Ανθή Μαρία Κουρνιάτη. Νίκος Κουρνιάτης

Transcript

1 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Τομέας III : Αρχιτεκτονικής Γλώσσας, Επικοινωνίας & Σχεδιασμού ntua ACADEMIC OPEN COURSES Ανθή Μαρία Κουρνιάτη Επίκουρη Καθηγήτρια, Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΕΜΠ Νίκος Κουρνιάτης Λέκτωρ ΠΔ407/80, Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΕΜΠ Γεωμετρικές Απεικονίσεις Ι: Γεωμετρικές Αρχές στην Αρχιτεκτονική Απεικόνιση 3. Ομάδες Επίπεδων Διακοσμήσεων Η κατασκευή του πολυμεσικού υλικού και των διαδραστικών αρχείων έγινε από τον Νίκο Κουρνιάτη.

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 Οδηγίες για την ανάγνωση του ηλεκτρονικού υλικού Η θεωρία παρουσιάζεται σε αρχεία τύπου: (1) pdf για μια σύντομη ανάγνωση και σε (2) ppt με συνοδευτικά αρχεία αναλυτικών παραδειγμάτων βήμα προς βήμα, που είναι συμπιεσμένα σε κοινό φάκελο με το πρόγραμμα WinRAR. Προκειμένου να είναι δυνατή η πλήρης ανάγνωση των ppt απαιτείται η αποσυμπίεση του φακέλου και η διατήρηση όλων των αρχείων σε κοινό φάκελο. Η θεωρία και τα θέματα των ασκήσεων είναι διαθέσιμα σε αρχεία τύπου pdf, η ανάγνωση των οποίων γίνεται με το πρόγραμμα Acrobat Reader. Για την εγκατάσταση του προγράμματος Acrobat Reader επισκεφτείτε την ιστοσελίδα: Οι παρουσιάσεις των μαθημάτων είναι διαθέσιμες σε αρχεία τύπου ppt. Τα αρχεία αυτά μαζί με τα συνοδευτικά αρχεία είναι κατατμημένα και συμπιεσμένα με το πρόγραμμα WinZip. Η πρόσβαση σε αυτά προϋποθέτει την αποθήκευση όλων των τμημάτων του αρχείου και την αποσυμπίεση του με το πρόγραμμα WinZip. Για την εγκατάσταση του προγράμματος WinZip επισκεφτείτε την ιστοσελίδα: Επίσης, προκειμένου να είναι δυνατή η πλήρης ανάγνωση των αρχείων ppt απαιτείται η εγκατάσταση των προγραμμάτων: Cabri Geometry II Plus Demo Macromedia Flash Player eflash Rhino Ο φάκελος που περιέχει τα αρχεία ppt περιλαμβάνει κρυφά αρχεία που είναι απαραίτητο να συνοδεύουν πάντα το αρχείο ppt, προκειμένου να είναι δυνατή η πλήρης ανάγνωση του, κάτι που πρέπει να λαμβάνεται υπόψη σε οποιαδήποτε αλλαγή πραγματοποιηθεί (πχ μεταφορά του αρχείου).

4 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΟΜΑΔΕΣ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΔΙΑΚΟΣΜΗΣΕΩΝ

5 ΟΜΑΔΕΣ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΔΙΑΚΟΣΜΗΣΕΩΝ Μετά την εισαγωγή της θεωρίας ομάδων η μαθηματική διερεύνηση οδήγησε στη διατύπωση της άλγεβρας των συμμετριών και την κατανομή των ισομετριών σε ομάδες. Στο επίπεδο διακρίνουμε ισομετρίες ταινιών και ισομετρίες επιπέδου ενώ στο χώρο ενδιαφέρουσα κατηγορία είναι οι ισομετρίες πολυέδρων. ΙΣΟΜΕΤΡΙΕΣ ΤΑΙΝΙΩΝ (bands) Προκύπτουν από στροφές, μεταφορές, συμμετρίες ενός σχήματος κατά μήκος μιας ευθείας και κατατάσσονται σε 7 ομάδες. 1. Μεταφορά παράλληλα προς ευθεία α. 1. Περιστροφή γύρω από κέντρα που ανήκουν σε ευθεία α. 1. Συμμετρίες ως προς άξονες κάθετους στην α. 1. Συμμετρία ως προς την α και μεταφορά // α. 5. Μεταφορική συμμετρία παράλληλη προς την α. 5. Περιστροφή ς προς κέντρα επί της α και συμμετρία ως προς άξονες κάθετους στην α. 5. Περιστροφή ως προς κέντρα επί της α και συμμετρία παράλληλα και κάθετα προς την α.

6 ΟΜΑΔΕΣ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΔΙΑΚΟΣΜΗΣΕΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΔΙΑΚΟΣΜΗΤΙΚΕΣ ΖΩΝΕΣ Μεταφορά παράλληλα σε ευθεία. Μεταφορά παράλληλα σε ευθεία ή στροφή με κέντρα επί της ευθείας. Μεταφορά παράλληλα σε ευθεία ή στροφή με κέντρα επί της ευθείας. Μεταφορική συμμετρία και μεταφορά.

7 ΟΜΑΔΕΣ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΔΙΑΚΟΣΜΗΣΕΩΝ

8 17 ΟΜΑΔΕΣ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΔΙΑΚΟΣΜΗΣΕΩΝ Στροφές 2πκ/ν (κ=0,1,2,3 ν=2,3,4,6.) Άξονας συμμετρίας. Άξονας μεταφορικής συμμετρίας. p1. 1 Πλέγμα παραλληλόγραμμο. p2. 2 Πλέγμα παραλληλόγραμμο. Περιστροφές 180º.

9 pm. 3 Πλέγμα ορθογώνιο. Συμμετρία ως προς άξονα. pg. 4 Πλέγμα ορθογώνιο. Μεταφορική συμμετρία. pmm. 5 Πλέγμα ορθογώνιο. Συμμετρίες, περιστροφές 180º.

10 pmg. 6 Πλέγμα ορθογώνιο. Συμμετρίες, περιστροφές 180º. pgg. 7 Πλέγμα ορθογώνιο. Στροφές 180º, μεταφορικές συμμετρίες. cm. 8 Πλέγμα ρόμβος. Συμμετρίες, μεταφορικές συμμετρίες.

11 cmm. 9 Πλέγμα ρόμβος. Συμμετρίες, μεταφορικές συμμετρίες, στροφές 180º p4. 10 Πλέγμα Τετράγωνο. Στροφές 90º και 180º. p4m. 11 Πλέγμα τετράγωνο. Συμμετρίες, στροφές 90º και 180º. Μεταφορικές συμμετρίες

12 p4g. 12 Πλέγμα τετράγωνο. Συμμετρίες, στροφές 90º και 180º, μεταφορικές συμμετρίες. p3. 13 Πλέγμα κανονικό εξάγωνο. Στροφές 120º και 240º p3m1. 14 Πλέγμα κανονικό εξάγωνο. Στροφές 120º και 240º, συμμετρίες, μεταφορικές συμμετρίες

13 p31m. 15 Πλέγμα κανονικό εξάγωνο. Στροφές 120º και 240º, συμμετρίες, μεταφορικές συμμετρίες. p6. 16 Πλέγμα κανονικό εξάγωνο. Στροφές 60º, 120º, 240º και 300º. p6m. 17 Πλέγμα κανονικό εξάγωνο. Στροφές 60º, 120º, 240º και 300º. Συμμετρίες, μεταφορικές συμμετρίες

14 ΠΛΑΚΟΣΤΡΩΣΕΙΣ. 1. Πλακόστρωση τύπου p1.

15 2. Πλακόστρωση τύπου p2. 3. Πλακόστρωση τύπου pgg.

16 4. Πλακόστρωση τύπου p4g. 5. Πλακόστρωση τύπου pmm.

17 6. Πλακόστρωση τύπου p3. 7. Πλακόστρωση τύπου p6.

18 Βιβλιογραφία Νίκος Κουρνιάτης, Γεωμετρία και Αρχιτεκτονική, Αθήνα Ανθή-Μαρία Κουρνιάτη, Νίκος Κουρνιάτης, Η Προοπτική στην Αρχιτεκτονική Απεικόνιση, εκδόσεις Τζιόλα, 2012, επανέκδοση Αναφορές σε δημιουργούς Η κατασκευή του πολυμεσικού υλικού και των διαδραστικών αρχείων έγινε από τον Νίκο Κουρνιάτη. Οι εργασίες που παρουσιάζονται (σκίτσα, σχέδια, πινακίδες παρουσίασης, τρισδιάστατες αναπαραστάσεις) δημιουργήθηκαν από τους Σπουδαστές της Σχολής Αρχιτεκτόνων ΕΜΠ, στο πλαίσιο του Μαθήματος. Τα παραδείγματα (σχέδια, σκίτσα, τρισδιάστατες απεικονίσεις, κινούμενες αναπαραστάσεις κα) δημιουργήθηκαν από τους Διδάσκοντες. Η λοιπή εικονογράφηση προέρχεται από τα βιβλία που συνέγραψαν οι Διδάσκοντες του μαθήματος (βλ. βιβλιογραφία), που αποτελούν πνευματική τους ιδιοκτησία. Σε υλικό τρίτων υπάρχει ειδική αναφορά. Ευχαριστούμε θερμά τους Δημιουργούς που μας παραχώρησαν υλικό για την παρούσα δημοσίευση. Σημείωση: Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος επικοινωνήστε μαζί μας.

19 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.