11-р ангийн математикийн хөтөлбөр -р хувилбар (01/08/05)
Танилцуулга 11, 1 дугаар ангийн хөтөлбөр боловсруулах ажил болон сургалтын үеэр энэхүү материалыг ашиглана.
11 дүгээр ангийн Математик Хөтөлбөрийн зорилго Энэхүү хөтөлбөрийн зорилго нь бүх сурагчдад тэгш хамааралтай болно. Зорилгуудыг 11 ба 1 дугаар ангийн Математикийн хичээлийн нэгж хичээлд суурилсан болно. Зорилтууд тодорхой дэс дараалалтай бус жагсаав. Сурагчид: Тэдгээрийн математикийн мэдлэг ба ур чадваруудыг хөгжүүлэхдээ итгэлтэй байхыг зөвлөх ба сэтгэл ханамж ба дур сонирхлыг хангах ёстой. Математикийн зарчмуудын ойлголтыг хөгжүүлэх ба математикийг логик ба уялдаатай холбоотой хичээл гэж үнэлэх Төрөл бүрийн математикийн ур чадваруудын эзэмших, ялангуяа өдөр тутмын амьдралын хэрэгцээнд хэрэглэх ба өөрсдийн судалж байгаа бусад хичээлд ашиглах Асуудлуудад логик дүн шинжилгээ хийх чадвараа хөгжүүлэх, хэзээ ба ямар тохиолдлыг математикаар илэрхийлж болох, зайлшгүй тохиолдолд харгалзах хүчин зүйлүүдийг хөрвүүлэх, асуудлыг шийдэх математикийн аргыг сонгох Математикийг зарим тохиолдолд харилцааны хэрэглүүр болгон хэрэглэх Математикийн үндсэн мэдлэгийг эзэмшихдээ цаашид түүнтэй холбоотой бусад хичээлд ашиглаж сурах Хөтөлбөрийн агуулга Хөтөлбөрийн агуулгыг нэгж хичээл бүрээг доорх схемд нарийвчлан оруулав. Хичээлийг өгсөн дэс дарааллын дагуу заавал заах шаардлагагүй. Сурагчид холбогдох аргыг эзэмших чадвартай болсоноор, сурсан мэдлэгээ ашиглаж, асуудлыг шийдвэрлэнэ. Асуултууд нь хэд хэдэн нэгж хичээлийн хүрээнд эзэмших аргуудаас бүрдэнэ. 10 дугаар ангийн Математик нь бүх нэгж хичээлийг суурь болно. Сурагчид нийлмэл нэгжийг хувиргаж сурна. Жишээлбэл, 5 m s 1 ыг 5 метр/секунд.
Нэгж ОМ1: Онолын математик 1 Нэгж код Шаардлагатай Байва л зохих хасах Тайлб ар Сэдэв 1. ОМ1 1.1 Квадрат тэгшитгэл ax bx c квадрат гурван гишүүнтийг бүтэн квадрат ялгах, түүнийг ашиглан асуудал шийдвэрлэх, тухайлбал, ax bx c функцийн графикийн оройг тодорхойлох, графикийг тоймлон зурах ax bx c квадрат гурван гишүүнтийн дискриминантийг олох, түүнийг хэрэглэх, ОМ1 1.. ax bx c = 0 тухайлбал, квадрат тэгшитгэлийн бодит тоон шийдийн тоог тодорхойлох Нэг үл мэдэгдэгчтэй квадрат тэгшитгэл, ОМ1 1.3. шугаман болон квадрат тэнцэтгэл биш бодох Шугаман ба квадрат тэгшитгэлээс тогтох ОМ1 1.4. тэгшитгэлийн системийг орлуулах аргаар бодох ОМ1 1.5. Сэдэв. Квадрат тэгшитгэлд шилжих тэгшитгэлийг таних, бодох, тухайлбал, Функц x 4 5x 4 = 0 ОМ1.1 Функцийн тодорхойлогдох муж, утгын муж, харилцан нэгэн утгатай функц, урвуу функц, давхар функц (композици)-ийн ухагдахуунуудыг ойлгох Өгсөн функцийн утгын мужийг олох ОМ1.. (энгийн тохиолдолд), өгсөн хоёр функцийн композицийг олох Өгсөн функц нь харилцан нэгэн утгатай ОМ1 эсэхийг тодорхойлох, харилцан нэгэн.3. утгатай функцийн урвууг олох (энгийн тохиолдолд) Харилцан нэгэн утгатай функц ба түүний ОМ1.4. урвуу функцийн хоорондын хамаарлыг графикаар дүрслэх Сэдэв 3. Координатын геометр
ОМ1 3.1 Хэрчмийн төгсгөлийн цэгүүдийн координат өгсөн үед түүний урт, налалт, дундаж цэгийг олох Өгсөн нөхцлийг ашиглан шулууны ОМ1 тэгшитгэлийг олох, тухайлбал, түүний 3.. хоёр цэгийн координат эсвэл нэг цэг ба налалт өгсөн үед Параллель, перпендикуляр шулуунуудын ОМ1 3.3. налалтын хоорондын хамаарлыг ойлгох, хэрэглэх Шулууны тэгшитгэл тайлбарлах, y = mx c ОМ1 3.4. хэрэглэх, тухайлбал, ба y y1 = m( x x1 ) хэлбэрийн хувьд График ба түүний алгебрийн тэгшитгэл хоорондын хамаарлыг ойлгох, тэгшитгэлүүдийн шийдүүд ба түүний ОМ1 3.5. графикийн огтлолцлын цэгүүдийн хоорондын хамаарлыг хэрэглэх (энгийн тохолдолд, муруй ба шүргэгч шулуун эсвэл тэгшитгэлийн язгуурын хувьд) Сэдэв 4. ОМ1 4.1 ОМ1 4.. Сэдэв 5. ОМ1 5.1 ОМ1 5.. ОМ1 5.3. Радиан хэмжээс Өнцгийн радиан хэмжээсийг ойлгох, радиан ба градусан хэмжээсийн хоорондын холбоог ашиглаж сурах Тойргийн нумын урт ба дугуйн секторын талбайтай холбоотой бодлогыг 1 s = rθ, A = r θ Тригонометр томьёо ашиглан бодох Синус, косинус, тангенс функцийн графикийг тоймлон зурах, хэрэглэх (өнцгийн хэмжээг градусан эсвэл радиан өгсөн үед) 30 0, 45 0, 60 0 -ын өнцгийн синус, косинус, тангенсын утгыг ашиглан холбогдох 3 cos150 = утгуудыг олох, тухайлбал, Тригонометрийн урвуу функцийг тэмдэглэх 1 1 1 sin = arcsin, cos = arccos,tg = arctg тэмдэглэх хэрэглэх
sinθ tgθ ОМ1 5.4. cosθ sin θ cos θ = 1 ба адилтгалуудыг хэрэглэх Хялбар тригонометрийн тэгшитгэлийн бүх ОМ1 5.5. шийдийг өгсөн завсарт олох (шийдийн ерөнхий хэлбэрийг оролцуулахгүй) Сэдэв 6. Вектор Векторын стандарт тэмдэглэгээг ОМ1 6.1 хэрэглэх, ө.х. ОМ1 6.. ОМ1 ОМ1 6.3. 6.4. ОМ1 6.5. Сэдэв 7. uuur r ( x, y), xi yj, ( x, y, z), xi yj zk, AB, a Векторуудын нийлбэр, ялгавар ба скаляр үржвэрийг олох, тэдгээр үйлдлийн геометр ухагдахууныг тайлбарлах Нэгж векторууд, векторын шилжилт ба векторын харилцан байршлыг хэрэглэх Векторын урт, хоёр векторын скаляр үржвэрийг тооцоолох Хоёр векторын хоорондох өнцгийг олохдоо скаляр үржвэр ашиглах, векторын перпендикуляр чанартай холбоотой бодлогыг скаляр үржвэр ашиглан бодох Дараалал ( a b) n задаргааг хэрэглэх, энд k C n ОМ1 7.1 эерэг бүхэл тоо (энд ба тэмдэглэх мэдэх ёстой, харин хамгийн их утгатай гишүүн, коэффициентүүдийн чанарын тухай авч үзэх шаардлагагүй) ОМ1 7.. Арифметик ба геометр прогрессийг таних n Арифметик ба геометр прогрессын -р ОМ1 7.3. гишүүний томьёо, эхний гишүүний нийлбэрийг олох томьёо ашиглан асуудал шийдвэрлэх Геометр прогрессийн нийлэлтиййн ОМ1 7.4. нөхцөл, нийлдэг геометр прогрессийн төгсгөлгүй нийлбэрийн томьёог хэрэглэх Сэдэв 8. Дифференциал ОМ1 8.1 Муруйн налалтын санааг ойлгох, n n! n -
ОМ1 8.. ОМ1 8.3. ОМ1 8.4. Сэдэв 9. ОМ1 9.1 ОМ1 9.. ОМ1 9.3. ОМ1 9.4. dy f '( x), f "( x),, dx dx хэрэглэх x n d y тэмдэглэгээг функцийн уламжлалыг тооцоолох ( рационал тоо), функцийн нийлбэр, ялгавар, тогтмол үржигдэхүүн, давхар функцийн уламжлалыг олох n - Өнцгийн коэффициент, шүргэгч, нормаль, функцийн өсөх, буурах завсар, хурдны өөрчлөлтөд дифференциалыг ашиглах Экстремум цэг олох, графикийн тойм зураг зурахад экстремум цэгийн мэдээллийг ашиглах Интеграл Интеграл нь дифференциалын урвуу үйлдэл болохыг ойлгох, ( ax b) n n 1 функцийг интегралчлах (энд рационал тоо), интегралын чанаруудыг хэрэглэх (тогтмол үржигдэхүүн, нийлбэр, ялгавар) Интегралын тогтмолыг үнэлэхтэй холбоотой бодлого бодох, тухайлбал, dy x 1 dx = (1, ) ба цэгийг дайрсан муруйн тэгшитгэл олох Тодорхой интеграл бодох (энгийн тохиолдолд) Тодорхой интеграл ашиглан олох. Үүнд: Муруй ба тэнхлэгүүдтэй параллель шулуунуудаар хашигдсан дүрс, хоёр муруйгаар хашигдсан дүрсийн талбай Муруйг аль нэг тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд үүссэн эргэлтийн биеийн эзэлхүүнийг олох Нэгж МC1: Магадлалын онол ба статистик 1
Нэгж код Сэдэв 1. Өгөгдлийн дүрслэл МС1 Анхдагч статистик өгөгдлүүдийг дүрслэх тохиромжтой хэлбэрийг сонгох, 1.1. зарим хэлбэрийн давуу болон дутагдалтай талуудыг тайлбарлах МС1 Иш навчны диаграм, сахалтай хайрцагны диаграм, гистограм, 1.. хуримтлагдсан давтамжийн графикийг тайлбарлах, байгуулах Төвийн хандлага (арифметик дундаж, медиан, моод) ба хэлбэлзэл (далайц, МС1 квартил хоорондын далайц, стандарт хазайлт)-ийн ялгаатай 1.3. хэмжигдэхүүнүүдийг ойлгох, хэрэглэх, тухайлбал, өгөгдлүүдийн олонлогийн төсөөтэй ба ялгаатай талуудыг харьцуулах МС1 Өгөгдлийн олонлогийн медиан, квартил, квартил хоорондын далайцыг 1.4. тооцоолохдоо хуримтлагдсан давтамжийн график ашиглах МС1 Өгөгдлөөс арифметик дундаж, стандарт хазайлтыг тооцоолох (бүлэглэгдсэн 1.5. өгөгдөл ашиглах тохиолдолд тодорхой нарийвчлалтай тооцоолох) Сэдэв. МС1.1. МС1.. Сэдэв 3. Комбинаторик Гүйлгэмэл, хэсэглэл, сэлгэмэл ухагдахууныг ойлгох, комбинаторикийн хялбар бодлогод хэрэглэх Сонгогдсон зүйлсийг нэг эгнээнд жагсаах дараах бодлогыг бодох: Өгөгдсөн бүтэц бүхий давталттай сэлгэмэл (МАГАДЛАЛ үгийн үсгүүдийн байрыг солих замаар хэдэн ялгаатай үг үүсгэх вэ? гэх мэт) Нэмэлт нөхцөл өгсөн тохиолдолд (хэрэв тухайн хоёр хүн зэрэгцэн зогссон эсвэл зэрэгцэн зогсоогүй байх бол хэдэн хүнийг нэг эгнээнд жагсааж болох вэ? гэх мэт) Магадлал МС1 3.1. Ижил боломжтой эгэл үзэгдлүүдээс тогтох өгсөн үзэгдлийн магадлалыг тооцоолох (тухайлбал, хоёр шоо орхиход буух онооны нийлбэрийн тухай) эсвэл хэсэглэл, гүйлгэмэл, сэлгэмэл хэрэглэн тооцоолох МС1 3.. Магадлалын нэмэх, үржихийн дүрэм хэрэглэх (энгийн тохиолдолд) МС1 3.3. Нийцгүй, хамааралгүй үзэгдлүүдийн учрыг ойлгох, энгийн тохиолдолд нөхцөлт магадлалыг хэрэглэх, тооцоолох (модны диаграммаар) Сэдэв 4. МС1 4.1. Дискрет санамсаргүй хэмжигдэхүүн X - дискрет санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын хүснэгтийг байгуулах, математик дундаж - E( X ), дисперс - D( X ) тооцоолох МС1 4.. Бином тархалтыг практик нөхцөлд таних, түүний томьёог хэрэглэх - МС1 4.3. Бином тархалтын математик дундаж, дисперсийг томьёог хэрэглэх Сэдэв 5. Хэвийн тархалт Тасралтгүй санамсаргүй хэмжигдэхүүний нэг болох хэвийн тархалтын МС1 5.1. хэрэглээг ойлгох, хэвийн тархалтын хүснэгтийг хэрэглэх B( n, p)
МС1 5.. МС1 5.3. X : N µ σ (, ) - санамсаргүй хэмжигдэхүүний дараах бодлого бодох: P( X > x1 ) x, µ, σ 1 утгыг олох эсвэл - өгснөөр холбогдох магадлалыг олох P( X > x1 ) x, µ, σ 1 утга эсвэл холбогдох магадлал өгсөн үед хоорондын хамаарлыг олох Бином тархалтын ойролцоо утгыг олохдоо хэвийн тархалтыг ашиглаж болох нөхцлийг мэдэх ( бодоход хэрэглэх n - хангалттай их, np > 5 ба nq > 5 ), түүнийг бодлого
heme of Work pre-populated template
Scheme Document of Work T pre-populated e template 1 of #