1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του Θέµατος και η εκπόνηση της Εργαστηριακής Άσκησης αποτελούν προαπαιτούµενα για την βαθµολόγηση ενός σπουδαστή που έχει εγγραφεί στο µάθηµα Υδροδυναµικές Μηχανές Ι και Εργαστήριο. Κάθε σπουδαστής θα πρέπει να παραδώσει ένα τεύχος το οποίο θα περιλαµβάνει την ανάπτυξη του θέµατος αυτού και την έκθεση της εργαστηριακής άσκησης. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1 Αντικείµενο του θέµατος Αντικείµενο του θέµατος είναι η επιλογή µίας τυποποιηµένης αντλίας για την αντλητική εγκατάσταση του σχήµατος, όταν είναι δεδοµένα τα βασικά χαρακτηριστικά, δηλ. η παροχή Q και το ύψος ανύψωσης h, καθώς και η διάταξη των σωληνώσεων αναρρόφησης και κατάθλιψης. Για τον σκοπό αυτό θα επιλεχθεί µία µονοβάθµια φυγόκεντρη αντλία της βασικής σειράς τυποποιηµένων αντλιών γενικής χρήσεως µε την πτερωτή σε πρόβολο. Με σκοπό την απλοποίηση της εργασίας σας, η ταχύτητα περιστροφής θα ληφθεί ίση προς n=1450 RPM για όλα τα θέµατα. Επίσης θα επιλεχθεί ο κατάλληλος ηλεκτροκινητήρας από την σειρά των τυποποιηµένων ασύγχρονων ηλεκτροκινητήρων βραχυκυκλωµένου δροµέα για την ίδια ταχύτητα περιστροφής (τετραπολικός µε n=1450 RPM), θα ελεγχθεί η λειτουργία της αντλητικής εγκατάστασης ως προς την σπηλαίωση και θα γίνει σκαρίφηµα µε τις κύριες διαστάσεις του αντλιοστασίου.
2 2 Βασικά δεδοµένα Στην αντλητική εγκατάσταση του σχήµατος τα ιδιαίτερα δεδοµένα για κάθε θέµα είναι: - η διακινούµενη παροχή Q - το ύψος ανύψωσης h - το µήκος L του αγωγού κατάθλιψης Το διακινούµενο υγρό είναι νερό σε θερµοκρασία θ=15 ο C Τα υπόλοιπα δεδοµένα που περιγράφουν την αντλητική εγκατάσταση είναι κοινά για όλους και δίνονται στο σχήµα ή στο κείµενο που ακολουθεί. Η τιµή της παροχής Q σε m 3 /h δίνεται από την σχέση: Q = 10 + K 2 / 4 όπου Κ η σειρά του πρώτου γράµµατος του επιθέτου σας. Η τιµή του ύψους ανύψωσης h σε m δίνεται από την σχέση: h = 2 + 0,7 Μ όπου Μ η σειρά του πρώτου γράµµατος του ονόµατός σας Η τιµή του µήκος L σε m του αγωγού κατάθλιψης δίνεται από την σχέση: L = 50 + N 2 / 2 όπου N η σειρά του πρώτου γράµµατος του πατρωνύµου σας. Τα ονόµατα θα λαµβάνονται όπως αναφέρονται στον επίσηµο κατάλογο. Παράδειγµα: Για την περίπτωση του Παπαντώνη ηµητρίου του Ευαγγέλου θα είναι: Κ=16 (από το Π), Μ=4 (από το ) και Ν=5 (από το Ε), οπότε λαµβάνονται: Q=7+K 2,3 /10=7+16 2,3 / 10=65,81 m 3 /h h=1,5+0,75 M = 4,5 m L=50+N 2 / 2= 50+5 2 /2=62,5 m ιάταξη της αντλητικής εγκατάστασης z A h Q L (Μήκος σωλήνωσης κατάθλιψης) z E =100 m Μανόµετρο B α (a) D B κ 2D Βαλβίδα αντεπιστροφής Ελαστικός σύνδεσµος (κόπλερ) Ηλεκτρικός κινητήρας z e =98 m (e) L e =6 m (Mήκος σωλήνωσης αναρρόφησης) Τυποποιηµένη φυγόκεντρη, µονοβάθµια αντλία
3 3 Λοιπά στοιχεία της αντλητικής εγκατάστασης α) Καθορισµός των διαµέτρων Οι διάµετροι σε µία σωλήνωση καθορίζονται µε οικονοµοτεχνικά κριτήρια. Στην περίπωση µίας απλής αντλητικής εγκατάστασης, όπως αυτή του θέµατός σας, αρκεί η εφαρµογή απλούστερων κριτηρίων, όπως για παράδειγµα ο καθορισµός της µέσης ταχύτητας στην σωλήνωση συναρτήσει της παροχής. Στον πίνακα 1 που ακολουθεί δίνονται συνιστώµενες τιµές της µέσης ταχύτητας της ροής στην σωλήνωση κατάθλιψης συναρτήσει της διακινούµενης παροχής Q. Πίνακας 1 Συνιστώµενες τιµές της ταχύτητας στον σωλήνα κατάθλιψης Q (m 3 /h) 2,5 7,0 21 56 140 270 660 2050 c (m/sec) 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,9 Για τιµές της παροχής διαφορετικές από αυτές του πίνακα θα πρέπει να γίνει γραµµική παρεµβολή. Πίνακας 2 Τυποποιηµένες ονοµαστικές (DN) και αντίστοιχες εσωτερικές διάµετροι d (mm) χαλύβδινων σωλήνων DN d (mm) DN d (mm) DN d (mm) 10 13,6 65 70,3 300 309,7 15 17,3 80 82,5 350 339,6 20 22,3 100 107,1 400 388,8 25 28,5 125 131,7 500 486,0 32 37,2 150 159,3 600 585,6 40 43,1 200 213,2 700 689,2 50 54,5 250 260,4 800 790,8 Από την µέση ταχύτητα της ροής προκύπτει µία αρχική τιµή της εσωτερικής διαµέτρου d του σωλήνα κατάθλιψης. Οµως οι διάµετροι των σωλήνων είναι τυποποιηµένες. Στον πίνακα 2 δίνονται ονοµαστικές τυποποιηµένες διάµετροι DN καθώς και οι αντίστοιχες τιµές της εσωτερικής διαµέτρου d (έχει ληφθεί υπόψη µία ονοµαστική τιµή του πάχους του τοιχώµατος). Η διάµετρος της σωλήνωσης αναρρόφησης θα ληφθεί τουλάχιστον ένα µέγεθος µεγαλύτερη από αυτή της σωλήνωσης κατάθλιψης. Σε κάθε περίπτωση θα πρέπει η µέση ταχύτητα της ροής σε αυτήν να µην ξεπερνά τα 2 m/sec. Μετά την επιλογή των διαµέτρων υπολογίζεται η µέση τιµή της ταχύτητας στην σωλήνωση αναρρόφησης και στην σωλήνωση κατάθλιψης. β) Υπολογισµός του ολικού ύψους Η Για τον καθορισµό του ολικού ύψους Η της αντλίας θα πρέπει να υπολογισθούν οι υδραυλικές απώλειες δh για την διακινούµενη παροχή Q, δεδοµένου ότι :
4 Η=h+δh Οι υδραυλικές απώλειες δh είναι το άθροισµα των υδραυλικών απωλειών δh α της σωλήνωσης αναρρόφησης και των υδραυλικών απωλειών δh κ της σωλήνωσης κατάθλιψης, δηλ. δh =δh α +δh κ Οι υδραυλικές απώλειες δh µίας σωλήνωσης είναι το άθροισµα των γραµµικών δh L και εντοπισµένων απωλειών δh S : δh= δh L +δh S Γραµµικές απώλειες δh L Υπολογίζονται από την σχέση Darcy-Weisbach: 2 L c δ h = λ L d 2 g στην οποία λ είναι ο συντελεστής γραµµικών απωλειών, η τιµή του οποίου προκύπτει συναρτήσει της τιµής του αριθµού Reynolds R e της ροής και της σχετικής τραχύτητας ε s =ε/d, όπου ε=0,20 mm µία ενδεικτική µέση τιµή της επιφανειακής τραχύτητας. - L το µήκος της σωλήνωσης - c µέση ταχύτητα της ροής - d η εσωτερική διάµετρος του σωλήνα - g=9,81 m/sec 2 η επιτάχυνση της βαρύτητας Η τιµή του συντελεστή γραµµικών απωλειών λ λαµβάνεται από το διάγραµµα Moody ή από συσχετίσεις, συναρτήσει του αριθµού Reynolds και της σχετικής τραχύτητας. Εντοπισµένες απώλειες δh S Οι εντοπισµένες απώλειες κάθε σωλήνωσης είναι το άθροισµα της υδραυλικής αντίστασης δh S που προκαλεί κάθε ένα εξάρτηµα ή διαµόρφωση της σωλήνωσης. H υδραυλική απώλεια ενός εξαρτήµατος εκφράζεται σε mσυ ως: 2 c δh S =ζ 2g όπου c µέση ταχύτητα της ροής της σωλήνωσης και ζ συντελεστής εντοπισµένων απωλειών. Ως εντοπισµένες αντιστάσεις θα ληφθούν στην σωλήνωση αναρρόφησης : στην σωλήνωση κατάθλιψης : ένα (1) στόµιο αναρρόφησης και µία (1) βάννα πλήρως ανοικτή µία (1) βαλβίδα αντεπιστροφής µία (1) βάννα πλήρως ανοικτή και δύο (2) καµπύλες 90 ο Η κινητική ενέργεια c 2 /2g της δέσµης που εισέρχεται στην πάνω δεξαµενή θα πρέπει να θεωρηθεί ως απώλεια της σωλήνωσης κατάθλιψης (δηλ. θεωρείται ως µία εντοπισµένη αντίσταση µε ζ=1). Στον πίνακα 3 δίνονται ενδεικτικές τιµές του συντελεστή ζ εντοπισµένων απωλειών των εξαρτηµάτων που απαρτίζουν την συγκεκριµένη αντλητική εγκατάσταση.
5 Πίνακας 3 Συντελεστής ζ εντοπισµένων απωλειών Εξάρτηµα ζ Βάννα (συρταρωτή) 0,15 Βαλβίδα αντεπιστροφής 0,30 Στόµιο αναρρόφησης 0,50 Καµπύλη 90 ο 0,51 4 Επιλογή της αντλίας Το σηµείο παροχής Q και ολικού ύψους Η, στο διάγραµµα επιλογής των φυγόκεντρων µονοβάθµιων αντλιών στις n=1450 RPM (σελίδα 13 του αρχείου PUMPS.PDF), αντιστοιχεί σε µία αντλία, όπως αυτή χαρακτηρίζεται από δύο αριθµούς, πχ. 40/200. Υπενθυµίζεται ότι από τους αριθµούς αυτούς ο πρώτος εκφράζει την ονοµαστική διάµετρο του στοµίου κατάθλιψης της αντλίας και ο δεύτερος την διάµετρο της πτερωτής (ενδεικτική τιµή). Αυτή είναι κατ αρχάς η αντλία που θα επιλεγεί. Στην συνέχεια θα πρέπει το σηµείο λειτουργίας (Η,Q) να τοποθετηθεί στο διάγραµµα των χαρακτηριστικών καµπυλών της συγκεκριµένης αντλίας (αρχείο PUMPS.PDF ) από το οποίο θα επιβεβαιωθεί ότι το επιθυµητό σηµείο λειτουργίας βρίσκεται µέσα στην περιοχή καλής λειτουργίας της αντλίας που επιλέχθηκε, οπότε: Θα υπολογισθεί η διάµετρος στην οποία θα πρέπει να τροχισθεί η πτερωτή ώστε το επιθυµητό σηµείο λειτουργίας να είναι σηµείο της χαρακτηριστικής της αντλίας. Για την διάµετρο που υπολογίσατε να χαράξετε σε χωριστό διάγραµµα τις χαρακτηριστικές καµπύλες (H,Q) και (η,q). Η τελευταία αυτή καµπύλη θα προκύψει µε παρεµβολές ανάµεσα στις δεδοµένες τιµές του διαγράµµατος του κατασκευαστή των αντλιών. Από τις προηγούµενες καµπύλες και για το ζητούµενο σηµείο λειτουργίας θα προκύψει η τιµή του ολικού βαθµού απόδοσης η της αντλίας, καθώς και η τιµή του κρίσιµου ύψους σπηλαίωσης της αντλίας Η κρ (ΝPSH req), µε παρεµβολές από τις δεδοµένες καµπύλες του κατασκευαστή της αντλίας. Στην περίπτωση κατά την οποία στο επιθυµητό σηµείο λειτουργίας (Η,Q) δεν αντιστοιχεί καµµία αντλία του διαγράµµατος επιλογής θα πρέπει να εξετάσετε: o την εγκατάσταση z ταυτόσηµων αντλιών που θα λειτουργούν παράλληλα, κάθε µία µε Q =Q/z o την εγκατάσταση z ταυτόσηµων αντλιών που θα λειτουργούν εν σειρά, κάθε µία µε Η =Η/z Θα υπολογίσθεί στην συνέχεια η ισχύς Ν την οποία θα απορροφά η αντλία (ή η κάθε µία από τις ταυτόσηµες αντλίες) και θα ελεγχθεί η λειτουργία της αντλίας ως προς την σπηλαίωση. Σε κάθε περίπτωση να υπολογίσετε την τιµή της στάθµης z e τοποθέτησης της αντλίας για την οποία η λειτουργία της αρχίζει να είναι επισφαλής ως προς την σπηλαίωση.
6 Στο σηµείο λειτουργίας της αντλητικής εγκατάστασης να υπολογισθεί επίσης η ένδειξη του µανοµέτρου (σε bar) που είναι τοποθετηµένο στην κατάθλιψη της αντλίας (βλέπε σχηµατική διάταξη της αντλητικής εγκατάστασης). Εάν η στάθµη της άνω δεξαµενής αυξηθεί κατά 1,5 m να υπολογισθεί το νέο σηµείο λειτουργίας της αντλητικής εγκατάστασης (παροχή Q, ολικό ύψος Η, βαθµός απόδοσης η και απορροφούµενη ισχύς από την αντλία Ν). Για τον σκοπό αυτό θα πρέπει στο διάγραµµα (Η,Q) της αντλίας να χαράξετε την χαρακτηριστική Η Σ της σωλήνωσης, όπου: Η Σ =h+ζ Σ Q 2 (η τιµή του συντελεστού ζ Σ θα προκύψει από την τιµή των υδραυλικών απωλειών δh της σωλήνωσης που υπολογίσατε στην παράγραφο 3β για την αρχική δεδοµένη τιµή της παροχής Q). 5 Επιλογή του ηλεκτροκινητήρα και σκαρίφηµα του αντλητικού συγκροτήµατος Επιλέγεται ηλεκτροκινητήρας ασύγχρονος βραχυκυκλωµένου δροµέα, ο τύπος δηλαδή που επιλέγεται στις συνήθεις εφαρµογές. Ο ηλεκτροκινητήρας θα έχει την ίδια ταχύτητα περιστροφής µε την αντλία που επελέγη. Στην συγκεκριµένη περίπτωση είναι n=1450 RPM, δηλ. πρόκειται για τετραπολικό ηλεκτροκινητήρα. Θα επιλέξετε τον ηλεκτροκινητήρα από τον πίνακα των τυποποιηµένων κινητήρων βραχυκυκλωµένου δροµέα (αρχείο ΜOTORS.PDF, σελ. 2). Για λόγους ασφαλείας, πχ. στην περίπτωση µικρότερων υδραυλικών απωλειών, οπότε αυξάνεται η παροχή και η ισχύς της αντλίας, και για την µεγαλύτερη επιτάχυνση κατά την φάση της εκκίνησης της αντλητικής εγκατάστασης, επιλέγεται ηλεκτροκινητήρας µε ονοµαστική ισχύ µεγαλύτερη από αυτή που απορροφά η αντλία κατά ένα περιθώριο ασφαλείας, όπως φαίνεται στον πίνακα 4. Πίνακας 4 Συνιστώµενες τιµές του περιθωρίου ασφαλείας της ονοµαστικής ισχύος του ηλεκτροκινητήρα συναρτήσει της απορροφούµενης ηλεκτρικής ισχύος Απορροφούµενη ισχύς N (KW) Περιθώριο ασφαλείας (%) µέχρι 5,5 25 µέχρι 22 16 µέχρι 55 13 µεγαλύτερη των 55 10 6 Επιλογή του ελαστικού συνδέσµου Η µετάδοση της κίνησης από τον ηλεκτροκινητήρα προς την αντλία γίνεται, τουλάχιστον για τις αντλίες µικρού και µεσαίου µεγέθους όπως αυτή του θέµατός σας, γίνεται µε ελαστικό σύνδεσµο (κόπλερ ή coupling στα αγγλικά). Η επιλογή του ελαστικού συνδέσµου θα γίνει ακολουθώντας τις οδηγίες που δίνονται στο αρχείο COUPLINGS.PDF.
7 7 ιαµόρφωση της αντλητικής εγκατάστασης Από τους πίνακες διαστάσεων των αντλιών (αρχείο PUMPS.PDF, σελ. 6) και των ηλεκτροκινητήρων (αρχείο MOTORS.PDF, σελ. 3 έως 8), για την αντλία και τον ηλεκτροκινητήρα που επιλέξατε προκύπτουν οι ολικές διαστάσεις του αντλητικού συγκροτήµατος. Να φτιάξετε απλό σκαρίφηµα του αντλητικού συγκροτήµατος, σε όψη και κάτοψη, στο οποίο θα δίνονται οι ολικές διαστάσεις του εξοπλισµού, οι θέσεις των βαννών και της βαλβίδας αντεπιστροφής. Σκοπός του σκαριφήµατος είναι να προκύψουν οι ολικές διαστάσεις και η διάταξη του αντλιοστασίου, του χώρου δηλαδή που θα στεγάζει τον εξοπλισµό που επιλέξατε. 8 Παραδοτέα του θέµατος Στην έκθεση που θα παραδώσετε θα πρέπει να περιγράφονται και να παρουσιάζονται αναλυτικά τα ακόλουθα: 1 Τα προσωπικά σας δεδοµένα Q, h και L 2 Η επιλογή της διαµέτρου της σωλήνωσης αναρρόφησης και της σωλήνωσης κατάθλιψης 3 Ο υπολογισµός των υδραυλικών απωλειών της σωλήνωσης αναρρόφησης και της σωλήνωσης κατάθλιψης καθώς και του ολικού ύψους Η για το επιθυµητό σηµείο λειτουργίας 4 Η επιλογή της τυποποιηµένης φυγόκεντρης αντλίας στο σχετικό διάγραµµα και προσδιορισµός του σηµείου λειτουργίας στο διάγραµµα (Η,Q) της αντλίας 5 Ο υπολογισµός της διαµέτρου στην οποία θα πρέπει να τροχισθεί η πτερωτή της αντλίας 6 Η χάραξη των χαρακτηριστικών καµπυλών λειτουργίας (H,Q) και (η,q) της αντλίας στις n=1450 RPM σε δικό σας διάγραµµα 7 Ο έλεγχος της λειτουργίας της αντλίας ως προς σπηλαίωση και ο καθορισµός της µέγιστης επιτρεπόµενης στάθµης της αντλίας 8 Ο υπολογισµός της ένδειξης του µανοµέτρου στην κατάθλιψη της αντλίας 9 Η χάραξη της χαρακτηριστικής της σωλήνωσης όταν η στάθµη της άνω δεξαµενής αυξηθεί κατά 1,5 m και ο προσδιορισµός του νέου σηµείου λειτουργίας 10 Ο υπολογισµός της ονοµαστικής ισχύος του ηλεκτροκινητήρα και επιλογή από τον πίνακα τυποποιηµένων ηλεκτροκινητήρων 11 Η επιλογή του ελαστικού συνδέσµου (κόπλερ) 12 Το σκαρίφηµα µε τις ολικές διαστάσεις του αντλητικού συγκροτήµατος Η έκθεση θα πρέπει να είναι επιµεληµένη, σαφής και πλήρης.