ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΤΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ της Χριστίνας Φίλη (Επίκουρη καθηγήτρια Ε.Μ.Π ) 3000-2000 π.χ Αίγυπτος Εμφάνιση ιερογλυφικών αριθμών. Κατασκευή πυραμίδων. Πραγματεία Μεταθέσεων (yang-ying ). Πραγματεία αριθμητικής σε 9 κεφάλαια ( υπολογισμοί εμβαδών). Προσέγγιση της τιμής του π. Μεσοποταμία Εμφάνιση σφηνοειδούς γραφής των αριθμών. Αίγυπτος 2000-1000 π.χ Πάπυροι Rhind και Μόσχας. Υπολογισμοί όγκων και εμβαδών. Μεσοποταμία Υπολογισμοί εμβαδών και "επίλυση" εξισώσεων β βαθμού. 1000-500 π.χ Θαλής. Έννοια απόδειξης, Αποδεικτική Γεωμετρία. Πυθαγόρας -Πυθαγόρειοι. Θεωρία Αριθμών, γεωμετρία, μουσική κλίμακα. Υπολογισμός τετραγωνικών ριζών. 500-300 π.χ Οινοπίδης ο Χίος. Γεωμετρία. Ιπποκράτης ο Χίος. Τετραγωνισμός. Ζήνων ο Ελεάτης. Παράδοξα κίνησης ( που περικλείουν έννοιες συνέχειας και ορίου ). Λεύκιππος. Ατομική θεωρία. Αντιφών. Μέθοδος εξάντλησης. Ιππίας ο Ηλείος. Τετραγωνισμός Θεόδωρος ο Κηρυναίος. Ασύμμετρους αριθμούς. Δημόκριτος. Ατομική Θεωρία, Γεωμετρία. Αρχύτας. Αναλογίες. Πλάτων. Θεμελίωση Μαθηματικών. Θεαίτητος. Γεωμετρία Εύδοξος. Αναλογίες. Μέναιχμος. Κωνικές. Δεινόστρατος. Τετραγωνίζουσα. Αριστοτέλης. Λογική. Ευκλείδης. Στοιχεία, Δεδομένα, Φαινόμενα.
300-0 π.χ Αρίσταρχος. Πρώτη διατύπωση της θεωρίας του ηλιοκεντρικού συστήματος. Ερατοσθένης. Πρώτοι αριθμοί, Γεωδαισία. Απολλώνιος. Κωνικές. Αρχιμήδης. Γεωμετρία, Αρχές απειροστικού λογισμού, Θεωρητική φυσική, Εφαρμογές. Ίππαρχος. Αστρονομία, Τριγωνομετρία. Σωσιγένης. Δημιουργία Ιουλιανού ημερολογίου. Τετραγωνικές, κυβικές ρίζες. Γραμμικές εξισώσεις. 0-200 Ήρων ο Αλεξανδρεύς. Γεωδαισία, Μαθηματικά, Εφαρμογές. Σερήνος. Κυλινδρικές τομές. Νικόμαχος. Θεωρία Αριθμών. Θέων ο Σμυρναίος. Θεωρία Αριθμών. Κλαύδιος Πτολεμαίος. Αστρονομία, Τριγωνομετρία, Γεωδαισία. Αστρονομία, Γεωμετρία. 200-400 Διόφαντος. λγεβρα, Θεωρία Αριθμών. Πάππος. Γεωμετρία. Ιαμβλίχος. Θεωρία Αριθμών. Θέων ο Αλεξανδρεύς. Γεωμετρία. Liu Hui. Τεχνικές μέτρησης. Αριθμητική. 400-800 Μεξικό Μέση Ανατολή Υπατία. Γεωμετρία, Αστρονομία. Πρόκλος. Γεωμετρία. Ανάπτυξη της αρίθμησης και αστρονομίας των Maya. Με τον Χαρούν αλ Ρασίντ, προστάτη των Μαθηματικών, (βασίλευσε 786-808) αρχίζει η αραβική εποχή, αμάλγαμα δύο κόσμων (ελληνικού - αραβικού) Aryabhata και Τριγωνομετρία. Brahmagupta και απροσδιόριστη ανάλυση, ανάπτυξη του ινδοαραβικού συστήματος αρίθμησης. Boethius. Γεωμετρία και Θεωρία Αριθμών. Αριθμητική, Μέτρηση κύκλου, Εξισώσεις 3ου βαθμού, Αστρονομία. 800-1000
Μέση Ανατολή Ισπανία al Khowârismi. λγεβρα. Honein ibn Ishâq. Ελληνικά Μαθηματικά. Tâbt ibn Qurra. Κωνικές, Ελληνικά Μαθηματικά. Abû Kâmil. Γεωμετρία, λγεβρα. Al Nairizi. Γεωμετρία. Αβικέννας. Γεωμετρία, Αριθμητική. Mahâvira. Αριθμητική, λγεβρα. Gerbert (Sylvester II). Αριθμητική. 1000-1200 Βυζάντιο Περσία Ισπανία Μιχαήλ Ψελλός. Αστρονομία. Ομάρ Καγιάμ. Γεωμετρική λύση κυβικών εξισώσεων, αίτημα των παραλλήλων, θεωρία αναλογιών. Al Biruni. Σφαιρική τριγωνομετρία. Bhâskara. λγεβρα. Αραβικά έργα μεταφράζονται σε λατινικά. Abraham ben Ezra. Συνδυαστική. Μεταφράσεις αραβικών έργων στα λατινικά (Πλάτων του Tivoli, Gerardo της Gremoma). Αριθμητική. 1200-1400 Αγγλία Βυζάντιο Γαλλία Περού Περσία Μελέτη κίνησης, επιτάχυνσης. Calculatores. Ιωάννης Παχυμέρης. Περί των τεσσάρων μαθημάτων Παχυμερούς μεγάλου διδασκάλου (Αριθμητική, μουσική, Γεωμετρία, Αστρονομία). Μάξιμος Πλανούδης. Θεωρία Αριθμών. Εμμανουήλ Μοσχόπουλος. Μαγικά τετράγωνα. Νικόλαος Ραβδάς. Αριθμητική, Γεωμετρία. O Jordanus και προχωρημένη λγεβρα. Leonardo της Πίζας (FIbonacci), λγεβρα, Αριθμητική, Γεωμετρία ( εισαγωγή αραβικών γνώσεων ). Επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων. Κίπους ( κόμβοι σε σχοινιά ) για μέτρηση. Nasir al Din Tusi και τριγωνομετρία. 1400-1600 Αγγλία Γαλλία Τριγωνομετρία. Ο Vieta και ο αλγεβρικός συμβολισμός.
Γερμανία Reichenmeisters. Προοπτική (Durer). Αλγεβρική επίλυση εξισώσεων 3ου βαθμού ( Ferrari, Tartaglia, Carnano ). Γεωμετρία, Γεωμετρική προοπτική. Υπολογισμοί ημχ, συνχ. Κάτω Χώρες Stevin και τα δεκαδικά κλάσματα. Πορτογαλία N. Nuñez ( λγεβρα, Γεωμετρία, Ναυσιπλοΐα. 1600-1700 Ευρώπη Kepler, Newton. Ουράνια μηχανική. Descartes-Fermat. Δημιουργία Αναλυτικής Γεωμετρίας. Napier, Briggs. Ανακάλυψη λογαρίθμων. Girard-Descartes. Θεωρία εξισώσεων. Pascal-Fermat. Θεωρία πιθανοτήτων. Fermat-Pascal. Θεωρία Αριθμών. Pascal-Desargues. Προβολική Γεωμετρία. Newton-Leibniz. Δημιουργία απειροστικού λογισμού. Γαλιλαίος. Γεωμετρία, Αστρονομία, Μηχανική. Huygens. Γεωμετρία, Φυσική, Αστρονομία, Θεωρία πιθανοτήτων. Ο Mateo Ricci μεταφράζει τα στοιχεία του Ευκλείδη στα κινέζικα. 1700-1800 Ανάπτυξη τεχνικής για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων (Euler, D`Alembert, Clairaut, Bernoulli, Lagrange ) Προσπάθεια αυστηρής θεμελίωσης του απειροστικού λογισμού ( D`Alembert, Euler, Lagrange) Θεωρία πιθανοτήτων ( Bernoulli, de Moivre, Bayes, Laplace ) Eπίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων ( Lagrange, Ruffini ) Γεωμετρία: Μελέτη Καμπυλών ( Euler, Clairaut, Monge, Dupin ) Λογισμός Μεταβολών ( Euler, Lagrange ) Αλγεβρική Θεωρία αριθμών. Θεωρία Galois. Ομάδες και Σώματα. Quaternions και οι μη - μεταθετικές άλγεβρες. Θεωρία Πινάκων. Η αριθμητικοποίηση της ανάλυσης. Διαφορική Γεωμετρία. Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες. Προβολική Γεωμετρία. Διανυσματική Ανάλυση. Θεμελίωση της Γεωμετρίας. Μαθηματική Λογική. 1800-1900
Θεωρία πιθανοτήτων. Θεωρία Συναρτήσεων. 1900-1999 Θεωρία Συνόλων. Ανάπτυξη της Τοπολογίας. Αυστηρή Θεμελίωση της Θεωρίας Πιθανοτήτων. Επίδραση των Η/Υ στα Μαθηματικά. Αλγεβροποίηση των Μαθηματικών. Επίλυση ανοιχτών προβλημάτων ( το τελευταίο θεώρημα του Fermat, το πρόβλημα των 4 χρωμάτων ) Η γένεση της ομάδας N. Bourbaki. Η δημιουργία καινούριων κλάδων και θεωριών ( συναρτησιακή ανάλυση, τανυστική ανάλυση, ολική διαφορική γεωμετρία, κυβερνητική, θεωρία γραφημάτων, θεωρία κατηγοριών, θεωρία κατανομών, θεωρία solitons κ.α )