Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D.

Σχετικά έγγραφα
Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D.

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing)

έντρα ιδάσκοντες:. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D.

ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing)

Ελάχιστο Συνδετικό Δέντρο

Αναζήτηση Κατά Πλάτος

Αλγόριθμοι εύρεσης ελάχιστων γεννητικών δέντρων (MST)

Ελάχιστο Συνδετικό Δέντρο

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

Αναζήτηση Κατά Βάθος. Επιµέλεια διαφανειών:. Φωτάκης διαφάνειες για SCC: A. Παγουρτζής. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Ελάχιστο Συνδετικό Δέντρο

Ελάχιστο Συνδετικό έντρο

Ελάχιστο Συνδετικό έντρο

Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Θεωρία Αποφάσεων και Βελτιστοποίηση

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

Κεφάλαιο 1. Πέντε Αντιπροσωπευτικά Προβλήματα. Έκδοση 1.4, 30/10/2014. Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Πολυπλοκότητα. Παράμετροι της αποδοτικότητας ενός αλγόριθμου: Χρόνος εκτέλεσης. Απαιτούμενοι πόροι, π.χ. μνήμη, εύρος ζώνης. Προσπάθεια υλοποίησης

Υπολογιστική Πολυπλοκότητα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Θεωρία γράφων / γραφήµατα. Τι έχουµε δει µέχρι τώρα. Υπογράφηµα Γράφοι

Υπολογιστική Πολυπλοκότητα

Υπολογιστικό Πρόβληµα

Υπολογιστική Πολυπλοκότητα Εξέταση Ιουνίου 2017 Σελ. 1 από 5

Ελάχιστα Γεννητορικά ένδρα

Αξιολόγηση Ευριστικών Αλγορίθµων

Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών»

Λυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ Φεβρουάριος 2005 Σύνολο μονάδων: 91

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 1: Δικτυωτή Ανάλυση (Θεωρία Γράφων)

Αναζήτηση Κατά Βάθος. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

ιµελής Σχέση ιατεταγµένο ζεύγος (α, β): ύο αντικείµενα (όχι κατ ανάγκη διαφορετικά) σε καθορισµένη σειρά. Γενίκευση: διατεταγµένη τριάδα (α, β, γ), δι

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Λ03Β ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΔΙΚΤΥΩΝ & ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΦΛΕΒΑΡΗΣ 2004

Μέγιστη Ροή Ελάχιστη Τομή

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Υπολογιστική Πολυπλοκότητα

Outline 1 Άσκηση 1 2 Άσκηση 2 3 Άσκηση 3 4 Άσκηση 4 5 Άσκηση 5 6 Προγραμματιστική Άσκηση 1 7 Προγραμματιστική Άσκηση 2 (CoReLab - NTUA) Αλγόριθμοι - 3

Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι

Θεωρία Αποφάσεων και Βελτιστοποίηση

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

Πολυμέσα σε Δίκτυα Κινητών Συσκευών

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Κατώτερα φράγματα Κατώτερο φράγμα: εκτίμηση της ελάχιστης εργασίας που απαιτείται για την επίλυση ενός προβλήματος. Παραδείγματα: Αριθμός συγκρίσεων π

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού

Graph Algorithms. Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Καούρη Γεωργία Μήτσου Βάλια

Γράφοι: κατευθυνόμενοι και μη

Κεφάλαιο 5: Τοπικά ίκτυα

Αλγόριθµοι Εκτίµησης Καθυστέρησης και

Αναζήτηση Κατά Βάθος. ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Αναζήτηση Κατά Πλάτος

Κεφάλαιο 8. NP και Υπολογιστική Δυσεπιλυσιµότητα. Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne.

Αναζήτηση Κατά Πλάτος

Network Algorithms and Complexity Παραλληλοποίηση του αλγορίθμου του Prim. Αικατερίνη Κούκιου

Αλγόριθμοι Γραφημάτων

Εισαγωγικές Έννοιες. ημήτρης Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Initialize each person to be free. while (some man is free and hasn't proposed to every woman) { Choose such a man m w = 1 st woman on m's list to

Πρακτική δραστηριότητα: Το πρόβλημα της λασπωμένης πόλης (σελ. 80) Πλακάκια ή τετράγωνα κομματάκια από χαρτόνι (περίπου 40 για κάθε παιδί)

Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων (Ι) (εισαγωγικές έννοιες)

ΠΛΗ 20, 6 η ΟΣΣ: Δέντρα Εξετάσεις

Ακέραιος Γραµµικός Προγραµµατισµός

Κλάση NP, NP-Complete Προβλήματα

Αναζήτηση Κατά Βάθος. Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Συμπληρώσεις: Α. Παγουρτζής. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Συντομότερες Διαδρομές

Σχέσεις. ιδάσκοντες:. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Βασικές Έννοιες Θεωρίας Γραφημάτων

Αλγόριθμοι ελαχιστοποίησης κατανάλωσης ενέργειας σε ασύρματα αδόμητα δίκτυα

Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι Γραφηµάτων

Τι είναι αλγόριθμος; Υποπρογράμματα (υποαλγόριθμοι) Βασικές αλγοριθμικές δομές

ΔΥΣΚΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΙΜΟΤΗΤΑ

ΟΜΑΔΕΣ. Δημιουργία Ομάδων

Ελάχιστο Γεννητικό Δένδρο. Παράδειγμα - Αλγόριθμος Prim. Γιατί δουλεύουν αυτοί οι αλγόριθμοι;

Η Γλώσσα Προγραµµατισµού C++ (The C++ Programming Language)

Ακέραιος Γραµµικός Προγραµµατισµός

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Περιεχόµενα. Αρχιτεκτονική κινητού δικτύου. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D.

Αλγόριθμοι ελαχιστοποίησης κατανάλωσης ενέργειας σε ασύρματα αδόμητα δίκτυα

Ειδικά θέματα σε κινητά και ασύρματα δίκτυα

Αλγόριθμοι ελαχιστοποίησης κατανάλωσης ενέργειας σε ασύρματα αδόμητα δίκτυα

για NP-Δύσκολα Προβλήματα

Συνδεσιμότητα κινητού τηλεφώνου

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Κινητά Ad Hoc δίκτυα

ιαµέριση - Partitioning

ΕΠΛ 211: Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητας. Διάλεξη 18: Χρονική και Χωρική Πολυπλοκότητα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Ενότητα 11: Περιορισμοί της Αλγοριθμικής Ισχύος

Διδάσκοντες: Δ. Φωτάκης, Δ. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Εισαγωγή στους Αλγόριθμους. Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας

Ενότητα 5: Αλγόριθμοι γράφων και δικτύων

Πιθανοτικοί Αλγόριθμοι

Μέγιστη Ροή Ελάχιστη Τομή

Συντομότερες Διαδρομές

Transcript:

1 Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Χειµώνας 2006 ιάλεξη 5η Ιστοσελίδα του µαθήµατος 2 http://skyblue.csd.auth.gr/~dimitris/courses/mpc_fall06.htm Θα τοποθετούνται οι διαφάνειες του επόµενου µαθήµατος Σταδιακά θα τοποθετηθούν και τα research papers που αντιστοιχούν σε κάθε διάλεξη Περιεχόµενα 3 Αρχιτεκτονική κινητού δικτύου Εκποµπή για αντικείµενα µε εξαρτήσεις 1

Αρχιτεκτονική κινητού δικτύου 4 PDA MOBILE HOST WIRELESS LAN CELL 2Kbps - 15Mbps WIRELESS RADIO CELL 9Kbps - 14Kbps FIXED HOST FIXED NETWORK Mbps to Gbps PDA Αρχιτ. Personal Comm. Sys. (PCS) 5 Γενικό µοντέλο εκποµπής 6 Κινητοί πελάτες #πελατών >> #servers Εύρος ζώνης ανοδικού << εύρος ζώνης καθοδικού Σταθµός Βάσης εύρος ζώνης καθοδικού καναλιού Πληροφοριακό Σύστηµα (server) Ασύρµατο κελί 2

Περιεχόµενα 7 Αρχιτεκτονική κινητού δικτύου Εκποµπή για αντικείµενα µεεξαρτήσεις Εξαρτώµενα αντικείµενα 8 Παράδειγµα 1 Υποθέστε ότι Ε είναι µια εικόνα ενσωµατωµένη σε µια ιστοσελίδα Α Ένα πρόγραµµαεκποµπής εκπέµπει την Ε αµέσως µετά την Α Μια αίτηση για τα {Α,Ε} χρειάζεται ελάχιστα µεγαλύτερο χρόνο από ότι για το Α µόνο του Εάν η σειρά εκποµπής ήταν τυχαία, τότε η αναµενόµενη καθυστέρηση ανάκτησης συνολικά είναι n, για ένα επίπεδο πρόγραµµαεκποµπής (n/2 για την ανάκτηση της Α και n/2 για την ανάκτηση της Ε) Εξαρτώµενα αντικείµενα 9 Παράδειγµα 2 Υποθέστε ότι Ε είναι µια εικόνα ενσωµατωµένη σε µια ιστοσελίδα Α, αλλά και σε µια δεύτερη σελίδα Β Θεωρήστε µια αίτηση για τα {Β,Ε} Εάν εκπέµψουµετηνεαµέσως µετάτηνβαλλάκαι αµέσως µετά την Α, π.χ., {Α,Ε,Β,Ε}, τότε έχουµε αύξηση του κύκλου εκποµπής, άρα αύξηση της καθυστέρησης Θα προτιµούσαµε ηεκποµπή να είναι κάπως έτσι: {Α,Β,Ε} 3

10 Εκποµπή για εξαρτώµενα αντικείµενα Αιτήσεις για πολλαπλά αντικείµενα ηµιουργούν σύνθετες εξαρτήσεις µεταξύ των αντικειµένων υσκολεύουν τη δηµιουργία προγράµµατος εκποµπής Πληθώρα διαφορετικών διατυπώσεων του προβλήµατος & πληθώρα κοµψών λύσεων Θα αντιµετωπίσουµε τοαπλόζήτηµα: Πρόγραµµαεκποµπής για εξαρτώµενα αντικείµενα Περιβάλλον καθαρής εκποµπής (pure push) Ένα κανάλι εκποµπής ηµιουργία επιπέδου προγράµµατος µόνο Ορισµός προβλήµατος 11 Κάθε αντικείµενο προς εκποµπή αναπαρίσταται από ένα κόµβο γραφήµατος ηµιουργούµε µια ακµήαπόκόµβο i σε κόµβο j, εάν υπάρχει εξάρτηση, δηλ., σηµαντική πιθανότητα να προσπελαστεί το jµετά το i. Το βάρος της ακµής είναι η ισχύς της εξάρτησης Πρόβληµα: ιάταξη των αντικειµένων σε έναν κύκλο εκποµπής, έτσι ώστε το weighted µήκος των ακµών να είναι το ελάχιστο δυνατό. Minimum Circular Arrangement Κατευθυνόµενο γράφηµα G(N,A) µε n κόµβους Μη-αρνητικά βάρη w(e) σε κάθε ακµή e του A Να βρεθεί 1-1 συνάρτηση f:n (0,1,...,n-1) που ελαχιστοποιεί το: 12 όπου n= N, και l(e)=((f(v)-f(u)) mod n), δηλ., ηαπόστασηµεταξύ των κόµβων που αποτελούν τα άκρα της ακµής e. Αποκαλείται µήκος της ακµής e για τη συνάρτηση f. Το MCA ανήκει στην κλάση NP-complete 4

Ευριστική επίλυση του MCA: MST 13 Επίλυση βασισµένη στην τοπολογική διάταξη του maximum spanning tree του G Άπληστος αλγόριθµος Βασίζεται στην αξιοποίηση του αλγορίθµου του Kruskal Αρχικά, n επιµέρους σύνολα Εσωτερική διάταξη σε κάθε επιµέρους σύνολο Συνενώνει επιµέρους υποσύνολα Συνενώνει τις επιµέρους διατάξεις τους Ο ευριστικός αλγόριθµος MST 14 Στην ουσία παράγει µια ακολουθία από οµάδες (clusters) και συνενώνει δυο οµάδες µε βάση τις εξαρτήσεις µεταξύ δυο σελίδων τους Πολυπλοκότητα εκτέλεσης: O(n 2 *log n) 5