α. αντίθετες ταχύτητες β. αντίθετες ορµές γ. ίσες κινητικές ενέργειες δ. ίσες ορµές

Transcript

1 Ντόπλερ, Κρούσεις, Επαναληπτικό ΘΕΜΑ Α ΤΕΣΤ 3.. Σηµειακή µάζα κινείται µε ταχύτητα µέτρο και σγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα. Η µάζα εκπέµπει ήχο σχνότητας f και αποµακρύνεται από ακίνητο παρατηρητή Α, όπως φαίνεται στο σχήµα. Μετά την κρούση η µάζα έχει ταχύτητα µέτρο. S A A. Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας της µάζας πο µεταφέρεται στη µάζα είναι : α. 0% β. 75% γ. 00% δ. 50% i. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ii. Nα δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Β. Μετά την κρούση ο ακίνητος παρατηρητής Α ακούει ήχο µεγαλύτερης σχνότητας από τη σχνότητα πο εκπέµπει η πηγή, αν ο λόγος των µαζών είναι : α. = β. = 3 γ. = 3 i. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ii. Nα δικαιολογήσετε την απάντησή σας.. ύο σώµατα µε διαφορετικές µάζες πο κινούνται προς αντίθετες κατεθύνσεις σγκρούονται µετωπικά και πλαστικά. Αν µετά την κρούση η αρχική κινητική ενέργεια το σστήµατος των µαζών µετατρέπεται εξ ολοκλήρο σε θερµότητα, τότε τα σώµατα πριν την κρούση είχαν: α. αντίθετες ταχύτητες β. αντίθετες ορµές γ. ίσες κινητικές ενέργειες δ. ίσες ορµές

2 Ντόπλερ, Κρούσεις, Επαναληπτικό i. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ii. Nα δικαιολογήσετε την απάντησή σας Πηγή (Π) ηχητικού κύματος κινείται πάνω στον άξονα y y με σταθερή ταχύτητα μέτρο S=, όπο = 3 ταχύτητα το ήχο στο σύστημα το μέσο διάδοσής το. Κάποια χρονική στιγμή πο η πηγή απέχει από την αρχή το σστήματος των αξόνων (0,0) απόσταση (ΠΟ)=3, εκπέμπει ήχο σχνότητας f S. Ακίνητος παρατηρητής (Α) βρίσκεται σε σημείο το άξονα x x τέτοιο ώστε (ΟΑ)=4. (0,0) Α Π Τη στιγμή πο ο ήχος φτάνει στον παρατηρητή, ο ήχος πο ακούει έχει σχνότητα πο ισούται με : f α. A 4 5 = f β. f A= f γ. f A= f 3 4 i) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ii) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας Ηχητική πηγή S και παρατηρητής Α είναι αρχικά ακίνητοι σε απόσταση d = 50 µεταξύ τος. Τη χρονική στιγµή t = 0 η πηγή αρχίζει να κινείται προς τον παρατηρητή µε σταθερή ταχύτητα µέτρο S = 0 και τατόχρονα αρχίζει να εκπέµπει ήχο σταθερής σχνότητας f = 400Hz. Το πλήθος των ηχητικών µεγίστων πο αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής από τη χρονική στιγµή t = 0 µέχρι τη χρονική στιγµή πο η πηγή φθάνει σε ατόν είναι: α. 500 β. 000 γ. 000 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

3 Ντόπλερ, Κρούσεις, Επαναληπτικό ΘΕΜΑ Β. Σώµα Σ, µάζας και ταχύτητας σγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητο σώµα Σ, µάζας. Αν η ταχύτητα το σώµατος µετά την κρούση είναι = ' - α ) Ο λόγος των µαζών είναι: i) 3 ii) 5 iii) 3 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. α ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. β ) Το µέτρο της µεταβολής της ορµής το σώµατος Σ είναι : i) 3 ii) iii) 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. β ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.. Σώµα Σ, προσδεδεµένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιο ιδανικού ελατηρίο, την χρονική στιγµή t 0 = 0 αρχίζει να εκτελεί στον οριζόντιο άξονα γραµµική αρµονική ταλάντωση, σχνότητας f = 0, Hz, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Πάνω στο σώµα Σ βρίσκεται ηχητική πηγή πο είναι δεµένη ακλόνητα ως προς το σώµα Σ. Για χρονικό διάστηµα από 0 έως,5 ec η ηχητική πηγή εκπέµπει ήχο σχνότητας f, τον οποίο ο ακίνητος παρατηρητής, πο βρίσκεται σνεχώς δεξιά από το ταλαντούµενο σύστηµα, αντιλαµβάνεται µε σχνότητα f Α f. Αν θεωρήσετε ως θετική φορά της κίνησης τη φορά προς τα δεξιά, τότε: (0,0) Σ X α) Η χρονική εξίσωση αποµάκρνσης το σώµατος Σ δίνεται από τη σχέση : π 3π i) x= Α ηµ (ωt + π) ii) x= Α ηµ (ωt + ) iii) x= Α ηµ (ωt + ) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 3

4 Ντόπλερ, Κρούσεις, Επαναληπτικό β) στη διάρκεια των,5ec, ο παρατηρητής θα αντιληφθεί ήχο µε την µέγιστη σχνότητα για : i) φορά, ii) φορές, iii) 3 φορές Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 3. Η κρούση µεταξύ των δύο σωµάτων το και ελαστική. Τότε: α. Αν =, θα είναι p = 0. β. Αν >, θα είναι p > 0. γ. Ισχύει p = p και Κ = - Κ. δ. Ισχύει p = p και Κ = Κ. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. διπλανού σχήµατος είναι κεντρική + 4. Στην εθεία x x κινείται όχηµα µε ταχύτητα µικρότερη της ταχύτητας το ήχο στον αέρα. Από το όχηµα εκπέµπεται ήχος ακοστής σχνότητας f S και µήκος κύµατος λ S=. Στην ίδια εθεία και πίσω από το όχηµα βρίσκονται fs δύο παρατηρητές Α και Α, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. f A =0 f A A A A A f x Ο παρατηρητής Α είναι ακίνητος και ακούει ήχο σχνότητας f A, ενώ µετράει µήκος κύµατος λ Α. Ο παρατηρητής Α κινείται προς την ίδια φορά µε το όχηµα έχοντας ταχύτητα <, οπότε ακούει ήχο σχνότητας f A, ενώ µετράει µήκος κύµατος λ Α. Τότε ισχύει: α. f A < f A και λ Α > λ Α > λ S. β. f A > f A και λ Α < λ Α < λ S. γ. f A < f A και λ Α = λ Α > λ S. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 4

5 Ντόπλερ, Κρούσεις, Επαναληπτικό ΘΕΜΑ Γ Σώµα Σ, µάζα Μ=3kg εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε σχνότητα f= 5 Hz σε π λείο οριζόντιο επίπεδο και η απόσταση των ακραίων θέσεων τη τροχιά το είναι 0,. Πάνω στο σώµα Σ βρίσκεται προσαρµοσµένη ηχητική πηγή αµελητέα µάζα, πο εκπέµπει ήχο µε σχνότητα f = 676 Hz. εύτερο σώµα, µάζα = kg, πο κινείται µε ταχύτητα µέτρο = 3 /, σγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε το σώµα Σ, τη στιγµή πο ατό βρίσκεται στη µέγιστη αποµάκρνση από τη θέση ισορροπία το, όπω φαίνεται στο παρακάτω σχήµα : Μ - A x=0 +A Α. Να βρεθούν οι ταχύτητε των δύο σωµάτων αµέσω µετά την κρούση. Μονάδε 6 Β. Να γράψετε την εξίσωση αποµάκρνση το σώµατο Σ από την θέση ισορροπία το σε σνάρτηση µε το χρόνο, για την ταλάντωση πο ξεκινά αµέσω µετά την κρούση. Να θεωρήσετε ω χρονική στιγµή t ο =0 τη στιγµή τη κρούση και ω θετική φορά τη θετική φορά τη ταλάντωση το σώµατο Σ πριν την κρούση. Μονάδε 8 Γ. Ακίνητο δέκτη ηχητικών κµάτων βρίσκεται στη διεύθνση τη ταλάντωση το σώµατο Σ. α. Να βρεθεί η µέγιστη σχνότητα το ήχο πο καταγράφει ο δέκτη µετά την κρούση. Μονάδε 6 β. Να βρεθεί το µέτρο τη δύναµη επαναφορά πο δέχεται το σώµα Σ τη στιγµή πο ο δέκτη καταγράφει την πραγµατική σχνότητα πο εκπέµπει η πηγή µετά την κρούση. Μονάδε 5 ίνεται η ταχύτητα διάδοση το ήχο στον αέρα : ηχ =340/ 5

6 Ντόπλερ, Κρούσεις, Επαναληπτικό ΘΕΜΑ DΔ N Στην οροφή ερενητικού εργαστηρίο είναι στερεωμένο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=60, στο άλλο άκρο το οποίο στερεώνεται σώμα Σ με μάζα =7kg. To σύστημα ισορροπεί. Ένας παρατηρητής βρίσκεται στον κατακόρφο άξονα y y πο ορίζει ο άξονας το ελατηρίο. Ο παρατηρητής εκτοξεύει κατακόρφα προς τα πάνω σώμα Σ μάζας =3kg με ταχύτητα μέτρο. Το σημείο εκτόξεσης απέχει απόσταση h=, από το σώμα Σ. Το σώμα Σ 0= έχει ενσωματωμένη σειρήνα πο εκπέμπει σνεχώς ήχο σχνότητας f =700Hz. α. Nα πολογίσετε τη σχνότητα το ήχο πο αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής λίγο πριν από την κρούση το σώματος Σ με το σώμα Σ. Μονάδες 5 β. Η κρούση πο επακολοθεί είναι πλαστική και γίνεται με τρόπο ακαριαίο. Να βρεθεί η σχέση πο περιγράφει την απομάκρνση y της ταλάντωσης το σσσωματώματος από τη θέση ισορροπίας το σσσωματώματος, σε σνάρτηση με το χρόνο. Για την περιγραφή ατή θεωρούμε ως αρχή μέτρησης το χρόνο (t=0) τη στιγμή της κρούσης και ως θετική φορά το άξονα των απομακρύνσεων τη φορά της ταχύτητας το σσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. Μονάδες 8 γ. Η σειρήνα δεν καταστρέφεται κατά την κρούση. Να βρεθεί η σχέση πο δίνει τη σχνότητα f, την A οποία αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής σε σνάρτηση με το χρόνο μετά την κρούση. Μονάδες 7 δ. Να βρεθεί ο λόγος της μέγιστης σχνότητας f Α,ax αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. προς την ελάχιστη σχνότητα f Α,in πο Μονάδες 5 ίνονται: η ταχύτητα διάδοσης το ήχο στον αέρα και g=0 ηχ=340. 6