Γιατί Διαμόρφωση; Μετάδοση ενός σήματος χαμηλών συχνοτήτων μέσω ενός ζωνοπερατού καναλιού Παράλληλη μετάδοση πολλαπλών σημάτων πάνω από το ίδιο κανάλι - Διαχωρισμός συχνότητας (Frequency Division Multiplexing) Χρήση μικρότερων σε διαστάσεις κεραιών Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος
Ζώνες Συχνοτήτων (για διαμόρφωση) https://en.wikipedia.org/wiki/marine_vhf_radio
Παράδειγμα VHF maritime mobile band 156 162.025 MHz Κανάλι 16 (156.8 MHz) για διεθνείς κλήσεις για σήματα κινδύνου Ισχύς μετάδοση από 1 έως και 25W, εύρος μετάδοσης μέχρι τα 110 km
Αναλογική και Ψηφιακή Διαμόρφωση Εξαρτάται από το βασικό (το διαμορφώνον) σήμα Αναλογικό ψηφιακό (bitstream) Και στις δύο περιπτώσεις το διαμορφωμένο σήμα είναι συνεχούς χρόνου
Αναλογική Διαμόρφωση Αλλαγή κάποιας παραμέτρου ενός ημιτονοειδούς σήματος c(t) με βάση το σήμα που περιέχει την πληροφορία m(t) Το σήμα που περιέχει την πληροφορία λέγεται βασικό Το σήμα που διαμορφώνεται λέγεται φορέας (φέρον) Χρήση στις ραδιοφωνικές και τηλεοπτικές εκπομπές και στα συστήματα επικοινωνίας
Είδη Αναλογικής Διαμόρφωσης Έστω φορέας c t = A c cos(ω c t + φ) Μπορούμε να αλλάξουμε Το μέτρο διαμόρφωση πλάτους (Amplitude modulation) Την γωνία διαμόρφωση γωνίας (Angle modulation)
Αναλογική Διαμόρφωση Η περιβάλλουσα του σήματος τροποποιείται με βάση το βασικό σήμα Πρέπει s t = A c (1 + K a m t )cos(ω c t + φ) 1 + K a m t 0 Αλλιώς έχουμε υπερδιαμόρφωση
Παραμόρφωση Περιβάλλουσας
Δείκτης ή Ποσοστό Διαμόρφωσης max K a m(t) Θεωρούμε ότι το φάσμα του φέροντος είναι πολύ μεγαλύτερο από το φάσμα του βασικού σήματος
Αποδιαμόρφωση Φώραση Διαδικασία κατά την οποία λαμβάνουμε το αρχικό σήμα Πολλαπλασιάζουμε το διαμορφωμένο σήμα με το φέρον A c cos(ω c t + φ) Στη συνέχεια φιλτράρουμε (απομακρύνοντας τις υψηλές συχνότητες) Διερευνήστε το σφάλμα στην περίπτωση που έχουμε διαφορά φάσης στο δέκτη
Απλό Κύκλωμα Αποδιαμόρφωσης
Φάσμα Ένα σήμα συνεχούς χρόνου παρίσταται ισοδύναμα στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας Η μετατροπή μπορεί να γίνει με τις σειρές ή τον μετασχηματισμό Fourier cos 2πf o t < > 1 2 (δ f f 0 + δ f f 0 )
Φάσμα Με το μετασχηματισμό Φουριέ προκύπτει το φάσμα του διαμορφωμένου σήματος S f = A c 2 δ f f c + δ f + f c + K a A c 2 (Μ f f c + Μ f + f c ) Communications Systems, Haikin
Το εύρος ζώνης μετάδοσης είναι το διπλάσιο του εύρους ζώνης του αρχικού σήματος B T = 2W Με την διαμόρφωση κατά πλάτος έχουμε Απώλεια ισχύος Λόγω μετάδοσης του φέροντος Λόγω μετάδοσης δύο πλευρικών Απώλεια εύρους ζώνης Λόγω μετάδοσης δύο πλευρικών
Ισχύς Η ισχύς που μεταδίδεται είναι P c +P c P m όπου P c η ισχύς του φέροντος και P m η ισχύς του σήματος. Η απόδοση υπολογίζεται ως εξής: n = P cp m P c + P c P m Εάν το σήμα είναι ημιτονοειδές σήμα mcos(ω m t) Η μέση ισχύς του είναι m 2 /2, οπότε έχουμε n = m2 2 + m 2
Παράδειγμα Έστω σύστημα ΑΜ εκπέμπει με μέση ισχύ 5KW και όταν διαμορφώνεται από ημιτονοειδές σήμα έχει συντελεστή (δείκτη) διαμόρφωσης 70.7% Υπολογίστε: Την μέση ισχύ του φέροντος Το συντελεστή απόδοσης του πομπού Το πλάτος του φέροντος αν η κεραία έχει αντίσταση 50Ω
n = P ολ = P c + P c P m = P c 1 + m 2 m2 2+m 2 P c = A2 2R
Παραλλαγές της βασικής ΑΜ Διαμόρφωσης Διπλευρική διαμόρφωση με καταπιεσμένο φέρον (DSB-SC) Μετάδοση των δύο πλευρικών χωρίς το φέρον Μονοπλευρική διαμόρφωση (SSB) Μετάδοση της μίας εκ των δύο πλευρικών Διαμόρφωση υπολειπόμενης πλευρικής ζώνης (VSB) Η μία πλευρική και ένα τμήμα της άλλης
Διπλευρική Διαμόρφωση s t = A c m t cos (2πf c t)
Ισοσταθμισμένος Διαμορφωτής
S f = A c 2 (Μ f f c + Μ f f c ) Φάσμα DSB
Ομόδυνη αποδιαμόρφωση
Δείξτε ότι με τη διαμόρφωση QAM μπορούμε με το ίδιο φέρον να μεταδώσουμε δύο διαφορετικά σήματα
Τετραγωνική Διαμόρφωση Πλάτους QAM (Quadrature Amplitude Modulation)
Μονοπλευρική Διαμόρφωση
Υπολειπόμενης Πλευρικής Ζώνης Vestigial Sideband
Φάσμα Αναλογικής Τηλεόρασης Φάσμα συχνοτήτων τηλεοπτικού καναλιού
Πολυπλεξία Διαίρεσης Συχνότητας Frequency Division Multiplexing Παράλληλη μετάδοση πολλαπλών βασικών σημάτων διαμορφωμένων σε διαφορετικές συχνότητες Κάθε κανάλι φωνής διαθέτει 4KHz
Διαμόρφωση Γωνίας Η γωνία του φέροντος είναι δυνατόν να διαφοροποιηθεί με δύο τρόπους Με την φάση (φ) Διαμόρφωση γωνίας Phase Modulation Με τη συχνότητα (ή την γωνιακή ταχύτητα ω c ) Διαμόρφωση Συχνότητας - Frequency Modulation k f ευαισθησία συχνότητας c t = A c cos(ω c t + φ)
Διαμορφώσεις PM & FM s t = A c cos(ω c t + φ + k p m(t)) f t = f c + k f m t φ(τ) = 2πf c t + 2πk f s t = A c cos(2πf c t + 2πk f 0 t m τ dτ t m τ dτ) 0
Διαμόρφωση FM Μη γραμμική συνάρτηση του σήματος που διαμορφώνεται Για την μελέτη του φάσματος θεωρούμε την απλή περίπτωση Θεωρούμε την διαμόρφωση ενός απλού τόνου Διακρίνουμε δύο περιπτώσεις Διαμόρφωση συχνότητας στενής ζώνης Διαμόρφωση συχνότητας ευρείας ζώνης
Διαμόρφωση Συχνότητας Τόνου m t = A m cos (2πf m t) φ(τ) = 2πf c t + Δf f m sin (2πf m t), Δf=A m k f s t = A c cos 2πf c t + β sin 2πf m t, β = Δf f m Εάν το β Είναι μικρότερο της μίας μοίρας λέμε ότι έχουμε διαμόρφωση συχνότητας στενής ζώνης Είναι μεγαλύτερο της μίας μοίρας λέμε ότι έχουμε διαμόρφωση συχνότητας ευρείας ζώνης
Διαμόρφωση Στενής Ζώνης cos a + b = cos a cos b sin a sin (b) s t A c cos 2πf c t A c βsin 2πf c t sin 2πf m t
Παρατηρήσεις Το πλάτος μεταβάλλεται Υπάρχουν αρμονικές του σήματος Με μικρό β<0.3 o τα φαινόμενα αυτά περιορίζονται
Απαιτούμενο Εύρος Ζώνης Θεωρητικά απαιτείται άπειρο εύρος ζώνης Απαιτούνται πρακτικές προσεγγίσεις Π.χ. το πλάτος των αρμονικών δεν ξεπερνάει μια συγκεκριμένη τιμή (>1% του μέγιστου πλάτους) Ο κανόνας του Carson δίνει μια προσέγγιση: B T = 2Δf + 2f m = 2Δf(1 + 1 β )
Διαμόρφωση Ευρείας Ζώνης Οι συντελεστές δίνονται από τις συναρτήσεις Bessel