ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 1 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: nsagias@uop.gr

2 Συγγράμματα Γ. Κ. Καραγιαννίδης, Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα, Θεσσαλονίκη 2010, εκδ. Τζιόλα, 2 η εκδ. Γ. Φούσκας,, Πάτρα 2000, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο. T. Rappaport, Ασύρματες επικοινωνίες: Αρχές και πρακτική, 2006, εκδ. Μ. Γκιούρδας. J. G. Proakis και M. Salehi, Συστήματα Τηλεπικοινωνιών, Αθήνα 2002, εκδ. ΕΚΠΑ (μετάφραση: Κ. Καρούμπαλος, Ε. Ζέρβας, Σ. Καραμπογιάς, και Ε. Σαγκριώτης). S. Haykin, Συστήματα επικοινωνίας, Αθήνα 1995, εκδ. Παπασωτηρίου (μετάφραση: Ε. Δ. Συκάς και Μ. Ε. Θεολόγου) Κεφάλαια 7, 8, 9, 10 K. S. Shanmugam, Ψηφιακά και αναλογικά συστήματα επικοινωνίας, Αθήνα, 1999, εκδ. Γ. Πνευματικός (μετάφραση: Κ. Καρούμπαλος) Κεφάλαια 5, 8, 10. 2

3 Χρήσιμες Γνώσεις Σήματα και συστήματα Ψηφιακή επεξεργασία σήματος Πιθανότητες και στατιστική 3

4 Περιβάλλον Eclass Διαλέξεις Ανακοινώσεις Επικοινωνία με τον διδάσκοντα Περιεχόμενα Ατζέντα Ενδιαφέροντες σύνδεσμοι 4

5 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Δειγματοληψία I 3. Δειγματοληψία II 4. Κβάντιση 5. Κωδικοποίηση και PCM 6. Συστήματα βασικής ζώνης Ι 7. Συστήματα βασικής ζώνης ΙΙ 8. Συστήματα βασικής ζώνης ΙΙΙ 9. Συστήματα βασικής ζώνης ΙV 10. Διαμόρφωση διέλευσης ζώνης Ι 11. Διαμόρφωση διέλευσης ζώνης ΙΙ 12. Διαμόρφωση διέλευσης ζώνης ΙΙΙ 13. Επανάληψη 5

6 Το Θεμελιώδες Πρόβλημα στην Επικοινωνία Πηγή Πληροφορίας Κανάλι Μετάδοσης Αποδέκτης Η πηγή πληροφορίας στέλνει σύμβολα προς τον αποδέκτη Το κανάλι αλλοιώνει τα εκπεμπόμενα σύμβολα Ο αποδέκτης πρέπει να αναγνωρίσει ποιο σύμβολο στάλθηκε The fundamental problem of communication is that of reproducing at one point either exactly or approximately a message selected at another point. (Claude Shannon, 1948) 6

7 Βαθμίδες Ψηφιακού Συστήματος Επικοινωνίας Πηγή πληροφορίας Κωδικοποίηση πηγής Κωδικοποίηση καναλιού Διαμορφωτής Κανάλι μετάδοσης Αποδέκτης Αποκωδικοποίηση πηγής Αποκωδικοποίηση καναλιού Αποδιαμορφωτής Η πηγή πληροφορίας μπορεί να είναι αναλογική ή ψηφιακή Η κωδικοποίηση πηγής ελαττώνει την πλεοναστική πληροφορία Η κωδικοποίηση καναλιού εισάγει ελεγχόμενη πλεοναστική πληροφορία για προστασία από το κανάλι της μεταδιδόμενης πληροφορίας Ο διαμορφωτής ομαδοποιεί έναν αριθμό από bit και τα αντιστοιχίζει με σύμβολα (κυματομορφές) Τόσο η πηγή πληροφορίας όσο και το κανάλι μετάδοσης δεν επιδέχονται καμία παρέμβαση 7

8 Κωδικοποίηση/Αποκωδικοποίηση Πηγής Τα φυσικά σήματα είναι αναλογικά. Για να τα μεταδώσουμε, ή/και να τα επεξεργαστούμε ή/και να τα αποθηκεύσουμε πρέπει πρώτα να τα ψηφιοποιήσουμε Σεισμικά σήματα σταθμού Αχαΐας δικτύου ΕΑΑ, 10 Σεπτ 2008 Τυπική κυματομορφή σήματος φωνής 8

9 Κωδικοποίηση/Αποκωδικοποίηση Πηγής Η διαδικασία ψηφιοποίησης ονομάζεται αναλογικοψηφιακή (A/D) μετατροπή και πραγματοποιείται με A/D μετατροπείς (analog-to-digital converter ADC) Η αντίστροφη διαδικασία ονομάζεται ψηφιακοαναλογική (D/A) μετατροπή και πραγματοποιείται με D/A μετατροπείς (digital-to-analog converter DAC) σήμα διακριτού χρόνου ADC κβαντισμένο σήμα αναλογικό σήμα Δειγματολήπτης Κβαντιστής Κωδικοποιητής ψηφιακό σήμα 9

10 Διαμόρφωση Διαδικασία μετατροπής της πληροφορίας σε μορφή αποδεκτή από το κανάλι μετάδοσης Αναλογική διαμόρφωση: Αποτύπωση σήματος πληροφορίας αναλογικής μορφής σε πλάτος, συχνότητα ή φάση φέροντος για εκπομπή (AM, FM, ) Ψηφιακή διαμόρφωση: Βασικής ζώνης: Αντιστοίχιση bits σε αναλογικό σήμα βασικής ζώνης (PAM, PPM, nonreturn-tozero (NRZ), return-to-zero (RZ), pseudoternary (P T), biphase, ) Διέλευσης ζώνης: Αντιστοίχιση bits σε αναλογικό σήμα διέλευσης ζώνης (η πληροφορία μεταφέρεται με πλάτος, συχνότητα, ή φάση του φέροντος) (ASK, PSK, FSK, )

11 Γιατί Ψηφιακή Διαμόρφωση; Η ψηφιακή μορφή πληροφορίας υπάρχει πλέον παντού Χαμηλό κόστος υλοποίησης λόγω προόδου της μικροηλεκτρονικής και των τεχνολογιών ψηφιακής επεξεργασίας σήματος Μεγάλη ανοχή σε θόρυβο και σε προβλήματα του καναλιού διάδοσης Δυνατότητα κωδικοποίησης πηγής (συμπίεση, PCM, MPEG, ) Εύκολη πολυπλεξία διαφορετικών τύπων πληροφορίας (TDM) Δυνατότητα κρυπτογράφησης και ασφάλειας δεδομένων Δυνατότητα κωδικοποίησης καναλιού με χρήση κωδίκων ανίχνευσης και διόρθωσης σφάλματος (CRC, BCH, ) Δυνατότητα υλοποίησης και ελέγχου λειτουργίας μέσω προσομοίωσης σε ΗΥ 11

12 Γνωστότερα Κανάλια Επικοινωνίας Καλώδιο συνεστραμμένου ζεύγους και ομοαξονικό Οπτική ίνα Κανάλι αποθήκευσης Υποβρύχιο ακουστικό κανάλι Ασύρματο κανάλι διάδοσης Προσθετικός θόρυβος Πολλαπλασιαστικός θόρυβος Παραμορφώσεις στο σήμα 12

13 Θόρυβος AWGN και Χαρακτηριστικά Ο θερμικός θόρυβος (thermal noise) αλλοιώνει το σήμα στη λήψη Προκαλείται από την άτακτη κίνηση φορτισμένων σωματιδίων μέσα στις ηλεκτρονικές διατάξεις λόγω θερμικής ενέργειας Ο θόρυβος υπάρχει παντού ( Its like death and taxes, Robert Gallager - MIT) Συνεχής στο χρόνο Σε όλες τις συχνότητες Είναι αδύνατο να προβλέψουμε τη συμπεριφορά του θορύβου Υπό την επίδραση του θορύβου ο δέκτης θα πάρει λάθος αποφάσεις Το μοντέλο του λευκού προσθετικού Γκαουσσιανού θορύβου (additive white Gaussian noise AWGN) είναι το δημοφιλέστερο A s(t) σήμα τη χρονική στιγμή t n(t) θόρυβος τη χρονική στιγμή t r(t) = s(t) + n(t) 0 A 0 0 T b 2T b 3T b 4T b 5T b t T b 2T b 3T b 4T b 5T b t 13

14 Θόρυβος AWGN και Χαρακτηριστικά Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας Gaussian κατανομής, N(μ,σ 2 ): f n (x) x 2 1 fn x exp π 2 μ και σ 2 : μέση τιμή και διακύμανση, αντίστοιχα n x fn xdx n n x 2 x fn x dx x fn x dx 2 Gaussian κατανομή με μ = 0 και σ = 1 Ο θόρυβος AWGN έχει μ = 0 και άρα το σ 2 είναι η ισχύς του 14

15 Θόρυβος AWGN και Χαρακτηριστικά Φασματική πυκνότητα ισχύος λευκού θορύβου: N S 0 n f, f 2 N 0 = k T: φασματική πυκνότητα ισχύος θορύβου μονής πλευράς (W/Hz) T: η θερμοκρασία του περιβάλλοντος (Kelvin) k: η σταθερά Boltzmann, k = Joules/Kelvin S n (f) N 0 / f Η φασματική πυκνότητα ισχύος περιγράφει την ισχύ που φέρει κάθε Hz Συνάρτηση αυτοσυσχέτισης θορύβου: n 1 E F R n t n t S f n N N Sn f j f f j f f exp 2 d exp 2 d, 0 δ(τ): συνάρτηση Δέλτα του Dirac, 0, δ(τ) 0 1, / 2 0, αλλού - + Η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης περιγράφει την ομοιότητα μεταξύ δύο σημείων με χρονική διαφορά τ Όπως προκύπτει παραπάνω, οι τιμές του θορύβου, μεταξύ δύο σημείων με χρονική διαφορά τ 0, δεν παρουσιάζουν καμία ομοιότητα -ε/2 ε/2 1/ε τ 15

16 Θόρυβος AWGN και Χαρακτηριστικά Ισχύς θορύβου AWGN: Χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση αυτοσυσχέτισης του θορύβου AWGN μπορούμε να υπολογίσουμε την ισχύ του 2 N0 E n t E ntnt 0 Rn Συνεπώς, ο θόρυβος AWGN έχει άπειρη ισχύς! Εναλλακτικά, στο πεδίο της συχνότητας η ισχύς μπορεί να υπολογιστεί ως Ισχύς θορύβου στη λήψη: Αν στη λήψη χρησιμοποιήσουμε ιδανικό χαμηλοπερατό φίλτρο εύρους ζώνης BW, η ισχύς του θορύβου που εισέρχεται στο δέκτη θα είναι: N0 N0 Nw Sn f df df 2 2 S n (f) N 0 / 2 Εμβαδό (2 BW) (N 0 / 2) Χαρακτηριστική μεταφοράς φίλτρου BW N N N S d 0 d 0 n f f f 2 BW N0 BW 2 2 BW BW BW - + -BW 0 BW f 16

17 Παράμετροι στις Λόγος ισχύος σήματος προς ισχύς θορύβου (signal-to-noise ratio SNR) S E T R E N N BW BW N b b b b 0 0 Λόγος της ενέργειας ανά bit προς τη φασματική πυκνότητα ισχύος του θορύβου, E b / N 0 Πιθανότητα σφάλματος bit (probability of bit error), P be Εύρος ζώνης του καναλιού, BW Εύρος ζώνης του σήματος, B w Χωρητικότητα καναλιού (channel capacity), C Ρυθμός μετάδοσης bit (bit rate), R b Rb C BW log2 1 S N BW 0 17

18 Κριτήρια Επιλογής Σχήματος Διαμόρφωσης Απόδοση ισχύος (power efficiency): Εκφράζει την ικανότητα ενός σχήματος διαμόρφωσης να διατηρεί την πιστότητα του ψηφιακού μηνύματος σε χαμηλά επίπεδα ισχύος Εκφράζεται συνήθως μέσω του απαιτούμενου λόγου ενέργειας ανά bit προς φασματική πυκνότητα ισχύος θορύβου (E b / N 0 ) για συγκεκριμένη τιμή της πιθανότητας σφάλματος Απόδοση εύρους ζώνης (bandwidth efficiency): Εκφράζει την αξιοποίηση του διαθέσιμου φάσματος, δηλαδή την ικανότητα ενός σχήματος διαμόρφωσης να επιτυγχάνει μεγάλο ρυθμό μετάδοσης bit για δεδομένο εύρος ζώνης Εκφράζεται μέσω του λόγου ρυθμός μετάδοσης bit, R b, προς εύρος ζώνης καναλιού, BW Άλλα κριτήρια: R b BW Ανταλλαγή απόδοσης ισχύος και εύρους ζώνης (π.χ. με κώδικες ελέγχου σφάλματος) Κόστος, πολυπλοκότητα υλοποίησης και ανοχή σε προβλήματα καναλιού μετάδοσης όπως διαλείψεις, παρεμβολές, κλπ 18