Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Transcript

1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Περιεχόµενα Πενταώροφος µικτός φορέας µε απλή συµµετρία Στρεπτική ευαισθησία. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 8. Σεισµική απόκριση 0.. υναµική φασµατική µέθοδος 0... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης 0... Εντατικά µεγέθη... Μετακινήσεις 0... Έλεγχος γωνιακής παραµόρφωσης.. Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί... Εντατικά µεγέθη... Μετακινήσεις 8... Έλεγχος γωνιακής παραµόρφωσης 9 Παράρτηµα Εκτύπωση αρχείου δεδοµένων για τη δυναµική Παράρτηµα Συνηµµένα: φασµατική ανάλυση του φορέα µε τη µάζα στη θέση 0 Αναλυτική παρουσίαση του ακριβούς υπολογισµού των ισοδύναµων στατικών εκκεντροτήτων CD µε ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

2 . εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα εδοµένα Μονάδες: Σύστηµα µονάδων S.I. (Μήκος:m, ύναµη:kn, Χρόνος:sec) Υλικό: Οπλισµένο σκυρόδεµα (Μέτρο ελαστικότητας Ε=,9*0 7 kn/m, λόγος Poisson ν=0,, ειδικό βάρος γ=kn/m ) εδοµένα ανωδοµής 6m m m m C BY C BX C6 BX C7 BX6 BY T BY Y M T BX C BX C BX BY BY X m.m.m Υποστυλώµατα m Σχ. Κάτοψη C8 BY6 C οκοί BX Όροφος Ύψος, BX, BX, BX 6 BY, BY, BY, BY C, C, C, C 8 C, C, C 6, C 7 BY, BY 6 BX, BX ος m 0/0 0/0 ος os m 0/0 / Πάχος πλάκας d=6cm. Πάχος τοιχωµάτων t=cm /60 /0 Περιµετρικά το κτίριο έχει µπατική τοιχοποιία (,6 kn/m ) ενώ οι εσωτερικές δοκοί δε φέρουν τοιχοποιίες. Ανοίγµατα στις τοιχοποιίες δεν λαµβάνονται υπόψη. Στο δώµα σε όλη την περίµετρο υπάρχει στηθαίο από µπατική τοιχοποιία ύψους m. Τα δάπεδα έχουν επίστρωση από µάρµαρο, βάρους, kn/m. Το ωφέλιµο φορτίο (µεταβλητή δράση) ελήφθη ίσο µε Q=kN/m εδοµένα Φάσµατος Σχεδιασµού: ΕΑΚ/000 Ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας: ΙΙ Κατηγορία εδάφους: Α θ=, q=, Κατηγορία σπουδαιότητας: Σ Ποσοστό κρίσιµης απόσβεσης: ζ=% Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

3 Παραδοχές Παραδοχές για την προσοµοίωση του φορέα ιαφραγµατική λειτουργία πλακών: Θεώρηση ατενούς διαφράγµατος στις στάθµες που ορίζονται στο σχ.. Οι στάθµες αυτές ταυτίζονται µε τα επίπεδα που ορίζονται από τα Κ.Β. των δοκών µε διατοµή /60. Συνεργαζόµενο πλάτος πλακοδοκών: b ef =b w +(/)l o για πλακοδοκούς Γ και b ef =b w +(/)l o πλακοδοκούς Τ, l o =0,8l για ακραία ανοίγµατα και l o =0,7l για µεσαία, όπου l το θεωρητικό άνοιγµα της δοκού και b w το πλάτος της δοκού. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα συνεργαζόµενα πλάτη όπως προέκυψαν από την εφαρµογή των παραπ σχέσεων: ΟΚΟΣ ΒΧ, ΒΧ ΒΧ, ΒΧ ΒΧ, ΒΧ6 ΒΥ, ΒΥ6 ΒΥ, ΒΥ, ΒΥ, ΒΥ Συνεργαζόµενο Πλάτος 0,9 0,60,7, 0,90 Οι δυσκαµψίες και οι δυστρεψίες των διατοµών ελήφθησαν µειωµένες σύµφωνα µε τον ΕΑΚ/000 (..[]). Ελήφθησαν υπόψη καµπτικές, διατµητικές, αξονικές και στρεπτικές παραµορφώσεις. Κατά τη µόρφωση του µοντέλου αγνοήθηκαν οι εκκεντρότητες των αξόνων των κατακορύφων στοιχείων ως προς τους άξονες των δοκών, αλλά κατά τα λοιπά θεωρήθηκαν στους κόµβους απολύτως στερεά τµήµατα (βλ. σχ.). Τα τοιχώµατα Τ και Τ προσοµοιώθηκαν µε ισοδύναµους στύλους στα κέντρα βάρους των διατοµών τους. y y ιατοµή Πλακοδοκού b ef ΚΒ Απολύτως στερεοί βραχίονες Παραδοχή h/ h h/ Σχ.. Λεπτοµέρεια προσοµοίωσης των πλαισιακών κόµβων Παραδοχές για την προσοµοίωση των κατακόρυφων φορτίων Κατανοµή φορτίων πλακών µε τον κανόνα ο ή 60 ο (χωρίς οµοιοµορφοποίηση). Το ίδιο βάρος των υποστυλωµάτων λαµβάνεται υπόψη ως κατανεµηµένο οµοιόµορφο αξονικό φορτίο. Ίδια βάρη δοκών και τοιχοποιιών επί αυτών, λαµβάνονται υπόψη ως οµοιόµορφα κατανεµηµένα φορτία. Ειδικότερες παραδοχές για την προσοµοίωση των µαζών Η συνολική µάζα κάθε ορόφου θεωρείται συγκεντρωµένη στο γεωµετρικό κέντρο βάρους Μ του αντίστοιχου ατενούς διαφράγµατος. Η συνολική µάζα κάθε ορόφου συντίθεται από: τη µάζα των πλακών και των δοκών του ορόφου συµπεριλαµβανοµένων και των επιστρώσεων, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

4 τη µάζα των τοιχοποιιών οι οποίες εδράζονται επί αυτών (η µάζα του στηθαίου προστίθεται στη µάζα του τελευταίου διαφράγµατος), τη µάζα των υποκείµενων και των υπερκείµενων υποστυλωµάτων µέχρι το µέσον του ύψους τους και, τη µάζα που αντιστοιχεί στο 0% του ωφέλιµου φορτίου. Οι µάζες της πλάκας δαπέδου και της τοιχοποιίας του ισογείου δεν συµπεριλαµβάνονται στην ταλαντούµενη µάζα της κατασκευής. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

5 Ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Στο παρόν τεύχος περιλαµβάνεται εκτυπωµένο µόνον το αρχείο δεδοµένων της δυναµικής φασµατικής ανάλυσης για τη θέση µάζας (βλέπε Παράρτηµα ). Όλα τα υπόλοιπα αρχεία δεδοµένων περιλαµβάνονται στο συνηµµένο CD και είναι τα εξής: υναµική φασµατική µέθοδος. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. parsp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος. parea.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της θέσης του πλασµατικού ελαστικού άξονα Ρ ο 6. para.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό του προσανατολισµού των κυρίων διευθύνσεων x, y 7. parti.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της ασύζευκτης ιδιοπεριόδου Τ x 8. partii.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της ασύζευκτης ιδιοπεριόδου Τ y 9. parsm.sk Αρχείο δεδοµένων για τις τέσσερις στατικές επιλύσεις: F x (min e y ), F x (max e y ), F y (min e x ), F y (max e x ) Επίλυση για κατακόρυφα φορτία 0. pargr.sk Αρχείο δεδοµένων για την επίλυση µε το σεισµικό συνδυασµό δράσεων των κατακορύφων φορτίων: G+0,Q Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

6 Σκαρίφηµα υπολογιστικού προσοµοιώµατος άξονας άξονας άξονας Σχ. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση κόµβων και τοπικοί άξονες των στοιχείων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

7 Σχ. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση στοιχείων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

8 . Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων G+0,Q Πίνακας. Εντατικά µεγέθη των υποστυλωµάτων του ισογείου και των δοκών του ου ορόφου Στοιχείο Θέση P V V T Μ Μ C κάτω -7,6 -, -9,6 0,00 -,9-6,89-9, -, -9,6 0,00, 0,0 C κάτω -90,, -0, 0,00-0,6,8-7,, -0, 0,00,0 -, C κάτω -0,77 -,9-0,8 0,00-0,6-9,6 -,97 -,9-0,8 0,00 0,67 0,6 C κάτω -78,9 7,9-0,68 0,00 -,7 9, -,7 7,9-0,68 0,00,66-9,87 C κάτω -7,7 -, 9,6 0,00,9-6,89-9, -, 9,6 0,00 -, 0,0 C6 κάτω -90,0, 0, 0,00 0,6,8-7,0, 0, 0,00 -,0 -, C7 κάτω -0,77 -,9 0,8 0,00 0,6-6,6 -,97 -,9 0,8 0,00-0,67 0,6 C8 κάτω -78,9 7,9 0,68 0,00,7 9, -,7 7,9 0,68 0,00 -,66-9,87 T κάτω -700,06-0,08 0,00 0,00 0,00-0,97-60,06-0,08 0,00 0,00 0,00 0,0 T κάτω -79,8-0,7 0,00 0,00 0,00-0,6-7,8-0,7 0,00 0,00 0,00 0,66 αρχή 0,00-9,6 0,00 0, 0,00 -,77 BΧ µέσον 0,00 0,7 0,00 0, 0,00,08 0,00,86 0,00 0, 0,00 -,8 αρχή 0,00 -,66 0,00 0,00 0,00 -,9 BΧ µέσον 0,00,8 0,00 0,00 0,00-0,7 0,00,0 0,00 0,00 0,00-8,69 αρχή 0,00 -, 0,00-0,06 0,00 -,77 BX µέσον 0,00 -,68 0,00-0,06 0,00 6,97 0,00 6,087 0,00-0,06 0,00 -,88 αρχή 0,00-9,6 0,00-0, 0,00 -,77 BX µέσον 0,00 0,8 0,00-0, 0,00,08 0,00,87 0,00-0, 0,00 -,8 αρχή 0,00 -,66 0,00-0,00 0,00 -,9 BX µέσον 0,00,8 0,00-0,00 0,00-0,7 0,00,0 0,00-0,00 0,00-8,69 αρχή 0,00 -, 0,00 0,06 0,00 -,77 BX6 µέσον 0,00 -,7 0,00 0,06 0,00 6,97 0,00 6,087 0,00 0,06 0,00 -,9 αρχή 0,00-9,7 0,00 0,00 0,00 -,68 BY µέσον 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,7 0,00 9,7 0,00 0,00 0,00 -,68 αρχή 0,00-8, 0,00 0,0 0,00-0,8 BY µέσον 0,00,696 0,00 0,0 0,00,779 0,00,0 0,00 0,0 0,00-9, αρχή 0,00 -,0 0,00-0,0 0,00-9, BY µέσον 0,00 -,7 0,00-0,0 0,00,78 0,00 8, 0,00-0,0 0,00-0,8 αρχή 0,00-7,0 0,00-0,8 0,00 0,8 BY µέσον 0,00,88 0,00-0,8 0,00,7 0,00,868 0,00-0,8 0,00-0, αρχή 0,00 -,868 0,00 0,8 0,00-0, BY µέσον 0,00 -,88 0,00 0,8 0,00,7 0,00 7,0 0,00 0,8 0,00 0,8 αρχή 0,00 -,7 0,00 0,00 0,00-6,9 BY6 µέσον 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00,8 0,00,7 0,00 0,00 0,00-6,9 Τα πρόσηµα στο τοπικό σύστηµα των στοιχείων (βλ. σχ.) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

9 Μ V X Άξονας Επίπεδο - Άξονας Άκρο J Επίπεδο - Z Άκρο I Άξονας Y Γενικό Σύστηµα Συντεταγµένων Άξονας Ρ Τ Τοπικοί άξονες στοιχείου Άξονας Άξονας Θετική Αξονική δύναµη και ροπή στρέψης Άξονας V Μ Άξονας V Μ Άξονας Άξονας Άξονας Άξονας Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Σχ. Θετικές εσωτερικές δυνάµεις (SAP000) Τ Ρ Μ V Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

10 . Σεισµική απόκριση.. υναµική Φασµατική Μέθοδος... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης Μάζες Τυχηµατικές Εκκεντρότητες (m) ος Όροφος: m=0,7t e τx =0,0*L x =0,0*,=0,6 e τy =0,0*L y =0,0*6,=0, ος ος Όροφος: m=98,0t e τx =0,6 e τy =0, ος Όροφος: m=7,8t e τx =0,6 e τy =0, Ο υπολογισµός των τυχηµατικών εκκεντροτήτων γίνεται στο σύστηµα αξόνων που ορίζουν οι διευθύνσεις των δυο συνιστωσών της σεισµικής διέγερσης. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα το σύστηµα αυτό ταυτίζεται µε το γενικό σύστηµα αναφοράς (βλέπε το σχήµα του Πίν. ). Μαζικές ροπές αδράνειας ως προς το µετατοπισµένο ΚΜ (J mi =J m +mr i, όπου r i η εκάστοτε εκκεντρότητα). Πίνακας. Ιδιοπερίοδοι (µάζα στα µετατοπισµένα ΚΜ) e τx e τx e τy e τy Πίνακας. Ποσοστά συµµετοχής των µαζών (%) Ιδιοπερίοδος (sec) Ιδιοµορφή Θέση Θέση Θέση Θέση 0,67 0,67 0,6 0,6 0,7 0, 0,7 0,7 0, 0,688 0,9 0,9 0,997 0,997 0,00 0,00 0, 0,8 0,7 0,7 6 0,8 0, 0, 0, 7 0, 0,076 0,6 0,6 8 0,0786 0,08 0,0797 0, ,076 0,076 0,078 0,078 Ιδιοµορφή Θέση Θέση Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά x y x y x y x y 87,99 0,00 87,99 0,00 87,99 0,00 87,99 0,00 0,00 0,6 87,99 0,6 0,00,766 87,99,766 0,00 8,099 87,99 8,6 0,00 6,9 87,99 8,8 8,88 0,00 96,89 8,6 8,88 0,00 96,89 8,8 0,00 0,00 96,89 8,66 0,00,69 96,89 8,77 6 0,00,68 96,89 9,8, 0,00 99,08 8,77 7, 0,00 99,08 9,8 0,00 8,8 99,08 9,7 8 0,00 0,000 99,08 9,8 0,00,7 99,08 9, ,7 0,00 99,8 9,8 0,7 0,00 99,8 9,798 Ιδιοµορφή Θέση Θέση Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά Κατά ιδιοµορφή Αθροιστικά x y x y x y x y 87,0 0,07 87,0 0,07 87,0 0,07 87,0 0,07 0,7,97 87,9,6 0,7,97 87,9,6 0,070 8,6 87,99 8,9 0,070 8,6 87,99 8,9 8,786 0,00 96,779 8, 8,786 0,00 96,779 8, 0,07, 96,8 8, 0,07, 96,8 8, 6 0,006, 96,87 9,8 0,006, 96,87 9,8 7, 0,000 99,070 9,8, 0,000 99,070 9,8 8 0,0 0, 99,09 9, 0,0 0, 99,09 9, 9 0,7 0,00 99,8 9, 0,7 0,00 99,8 9, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

11 ... Εντατικά µεγέθη Στους ακόλουθους τρεις πίνακες δίνονται οι ακραίες τιµές (πιθανές µέγιστες και πιθανές ελάχιστες τιµές) των εντατικών µεγεθών του στύλου C, του τοιχίου T στο ισόγειο, και της δοκού BX στον ο όροφο, όπως προκύπτουν από την ταυτόχρονη δράση σεισµού κατά x και y. Πίνακας. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο Θέση µάζας Στοιχείο P M M Τ C κάτω ±86,0 ±,96 ±6,6 ±0,09 ±86,0 ±,06 ±6,8 ±0,09 C κάτω ±76, ±66,9 ±,0 ±0,77 ±76, ±9,00 ±67,8 ±0,77 C κάτω ±80,96 ±67,8 ±,99 ±0,6 ±80,96 ±8,6 ±6,9 ±0,6 C κάτω ±79,79 ±67,8 ±,88 ±0,69 ±79,79 ±8, ±69, ±0,69 Πίνακας. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών του τοιχίου Τ στο ισόγειο Θέση µάζας Στοιχείο P M M Τ Τ κάτω ±7,9 ±6,89 ±,80 ±0,06 ±7,9 ±6,8 ±6,97 ±0,06 Τ κάτω ±7,9 ±07,8 ±,80 ±0,8 ±7,9 ±,78 ±6,97 ±0,8 Τ κάτω ±7,9 ±608,60 ±, ±0,70 ±7,9 ±,88 ±6,88 ±0,70 Τ κάτω ±7,9 ±608,60 ±, ±0,70 ±7,9 ±,88 ±6,88 ±0,70 Πίνακας 6. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών της δοκού BX του ου ορόφου Θέση µάζας Στοιχείο V M αρχή ±8,8 ±6,6 BΧ µέσον ±8,8 ±,879 ±8,8 ±90,00 αρχή ±60,6 ±0,9 BΧ µέσον ±60,6 ±, ±60,6 ±9,06 αρχή ±6,6 ±,86 BX µέσον ±6,6 ±, ±6,6 ±87,789 αρχή ±6,96 ±,6 BΧ µέσον ±6,96 ±,7 ±6,96 ±96, Για τον υπολογισµό των πιθανών ταυτόχρονων τιµών των µεγεθών απόκρισης απαιτείται η χρήση των ιδιοµορφικών τους τιµών. Στους ακόλουθους πίνακες δίνονται πρώτα οι ιδιοµορφικές τιµές των µεγεθών και ακολούθως οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές τους. Για λόγους σύγκρισης δίνονται επίσης οι τιµές των εντατικών µεγεθών όπως προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών του ΕΑΚ/000. Τέλος δίνονται τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή του σεισµικού συνδυασµού δράσεων G+0,Q±E, όπου για Ε χρησιµοποιούνται τόσο οι ταυτόχρονες τιµές όσο και οι τιµές βάση ποσοστιαίων συνδυασµών. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

12 Πίνακας 7. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο Θέση ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή P M µάζας διέγερσης M κάτω 6,08 0,00,7 6,08-0,00-6,798 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 C x κάτω -,6 0,000,68 -,6 0,000-0,0 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0, ,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω,86, -,,86 -,88,9 κάτω 86,8 9,7,6 86,8 -,00 -,009 C y κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω -0,09 0, -0,076-0,09-0,08 0,08 κάτω -,6, 0,00 6 -,6 -,6 0,0 κάτω 6,08 0,00,7 6,08-0,00-6,798 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 C x κάτω -,6 0,000,68 -,6 0,000-0,0 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,767 0,000,8 6 0,767 0,000 -,09 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 8,78-7, 0,70 8,78 7,96 -,09 κάτω 9,68 7,60-7,0 9,68 -,77 7,66 C y κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω -0,8 -,08,9-0,8,8 -,78 κάτω 0,000 0,000 0, ,000 0,000 0,000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

13 Πίνακας 7. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο (συνέχεια) Θέση µάζας ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή P M διέγερσης M κάτω 6,87,6 6,7 6,87 -,66-60,6 κάτω,67 -,77,680,67,7 -,87 κάτω -,0 -,68 0,760 -,0 0,9-0,6 C x κάτω -,9,,6 -,9-0,90-9,6 κάτω -0,09-0,688 0,608-0,09 0, -0,88 κάτω 0,09-0,66 0,07 6 0,09 0,098-0,0 κάτω -,79-0,88 -,69 -,79 0,,98 κάτω 0,9 -,096,777 0,9,78 -,79 κάτω 67,8 6,0 -,96 67,8-6,7 9,77 C y κάτω 0,70-0,06-0, 0,70 0,0 0,6 κάτω -0,9 -,76,9-0,9,8 -,0 κάτω -, 7,68 -,09 6 -, -,,0 κάτω 60,70 -,60,6 60,70,660-67,70 κάτω -0,,77 -,09-0, -,7, κάτω,690,68-0,9,690-0,9 0,97 C x κάτω -, -, 6,88 -, 0,90-0,87 κάτω -0,08 0,688-0,6-0,08-0, 0,0 κάτω -0,099 0,66-0,07 6-0,099-0,098 0,07 κάτω,76-0,88,0,76 0, -,67 κάτω,7 -,096 7,9,7,79-8,90 κάτω 77,696 6,0 -,9 77,696-6,7,688 C y κάτω -0,6-0,06 0,86-0,6 0,0-0, κάτω 0, -,76,99 0,,8 -,90 κάτω -,7 7,68 -, 6 -,7 -, 0,770 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

14 Πίνακας 8. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του τοιχίου Τ στο ισόγειο Θέση ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή P M µάζας διέγερσης M κάτω -7,7 0,000,6-7,7 0,000-6,7 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 T x κάτω,97 0,000,,97 0,000 -,8 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0, ,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 6,666 0,000 0,000 -,07 0,000 κάτω 0,000 69,86 0,000 0,000 6,7 0,000 T y κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,08 0,000 0,000-0, 0,000 κάτω 0,000 80,09 0, ,000 -,6 0,000 κάτω -7,7 0,000,6-7,7 0,000-6,7 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 T x κάτω,97 0,000,,97 0,000 -,8 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω -0, 0,000, 6-0, 0,000-0,99 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,97 0,000 0,000 6,6 0,000 κάτω 0,000 97,80 0,000 0,000,667 0,000 T y κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,96 0,000 0,000,078 0,000 κάτω 0,000 0,000 0, ,000 0,000 0,000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

15 Πίνακας 8. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του τοιχίου Τ στο ισόγειο (συνέχεια) Θέση ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή P M µάζας διέγερσης M κάτω -7, 7,,09-7, -,7-6,97 κάτω -0,70 0, 0,0-0,70,7-0,06 κάτω -0,08-0,798 0,0-0,08-0, -0,007 T x κάτω,99,886,98,99 -, -,0 κάτω 0,0-0,8 0,0 0,0 0,07-0,08 κάτω 0,00 -,76 0,00 6 0,00 0,70-0,00 κάτω 0,99-0,866-0,7 0,99 0,9 0,8 κάτω -0,9,99,79-0,9 0,880-0,6 κάτω 0,0 600,6 -,00 0,0 6,698 0,08 T y κάτω -0,06-0, -0,0-0,06 0,0 0,09 κάτω 0,080 -, 0,90 0,080,70-0,097 κάτω -0,0 78, -0, 6-0,0 -,88 0,08 κάτω -7, -7,,09-7,,7-6,97 κάτω -0,70-0, 0,0-0,70 -,7-0,06 κάτω -0,08 0,798 0,0-0,08 0, -0,007 T x κάτω,99 -,886,98,99, -,0 κάτω 0,0 0,8 0,0 0,0-0,07-0,08 κάτω 0,00,76 0,00 6 0,00-0,70-0,00 κάτω -0,99-0,866 0,7-0,99 0,9-0,8 κάτω 0,9,99 -,79 0,9 0,880 0,6 κάτω -0,0 600,6,00-0,0 6,698-0,08 T y κάτω 0,06-0, 0,0 0,06 0,0-0,09 κάτω -0,080 -, -0,90-0,080,70 0,097 κάτω 0,0 78, 0, 6 0,0 -,88-0,08 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

16 Πίνακας 9. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών δοκού BX του ου ορόφου Θέση ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή V µάζας διέγερσης M αρχή 7,8,9 7,8-89,88 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 BX x αρχή,76 0,7,76-7,80 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 0,000 0, ,000 0,000 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή -,6 -,9 -,6,798 αρχή,07 6,0,07 -,0 BX y αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή -0,07-0,06-0,07 0,0 αρχή -0,07-0,8 6-0,07 0,9 αρχή 7,8,9 7,8-89,88 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 BX x αρχή,76 0,7,76-7,80 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή 0,0 0,79 6 0,0-0,6 αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή,79,9,79 -, αρχή -7,70 -,69-7,70,80 BX y αρχή 0,000 0,000 0,000 0,000 αρχή,87,87,87 -,07 αρχή 0,000 0, ,000 0,000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

17 Πίνακας 9. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών δοκού BX του ου ορόφου (συνέχεια) Θέση ιεύθυνση Στοιχείο Ιδιοµορφή V µάζας διέγερσης M αρχή,0 06,88,0-8,07 αρχή,8,67,8 -, αρχή 0, 0,67 0, -0,07 BX x αρχή,80 9,8,80-7, αρχή 0, 0,9 0, -0,0 αρχή 0,07 0,0 6 0,07-0,0 αρχή -,6 -,67 -,6,9 αρχή,89,78,89 -,68 αρχή -9,90-9,07-9,90,66 BX y αρχή -0, -0,0-0, 0,69 αρχή,,6, -,7 αρχή -0,70 -,8 6-0,70, αρχή 60,96,709 60,96-9,7 αρχή -,70 -,0 -,70,6 αρχή -0,09-0,7-0,09 0,6 BX x αρχή,66,6,66-8, αρχή -0, -0,6-0, 0,99 αρχή -0,0-0,0 6-0,0 0,09 αρχή,,87, -,9 αρχή 9,6 9,07 9,6 -,790 αρχή -6,09 -,8-6,09 9, BX y αρχή 0,8 0,6 0,8-0,9 αρχή 0,708, 0,708 -,079 αρχή -0, -,08 6-0, 0,8 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

18 Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Θέση µάζας Στοιχείο Ν M M C C C C κάτω exn= 86,006 Μ,Ν = 9,0 Μ,Ν = 0,76 exn= 86,006 Μ,Ν = -6,908 Μ,Ν = -7,707 κάτω N, M = 8, exm =,97 Μ,M =,9 N, M = -8,0 exm =,06 Μ,M =,9 κάτω N, M = 6,87 Μ,M = 0,76 exm = 6,6 N, M = -6,06 Μ,M = 0,6 exm = 6,8 κάτω exn= -86,006 Μ,Ν = -9,0 Μ,Ν = -0,76 exn= -86,006 Μ,Ν = 6,908 Μ,Ν = 7,707 κάτω N, M = -8, exm = -,97 Μ,M = -,9 N, M = 8,0 exm = -,06 Μ,M = -,9 κάτω N, M = -6,87 Μ,M = -0,76 exm = -6,6 N, M = 6,06 Μ,M = -0,6 exm = -6,8 κάτω exn= 76, Μ,Ν =,79 Μ,Ν =,690 exn= 76, Μ,Ν = -,77 Μ,Ν = -9,06 κάτω N, M = 9,89 exm = 66,9 Μ,M = -9,780 N, M = -,88 exm = 8,997 Μ,M = -,600 κάτω N, M =,0 Μ,M = -,09 exm =,006 N, M = -,0 Μ,M = -6,0 exm = 67,88 κάτω exn= -76, Μ,Ν = -,79 Μ,Ν = -,690 exn= -76, Μ,Ν =,77 Μ,Ν = 9,06 κάτω N, M = -9,89 exm = -66,9 Μ,M = 9,780 N, M =,88 exm = -8,997 Μ,M =,600 κάτω N, M = -,0 Μ,M =,09 exm = -,006 N, M =,0 Μ,M = 6,0 exm = -67,88 κάτω exn= 80,96 Μ,Ν = 0,66 Μ,Ν = 0,86 exn= 80,96 Μ,Ν = -,0 Μ,Ν = -,8 κάτω N, M = 80,886 exm = 67,8 Μ,M = -6,6 N, M = -78,06 exm = 8,6 Μ,M = -,66 κάτω N, M =, Μ,M = -,66 exm =,99 N, M = -,0 Μ,M = -0,7 exm = 6,9 κάτω exn= -80,96 Μ,Ν = -0,66 Μ,Ν = -0,86 exn= -80,96 Μ,Ν =,0 Μ,Ν =,8 κάτω N, M = -80,886 exm = -67,8 Μ,M = 6,6 N, M = 78,06 exm = -8,6 Μ,M =,66 κάτω N, M = -, Μ,M =,66 exm = -,99 N, M =,0 Μ,M = 0,7 exm = -6,9 κάτω exn= 79,79 Μ,Ν =,8 Μ,Ν =,6 exn= 79,79 Μ,Ν = -,0 Μ,Ν = -8, κάτω N, M = 7,777 exm = 67,8 Μ,M = -0,98 N, M = -,70 exm = 8, Μ,M = -0,60 κάτω N, M = 0,78 Μ,M = -0,6 exm =,88 N, M = -,0 Μ,M = -8,9 exm = 69, κάτω exn= -79,79 Μ,Ν = -,8 Μ,Ν = -,6 exn= -79,79 Μ,Ν =,0 Μ,Ν = 8, κάτω N, M = -7,777 exm = -67,8 Μ,M = 0,98 N, M =,70 exm = -8, Μ,M = 0,60 κάτω N, M = -0,78 Μ,M = 0,6 exm = -,88 N, M =,0 Μ,M = 8,9 exm = -69, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

19 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη του τοιχίου Τ στο ισόγειο Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Θέση µάζας Στοιχείο Ν M M Τ Τ Τ Τ κάτω exn= 7,9 Μ,Ν = 0,000 Μ,Ν = -,80 exn= 7,9 Μ,Ν = 0,000 Μ,Ν = 6, κάτω N, M = 0,000 exm = 6,890 Μ,M = 0,000 N, M = 0,000 exm = 6,89 Μ,M = 0,000 κάτω N, M = -7,00 Μ,M = 0,000 exm =,80 N, M =,70 Μ,M = 0,000 exm = 6,97 κάτω exn= -7,9 Μ,Ν = 0,000 Μ,Ν =,80 exn= -7,9 Μ,Ν = 0,000 Μ,Ν = -6, κάτω N, M = 0,000 exm = -6,890 Μ,M = 0,000 N, M = 0,000 exm = -6,89 Μ,M = 0,000 κάτω N, M = 7,00 Μ,M = 0,000 exm = -,80 N, M = -,70 Μ,M = 0,000 exm = -6,97 κάτω exn= 7,9 Μ,Ν = 0,000 Μ,Ν = -,80 exn= 7,9 Μ,Ν = 0,000 Μ,Ν = 6, κάτω N, M = 0,000 exm = 07,8 Μ,M = 0,000 N, M = 0,000 exm =,7 Μ,M = 0,000 κάτω N, M = -7,00 Μ,M = 0,000 exm =,80 N, M =,70 Μ,M = 0,000 exm = 6,97 κάτω exn= -7,9 Μ,Ν = 0,000 Μ,Ν =,80 exn= -7,9 Μ,Ν = 0,000 Μ,Ν = -6, κάτω N, M = 0,000 exm = -07,8 Μ,M = 0,000 N, M = 0,000 exm = -,7 Μ,M = 0,000 κάτω N, M = 7,00 Μ,M = 0,000 exm = -,80 N, M = -,70 Μ,M = 0,000 exm = -6,97 κάτω exn= 7,9 Μ,Ν = -, Μ,Ν = -, exn= 7,9 Μ,Ν =,666 Μ,Ν = 6,60 κάτω N, M = -0,7 exm = 608,60 Μ,M =,60 N, M =, exm =,8 Μ,M = 0,6 κάτω N, M = -6,89 Μ,M =,6 exm =, N, M =,69 Μ,M =, exm = 6,88 κάτω exn= -7,9 Μ,Ν =, Μ,Ν =, exn= -7,9 Μ,Ν = -,666 Μ,Ν = -6,60 κάτω N, M = 0,7 exm = -608,60 Μ,M = -,60 N, M = -, exm = -,8 Μ,M = -0,6 κάτω N, M = 6,89 Μ,M = -,6 exm = -, N, M = -,69 Μ,M = -, exm = -6,88 κάτω exn= 7,9 Μ,Ν =, Μ,Ν = -, exn= 7,9 Μ,Ν = -,666 Μ,Ν = 6,60 κάτω N, M = 0,7 exm = 608,60 Μ,M = -,60 N, M = -, exm =,8 Μ,M = -0,6 κάτω N, M = -6,89 Μ,M = -,6 exm =, N, M =,69 Μ,M = -, exm = 6,88 κάτω exn= -7,9 Μ,Ν = -, Μ,Ν =, exn= -7,9 Μ,Ν =,666 Μ,Ν = -6,60 κάτω N, M = -0,7 exm = -608,60 Μ,M =,60 N, M =, exm = -,8 Μ,M = 0,6 κάτω N, M = 6,89 Μ,M =,6 exm = -, N, M = -,69 Μ,M =, exm = -6,88 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

20 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Πιθανές ακραίες τιµές Θέση µάζας Στοιχείο V M BX BX BX BX αρχή 8,8 6,6 8,8 90,00 αρχή -8,8-6,6-8,8-90,00 αρχή 60,6 0,9 60,6 9,06 αρχή -60,6-0,9-60,6-9,06 αρχή 6,6,86 6,6 87,789 αρχή -6,6 -,86-6,6-87,789 αρχή 6,96,6 6,96 96, αρχή -6,96 -,6-6,96-96, Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Οι ακόλουθοι τρεις πίνακες δίνουν τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών. Ακριβέστερα, χρησιµοποιείται το διάνυσµα S των εντατικών µεγεθών της διατοµής µε τα θετικά τους πρόσηµα. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

21 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας Ποσοστιαίος συνδυασµός Στοιχείο P M M Sx+0,Sy κάτω 90,00,88 7,98 90,00,6 66,86 -Sx-0,Sy κάτω -90,00 -,88-7,98-90,00 -,6-66,86 Sx-0,Sy κάτω 8,8 -,86,8 8,8 -,60 6,988 κάτω -8,8,86 -,8 -Sx+0,Sy -8,8,60-6,988 C κάτω 6,,97,78 0,Sx+Sy 6,,07,98-0,Sx-Sy κάτω -6, -,97 -,78-6, -,07 -,98 0,Sx-Sy κάτω -7,707 -,96,676-7,707 -,06 7,07-0,Sx+Sy κάτω 7,707,96 -,676 7,707,06-7,07 Sx+0,Sy κάτω 8, 9,99 6,78 8, 8,70 70,766 -Sx-0,Sy κάτω -8, -9,99-6,78-8, -8,70-70,766 Sx-0,Sy κάτω,0-9,97 6,8,0-8,697 60,808 κάτω -,0 9,97-6,8 -Sx+0,Sy -,0 8,697-60,808 C κάτω,6 66,9 7,76 0,Sx+Sy,6 8,997 6, -0,Sx-Sy κάτω -,6-66,9-7,76 -,6-8,997-6, 0,Sx-Sy κάτω -,9-66,9,77 -,9-8,996,9-0,Sx+Sy κάτω,9 66,9 -,77,9 8,996 -,9 Sx+0,Sy κάτω 87,,97 8,99 87,,7 66,708 -Sx-0,Sy κάτω -87, -,97-8,99-87, -,7-66,708 Sx-0,Sy κάτω,97-6,67 07,96,97 -, 6,798 κάτω -,97 6,67-07,96 -Sx+0,Sy -,97, -6,798 C κάτω,669 70,76 69, 0,Sx+Sy,669 9,696,0-0,Sx-Sy κάτω -,669-70,76-69, -,669-9,696 -,0 0,Sx-Sy κάτω -,9-6,07,8 -,9 -,960,009-0,Sx+Sy κάτω,9 6,07 -,8,9,960 -,009 Sx+0,Sy κάτω 8,86,9 8,6 8,86,7 7, -Sx-0,Sy κάτω -8,86 -,9-8,6-8,86 -,7-7, Sx-0,Sy κάτω 7,8-6,69 6,0 7,8 -, 6,7 κάτω -7,8 6,69-6,0 -Sx+0,Sy -7,8, -6,7 C κάτω 6,96 70,7 60,7 0,Sx+Sy 6,96 9,69 0,0-0,Sx-Sy κάτω -6,96-70,7-60,7-6,96-9,69-0,0 0,Sx-Sy κάτω -0,7-6,08 9,7-0,7 -,96, -0,Sx+Sy κάτω 0,7 6,08-9,7 0,7,96 -, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

22 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη του τοιχίου Τ στο ισόγειο Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας Ποσοστιαίος συνδυασµός Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Τ Τ Τ Τ Στοιχείο P M M κάτω 7,9 9,67,80 7,9,87 6,97 κάτω -7,9-9,67 -,80-7,9 -,87-6,97 κάτω 7,9-9,67,80 7,9 -,87 6,97 κάτω -7,9 9,67 -,80-7,9,87-6,97 κάτω,6 6,890 9,8,6 6,89,08 κάτω -,6-6,890-9,8 -,6-6,89 -,08 κάτω,6-6,890 9,8,6-6,89,08 κάτω -,6 6,890-9,8 -,6 6,89 -,08 κάτω 7,9,,80 7,9,6 6,97 κάτω -7,9 -, -,80-7,9 -,6-6,97 κάτω 7,9 -,,80 7,9 -,6 6,97 κάτω -7,9, -,80-7,9,6-6,97 κάτω,6 07,8 9,8,6,7,08 κάτω -,6-07,8-9,8 -,6 -,7 -,08 κάτω,6-07,8 9,8,6 -,7,08 κάτω -,6 07,8-9,8 -,6,7 -,08 κάτω 7,667,0,0 7,667 9,787 6,99 κάτω -7,667 -,0 -,0-7,667-9,787-6,99 κάτω 7,07-9,879,89 7,07-6,8 6,77 κάτω -7,07 9,879 -,89-7,07 6,8-6,77 κάτω 6,7 69,8,67 6,7 6,06,69 κάτω -6,7-69,8 -,67-6,7-6,06 -,69 κάτω,9-9,6 7,8,9 -,9,6 κάτω -,9 9,6-7,8 -,9,9 -,6 κάτω 7,667,0,0 7,667 9,787 6,99 κάτω -7,667 -,0 -,0-7,667-9,787-6,99 κάτω 7,07-9,879,89 7,07-6,8 6,77 κάτω -7,07 9,879 -,89-7,07 6,8-6,77 κάτω 6,7 69,8,67 6,7 6,06,69 κάτω -6,7-69,8 -,67-6,7-6,06 -,69 κάτω,9-9,6 7,8,9 -,9,6 κάτω -,9 9,6-7,8 -,9,9 -,6 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

23 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη της δοκού BX του ου ορόφου Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας Ποσοστιαίος συνδυασµός Στοιχείο V M Sx+0,Sy αρχή 8,988 7,69 8,988 9,7 -Sx-0,Sy αρχή -8,988-7,69-8,988-9,7 Sx-0,Sy αρχή 7,7,6 7,7 88,89 αρχή -7,7 -,6 -Sx+0,Sy -7,7-88,89 ΒΧ αρχή 0,67 0,6 0,Sx+Sy 0,67,890-0,Sx-Sy αρχή -0,67-0,6-0,67 -,890 0,Sx-Sy αρχή,97 9,90,97,7-0,Sx+Sy αρχή -,97-9,90 -,97 -,7 Sx+0,Sy αρχή 6,7 6,7 6,7 98,0 -Sx-0,Sy αρχή -6,7-6,7-6,7-98,0 Sx-0,Sy αρχή,987 0,76,987 8, αρχή -,987-0,76 -Sx+0,Sy -,987-8, ΒΧ αρχή,99 68,99 0,Sx+Sy,99, -0,Sx-Sy αρχή -,99-68,99 -,99 -, 0,Sx-Sy αρχή 0,6 0,66 0,6 0,60-0,Sx+Sy αρχή -0,6-0,66-0,6-0,60 Sx+0,Sy αρχή 9,00 7,8 9,00 9,6 -Sx-0,Sy αρχή -9,00-7,8-9,00-9,6 Sx-0,Sy αρχή 9, 98,0 9, 76,80 αρχή -9, -98,0 -Sx+0,Sy -9, -76,80 ΒΧ αρχή,67 6,6 0,Sx+Sy,67 0,66-0,Sx-Sy αρχή -,67-6,6 -,67-0,66 0,Sx-Sy αρχή -0, -0,69-0, -0, -0,Sx+Sy αρχή 0, 0,69 0, 0, Sx+0,Sy αρχή 6, 8,089 6, 99,8 -Sx-0,Sy αρχή -6, -8,089-6, -99,8 Sx-0,Sy αρχή 8,00,79 8,00 90, αρχή -8,00 -,79 -Sx+0,Sy -8,00-90, ΒΧ αρχή 8, 7,079 0,Sx+Sy 8,, -0,Sx-Sy αρχή -8, -7,079-8, -, 0,Sx-Sy αρχή 8,06 6,086 8,06,687-0,Sx+Sy αρχή -8,06-6,086-8,06 -,687 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

24 Πίνακας 6. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 0. Θέση µάζας Στοιχείο ±Ε P M M C C C C κάτω -86, 6,79 0,7 exn (+) -6, 6,9-7,607 κάτω -87,08 9,8 -,9 exm (+) -,7 8,606,9 κάτω -09,88 -,678 9,876 exm (+) -6,6,76 7,9 κάτω -68,66 -,669-7, exn (-) -6,6 0,08 67,807 κάτω -7,7 -,96-8,88 exm (-) -6,96 7,79 7,808 κάτω -6, -,00 -,0 exm (-) -86,0,66 -,7 κάτω -96,8, 07,0 exn (+) -7,988 7,7-8,96 κάτω -,7,9-6,69 exm (+) -8,8,97 -,00 κάτω -9,6-7,,7 exm (+) -60,8 6,960 77,98 κάτω -68,80-7, -0,79 exn (-) -6,67 8,97 69,6 κάτω -,79-78,8,9 exm (-) -,0 -,797,700 κάτω -6,9,6-7,9 exm (-) -9,8 9,0-7,78 κάτω -9, 7,77 96,7 exn (+) -68,8 0,898 -,7 κάτω -9,7,0 -, exm (+) -7,9,76 8,6 κάτω -,9-6,08 6,0 exm (+) -60,7,8 7,0 κάτω -6,06 -,60-09,0 exn (-) -60,76,0 6,9 κάτω -,6-79,9 0,0 exm (-) -7,6 -,6,76 κάτω -6,79-8,79-9,80 exm (-) -96,9,9 -,8 κάτω -9,8,789 06,06 exn (+) -70, 8, -8, κάτω -,68,0-6,787 exm (+) -8,0,7-0,0 κάτω -,7 -,70 7,9 exm (+) -600,8,706 79, κάτω -6,69-6,667-9,0 exn (-) -68,09 8, 68,6 κάτω -0,7-79,9,609 exm (-) -7,67 -, 0,70 κάτω -6,78 7,8-0,70 exm (-) -97,8,69-9, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

25 Πίνακας 7. Εντατικά µεγέθη του τοιχίου Τ στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα. Θέση µάζας Στοιχείο ±Ε P M M Τ Τ Τ Τ κάτω -68,967 0,000 -,0 exn (+) -6,967 0,000 6,8 κάτω -700,06 6,890-0,97 exm (+) -60,06 6,89 0,0 κάτω -77,0 0,000,08 exm (+) -6,796 0,000 6,97 κάτω -78,0 0,000,08 exn (-) -668,0 0,000-6,78 κάτω -700,06-6,890-0,97 exm (-) -60,06-6,89 0,0 κάτω -68,0 0,000 -,0 exm (-) -666,6 0,000-6,90 κάτω -68,967 0,000 -,0 exn (+) -6,967 0,000 6,8 κάτω -700,06 07,8-0,97 exm (+) -60,06,7 0,0 κάτω -77,0 0,000,08 exm (+) -6,796 0,000 6,97 κάτω -78,0 0,000,08 exn (-) -668,0 0,000-6,78 κάτω -700,06-07,8-0,97 exm (-) -60,06 -,7 0,0 κάτω -68,0 0,000 -,0 exm (-) -666,6 0,000-6,90 κάτω -68, -, -,9 exn (+) -6,,666 6,9 κάτω -70,0 608,60 0,96 exm (+) -69,08,8 0,666 κάτω -77,6,6, exm (+) -6,97, 6,96 κάτω -77,898,,7 exn (-) -667,898 -,666-6, κάτω -699,78-608,60 -,77 exm (-) -6,98 -,8-0,96 κάτω -68,67 -,6 -,98 exm (-) -666,07 -, -6,86 κάτω -68,, -,9 exn (+) -6, -,666 6,9 κάτω -699,78 608,60 -,77 exm (+) -6,98,8-0,96 κάτω -77,6 -,6, exm (+) -6,97 -, 6,96 κάτω -77,898 -,,7 exn (-) -667,898,666-6, κάτω -70,0-608,60 0,96 exm (-) -69,08 -,8 0,666 κάτω -68,67,6 -,98 exm (-) -666,07, -6,86 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

26 Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι ακραίες τιµές του Πίνακα. Θέση µάζας Στοιχείο V M BX BX BX BX αρχή 9,08 00,868 8,07 77,9 αρχή -87, -, -, -0,88 αρχή,99 0,66 86,08 8,76 αρχή -89,7-6,0 -,76-06,6 αρχή 7, 97,69 8,6 7,0 αρχή -8,679-8, -0,670-00,7 αρχή,7 08,7 87,76 8,668 αρχή -9,079-8,98-6,070-08,68 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

27 Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα. Θέση µάζας Στοιχείο P M M κάτω -8,960 0,9 0,809-8,80 7,8 76,686 κάτω -66,960 -,07 -,987-69,80 8,76-6,86 κάτω -,7 -,0 8,89 -,0 8,80 7,088 κάτω -60,7 0,7 -,07 C -87,6 7,80 -,888 κάτω -6,7 9,8,89 -,987 8,607,98 κάτω -608,80 -,96-7,767-8,67 7,79 -,98 κάτω -0,67 -,9 8,087-87,07 7,79 7,7 κάτω -,7 9,7 -,6 -,6 8,606-6,97 κάτω -88,9 7,80 0,9-6,79,90 80,866 κάτω -6,99 -,8 -,7-6,86,99-60,666 κάτω -7,0 -,6 09,9-0,080,0 70,908 κάτω -67,70 7,78 -,707 C -9,80,897-0,708 κάτω -9,,9 6,687-6,0,97 6, κάτω -8,86-78,8-78,86-6,6 -,797-6, κάτω -86,9-78,8 -,0-6,8 -,796,9 κάτω -7,969,9-0,66 -,89,96 6,96 κάτω -8,7 0,98,80-6,07 7,77 76,808 κάτω -69,8 -,86 -,988-66, 8,6-6,608 κάτω -0, -8,706 0,67-07,9,079 66,898 κάτω -6,97-6,7 -, C -9,67, -6,698 κάτω -7,79 7,77 6,9 -,66,896, κάτω -97,9-8,6-76, -7,999-6,96 -,9 κάτω -98, -7,76 -,07-7,8 -,760,09 κάτω -6,09 9,98-7,97 -,79 9,60 8,09 κάτω -87,87 0,9,87-6,7 7,77 8, κάτω -67,06 -,8 -,0-6,96 8,68-6, κάτω -,07-8,708 9, -,9,07 7,8 κάτω -609,8-6,70 -,709 C -86,7, -,6 κάτω -,96 7,76,668 -,66,89 0, κάτω -99, -8,6-66,86-76,9-6,9-9,9 κάτω -0,8-7,77,8-79,70 -,76, κάτω -,087 9,99 -,706-8,97 9,6 -,0 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

28 Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη του σκέλους Τ του τοιχίου στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα. Θέση µάζας Στοιχείο P M M κάτω -68,967 9,67,08-6,967,87 6,97 κάτω -78,0-9,67 -,0-668,0 -,87-6,90 κάτω -68,967-9,67,08-6,967 -,87 6,97 κάτω -78,0 9,67 -,0 Τ -668,0,87-6,90 κάτω -69, 6,890 9, -6, 6,89,6 κάτω -70,768-6,890-0,9-6,768-6,89 -,06 κάτω -69, -6,890 9, -6, -6,89,6 κάτω -70,768 6,890-0,9-6,768 6,89 -,06 κάτω -68,967,,08-6,967,6 6,97 κάτω -78,0 -, -,0-668,0 -,6-6,90 κάτω -68,967 -,,08-6,967 -,6 6,97 κάτω -78,0, -,0 Τ -668,0,6-6,90 κάτω -69, 07,8 9, -6,,7,6 κάτω -70,768-07,8-0,9-6,768 -,7 -,06 κάτω -69, -07,8 9, -6, -,7,6 κάτω -70,768 07,8-0,9-6,768,7 -,06 κάτω -68,89,0,66-6,89 9,787 7,06 κάτω -78,7 -,0 -,0-668,7-9,787-6,96 κάτω -68,9-9,879,98-6,9-6,8 6,78 κάτω -77,6 9,879 -,9 Τ -667,6 6,8-6,7 κάτω -69,79 69,8,7-6,79 6,06,0 κάτω -706,7-69,8 -,069-66,7-6,06 -, κάτω -696, -9,6 7, -66, -,9,688 κάτω -70,697 9,6-8,09-6,697,9 -,68 κάτω -68,89,0,66-6,89 9,787 7,06 κάτω -78,7 -,0 -,0-668,7-9,787-6,96 κάτω -68,9-9,879,98-6,9-6,8 6,78 κάτω -77,6 9,879 -,9 Τ -667,6 6,8-6,7 κάτω -69,79 69,8,7-6,79 6,06,0 κάτω -706,7-69,8 -,069-66,7-6,06 -, κάτω -696, -9,6 7, -66, -,9,688 κάτω -70,697 9,6-8,09-6,697,9 -,68 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

29 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη δοκού της ΒΧ του ου ορόφου Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα. Θέση µάζας Στοιχείο V M ΒΧ ΒΧ ΒΧ ΒΧ αρχή 9,8 0,7 8,8 79,9 αρχή -88, -,97 -, -0,99 αρχή 8,06 99,09 8,07 76, αρχή -86,90-9,60 -,8-0, αρχή -8,796,9 6, 9,0 αρχή -9,0 -,69,79 -,7 αρχή -,666,9 0, 9,788 αρχή -,660 -,67,9 -,78 αρχή,06 0,980 89,07 8,76 αρχή -9,90 -, -7,8-0,686 αρχή,8 90,86 78,8 69,87 αρχή -8,0 -,00-7, -9,87 αρχή,6,68 60,,08 αρχή -6,66-8,6-8,6-6,998 αρχή -8,798 -,6 6, -,8 αρχή -9,8 -,9,8 -, αρχή 9,8 0,6 8,80 79,69 αρχή -88,67 -,090 -,8-0,9 αρχή 9,97 8,768 7,980 6,89 αρχή -78,97 -, -,88-88,86 αρχή,09 0,09 8,8 8,77 αρχή -6,8-80,60-6,86-6,7 αρχή -9,9 -,86,6 -,77 αρχή -8,9 -,708 6,077 -, αρχή,969,8 89,978 87,097 αρχή -9,9 -,66-8,86 -,067 αρχή 8,8 00, 8,80 77,66 αρχή -87,67 -,068 -,8-0,606 αρχή -0,68,80,8,79 αρχή -7,698-7,6 -,689-6,709 αρχή -,07 0,809,9 0,0 αρχή -7,69 -,6 7,70 -,7 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

30 .. Μετακινήσεις Πίνακας. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του Θέση της µάζας Συµβολισµοί: σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Σηµείο στην κορυφή exu x q*exu x exu y q*exu y exr z q*exr z C ±0,006 ±0,066 ±0,006 ±0,0 ±7,08E-0 ±,8E-0 C ±0,0097 ±0,089 ±0,0078 ±0,08 ±0,00 ±0,008 C ±0,00 ±0,07 ±0,0080 ±0,08 ±9,E-0 ±0,00 C ±0,0 ±0,09 ±0,0080 ±0,08 ±9,E-0 ±0,00 U x : µετακίνηση κατά x U y : µετακίνηση κατά y R z : στροφή ως προς z q: συντελεστής συµπεριφοράς (q=,) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

31 ... Έλεγχος γωνιακής παραµόρφωσης Ο έλεγχος της γωνιακής παραµόρφωσης γίνεται και για τις θέσεις της µάζας. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα για τη µία θέση της µάζας: τη θέση. Πίνακας. Ιδιοµορφικές µετακινήσεις κόµβων ιέγερση κατά x Ux i+ -Ux i ιέγερση Ιδιοµορφή όροφος κόµβος U X U Y U x = x 6 (i=0, ) U y = Uy i+ -Uy i (i=0, ) 0,000 0, ,000 0, ,000 0, ,000 0, ,008 0, ,007 0, ,008 0, ,007 0, ,0080 0, ,00 0, ,0080 0, ,00 0, ,0096 0, ,007 0, ,0096 0, ,007 0, ,00 0, ,0008 0, ,00 0, ,0008 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,000 0, ,000 0, ,000 0, ,000 0, ,000 0, , , ,000 0, , , ,0000 0, ,000 0, ,0000 0, ,000 0, ,0007 0, ,0008 0, ,0007 0, ,0008 0, ,0006 0, ,0009 0, ,0006 0, ,0009 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

32 Πίνακας. Ιδιοµορφικές µετακινήσεις κόµβων ιέγερση κατά y Ux i+ -Ux i ιέγερση Ιδιοµορφή όροφος κόµβος U X U Y U x = y 6 (i=0, ) U y = Uy i+ -Uy i (i=0, ) 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,000-0, , , ,000 0, ,000-0,000 0,000-0, , ,000-0,0006 0, ,000-0,0007 0,000-0,0000 0, ,0007-0,0007 0,0000-0,000-0,000 0,0009-0,0000 0, ,000-0,000 0,0000-0, ,000 0,000-0,0000 0, ,000-0,0009 0,0000-0,0000 0, ,0009 0, , , ,007-0, ,007 0,000 0,007 0, , ,000 0,0098-0, ,006 0,0007 0,0088 0,0000 0,00 0-0,0007 0,00-0,0000 0,007 0,0008 0,00 0,0000 0,00 0-0,0008 0,008-0,0000 0,000 0,0008 0,006-0,0000 0, ,0008 0,0068 0,0000 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0000 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0000 0, , , ,000 0, , , ,000 0, ,000 0, ,0009 0, , , ,0009 0, , , ,000 0, , , ,000 0, , , ,0000 0, , , ,0000 0, ,0006 0, ,000 0, , , ,000 0, ,0007 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

33 Οι παραπ ιδιοµορφικές σχετικές µετακινήσεις Ux και Uy για σεισµό κατά x και για σεισµό κατά y: α) επαλληλίζονται µε τον κανόνα CQC για να δώσουν τις πιθανές µέγιστες σχετικές µετακινήσεις max Ux και max Uy για κάθε σεισµό ξεχωριστά, και β) επαλληλίζονται χωρικά για να δώσουν τις πιθανές µέγιστες µετακινήσεις ex Ux και ex Uy για ταυτόχρονη δράση του σεισµού κατά x και κατά y. Από τις ex Ux και ex Uy υπολογίζεται η γωνιακή παραµόρφωση γ των περιµετρικών πλαισίων Π, Π, Π, Π. Πίνακας. Πιθανές µέγιστες τιµές των σχετικών µετακινήσεων λόγω σεισµού κατά x (max Ux) και κατά y (max Uy) (ιδιοµορφική επαλληλία µε τον κανόνα CQC) ιέγερση όροφος κόµβος max U X max U Y ιέγερση όροφος κόµβος max U X max U Y x 0,00 0, , , ,00 0, , ,00 0,007 0, , ,00 0 0,007 0, , ,00 0,00 0, ,0000 0,008 y 0 0,00 0, ,0000 0,00 0,006 0, ,0000 0, ,006 0, ,0000 0,008 0, , ,0000 0, , , ,0000 0,00097 Πίνακας 6. Μέγιστες τιµές των σχετικών µετακινήσεων λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) και υπολογισµός της γωνιακής παραµόρφωσης Θέση µάζας Όροφος Κόµβος ex U x = max U, + max U Π x x x, y ex U Y = max U, + max U y x 0,00 0, ,00 0,00 0,007 0,00 0 0,007 0,00 0,00 0, ,00 0,00 0,006 0, ,006 0,008 0, , , ,00097 Π Π Π y, y γ Π γ Π γ Π γ Π 0,0009 0,0000 0,0009 0,0006 0,007 0, ,007 0,0007 0,000 0, ,000 0,0007 0,0007 0, ,0007 0, ,000 0,0008 0,000 0,000 Π Π Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

34 .. Απλοποιηµένη Φασµατική Μέθοδος... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί ΑΡΧΙΚΗ ΤΕΜΝΟΥΣΑ ΒΑΣΗΣ (V αρχ )= 00 (Αυθαίρετη τιµή) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΟΥ ΑΞΟΝΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΛΟΓΩ Μ Ζαρχ Μετακινήσεις της κάτω αριστερής γωνίας της κάτοψης (Κόµβος, z 0.8H ΟΛ ) u X u Y θ Z Οι τιµές εξαρτώνται από την τιµή της τέµνουσας βάσης 0,009-0,0087 0,00076 Συντεταγµένες πόλου στροφής X(Ρο)=,9 Y(Ρο)=,000 Οι τιµές είναι ανεξάρτητες από την τιµή της τέµνουσας βάσης ΑΙΤΙΟ u x (Ρ ο) u y (Ρ ο) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΚΥΡΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ F Xαρχ στο Ρ ο 0,006 0 F Υαρχ στο Ρ ο 0 0,006 α= 0 o Γωνία κλίσης του άξονα x ως προς τον Χ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΡΕΠΤΙΚΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση x του κύριου συστήµατος: u X,x (z=0.8h)= 0,006 Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση y του κύριου συστήµατος: u Y,y (z=0.8h)= 0,006 Ακτίνες δυστρεψίας ως προς το ελαστικό κέντρο Ρ ο ρ x =,6 ρ y =, ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ x mi y mi e ox,i e oy,i 6,000,000 0,7 0,000 r i ρ mx,i ρ my,i ρ mx,i >r i ρ my,i >r i,970,686, OXI NAI Το κτίριο είναι στρεπτικά ευαίσθητο (..[7], ΕΑΚ/000) Απαιτείται ακριβής υπολογισµός των ισοδύναµων στατικών εκκεντροτήτων (..[], ΕΑΚ/000). Ο υπολογισµός αυτός γίνεται σύµφωνα µε το Παράρτηµα ΣΤ του ΕΑΚ/000, και παρουσιάζεται αναλυτικά στο Παράρτηµα του παραδείγµατος. TΥΧΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ e Txi = 0,6 e Tyi = 0, ΕΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ max(e x,i ) max(e y,i ) min(e x,i ) min(e y,i ),608 0, -,9-0, Υπολογισµός ασύζευκτων Ιδιοπεριόδων AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ x AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ y 0,67 0, ΤΕΛΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΥΝΑΜΕΩΝ Όροφος Μάζα Φασµατική Φασµατική V επιτάχυνση ox F ix Μάζα επιτάχυνση V oy F iy 0,68,9 0,68 7,9 98,96 9,89 98,96 78,7 98,96 0,86 9, 8,8 98,96,099 0,, 98,96,0 98,96 6,78 7,8 0,06 7,8,0 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

35 ... Εντατικά µεγέθη Πίνακας 7. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο P M M F x (min e y ) κάτω 90, -6,9 6, 90,, -7,7 F x (max e y ) κάτω 9,8 6,9 8, 9,8 -, -7,6 C F y (min e x ) κάτω,7 9,6-0,,7-6,9 8,7 F y (max e x ) κάτω 8,99 -,, 8,99,7 -,06 Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη του σκέλους Τ του τοιχίου στο ισόγειο µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο P M M F x (min e y ) κάτω -0,6 -,87 6,88-0,6,6-7,8 F x (max e y ) κάτω -0,6,87 6,88-0,6 -,6-7,8 Τ F y (min e x ) κάτω 0,00 9, 0,00 0,00 9, 0,00 F y (max e x ) κάτω 0,00 0,8 0,00 0,00 0,6 0,00 Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη δοκού της BX του ου ορόφου µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο V M F x (min e y ) αρχή 67,79, 67,79-0, F x (max e y ) αρχή 6,88 7,8 6,88-99,9 BX F y (min e x ) αρχή -8, -6,8-8,,8 F y (max e x ) αρχή, 8,0, -7, y ΙΙ.9 P o M.608 Σχ.6. Θέσεις εφαρµογής των σεισµικών δυνάµεων x Ι Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

36 Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Συνδυασµός Στοιχείο Ν M M - C - C - C - C κάτω exn=,6 Μ,Ν =, Μ,Ν =,86 exn=,6 Μ,Ν = -6,9 Μ,Ν = -60,0 κάτω N, M = 00,0 exm = 9,87 Μ,M = -,0 N, M = -98,6 exm = 7,0 Μ,M = -,69 κάτω N, M = 7,766 Μ,M = -9,69 exm = 7,7 N, M = -76,87 Μ,M = -7,070 exm = 7,8 κάτω exn= -,6 Μ,Ν = -, Μ,Ν = -,86 exn= -,6 Μ,Ν = 6,9 Μ,Ν = 60,0 κάτω N, M = -00,0 exm = -9,87 Μ,M =,0 N, M = 98,6 exm = -7,0 Μ,M =,69 κάτω N, M = -7,766 Μ,M = 9,69 exm = -7,7 N, M = 76,87 Μ,M = 7,070 exm = -7,8 κάτω exn= 08,87 Μ,Ν = -,96 Μ,Ν =,96 exn= 08,87 Μ,Ν = 8,890 Μ,Ν = -78,80 κάτω N, M = -6,6 exm =,7 Μ,M = -8,88 N, M =,0 exm =,0 Μ,M = -8, κάτω N, M = 07, Μ,M = -,9 exm =,6 N, M = -07,79 Μ,M = -7,78 exm = 78,89 κάτω exn= -08,87 Μ,Ν =,96 Μ,Ν = -,96 exn= -08,87 Μ,Ν = -8,890 Μ,Ν = 78,80 κάτω N, M = 6,6 exm = -,7 Μ,M = 8,88 N, M = -,0 exm = -,0 Μ,M = 8, κάτω N, M = -07, Μ,M =,9 exm = -,6 N, M = 07,79 Μ,M = 7,78 exm = -78,89 κάτω exn=, Μ,Ν =,6 Μ,Ν = 08,76 exn=, Μ,Ν = -,89 Μ,Ν = -7,9 κάτω N, M = 9,06 exm = 9,87 Μ,M = -9,796 N, M = -0,668 exm = 7,0 Μ,M = -,0 κάτω N, M = 7,08 Μ,M = -6, exm = 9,90 N, M = -79,6 Μ,M = -,08 exm = 7,06 κάτω exn= -, Μ,Ν = -,6 Μ,Ν = -08,76 exn= -, Μ,Ν =,89 Μ,Ν = 7,9 κάτω N, M = -9,06 exm = -9,87 Μ,M = 9,796 N, M = 0,668 exm = -7,0 Μ,M =,0 κάτω N, M = -7,08 Μ,M = 6, exm = -9,90 N, M = 79,6 Μ,M =,08 exm = -7,06 κάτω exn=,09 Μ,Ν = -,0 Μ,Ν =,8 exn=,09 Μ,Ν =, Μ,Ν = -7,800 κάτω N, M = -7, exm =,7 Μ,M = -,907 N, M =,90 exm =,07 Μ,M = -7,70 κάτω N, M = 0,9 Μ,M = -0,6 exm =,8 N, M = -0,89 Μ,M = -,0 exm = 7, κάτω exn= -,09 Μ,Ν =,0 Μ,Ν = -,8 exn= -,09 Μ,Ν = -, Μ,Ν = 7,800 κάτω N, M = 7, exm = -,7 Μ,M =,907 N, M = -,90 exm = -,07 Μ,M = 7,70 κάτω N, M = -0,9 Μ,M = 0,6 exm = -,8 N, M = 0,89 Μ,M =,0 exm = -7, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

37 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη του σκέλους Τ του τοιχίου στο ισόγειο Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Συνδυασµός Στοιχείο Ν M M - Τ - Τ - Τ - Τ κάτω exn= 0,60 Μ,Ν =,870 Μ,Ν = -6,880 exn= 0,60 Μ,Ν = -,60 Μ,Ν = 7,80 κάτω N, M = 0,7 exm = 9,69 Μ,M = -,0 N, M = -,0 exm = 9,76 Μ,M = -,88 κάτω N, M = -0,60 Μ,M = -,870 exm = 6,880 N, M = 0,60 Μ,M = -,60 exm = 7,80 κάτω exn= -0,60 Μ,Ν = -,870 Μ,Ν = 6,880 exn= -0,60 Μ,Ν =,60 Μ,Ν = -7,80 κάτω N, M = -0,7 exm = -9,69 Μ,M =,0 N, M =,0 exm = -9,76 Μ,M =,88 κάτω N, M = 0,60 Μ,M =,870 exm = -6,880 N, M = -0,60 Μ,M =,60 exm = -7,80 κάτω exn= 0,60 Μ,Ν =,870 Μ,Ν = -6,880 exn= 0,60 Μ,Ν = -,60 Μ,Ν = 7,80 κάτω N, M =,08 exm = 0,0 Μ,M = -,89 N, M = -,008 exm = 0,0 Μ,M = -0,6 κάτω N, M = -0,60 Μ,M = -,870 exm = 6,880 N, M = 0,60 Μ,M = -,60 exm = 7,80 κάτω exn= -0,60 Μ,Ν = -,870 Μ,Ν = 6,880 exn= -0,60 Μ,Ν =,60 Μ,Ν = -7,80 κάτω N, M = -,08 exm = -0,0 Μ,M =,89 N, M =,008 exm = -0,0 Μ,M = 0,6 κάτω N, M = 0,60 Μ,M =,870 exm = -6,880 N, M = -0,60 Μ,M =,60 exm = -7,80 κάτω exn= 0,60 Μ,Ν = -,870 Μ,Ν = -6,880 exn= 0,60 Μ,Ν =,60 Μ,Ν = 7,80 κάτω N, M = -0,7 exm = 9,69 Μ,M =,0 N, M =,0 exm = 9,76 Μ,M =,88 κάτω N, M = -0,60 Μ,M =,870 exm = 6,880 N, M = 0,60 Μ,M =,60 exm = 7,80 κάτω exn= -0,60 Μ,Ν =,870 Μ,Ν = 6,880 exn= -0,60 Μ,Ν = -,60 Μ,Ν = -7,80 κάτω N, M = 0,7 exm = -9,69 Μ,M = -,0 N, M = -,0 exm = -9,76 Μ,M = -,88 κάτω N, M = 0,60 Μ,M = -,870 exm = -6,880 N, M = -0,60 Μ,M = -,60 exm = -7,80 κάτω exn= 0,60 Μ,Ν = -,870 Μ,Ν = -6,880 exn= 0,60 Μ,Ν =,60 Μ,Ν = 7,80 κάτω N, M = -,08 exm = 0,0 Μ,M =,89 N, M =,008 exm = 0,0 Μ,M = 0,6 κάτω N, M = -0,60 Μ,M =,870 exm = 6,880 N, M = 0,60 Μ,M =,60 exm = 7,80 κάτω exn= -0,60 Μ,Ν =,870 Μ,Ν = 6,880 exn= -0,60 Μ,Ν = -,60 Μ,Ν = -7,80 κάτω N, M =,08 exm = -0,0 Μ,M = -,89 N, M = -,008 exm = -0,0 Μ,M = -0,6 κάτω N, M = 0,60 Μ,M = -,870 exm = -6,880 N, M = -0,60 Μ,M = -,60 exm = -7,80 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

38 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη της δοκού ΒΧ του ου ορόφου Πιθανές ακραίες τιµές Συνδυασµός Στοιχείο V M αρχή 68,88 6, - BX - BX - BX - BX 68,88 06,06 αρχή -68,88-6, -68,88-06,06 αρχή 7,96,7 7,96,88 αρχή -7,96 -,7-7,96 -,88 αρχή 6,08 8,8 6,08 00,09 αρχή -6,08-8,8-6,08-00,09 αρχή 68,9 6,8 68,9 06,06 αρχή -68,9-6,8-68,9-06,06 Σηµείωση: Επειδή η διαστασιολόγηση της δοκού (σε κάµψη ή διάτµηση) εξαρτάται από ένα εντατικό µέγεθος, ως τιµή του µεγέθους αυτού λαµβάνεται η πιθανή ακραία τιµή του λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δυο οριζόντιες διευθύνσεις. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

39 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Συνδυασµός Ποσοστιαίος συνδυασµός Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy Sx+0,Sy -Sx-0,Sy Sx-0,Sy -Sx+0,Sy 0,Sx+Sy -0,Sx-Sy 0,Sx-Sy -0,Sx+Sy C C C C Στοιχείο P M M κάτω,77 0, 0,7,77-7,96-7,99 κάτω -,77-0, -0,7 -,77 7,96 7,99 κάτω,9 -,,,9,8-77,8 κάτω -,9, -, -,9 -,8 77,8 κάτω 7,8 89,8,86 7,8 -,977 -, κάτω -7,8-89,8 -,86-7,8,977, κάτω -7,6-9,69 6,06-7,6 7,8-0,78 κάτω 7,6 9,69-6,06 7,6-7,8 0,78 κάτω 6,7 -,96 9,8 6,7 7, -8,88 κάτω -6,7,96-9,8-6,7-7, 8,88 κάτω 6, 0,08,787 6, -,0-68, κάτω -6, -0,08 -,787-6,,0 68, κάτω,09 -,9 89,006,09,6 -,67 κάτω -,09,9-89,006 -,09 -,6,67 κάτω -8,88,8 -, -8,88 -,777 0,9 κάτω 8,88 -,8, 8,88,777-0,9 κάτω 8,,,7 8, -,9-69,9 κάτω -8, -, -,7-8,,9 69,9 κάτω 9,9-0,, 9,9 7,9-7,0 κάτω -9,9 0, -, -9,9-7,9 7,0 κάτω 7,896 9,69,6 7,896-7,86 -,0 κάτω -7,896-9,69 -,6-7,896 7,86,0 κάτω -6,60-89,8 6,86-6,60,97-9,60 κάτω 6,60 89,8-6,86 6,60 -,97 9,60 κάτω 9,67-0,08,9 9,67,9-78,8 κάτω -9,67 0,08 -,9-9,67 -,9 78,8 κάτω 68,0,96,887 68,0-7, -6,68 κάτω -68,0 -,96 -,887-68,0 7, 6,68 κάτω,6 -,8 86,66,6,77 -,0 κάτω -,6,8-86,66 -,6 -,77,0 κάτω -7,8,9 -,8-7,8 -,66,80 κάτω 7,8 -,9,8 7,8,66 -,80 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9