ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulation) - 1

Transcript

1 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulaion) : Μετάδοση Αναλογικής & Ψηφιακής Πληροφορίας (Baseband, Bandpass) Σύντομη Ανασκόπηση 4.2: Βασικοί Ορισμοί (Frequency Modulaion FM, Phase Modulaion PM) καθ. Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@nemode.nua.gr Παρασκευή 26/5/2017, Τρίτη 30/5/2017

2 0.0 Μετάδοση Αναλογικής & Ψηφιακής Πληροφορίας (1/4) Μετάδοση Βασικής Ζώνης Αναλογική Μετάδοση Μετάδοση αδιαμόρφωτου σήματος αναλογικής φωνής Hz σε δισύρματο Συνδρομητικό Βρόχο παραδοσιακής τηλεφωνίας PSTN Subscriber Loop Αναλογικό video/audio σε καλώδια μικρού μήκους Pulse Ampliude Modulaion (PAM ) για μετάδοση αναλογικού σήματος bandwidh W μέσω δειγμάτων του ανά T b = 1/(2W) sec (Nyquis Sampling Rae) Ψηφιακή Κωδικοποίηση Unipolar Nonreurn-o-Zero (NRZ) Σχήμα 8.1 Φάσμα Πλάτους Raised Cosine p() P(f) Polar Nonreurn-o-Zero (NRZ) hp://physics.uorcircle.com /waves/ampliudemodulaion.hml Unipolar Reurn-o-Zero (RZ) Σχήμα 8.15 Ψηφιακή Μετάδοση Ορθογώνιοι Παλμοί σε ενσύρματα Τοπικά Δίκτυα με διάφορες μορφές Ψηφιακής Κωδικοποίησης Παλμοί Raised Cosine p() με bandwidh W σε δίκτυα RF για Μηδενική Παρεμβολή Συμβόλων (Inersymbol Inerference - ISI) όταν μεταδίδουν δείγματα με ταχύτητα Nyquis Sampling Rae: R b = 1/T b = 2W Polar Reurn-o-Zero (RZ) Mancheser Code (Eherne)

3 0.0 Μετάδοση Αναλογικής & Ψηφιακής Πληροφορίας (2/4) Ζωνοπερατή Μετάδοση - Είδη Διαμόρφωσης Αναλογική Διαμόρφωση Φέροντος (Carrier) Διαμόρφωση Πλάτους (AM, DSB-SC, QAM, SSB, VSB) Διαμόρφωση Γωνίας (Phase Modulaion PM, Frequency Modulaion FM Αναλογική Διαμόρφωση Ψηφιακή Διαμόρφωση με 2 (binary) ή M (M-ary) Phasors Δυαδική (binary) Διαμόρφωση Μετατόπισης Πλάτους (AM: Ampliude- Shif Key ASK, On-Off Key OOK) Δυαδική Διαμόρφωση Μετατόπισης Συχνότητας (FM: Frequency-Shif Key FSK) Δυαδική Διαμόρφωση Μετατόπισης Φάσης (PM: Phase-Shif Key PSK) Αστερισμοί (M-ary Transmission Consellaions) συνδυασμών n bis διαμορφωμένων σε M = 2 n Phasors hp:// noes/modulaion-analog-digial.php Carrier Modulaing Analog Signal Ψηφιακή Διαμόρφωση Binary Daa: Modulaing Binary Pulse Train - NRZ Forma PSK Consellaions n = 1, M = 2 Binary PSK AM-DSB Modulaed Signal ASK (AM) FSK (FM) PSK (PM) n = 2, M = 4 Quadraure PSK (QPSK) FM Modulaed Signal PM Modulaed Signal

4 0.0 Μετάδοση Αναλογικής & Ψηφιακής Πληροφορίας (3/4) Ψηφιοποίηση Αναλογικών Σημάτων Ψηφιακά αρχεία που προκύπτουν από την ψηφιοποίηση δειγμάτων PAM αναλογικών σημάτων π.χ. audio-video-image Κωδικοποίηση με συμπίεση της ψηφιοποιημένης πληροφορίας, κρυπτογράφηση και επεξεργασία - αποθήκευση αρχείων σε Smar Phones, PCs, Servers, Clusers, Cloud Ψηφιακή διαμόρφωση (FSK, PSK, ASK ) και ποιοτική μετάδοση μέσω ψηφιακών δικτύων (ψηφιακά τηλεφωνικά δίκτυα κορμού με πολυπλεξία χρόνου, Inerne, ψηφιακά δίκτυα Κινητής Τηλεφωνίας GSM - LTE ενοποιημένα ψηφιακά δίκτυα 5G) Μεγάλη αντοχή σε θόρυβο και δυνατότητα ασφαλούς επικοινωνίας (αλγόριθμοι error deecion, error correcion, encrypion) Pulse-Code Modulaion 64 Kbps Αναλογική φωνή εύρους ζώνης W = 4 KHz (απόδοση παραδοσιακής τηλεφωνίας) Sampling: Δειγματοληψία με ρυθμό 2W = 8000 samples/sec (Nyquis Sampling Rae) Quanizaion: Προσέγγιση στη πλησιέστερη από 256 στάθμες (quana) με αντιστοίχηση 8 bis/sample 64 Kbis/sec ψηφιακό σήμα PCM Επιλογή αριθμού και αποστάσεων σταθμών για μείωση παραμορφώσεων (quanizaion noise) Ποιότητα Αναπαραγωγής και Απόδοση Μετάδοσης Αποτελεσματική κωδικοποίηση - διαμόρφωση προς το θεωρητικό όριο του Θεωρήματος του Shannon: Για μεταβίβαση δεδομένων χωρίς λάθη η μέγιστη χωρητικότητα διαύλου (σε bis/sec) με bandwidh B Hz για μέση ισχύ σήματος S Was και λευκό θόρυβο Gauss μέσης ισχύος N Was είναι C = Blog 2 (1 + S N ) π.χ. κανάλι με B = 4 KHz και S = 20 db (SNR, Signal-o-Noise Raio) N έχει μέγιστη χωρητικότητα C = 4log = Kbis/sec PCM με 8 στάθμες ίσων αποστάσεων hp://ic.sii.u.ac.h/~seven/resources /images/pcm-sampling-1-r274.png

5 0.0 Μετάδοση Αναλογικής & Ψηφιακής Πληροφορίας (4/4) Γενικές Κατηγορίες Σημάτων Πληροφορίας Δειγματοληψία, Ψηφιοποίηση Διαμόρφωση PCM (7.2, 7.3) Αναλογικά Σήματα Ψηφιακή Πληροφορία (0,1) Κωδικοποίηση, Μετάδοση Θεωρητικό Όριο Shannon (10.9) Εργαλεία Ανάλυσης Μετασχηματισμοί Fourier (2) Πιθανότητες & Στοχαστικές Ανελίξεις (5) Θεωρία Πληροφορίας, Κώδικες (10) Προσομοίωση (MATLAB...) Τρόποι Μετάδοσης Σημάτων Μετάδοση Βασική Ζώνης (Baseband) Μετάδοση Αναλογικής Πληροφορίας (7) Πλήρης Αναλογική Μετάδοση (Φωνή, Video) Μετάδοση Δειγμάτων μέσω Παλμικής Διαμόρφωσης PAM Ψηφιακή Κωδικοποίηση (8) Ορθογώνιοι Παλμοί (NRZ, RZ, Mancheser) Raised Cosine Διαμόρφωση Φέρουσας Συχνότητας (Bandpass) Διαμόρφωση Αναλογικής Πληροφορίας Διαμόρφωση AM/QAM/DSB/SSB/VSB (3) Διαμόρφωσης Γωνίας PM, FM (4) Ψηφιακή Μετατόπιση, Shif Keys (9) Δυαδικά Shif Keys (ASK/OOK, FSK, PSK) Αστερισμοί Μ Phasors (M-ary Consellaions, QPSK )

6 4.2 Βασικοί Ορισμοί (1/4) Carrier Wave c = A c cos (2πf c ) Modulaing Signal m = A m sin (2πf m ) Ampliude Modulaion - AM, DSB: s = A c m()cos (2πf c ) Γενικά Χαρακτηριστικά Διαμόρφωσης Γωνίας Το αποτέλεσμα Διαμόρφωσης Γωνιάς (Angle Modulaion) είναι σήμα phasor s = A c cos [θ i ] με σταθερό πλάτος A c και μεταβλητή γωνία 0 θ i 2π radians που διαμορφώνεται από το m() Στιγμιαία Συχνότητα (Insananeous Frequency): f i = 1 dθ i () 2π d Γωνιακή Ταχύτητα (Angular Velociy) του Phasor s : 2πf i radians/sec Εφαρμογή σε PM με m = A m sin 2πf m : f i = f c + k p A m f m cos (2πf m ) cos (2πf m ) Phase Modulaion - PM: s = A c cos [2πf c + k p m ] sin (2πf m ) s = A c cos [2πf c + k p A m sin (2πf m )] Frequency Modulaion - FM: s 0 = A c cos [2πf c + 2πk f m τ dτ] Σύγκριση Επίδοσης Angle Modulaion με AM - DSB Καλύτερη διάκριση σε παρεμβολές & θόρυβο αλλά μεγαλύτερες απαιτήσεις εύρους ζώνης (bandwidh)

7 4.2 Βασικοί Ορισμοί (2/4) Τρόποι Διαμόρφωσης Σήματος m s() σε Φέρον Σήμα c = A c cos (2πf c ) s() Διαμόρφωση Πλάτους, AM - DSB: s = A c m()cos (2πf c ) Διαμόρφωση Γωνίας Angle Modulaion s = A c cos [θ i ] Phase Modulaion, PM: θ i = 2πf c + k p m s = A c cos 2πf c + k p m k p : Ευαισθησία Φάσης (Phase Sensiiviy), σε rad/vol αν m σε vol Frequency Modulaion, FM: f i = f c + k f m, θ i = 2πf c + 2πk f m τ dτ s() = A c cos 2πf c + 2πk f m τ dτ 0 k f : Ευαισθησία Συχνότητας (Frequency Sensiiviy), σε herz/vol αν m σε vol 0 m() s() m() s() Σχέση Διαμόρφωσης Φάσης & Συχνότητας

8 4.2 Βασικοί Ορισμοί (3/4) Ιδιότητες Σημάτων s() Διαμορφωμένων κατά Γωνία Σταθερότητα Μέσης Ισχύος: P av = 1 2 A c 2 (ανεξάρτητα από k p, k f ) Μη Γραμμικότητα: Έστω m = m 1 + m 2 () s 1 = A c cos 2πf c + k p m 1, s 2 = A c cos 2πf c + k p m 2 s = A c cos 2πf c + k p ((m 1 + m 2 ) s 1 + s 2 Συγκριτικά με Διαμόρφωση Πλάτους: Δυσκολότερη Φασματική Ανάλυση αλλά (έμμεσο αποτέλεσμα) μεγαλύτερη αντοχή σε παρεμβολές & θόρυβο Μη Κανονικότητα στην Αλλαγή Πρόσημου (Zero-Crossing Irregulariy): Η αλλαγή πρόσημου περιέχει όλη την πληροφορία του διαμορφώνοντος σήματος m αν f c B m όπου B m η ζώνη διέλευσης (bandwidh) του m Δυσκολία Οπτικής Αναπαράστασης Σήματος Πληροφορίας m από τη μορφή της s. Στη Διαμόρφωση Πλάτους (AM) με ποσοστό διαμόρφωσης 100 max k a m < 100, η m είναι η περιβάλλουσα του s

9 4.2 Βασικοί Ορισμοί (4/4) Παράδειγμα: Zero-Crossings, m = f c = 1 Hz, a = 1 vol/s 4 PM με Ευαισθησία k p = π rad/vol 2 s = A c cos 2πf c + k p m a, 0 0, < 0 = A c cos 2πf c + k p a, 0 A c cos 2πf c, < 0 Η s μηδενίζεται για 0 σε χρόνους n (zero-crossings) όταν 2πf c n + k p a n = π + nπ, n = 0,1,2, ή 2 n = 1 2 +n 2f c + k p π a = n, n = 0,1,2, (zero-crossings με σταθερές συχνότητες f c = 1 4 Hz για < 0 και f c + k p a 2π = 1 2 Hz για 0) FM με Ευαισθησία k f = 1 Hz/vol s() = A c cos 2πf c + 2πk f m τ dτ = A c cos 2πf c + πk f a 2, 0 0 A c cos 2πf c, < 0 Η s μηδενίζεται για 0 σε χρόνους n (zero-crossings) όταν 2πf c n + πk f a 2 n = π + nπ, n = 0,1,2, ή 2 n = 1 f ak c + f 2 c + ak f ( 1 + n) = 1 ( n) f 2 4 Για 0 η στιγμιαία συχνότητα f i = d 2πf c+πk f a 2 d = 2πk f a + 2πf c αυξάνεται γραμμικά ως προς