Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Transcript

1 Περιεχόµενα ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Πενταώροφος µικτός φορέας µε απλή συµµετρία (µε ένα περιµετρικό τοίχωµα). εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 8. Σεισµική απόκριση.. υναµική φασµατική µέθοδος... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης 9... Εντατικά µεγέθη 0... Μετακινήσεις... Έλεγχος γωνιακής παραµόρφωσης.. Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος Παράρτηµα Συνηµµένα:... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί 6... Εντατικά µεγέθη 8... Μετακινήσεις 7... Έλεγχος γωνιακής παραµόρφωσης 8 Εκτύπωση αρχείου δεδοµένων για τη δυναµική φασµατική ανάλυση του φορέα µε τη µάζα στη θέση CD µε ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

2 . εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα εδοµένα Μονάδες: Σύστηµα µονάδων S.I. (Μήκος: m, ύναµη: kn) Υλικό: Οπλισµένο σκυρόδεµα (Μέτρο Ελαστικότητας Ε=,9*0 7 kn/m, Λόγος Poisson ν=0,, ειδικό βάρος γ=kn/m ) εδοµένα ανωδοµής 7, m Σχήµα. Κάτοψη 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 C C 0/0 C 6 0/60 BY T BY /0 0/0 0/60 0/60 0/60 0/60 m Σχήµα. Τοµή Α-Α 0/60 0/0 0/0 0/0 0/0 0/60 0/0 0/60 BX BX 0/60 0/60 0/60 0/60 m M 0/0 C C 7 BY C BY 0/0 0/0 0/0 0/0 0/60 0/0 0/60 BX BX m m m m m m m C 8 A BY6 0/60 0/0 0/60 BY 0/0 A 0/0 C C Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

3 Όροφος ος Ύψος m oς, ος, ος, ος m Υποστυλώµατα C i (i= 8) οκοί BX i, BY i (i= 6) Τοιχίο Τ 0/0 0/60 /0 Πάχος πλάκας d=cm. Περιµετρικά το κτίριο έχει µπατική τοιχοποιία (,6 kn/m ). Κατά µήκος των δοκών ΒΥ και ΒΥ υπάρχει δροµική τοιχοποιία (, kn/m ).σ όλους τους ορόφους. Στο δώµα σε όλη την περίµετρο υπάρχει στηθαίο από µπατική τοιχοποιία ύψους m. Τα δάπεδα έχουν επίστρωση από µάρµαρο, βάρους, kn/m. Το ωφέλιµο φορτίο (µεταβλητή δράση) ελήφθη ίσο µε Q=kN/m εδοµένα Φάσµατος Σχεδιασµού: ΕΑΚ/000 Ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας: ΙΙ Κατηγορία εδάφους: Α θ=, q=, Κατηγορία σπουδαιότητας: Σ Ποσοστό κρίσιµης απόσβεσης: ζ=% Παραδοχές Παραδοχές για την προσοµοίωση του φορέα ιαφραγµατική λειτουργία πλακών: Θεώρηση ατενούς διαφράγµατος στις στάθµες που ορίζονται στο σχ.. Συνεργαζόµενο πλάτος πλακοδοκών: b ef =b w +(/)l o, l o =0,8l. Όπου l=το θεωρητικό άνοιγµα της δοκού και b w =το πλάτος της δοκού. Οι δυσκαµψίες και οι δυστρεψίες των διατοµών ελήφθησαν µειωµένες σύµφωνα µε τον ΕΑΚ/000 (..[]). Ελήφθησαν υπόψη καµπτικές, διατµητικές, αξονικές και στρεπτικές παραµορφώσεις. Κατά τη µόρφωση του µοντέλου θεωρήθηκαν στους κόµβους απολύτως στερεά τµήµατα (βλ. σχ.). εν ελήφθησαν υπόψη ανοίγµατα στις τοιχοποιίες. y y ιατοµή Πλακοδοκού b ef ΚΒ Απολύτως στερεοί βραχίονες Παραδοχή h/ h h/ Σχ.. Λεπτοµέρεια προσοµοίωσης των πλαισιακών κόµβων Παραδοχές προσοµοίωσης του τοιχίου Η προσοµοίωση του τοιχίου έγινε µε έναν ισοδύναµο στύλο στο Κέντρο Βάρους της διατοµής του (Σχ.). Οι γεωµετρικές ιδιότητες της διατοµής του ισοδύναµου στύλου Τ, δίνονται στον παρακάτω πίνακα. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

4 y F Ι XX I YY J T F X F Y Τ 0,*, 0,*, / 0, *,/ a*0, *, (/6)F (/6)F Οι ιδιότητες των ισοδύναµων στύλων έχουν µειωθεί σύµφωνα µε τον ΕΑΚ/000 (..[]). Στις στάθµες των ορόφων υπάρχουν απολύτως στερεοί δοκοί. Για την προσοµοίωση των δοκών αυτών χρησιµοποιήθηκε η ιδιότητα του προγράµµατος SAP να λαµβάνει απολύτως στερεά τµήµατα στα άκρα γραµµικών στοιχείων, µε µήκος στερεού τµήµατος που ορίζει ο χρήστης. Στη συγκεκριµένη περίπτωση τα µήκη των στερεών τµηµάτων λήφθηκαν ίσα µε, m. Παραδοχές για την προσοµοίωση των κατακόρυφων φορτίων Κατανοµή φορτίων πλακών µε τον κανόνα ο ή 60 ο σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ (Παρ. 8..) χωρίς οµοιοµορφοποίηση. Το ίδιο βάρος των υποστυλωµάτων λαµβάνεται υπόψη ως κατανεµηµένο οµοιόµορφο αξονικό φορτίο. Ίδια βάρη δοκών και τοιχοποιιών επί αυτών, λαµβάνονται υπόψη ως οµοιόµορφα κατανεµηµένα φορτία. Ειδικότερες παραδοχές για την προσοµοίωση των µαζών Η συνολική µάζα κάθε ορόφου θεωρείται συγκεντρωµένη στο γεωµετρικό κέντρο βάρους Μ του αντίστοιχου ατενούς διαφράγµατος. Η συνολική µάζα κάθε ορόφου συντίθεται από: τη µάζα των πλακών και των δοκών του ορόφου συµπεριλαµβανοµένων και των επιστρώσεων, τη µάζα των τοιχοποιιών οι οποίες εδράζονται επί αυτών (η µάζα του στηθαίου προστίθεται στη µάζα του τελευταίου διαφράγµατος), τη µάζα των υποκείµενων και των υπερκείµενων υποστυλωµάτων µέχρι το µέσον του ύψους τους και, τη µάζα που αντιστοιχεί στο 0% του ωφέλιµου φορτίου Οι µάζες της πλάκας δαπέδου του ισογείου και της τοιχοποιίας του ισογείου δεν συµπεριλαµβάνονται στην ταλαντούµενη µάζα της κατασκευής., m, m x 0, m Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

5 Στο παρόν τεύχος περιλαµβάνεται εκτυπωµένο µόνον το αρχείο δεδοµένων της δυναµικής φασµατικής ανάλυσης για τη θέση µάζας (βλέπε Παράρτηµα ) Ηλεκτρονικά αρχεία δεδοµένων Όλα τα αρχεία δεδοµένων περιλαµβάνονται στο συνηµµένο CD και είναι τα εξής: υναµική φασµατική µέθοδος. asysp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. asysp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. asysp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας. asysp.sk Αρχείο δεδοµένων για δυναµική φασµατική ανάλυση για τη θέση µάζας Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος. asyεα.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της θέσης του πλασµατικού ελαστικού άξονα Ρ ο 6. asyα.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό του προσανατολισµού των κυρίων διευθύνσεων x, y 7. asyts.sk Αρχείο δεδοµένων για τον έλεγχο στρεπτικής ευαισθησίας 8. asyti.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της ασύζευκτης ιδιοπεριόδου Τ x 9. asytii.sk Αρχείο δεδοµένων για τον προσδιορισµό της ασύζευκτης ιδιοπεριόδου Τ y 0. asysm.sk Αρχείο δεδοµένων για τις τέσσερις στατικές επιλύσεις: F x (min e y ), F x (max e y ), F y (min e x ), F y (max e x ) Επίλυση για κατακόρυφα φορτία. asygr.sk Αρχείο δεδοµένων για την επίλυση µε το σεισµικό συνδυασµό δράσεων των κατακορύφων φορτίων: G+0,Q Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

6 Σκαρίφηµα υπολογιστικού προσοµοιώµατος Άξονας Άξονας Άξονας Σχ.. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση κόµβων και τοπικοί άξονες των στοιχείων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

7 Σχ.. ιακριτοποίηση. Αρίθµηση στοιχείων Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

8 . Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων G+0,Q Πίνακας. Εντατικά µεγέθη του στύλου C και του τοιχίου Τ στο ισόγειο Στοιχείο Θέση P V V T M M T C κάτω -709,787 0,080 6,9E-07 6,99E-07-0,0096 0,880-66,0887 0,080 6,9E-07 6,99E-07-0,0099 0,06 κάτω -,97879,88 -,7768,07E-07 -,086,898-8,909,88 -,7768,07E-07,0 -,06 Τα πρόσηµα στο τοπικό σύστηµα των στοιχείων Μ V X Z Άκρο I Γενικό Σύστηµα Συντεταγµένων Άξονας Ρ Y Τ Επίπεδο - Άξονας Επίπεδο - Άξονας Τοπικοί άξονες στοιχείου Άξονας Άξονας Θετική Αξονική δύναµη και ροπή στρέψης Άξονας Άξονας Άξονας Άκρο J Άξονας Άξονας Άξονας Άξονας Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Θετική Ροπή και Τέµνουσα στο Επίπεδο Σχ.. Θετικές εσωτερικές δυνάµεις (SAP000) V Μ V Μ Τ Ρ Μ V Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

9 . Σεισµική απόκριση. υναµική Φασµατική Μέθοδος... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης Μάζες Τυχηµατικές Εκκεντρότητες ος Όροφος: m=9,7 t e τx =0,0*L x =0,0*9,=0,6 m e τy =0,0*L y =0,0*7,7=0,8 m ος ος Όροφος: m=88,99 t e τx =0,6 m e τy =0,8 m ος Όροφος: m=66,98 t e τx =0,6 m e τy =0,8 m Ο υπολογισµός των τυχηµατικών εκκεντροτήτων γίνεται στο σύστηµα αξόνων που ορίζουν οι διευθύνσεις των δυο συνιστωσών της σεισµικής διέγερσης. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα το σύστηµα αυτό ταυτίζεται µε το γενικό σύστηµα αναφοράς (βλ. σχ. ). Μαζικές ροπές αδράνειας ως προς το µετατοπισµένο ΚΜ (J mi =J m +mr i, όπου r i η εκάστοτε εκκεντρότητα). M e Tx Σχ. 6. µετατοπισµένες θέσεις µαζών e Tx e Ty e Ty Πίνακας. Ιδιοπερίοδοι. Μάζες µετατοπισµένες Περίοδος (sec) Ιδιοµορφή Θέση Θέση Θέση Θέση 0,7007 0,7007 0,7097 0,7097 0,78 0,60 0,068 0,068 0,7076 0,079 0,600 0,600 0,67 0,67 0,6689 0,6689 0,698 0,6 0,86 0,86 6 0,8 0,8 0,778 0, ,0880 0, ,087 0, ,07 0,078 0, , ,078 0,0696 0, ,07667 Πίνακας. Ποσοστά συµµετοχής των µαζών (%) Ιδιοµο Θέση Θέση Θέση Θέση ρφή Ανά ιδιοµορφή Άθροιστικά Ανά ιδιοµορφή Άθροιστικά Ανά ιδιοµορφή Άθροιστικά Ανά ιδιοµορφή Άθροιστικά x y x y x y x y x y x y x y x y 90,9 0,000 90,87, ,9 0,000 90,89 0,000 90,9 0,88 90,9 0,88 90,9 0,88 90,9 0,880 0,00066,9 90,86 66,9 0,000 69, 90,88 69, 0, 68,0 90,6 68,0 0, 68,0 90,6 68,0 0,0008,97 90,87 8,90 0,000 6,76 90,88 86,07 0,0 7,87 90,9 86,07 0,0 7,87 90,9 86,07 7, 0,000 97,90 8,90 7, 0,000 97,90 86,07 7,8 0,00 97,876 86,078 7,8 0,00 97,877 86,078 0,000 7, 97,90 9,07 0,000 7,870 97,90 9,96 0,0 7,6 97,899 9, 0,0 7,6 97,899 9, 6,6 0,000 99,8 9,07,6 0,000 99,8 9,96, 0,000 99,0 9,, 0,000 99,0 9, 7 0,000 0,0 99,8 9,7 0,000 0, 99,8 9,8 0,006 0,9 99,7 9,68 0,006 0,9 99,7 9,68 8 0,000,6 99,8 98,09 0, 0,000 99,90 9,8 0,8 0,8 99,88 9,867 0,8 0,8 99,88 9, , 0,000 99,90 98,09 0,000,06 99,90 98, 0,0,97 99,9 98,6 0,0,97 99,9 98,6 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

10 ... Εντατικά µεγέθη Στους ακόλουθους τρεις πίνακες δίνονται οι ακραίες τιµές (πιθανές µέγιστες και πιθανές ελάχιστες τιµές) των εντατικών µεγεθών του στύλου C και του τοιχίου Τ στο ισόγειο, όπως προκύπτουν από την ταυτόχρονη δράση σεισµού κατά x και y. Πίνακας. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών του στύλου C στο ισόγειο Θέση µάζας C C C C Στοιχείο P M M κάτω ±79,6 ±78,796 ±86,777 ±79,6 ±7,7 ±9,070 κάτω ±80,9907 ±8,80 ±87,99 ±80,9907 ±6,969 ±9,97 κάτω ±8,8 ±8,998 ±8,98 ±8,8 ±9,80 ±8,09 κάτω ±77,70 ±8,77 ±89,9 ±77,70 ±9,89 ±60,806 Πίνακας. Ακραίες τιµές των εντατικών µεγεθών του τοιχίου Τ στο ισόγειο Θέση µάζας T T T T Στοιχείο P M M κάτω ±6,67 ±6,67 ±60,8 ±6,67 ±6,87 ±9,708 κάτω ±6,67 ±,9 ±60,8 ±6,67 ±,09 ±9,708 κάτω ±6,8 ±08,7 ±60,896 ±6,8 ±,898 ±9,6679 κάτω ±6,8 ±08,78 ±60,897 ±6,8 ±,896 ±9,6679 Για τον υπολογισµό των πιθανών ταυτόχρονων τιµών των µεγεθών απόκρισης απαιτείται η χρήση των ιδιοµορφικών τους τιµών. Στους ακόλουθους πίνακες δίνονται πρώτα οι ιδιοµορφικές τιµές των µεγεθών και ακολούθως οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές τους. Για λόγους σύγκρισης δίνονται επίσης οι τιµές των εντατικών µεγεθών όπως προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών του ΕΑΚ/000. Τέλος, δίνονται τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή του σεισµικού συνδυασµού δράσεων G+0,Q±E, όπου για Ε χρησιµοποιούνται τόσο οι ταυτόχρονες τιµές όσο και οι τιµές βάσει ποσοστιαίων συνδυασµών. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

11 Πίνακας 6. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στοιχείου C Θέση µάζας C C C Στοιχείο ιεύθυνσηιδιοµορφ διέγερσης ή Ν M M κάτω -9,9 0,76 80,667-9,9-0,877 -,0 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 x 0,000 0,000 0,000 κάτω,9-0,08 8,69,9 0,0-7,7 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 97, 78,09 9,96 97, -6,690 -, κάτω 8,06-8,9-6,9 y 8,06 6,80,80 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω -7,0 6,9,8-7,0 -,9 -,8 κάτω -9,9 0,76 80,667-9,9-0,877 -,0 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 x 0,000 0,000 0,000 κάτω,9-0,08 8,69,9 0,0-7,7 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 00, 8,6,9 00, -6, -, κάτω 9,978-6,6 -,0 y 9,978,9,70 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω -8, 8,6,07-8, -7,06 -,67 κάτω -8,07-9,7 7,976-8,07 6,99-0,68 κάτω 6,09,0,8 6,09 -,99 -,8 κάτω -0,9 0,0 0,69 x -0,9-0, -0,77 κάτω,87 -,0 8,,87 0,898-6,7 κάτω -0,9 0, 0,79-0,9-0, -0, κάτω 7,7 0, -,70 7,7-0,8, κάτω 88,76 8,0 6,70 88,76-8,86-6,668 κάτω 0,6-7,8-6,607 y 0,6,7,8 κάτω -0,00 0,0-0,9-0,00-0,0 0,7 κάτω -7,69 7,,68-7,69-6,6 -,809 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

12 Πίνακας 6. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του στοιχείου C (συνέχεια) C κάτω -9,7 0,8 8,0-9,7-7,9-6,79 κάτω -7,6 -,00 -,787-7,6,987,7 κάτω 0, -0,0-0,9 x 0, 0, 0, κάτω 0,88 0,967 9,0 0,88-0,797-7,9 κάτω 0,8-0, -0,6 0,8 0, 0, κάτω -6,6 0,6,89-6,6-0,6 -,9 κάτω 08,98 80,98 6,0 08,98-8,70-9,8 κάτω 7,9-7,7 -,7 y 7,9,7,07 κάτω 0, 0,0 0, 0, -0,09-0,7 κάτω -8,770 7,9,99-8,770-6, -,06 Πίνακας 7. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του τοιχίου Τ στο ισόγειο Θέση ιεύθυνσηιδιοµορφ Στοιχείο Ν M µάζας διέγερσης ή M Τ κάτω 6, 0,000 9,988 6, 0,000-9,7 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 x 0,000 0,000 0,000 κάτω -7,7 0,000 6,67-7,7 0,000 -,87 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 68,7 0,000 0,000,89 0,000 κάτω 0,000 0,7 0,000 y 0,000 9,896 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000,09 0,000 0,000-7,6 0,000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

13 Πίνακας 7. Iδιοµορφικές τιµές των εντατικών µεγεθών του τοιχίου Τ στο ισόγειο(συνέχεια) Τ Τ Τ κάτω 6, 0,000 9,988 6, 0,000-9,7 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 x 0,000 0,000 0,000 κάτω -7,7 0,000 6,67-7,7 0,000 -,87 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 7,76 0,000 0,000, 0,000 κάτω 0,000,7 0,000 y 0,000 9,90 0,000 κάτω 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 κάτω 0,000 7,9 0,000 0,000 -,88 0,000 κάτω,9,6 9,670,9 -,6-9,6 κάτω 0,,008 0,9 0, 0,8-0,08 κάτω 0,06 -, 0,08 x 0,06-0,98-0,00 κάτω -7,7,6 6,69-7,7 -,99 -,8 κάτω -0,06,90 0,00-0,06-0,89-0,0 κάτω -, -, -,7 -, 0,0 0,87 κάτω,70,0,8,70, -,00 κάτω -0,9 7,6-0,69 y -0,9 9,76 0, κάτω 0,66-0,0-0, 0,66 0,0 0,089 κάτω -0,80,9 0,68-0,80-6,8-0,0 κάτω,9 -,6 9,670,9,6-9,6 κάτω 0, -,008 0,9 0, -0,8-0,08 κάτω 0,06, 0,08 x 0,06 0,98-0,00 κάτω -7,7 -,6 6,69-7,7,99 -,8 κάτω -0,06 -,90 0,00-0,06 0,89-0,0 κάτω, -,,7, 0,0-0,87 κάτω -,70,06 -,8 -,70,,00 κάτω 0,9 7,6 0,69 y 0,9 9,76-0, κάτω -0,66-0,0 0, -0,66 0,0-0,089 κάτω 0,80,9-0,68 0,80-6,8 0,0 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

14 Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη του στύλου C στο ισόγειο. Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Θέση µάζας Στοιχείο Ν M M C C C C κάτω exn=79,6 Μ,Ν =,77 Μ,Ν =-0,98 exn=79,6 Μ,Ν =-9,9 Μ,Ν =,8 κάτω N, M =9,088 exm =78,79 Μ,M =0,98 N, M =-9,0 exm =7,9 Μ,M =,9 κάτω N, M =-0, Μ,M =8,080 exm =86,7 N, M =99,70 Μ,M =,680 exm =9,07 κάτω exn=-79,6 Μ,Ν =-,77 Μ,Ν =0,98 exn=-79,6 Μ,Ν =9,9 Μ,Ν =-,8 κάτω N, M =-9,088 exm =-78,79 Μ,M =-0,98 N, M =9,0 exm =-7,9 Μ,M =-,9 κάτω N, M =0, Μ,M =-8,080 exm =-86,7 N, M =-99,70 Μ,M =-,680 exm =-9,07 κάτω exn=80,989 Μ,Ν =,97 Μ,Ν =-7,98 exn=80,989 Μ,Ν =-,89 Μ,Ν =0,8 κάτω N, M =97,6 exm =8,7 Μ,M =,079 N, M =-9,90 exm =6,9 Μ,M =,66 κάτω N, M =-98,79 Μ,M =,08 exm =87,909 N, M =9,7 Μ,M =6, exm =9,9 κάτω exn=-80,989 Μ,Ν =-,97 Μ,Ν =7,98 exn=-80,989 Μ,Ν =,89 Μ,Ν =-0,8 κάτω N, M =-97,6 exm =-8,7 Μ,M =-,079 N, M =9,90 exm =-6,9 Μ,M =-,66 κάτω N, M =98,79 Μ,M =-,08 exm =-87,909 N, M =-9,7 Μ,M =-6, exm =-9,9 κάτω exn=8, Μ,Ν =6,86 Μ,Ν =-8,08 exn=8, Μ,Ν =-,70 Μ,Ν =0,88 κάτω N, M =0,67 exm =8,96 Μ,M =8,8 N, M =-0,00 exm =9,798 Μ,M =,67 κάτω N, M =-0,788 Μ,M =7, exm =8,07 N, M =97,0 Μ,M =,0 exm =8,08 κάτω exn=-8, Μ,Ν =-6,86 Μ,Ν =8,08 exn=-8, Μ,Ν =,70 Μ,Ν =-0,88 κάτω N, M =-0,67 exm =-8,96 Μ,M =-8,8 N, M =0,00 exm =-9,798 Μ,M =-,67 κάτω N, M =0,788 Μ,M =-7, exm =-8,07 N, M =-97,0 Μ,M =-,0 exm =-8,08 κάτω exn=77,70 Μ,Ν =,09 Μ,Ν =-0, exn=77,70 Μ,Ν =-9,86 Μ,Ν =,08 κάτω N, M =88,680 exm =8, Μ,M =6,90 N, M =-86,900 exm =9,887 Μ,M =7,77 κάτω N, M =-99,88 Μ,M =,070 exm =89,88 N, M =9,7 Μ,M =7,076 exm =60,77 κάτω exn=-77,70 Μ,Ν =-,09 Μ,Ν =0, exn=-77,70 Μ,Ν =9,86 Μ,Ν =-,08 κάτω N, M =-88,680 exm =-8, Μ,M =-6,90 N, M =86,900 exm =-9,887 Μ,M =-7,77 κάτω N, M =99,88 Μ,M =-,070 exm =-89,88 N, M =-9,7 Μ,M =-7,076 exm =-60,77 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

15 Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη του τοιχίου Τ στο ισόγειο. Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Θέση µάζας Στοιχείο Ν M M Τ Τ Τ Τ κάτω exn=6,670 Μ,Ν =0,000 Μ,Ν =8,70 exn=6,670 Μ,Ν =0,000 Μ,Ν =-8,60 κάτω N, M =0,000 exm =8,099 Μ,M =0,000 N, M =0,000 exm =,7 Μ,M =0,000 κάτω N, M =,087 Μ,M =0,000 exm =60,9 N, M =-,77 Μ,M =0,000 exm =9,6 κάτω exn=-6,670 Μ,Ν =0,000 Μ,Ν =-8,70 exn=-6,670 Μ,Ν =0,000 Μ,Ν =8,60 κάτω N, M =0,000 exm =-8,099 Μ,M =0,000 N, M =0,000 exm =-,7 Μ,M =0,000 κάτω N, M =-,087 Μ,M =0,000 exm =-60,9 N, M =,77 Μ,M =0,000 exm =-9,6 κάτω exn=6,670 Μ,Ν =0,000 Μ,Ν =8,70 exn=6,670 Μ,Ν =0,000 Μ,Ν =-8,60 κάτω N, M =0,000 exm =8, Μ,M =0,000 N, M =0,000 exm =,08 Μ,M =0,000 κάτω N, M =,087 Μ,M =0,000 exm =60,9 N, M =-,77 Μ,M =0,000 exm =9,6 κάτω exn=-6,670 Μ,Ν =0,000 Μ,Ν =-8,70 exn=-6,670 Μ,Ν =0,000 Μ,Ν =8,60 κάτω N, M =0,000 exm =-8, Μ,M =0,000 N, M =0,000 exm =-,08 Μ,M =0,000 κάτω N, M =-,087 Μ,M =0,000 exm =-60,9 N, M =,77 Μ,M =0,000 exm =-9,6 κάτω exn=6,6 Μ,Ν =0,67 Μ,Ν =8,8 exn=6,6 Μ,Ν =-0,0 Μ,Ν =-8,60 κάτω N, M =,679 exm =0,9 Μ,M =,8 N, M =-0,08 exm =,6 Μ,M =0,89 κάτω N, M =,97 Μ,M =8,660 exm =60,68 N, M =-,66 Μ,M =0,979 exm =9,6 κάτω exn=-6,6 Μ,Ν =-0,67 Μ,Ν =-8,8 exn=-6,6 Μ,Ν =0,0 Μ,Ν =8,60 κάτω N, M =-,679 exm =-0,9 Μ,M =-,8 N, M =0,08 exm =-,6 Μ,M =-0,89 κάτω N, M =-,97 Μ,M =-8,660 exm =-60,68 N, M =,66 Μ,M =-0,979 exm =-9,6 κάτω exn=6,6 Μ,Ν =-0,67 Μ,Ν =8,8 exn=6,6 Μ,Ν =0,0 Μ,Ν =-8,60 κάτω N, M =-,679 exm =0,0 Μ,M =-,8 N, M =0,08 exm =,6 Μ,M =-0,89 κάτω N, M =,97 Μ,M =-8,660 exm =60,68 N, M =-,66 Μ,M =-0,979 exm =9,6 κάτω exn=-6,6 Μ,Ν =0,67 Μ,Ν =-8,8 exn=-6,6 Μ,Ν =-0,0 Μ,Ν =8,60 κάτω N, M =,679 exm =-0,0 Μ,M =,8 N, M =-0,08 exm =-,6 Μ,M =0,89 κάτω N, M =-,97 Μ,M =8,660 exm =-60,68 N, M =,66 Μ,M =0,979 exm =-9,6 Οι ακόλουθοι δύο πίνακες δίνουν τα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν από την εφαρµογή των ποσοστιαίων συνδυασµών. Ακριβέστερα χρησιµοποιείται το διάνυσµα S των εντατικών µεγεθών της διατοµής. Τα εντατικά µεγέθη λαµβάνονται µόνο µε τα θετικά τους πρόσηµα. Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

16 Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί Θέση µάζας Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y C C C C Στοιχείο P M M κάτω 79,, 90,9 79, 8,08 6,7 κάτω -79, -, -90,9-79, -8,08-6,7 κάτω 0,67 -,60 7,00 0,67-6,9 7,79 κάτω -0,67,60-7,00-0,67 6,9-7,79 κάτω,09 78,9,99,09 7,9 8,988 κάτω -,09-78,9 -,99 -,09-7,9-8,988 κάτω -, -78,67-6,0 -, -6,968-6,7 κάτω, 78,67 6,0, 6,968 6,7 κάτω 80,0 6,08 9,00 80,0 9,6 6,98 κάτω -80,0-6,08-9,00-80,0-9,6-6,98 κάτω 9,78 -,07 7,06 9,78-7,706 7,07 κάτω -9,78,07-7,06-9,78 7,706-7,07 κάτω 6,90 8,6 8,08 6,90 6,,0 κάτω -6,90-8,6-8,08-6,90-6, -,0 κάτω -6,8-8,00-9,7-6,8-6,68-8,86 κάτω 6,8 8,00 9,7 6,8 6,68 8,86 κάτω 8,96,89 87,8 8,96,98 9, κάτω -8,96 -,89-87,8-8,96 -,98-9, κάτω 0,9 -,087 6,60 0,9-0,66, κάτω -0,9,087-6,60-0,9 0,66 -, κάτω 8,07 8,77 60,08 8,07 6,,0 κάτω -8,07-8,77-60,08-8,07-6, -,0 κάτω -, -78, -,07 -, -7, -,90 κάτω, 78,,07, 7,,90 κάτω 7,8,68 9,097 7,8 6,0 6,6 κάτω -7,8 -,68-9,097-7,8-6,0-6,6 κάτω 07,878 -,6 76,70 07,878-9,,07 κάτω -07,878,6-76,70-07,878 9, -,07 κάτω 0,98 8,90,79 0,98 6,80 7,67 κάτω -0,98-8,90 -,79-0,98-6,80-7,67 κάτω -66,60-78, -,8-66,60-6,67 -,7 κάτω 66,60 78,,8 66,60 6,67,7 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

17 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη τοιχίου Τστο ισόγειο. Ποσοστιαίοι συνδυασµοί. Θέση µάζας Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y Τ Τ Τ Τ Στοιχείο P M M κάτω 6,670 67,0 60,9 6,670 7,07 9,6 κάτω -6,670-67,0-60,9-6,670-7,07-9,6 κάτω 6,670-67,0 60,9 6,670-7,07 9,6 κάτω -6,670 67,0-60,9-6,670 7,07-9,6 κάτω 7,00 8,099 8,7 7,00,7,896 κάτω -7,00-8,099-8,7-7,00 -,7 -,896 κάτω 7,00-8,099 8,7 7,00 -,7,896 κάτω -7,00 8,099-8,7-7,00,7 -,896 κάτω 6,670,6 60,9 6,670 6, 9,6 κάτω -6,670 -,6-60,9-6,670-6, -9,6 κάτω 6,670 -,6 60,9 6,670-6, 9,6 κάτω -6,670,6-60,9-6,670 6, -9,6 κάτω 7,00 8, 8,7 7,00,08,896 κάτω -7,00-8, -8,7-7,00 -,08 -,896 κάτω 7,00-8, 8,7 7,00 -,08,896 κάτω -7,00 8, -8,7-7,00,08 -,896 κάτω 7,699 9,0 6,6 7,699 9, 9,998 κάτω -7,699-9,0-6,6-7,699-9, -9,998 κάτω,07-08,7 8,76,07 -,7 9, κάτω -,07 08,7-8,76 -,07,7-9, κάτω,89,79,9,89,0 7, κάτω -,89 -,79 -,9 -,89 -,0-7, κάτω, -89,870,6, -,778,0 κάτω -, 89,870 -,6 -,,778 -,0 κάτω 7,699 9,0 6,6 7,699 9, 9,998 κάτω -7,699-9,0-6,6-7,699-9, -9,998 κάτω,07-08,7 8,76,07 -,7 9, κάτω -,07 08,7-8,76 -,07,7-9, κάτω,89,79,9,89,0 7, κάτω -,89 -,79 -,9 -,89 -,0-7, κάτω, -89,870,6, -,777,0 κάτω -, 89,870 -,6 -,,777 -,0 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

18 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 8 Θέση µάζας C C C C Στοιχείο ±Ε P M M κάτω -7,8 9,069-7,79 exn (+) -9,78 -,7 7,9 κάτω -9,89 76,8,08 exm (+) -, 6,9 7,987 κάτω -9,,77 89,9 exm (+) -9,97 6,9,6 κάτω -, -,686,07 exn (-) -8,06,7-8,9 κάτω -8,067-8,00-7,79 exm (-) -6,9 -,98-8,798 κάτω -8,8-0,89-8,66 exm (-) -8,60-8,6-6, κάτω -7,990,69 -,796 exn (+) -7,9-8,7,7 κάτω -6,6 8,86 7,68 exm (+) -,806 66,09 0,6 κάτω -,77 0,70 9,098 exm (+) -,77 0,688, κάτω -,968-8,6,7 exn (-) -9,89 7,08-6,7 κάτω -,9-87,8-0,890 exm (-) -,997-7,70-0,97 κάτω -,86 -,7-8,70 exm (-) -,09 -,80-6,6 κάτω -7,7,07 -,869 exn (+) -6,68-9,6,79 κάτω -0,06 79,988,7 exm (+) -0,90 6,0 6,69 κάτω -6,767,0 88,97 exm (+) -,887 6,9,6 κάτω -6, -9,,7 exn (-) -, 7,7-6,90 κάτω -7,6-8,60 -,9 exm (-) -6,897 -, -7,080 κάτω -,9-9,7-8,08 exm (-) -,96-8,086-6, κάτω -76,77 8,78-6,9 exn (+) -6,00 -,0 6,90 κάτω -6,98 80,06 0,09 exm (+) -,80 6,,07 κάτω -,86,76 9,77 exm (+) -,,,66 κάτω -,680 -,0, exn (-) -6,60,0-7,7 κάτω -,69-8,6 -,7 exm (-) -,00 -,6 -,88 κάτω -,09-6,78-8,999 exm (-) -,7 -,8-66,77 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

19 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη του τοιχίου Τ στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα 9 Θέση µάζας Τ Τ Τ Τ Στοιχείο ±Ε P M M κάτω -6,08-0,00 8,9 exn (+) -89, -0,00-8,7 κάτω -709,7 8,09 0,9 exm (+) -66,08,66 0,06 κάτω -6,667-0,00 60,60 exm (+) -699,89-0,00 9,79 κάτω -766, -0,00-8,8 exn (-) -70,7-0,00 8,706 κάτω -709,7-8,0 0,9 exm (-) -66,08 -,76 0,06 κάτω -76,8-0,00-60,7 exm (-) -9, -0,00-9,89 κάτω -6,08-0,00 8,9 exn (+) -89, -0,00-8,7 κάτω -709,7 8,0 0,9 exm (+) -66,08,078 0,06 κάτω -6,667-0,00 60,60 exm (+) -699,89-0,00 9,79 κάτω -766, -0,00-8,8 exn (-) -70,7-0,00 8,706 κάτω -709,7-8,0 0,9 exm (-) -66,08 -,087 0,06 κάτω -76,8-0,00-60,7 exm (-) -9, -0,00-9,89 κάτω -6,98 0,6 8,80 exn (+) -89,6-0,07-8,6 κάτω -70,07 0, 6,0 exm (+) -66,6,60 0,9 κάτω -6,780 8,6 60,87 exm (+) -699,77 0,97 9,679 κάτω -766,0-0,6-8,6 exn (-) -70,68 0,08 8,667 κάτω -7, -0, -,9 exm (-) -66,00 -,60-0,78 κάτω -76,78-8,66-60,09 exm (-) -9,6-0,98-9,9 κάτω -6,98-0,6 8,80 exn (+) -89,6 0,08-8,6 κάτω -7, 0, -,9 exm (+) -66,000,609-0,78 κάτω -6,780-8,66 60,87 exm (+) -699,77-0,98 9,679 κάτω -766,0 0,6-8,6 exn (-) -70,68-0,07 8,667 κάτω -70,07-0, 6,0 exm (-) -66,6 -,69 0,9 κάτω -76,78 8,6-60,09 exm (-) -9,6 0,97-9,9 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

20 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο. Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του πίνακα 0 Θέση µάζας C C C C Στοιχείο P M M κάτω -7,68,80 9,8-9,60,0,9 κάτω -,0-6, -87,70-8, -,79-66,7 κάτω -, -,69 7,9-8, -,07, κάτω -7,6 0,8-68,8-9,68 0, -, κάτω -0,88 76,6 8,8-9,806 6,79,8 κάτω -97,07-8, -,760-8,996 -, -,9 κάτω -07, -80,96 -,0-9,0 -,7 -,676 κάτω -00,86 76,8 9,9-8,78 6, 0,866 κάτω -7,69,70 9,89-8,7,77 6,7 κάτω -,09-8,7-88, -9, -,09-67,86 κάτω -,00-7,8 7, -9, -,,669 κάτω -7,7,767-67,87-8,80,960 -,80 κάτω -07,88 8,007 6,7-9, 66,66,797 κάτω -00,69-87,6 -,89-8,9-7,98-6,608 κάτω -0,7-87,8-6,8-9,9-7, -,89 κάτω -97, 8,7,6-8, 6,99,080 κάτω -68,68,86 9,0 -,60 9,,08 κάτω -9,7-7,0-8,6 -,98-0,70-6,88 κάτω -,068-6,96 68,79-07,990-6,09 7,80 κάτω -8,890,778-6,6-69,8,97-8,660 κάτω -,906 8,9 6,70-00,88 6,768 6,997 κάτω -9,0-87,066-6,89-76,97-7,60-7,808 κάτω -97,89-80,8-0,88-8, -,97-6,996 κάτω -0,768 76,06 7,6-9,69 6,79 6,8 κάτω -80,8,7 96,86-6,7 0,69 7,9 κάτω -7,7-7,990-89,908 -,09 -, -68,766 κάτω -6,0 -,7 79,89 -,0 -,898,666 κάτω -6,86 0,96-7, -6,779,07-6,77 κάτω -0,0 8,6,980-87,96 66,0, κάτω -0,97-87,9-9,60-89,89-7,96 -,0 κάτω -0,609-80,,8-0, -,0-8,7 κάτω -87,9 7,907,00-7,7 60,99 -,088 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

21 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη τοιχίου Τ στο ισόγειο. Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του πίνακα Θέση µάζας Τ Τ Τ Τ Στοιχείο P M M κάτω -6,08 67, 60,60-89, 7,066 9,79 κάτω -766, -67, -60,7-70,7-7,076-9,89 κάτω -6,08-67, 60,60-89, -7,076 9,79 κάτω -766, 67, -60,7-70,7 7,066-9,89 κάτω -69,7 8,09 8,6-69,08,66,96 κάτω -76,7-8,0-7,899-66,08 -,76 -,8 κάτω -69,7-8,0 8,6-69,08 -,76,96 κάτω -76,7 8,09-7,899-66,08,66 -,8 κάτω -6,08,8 60,60-89, 6,0 9,79 κάτω -766, -,68-60,7-70,7-6,0-9,89 κάτω -6,08 -,68 60,60-89, -6,0 9,79 κάτω -766,,8-60,7-70,7 6,0-9,89 κάτω -69,7 8,0 8,6-69,08,078,96 κάτω -76,7-8,0-7,899-66,08 -,087 -,8 κάτω -69,7-8,0 8,6-69,08 -,087,96 κάτω -76,7 8,0-7,899-66,08,078 -,8 κάτω -6,0 9,97 6,68-88,8 9,6 0,06 κάτω -767, -9,07-6, -70,78-9,6-9,9 κάτω -6,679-08,77 8,9-9,007 -,78 9,86 κάτω -76,89 08,67-8,08-70,7,68-9,0 κάτω -688,6,7,8-6,79,97 7,96 κάτω -7,0 -,8 -,7-667,7 -,07-7,66 κάτω -697, -89,87,68-6,9 -,78,70 κάτω -7,97 89,86 -,7-68,6,77 -,0 κάτω -6,0 9,97 6,68-88,8 9,6 0,06 κάτω -767, -9,07-6, -70,78-9,6-9,9 κάτω -6,679-08,77 8,9-9,007 -,78 9,86 κάτω -76,89 08,68-8,08-70,7,68-9,0 κάτω -688,6,7,8-6,79,97 7,96 κάτω -7,0 -,8 -,7-667,7 -,06-7,66 κάτω -697, -89,87,68-6,9 -,78,70 κάτω -7,97 89,86 -,7-68,6,77 -,0 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

22 .. Μετακινήσεις Πίνακας 6. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Θέση της Σηµείο στην ex Ux q ex Ux ex Uy q ex Uy ex Rz q ex Rz µάζας κορυφή C ±0,09 ±0,0076 ±0,0097 ±0,008 ±0,0009 ±0,0089 C ±0,07 ±0,089 ±0,00 ±0,06 ±0,000 ±0,0077 C ±0,07 ±0,08 ±0,00 ±0,08 ±0,00097 ±0,0099 C ±0,090 ±0,0 ±0,00 ±0,08 ±0,00097 ±0,0099 C T Π Σχ. 7α) Πλαίσιο Π Π Π M C Π Σχ. 7β) Πλαίσιο Π C Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

23 ... Έλεγχος γωνιακής παραµόρφωσης Ο έλεγχος της γωνιακής παραµόρφωσης γίνεται και για τις θέσεις της µάζας. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα για τη µία θέση της µάζας: τη θέση. Πίνακας 7. Ιδιοµορφικές µετακινήσεις κόµβων- ιέγερση x ιέγερση Ιδιοµορ φή x όροφος κόµ βος U X U Y U X U Y 0,008 0, ,008 0, ,008 0, ,008 0, ,007 0, ,0096 0, ,007 0, ,0096 0, ,009 0, ,00 0, ,009 0, ,00 0, ,08 0, ,006 0, ,08 0, ,006 0, ,0 0, ,0009 0, ,0 0, ,0009 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0000 0, ,0000 0, ,0000 0, ,0000 0, ,000 0, ,0000 0, ,000 0, ,0000 0, ,0008 0, ,0006 0, ,0008 0, ,0006 0, ,0000 0, ,0008 0, ,0000 0, ,0008 0, ,0000 0, ,0000 0, ,0000 0, ,0000 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

24 Πίνακας 8. Iδιοµορφικές µετακινήσεις κόµβων- ιέγερση y ιέγερση Ιδιοµορφ όροφος ή y κόµ βος U X U Y U X U Y 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,009 0,0007 0,009 0, ,009 0,009-0,009 0,009 0,00 0, ,0007 0, ,00 0,006-0,0007 0,008 0,007 0,00 0,000 0, ,007 0,0078-0,000 0,0070 0,000 0,006 0,000 0, ,000 0,0090-0,000 0,00 0,00 0,009 0,000 0, ,00 0,0097-0,000 0, ,000 0,000-0,000 0, ,000-0,000 0,000-0,000-0,0006 0, ,0007 0, ,0006-0,0006 0,0007-0,0008-0, ,00-0,000 0, , ,0007 0,000-0, ,000 0,007-0,0008 0, ,000-0,0007 0,0008-0,0000-0,006 0,0006-0,000 0, ,006-0,0007 0,000 0,0000 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,000 0,0000 0,000 0, ,000 0,000-0,000 0,000 0,0000 0, ,0000 0, ,0000 0,0000 0,0000-0,0000 0,0000 0,0000-0, , ,0000 0,0000 0, ,000-0, ,0000-0,0000-0, , ,0008 0,0000-0,0008-0,000-0,0000-0, , ,000-0,0007 0, ,0009 Οι παραπ ιδιοµορφικές σχετικές µετακινήσεις Ux και Uy για σεισµό κατά x και για σεισµό κατά y: Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

25 α) επαλληλίζονται µε τον κανόνα CQC για να δώσουν τις πιθανές µέγιστες σχετικές µετακινήσεις max Ux και max Uy για κάθε σεισµό ξεχωριστά, και β) επαλληλίζονται χωρικά για να δώσουν τις πιθανές µέγιστες µετακινήσεις ex Ux και ex Uy για ταυτόχρονη δράση του σεισµού κατά x και κατά y. Από τις ex Ux και ex Uy υπολογίζεται η γωνιακή παραµόρφωση γ των περιµετρικών πλαισίων Π, Π, Π και Π Πίνακας 9. Πιθανές µέγιστες τιµές των σχετικών µετακινήσεων λόγω σεισµού κατά x (max Ux) και κατά y (max Uy) (ιδιοµορφική επαλληλία µε τον κανόνα CQC) όρ ιέγερ όρο ση φος κόµβος U ιέγε X U Y οφ κόµβος U ρση X U Y ος x 0,000 0, ,00 0, ,000 0, ,00 0,0098 0,0096 0, , , ,0096 0, , ,008 0,00 0, ,0008 0,00 9 0,00 0, ,0008 0,007 0,0068 0, ,0000 0, ,0068 0, ,0000 0,00 0, , ,0000 0, , ,00000 y 9 0,0000 0,00069 Πίνακας 0. Μέγιστες τιµές των σχετικών µετακινήσεων λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) και υπολογισµός της γωνιακής παραµόρφωσης Θέση όροφο κόµβος U µάζας ς X U Y γ Π γ Π γ Π γ Π 0,006 0, ,006 0,0098 0,0006 0, ,0006 0,008 0,009 0,00 9 0,009 0,007 0,007 0, ,007 0,00 0, , , , ,0060 0,0000 0,0060 0,009 0,00 0,0000 0,00 0,000 0,00 0,00 0,00 0, , ,0006 0, ,0008 0,0006 0,000 0,0006 0,000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

26 . Απλοποιηµένη φασµατική µέθοδος... Προκαταρκτικοί υπολογισµοί ΑΡΧΙΚΗ ΤΕΜΝΟΥΣΑ ΒΑΣΗΣ (V αρχ ) = 0000 kn Αυθαίρετη τιµή Κατανοµή δυνάµεων Όροφος µάζα m i J mi ύψος z i F αρχ 9,7 09,9 6,9 88,99 066, ,99 88,99 066, , 88,99 066,869 9,87 66,98 79,9 6 9,86 ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΠΛΑΣΜΑΤΙΚΟΥ ΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΑΞΟΝΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΛΟΓΩ Μ Ζαρχ Μετακινήσεις της αρχής του συστήµατος αναφοράς στη στάθµη 0,8Η u x u y θ z Οι τιµές εξαρτώνται από την τιµή της 0,78-0,077 0,067 τέµνουσας βάσης και τη µορφή της κατανοµής Συντεταγµένες πόλου στροφής X(Ρο)=,0 Y(Ρο)=,70 Οι τιµές είναι ανεξάρτητες από την τιµή της τέµνουσας βάσης ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΓΩΝΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ ΚΥΡΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΙΤΙΟ u x (Ρ ο) u y (Ρ ο) Γωνία κλίσης του F Xαρχ στο Ρ ο,966 0 άξονα x ως προς τον Χ F Υαρχ στο Ρ ο 0 0,608 α=0,000 Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση x του κύριου συστήµατος: Επίλυση µε δυνάµεις κατά την διεύθυνση y του κύριου συστήµατος: ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΡΕΠΤΙΚΗΣ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Ακτίνες δυστρεψίας ως προς το ελαστικό κέντρο Ρ ο ρ x =,0 ρ y =7,78 u X,x (z=0.8h)=,966 u Y,y (z=0.8h)=0,608 ΟΡΟΦΟΣ x mi y mi e ox,i e oy,i,,7,7 0,00,,7,7 0,00,,7,7 0,00,,7,7 0,00,,7,7 0,00 Ακτίνες δυστρεψίας ως προς το κέντρο µάζας ΟΡΟΦΟΣ r i ρ mx,i ρ my,i ρ mx,i >r i ρ my,i >r i ος,6,7 7,78 NAI NAI ος,6,7 7,78 NAI NAI ος,6,7 7,78 NAI NAI ος,6,7 7,78 NAI NAI ος,6,7 7,78 NAI NAI Το κτίριο δεν ειναι στρεπτικά ευαίσθητο Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

27 TΥΧΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ e Txi =0,6 e Tyi =0,8 ΙΣΟ ΥΝΑΜΕΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ ΟΡΟΦΟΣ e fx,i e fy,i e rx,i e ry,i,700 0,000, 0,000,700 0,000, 0,000,700 0,000, 0,000,700 0,000, 0,000,700 0,000, 0,000 ΕΚΕΝΤΡΟΤΗΤΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΟΡΟΦΟΣ max(e x,i ) max(e y,i ) min(e x,i ) min(e y,i ),60 0,8 0,77-0,8,60 0,8 0,77-0,8,60 0,8 0,77-0,8,60 0,8 0,77-0,8,60 0,8 0,77-0,8 Υπολογισµός ασύζευκτων Ιδιοπεριόδων AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ x AΣΥΖΕΥΚΤΗ Ι ΙΟΠΕΡΙΟ ΟΣ Τ y 0,700 0,766 ΤΕΜΝΟΥΣΕΣ ΒΑΣΗΣ Μάζα Φασµατική Φασµατική V επιτάχυνση ox Μάζα επιτάχυνση V oy ιεύθυνση x ιεύθυνση y,7 0,77 7,67,7, 7,9 Τελική Κατανοµή δυνάµεων ΟΡΟΦΟΣ Fxi Fyi 9,,8 9,8 7,7 7,7 0,89 9,7,0 8,879,97 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

28 .. Εντατικά µεγέθη Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο P M M F x (min e y ) F x (max e y ) F y (min e x ) F y (max e x ) C κάτω -68, ,770 9, , ,0699-6,9089 κάτω -78,878 -,097 86, ,878,0869-7,68667 κάτω,60 6,7 7,007,60 -,776 -,888 κάτω 7,,9890 0, , -9,96-7,096 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη τοιχίου Τ στο ισόγειο µεµονωµένες επιλύσεις ΑΙΤΙΟ Επίλυση Στοιχείο P M M F x (min e y ) F x (max e y ) F y (min e x ) F y (max e x ) Fx(max ey) max ey min ey Fx(min ey) min ex Fy(min ex) Σχ. 8. Θέση των σεισµικών δυνάµεων T max ex αρχή 66,97-6, ,0887 πέρας 66,97 0,906-0,9080 αρχή 66,97 6, ,0887 πέρας 66,97-0,906-0,9080 αρχή -,E- 09,80,E- πέρας -,E-,678 -,7E- αρχή,9e- 6,00680,9E- πέρας,9e- 8, ,7E- Fy(max ex) Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

29 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Συνδυασµός Στοιχείο P M M κάτω exn=0,99 Μ,Ν =9,09 Μ,Ν =-66,6 exn=0,99 Μ,Ν =-0, Μ,Ν =,0 κάτω N, M =97, exm =6, Μ,M =6,080 N, M =-9, exm =,009 Μ,M =0,798 κάτω N, M =-,7 Μ,M =7, exm =9, - C N, M =9,0 Μ,M =, exm =6,9 κάτω exn=-0,99 Μ,Ν =-9,09 Μ,Ν =66,6 exn=-0,99 Μ,Ν =0, Μ,Ν =-,0 κάτω N, M =-97, exm =-6, Μ,M =-6,080 N, M =9, exm =-,009 Μ,M =-0,798 κάτω N, M =,7 Μ,M =-7, exm =-9, N, M =-9,0 Μ,M =-, exm =-6,9 κάτω exn=,6 Μ,Ν =90,9 Μ,Ν =-7,87 exn=,6 Μ,Ν =-6,0 Μ,Ν =,76 κάτω N, M =66,0 exm =,60 Μ,M =,990 N, M =-6,7 exm =9,69 Μ,M =0,709 κάτω N, M =-6,7 Μ,M =69, exm =0,076 - C N, M =, Μ,M =,6 exm =7,97 κάτω exn=-,6 Μ,Ν =-90,9 Μ,Ν =7,87 exn=-,6 Μ,Ν =6,0 Μ,Ν =-,76 κάτω N, M =-66,0 exm =-,60 Μ,M =-,990 N, M =6,7 exm =-9,69 Μ,M =-0,709 κάτω N, M =6,7 Μ,M =-69, exm =-0,076 N, M =-, Μ,M =-,6 exm =-7,97 κάτω exn=,769 Μ,Ν =7, Μ,Ν =-6,76 exn=,769 Μ,Ν =-6,0 Μ,Ν =,00 κάτω N, M =8,7 exm =6, Μ,M =9,80 N, M =-6,60 exm =,8 Μ,M =9,77 κάτω N, M =-,7 Μ,M =6,89 exm =88,6 - C N, M =6,9 Μ,M =7, exm =9,9 κάτω exn=-,769 Μ,Ν =-7, Μ,Ν =6,76 exn=-,769 Μ,Ν =6,0 Μ,Ν =-,00 κάτω N, M =-8,7 exm =-6, Μ,M =-9,80 N, M =6,60 exm =-,8 Μ,M =-9,77 κάτω N, M =,7 Μ,M =-6,89 exm =-88,6 N, M =-6,9 Μ,M =-7, exm =-9,9 κάτω exn=9, Μ,Ν =96,68 Μ,Ν =-6, exn=9, Μ,Ν =-69,0 Μ,Ν =,99 κάτω N, M =80,9 exm =,9 Μ,M =7,70 N, M =-79,909 exm =9,608 Μ,M =,6 κάτω N, M =-6,67 Μ,M =6,6 exm =00,79 - C N, M =,08 Μ,M =9,8 exm =68,809 κάτω exn=-9, Μ,Ν =-96,68 Μ,Ν =6, exn=-9, Μ,Ν =69,0 Μ,Ν =-,99 κάτω N, M =-80,9 exm =-,9 Μ,M =-7,70 N, M =79,909 exm =-9,608 Μ,M =-,6 κάτω N, M =6,67 Μ,M =-6,6 exm =-00,79 N, M =-,08 Μ,M =-9,8 exm =-68,809 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9

30 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη τοιχίου Τ Πιθανές ταυτόχρονες τιµές [Η εκάστοτε ακραία τιµή τυπώνεται µε παχείς χαρακτήρες, ενώ οι ταυτόχρονες προς αυτήν τιµές των άλλων µεγεθών τυπώνονται µε κανονικό πάχος] Συνδυασµός Στοιχείο P M M κάτω exn=66,0 Μ,Ν =-6,08 Μ,Ν =66,0 exn=66,0 Μ,Ν =0,9 Μ,Ν =-0,9 κάτω N, M =-,8 exm =0,707 Μ,M =-,8 N, M =0,9 exm =,68 Μ,M =-0,6 κάτω N, M =66,0 Μ,M =-6,08 exm =66,0 - Τ N, M =-66,0 Μ,M =-0,9 exm =0,9 κάτω exn=-66,0 Μ,Ν =6,08 Μ,Ν =-66,0 exn=-66,0 Μ,Ν =-0,9 Μ,Ν =0,9 κάτω N, M =,8 exm =-0,7 Μ,M =,8 N, M =-0,9 exm =-,68 Μ,M =0,6 κάτω N, M =-66,0 Μ,M =6,08 exm =-66,0 N, M =66,0 Μ,M =0,9 exm =-0,9 κάτω exn=66,0 Μ,Ν =-6,08 Μ,Ν =66,0 exn=66,0 Μ,Ν =0,9 Μ,Ν =-0,9 κάτω N, M =-,89 exm =6,7 Μ,M =-,9 N, M =0,9 exm =8,07 Μ,M =-0, κάτω N, M =66,0 Μ,M =-6,08 exm =66,0 - Τ N, M =-66,0 Μ,M =-0,9 exm =0,9 κάτω exn=-66,0 Μ,Ν =6,08 Μ,Ν =-66,0 exn=-66,0 Μ,Ν =-0,9 Μ,Ν =0,9 κάτω N, M =,89 exm =-6,7 Μ,M =,9 N, M =-0,9 exm =-8,07 Μ,M =0, κάτω N, M =-66,0 Μ,M =6,08 exm =-66,0 N, M =66,0 Μ,M =0,9 exm =-0,9 κάτω exn=66,0 Μ,Ν =6,08 Μ,Ν =66,0 exn=66,0 Μ,Ν =-0,9 Μ,Ν =-0,9 κάτω N, M =,8 exm =0,707 Μ,M =,8 N, M =-0,9 exm =,68 Μ,M =0,6 κάτω N, M =66,0 Μ,M =6,08 exm =66,0 - Τ N, M =-66,0 Μ,M =0,9 exm =0,9 κάτω exn=-66,0 Μ,Ν =-6,08 Μ,Ν =-66,0 exn=-66,0 Μ,Ν =0,9 Μ,Ν =0,9 κάτω N, M =-,8 exm =-0,7 Μ,M =-,8 N, M =0,9 exm =-,68 Μ,M =-0,6 κάτω N, M =-66,0 Μ,M =-6,08 exm =-66,0 N, M =66,0 Μ,M =-0,9 exm =-0,9 κάτω exn=66,0 Μ,Ν =6,08 Μ,Ν =66,0 exn=66,0 Μ,Ν =-0,9 Μ,Ν =-0,9 κάτω N, M =,89 exm =6,7 Μ,M =,9 N, M =-0,9 exm =8,07 Μ,M =0, κάτω N, M =66,0 Μ,M =6,08 exm =66,0 - Τ N, M =-66,0 Μ,M =0,9 exm =0,9 κάτω exn=-66,0 Μ,Ν =-6,08 Μ,Ν =-66,0 exn=-66,0 Μ,Ν =0,9 Μ,Ν =0,9 κάτω N, M =-,89 exm =-6,7 Μ,M =-,9 N, M =0,9 exm =-8,07 Μ,M =-0, κάτω N, M =-66,0 Μ,M =-6,08 exm =-66,0 N, M =66,0 Μ,M =-0,9 exm =-0,9 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 0

31 Πίνακας. Εντατικά µεγέθη στύλου C- Ποσοστιαίοι συνδυασµοί. Συνδυα σµός Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y C C C C Στοιχείο P M M κάτω -,,9 97,08 -, -8,8-6, κάτω, -,9-97,08, 8,8 6, κάτω -0,7 -,0 86,88-0,7 8,0-7,0 κάτω 0,7,0-86,88 0,7-8,0 7,0 κάτω 6,896 6,06,600 6,896 -,6 -,7 κάτω -6,896-6,06 -,600-6,896,6,7 κάτω -6,7-9,87 0,90-6,7,9 -,600 κάτω 6,7 9,87-0,90 6,7 -,9,600 κάτω -6,7,877 07, -6,7 -,77-7,68 κάτω 6,7 -,877-07, 6,7,77 7,68 κάτω -,066 -,6 76,7 -,066,99-0, κάτω,066,6-76,7,066 -,99 0, κάτω,69,7 78,90,69-97,080 -,98 κάτω -,69 -,7-78,90 -,69 97,080,98 κάτω -,9-0,660 -,00 -,9 9,09 9,09 κάτω,9 0,660,00,9-9,09-9,09 κάτω -,77,8 9,796 -,77-0,069-6,8 κάτω,77 -,8-9,796,77 0,069 6,8 κάτω -,87 -,97 8,9 -,87 6,6 -, κάτω,87,97-8,9,87-6,6, κάτω 6,088 9,77,0 6,088 -,80 -, κάτω -6,088-9,77 -,0-6,088,80, κάτω -67,96-6,7 9,00-67,96,69 -,88 κάτω 67,96 6,7-9,00 67,96 -,69,88 κάτω -,8,70 0,9 -,8 -,6-68,90 κάτω,8 -,70-0,9,8,6 68,90 κάτω -0, -,779 7,6-0,,7-6, κάτω 0,,779-7,6 0, -,7 6, κάτω 0,88 0,990 76,80 0,88-9,66 -,8 κάτω -0,88-0,990-76,80-0,88 9,66,8 κάτω -7,76 -,007 -,786-7,76 96,7 0,0 κάτω 7,76,007,786 7,76-96,7-0,0 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

32 Πίνακας 6. Εντατικά µεγέθη τοιχείου Τ- Ποσοστιαίοι συνδυασµοί. Συνδυα σµός Ποσοστιαίος συνδυασµός S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y S,x+0,S,y -S,x-0,S,y S,x-0,S,y -S,x+0,S,y 0,S,x+S,y -0,S,x-S,y 0,S,x-S,y -0,S,x+S,y Τ Τ Τ Τ Στοιχείο P M M κάτω 66,0 6,86 66,0 66,0 7,88-0,9 κάτω -66,0-6,86-66,0-66,0-7,88 0,9 κάτω 66,0-09,0 66,0 66,0-7,0-0,9 κάτω -66,0 09,0-66,0-66,0 7,0 0,9 κάτω 9,8 96,00 9,9 9,8,69-6,8 κάτω -9,8-96,00-9,9-9,8 -,69 6,8 κάτω 9,8 -,6 9,9 9,8 -,80-6,8 κάτω -9,8,6-9,9-9,8,80 6,8 κάτω 66,0 0,7 66,0 66,0 8,6-0,9 κάτω -66,0-0,7-66,0-66,0-8,6 0,9 κάτω 66,0 -,86 66,0 66,0-8, -0,9 κάτω -66,0,86-66,0-66,0 8, 0,9 κάτω 9,8 607,80 9,9 9,8 8,0-6,8 κάτω -9,8-607,80-9,9-9,8-8,0 6,8 κάτω 9,8-6,8 9,9 9,8-8,06-6,8 κάτω -9,8 6,8-9,9-9,8 8,06 6,8 κάτω 66,0 09,0 66,0 66,0 7,0-0,9 κάτω -66,0-09,0-66,0-66,0-7,0 0,9 κάτω 66,0-6,86 66,0 66,0-7,88-0,9 κάτω -66,0 6,86-66,0-66,0 7,88 0,9 κάτω 9,8,6 9,9 9,8,80-6,8 κάτω -9,8 -,6-9,9-9,8 -,80 6,8 κάτω 9,8-96,00 9,9 9,8 -,69-6,8 κάτω -9,8 96,00-9,9-9,8,69 6,8 κάτω 66,0,86 66,0 66,0 8, -0,9 κάτω -66,0 -,86-66,0-66,0-8, 0,9 κάτω 66,0-0,7 66,0 66,0-8,6-0,9 κάτω -66,0 0,7-66,0-66,0 8,6 0,9 κάτω 9,8 6,8 9,9 9,8 8,06-6,8 κάτω -9,8-6,8-9,9-9,8-8,06 6,8 κάτω 9,8-607,80 9,9 9,8-8,0-6,8 κάτω -9,8 607,80-9,9-9,8 8,0 6,8 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

33 Πίνακας 7. Εντατικά µεγέθη στύλου C Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα Συνδυ Στοιχείο ±Ε P M M ασµός - C - C - C - C κάτω -0,0 7,000-6,7 exn (+) -,9-6,098 7,68 κάτω -6,88 9, 9,69 exm (+) -, 8,6,9 κάτω -99,6,87 96,7 exm (+) -99,99 8,799 7,6 κάτω -7,98 -,68 6,9 exn (-) -,86,606-8,8 κάτω -, -6,80 -,8 exm (-) -,78-9,7-6,0 κάτω -08,8-9,6-98,97 exm (-) -78,0-0,9-68,6 κάτω -, 88,6 -,98 exn (+) -96,67-60,87 0,0 κάτω -87,69 0, 8,79 exm (+) -0,08 99,98,0 κάτω -7, 67,06 08,6 exm (+) -8,767 8,00 66, κάτω -96,6-9,,08 exn (-) -8, 69,8 -,6 κάτω -0,9 -,99-60,9 exm (-) -7,76-9,0-6, κάτω -90,08-7,7-0,8 exm (-) -9,0-9,89-77, κάτω -,,0-60,7 exn (+) -7, -,90,6 κάτω -, 9,,09 exm (+) -6, 8,076,70 κάτω -06,7, 9, exm (+) -9,,76,9 κάτω -6,78-9,60 8, exn (-) -0,67 0,8-6, κάτω -8,70-6,70 -,6 exm (-) -,7-9,67 -,8 κάτω -0, -9,8-9,7 exm (-) -8, -,967-6,7 κάτω -0,7 9,99 -, exn (+) -89,666-6,760 9,88 κάτω -7,06 0,8 0,69 exm (+) -8,8 99,86 0,7 κάτω -9,6 60, 0,668 exm (+) -8,9,79 6,0 κάτω -60, -98,76,08 exn (-) -88,6 7,68-0,99 κάτω -,9 -,90 -,87 exm (-) -8,99-9, -,08 κάτω -88, -6,9-0,88 exm (-) -9,09 -,8-7, Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

34 Πίνακας 8. Εντατικά µεγέθη τοιχίου Τ Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι πιθανές ταυτόχρονες τιµές του Πίνακα Συνδυ Στοιχείο ±Ε P M M ασµός - Τ - Τ - Τ - Τ κάτω -6,60-6,090 66,6 exn (+) -79,9 0,86-0,886 κάτω -7,7 0,70 -,09 exm (+) -6,90,6-0,09 κάτω -6,60-6,090 66,6 exm (+) -7, -0,96,06 κάτω -77,90 6,080-66,9 exn (-) -7, -0,96,06 κάτω -707,6-0,7,9 exm (-) -66,7 -,6 0, κάτω -77,90 6,080-66,9 exm (-) -79,9 0,86-0,886 κάτω -6,60-6,090 66,6 exn (+) -79,9 0,86-0,886 κάτω -7,69 6,708 -,69 exm (+) -6,6 8,069-0,077 κάτω -6,60-6,090 66,6 exm (+) -7, -0,96,06 κάτω -77,90 6,080-66,9 exn (-) -7, -0,96,06 κάτω -70,89-6,78,980 exm (-) -66, -8,079 0,07 κάτω -77,90 6,080-66,9 exm (-) -79,9 0,86-0,886 κάτω -6,60 6,080 66,6 exn (+) -79,9-0,96-0,886 κάτω -707,6 0,70,76 exm (+) -66,7,6 0, κάτω -6,60 6,080 66,6 exm (+) -7, 0,86,06 κάτω -77,90-6,090-66,9 exn (-) -7, 0,86,06 κάτω -7,7-0,7 -,6 exm (-) -6,90 -,6-0,09 κάτω -77,90-6,090-66,9 exm (-) -79,9-0,96-0,886 κάτω -6,60 6,080 66,6 exn (+) -79,9-0,96-0,886 κάτω -70,89 6,708, exm (+) -66, 8,069 0,07 κάτω -6,60 6,080 66,6 exm (+) -7, 0,86,06 κάτω -77,90-6,090-66,9 exn (-) -7, 0,86,06 κάτω -7,69-6,78 -,89 exm (-) -6,6-8,079-0,077 κάτω -77,90-6,090-66,9 exm (-) -79,9-0,96-0,886 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

35 Πίνακας 9. Εντατικά µεγέθη στύλου C στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα Συνδυα σµός - C - C - C - C Στοιχείο P M M κάτω -88,90,86 00,7-7, -,90-70,96 κάτω -9,68-6,80-9,896-0,90,8 60, κάτω -7,0 -,9 90,07 -,08,99-6,6 κάτω -0,8 9,9-8,69 -,77 -,79,8 κάτω -90,08 60,7 7,789-7,006-0,98-7,6 κάτω -7,87-6,7 -, -0,797 9,90 6,8 κάτω -9,6-6,696,779-0,08 6,9-0,006 κάτω -88,8 7,079-7,0-7,7-7,9-0,80 κάτω -70,,68 0, -,7-9,8-78,0 κάτω -7,07-8,8-0,0 -,9 7,99 67, κάτω -7,0 -,9 79,9-9,967 7,8 -,8 κάτω -,9, -7,6-7,86-9,,77 κάτω -0,87,08 8,79 -,09-9,86-6, κάτω -77,67-6,6-7,0-6,9 0, 0, κάτω -78,9 -,969-0,0-6,8 98,9,686 κάτω -9,06 8, 6,89 -,98-89,78 -,96 κάτω -97,70,00 9,98-8,67 -,8-67,8 κάτω -0,08 -,67-88,606-9,0, 6,7 κάτω -66,6 -,70 8,78 -,88 0, -8,97 κάτω -,9,088-78,0-6, -,906 8,6 κάτω -9,89 7,08 6,0-77,8-8,8-6,0 κάτω -,066-6,0-9,8-99,989 7,06,79 κάτω -,9-6,0,9-06,866 8,88-8,89 κάτω -86,0 60,6 -,8-70,96-0,7 -,98 κάτω -79,8, 0, -6,7 -,68-7, κάτω -8,7-7,09-98,7 -,069 9,876 6, κάτω -8,0-7,087 7,6-69,7,968 -,89 κάτω -,,70-68,67-08,76-7,60,08 κάτω -,09 8,68 79,99-8,07-90,9-60, κάτω -7,86 -,98-7,6-9,78 98,900 9,0 κάτω -8,70-6,6 -,97-66,66 00,77,798 κάτω -6,8,699 7,976 -,0-9,9 -,609 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ

36 Πίνακας 0. Εντατικά µεγέθη τοιχίου Τ στο ισόγειο Σεισµικός συνδυασµός δράσεων (G+0,Q±E). Για την ένταση λόγω σεισµού λαµβάνονται οι τιµές από τους ποσοστιαίους συνδυασµούς του Πίνακα 6 Συνδυα σµός - Τ - Τ - Τ - Τ Στοιχείο P M M κάτω -6,60 6,89 66,6-79,9 7,877-0,886 κάτω -77,90-6,869-66,8-7, -7,887,06 κάτω -6,60-09,09 66,6-79,9-7,0-0,886 κάτω -77,90 09,09-66,8-7, 7,96,06 κάτω -689,909 96,000 0,0-66,7,689-6,0 κάτω -79,99-96,00-9,70-66,97 -,699 6,0 κάτω -689,909 -,660 0,0-66,7 -,8-6,0 κάτω -79,99,60-9,70-66,97,7 6,0 κάτω -6,60 0, 66,6-79,9 8,608-0,886 κάτω -77,90-0, -66,8-7, -8,67,06 κάτω -6,60 -,9 66,6-79,9-8,6-0,886 κάτω -77,90,8-66,8-7, 8,6,06 κάτω -689, ,7 0,0-66,7 8, -6,0 κάτω -79,99-607,8-9,70-66,97-8, 6,0 κάτω -689,909-6,86 0,0-66,7-8,0-6,0 κάτω -79,99 6,86-9,70-66,97 8,0 6,0 κάτω -6,60 09,09 66,6-79,9 7,96-0,886 κάτω -77,90-09,09-66,8-7, -7,0,06 κάτω -6,60-6,869 66,6-79,9-7,887-0,886 κάτω -77,90 6,89-66,8-7, 7,877,06 κάτω -689,909,60 0,0-66,7,7-6,0 κάτω -79,99 -,660-9,70-66,97 -,8 6,0 κάτω -689,909-96,00 0,0-66,7 -,699-6,0 κάτω -79,99 96,000-9,70-66,97,689 6,0 κάτω -6,60,8 66,6-79,9 8,6-0,886 κάτω -77,90 -,9-66,8-7, -8,6,06 κάτω -6,60-0, 66,6-79,9-8,67-0,886 κάτω -77,90 0, -66,8-7, 8,608,06 κάτω -689,909 6,86 0,0-66,7 8,0-6,0 κάτω -79,99-6,86-9,70-66,97-8,0 6,0 κάτω -689, ,8 0,0-66,7-8, -6,0 κάτω -79,99 607,7-9,70-66,97 8, 6,0 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 6

37 ... Μετακινήσεις Πίνακας. Ακραίες τιµές των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις (χωρική επαλληλία) Σεισµικός συνδυασµός Σηµείο στην κορυφή ex Ux q ex Ux ex Uy q ex Uy ex Rz q ex Rz - C ±0,08 ±0,008 ±0,00876 ±0,096 ±0,0006 ±0, C ±0,09 ±0,0967 ±0,070 ±0,060 ±0,00 ±0, C ±0,07 ±0,0799 ±0,00876 ±0,096 ±0,0006 ±0, C ±0,078 ±0,0 ±0,070 ±0,060 ±0,00 ±0,0097 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 7

38 ... Έλεγχος γωνιακής παραµόρφωσης Ο έλεγχος της γωνιακής παραµόρφωσης γίνεται και για τους συνδυασµούς φόρτισης. Στο συγκεκριµένο παράδειγµα παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα για το συνδυασµό: F x (min e y ), F y (min e x ) Πίνακας. Μετακινήσεις κόµβων (βλ. σχ. 7) ΑΙΤΙΟ Επίλυση όροφος κόµβος U X U Y U X F x (min e y ) F y (min e x ) Ux i+ -Ux i (i=0, ) U Y Uy i+ -Uy i (i=0, ) 0,0089 -,6E-0 0,0089-0, ,0067 0,0008 0,006 0,0008 0,008-9,78E-0 0,00-0, , ,0006 0,006 0,0006 0,0077-0,0007 0,0076-0, ,0088 0,0008 0,006 0,000 0,00-0, ,000-0, ,008 0, ,009 0, ,099-0,0009 0,000-0, ,0 0, ,00 0,0000 0, ,00 0, ,00 9-0, ,006-0, ,00 0, ,0069 0,0008 0, , ,009-0,0008 0,008 0,0009 0,0000 0, , ,0009 0,0067-0, ,00 0,000 0,0098-0,0000 0, ,000 0,0076 0,0000 0,006 0, ,006-0,0000 0, , ,0088 0,0000 0,0007 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 8

39 Πίνακας. Πιθανές µέγιστες σχετικές µετακινήσεις λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο οριζόντιες διευθύνσεις και υπολογισµός της γωνιακής παραµόρφωσης των περιµετρικών πλαισίων Συνδυ όροφος κόµβος ασµός - U U X = + U x, Fx x, Fy U Y = 0,009 0,00 9 0,0068 0,00 0,00 0, ,006 0,008 0,0076 0, ,006 0,00 0,000 0, ,009 0,006 0,000 0, ,00 0,0007 U + U y, Fx y, Fy γ Π γ Π γ Π γ Π 0,007 0,000 0,006 0,000 0,0060 0,0006 0,00 0, ,009 0,0006 0,00 0,0007 0,0009 0,0006 0, ,000 0,0006 0,000 0,000 0,000 Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 00/0 - Επιστ. Υπεύθ.: Ι. Ε. Αβραµίδης, Κ. Αναστασιάδης - ΑΠΘ 9