Ευρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου alexiou@unipi.gr 1
Σήματα και πληροφορία Βασικές έννοιες 2
Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα Στις τηλεπικοινωνίες συνήθως χρησιμοποιούμε περιοδικά αναλογικά σήματα και μη περιοδικά ψηφιακά σήματα Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 3
Ανάλυση αναλογικού σήματος στο χρόνο και στη συχνότητα Σύμφωνα με την ανάλυση Fourier, ένα σύνθετο σήμα είναι συνδυασμός πολλών απλών ημιτονικών σημάτων με διαφορετικές συχνότητες, πλάτη και φάσεις. Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 4
Ανάλυση αναλογικού σήματος στο χρόνο και στη συχνότητα (2) Τα περιοδικά σήματα έχουν διακριτό φάσμα Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 5
Ανάλυση αναλογικού σήματος στο χρόνο και στη συχνότητα (3) Τα μη περιοδικά σήματα έχουν συνεχές φάσμα Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 6
Εύρος Ζώνης αναλογικού σήματος Εύρος ζώνης ορίζεται η διαφορά μεταξύ της υψηλότερης και χαμηλότερης συχνότητας που περιέχεται σε ένα σήμα Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 7
Παράδειγμα Ένα περιοδικό σήμα αποτελείται από πέντα ημιτονικά σήματα πλάτους 10 V με συχνότητες 100, 300, 500, 700 και 900 Hz. Ποιο είναι το εύρος ζώνης και το φάσμα του σήματος; Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 8
Ανάλυση ψηφιακού σήματος στο χρόνο και στη συχνότητα Ένα ψηφιακό σήμα είναι ισοδύναμο με ένα αναλογικό σήμα με άπειρο εύρος ζώνης Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 9
Ψηφιακή μετάδοση βασικής ζώνης Baseband transmission Ένα ψηφιακό σήμα διατηρεί το σχήμα του κατά τη μετάδοση βασικής ζώνης όταν το κανάλι είναι βαθυπερατό φίλτρο με άπειρο ή πολύ μεγάλο εύρος ζώνης Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 10
Αναπαράσταση ψηφιακού σήματος με μία αρμονική Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 11
Αναπαράσταση ψηφιακού σήματος με αρμονικές και απαιτήσεις εύρους ζώνης Data rate b bits/sec Data length B bits Συχνότητα πρώτης αρμονικής: f=b/b Αριθμός αρμονικών: BW/f b (bits/sec) f (Hz) # Harmonics Η επιτυχής μετάδοση (βασικής ζώνης - baseband transmission) ενός ψηφιακού σήματος απαιτεί βαθυπερατό (low pass) κανάλι με μεγάλο εύρος ζώνης Το απαιτούμενο εύρος ζώνης είναι ανάλογο του ρυθμού διάδοσης 300 37,5 80 600 75 40 1200 150 20 2400 300 10 4800 600 5 9600 1200 2 19200 2400 1 38400 4800 0 Β=8 bits, BW=3kHz Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 12
Βλάβες κατά την ψηφιακή μετάδοση- Baseband transmission impairments Τα μέσα διάδοσης (καλώδια, αέρας, κλπ) παρουσιάζουν χαρακτηριστικά που προκαλούν βλάβες (παραμορφώσεις) στασήματαπουμεταδίδονταιμέσααπόαυτά. Εξασθένιση Παραμόρφωση Θόρυβος Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 13
Εξασθένιση (Attenuation) Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 14
Εξασθένιση (Attenuation) - παράδειγμα Ένασήμαμεταδίδεταιμέσααπόέναμέσοδιάδοσηςκαιηισχύςτου από το σημείο 1 στο σημείο 2 μειώνεται στο μισό. Δηλαδή P2 = (1/2)P1 Η εξασθένιση του που μετράται σε decibel (db) Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 15
Παραμόρφωση (Distortion) Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 16
Θόρυβος (Noise) Signal-to-Noise Ratio (SNR): SNR db =10log 10 (SNR) Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 17
Χωρητικότητα καναλιού Χωρητικότητα του καναλιού (Channel Capacity) ορίζεται η ποσότητα της πληροφορίας που μπορεί να μεταδοθεί αξιόπιστα στο κανάλι. Όταν υπάρχει θόρυβος, ως χωρητικότητα ορίζεται το άνω όριο του ρυθμού μετάδοσης πληροφορίας που μπορεί να επιτευχθεί με αυθαίρετα μικρή πιθανότητα λάθους. Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 18
Θεωρία Shannon C = Wlog 2 (1+Ps/Pn) =Wlog 2 (1+Ps/WN 0 ) W εύρος ζώνης σήματος Ps ισχύς σήματος Pn ισχύς θορύβου στο εύρος ζώνης W N 0 φασματική πυκνότητα AWGN (additive white Gaussian noise) Ακριβής Ρυθμός (ανά 1Hz εύρους ζώνης W): Cs = C/W Η Θεωρία Πληροφορίας που αναπτύχθηκε από τον Claude E. Shannon (1948) ορίζει την έννοια της χωρητικότητας καναλιού και παρέχει ένα μαθηματικό μοντέλο για τον υπολογισμό της: Η χωρητικότητα του καναλιού ισούται με τη μέγιστη αμοιβαία πληροφορία (mutual information) μεταξύ σημάτων εισόδου και εξόδου, όπου η μεγιστοποίηση αφορά την κατανομή του σήματος εισόδου. ΟτύποςτουShannon είναι ένα μέτρο της θεμελιώδους χωρητικότητας του καναλιού και παρέχει ένα άνω όριο της επίδοσης. Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 19
Θεωρία Shannon (2) C = Wlog 2 (1+Ps/Pn) =Wlog 2 (1+Ps/WN 0 ) Παράδειγμα εξάρτησης από την ισχύ και το εύρος ζώνης: Ασύρματα Ευρυζωνικά Δίκτυα Μικρής Δίκτυα Εμβέλειας Α. Αλεξίου Α. Αλεξίου 20
Κριτήρια επίδοσης Bandwidth (Εύρος Ζώνης): Το εύρος των συχνοτήτων που περιέχεται σε ένα σήμα ή το εύρος των συχνοτήτων που μπορεί να μεταδώσει ένα κανάλι (Hertz). Καταχρηστικά, μπορεί να αναφέρεται στο bit rate (bits/sec) που μπορεί να μεταδώσει ένα κανάλι. Throughput: αποτελεί μέτρο της (πραγματικής) ταχύτητας μετάδοσης πληροφορίας σε ένα δίκτυο και είναι μικρότερο από το bandwidth. Latency (Delay): χαρακτηρίζει το χρόνο που χρειάζεται ένα σήμα για να μεταδοθεί από την πηγή στον προορισμό και αποτελείται από τους χρόνους Bandwidth-delay product: καθορίζει τον αριθμό των bits που μπορούν να μεταδοθούν από το κανάλι Jitter: δημιουργείται όταν διάφορα πακέτα πληροφορίας υφίστανται διαφορετική καθυστέρηση και η πληροφορία που μεταδίδεται αφορά time-sensitive εφαρμογή Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 21
Απαιτήσεις εφαρμογών bit rate Απαιτήσεις εφαρμογών σε ρυθμό μετάδοσης πληροφορίας Παράδειγμα το σήμα φωνής: Το εύρος ζώνης αναλογικού σήματος φωνής είναι 4KHz Δειγματοληψία με συχνότητα τουλάχιστον διπλάσια του εύρους συχνοτήτων (Θεώρημα Nyquist) Sampling_Frequency(Voice)=2*Analogue_Bandwidth(Voice) Sampling_Frequency(Voice) = 8.000 δείγματα/sec Κβαντοποίηση Στάθμες κβαντοποίησης 256, άρα 8 bits ανά δείγμα Ρυθμός πληροφορίας Bit_Rate(Voice) = 64.000 bits per second (8.000 δείγματα/sec * 8 bits/δείγμα) Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 22
Απαιτήσεις εφαρμογών delay Συνιστώσες καθυστέρησης Transmission delay (καθυστέρηση μετάδοσης) [οφείλεται στο ρυθμό μετάδοσης του καναλιού] Propagation delay (καθυστέρηση διάδοσης [εξαρτάται από την ταχύτηταδιάδοσηςστοσυγκεκριμένομέσοκαιτηναπόσταση μεταξύ πηγής και προορισμού] Queuing delay (καθυστέρηση αναμονής) [εξαρτάται από το μέγεθος του buffer] Processing delay (καθυστέρηση επεξεργασίας) [π.χ. σε packetswitched networks, header processing, error check, κλπ] Delay = Transmission + Processing + Queuing + Propagation Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 23
Υπολογισμός συνιστωσών καθυστέρησης Transmission delay: μήκος πακέτου προς μετάδοση (bits) / data rate (bits/sec) Propagation delay: μήκος καλωδίου / ταχύτητα σήματος στο καλώδιο Queuing delay: ποσοστό του transmission delay Processing delay: ποσοστό του transmission delay Παράδειγμα: Γραμμή μήκους 500 μέτρα. Ταχύτητα διάδοσης (copper wire) 200 * 10 6 μέτρα ανά δευτερόλεπτο (~2/3 of speed of light) Πακέτο μήκους 512 bits. Data rate 1 Mbps. Καθυστέρηση επεξεργασίας και αναμονής ίση με τη καθυστέρηση μετάδοσης Delay = Trans + Proc + Queuing + Prop = 3 * (512/1,000,000) sec + [500/(200 * 10 6 )] sec = (1536 + 2.5)/10 6 sec = 1538.5/10 6 sec = 1538.5 μsec Ευρυζωνικά Δίκτυα Α. Αλεξίου 24