Θέµατα Φυσικής Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 999 Ζήτηµα ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Μάζα που κινείται οριζόντια µε ορµή µέτρου 0 Kg m/s προσπίπτει σε κατακόρυφο τοίχο και ανακλάται οριζόντια µε ορµή ίδιου µέτρου. Το µέτρο της µεταβολή της ορµής είναι: α) µηδέν β) 5 Kg m/s γ) 0 Kg m/s δ) 0 Kg m/s (Μονάδες ). Σε µια πλάγια βολή στο κενό, το µέγιστο βεληνεκές επιτυγχάνεται για γωνία βολής: α) 0 ο. β) 45 ο. γ) 0 ο. δ) δεν εξαρτάται από τη γωνία. (Μονάδες ). Η ταχύτητα υγής ενός σώµατος από την επιφάνεια της γης είναι, Km/s. Η τιµή αυτή ισχύει για ένα σώµα που εκτοξεύεται: α) κατακόρυφα. β) οριζόντια. γ) µε γωνία 45 ο. δ) µε οποιαδήποτε γωνία. (Μονάδες ) 4. Σώµα εκεί ελεύθερη πτώση στο βαρυτικό πεδίο της γης. Ποιο από τα ακόλουθα µεγέθη δεν µεταβάλλεται: α) η ορµή του. β) η ταχύτητά του. γ) η δυναµική του ενέργεια. δ) η µηχανική του ενέργεια. (Μονάδες ) 5. Το έργο δύναµης είναι µηδέν, όταν η δύναµη σε σχέση µε τη µετατόπιση: α) είναι κάθετη. β) είναι οµόρροπη.
γ) είναι αντίρροπη. δ) σχηµατίζει γωνία 0 ο. (Μονάδες ). Να αντιστοιχίσετε τις µονάδες της στήλης Α µε τα µεγέθη της στήλης Β, γράφοντας στο τετράδιό σας τα γράµµατα της στήλης Α και δίπλα τους αριθµούς της στήλης Β. A B α. Ns. Ισχύς β. J. Ώθηση γ. W. Απόδοση µηχανής δ. N/C 4. Έργο ε. V 5. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου. υναµικό ηλεκτροστατικού πεδίου (Μονάδες 5) 7. Στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου αναρτάται σώµα, το οποίο αφήνεται να κινηθεί. Στον ακόλουθο πίνακα δίνονται η µηχανική ενέργεια (Ε ΜΗΧ ), η κινητική ενέργεια (Ε ΚΙΝ ) και η δυναµική ενέργεια (Ε ΥΝ ) του συστήµατος σε τρεις ορετικές θέσεις Α, Β, του σώµατος. Να µεταφερθεί στο τετράδιό σας συµπληρωµένος ο παρακάτω πίνακας: Ζήτηµα ο Ε ΜΗΧ ΚΙΝ ΥΝ A 0J 0 B 4J J (Μονάδες 5). Στο ηλεκτροστατικό πεδίο που δηµιουργείται από σηµειακό θετικό φορτίο Q, δύο σηµεία Α και Β απέχουν από το φορτίο αποστάσεις και αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήµα. α) Στα σηµεία Α και Β να σχεδιαστούν τα διανύσµατα των εντάσεων Α και Β του πεδίου.
(Μονάδες ) β) Να συγκρίνετε τα µέτρα των εντάσεων Α, ( ικαιολογήστε την απάντησή σας). Β. (Μονάδες ) γ) Μεταφέρουµε σηµειακό θετικό φορτίο q από το σηµείο Α στο Β ακολουθώντας τις διαδροµές S και S που φαίνονται στο σχήµα. Να συγκρίνετε το έργο της δύναµης του πεδίου για τις διαδροµές S και S. ( ικαιολογήστε την απάντησή σας). (Μονάδες 7). Σώµα Α µάζας m συγκρούεται µετωπικά και πλαστικά µε ακίνητο σώµα Β ίσης µάζας. Να αποδειχθεί ότι η κινητική ενέργεια του συσσωµατώµατος είναι ίση µε το µισό της κινητικής ενέργειας του σώµατος Α πριν την κρούση. (Μονάδες 7) Ζήτηµα ο Σώµα µάζας m 0Kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στη διεύθυνση του άξονα x κατά τη θετική φορά. Το σώµα δέχεται δύναµη F κατά µήκος του ίδιου άξονα που µεταβάλλεται µε την απόσταση x, όπως φαίνεται στο σχήµα. Στη θέση x 0 η ταχύτητά του έχει µέτρο υ 4 m/s. Να βρεθούν: α) Το έργο που παράγει η F, όταν το σώµα µετατοπίζεται από τη θέση x 0 έως τη θέση x 0m. (Μονάδες 8) β) Το µέτρο της ταχύτητας που θα έχει το σώµα στη θέση x 0m. (Μονάδες 8) γ) Η µεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώµατος, όταν µετατοπίζεται από τη θέση x 0 έως τη θέση
x m. (Μονάδες 9) Ζήτηµα 4ο Τεχνητός υφόρος µάζας m.000kg κινείται σε κυκλική τροχιά γύρω από τη γη σε ύψος R από την επιφάνειά της, όπου R είναι η ακτίνα της γης. ίνεται ότι GM g 0 R, όπου g 0 0m/s. Η γη να θεωρηθεί οµογενής σφαίρα ακτίνας R όπου R,4 0 m. α) Να βρεθεί το µέτρο της ταχύτητας του υφόρου. (Μονάδες 8) β) ια πολύ µικρό χρονικό διάστηµα ο υφόρος δέχεται ώθηση Ω, µέτρου Ω 0 Ns. Η ώθηση Ω είναι κάθετη στην ορµή P του υφόρου, όπως φαίνεται στο σχήµα. Να υπολογίσετε το µέτρο της ταχύτητας που αποκτά ο υφόρος αµέσως µετά την άσκηση της ώθησης. (Μονάδες 8) γ) Με την ταχύτητα που απέκτησε ο υφόρος µετά την ώθηση, θα µπορέσει να ύγει για πάντα από το γήινο πεδίο βαρύτητας; (Να διακαιολογήσετε την απάντησή σας) (Μονάδες 9) 4
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο. (δ). (β). (δ) 4. (δ) 5. (α). α, β 4, γ, δ 5, ε 7. Ε ΜΗΧ ΚΙΝ ΥΝ A 0J 0 0J B 0J 4J J 0J 8J J Ζήτηµα ο. α) Τα διανύσµατα των εντάσεων Α και Β φαίνονται στο σχήµα. β) Οι εντάσεις Α και Β έχουν µέτρα, αντίστοιχα: Α Q kc, Β k C Q () ιαιρώντας τις δύο σχέσεις κατά µέλη, παίρνουµε: B A k Q C 4 Q C k ή B A 4 γ) Επειδή το ηλεκτροστατικό πεδίο είναι συντηρητικό, το έργο της δύναµης του πεδίου είναι ανεξάρτητο της διαδροµής που ακολουθεί το φορτίουπόθεµα q. Άρα, το έργο για τις διαδροµές S και S είναι το ίδιο. 5
ηλαδή: W W S S. Έστω υ η ταχύτητα του σώµατος Α πριν την κρούση και V η ταχύτητα του συσσωµατώµατος. Από την αρχή διατήρησης της ορµής έχουµε: P ολ(πριν) Ρ ολ(µετά) ή mu + 0 mv ή V u / () Η κινητική ενέργεια του συσσωµατώµατος είναι: ή, λόγω της (): Κ, συσ. (m)v υ Κ, συσ. m ή Κ,συσ. 4 () Η κινητική ενέργεια του σώµατος Α πριν την κρούση είναι: Κ(Α) 4 () Από τις σχέσεις () και () έχουµε: Ε K,συσ. Κ(Α) 4 ή Ε K,συσ. Κ(Α) ή K,συσ. K(A)
Ζήτηµα ο W Εµβαδόν / 0 0 00 J α) F (0 0m) β) ΘΜΚΕ(0 0 m): WF 0 WF υ υ m υ0 + WF υ0 + W m m 4 + 00 0 γ) Ε κιν (0 ) W F (0 ) Εµβαδόν 0 0 + ( 0) ( 0) 00 0 80 J Ζήτηµα 4ο 0 F m/s α) Το βάρος του υφόρου παίζει το ρόλο κεντροµόλου δύναµης: υ B m M m G GM g 0R 4R 7
g 0 R 0,4 0 4 0 m/s β) Θ.Ω.Ο.: Ρ + Ω Ρ. Το µέτρο της ικής ορµής είναι: Ρ. p + Ω m υ m υ + Ω Ω m υ + Ω υ + m (4 0 ) 0 + 0 5 0 γ) Με Α ΜΕ υπολογίζουµε την ταχύτητα υγής από το ύψος R : m/s m υ M m + G 0 + 0 4R GM R g 0R R g 0R 0,4 0 0 4 0 m/s Επειδή 5 0 < 4 0, συµπεραίνουµε ότι υ < υ, άρα το σώµα δεν θα ύγει από το γήινο πεδίο βαρύτητας. 8