לבן. אינטרפרומטר מיכאלסון אינו יציב לזעזועים מכניים. אם במקום המראה M נשים משטח אופטי עם דפורמציות, קווי ההתאבכות יתארו את העיוותים בפניה של מראה זו. בנוסף, עם אינטרפרומטר מיכאלסון ניתן לבצע מדידות מדויקות של הזזות קטנות, או לחילופין מדידת אורך גל של מקור. M P P M S איור 8.8: אינטרפרומטר מיכאלסון
א ב ג 9 3.3.4 אינטרפרומטר פברי-פרו Faby-Pot כמוצג באיור 8.9, אינטרפרומטר פברי- פרו מבוסס על שליחת קרן בזווית למרווח צר בין שני לוחות זכוכית P ו P המקבילים לחלוטין זה לזה. לאחר החדירה לתווך, הקרן עוברת מספר רב מאוד של החזרות מפני הלוחות, בכל אחת נשבר חלק מהקרן וחלקה מוחזר. בעקבות כך, יוצאות קרניים מקבילות משני צידי השיכבה הדקה, שאותן אפשר לרכז באמצעות עדשה O ולקבל תבנית התאבכות. איור 8.9: אינטרפרומטר פברי-פרו ברפואה מתקדמת משתמשים בהתאבכות באור לבן על-מנת לחקור סביבה כלשהי. השיטה נקראת OCT ותיאורה המפורט נמצא ב- [5]. יש להכיר היטב את עקרון ההתאבכות פברי-פרו צורת ומיקום פסי ההתאבכות. כולל עיקרון אינטרפרומטר מיכאלסון, פיזו, שאלות הכנה מהי התאבכות? הסבר כיצד מתקבלת תמונת התאבכות משכבה דקה. טבעות ניוטון: הסבר כיצד מתקבלות טבעות ניוטון. תן דעתך על העובדה כי בתמונת ההתאבכות באור מוחזר, נראה מרכזה של התמונה שחור וכשהתמונה נצפה באור העובר, נראה מרכזה של התמונה בהיר. קבל נוסחה לחישוב רדיוסי הטבעת אם R הוא רדיוס העדשה ו- λ הוא אורך הגל של האור ראה איור 8.4. הראה כי זווית הטריז בין פני לוח זכוכית נתונה על ידי y λ / כאשר הוא מקדם השבירה, y הוא המרחק בין שני פסי עוקבים ו- λ הוא אורך גל. מהי אינטרפרומטריה? איפה וכיצד משתמשים בה? הצע שיטה לבדיקת איכות וגילוי פגמים במשטחים כדוריים אופטיים בעלי קטרים גדולים. הסבר את עקרון הפעולה והשימושים של אינטרפרומטר פיזו.Fzau מהי לדעתך ההבדל בין אינטרפרומטר פיזו לבין אינטרפרומטר מיכאלסון. הציוד הנדרש לניסוי o לייזר H בעל עוצמה של 0.5mW ואורך גל. λ 638 Α מנורת הלוגן ספק..4.4..4..4.3.4.4.4.5.4.6.5.5..5.
0 מערכת עדשות ו- phol לביצוע סינון קרן הלייזר. מפצל קרן. מנחתים אופטיים עדשה בעלת אורך מוקד קצר שלילי. שני לוחות זכוכית. עדשה חיובית בעלת אורך מוקד של יותר מ-.00mm מסך. מחזיקי עדשות ולוחות בעלי כוונון עדין. מגבהים מתכווננים. מחזיקי X,Y עם מסילה מילימטרית..5.3.5.4.5.5.5.6.5.7.5.8.5.9.5.0.5..5. מהלך הניסוי טבעות ניוטון.6.6. מדידת רדיוס העקמומיות של העדשה 6.. בנה את המערכת המוצגת באיור 8.0. השתמש בעדשות לקבלת אלומה מקבילה וב- phol לסינונה. בניסוי זה יש להקפיד מאוד על ניקיון כל הרכיבים האופטיים של המערך. אם יש צורך, השתמש בצמצם על מנת להקטין את רוחב האלומה. מסך עדשה מפזרת H Las מפצל קרן מרחיב קרן איור 8.0: מערך לקבלת טבעות ניוטון. m אחרי שקבלת תמונה בה ניתן לזהות לפחות את עשר הטבעות הראשונות במרכז m כפונקציה של התמונה, מדוד את אורכי הרדיוסים של הטבעות. שרטט גרף של. כאשר m Rλm תוך התבססות על הקשר: R וחשב את רדיוס העקמומיות m אלו הרדיוסים שמדדת בריבוע, R הוא רדיוס העקמומיות, λ הוא אורך הגל ו- m 6..
הוא המספר הסידורי של o הטבעת. קח בחשבון את הגדלת העדשה המפזרת. הגל של לייזר H- הוא. λ 638 Α צפה בטבעות באור לבן של מנורת הלוגן והסבר את התוצאות. אורך 6..3 מדידת אורכי גל 6.. החליף את מקור האור בלייזר הירוק. חזור על המדידות ו- 6.. וחשב בעזרתן את אורך הגל של הלייזר. שביצעת בסעיפים 6..4 6.. מדידת זווית הטריז wgg של לוח זכוכית בניסוי זה חשוב לא רק למצוא את זווית טריז לוח הזכוכית אלא גם למצוא את כיוונה. בעזרת פסים בעובי שווה לא ניתן למצוא את כיוון הטריז. הטבעות בזוויות שווה מאפשרות למצוא לא רק את גודל עובי לוח הזכוכית אלא גם את כיוון הטריז. במצב זה משתמשים באינטרפרומטר שבו אלומה מרוכזת מאירה את לוח הזכוכית הנמדד. קרני האור החוזרות מהפנים העליונות והתחתונות של לוח הזכוכית מתאבכות ויוצרות טבעות הממוקמות באינסוף. בתמונת ההתאבכות צופים על המסך בעזרת עדשה ראה מערך הניסוי באיור 8.. מזיזים את הלוח בניצב לאלומת האור הפוגעת בו וצופים בשינוי תמונת ההתאבכות. אם הטבעות מתכווצות למרכז ונעלמות בו, זאת אומרת שעובי לוח הזכוכית קטן. אם הטבעות גדלות וטבעות חדשות מופיעות מהמרכז, זאת אומרת שעובי הלוח גדל. מסך מפצל קרן לייזר לוח זכוכית איור 8.: מערך למדידת זווית הטריז. בנה את מערך הניסוי המתואר באיור 8.. קבל על המסך את תמונת ההתאבכות בצורת טבעות. מדוד את המרחק בין הפסים. מדוד את זוית טריז לוח הזכוכית בעזרת הזזתו למרחק y ומדידת כמות הטבעות שהופיעו/נעלמו מהמרכז תמונת ההתאבכות..6...6...6..3
6.3. אינטרפרומטר פיזו לשם הערכת פני שטח אופטיים כדוריים וגם שטוחים 6.3.. בנה את המערכת האופטית של אינטרפרומטר פיזו לשם בדיקת משטחים שטוחים ראה איור 8.. קרני האור המקבילות מאירות על משטח האטלון E ומוחזרות ממנו חלקית. קרני האור שעברו דרך משטח האטלון פוגעות במשטח הנמדד K וחוזרות ממנו. קרניים אלו מתאבכות עם קרני האור החוזרות ממשטח האטלון. תמונת ההתאבכות נצפית על המסך בעזרת עדשה. על-מנת לקבל את תמונת ההתאבכות, המשטח הנמדד חייב להיות מקביל למשטח האטלון. לכן מחזיק הלוח הוא בעל כוונון עדין. לוח האטלון נוצר בצורת טריז על-מנת להסיט את קרני האור החוזרות מהפנים העליונות שלו. צורת הפסים של ההתאבכות מתארת טופוגרפית את המשטח הנמדד. איכות המשטח הנמדד מוערכת ע"י צורת העיוות של תמונת ההתאבכות. על-מנת להעריך את איכות המשטחים הגדולים לפעמים משתמשים בפני שטח של נוזל שמן, כספית, גליצרין בתור אטלון משום שמשטח אטלון איכותי בסדר גודל כזה קשה לייצור. רדיוס פני שטח הנוזל שווה לרדיוס כדוה"א כאשר גודל פני שטח המשטח הנמדד עולה על מטר וחצי, אז צריך לקחת זאת בחשבון. 6.3.. קבל תבנית התאבכות על המסך. 6.3.3. שרטט באופן מקורב את התמונה. הסבר מדוע קיבלת תמונת ההתאבכות בצורה זו. 6.3.4. מדוד עיקום פסי ההתאבכות וחשב סטייה של משטח K מצורה שטוחה. לייזר מסך איור 8.: אינטרפרומטר פיזו. 7. הוראות לדוח המסכם הדוח המסכם צריך לכלול ציור המערכים האופטיים והסבר מפורט על התוצאות הצפויות מכל חלקי הניסוי. סכם, ערוך בטבלאות ובסכמות והסבר את כל התוצאות שקבלת במהלך הניסוי. הסבר האם התוצאות שקיבלת אכן מקיימות את הצפוי מהתיאוריה. ענה על השאלות המופיעות בגוף הניסוי.