Φ3-4o0-0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Η ηχητική πηγή S το σχήµατος κινείται µε ταχύτητα s εκπέµποντας ήχο σχνότητας f s. Αν και ο παρατηρητής Α κινείται µε ταχύτητα Α, όπως φαίνεται στο σχήµα, τότε για τη σχνότητα f πο ακούει εκείνη τη στιγµή ο παρατηρητής Α, ισχύει: α) f = fs + s S 60-0 Α β) f = f + s s s (- ) Α γ) f = f + s s δ) f =f s. Αν L είναι η στροφορµή ενός οµογενούς δακτλίο α- κτίνας R πο κλίεται χωρίς να ολισθαίνει, και p είναι η ορµή το τότε ισχύει : α) L=p β) L= p R γ) p=l R δ) L=p R. 3. To spin το ηλεκτρονίο είναι µια θεµελιώδης ποσότητα στροφορµής πο είναι ίση µε:
Φ3-4o0-0 α) ħ β) ħ γ) δ) Ι r 4. Σφαίρα µάζας κινείται µε σταθερή ταχύτητα και σγκρούεται ελαστικά µε τον κατακόρφο τοίχο το σχήµατος. Αν η γωνία πρόσπτωσης είναι 60 0 τότε η µεταβολή της ορµής της σφαίρας είναι : α) β) γ) 0 δ) /. 60 0 60 0 5. Ο τροχός το σχήµατος κλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Αν η ταχύτητα το Κ.Μ το τροχού είναι σταθερή και ίση µε 30 0 c c, τότε η ταχύτητα Α, για το σηµείο Α της περιφέρειας το τροχού όπως φαίνεται στο σχήµα είναι κατά µέτρο ίση µε: α) Α = c 3 β) Α = c γ) Α = c / δ) Α = c. 3 / 6. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη.
Φ3-4o0-0 3 α) Η κκλική κίνηση είναι µεταφορική κίνηση β) Η Αρχή ιατήρησης της Ενέργειας (Α..Ε) ισχύει σε κάθε κρούση γ) Η ελκτική δύναµη πο δέχεται η Γη από τον Ήλιο δεν δηµιοργεί ροπή δ) το κέντρο µάζας ενός κύβο είναι το σηµείο τοµής δο διαγωνίων το. ε) Ένα αστέρι σρρικνώθηκε στο τελεταίο στάδιο της ζωής το λόγω βαρύτητας και µετατράπηκε σε αστέρα νετρονίων (pulsar). Η σρρίκνωση ατή είχε ως αποτέλεσµα την αύξηση της ταχύτητας περιστροφής το. ΘΕΜΑ Β Α. Το σχήµα δείχνει ένα σ- µπαγή κκλικό δίσκο και ένα κκλικό δακτύλιο πο έχον την ίδια ακτίνα R και την ίδια µάζα και µπορούν να στρέφονται γύρω από οριζόντιο άξονα. Τη στιγµή µηδέν, πο τα δύο σώ- µατα είναι ακίνητα, ασκούνται σ ατά δνάµεις το ί- διο µέτρο, εφαπτόµενες στην περιφέρειά τος. Έ- στω ότι L δίσκο είναι η στροφορµή το δίσκο και L δαχτλίο είναι η στροφορµή το δακτλίο µια χρονική στιγµή t. Τότε αν Ι δίσκο = R και Ι δαχτλίο =Ι =R ισχύει: α) L δίσκο = L δαχτλίο β) L δίσκο = L δαχτλίο / i. Να επιλέξτε τη σωστή απάντηση ii. Να τη δικαιολογήσετε Μονάδες
Φ3-4o0-0 4 Β. Η οµογενής και ισοπαχής δοκός ΟΑ το παρακάτω σχήµατος µπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο σταθερό άξονα πο περνά από το άκρο της Ο και είναι κάθετος στη διεύθνσή της. Η δοκός έχει µάζα Μ, µήκος L και αρχικά ισορροπεί ελεύθερα στην κατακόρφη διεύθνση (θέση το σχήµατος). Ένας ψηλός µαθητής ασκεί δύναµη σταθερού µέτρο στο άκρο Α της δοκού. Η διεύθνση της βρίσκεται σνεχώς στο επίπεδο περιστροφής της δοκού και είναι σνεχώς κάθετη στη δοκό. Ο µαθητής φέρνει τη δοκό στην οριζόντια θέση () το σχήµατος, προσφέροντας την ελάχιστη ενέργεια. Επιλέξτε τη σωστή πρόταση και αιτιολογείστε την απάντησή σας: Το µέτρο το ρθµού µεταβολής της στροφορµής της δοκού καθώς περιστρέφεται από τη θέση στη θέση i. σνεχώς αξάνεται. ii. σνεχώς µειώνεται. iii. αρχικά µειώνεται και στη σνέχεια αξάνεται. Μονάδες 0. Σώµα µάζας πο κινείται µε ταχύτητα = /s σγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα. Η αναλογία µαζών, για την οποία η ταχύτητα της ακίνητης µάζας, µετά την κρούση έχει µέτρο 4 /s είναι: L O M () () α) = i. Να επιλέξτε τη σωστή απάντηση β) 0 Μονάδες
Φ3-4o0-0 5 ii. Να τη δικαιολογήσετε Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Γ Το βλήµα µάζας =50g, πριν σφηνωθεί στη ξύλινη σφαίρα, έχει ταχύτητα =6/s σε διεύθνση πο σχηµατίζει µε την οριζόντια γωνία φ=60 0. Το βλήµα σφηνώνεται ακαριαία στο σηµείο Γ, µιας κατακόρφης διαµέτρο της σφαίρας µε (ΚΓ)=5c. Στο σηµείο Γ της ίδιας κατακόρφης διαµέτρο µε (ΚΓ )=(ΚΓ), πάρχει σφηνωµένο ένα όµοιο βλήµα µάζας. Αν η σφαίρα έχει µάζα Μ= Kg και ακτίνα R=0c και 8 παροσιάζει µε το οριζόντιο δάπεδο σντελεστή τριβής ολίσθησης µ=0,, τότε: φ M Κ R Α Γ Γ α) Να δείξετε ότι αµέσως µετά την κρούση το σσσωµάτωµα ολισθαίνει, Μονάδες 8 β) να πολογιστεί η αρχική επιτάχνση το σσσωµατώµατος αµέσως µετά την κρούση καθώς και η αρχική το γωνιακή επιτάχνση, Μονάδες 7 γ) να βρείτε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας πο χάνεται κατά την κρούση και το ποσοστό της ίδιας αρχικής
Φ3-4o0-0 6 ενέργειας πο µετατρέπεται σε θερµότητα λόγω τριβών της σφαίρας µε το δάπεδο και µέχρι το στερεό να σταµατήσει να κινείται. Μονάδες 0 ίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς µια διάµετρό της Ι= 5 Μ R ότι το βλήµα είναι αµελητέων διαστάσεων και g=0/s. ΘΕΜΑ Γύρω από µια οµογενή τροχαλία µάζας Μ=Κg και α- M κτίνας R, είναι τλιγµέ- R S νο αβαρές σχοινί, στο ένα άκρο το οποίο κρέ- µεται η µάζα φ =0,5Kg ενώ στο άλλο άκρο είναι δεµένο το σώµα µάζας =4 Kg το οποίο ισορροπεί αρχικά στο κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ=30 0, όπως φαίνεται στο σχήµα. Όταν το σώµα µάζας, αφεθεί ελεύθερο τότε ολισθαίνει προς τα κάτω στο κεκλιµένο επίπεδο χωρίς να περιστρέφεται µε το νήµα να παραµένει τεντωµένο. Αν ο σντελεστής τριβής ολίσθησης ανάµεσα στη µάζα και το κεκλιµένο επίπεδο είναι µ= 6 3, τότε: Α. α) Να πολογίσετε το σνολικό έργο των δνάµεων πο ασκούνται στην τροχαλία, όταν η έχει διανύσει απόσταση S=4,5 κατά µήκος το κεκλιµένο επιπέδο. β) Πόσος είναι εκείνη τη στιγµή ο ρθµός παραγωγής έργο στην τροχαλία;
Φ3-4o0-0 7 Β) Να πολογίσετε τη στατική τριβή ανάµεσα στο αβαρές σχοινί και την τροχαλία. Γ) Τη στιγµή πο η έχει διανύσει την απόσταση S το νήµα κόβεται και στη σνέχεια και µέχρι να φτάσει ατή στη βάση το κεκλιµένο επιπέδο διανύει άλλα,4. Να βρείτε το ποσοστό µεταβολής της κινητικής ενέργειας της από τη στιγµή πο κόβεται το νήµα και µέχρι να φτάσει ατή στη βάση το κεκλιµένο επιπέδο. ) Στη σνέχεια η ολισθαίνει στο λείο οριζόντιο ε- πίπεδο και σγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε µάζα =Kg πο ολισθαίνει µε αντίθετη φορά και µε ταχύτητα = /s. Αν η δύναµη πο ασκείται µεταξύ των µαζών θεωρηθεί σταθερή να γίνει η γραφική παράσταση το µέτρο της ορµής της κάθε σφαίρας σε σνάρτηση µε το χρόνο κατά τη διάρκεια της κρούσης. ίνονται για την τροχαλία Ι= M R και g=0 /s. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!