ιερεύνηση που αφορά στα κοντά υποστυλώµατα κατά τον σχεδιασµό των κατασκευών, σύµφωνα µε τις νέες διατάξεις του ΕΚΩΣ 2000 ( ).

ιερεύνηση που αφορά στα κοντά υποστυλώµατα κατά τον σχεδιασµό των κατασκευών, σύµφωνα µε τις νέες διατάξεις του ΕΚΩΣ 2000 ( 18.4.9). Σ. Γ. Τσουκαντάς ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Επ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Γ.Ε. Σκούρας, Α.Χ. Νικολάου, Χ.. Παλόγου ιπλωµατούχοι Πολιτικοί Μηχανικοί Λέξεις κλειδιά: «Φύσει» ή «θέσει» κοντό υποστύλωµα, λόγος διάτµησης, πλαισιακό ή µικτό σύστηµα, προσοµοίωµα. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Η παρούσα εργασία διερευνά ζητήµατα που ανακύπτουν κατά τον σχεδιασµό των κατασκευών µε την εφαρµογή των νέων διατάξεων του ΕΚΩΣ2000 περί κοντών υποστυλωµάτων. Αναζητάται η συχνότητα εµφάνισης «φύσει» κοντών υποστυλωµάτων, κατά τον σχεδιασµό των κατασκευών. Αναλύεται πλήθος κτιρίων, πλαισιακού ή µικτού δοµικού συστήµατος, από µονώροφα έως και επταώροφα. Οι αναλύσεις γίνονται τόσο µε υπερδιαστασιολογηµένες διατοµές υποστυλωµάτων, όσο και µε τις µικρότερες δυνατές υπό τις οποίες τα κτίρια ικανοποιούν τους ελέγχους σχεδιασµού. Οι δείκτες a s καταγράφονται σε πίνακες και εξάγονται επιµέρους, συγκριτικά και γενικά συµπεράσµατα. Επίσης εξετάζονται επιµέρους θέµατα οικονοµικότητας και ακόµα εφαρµόζεται και σχολιάζεται η µέθοδος προσοµοίωσης που συνιστά ο Κανονισµός, όταν σε κτίρια διαµορφώνονται «θέσει» κοντά υποστυλώµατα. 1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ Όπως είναι γνωστό τα λεγόµενα «κοντά» υποστυλώµατα (εκείνα δηλαδή των οποίων ο λόγος διατµήσεως α s = M: (V h) είναι µικρότερο του 2,5 περίπου) παρουσιάζουν µία ιδιάζουσα συµπεριφορά η οποία δεν περιγράφεται επιτυχώς από την συνήθη θεωρία της κάµψεως των ραβδόµορφων φορέων. Άλλωστε, αυτά τα υποστυλώµατα δυσχερέστατα προσοµοιώνονται µε «ράβδους», διότι ο λόγος της πλευράς h της διατοµής τους προς το µήκος τους, είναι µεγαλύτερο του 1 : 4 (h : L 1 : 4). Η ιδιάζουσα αυτή συµπεριφορά δεν εκδηλώνεται µόνο υπό σεισµικές συνθήκες : Ακόµα και υπό συνθήκες στατικές, η «προβλεπόµενη» ροπή αντοχής είναι µικρότερη της πραγµατικής, επειδή η αποσύζευξη καµπτικής και διατµητικής αντοχής δεν είναι πλέον επιτρεπτή. Πράγµατι, σε δοµικά στοιχεία µε χαµηλό λόγο διατµήσεως ο λοξός θλιπτήρας σκυροδέµατος (µέσω του οποίου αναλαµβάνεται µεγάλο µέρος της τέµνουσας) παρεµβαίνει έντονα στη διαµόρφωση της τελικής αντοχής της «κρίσιµης περιοχής». Στην ειδικότερη περίπτωση της ανακυκλιζόµενης παραµορφώσεως µετά τη διαρροή (κατάσταση αστοχίας υπό σεισµική ένταση), η συµπεριφορά των κοντών υποστυλωµάτων γίνεται ακόµη πιο δυσπρόβλεπτη εξαιτίας της ψαθυρότητας την οποία εισάγουν στο σύστηµα οι ως άνω λοξές θλιβόµενες ράβδοι σκυροδέµατος. Ιδίως µάλιστα όταν ληφθεί υπόψη και το ότι κατά την 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 1

προηγούµενη ετερόσηµη φάση της ανακυκλιζόµενης εντάσεως, οι εν λόγω θλιπτήρες έχουν υποστεί και εγκάρσιες (εφελκυστικές) ρωγµές. Η συµπεριφορά των κοντών υποστυλωµάτων, συγκριτικά µε εκείνη των κανονικών υποστυλωµάτων, είναι πολύ πιο ψαθυρή: χαρακτηρίζεται από µικρή ικανότητα παραµορφώσεως (καµπυλότητα αστοχίας R u <0,003, έναντι R u > 0,007 για τα κανονικά υποστυλώµατα), απότοµη πτώση της αποκρίσεως και της δυσκαµψίας µετά την επίτευξη της µέγιστης αντοχής (V=V max ) και µικρή ικανότητα απορροφήσεως ενέργειας για µεγάλες µετακινήσεις. Η ρηγµάτωσή τους είναι έντονη και εκτείνεται σε όλο το µήκος τους, η δε αστοχία τους είναι συχνά απότοµη και εκρηκτική. Η σηµασία των κοντών υποστυλωµάτων είναι ουσιαστική και η ιδιοτυπία τους έγκειται αφενός µεν στον εξαιρετικά σηµαντικό ρόλο που διαδραµατίζει το σκυρόδεµα στην ανάληψη της τέµνουσας αφετέρου δε, στην µεγάλη τέµνουσα που αναλαµβάνουν τα στοιχεία αυτά λόγω της αυξηµένης δυσκαµψίας τους: ύο υποστυλώµατα µε ίδια όπλιση και ίδια διατοµή (και, εποµένως ίδια ροπή αντοχής M R ), αναλαµβάνουν τέµνουσα αντιστρόφως ανάλογη του λόγου διατµήσεώς τους : M V = R 1 h α s Έτσι, όσο µικρότερος είναι ο λόγος διατµήσεως ενός υποστυλώµατος, τόσο ψαθυρότερα αναµένεται αυτό να συµπεριφερθεί. Η συσσώρευση αυτών των «ασυνήθων» συµπεριφορών, έχει συγκεντρώσει την προσοχή της διεθνούς έρευνας επί του θέµατος, υπό στατικές και υπό σεισµικές συνθήκες. Με την τροποποίηση του Ελληνικού Κανονισµού Ωπλισµένου Σκυροδέµατος στο ΦΕΚ 447Β /05.03.2004, εισήχθησαν για πρώτη φορά κανονιστικές διατάξεις που αντιµετωπίζουν το θέµα των κοντών υποστυλωµάτων κατά τον σχεδιασµό των κατασκευών. 2. ΙΣΧΥΟΥΣΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΕΚΩΣ 2000 ΠΕΡΙ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ 2.1. Ορισµός «Υποστυλώµατα µε λόγο διάτµησης α s 2.5 χαρακτηρίζονται ως «κοντά». Ο λόγος διάτµησης M sd α s = υπολογίζεται από τα εντατικά µεγέθη ροπής M sd και τέµνουσας V sd του Vsd h δυσµενέστερου σεισµικού συνδυασµού, στην κρίσιµη διατοµή του άκρου του υποστυλώµατος, όπου εµφανίζεται η µέγιστη τιµή της ροπής M sd και όπου h είναι η διάσταση της διατοµής στη διεύθυνση της τέµνουσας V sd.» ιακρίνονται σε «φύσει» (όταν α s 2,5) και «θέσει» (όταν τοίχος πλήρωσης που βρίσκεται σε επαφή µε υποστυλώµατα δεν συνεχίζει σε όλο το ύψος του ορόφου). 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 2

Σχήµα 1. Εντατικά µεγέθη υπολογισµού του λόγου διάτµησης Σχήµα 2. Θέσει κοντό υποστύλωµα 2.2. Πρόσθετες διατάξεις του Κανονισµού για τα κοντά υποστυλώµατα Σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ ισχύουν : - όλο το µήκος του υποστυλώµατος θεωρείται κρίσιµο - το µέγιστο ανηγµένο αξονικό φορτίο µειώνεται σε maxv d =0,40 - απαιτείται η τοποθέτηση δισδιαγώνιου οπλισµού A sd, όταν α s <1,5. Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει A sd 30%A sl, όπου A sl ο διαµήκης οπλισµός - οι διατµητικές αντοχές V Rd2 και V Rd3 πολλαπλασιάζονται µε το µειωτικό συντελεστή γ Rd =0,80 - λαµβάνεται δείκτης συµπεριφοράς q = max {1,5 ή α s + 1,0} q Εκτός από τα παραπάνω, για τα «θέσει» κοντά υποστυλώµατα ισχύουν επιπροσθέτως και τα εξής : - ως µήκος κοντού υποστ/τος θεωρείται το ελεύθερο µήκος L=H-H T, όπου Η Τ το ύψος του τοίχου - ο διαµήκης και ο εγκάρσιος οπλισµός διατηρείται σταθερός σε όλο το ύψος του υποστυλώµατος - ο έλεγχος γίνεται για εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από προσοµοίωµα, στο οποίο το κάτω τµήµα ύψους Η Τ είναι πρακτικώς απαραµόρφωτο. 2.3. Μη απαίτηση εφαρµογής πρόσθετων διατάξεων Οι ως άνω διατάξεις σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ δεν εφαρµόζονται, όταν α. και στους δύο κόµβους που συντρέχει το υποστύλωµα έχει γίνει ικανοτικός έλεγχος κόµβου q β. και στις δύο ακραίες διατοµές του υποστυλώµατος ισχύει η σχέση : M v + M Ed M Rd 1,5 όπου : Μ V είναι η συµβολή των µη σεισµικών φορτίων στην ροπή Μ sd = M v + M Εd M Εd είναι η σεισµική ροπή που αντιστοιχεί στην Μ sd Μ Rd είναι η αντοχή σχεδιασµού της διατοµής µε τον τελικό διαµήκη οπλισµό της και υπό την αξονική δύναµη Ν sd του ίδιου σεισµικού συνδυασµού. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 3

3. «ΦΥΣΕΙ» ΚΟΝΤΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ 3.1. Σκοπός διερεύνησης Σύµφωνα µε τις ως άνω νεοεισερχόµενες κανονιστικές απαιτήσεις και ελέγχους αναζητήθηκαν : α. η συχνότητα εµφάνισης «φύσει» κοντών υποστυλωµάτων κατά τον σχεδιασµό και ανάλυση κατασκευών, όπως ανακύπτει κατά την καθηµερινή εφαρµογή και εκπόνηση στατικών µελετών. β. η επιρροή στην οικονοµικότητα ενός έργου, όταν για την αποφυγή εφαρµογής των πρόσθετων διατάξεων περί «φύσει» κοντών υποστυλωµάτων οι διατοµές διαστασιολογούνται έτσι ώστε να ισχύει η σχέση της 2.3.β. 3.2. Μεθοδολογία 3.2.1. Περί της συχνότητας εµφάνισης «φύσει» κοντών υποστυλωµάτων κατά τον σχεδιασµό Για την διερεύνηση αυτή, επιλέχθηκαν αρχικά προς ανάλυση κτίρια ορθογωνικής κατόψεως, διάστασης 15x15 µέτρων. Για τα κτίρια αυτά η δοµή του φέροντος οργανισµού ήταν : - πλαισιακού συστήµατος µε υποστυλώµατα διατοµής 60x60, από µονώροφο έως και επταώροφο - µικτού συστήµατος, µε υποστυλώµατα 60x60 και τοιχώµατα 560x30, από µονώροφο έως και επταώροφο (βλ. Σχ. 3). ΠΛΑΙΣΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ MIΙΚTΟ ΣΥΣΤΗΜΑ K1 5.00 5.00 5.00 1 K2 2 K3 3 K4 5.00 5.00 5.00 T1 560/30 1 K3 2 5.00 5.00 5.00 21 17 13 Π 1 4 K5 Π 4 7 K9 Π 7 22 18 14 K6 K10 Π 2 5 Π 5 8 Π 8 15 19 23 Π 3 6 K7 Π 6 9 K11 Π 9 24 20 16 K8 K12 5.00 5.00 5.00 3 4 K5 T3 30/560 3 Π 1 Π 4 6 Π 7 16 17 15 K6 K10 Π 2 4 7 19 20 18 K7 K11 Π 3 5 Π 5 Π 6 Π 8 8 Π 9 8 7 T2 30/560 K12 10 11 12 9 10 K13 K14 K15 K16 K14 T4 560/30 Σχήµα 3. Τυπικός ξυλότυπος ορόφων κτιρίων πλαισιακού ή µικτού συστήµατος, µε υποστ/τα 60x60 Από τα εντατικά µεγέθη που προέκυψαν από τις αναλύσεις, υπολογίστηκαν οι δυσµενέστεροι λόγοι διάτµησης α s για τις διατοµές όλων των υποστυλωµάτων, σε κάθε στάθµη, στον πόδα και στην κεφαλή τους και για τις δύο διευθύνσεις. Οι τιµές αυτές καταγράφηκαν σε πίνακες, µαζί µε τον έλεγχο ικανοποίησης της σχέσης της 2.3.β (βλ. Πιν. 1 και 2) κάθε φορά και εξήχθησαν συµπεράσµατα (βλ. 4.1.). 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 4

Πίνακας 1 : Λόγοι διάτµησης α s στην 1η στάθµη 5ώροφου κτιρίου πλαισιακού συστήµατος δόµησης, µε υποστυλώµατα 60x60. Ικανοποίηση σχέσης α s =M/(V*h) Μ V + q/1,5*m E M Υποστ/µα ιατοµή RD α s κατά y α s κατά z κατά y κατά z βάση κορυφή βάση κορυφή βάση κορυφή βάση κορυφή Κ 1 60x60 4,10 0,90 4,10 0,90 NAI NAI Κ 2 60x60 3,61 1,39 3,86 1,14 NAI NAI Κ 3 60x60 3,61 1,39 3,86 1,14 NAI NAI Κ 4 60x60 4,10 0,90 4,10 0,90 NAI NAI Κ 5 60x60 3,86 1,14 3,61 1,39 NAI NAI Κ 6 60x60 3,52 1,48 3,52 1,48 NAI NAI Κ 7 60x60 3,52 1,48 3,52 1,48 NAI NAI Κ 8 60x60 3,86 1,14 3,61 1,39 NAI NAI Κ 9 60x60 3,86 1,14 3,61 1,39 NAI NAI Κ 10 60x60 3,52 1,48 3,52 1,48 NAI NAI Κ 11 60x60 3,52 1,48 3,52 1,48 NAI NAI Κ 12 60x60 3,86 1,14 3,61 1,39 NAI NAI Κ 13 60x60 4,10 0,90 4,10 0,90 NAI NAI Κ 14 60x60 3,61 1,39 3,86 1,14 NAI NAI Κ 15 60x60 3,61 1,39 3,86 1,14 NAI NAI Κ 16 60x60 4,10 0,90 4,10 0,90 NAI NAI Πίνακας 2 : Λόγοι διάτµησης α s στην 1 η στάθµη 5ώροφου κτιρίου µικτού συστήµατος δόµησης, µε υποστυλώµατα 60x60. Ικανοποίηση σχέσης α s =M/(V*h) Μ V + q/1,5*m E M Υποστ/µα ιατοµή RD α s κατά y α s κατά z κατά y κατά z βάση κορυφή βάση κορυφή βάση κορυφή βάση κορυφή Κ 3 60x60 3,62 1,45 3,65 1,65 NAI NAI Κ 5 60x60 3,35 1,65 3,62 1,45 NAI NAI Κ 6 60x60 3,65 1,41 3,51 1,49 NAI NAI Κ 7 60x60 3,51 1,49 3,65 1,41 NAI NAI Κ 10 60x60 3,51 1,49 3,65 1,41 NAI NAI Κ 11 60x60 3,65 1,41 3,51 1,49 NAI NAI Κ 12 60x60 3,35 1,65 3,62 1,45 NAI NAI Κ 14 60x60 3,62 1,45 3,65 1,65 NAI NAI Ακολούθως αναλύθηκαν κτίρια ίδιας ακριβώς µορφολογίας µε τα παραπάνω, δηλαδή κτίρια πλαισιακού και µικτού δοµικού συστήµατος, µονώροφα έως και επταώροφα σε κάθε περίπτωση, µε διατοµές υποστυλωµάτων όµως τις ελάχιστες δυνατές, ξεκινώντας από διατοµές 40x40 στο µονώροφο. Με την προσθήκη των ορόφων οι διατοµές επιλέχθηκε να αυξάνονται σταδιακά και συµµετρικά, εκεί ακριβώς που απαιτείτο, µε κριτήρια την ικανοποίηση της επάρκειας τους από πλευράς αντοχών, αλλά και για τις ανάγκες ικανοποίησης των ελέγχων του ΕΑΚ περί φαινοµένων 2ας τάξης (θχ,θy<0,2), γωνιακής παραµόρφωσης (γ 0,005) και περί στρεπτικής ευαισθησίας των κτιρίων αυτών, για τον από κάθε άποψη ορθό σχεδιασµό των κτιρίων αυτών. Σε πίνακες καταγράφηκαν αντίστοιχα οι λόγοι διάτµησης α s σε όλες τις κρίσιµες διατοµές των υποστυλωµάτων, σε όλους τους ορόφους και για κάθε διεύθυνση, µαζί µε τον έλεγχο ικανοποίησης της σχέσης της 2.3.β (βλ. Πίν. 3 και 4) και εξήχθησαν συµπεράσµατα (βλ. 4.2.). 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 5

Πίνακας 3. Λόγοι διάτµησης α s στην 1η στάθµη 5ώροφου κτιρίου πλαισιακού συστήµατος δόµησης, µε ελάχιστες δυνατές διατοµές υποστυλωµάτων. Ικανοποίηση σχέσης α s =M/(V*h) Μ V + q/1,5*m E < M Υποστ/µα ιατοµή RD α s κατά y α s κατά z κατά y κατά z βάση κορυφή βάση κορυφή βάση κορυφή βάση κορυφή Κ 1 50x50 4,21 1,79 4,21 1,79 ΝAI ΝAI Κ 2 50x50 3,58 2,49 3,93 2,07 ΟXI ΝAI Κ 3 50x50 3,53 2,47 3,92 2,08 ΝAI ΝAI Κ 4 50x50 4,33 1,80 4,33 1,80 ΝAI ΝAI Κ 5 50x50 3,93 2,07 3,58 2,49 ΝAI ΟXI Κ 6 50x50 3,90 2,10 3,90 2,10 ΝAI ΝAI Κ 7 50x50 3,91 2,09 3,91 2,09 ΝAI ΝAI Κ 8 50x50 3,92 2,08 3,53 2,47 ΝAI ΝAI Κ 9 50x50 3,92 2,08 3,53 2,47 ΝAI ΝAI Κ 10 50x50 3,91 2,09 3,91 2,09 ΝAI ΝAI Κ 11 50x50 3,90 2,10 3,90 2,10 ΝAI ΝAI Κ 12 50x50 3,93 2,07 3,58 2,49 ΝAI ΟXI Κ 13 50x50 4,33 1,80 4,33 1,80 ΝAI ΝAI Κ 14 50x50 3,53 2,47 3,92 2,08 ΝAI ΝAI Κ 15 50x50 3,58 2,49 3,93 2,07 ΟXI ΝAI Κ 16 50x50 4,21 1,79 4,21 1,79 ΝAI ΝAI Πίνακας 4. Λόγοι διάτµησης α s στην 1η στάθµη 5ώροφου κτιρίου µικτού συστήµατος δόµησης, µε ελάχιστες δυνατές διατοµές υποστυλωµάτων. Ικανοποίηση σχέσης α s =M/(V*h) Μ V + q/1,5*m E < M Υποστ/µα ιατοµή RD α s κατά y α s κατά z κατά y κατά z βάση κορυφή βάση κορυφή βάση κορυφή βάση κορυφή Κ 3 40x40 3,94 3,56 3,61 3,89 Κ 5 40x40 3,61 3,89 3,94 3,56 Κ 6 40x40 4,14 3,36 4,05 3,45 Κ 7 40x40 4,05 3,45 4,14 3,36 Κ 10 40x40 4,05 3,45 4,14 3,36 Κ 11 40x40 4,14 3,36 4,05 3,45 Κ 12 40x40 3,60 3,90 3,94 3,64 Κ 14 40x40 3,94 3,56 3,60 3,90 Παραδοχές στατικών αναλύσεων Οι αναλύσεις των κτιρίων έγιναν µε τις εξής παραδοχές : Υλικά : C20/25, S500s Φορτία : Ι.Β. 25 kn/m 3 - Επικάλυψη 1,5 kn/m 2 - Κινητά 2 kn/m 2 Σεισµικά στοιχεία : Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας ΙΙ (α=0,24) Σπουδαιότητα Σ2 (γ 1 = 1,00) Κατηγορία εδάφους Β q = 3,50, ψ 2 = 0,30 Μέθοδος αντισεισµικού υπολογισµού : Ισοδύναµη στατική 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 6

3.2.2. Περί θεµάτων οικονοµικότητας, όταν αίρονται οι απαιτήσεις περί κοντών υποστυλωµάτων Για την διερεύνηση του θέµατος της 3.1.β εξετάστηκε εξαώροφο κτίριο πλαισιακής δοµής, µε υποστυλώµατα 60x60, στο οποίο πρέκυπταν «φύσει» κοντά υποστυλώµατα σε όλες τις στάθµες. Οι παραδοχές υπό τις οποίες µελετήθηκε είναι οι εξής : Υλικά : C20/25, S500s Φορτία : Ι.Β. 25 kn/m 3 - Επικάλυψη 2 kn/m 2 - Ωφέλιµα 5 kn/m 2 Σεισµικά στοιχεία : Επιτάχυνση εδάφους Α = 0,36g Τα υπόλοιπα όπως στις παραδοχές της 3.2.1. Σηµειώνεται ότι τα φορτία (στατικά και σεισµικά) ελήφθησαν αυξηµένα, µε σκοπό στις διατοµές να προκύψει ο απαιτούµενος από τον υπολογισµό οπλισµός και να µην διατίθενται υπεραντοχές λόγω του κατασκευαστικού οπλισµού των διατάξεων του ΕΚΩΣ 2000. Με αυτό το δεδοµένο είναι προφανές ότι δεν θα ικανοποιείτο η σχέση της 2.3.β. Με το πέρας της ανάλυσης τα υποστυλώµατα διαστασιολογήθηκαν µε τα εντατικά µεγέθη που προέκυψαν από τον υπολογισµό. Στη συνέχεια για την ικανοποίηση της σχέσης q M v + M Ed M Rd επαναδιαστασιολογήθηκαν, υπό τα εντατικά µεγέθη του α σκέλους της 1,5 ανισότητας. Από τη διαφορά των απαιτούµενων οπλισµών που ανέκυψε, εξήχθη και η διαφορά στο κόστος και η αντίστοιχη επιρροή στην οικονοµικότητα του έργου. 4. ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ «ΦΥΣΕΙ» ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΣΧΕΙΑΣΜΟ 4.1. Κτίρια µε υποστυλώµατα 60x60 Συµπεράσµατα Από τις καταγραφές των λόγων διάτµησης α s σε αναλυτικούς πίνακες όπως αναφέρθηκε, αλλά και συγκεντρωτικούς (βλ. Πιν. 5), προέκυψαν τα εξής : «φύσει» κοντά υποστυλώµατα (α s 2,5) εµφανίστηκαν σε όλα τα κτίρια, πλαισιακού και µικτού συστήµατος, ανεξαρτήτως αριθµού ορόφων, σε όλες τις στάθµες και σε όλα τα υποστυλώµατα, είτε στη βάση τους είτε στην κορυφή τους ανά στάθµη οι µικρότεροι λόγοι διάτµησης (min α s ) εµφανίζονται πάντα στην πρώτη στάθµη των κτιρίων απαίτηση δισδιαγώνιου οπλισµού (α s 1,5) προκύπτει : - στα µεν πλαισιακά συστήµατα από το 2ώροφο και πάνω - στα δε µικτά συστήµατα από το 4ώροφο και πάνω οι τιµές των λόγων διάτµησης α s των µικτών συστηµάτων είναι ως επί το πλείστον µεγαλύτεροι από αυτούς των πλαισιακών συστηµάτων ανά στάθµη κάθε κτιρίου αντίστοιχα. 4.2. Κτίρια µε τις ελάχιστες δυνατές διατοµές υποστυλωµάτων - Συµπεράσµατα Από τις καταγραφές των λόγω διάτµησης α s σε αναλυτικούς πίνακες όπως αναφέρθηκε, αλλά και συγκεντρωτικούς (βλ. Πίν. 6), προέκυψαν τα εξής : 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 7

«Φύσει» κοντά υποστυλώµατα (α s 2,5) εµφανίστηκαν: - στα µεν πλαισιακά συστήµατα από το 4ώροφο και πάνω, µόνο όµως στη 1 η στάθµη (µε εξαίρεση το 7ώροφο που εµφανίστηκαν και στη 2 η στάθµη) και όχι κατ ανάγκη σε όλα τα υποστυλώµατα - στα δε µικτά συστήµατα στο 6ώροφο και στο 7ώροφο, µόνο όµως στη 1 η στάθµη και όχι κατ ανάγκη σε όλα τα υποστυλώµατα της στάθµης. οι µικρότεροι λόγοι διάτµησης (minα s ) εµφανίζονται πάντα στη πρώτη στάθµη των κτιρίων απαίτηση δισδιαγωνίου οπλισµού (α s 1,5) προκύπτει - στα µεν πλαισιακά συστήµατα από το 6ώροφο και πάνω, µόνο όµως στη 1 η στάθµη - στα δε µικτά συστήµατα σε κανένα κτίριο. Πίνακας 5 : Εύρος τιµών λόγου α s 5ώροφου µε υποστυλώµατα 60x60. Πίνακας 6 : Εύρος τιµών λόγου α s 5ώροφου µε min δυνατές διατοµές υποστ/των. Στάθµη Πλαισιακό Μικτό Στάθµη Πλαισιακό Μικτό Στ.1 0,90-1,48 1,41-1,65 Στ.1 1,79-2,49 α s > 2,5 Στ.2 2,34-2,40 2,21-2,26 Στ.2 α s > 2,5 α s > 2,5 Στ.3 2,07-2,30 2,45-2,48 Στ.3 α s > 2,5 α s > 2,5 Στ.4 1,61-2,09 2,44-2,50 Στ.4 α s > 2,5 α s > 2,5 Στ.5 1,23-1,74 2,00-2,16 Στ.5 α s > 2,5 α s > 2,5 4.3. Συγκριτικά αποτελέσµατα - Συµπεράσµατα Τα κτίρια (πλαισιακού ή µικτού συστήµατος) µε υποστυλώµατα 40x40 ή µε τις ελάχιστες δυνατές διατοµές, παρουσιάζουν δραστικά καλύτερη συµπεριφορά από τα αντίστοιχα κτίρια µε υποστυλώµατα διατοµής εξαρχής 60x60 (υπερδιαστασιολογηµένα) ως προς : α. τη συχνότητα εµφάνισης κοντών υποστυλωµάτων (α s 2,5) β. την απαίτηση χρήσης δισδιαγώνιου οπλισµού (α s 1,5) Υπό το δεδοµένο της οµοιότητας των κτιρίων από πλευράς µορφολογίας φέροντος οργανισµού και επιβαλλόµενων φορτίων και την κατά σχετική αναλογία ανάπτυξη των εντατικών µεγεθών στις διατοµές, εξάγεται το συµπέρασµα ότι κυρίαρχη αιτία για την εµφάνιση πλήθους «φύσει» κοντών υποστυλωµάτων σε όλα τα κτίρια µε υποστυλώµατα 60/60 (πλαισιακά ή µικτά) ήταν ο παράγοντας της διάστασης του υποστυλώµατος (h). Το µικτό σύστηµα παρουσιάζει πάντα καλύτερη συµπεριφορά ως προς το ύψος των τιµών του λόγου διάτµησης α s. 4.4. Γενικό συµπέρασµα Από τα παραπάνω συνάγεται ότι για την αποφυγή εµφάνισης πλήθους «φύσει» κοντών υποστυλωµάτων, οδηγούµαστε σε διαµόρφωση µικτού στατικού συστήµατος κατά τον σχεδιασµό, ο οποίος θα συντίθεται : - από κατάλληλα διαταγµένα τοιχώµατα και προς τις δύο διευθύνσεις - και από υποστυλώµατα µε µικρές όµως διατοµές (ακόµα και τις ελάχιστες δυνατές) και όχι υπερδιαστασιολογηµένες, για τις οποίες η σχέση πλευράς προς ύψος ει δυνατόν να είναι h:l 1:4. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 8

5. ΑΡΣΗ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ΠΡΟΣΘΕΤΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΠΕΡΙ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩ- ΜΑΤΩΝ. ΕΠΙΡΡΟΗ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΤΗΤΑ. Σε συνέχεια της µεθοδολογίας που παρουσιάστηκε στη 3.2.2., προέκυψε ότι το βάρος των διαµήκων οπλισµών των υποστυλωµάτων που προέκυψαν από την πρώτη διαστασιολόγηση ήταν περί τους 20 t, οι οποίοι αποτελούσαν περίπου το 34% του συνολικού βάρους (B ΟΛ = 59 t). Με την επόµενη διαστασιολόγηση των διατοµών των υποστυλωµάτων (για την ικανοποίηση της σχέσης της 2.3.β.) προέκυψε ποσοστιαία αύξηση του διαµήκους οπλισµού της τάξεως του 29%. Στο σύνολο δηλαδή των οπλισµών του κτιρίου η αύξηση του βάρους του συνολικού οπλισµού προέκυψε της τάξεως του 10% (=0,29x0.34%), ποσοστό το οποίο δεν θεωρείται ιδιαίτερα µεγάλο αναφορικά µε το σύνολο του κόστους ανέγερσης του φέροντος οργανισµού. 6. «ΘΕΣΕΙ» ΚΟΝΤΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ 6.1. Σκοπός διερεύνησης α. Η προσοµοίωση των κατασκευών µε «θέσει» κοντά υποστυλώµατα, σύµφωνα µε τις κατευθύνσεις του ΕΚΩΣ 2000 (βλ. 2.2) β. Η εξαγωγή συµπερασµάτων από την ανάλυση των προσοµοιωµάτων αυτών. γ. Η επιρροή στον λόγο διάτµησης α s της προσοµοίωσης των «θέσει» κοντών υποστυλωµάτων. 6.2. Μεθοδολογία Επιλέχθηκε το 3ώροφο κτίριο πλαισιακού συστήµατος µε διατοµές υποστυλωµάτων 40/40, το οποίο στις προηγούµενες επιλύσεις δεν παρουσίασε «φύσει» κοντά υποστυλώµατα σε καµία από τις διατοµές των υποστυλωµάτων και θεωρήθηκαν δύο περιπτώσεις: - στην α περίπτωση το κτίριο να διαθέτει «θέσει» κοντά υποστυλώµατα στη στάθµη του ισογείου του, στα δώδεκα περιµετρικά υποστυλώµατά του (βλ. Σχ. 4) - στην β περίπτωση το κτίριο να διαθέτει «θέσει» κοντά υποστυλώµατα στη στάθµη του ισογείου του, σε έξι περιµετρικά υποστυλώµατα σε διάταξη σχήµατος Π (βλ. Σχ. 4). 9.00 9.00 2.00 3.00 2.00 3.00 TOMH A-A TOMH B-B 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 Α K1 1 K2 2 K3 3 K4 K1 1 2 3 K2 K3 K4 Α B B 5.00 5.00 5.00 21 17 13 4 7 Π 1 Π 4 Π 7 14 18 22 Π 2 5 Π 5 8 Π 8 15 19 23 9 6 Π 3 Π 6 Π 9 16 K5 K6 K7 K8 20 K9 K10 K11 K12 24 5.00 5.00 5.00 21 17 13 4 Π 1 Π 4 Π 7 14 18 Π 2 15 5 6 Π 5 Π 8 19 Π 3 Π 6 7 8 9 22 23 Π 9 16 K5 K6 K7 K8 20 K9 K10 K11 K12 24 10 11 12 10 11 12 K13 K14 K15 K16 : θέσει κοντά υποστυλώµατα α' περίπτωση Σχήµα 4. Ξυλότυπος οροφής ισογείου «θέσει» κοντά υποστυλώµατα K13 K14 K15 K16 β' περίπτωση 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 9

Στις δύο περιπτώσεις στο γραµµικό χωρικό µοντέλο παρεµβλήθηκαν ενδιάµεσοι κόµβοι στο σηµείο που σταµατούν οι τοίχοι πλήρωσης (Η Τ = 2 m) στα εν λόγω υποστυλώµατα, µε δεσµευµένους τους 6 χωρικούς βαθµούς ελευθερίας των, µε σκοπό την προσοµοίωση του πρακτικώς απαραµόρφωτου κάτω τµήµατος του υποστυλώµατος. Τοιουτοτρόπως διαµορφώθηκαν το προσοµοίωµα 1 και το προσοµοίωµα 2. Παραδοχές ανάλυσης Οι αναλύσεις των προσοµοιωµάτων έγιναν υπό τις ίδιες παραδοχές µε αυτές της 3.2.1. 7. ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ 7.1. Θεµελιώδεις ιδιοπερίοδοι προσοµοιωµάτων µέγιστες µετατοπίσεις Οι θεµελιώδεις ιδιοπερίοδοι δεν παρουσιάζουν ιδιαίτερη διαφορά στην τιµή τους και βρίσκονται πάντα µεταξύ των χαρακτηριστικών ιδιοπεριόδων του φάσµατος του ΕΑΚ 2000 για εδάφη κατηγορίας Β (βλ. Πίν. 7). Οι µέγιστες µετατοπίσεις = q ελ που προέκυψαν από τις τρεις αναλύσεις παρουσιάζονται στον Πίνακα 7. Πίνακας 7. Ιδιοπερίοδοι και µέγιστες µετατοπίσεις των τριών χωρικών προσοµοιωµάτων αρχικό 3ώροφο προσοµοίωµα 1 προσοµοίωµα 2 Tx (sec) 0,3380 0,2574 0,3136 Ty (sec) 0,3380 0,2574 0,3199 x (cm) 2,76 1,57 2,00 y (cm) 2,76 1,57 2,39 7.2. Κατανοµή σεισµικών δυνάµεων Η κατανοµή των σεισµικών δυνάµεων ανά στάθµη των προσοµοιωµάτων σχεδόν ταυτίζεται, όπως και το σύνολο της αναπτυσσόµενης τέµνουσας βάσης, γεγονός αναµενόµενο διότι η συνολική µάζα Μ του κτιρίου και η επιτάχυνση του εδάφους Φ d(t) είναι ίδιες. Η παρεµβολή στάθµης στη θέση των κόµβων του κοντού υποστυλώµατος δεν αλλοιώνει την επιβαλλόµενη σεισµική δράση (βλ. Σχ. 5). Αρχικό 3ώροφο Προσοµοίωµα 1 Προσοµοίωµα 2 Σχήµα 5. Κατανοµή σεισµικών δράσεων ανά στάθµη 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 10

8. ΛΟΓΟΙ ΙΑΤΜΗΣΗΣ α s ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ Τα εύρη τιµών των λόγων διάτµησης α s στα «θέσει» κοντά υποστυλώµατα προέκυψαν ως εξής : (Αρχικού 3ωρόφου : α s = 3,05 4,45 ) Προσοµοιώµατος 1 : α s = 0,57 1,98 Προσοµοιώµατος 2 : α s = 0,73 1,93 Με την ως άνω προσοµοίωση των «θέσει» κοντών υποστυλωµάτων εκφράστηκε και µέσω του δείκτη α s το φαινόµενο του κοντού υποστυλώµατος. Σηµειώνεται ότι α s < 2,5 παρουσιάστηκε µόνο στα προσοµοιωµένα κατά τον κανονισµό «θέσει» κοντά υποστυλώµατα και σε καµία άλλη διατοµή, παρά την ανακατανοµή των δράσεων σε σχέση µε το αρχικό προσοµοίωµα. 9. ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΙΩΣΗΣ ΛΟΓΩΝ ΙΑΤΜΗΣΗΣ α s ΣΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ 1 & 2 Σε πίνακες καταγράφθηκε η ποσοστιαία (%) αυξοµείωση των αναπτυσσόµενων εντατικών µεγεθών M sd και V sd των διατοµών των υποστυλωµάτων στα προσοµοιώµατα 1 και 2, σε σχέση µε το αρχικό προσοµοίωµα του 3ωρόφου (βλ. Πίν. 8 και 9). Πίνακας 8. Ποσοστιαία αυξοµείωση (%) των εντατικών µεγεθών του προσοµοιώµατος 1. Αυξοµείωση(%) των εντατικών µεγεθών σε σχέση µε το αρχικό µοντέλο κατά y κατά z Υποστ/µα βάση κορυφή βάση κορυφή Μz Vy Μz Vy Μz Vy Μz Vy Κ 1-6,6 128,0-73,8-30,2-53,7-52,8-83,4-5,3 Κ 2 13,7 163,1-43,6 153,6-50,3-99,7-57,4 8,8 Κ 3 15,4 169,5-41,6 159,7-45,8-99,6-60,3 0,6 Κ 4-5,4 134,1-74,5-31,4-49,3-48,1-78,7 22,9 Κ 5-4,2 146,3-40,0-44,6-59,3-8,8-79,6-5,4 Κ 6-91,8-97,0-94,5-98,2-96,1-99,1-97,3-98,5 Κ 7-93,1-97,4-95,4-98,5-96,1-99,1-97,3-98,5 Κ 8-3,9 147,4-39,7-44,4-45,9 21,6-72,7 26,2 Κ 9-17,0 117,1-32,4-36,6-59,2-8,4-79,5-5,0 Κ 10-91,8-97,0-94,6-98,2-95,7-99,0-97,1-98,4 Κ 11-93,1-97,4-95,4-98,5-95,7-99,0-97,1-98,4 Κ 12-17,2 116,2-32,9-36,9-46,1 20,9-72,9 25,4 Κ 13 13,6 189,8-61,5 8,1-53,5-52,5-83,5-5,8 Κ 14-32,0 58,5-65,7 52,7-50,2-99,7-57,3 9,0 Κ 15-32,6 56,2-66,5 50,6-45,8-99,6-60,4 0,5 Κ 16 11,8 180,7-59,8 11,0-49,5-48,5-78,4 23,9 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 11

Πίνακας 9. Ποσοστιαία αυξοµείωση (%) των εντατικών µεγεθών του προσοµοιώµατος 2. Αυξοµείωση(%) των εντατικών µεγεθών σε σχέση µε το αρχικό µοντέλο κατά y κατά z Υποστ/µα βάση κορυφή βάση κορυφή Μz Vy Μz Vy Μz Vy Μz Vy Κ 1-57,6-52,8-66,5-98,3-76,3-91,9-80,6-79,5 Κ 2-60,0-62,0-62,5-62,9-76,6-95,7-72,5-76,3 Κ 3 78,9 369,4 130,2 547,0 16,0 67,1-9,1 214,2 Κ 4 90,5 375,0 79,1 364,5-27,9 10,2-58,5 77,3 Κ 5-72,2-66,3-46,6-85,2-75,5-79,5-81,0-78,1 Κ 6-80,0-86,0-86,8-86,8-79,0-85,0-82,6-80,7 Κ 7-75,0-77,5-79,7-85,9-84,3-87,4-87,4-85,8 Κ 8 50,7 288,4 6,6 137,3-29,5 70,2-53,2 79,4 Κ 9-67,8-61,5-40,1-83,1-75,4-79,4-80,9-77,9 Κ 10-76,2-83,3-84,5-84,5-79,0-85,0-82,7-80,8 Κ 11-70,3-73,4-76,1-83,3-84,3-87,3-87,4-85,8 Κ 12 73,9 339,6 18,0 168,6-29,8 69,2-53,6 78,3 Κ 13-74,4-71,1-31,3-97,4-76,4-92,0-80,8-79,7 Κ 14-76,2-77,3-77,2-77,6-76,6-95,7-72,4-76,3 Κ 15 198,5 675,2 32,1 275,0 15,9 66,8-9,3 213,6 Κ 16 242,2 805,8 19,9 296,0-27,6 11,0-57,9 78,6 Από τους πίνακες αυτούς εξάγεται το συµπέρασµα ότι λόγω της ανακατανοµής της σεισµικής δράσης: α. στο προσοµοίωµα 1 η µεταβολή του λόγου M sd / V sd οφείλεται είτε σε µεγαλύτερη ποσοστιαία σχετική αύξηση του V sd, είτε σε µεγαλύτερη ποσοστιαία σχετική µείωση του Μ sd, που οδήγησαν στην τελική µείωση του λόγου α s β. στο προσοµοίωµα 2 η µείωση του λόγου α s οφείλεται αποκλειστικά στη ποσοστιαία αύξηση της αναπτυσσόµενης τέµνουσας V sd. Στα υποστυλώµατα που δεν χαρακτηρίστηκαν «θέσει» κοντά, οι ποσοστιαίες µειώσεις των µεγεθών M sd και V sd είναι περίπου ίδιες και ως εκ τούτου δεν επηρεάστηκε δυσµενώς ο λόγος διάτµησης α s και αντίστοιχα η συµπεριφορά τους. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου, 2006 12