ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχολή Αγρονόμων-Τοπογράφων Μηχανικών Αποτυπώσεις Μνημείων Υπεύθυνος Διδάσκων: Γεωργόπουλος Ανδρέας Ιστορία Αρχιτεκτονικής 2 ο μέρος
Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.
Χριστιανικά µνηµεία µέχρι το 312 µ.χ. Α. Ταφικά µνηµεία (Κοιµητήρια, Κατακόµβες, Μαρτύρια) Β. Χώροι λατρείας των πρώτων χριστιανών. Ταφικά Υπόγειοι τάφοι Μνηµ εία Λαξευτοί τάφοι. Λαξεύονταν σε πορώδες έδαφος στο βράχο σε σχήµα λάρνακας πάνω από την οποία διαµορφωνόταν ένα τόξο. Λέγονται ακροσόλια. Πρόκειται για οικογενειακούς τάφους και ανήκαν σε ιδιώτες. Κοινοτικά υπόγεια κοιµητήρια (κατακόµβες). Υπέργεια κοιµητήρια και τα χριστιανικά µαυσωλεία. Χώροι Λατρείας εν χτίζονταν ιδιαίτεροι χώροι λατρείας, αλλά για τις λατρευτικές ανάγκες των πρώτων χριστιανών χρησιµοποιούντο ιδιωτικοί χώροι κατοικιών.
Ιστορία της Χριστιανικής Τέχνης και Αρχιτεκτονικής Η ιστορία της ουσιαστικά αντιστοιχεί στην περίοδο από την δηµιουργία µέχρι την κατάλυση του Βυζαντινού κράτους (από τον 4ο µέχρι τα µισά του 15ου αιώνα µ.χ.). Το πρώτο της διάστηµα (4ος και 5ος αιώνας) ονοµάζεται Παλαιοχριστιανική εποχή και αποτελεί την εισαγωγή στη Βυζαντινή Τέχνη. Η Παλαιοχριστιανική Τέχνη, αλλά και ολόκληρη η Βυζαντινή, στρεφόταν προς τα πρότυπα της Αρχαίας Ελληνικής και Ρωµαϊκής Αρχιτεκτονικής. Ωστόσο διακρίνεται από την Αρχαία Ελληνική Αρχιτεκτονική, διότι δηµιουργεί δυναµικές συνθέσεις µε αυστηρό και απέριττο εξωτερικό και µε περίτεχνη εσωτερική διακόσµηση. (Η ιδιαίτερη φροντίδα που δίνεται στον εσωτερικό χώρο επιβάλλεται από τις λατρευτικές ανάγκες της νέας θρησκείας που απαιτούσαν, εκτός των άλλων, την µυσταγωγία που µόνο σε έναν κλειστό χώρο µπορεί να επιτευχθεί).
ΠΑΛΑΙΟΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΑ ΜΝΗΜΕΙΑ Υλικά & τρόποι δόµ ησης Εναλασσόµενες στρώσεις από αλάξευτους ή ηµιαλάξευτους λίθους και τούβλα, ενισχυµένες ενίοτε από ξυλοδεσιές Τούβλα Ανακουφιστικά τόξα ενταγµένα στην τοιχοποιία που είχαν σκοπό την ενίσχυσή της Λαξευτές τοιχοποιίες σε συνδυασµό µε αυτοδύναµα λαξευτά αρχιτεκτονικά µέλη (µνηµεία εκτός Ελλάδος: Συρία, Παλαιστίνη, Νότια Μικρά Ασία και Β. Αφρική)
Εξωτερικά τα κτήρια είχαν επίχρισµα. Εσωτερικά είχαν επίχρισµα, ή ορθοµαρµαρώσεις στο κάτω µέρος των τοίχων και ψηλότερα πλάκες κατά ζώνες ή ψηφιδωτά. Στη θολοδοµία γενικεύονται τα ελαφρά τουβλα ενώ τα χυτά υλικά των Ρωµαίων εγκαταλείπονται. Τα εσωρράχια των τόξων διεκοσµούντο µε µαρµαροθετήµατα ή µε ψηφιδωτά. Τα δάπεδα ήταν από: Μαρµάρινες πλάκες µεγάλου µεγέθους Πήλινες πλάκες τετραγωνικές Σύνθετα µαρµαροθετήµατα (µικρά κοµµάτια µαρµάρου που σχηµάτιζαν διακοσµητικά θέµατα) Ψηφιδωτά ιακοσµητικό σε δάπεδο µε µαρµαροθετήµατα Άγιοι Απόστολοι Αρχαία Αγορά Αθηνών
Αρχιτεκτονικές µορφές των εκκλησιών Στην παλαιοχριστιανική περίοδο οι κίονες και οι υπερκείµενοι θριγκοί ήτατόξα διατηρούν από την ελληνορωµαϊκή εποχή τον κύριο ρόλο τους ως προς τον ρυθµό και την µορφή του κτηρίου, αποκτούν όµως πολύ µεγαλύτερη σηµασία και ως οργανικά στηρίγµατα στο εσωτερικό του µνηµείου. Όπως και στα Ρωµαϊκά µνηµεία έτσι και στα παλαιοχριστιανικά επικρατεί ο Ιωνικός και κυρίως ο Κορινθιακός και ο σύνθετος (µικτός) ρυθµός. Κατά τον 4ο, 5ο και6ο αιώναδηµιουργείται ένας µεγάλος αριθµός παραλλαγών, παλαιοχριστιανικών και Ιουστινιάνιων. Συνηθίζεται η επαναχρησιµοποίηση αρχιτεκτονικών µελών (spolia) από αρχαιότερα οικοδοµήµατα σε εµφανή µέρη του ναού. Εσωτερικό των Αγ. Αποστόλων Κιονόκρανο µε φύλλα λωτού ίζωνο κιονόκρανο από τη βασιλική της Αλυκής Θάσου (J.P. Sodini Κ.Κολοκοτσάς) Θεοδοσιανού τύπου κιονόκρανο από τον Άγ. Ιωάννη του Στουδίου Κωνσταντινούπολη (Α. Ορλάνδος)
Τα τµήµατά της είναι: Περίβολος (όχι συνηθισµένο) Αίθριο Κρήνες Πρόπυλο µε µεγαλοπρεπείς κλίµακες. Νάρθηκας ιακονικό Κυρίως ναός Κατά κανόνα είχε τρία κλίτη, (το µεσαίο ήταν µεγαλύτερο σε πλάτος και ύψος, µε πλευρικά παράθυρα (φωταγωγοί). Κιονοστοιχίες διαχώριζαν τα κλίτη. Υπερώα (γυναικωνίτες) πάνω από τα πλάγια κλίτη και τον νάρθηκα, είχαν ξύλινο φέροντα σκελετό. Κόγχη του ιερού Στεγαζόταν πάντοτε µε τεταρτοσφαιρικό θόλο και εξωτερικά διαµορφωνόταν σε ηµικύκλιο, πολύγωνο, ηµιεξάπλευρο ή και ορθογώνιο σε κάτοψη. ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΠΑΛΑΙΟΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΑ ΚΤΗΡΙΑ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Αναπαράσταση της παλαιοχριστιανικής βασιλικής του Ασκληπιείου (450 460 µ.χ.) Ι. Τραυλός
Τρίκλιτη βασιλική Κάτοψη, Τοµή κατάµήκος & πλάτος Η Αχειροποίητος Θεσσαλονίκης σε αναπαράσταση (Α. Ορλάνδος)
Υπήρχαν όµως και Πεντάκλιτες (Αγ. ηµήτριος, Θεσσαλονίκη) Επτάκλιτες (Β. Αφρικής) Εννεάκλιτες (Καρχηδόνας) Μονόκλιτες παλαιοχριστιανικές βασιλικές (που είναι σπάνιες, συνηθέστατες όµως στη βυζαντινή και µεταβυζαντινή περίοδο). Εκτός από τις απλές δροµικές βασιλικές, κτίζονταν και συνθετότερες µε εγκάρσιο κλίτος. Μια άλλη κατηγορία είναι των σταυρικών. Πρόκειται για δύο διασταυρούµενες τρίκλιτες βασιλικές.
Πεντάκλιτη βασιλική µε εγκάρσιο κλίτος Άγιος ηµήτριος Θεσσαλονίκη (Α. Ορλάνδος)
ΠΕΡΙΚΕΝΤΡΑ ΚΤΗΡΙΑ Κυκλικό σχήµα: Άγιος Γεώργιος Θεσσαλονίκης, κτίσµα τωναρχώντου4ου αιώνα που αργότερα µετετράπη σε εκκλησία Οκταγωνικό σχήµα (συνηθέστερο). Στέγαση µε ξύλινες στέγες είτε µε θόλο κτιστό. Στα περίκεντρα κτήρια κατατάσσονται καταχρηστικά: Τρίκογχα και τετράκογχα Σταυροειδή κτήρια που διατηρούν δύο κάθετους άξονες συµµετρίας.
Ροτόντα - Άγιος Γεώργιος, Θεσσαλονίκη Κάτοψη
Ροτόντα - Άγιος Γεώργιος, Θεσσαλονίκη
ΒΥΖΑΝΤΙΝΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΤΑ ΧΡΟΝΙΑ ΤΟΥ ΙΟΥΣΤΙΝΙΑΝΟΥ - 6ος αι. µ.χ. Εφαρµόζεται µία νέα διάταξη όπου δεσπόζει ο τρούλλος. ΥΛΙΚΑ & ΤΡΟΠΟΙ ΟΜΗΣΗΣ Εγκαταλείπονται τα χυτά υλικά στους θόλους, οι οποίοι κατασκευάζονται πλέον από οπτά ελαφρά τούβλα διαφόρων διαστάσεων και ισχυρότατο κονίαµα. Ο µεγάλος νεωτερισµός στη θολοδοµία είναι η κάλυψη ενός τετράγωνου χώρου σε κάτοψη από ένα σφαιρικό θόλο. Η µετάβαση από τα σφαιρικά τόξα στη στεφάνη γίνεται µε 4 σφαιρικά τρίγωνα (λοφία). Τα βυζαντινά σταυροθόλια διαφέρουν από τα Ρωµαϊκά. Οι απλοί κυλινδρικοί θόλοι (καµάρες) έχουν µεγάλη εφαρµογή στην Βυζαντινή περίοδο. εν χρησιµοποιούνται οι µοναστηριακοί θόλοι. Τρούλλος- λοφία, τοιχογραφίες Αγ. Απόστολοι Αρχαία Αγορά Αθηνών
Β Υ Ζ Α Ν Τ Ι Ν Η Θ Ο Λ Ο Ο Μ Ι Α Κάτοψη, τοµή και προοπτική απεικόνιση ηµισφαιρίου επί λοφίων τρούλλου µε κυλινδρικό τύµπανο επί λοφίων (Μ. Κορρές) Κάτοψη, τοµή και προοπτική απεικόνιση απλών σφαιρικών τριγώνων (λοφίων) χαµηλωµένου σφαιρικού θόλου επί λοφίων ασπίδος που ανήκει στην περιγεγραµµένη σφαίρα επί λοφίων
ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΣΤΑΥΡΟΘΟΛΙΑ Οι καµπύλες των διαγωνίων ακµών δεν είναι πλέον ελλείψεις, αλλά τµήµατα κύκλου Εφαρµόζεται, επιπλέον, ο νεωτερισµός της διαφορετικής διαµέτρου των τόξων του µετώπου, ώστε να γίνεται εφικτή η κάλυψη µε σταυροθόλια χώρων όχι µόνο τετραγωνικής, αλλά και ορθογωνικής κατόψης Ρωµαϊκό σταυροθόλιο Μοναστηριακός θόλος Βυζαντινό σταυροθόλιο
ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ ΤΟΞΑ Ηµικυκλικό Υπερυψωµένο Πεταλόµορφο
ΤΥΠΟΙ ΝΑΩΝ Νέος τύπος είναι η ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΜΕΤΑ ΤΡΟΥΛΛΟΥ Τοµή Αγία Σοφία Κωνσταντινούπολη Κάτοψ η
ιάκριση σε Σχολές : Πρωτευούσης Ελλάδας Μικράς Ασίας ΒΥΖΑΝΤΙΝΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ 6ος -10ος αιώνας µ.χ. Υλικά & Τρόποι όµησης Εφαρµόζονται όλα τα είδη θόλων του Ιουστινιανού και ξύλινες στέγες. Στην Ελλάδα επικρατούν στη θολοδοµία οι κυλινδρικές καµάρες και οι πέτρες σε πλήρεις ξυλοτύπους. Γίνεται περιορισµένη χρήση τούβλων και χρησιµοποιούνται Spolia.
Γοργοεπήκοος, ή Άγ. Ελευθέριος υτική Όψη
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ Οι τρούλλοι έχουν χαµηλό τετράγωνο τύµπανο (Αγ. Σοφία Θεσσαλονίκης) είτε ψηλό κυλινδρικό τύµπανο (ναοί της Ελλάδας)
ΤΥΠΟΙ ΝΑΩΝ Εφαρµόζεται η βασιλική µετά τρούλλου που τώρα πλησιάζει στο τετράγωνο (Αγ. Σοφία Θεσσαλονίκης 7ος αιώνας ). Το ιερό χωρίζεται σε τρία µέρη. Το Βόρειο λέγεται Πρόθεση Tο Νότιο ιακονικό. Αγία Σοφία Θεσσαλονίκης Κάτοψη Κατά τον 8ο αιώνα, ενώ ο παλιός τύπος της βασιλικής χωρίς τρούλλο συνεχίζει να εφαρµόζεται, εµφανίζονται οι παρακάτω νέοι τύποι: Με τρούλλο και σταυροειδώς διατεταγµένες καµάρες που φτάνουν µέχρι τους εξωτερικούς τοίχους. Μονόχωροι µε τρούλλο Σταυροειδείς εγγεγραµµένοι µε τρούλλο
Αγία Σοφία Θεσσαλονίκης.
Μονόχωροι µε τρούλλο Άγιος Ιωάννης Θεολόγος τ Αδησαρού Σταυροειδείς εγγεγραµµένοι µε τρούλλο Κοιµήσεως της Παναγίας στην Σκριπού -9ος αι.
ΜΕΣΗ ΒΥΖΑΝΤΙΝΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ 10ος αιώνας 1204 µ.χ ΥΛΙΚΑ & ΤΡΟΠΟΙ ΟΜΗΣΗΣ Εφαρµογή όλων των προηγούµενων. Στην πρωτεύουσα: Πλην της γνωστής τοιχοποιίας µε εναλλασσόµενες οριζόντιες στρώσεις από λαξευτές πέτρες και τούβλα, κατά τον 11ο και 12ο αιώναεφαρµόζεται και το σύστηµα της αποκρυµµένης πλίνθου. Α Πλινθοπερίκλειστο σύστηµα. Οδοντωτή ταινία και οδοντωτό γείσο. Όψη και τοµή Β Σύστηµα τηςκρυµµένης πλίνθου. Όψη και τοµή
Στην Ελλάδα χρησιµοποιούνται: Λίθοι και πλίνθοι οριζοντίως και καθέτως (πλινθοπερίκλειστο σύστηµα). Μεταξύ των λίθων του πλινθοπερίκλειστου συστήµατος χρησιµοποιούν πήλινα διακοσµητικά γράµµατα (Χ,Ι, Κ) και κουφικά. Υπάρχουν επίσης κεραµικά κοσµήµατα διαφόρων γεωµετρικών µοτίβων (ρόµβοι, πλάγια τούβλα, µαίανδροι, φιαλοστόµια) οδοντωτές ταινίες και χρωµατιστά κοίλα εφυαλωµένα αγγεία που λέγονται σκυφία. Τοιχοποιία µε κεραµεικά κουφικά, οδοντωτή ταινία και γείσο Όψη και τοµή (A. Franz - Ι. Τραυλός) Κεραµεικά κοσµήµατα Παρηγορήτισσα της Άρτας (Α. Ορλάνδος) Άγιοι Απόστολοι Αθήνα Απόσπασµα όψης
Σκυφίο - Άγιοι Απόστολοι Αθήνα
Στην Ελλάδα οι τρούλλοι έχουν κατά κανόνα τύµπανο συνήθως οκταγωνικό µεοριζόντιο γείσο (συνήθως) ή Αθηναϊκού τύπου
ΤΡΟΥΛΛΟΣ ΑΘΗΝΑΪΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΓ. ΑΣΩΜΑΤΟΙ ΑΘΗΝΩΝ Κάτοψη, όψη. (Ε. Στίκας)
Τα ηµιχώνια είναι ένας νέος τύπος θόλου που εισάγεται στην Ελλάδα. Πρόκειται για κωνικές επιφάνειες, η γενέτειρα των οποίων γεφυρώνει µία ορθή γωνία σε κάτοψη. Χρήση τους έγινε σε οκταγωνικού τύπου εκκλησίες. Γεφύρωση γωνίας µε κωνικόηµιχώνιο. α. Αξονοµετρικό β. Τοµή γ. Όψη δ. κάτοψη
Μοναστηριακά κτίσµατα έχουν δοµηθεί για να ικανοποιήσουν τον κοινοβιακό χαρακτήρα της ζωής των µοναχών. Κατά την µέση βυζαντινή περίοδο είχαν συνήθως φρουριακή µορφή, Με ψηλό περίβολο τετράπλευρης κάτοψης, χωρίς ανοίγµατα και ενισχυµένο ενίοτε µε πύργους. Πύλες εισόδου οδηγούσαν στην εσωτερική αυλή µέσω των θολωτών διαδρόµων (διαβατικά). Στηνεσωτερικήαυλήήταν περίοπτος ναός, το καθολικό. Τα κελιά ήσαν οι χώροι διαµονής των µοναχών Η τράπεζα ήταν ένας επιµήκης χώρος φαγητού ΤΥΠΟΙ ΚΤΗΡΙΩΝ Γενική κάτοψη της µονής του Οσίου Μελετίου στον Κιθαιρώνα (Α Ορλάνδος)
Πρωτεύουσα ΤΥΠΟΙ ΝΑΩΝ Σταυροειδείς εγγεγραµµένοι τρουλλαίοι Οκταγωνικοί Η στήριξη του τρούλλου είναι οκταγωνική, ο υποκείµενος χώρος τετράγωνος (Μονή αφνίου 11ος αι.) Οκταγωνικός νησιωτικού τύπου (στον χώρο επιρροής της πρωτευούσης η Νέα Μονή Χίου) Μονόχωρος τρουλλαίος Αγιορείτικου τύπου. Προσθήκη πλευρικών κογχών στα δύο άκρα των εγκάρσιων κεραιών ενός σταυροειδούς εγγεγραµµένου ναού. Ευρύχωροι νάρθηκες λιτές (Καθολικό Μεγίστης Λαύρας).
αφνί Αττική. Οκταγωνικός ναός 11 ος αιώνας µ.χ. Κάτοψη Τοµή Καθολικό της Νέας Μονής της Χίου (νησιώτικος Οκταγωνικός) σε αναπαράσταση Κάτοψη Προοπτικό του εσωτερικού
Καθολικό αγιορείτικου τύπου σε κάτοψη Μονή Μεγίστης Λαύρας (Π. Μυλωνάς) Άγιοι Απόστολοι, Σολάκη - 1000 µ.χ. Σταυροειδής εγγεγραµµένος µε κυκλική χάραξη Αρχαία αγορά, Αθήνα (Νικόλαος Γκιολές)
Ελλάδα Συνηθίζονται και άλλοι τύποι ναών: Οπιοδιαδεδοµένος είναι ο σταυροειδής εγγεγραµµένος µετά τρούλλου σε 4 παραλλαγές: Σύνθετος τετρακιόνιος. Καπνικαρέα Αθηνών Ηµισύνθετος τετρακιόνιος. Γοργοεπήκοος Αθηνών Απλός τετρακιόνιος. Άγ. Ασώµατοι Θησείου Αθηνών Απλός δικιόνιος Συνεπτυγµένος σταυροειδής (Άγιος Γεώργιος Οινόης) Τρουλλαίος τρίκογχος (Αγ. Νικόλαος Κόντρα Αττικής) και τετράκογχος
ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΤΩΝ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΩΝ ΤΡΟΥΛΛΑΙΩΝ ΝΑΩΝ (κατά τον Α. Ορλάνδο) Σύνθετος τετρακιόνιος Καθολικό της Μονής Αστερίου Απλός δικιόνιος Καθολικό της µονής Οµολογητών Ηµισύνθετος τετρακιόνιος Καθολικό της µονής Καισαριανής Απλός τετρακιόνιος Καθολικό της µονής Θεολόγου Υµηττού
Άγ. Γεώργιος Οινόης Συνεπτυγµένος σταυροειδής εγγεγραµµένος τρουλλαίος Κάτοψη Τοµή Καπνικαρέα Αθήνα Σύνθετος τετρακιόνιος Άγ. Νικόλαος Κόντρα Αττική Τρίκογχος τρουλλαίος Κάτοψη Τοµή
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΣΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΥΣΤΕΡΟΒΥΖΑΝΤΙΝΗ ΠΕΡΙΟ Ο 1204 1453 µ.χ. Τα υλικά και οι αρχιτεκτονικές µορφές είναι τα ίδια. Νέος τύπος ναού ΣΤΑΥΡΕΠΙΣΤΕΓΟΣ Ο σταυρεπίστεγος είναι δηµιούργηµα του 13ου αιώνα και εφαρµόζεται σε σειρά τριών παραλλαγών.
Κατηγορία Α Α1 Οι εσωτερικοί πλάγιοι τοίχοι µένουν αδιάσπαστοι. Α2 ύο τυφλά τόξα που διακόπτουν τους τοίχους σηµειώνουν και στην κάτοψη εγκάρσια καµάρα Α3 Τρία τυφλά τόξα διαρθρώνουν τους πλάγιους τοίχους του ναού. Άγ. Αθανάσιος Λεονταρίου (Α1) Καθολικό µονής Ταλαντίου (Α2) Αγ. Θεόδωροι Αργολίδας (Α3)
Κατόψεις Τοµές & Προπτικές Απεικονίσεις ΣΤΑΥΡΕΠΙΣΤΕΓΩΝ ΝΑΩΝ ΤΗΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ Β Β κατηγορία Η εγκάρσια καµάρα προβάλλει δεξιά και αριστερά έτσι ώστε η εκκλησία σε κάτοψη παίρνει εξωτερικά σχήµα ελευθέρου σταυρού. Υπάρχουν δύο παραλλαγές: Β1 και Β2, όπου το εγκάρσιο κλίτος προεξέχει περισσότερο Αγία Ελεούσα Υµητού, Β1 Άγιος Γεώργιος Αλικιανού Κρήτης, Β2
Κατόψεις - Τοµές ΣΤΑΥΡΕΠΙΣΤΕΓΩΝ εκκλησιών Κατηγορίας Γ Στην κατηγορία Γ τα µνηµεία είναι κάπως µεγαλύτερα και υπάρχουν δύο παραλλαγές: Γ1. Η κάτοψη έχει περισσότερα από δύο στηρίγµατα σε κάθε κιονοστοιχία Γ2. Η κιονοστοιχία της εγκάρσιας καµάρας περιορίζεται σε έναν µόνο κίονα και η κάτοψη θυµίζει δικιόνιο σταυροειδή εγγεγραµµένο ναό. Γ1. Πόρτα Παναγιά Θεσσαλίας Γ2. Άγιος ηµήτριος Ωρωπού
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.