Δίκτυα με έμφαση στο πλαίσιο που αναπτύσσονται
Δίκτυα σε διαφορετικά πλαίσια Το περιβάλλον για στο πλαίσιο του οποίου αναπτύσσεται ένα κοινωνικό δίκτυο επηρεάζει σημαντικά τη δομή του Κάθε άτομο σε ένα κοινωνικό δίκτυο έχει διακριτό σύνολο προσωπικών χαρακτηριστικών Ομοιότητες και συμβατότητες μεταξύ δύο ατόμων επηρεάζουν σημαντικά την ύπαρξη ακμής μεταξύ τους Κάθε άτομο εμφανίζει συμπεριφορές και δραστηριότητες που οδηγούν στο σχηματισμό συνδέσμων στο δίκτυο network s surrounding contexts: παράγοντες που υπάρχουν εκτός των κόμβων και των ακμών του δικτύου που όμως επηρεάζουν τη δομή
Τι θα μελετήσουμε Πώς λειτουργούν τέτοιοι παράγοντες Πώς επηρεάζουν τη δομή ενός κοινωνικού δικτύου Όπως θα δούμε: Τα περιβάλλοντα πλαίσια που επηρεάζουν το σχηματισμό του δικτύου μπορούν να θεωρηθούν και με δικτυακούς όρους Το δίκτυο μπορεί να επεκταθεί ώστε να αναπαριστά περιβάλλοντα και άτομα Πολλές λειτουργίες σχηματισμού δικτύων μπορούν να περιγραφθούν σε ένα κοινό πλαίσιο
Ομοφιλία Homophily Μια από τις βασικότερες έννοιες που καθορίζουν τη δομή ενός κοινωνικού δικτύου είναι η ομοφιλία homophily: τείνουμε να μοιάζουμε με τους φίλους μας Οι φίλοι μας δεν μοιάζουν με τυχαίο πληθυσμιακό δείγμα Αν τους δούμε συνολικά, μοιάζουν με εμάς Σε φυλετική και εθνική διάσταση Στην ηλικία Σε περισσότερο ή λιγότερο ευμετάβλητα χαρακτηριστικά όπως τόπος διαμονής, επάγγελμα, οικονομική κατάσταση, ενδιαφέροντα, πεποιθήσεις, απόψεις Βέβαια, πολλοί έχουμε και φίλους εξαιρέσεις ως προς τα παραπάνω ΑΛΛΑ, αποτελεί γεγονός ότι σύνδεσμοι σε ένα κοινωνικό δίκτυο υπάρχουν συνήθως μεταξύ ατόμων που μοιάζουν Η παρατήρηση αυτή έχει μεγάλη ιστορία: Οι McPherson, Smith Lovinκαι Cook παρουσίασαν εκτενή σύνοψη της έρευνας σχετικά με την ομοφιλία Η ιδέα αναφέρεται από τον Πλάτωνα ( Όμοιος ομοίω αεί πελάζει ) και τον Αριστοτέλη (τα άτομα αγαπούν όμοιά τους ) δείξε μου το φίλο σου να σου πως ποιος είσαι birdsofa feather flock together Στη σύγχρονη έρευνα στην κοινωνιολογία σημαντική θέση κατέχει η δουλειά των Lazarsfeld και Merton το 1950
Ομοφιλία Homophily Η ομοφιλία είναι μια πρώτη ιδέα για το πώς το περιβάλλον πλαίσιο ενός δικτύου επηρεάζει τη διαμόρφωση των συνδέσμων σε αυτό Φανταστείτε τη βασική αντίθεση μεταξύ (α) φιλίας που δημιουργείται μεταξύ 2 ατόμων που γνωρίζονται μέσω κοινού φίλου και (β) φιλίας που δημιουργείται μεταξύ συμμαθητών ή συνεργατών (α) δημιουργείται νέος σύνδεσμος εξαιτίας λόγων εγγενών στο ίδιο το δίκτυο: αρκεί να κοιτάξουμε στο δίκτυο για να καταλάβουμε γιατί δημιουργήθηκε ο σύνδεσμος αυτός (β) ο νέος σύνδεσμος δημιουργείται εξαιτίας φυσικού λόγου που όμως γίνεται αντιληπτός μόνο αν λάβουμε υπόψιν συσχετιστικούς παράγοντες εκτός του δικτύου, εν προκειμένω το σχολείο ή το εργασιακό περιβάλλον στο οποίο ανήκουν οι κόμβοι
Ομοφιλία Homophily Συχνάτέτοιοιπαράγοντεςσυλλαμβάνουνμερικάαπόταστοιχείαπου κυριαρχούν στη συνολική δομή του δικτύου Δείτε το κοινωνικό δίκτυο σε ένα γυμνάσιο/λύκειο [James Moody] Μαθητές διαφορετικής φυλετικής ομάδας έχουν διαφορετικό χρώμα Διακρίνονται 2 προφανείς ομαδοποιήσεις: Μία με βάση τη φυλετική καταβολή (από αριστερά προς τα δεξιά στο σχήμα) Μία με βάση την ηλικία και την παρουσία στο σχολείο που διαχωρίζει τους μαθητές γυμνασίου από αυτούς του λυκείου (από πάνω προς τα κάτω στο σχήμα) Υπάρχουν πολλές ακόμα δομικές λεπτομέρειες σε αυτό το δίκτυο αλλά η επίδραση των δύο παραπάνω είναι σαφής σε μια συνολική θεώρηση του δικτύου
Ομοφιλία Homophily Υπάρχουν ισχυρές αλληλεπιδράσεις μεταξύ εγγενών και επιδράσεων που σχετίζονται με τα συμφραζόμενα κατά τη δημιουργία ακμών αφού και οι δύο πραγματοποιούνται ταυτόχρονα στο ίδιο δίκτυο Π.χ., η αρχή της τριαδικής κλειστότητας: τρίγωνα στο δίκτυο προκύπτουν συνήθως όταν δημιουργούνται ακμές μεταξύ φίλων φίλων Η αρχή αυτή υποστηρίζεται από πληθώρα μηχανισμών που μπορεί να είναι εγγενείς ή σχετικοί με τα συμφραζόμενα Είδαμε ήδη πώς η τριαδική κλειστότητα ενισχύεται από εγγενείς μηχανισμούς: αν τα άτομα B και C έχουν κοινό φίλο το άτομο A είναι υπάρχουν αυξημένες ευκαιρίες και αυξημένη εμπιστοσύνη για τη μεταξύ τους αλληλεπίδραση και το A έχει κίνητρο να υποστηρίξει τη φιλία τους Αλλά και το κοινωνικό πλαίσιο υποστηρίζει την τριαδική κλειστότητα: δεδομένων των σχέσεων φιλίας A B και A C η αρχή της ομοφιλίας δηλώνει ότι είναι πολύ πιθανό τα άτομα B και C να μοιάζουν με το A σε διάφορα θέματα και κατά συνέπεια να μοιάζουν και μεταξύ τους με βάση την ομοιότητα αυτή είναι πολύ πιθανό ότι θα σχηματιστεί φιλία B C Αυτό ισχύει ακόμα και αν κανένα από τα άτομα B και C δεν γνωρίζει ότι το άλλο άτομο γνωρίζει το A
Ομοφιλία Homophily Φυσικά η κάθε βάση για τριαδική κλειστότητα δεν είναι πάντα η σωστή Αλλά λαμβάνοντας υπόψιν πολλαπλούς πράγοντες σχηματισμού συνδέσμων σε ένα κοινωνικό δίκτυο είναι αδύνατον να αποδώσουμε κάθε ακμή σε μόνον ένα παράγοντα Στην ουσία οι περισσότεροι σύνδεσμοι προκύπτουν από συνδυασμό πολλών παραγόντων Εν μέρει από την επίδραση άλλων κόμβων του δικτύου Εν μέρει από το περιβάλλον που το πλαισιώνει
Μέτρηση της ομοφιλίας Όταν σε ένα δίκτυο εμφανίζονται έντονοι διαχωρισμοί αξίζει να δούμε αν είναι πραγματικά παρόντεςστοίδιοτοδίκτυοήαπλάπαρήχθησαναπό τον τρόπο σχεδιασμού του Δεδομένου κάποιου συγκεκριμένου χαρακτηριστικού, π.χ., φυλετική καταβολή ή ηλικία, υπάρχει απλός έλεγχος που μπορεί να γίνει στο δίκτυο για να εξετάσουμε αν το δίκτυο εμφανίζει ομοφιλία με βάση το χαρακτηριστικό αυτό;
Μέτρηση της ομοφιλίας Φανταστείτε το δίκτυο φιλίας σε μια τάξη ενός νηπιαγωγείου στο οποίο εικάζουμε ότι εμφανίζεται ομοφιλία λόγω φύλου Τα αγόρια συνήθως κάνουν παρέα με αγόρια και τα κορίτσια συνήθως κάνουν παρέα με κορίτσια Αν δεν υπήρχαν ακμές μεταξύ κόμβων διαφορετικού χρώματος εύκολα θα συμπεραίναμε ότι στο δίκτυο εμφανίζεται εξαιρετικά υψηλή ομοφιλία Ωστόσο, αναμένουμε η επίδραση της ομοφιλίας να είναι πιο ήπια και περισσότερο ορατή στο συνολικό δίκτυο Παρουσιάζει τελικά η εικόνα του νηπιαγωγείου ομοφιλία; Υπάρχει φυσικό μέτρο για την ομοφιλία για να απαντηθούν παραπλήσια ερωτήματα
Μέτρηση της ομοφιλίας Τι θα σήμαινε ότι ένα δίκτυο ΔΕΝ εμφανίζει ομοφιλία ως προς το φύλο; Θα σήμαινε ότι η αναλογία αγοριών/κοριτσιών στους φίλους ενός ατόμου θα έμοιαζε με την υφιστάμενη κατανομή αγοριών/κοριτσιών στο συνολικό πληθυσμό αν αναθέταμε φύλο σε κάθε κόμβο σύμφωνα με την αναλογία στο πραγματικό δίκτυο τότε το πλήθος των ακμών μεταξύ ατόμων διαφορετικού φύλου δεν θα άλλαζε σημαντικά σε σχέση με ό,τι βλέπουμε στο πραγματικό δίκτυο Σε δίκτυο χωρίς ομοφιλία οι φιλίες σχηματίζονται σαν από τυχαία ανάμειξη ατόμων με κάποιο συγκεκριμένο χαρακτηριστικό
Μέτρηση της ομοφιλίας Υποθέστε ότι έχουμε ένα δίκτυο όπου ένα κλάσμα p του συνολικού πληθυσμού είναι αγόρια και ένα κλάσμα q του συνολικού πληθυσμού είναι κορίτσια Εστιάστε σε μια συγκεκριμένη ακμή στο δίκτυο Αν αναθέτουμε ανεξάρτητα σε κάθε κόμβο αρσενικό φύλο με πιθανότητα p και θηλυκό φύλο με πιθανότητα q καιταδύοάκρατηςακμήςθαείναιαγόριαμεπιθανότηταp 2 καιταδύοάκρατηςακμήςθαείναικορίτσιαμεπιθανότηταq 2 έχουμε διαφυλετική ακμή αν τα δύο άκρα της αντιστοιχούν σε διαφορετικά φύλα αυτό συμβαίνει με πιθανότητα 2pq Έχουμε επομένως το εξής Homophily Test για το φύλο: Αν το κλάσμα των διαφυλετικών ακμών είναι σημαντικά μικρότερο από 2pq υπάρχουν ενδείξεις ομοφιλίας
Μέτρηση της ομοφιλίας 5 από τις 18 ακμές είναι διαφυλετικές p = 2/3, q = 1/3, 2pq = 4/9 = 8/18 Χωρίς ομοφιλία, θα περιμέναμε να υπάρχουν 8 διαφυλετικές ακμές και όχι 5 υπάρχουν κάποιες ενδείξεις για ομοφιλία
Μέτρηση της ομοφιλίας Επειδή σε μια τυχαία ανάθεση ο αριθμός των διαφυλετικών ακμών θα αποκλίνει από τη μέση τιμή 2pq, για να κάνουμε το test στην πράξη χρειάζεται ορισμός για το τι σημαίνει το σημαντικά μικρότερο από Standard measures of statistical significance (quantifying the significance of a deviation below a mean) can be used for this purpose. Ενδέχεται ο αριθμός των διαφυλετικών ακμών να είναι αρκετά μεγαλύτερος από 2pq Τότελέμεότιτοδίκτυοεμφανίζειinverse homophily π.χ., το δίκτυο των προσωπικών σχέσεων σε ένα λύκειο
Μέτρηση της ομοφιλίας Το homophily test επεκτείνεται για οποιοδήποτε άλλο χαρακτηριστικό, π.χ., φυλετική ομάδα, εθνικότητα, ηλικία, μητρική γλώσσα, πολιτική τοποθέτηση, Όταν το χαρακτηριστικό λαμβάνει 2 πιθανές τιμές χρησιμοποιούμε τη σχέση 2pq π.χ., επιλογή 1 υποψήφιου από 2 Όταν το χαρακτηριστικό λαμβάνει περισσότερες πιθανές τιμές εκτελούμε μια γενικότερη εκδοχή του ίδιου υπολογισμού Ετερογενής ακμή: ακμή που συνδέει κόμβους διαφορετικούς ως προς το συγκεκριμένο χαρακτηριστικό Ερώτηση: πώς ο αριθμός των ετερογενών ακμών συγκρίνεται με ό,τι θα βλέπαμε αν αναθέταμε σε όλους τους κόμβους του δικτύου τυχαίες τιμές ως προς το συγκεκριμένο χαρακτηριστικό; Χρησιμοποιούμε ως πιθανότητες τις αναλογίες στα πραγματικά δεδομένα
Ομοφιλία και υφέρποντες μηχανισμοί: Επιλογή (Selection) και Κοινωνική Επιρροή (Social Influence) Το γεγονός ότι άτομα συνήθως συνδέονται με αλλά παρόμοια αποτελεί δήλωση γιατηδομήενόςκοινωνικούδικτύουαλλά, από μόνο του, δεν αποτελεί υφέρποντα μηχανισμό σχηματισμού συνδέσμων μεταξύ παραπλήσιων ατόμων In the case of immutable characteristics such as race or ethnicity, the tendency of people to form friendships with others who are like them is often termed selection, in that people are selecting friends with similar characteristics. Σχετικά με αμετάβλητα χαρακτηριστικά όπως η φυλετική ομάδα ή η εθνικότητα, η τάση των ατόμων να δημιουργούν φιλίες με άλλα που τους μοιάζουν λέγεται Επιλογή (Selection) Τα άτομα επιλέγουν φίλους με παρόμοια χαρακτηριστικά Η Επιλογή λειτουργεί σε διαφορετική κλίμακα και με διαφορετικά επίπεδα σκοπιμότητας ΣεμικράσύνολαμεσαφώςδιαχωρισμένεςομάδεςυπάρχειΕπιλογήότανταάτομα επιλέγουν παρεμφερείς φίλους Σε γενικότερες περιπτώσεις η Επιλογή μπορεί να μην εκδηλώνεται ρητά Ηγειτονιά, το σχολείο, η δουλειά είναι σχετικά ομοιογενή περιβάλλοντα σε σύγκριση με το συνολικό πληθυσμό το κοινωνικό περιβάλλον ευνοεί την ανάπτυξη φιλίας με άτομα του ίδιου περιβάλλοντος
Ομοφιλία και υφέρποντες μηχανισμοί: Επιλογή (Selection) και Κοινωνική Επιρροή (Social Influence) Είναι ξεκάθαρο πώς αμετάβλητα χαρακτηριστικά αλληλεπιδρούν με το σχηματισμό δικτύου: τα χαρακτηριστικά κάθε ατόμου καθορίζονται κατά τη γέννησή του και επιδρούν στο πώς δημιουργούνται οι σύνδεσμοι του ατόμου στη διάρκεια της ζωής του Είναι πολύ πιο περίπλοκο το πώς ευμετάβλητα χαρακτηριστικά συμπεριφορές, δραστηριότητες, ενδιαφέροντα, πεποιθήσεις, απόψεις αλληλεπιδρούν μεταξύ ατόμων και πώς επηρεάζουν τους συνδέσμους τους στο κοινωνικό δίκτυο Επιλογή: Συνεχίζει να γίνεται και τα ατομικά χαρακτηριστικά επιδρούν στους συνδέσμους που δημιουργούνται Αλλά εμφανίζεται και Κοινωνική Επιρροή: τα άτομα τροποποιούν τη συμπεριφορά τους ώστε να μοιάζει με αυτή των φίλων τους Κοινωνική Επιρροή (Social Influence) Κοινωνικοποίηση (Socialization) Οι υπάρχοντες κοινωνικοί σύνδεσμοι στο δίκτυο επιδρούν στα ατομικά χαρακτηριστικά των κόμβων Social influence = selection R Με την Επιλογή τα ατομικά χαρακτηριστικά καθοδηγούν το σχηματισμό συνδέσμων Με την Κοινωνική Επιρροή οι υπάρχοντες σύνδεσμοι στο δίκτυο σχηματίζουν (μεταβλητά) ατομικά χαρακτηριστικά
Αλληλεπίδραση Επιλογής και Κοινωνικής Επιρροής Αν εξετάζοντας ένα στιγμιότυπο ενός δικτύου παρατηρήσουμε ότι άτομα συνήθως έχουν κοινά μεταβλητά χαρακτηριστικά με τους φίλους τους πολύ δύσκολα εντοπίζονται οι επιδράσεις Επιλογής και Κοινωνικής Επιρροής Τα άτομα στο δίκτυο προσάρμοσαν τη συμπεριφορά τους για να μοιάζουν στους φίλους τους ή προτίμησαν για φίλους άτομα που ήδη τους έμοιαζαν; Για να απαντηθούν τέτοιες ερωτήσεις απαιτείται διαχρονική μελέτη ενός κοινωνικού δικτύου με παρακολούθηση για κάποιο χρονικό διάστημα των κοινωνικών συνδέσμων και των συμπεριφορών σε μια ομάδα Έτσιβλέπουμετιςσυμπεριφορικέςαλλαγέςπουεμφανίζονταιμετάαπό αλλαγές στις συνδέσεις ενός ατόμου, σεαντίθεσημετιςαλλαγέςστοδίκτυο που συμβαίνουν μετά την αλλαγή συμπεριφοράς ενός ατόμου
Αλληλεπίδραση Επιλογής και Κοινωνικής Επιρροής Ανάλογη μεθοδολογία έχει χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη του πώς ζευγάρια εφήβων φίλων έχουν παρόμοια αποτελέσματα σε σχολική επίδοση και παραβατική συμπεριφορά (π.χ., χρήση ναρκωτικών) Έφηβοι εμφανίζουν παρόμοια συμπεριφορά εξαιτίας και Επιλογής και Κοινωνικής Επιρροής Οι έφηβοι αναζητούν κοινωνικούς κύκλους με άτομα σαν κι αυτούς Η πίεση από όμοια άτομα τους αναγκάζει να συμμορφώνονται σε πρότυπα συμπεριφοράς στο πλαίσιο των κοινωνικών κύκλων τους ΔΥΣΚΟΛΟ: Πώς αλληλεπιδρούν Επιλογή και Κοινωνική Επιρροή και ποια είναι ισχυρότερη; Άρχισε να ποσοτικοποιείται η επίδραση των δύο παραγόντων καθώς έγιναν διαθέσιμα δεδομένα από διαχρονική παρακολούθηση Από σχετικές μελέτες φαίνεται να υπερτερεί η Επιλογή
Αλληλεπίδραση Επιλογής και Κοινωνικής Επιρροής Η κατανόηση του πώς αλληλεπιδρούν Επιλογή και Κοινωνική Επιρροή είναι σημαντική και για την κατανόηση των αιτιών και για τον εντοπισμό των επιδράσεων πιθανών παρεμβάσεων στο σύστημα Παράδειγμα Παρατηρούμε ότι η χρήση ναρκωτικών εμφανίζει ομοφιλία σε ένα κοινωνικό δίκτυο: είναι πιθανότερο μαθητές να χρησιμοποιούν ναρκωτικά όταν το κάνουν και οι φίλοι τους Ποια θα ήταν η επίδραση προγράμματος που θα απευθυνόταν σε συγκεκριμένους μαθητές προκειμένου να σταματήσουν τη χρήση ναρκωτικών; Ομοφιλία βασίζεται σε Κοινωνική Επιρροή: ένα τέτοιο πρόγραμμα θα μπορούσε να έχει ευρύ αντίκτυπο σε όλο το κοινωνικό δίκτυο καιοιφίλοιτων συγκεκριμένων μαθητών θα σταματούσαν τη χρήση ναρκωτικών Ομοφιλία βασίζεται σε Επιλογή: ένα τέτοιο πρόγραμμα δεν μπορεί να μειώσει τη χρήση ναρκωτικών πέρα από τους μαθητές που στοχεύει άμεσα τα άτομα αυτά αλλάζουν κοινωνικό κύκλο και σχηματίζουν νέες φιλίες με μαθητές που δεν κάνουν χρήση ναρκωτικών ΑΛΛΑ αλλά η συμπεριφορά των υπόλοιπων μαθητών που κάνουν χρήση ναρκωτικών δεν επηρεάζεται σημαντικά
Αλληλεπίδραση Επιλογής και Κοινωνικής Επιρροής Παράδειγμα [Christakis, Fowler] για επίδραση κοινωνικών δικτύων σε θέματα υγείας Παρακολούθηση 12.000 ατόμων για 32 χρόνια σχετικά με παχυσαρκία και δομής κοινωνικού δικτύου Αποτέλεσμα: παχύσαρκα και μη παχύσαρκα άτομα σε ομάδες με ομοφιλία Τα άτομα έμοιαζαν ως προς την παχυσαρκία με τα γειτονικά τους στο δίκτυο από ό,τι σε μια έκδοση του ίδιου δικτύου με τυχαία ανάθεση της συγκεκριμένης ιδιότητας ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Γιατί προέκυψε αυτός ο διαχωρισμός; (i) λόγω Επιλογής; Τα άτομα επιλέγουν να δημιουργήσουν φιλίες με άλλα άτομα παρόμοια ως προς την παχυσαρκία; (ii) λόγω ομοφιλίας και ως προς άλλα χαρακτηριστικά; Τα άτομα έχουν και άλλες ομοιότητες εκτός από το επίπεδο παχυσαρκίας; (iii) επειδή αλλαγές στην κατάσταση παχυσαρκίας των φίλων ενός ατόμου επέδρασαν (πιθανώς μέσω συμπεριφοράς) και στη δική του σχετική κατάσταση; ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Μέσω στατιστικής ανάλυσης, κυρίως λόγω του (iii) η παχυσαρκία είναι κατάσταση που εμφανίζει μια μορφή κοινωνικής επιρροής: αλλαγές στην κατάσταση της παχυσαρκίας των φίλων μας επιφέρουν ανάλογες αλλαγές και σε εμάς Αυτό και ίσως και άλλα προβλήματα υγείας με ισχυρή συμπεριφορική χροιά μπορεί να έχουν «μεταδοτικό» χαρακτήρα με κοινωνική έννοια: μπορεί να μην κολλάει από τους φίλους μας όπως η γρίπη αλλά μπορεί να εξαπλωθεί μέσω του υποκείμενου κοινωνικού δικτύου μέσω του μηχανισμού της Κοινωνικής Επιρροής
Σχέση Affiliation Είδαμε πώς επηρεάζουν τη δημιουργία ακμών σε ένα δίκτυο παράγοντες εξωτερικοί του δικτύου και σχετικοί με τα συμφραζόμενα: ομοιότητες στα χαρακτηριστικά των κόμβων και κοινές συμπεριφορές/δραστηριότητες των κόμβων Οι παράγοντες αυτοί μπορούν να ενσωματωθούν στο δίκτυο μέσω ενός μεγαλύτερου δικτύου που περιέχει ως κόμβους του και τα άτομα και τα διάφορα πλαίσια Συγκεκριμένα, θα δούμε πώς αναπαρίσταται το σύνολο των δραστηριοτήτων στις οποίες μετέχει κάποιο άτομο και πώς οι δραστηριότητες αυτές επηρεάζουν τη δημιουργία συνδέσμων Δραστηριότητα: μέλος μιας εταιρείας, ενός οργανισμού, μιας γειτονιάς, συχνή παρουσία σε κάποιο χώρο, ενδιαφέρον για κάποιο hobby Όλα αυτά αποτελούν δραστηριότητες που όταν είναι κοινές σε 2 άτομα αυξάνουν την πιθανότητα αλληλεπίδρασης μεταξύ τους και επομένως δημιουργίας συνδέσμου μεταξύ τους στο κοινωνικό δίκτυο Υιοθετώντας ορολογία του Scott Feld, καλούμε αυτές τις δραστηριότητες εστίες foci εστιακά σημεία κοινωνικής αλληλεπίδρασης Αποτελούν κοινωνικές, ψυχολογικές, νομικές ή φυσικές οντότητες γύρω από τις οποίες οργανώνονται συλλογικές δραστηριότητες Χώροι εργασίας, εθελοντικές οργανώσεις, έξοδοι
Δίκτυα Σχέσεων Affiliation Networks affiliation network: διμερές γράφημα που δείχνει ποια άτομα σχετίζονται με ποιες ομάδες ή δραστηριότητες Εισάγουμε έναν κόμβο για κάθε άτομο και έναν για κάθε εστία (focus) Εισάγουμε ακμή ανάμεσα στο άτομο A και στην εστία (focus) X αν το άτομο A συμμετέχει στη δραστηριότητα X Στο σχήμα φαίνεται ένα δίκτυο σχέσεων για δύο άτομα: την Anna και το Daniel και δύο εστίες (foci): εργασία για μια οργάνωση διδασκαλίας γραφής/ανάγνωσης και συμμετοχή σε ένα karate club Η Anna συμμετέχει και στις δύο κοινωνικές εστίες (foci) ενώ ο Daniel συμμετέχει μόνο σε μία
Δίκτυα Σχέσεων Affiliation Networks Τέτοια γραφήματα ονομάζονται affiliation networks: αναπαριστούν τη σχέση ατόμων στο αριστερό μέρος του γραφήματος με εστίες (foci)στο δεξί μέρος του γραφήματος Τα affiliation networks είναι διμερή γραφήματα (bipartite graphs) Διμερές γράφημα: οι κορυφές του διαμερίζονται σε 2 σύνολα έτσι ώστε κάθε ακμή συνδέει κορυφές που βρίσκονται σε διαφορετικά σύνολα δεν υπάρχουν ακμές μεταξύ κορυφών του ίδιου συνόλου Τα διμερή γραφήματα είναι χρήσιμα για την αναπαράσταση δεδομένων όταν τα αντικείμενα προς μελέτη εμφανίζονται σε 2 κατηγορίες και μελετούμε πώς συσχετίζονται αντικείμενα της μιας κατηγορίας με αντικείμενα της άλλης Στα affiliation networks, οι 2 κατηγορίες είναι τα άτομα και οι δραστηριότητες (foci): οι ακμές συνδέουν άτομα με δραστηριότητες που συμμετέχουν Τα affiliation networks χρησιμοποιούνται για την κατανόηση μοτίβων συμμετοχής σε δομημένες δραστηριότητες Δημοφιλές παράδειγμα: σύνθεση Διοικητικών Συμβουλίων (Boards of Directors) μεγάλων εταιρειών
Δίκτυα Σχέσεων Affiliation Networks affiliation network για σύνθεση Διοικητικών Συμβουλίων (Board of Directors) μεγάλων εταιρειών Κόμβοι αριστερού μέρους: στελέχη Κόμβοι δεξιού μέρους: εταιρείες Ακμή: στέλεχος μετέχει στο Διοικητικό Συμβούλιο εταιρείας Boards of directors: μικρές συμβουλευτικές ομάδες με υψηλόβαθμα στελέχη Τα στελέχη μπορούν να συμμετέχουν σε πολλαπλά BoD οι επικαλύψεις συμμετοχής έχουν πολύπλοκη δομή Το δομικό μοτίβο των συμμετοχών μπορεί να αποκαλύψει λεπτομέρειες στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μελών του διοικητικού συμβουλίου και των εταιρειών Σχέση εταιρειών με κοινό άτομο στο BoD: διακίνηση πληροφοριών, επιρροής, κτλ Σχέση ατόμων στο ίδιο BoD: μοτίβα κοινωνικής αλληλεπίδρασης μεταξύ ισχυρών κοινωνικά ατόμων Λείπουν και άλλες σημαντικές πληροφορίες: π.χ., στο σχήμα υπάρχουν Πρυτάνεις 2 πανεπιστημίων και ένας πρώην Αντιπρόεδρος των ΗΠΑ
Συνεξέλιξη Κοινωνικών Δικτύων και Δικτύων Σχέσεων Καιτακοινωνικάκαιταaffiliation networks μεταβάλλονται με το χρόνο Δημιουργούνται νέοι σύνδεσμοι φιλίας Άτομα σχετίζονται με νέες δραστηριότητες (foci) Οι μεταβολές αναπαριστούν μια μορφή συνεξέλιξης που αντανακλά την αλληλεπίδραση επιλογής (selection) και κοινωνικής επιρροής (social influence) Αν δύο άτομα συμμετέχουν σε κάποια δραστηριότητα έχουν την ευκαιρία να γίνουν φίλοι Αν δυο άτομα είναι φίλοι μπορούν να επηρεάσουν το ένα το άλλο προς κάποια δραστηριότητα Οι ιδέες αυτές μπορούν να αναπαρασταθούν με ένα δίκτυο λίγο διαφορετικό από affiliation network που καλείται social affiliation network Κόμβοι για άτομα και κόμβοι για δραστηριότητες 2 είδη ακμών Ακμές social network: συνδέουν άτομα και υποδεικνύουν κοινωνική σχέση, π.χ., φιλία, επαγγελματική συνεργασία, Ακμές affiliation network: συνδέουν άτομα με δραστηριότητες και υποδεικνύουν ότι το άτομο ασχολείται με τη δραστηριότητα We Ένα social affiliation network περιέχει ταυτόχρονα ένα κοινωνικό και ένα affiliation network
Συνεξέλιξη Κοινωνικών Δικτύων και Δικτύων Σχέσεων Μελετώντας ένα social affiliation networks μπορούμε να καταλάβουμε ότι διαφορετικοί μηχανισμοί σχηματισμού ακμών μπορούν να θεωρηθούν τύποι διαδικασιών κλειστότητας (closure processes) Προϋποθέτουν το κλείσιμο της 3 ης ακμής σε ένα τρίγωνο στο δίκτυο Φανταστείτε δύο κόμβους B και C που έχουν κοινό τον γείτονα A Έστω ότι σχηματίζεται ακμή μεταξύ των B και C Υπάρχουν διάφορες ερμηνείες ανάλογα με το αν οι κόμβοι A, B και C αναπαριστούν άτομα ήδραστηριότητες i. A, B, C αναπαριστούν άτομα: ο σχηματισμός της ακμής B C είναι τριαδική κλειστότητα (triadic ii. closure) B και C αναπαριστούν άτομα, A αναπαριστά δραστηριότητα: τάση ατόμων να συνδεθούν όταν έχουν κοινή δραστηριότητα (focal closure) Γενίκευση της αρχής της επιλογής (selection): συνδεόμαστε με άτομα που έχουν κοινά χαρακτηριστικά με εμάς iii. A και B αναπαριστούν άτομα, C αναπαριστά δραστηριότητα: σχηματίζεται νέα σχέση (affiliation) με το B να συμμετέχει σε δραστηριότητα που ήδη συμμετέχει το φιλικό του άτομο A (membership closure) Μορφή κοινωνικής επιρροής (social influence): η συμπεριφορά του B αρχίζει να μοιάζει με αυτή του φίλου του A
Συνεξέλιξη Κοινωνικών Δικτύων και Δικτύων Σχέσεων triadicclosure, focal closure, membership closure αντιστοιχούν στη δημιουργία τριγώνου σε social affiliation network
Συνεξέλιξη Κοινωνικών Δικτύων και triadicclosure νέα ακμή ανάμεσα σε Anna και Claire focal closure νέα ακμή ανάμεσα σε Anna και Daniel membership closure σχέση Bob με το karate club Υπεραπλουστεύοντας: i. Ο Bob γνωρίζει την Anna στην Claire ii. Εξαιτίας του Karate γνωρίζονται Anna και Daniel iii. Η Anna γνωρίζει στο Bob το Karate Δικτύων Σχέσεων
Παρακολούθηση σχηματισμού συνδέσμων σε online δεδομένα Είδαμε σύνολο μηχανισμών που οδηγούν στο σχηματισμό συνδέσμων σε κοινωνικά δίκτυα Οι μηχανισμοί αυτοί είναι ενδεικτικοί κοινωνικών φαινομένων και λειτουργούν καλά σε μικρές ομάδες αλλά είναι δύσκολο να μελετηθούν ποσοτικά ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ: παρακολούθηση των μηχανισμών καθώς λειτουργούν σε μεγάλους πληθυσμούς: συσσώρευση πολλών μικρών επιδράσεων μπορεί να οδηγήσει σε κάτι που παρατηρείται στο σύνολο ΟΜΩΣ: σπάνια καταγράφονται παράγοντες που οδηγούν σε σχηματισμό συνδέσμωνστηνκαθημερινότητα ΠΡΟΚΛΗΣΗ: επιλογή μεγάλης, σαφώς οριοθετημένης ομάδας ατόμων και δραστηριοτήτων και ακριβής ποσοτικοποίηση της επίδρασης αυτών των διαφορετικών μηχανισμών στο σχηματισμό πραγματικών συνδέσμων Βοηθάει η διαθεσιμότητα μεγάλων online συνόλων δεδομένων με σαφή κοινωνική δομή ΑΛΛΑ δεν είναι ποτέ εκ των προτέρων σαφές κατά πόσο μπορούμε να επεκτείνουμε ψηφιακές αλληλεπιδράσεις σε αλληλεπιδράσεις που δεν είναι μέσω υπολογιστή
Triadic closure Ας δούμε μερικά ερωτήματα σχετικά με triadic closure Ερώτημα 1: πόσο πιθανότερο είναι να σχηματιστεί σύνδεσμος μεταξύ 2 ατόμων σε κοινωνικό δίκτυο αν έχουν ήδη έναν κοινό φίλο (ώστε να κλείσει κάποιο τρίγωνο); Ερώτημα 2: πόσο πιθανότερο είναι να σχηματιστεί ακμή μεταξύ 2 ατόμων αν έχουν πολλούς κοινούς φίλους; Όσο περισσότερους κοινούς φίλους έχουν 2 άτομα τόσο πιθανότερο είναι να δημιουργηθεί σύνδεσμος μεταξύ τους Περισσότερες ευκαιρίες και περισσότερη εμπιστοσύνη για αλληλεπίδραση Περισσότερα άτομα με κίνητρο να γνωρίσουν αυτά τα 2 άτομα μεταξύ τους Ισχυρές ενδείξεις ομοφιλίας
Anna και Esther έχουν 2 κοινούς φίλους Claire και Daniel έχουν 1 κοινό φίλο Πόσο πιθανότερο είναι να σχηματιστεί σύνδεσμος μεταξύ Anna και Esther από ό,τι μεταξύ Claire και Daniel; Triadic closure
Triadic closure Μπορούμε να απαντήσουμε εμπειρικά σε τέτοιες ερωτήσεις χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του δικτύου ως εξής: i. Λαμβάνουμε 2 στιγμιότυπα του δικτύου σε διαφορετικές χρονικές στιγμές ii. Για κάθε k, εντοπίζουμε όλα τα ζεύγη κόμβων με ακριβώς k κοινούς φίλους χωρίς ακμή μεταξύ τους στο 1 ο στιγμιότυπο iii. Ορίζουμε ως T(k) το κλάσμα αυτών των ζευγών που συνδέθηκε με ακμή στο 2 ο στιγμιότυπο Αυτή είναι η εμπειρική μας εκτίμηση για την πιθανότητα σχηματισμού ακμής μεταξύ 2 ατόμων με k κοινούς φίλους iv. Σχεδιάζουμε την T(k) σα συνάρτηση του k για να αναπαραστήσουμε γραφικά την επίδραση των κοινών φίλων στη δημιουργία συνδέσμων T(0): ρυθμός δημιουργίας ακμών όταν δεν κλείνουν τρίγωνα T(k) για μεγάλο k: ρυθμόςδημιουργίαςακμώνότανκλείνουντρίγωνα Ενδιάμεσες τιμές: ενδεικτικές για βασικές ερωτήσεις σχετικά με τη δύναμη της τριαδικής κλειστότητας
Triadic closure Kossinets και Watts: υπολόγισαν τη συνάρτηση T(k) σε dataset με το πλήρες ετήσιο ιστορικό επικοινωνίας με e mail μεταξύ περίπου 22,000 προπτυχιακών και μεταπτυχιακών φοιτητών μεγάλου πανεπιστημίου στις ΗΠΑ who talks to whom δίκτυο Κατασκεύασαν δίκτυο εξελισσόμενο στο χρόνο Σε κάθε στιγμιότυπο άτομα συνδέονταν με ακμή αν είχαν ανταλλάξει e mail in κάποια στιγμή τις τελευταίες 60 μέρες Όρισαν τη μέση εκδοχή της T(k) εξετάζοντας πολλαπλά ζεύγη στιγμιοτύπων Έφτιαξαν την καμπύλη T(k) για κάθε ζεύγος στιγμιοτύπων όπως περιγράψαμε πριν Υπολόγισαν το μέσο όρο των καμπυλών που έλαβαν Τα στιγμιότυπα διέφεραν κατά 1 ημέρα η επικοινωνία δίνει τη μέση πιθανότητα να συνδεθούν 2 άτομα τη μέρα σα συνάρτηση του αριθμού των κοινών τους φίλων
Triadic closure Μαύρη καμπύλη: προέκυψε από τα δεδομένα Κόκκινες καμπύλες: σύγκρισημεπιθανότητεςπου υπολογίστηκαν με βάση δύο απλά μοντέλα όπου οι κοινοί φίλοι δίνουν ανεξάρτητες πιθανότητες σχηματισμού ακμών Παρατηρήσεις: Εμφανής ένδειξη triadic closure: η T(0) είναι πολύ κοντά στο 0 και η πιθανότητα σχηματισμού συνδέσμων αυξάνεται με την αύξηση των κοινών φίλων Η πιθανότητα αυξάνεται σχεδόν γραμμικά με το πλήθος των κοινών φίλων και ανεβαίνει έντονα όσο αυξάνονται οι κοινοί φίλοι από 0 σε 1 σε 2 Όταν οι κοινοί φίλοι αυξάνονται από 8 σε 9 σε 10 η αύξηση της πιθανότητας σχηματισμού ακμής είναι ακόμα πιο έντονοι αλλά αφορά μικρότερο μέρους του πληθυσμού Άτομα με πολλούς κοινούς φίλους που δεν έχουν ήδη γίνει φίλοι μεταξύ τους
Triadic closure Συγκρίνουμε την καμπύλη με ένα σκόπιμα απλουστευμένο μοντέλο που περιγράφει πώς θα ήταν τα δεδομένα αν υπήρχε τριαδική κλειστότητα Υποθέτουμε ότι για μικρή πιθανότητα p, κάθε κοινός φίλος που έχουν 2 άτομα τους δίνει ανεξάρτητα πιθανότητα p για σχηματισμό ακμής μεταξύ τους κάθε μέρα Αν 2 άτομα έχουν k κοινούς φίλους η πιθανότητα να ΜΗ σχηματιστεί ακμή μεταξύ τους ΚΑΜΙΑ μέρα είναι (1 p) k Καθένας κοινός φίλος αποτυγχάνει να οδηγήσει στο σχηματισμό ακμής μεταξύ τους με πιθανότητα 1 p και κάθε μία από τις k δοκιμές είναι ανεξάρτητες Αφού (1 p) k είναι η πιθανότητα αποτυχίας σχηματισμού ακμής σε μια δοσμένη μέρα η πιθανότητα σχηματισμού ακμής είναι T baseline (k) = 1 (1 p) k (η πάνω κόκκινη καμπύλη στο σχήμα) Δεδομένης της ανεπαίσθητης επίδρασης του 1 ου κοινού φίλου, συγκρίνουμε με την καμπύλη 1 (1 p) k 1 (ηκάτωκόκκινηκαμπύληστοσχήμα) Εξετάζουμε το αποτέλεσμα της σύγκρισης αυτών το καμπυλών με την καμπύλη από τα πραγματικά δεδομένα Μαύρη και κόκκινη καμπύλη είναι σχεδόν γραμμικές ποιοτικά παραπλήσιες Μαύρη καμπύλη πάει προς τα πάνω ενώ κόκκινη προς τα κάτω: η υπόθεση ανεξάρτητης επίδρασης από κοινούς φίλους είναι υπεραπλούστευση και δεν υποστηρίζεται από τα πραγματικά δεοδμένα Leskovecetal.: ανέλυσαν ιδιότητες τριαδικής κλειστότητας σε LinkedIn, Flickr, Del.icio.us, Yahoo! Answers
Focal και Membership Closure Ανάλογα υπολογίζουμε πιθανότητες και για τα άλλα 2 είδη κλειστότητας: focal closure: ποια είναι η πιθανότητα 2 άτομα να συνδεθούν σα συνάρτηση του αριθμού των κοινών τους δραστηριοτήτων; Anna και Grace έχουν 1 κοινή δραστηριότητα ενώ Anna και Frank έχουν 2 κοινές δραστηριότητες membership closure: ποια είναι η πιθανότητα κάποιο άτομο να ξεκινήσει κάποια δραστηριότητα σα συνάρτηση του αριθμού των φίλων του που ήδη ασχολούνται με αυτή; Η Esther έχει 1 φίλο που μετέχει στο karate club ενώ η Claire έχει 2 φίλους στο club Πώς αυτές οι διαφοροποιήσεις επηρεάζουν το σχηματισμό νέων συνδέσμων;
Focal και Membership Closure focal closure [Kossinets & Watts]: πρόσθεσαν στο dataset πληροφορία για πρόγραμμα μαθημάτων κάθε φοιτητή κάθε μάθημα είναι μια δραστηριότητα και 2 άτομα έχουν κοινή δραστηριότητα αν παρακολουθούν το ίδιο μάθημα Υπολόγισαν την πιθανότητα focal closure κατ αναλογία με τον υπολογισμό της πιθανότητας για triadic closure Καθόρισαν την πιθανότητα σχηματισμού ακμών ανά ημέρα σα συνάρτηση του αριθμού κοινών δραστηριοτήτων Παρατηρήσεις Ένα κοινό μάθημα έχει χοντρικά την ίδια επίδραση στο σχηματισμό ακμών με έναν κοινό φίλο Μετά όμως η καμπύλη για focal closure είναι εντελώς διαφορετική από αυτή για triadic closure: πάει προς τα κάτω και σταθεροποιείται λίγο παραπάνω αντί να πηγαίνει προς τα πάνω πολλά κοινά μαθήματα μετά το 1 ο έχουν φθίνουσα απόδοση Συγκρίνοντας με το ίδιο μοντέλο όπου η πιθανότητα σχηματισμού ακμής με k κοινά μαθήματα είναι 1 (1 p) k (κόκκινη καμπύλη) παρατηρούμε ότι τα πραγματικά δεδομένα πέφτουν εντονότερα
Focal και Membership Closure membership closure: μετρήθηκαν ανάλογες ποσότητες σε άλλες online περιοχές που εμφανίζουν person to person interactions και person tofocus affiliations LiveJournal: οι φιλίες αναφέρονται από τους χρήστες στα προφίλ τους και οι δραστηριότητες αντιστοιχούν σε συμμετοχή σε κοινότητες ορισμένες από τους χρήστες Η καμπύλη δείχνει την πιθανότητα συμμετοχής σε μια κοινότητα σα συνάρτηση του αριθμού των φίλων που είναι ήδη μέλη της Wikipedia: το social affiliation network περιέχει κόμβο για κάθε άτομο που έχει συνεισφέρει σε κάποιο άρθρο της Wikipedia και έχει user account και user talk page στο σύστημα Υπάρχειακμήμεταξύδύοτέτοιωνατόμωνανέχουνεπικοινωνήσειμέσωuser talk page Κάθε άρθρο της Wikipedia είναι μια δραστηριότητα: τα άτομα σχετίζονται με τη δραστηριότητα αν έχουν συνσεισφέρει κείμενο για το συγκεκριμένο άρθρο Η καμπύλη δείχνει την πιθανότητα να συνεισφέρει κάποιο άτομο σε κάποιο άρθρο της Wikipedia σα συνάρτηση του αριθμού άλλων ατόμων που έχουν συνεισφέρει με τα οποία έχει επικοινωνήσει
Focal και Membership Closure Ποσοτικοποίηση επίδρασης membership closure σε μεγάλο online dataset Η καμπύλη δείχνει την πιθανότητα να γίνει κάποιο άτομο μέλος του LiveJournal σα συνάρτηση του αριθμού των φίλων του που είναι ήδη μέλη
Focal και Membership Closure Ποσοτικοποίηση επίδρασης membership closure σε μεγάλο online dataset Η καμπύλη δείχνει την πιθανότητα κάποιο άτομο να συνεισφέρει σε κάποιο άρθρο της Wikipedia σα συνάρτηση του αριθμού των φίλων του που έχουν ήδη συνεισφέρει
Focal και Membership Closure Όπωςκαι σε triadic και focal closure, οι πιθανότητες αυξάνουν όσο αυξάνει ο αριθμός k των κοινών γειτόνων που αναπαριστούν φίλους σχετισμένους με την ίδια δραστηριότητα Η σχετική επίδραση φθίνει όσο αυξάνεται ο αριθμός των φίλων αλλά η επίδραση επιπλέον φίλων είναι σημαντική Και στις δύο συλλογές δεδομένων παρατηρούμε μια αρχική αύξηση όπως και στην τριαδική κλειστότητα Η πιθανότητα ενασχόλησης ατόμου με δραστηριότητα είναι παραπάνω από διπλάσια όταν 2 φίλοι ασχολούνται με τη δραστηριότητα από ό,τι όταν ασχολείται μόνον ένας Περισσότεροι φίλοι δεν φαίνεται να κάνουν σημαντική διαφορά
Ποσοτικοποίηση της αλληλεπίδρασης Επιλογής (Selection) και Κοινωνικής Επιρροής (Social Influence) Πώς επιλογή (selection) και κοινωνική επιρροή (social influence) λειτουργώντας από κοινού παράγουν ομοφιλία; [Wikipedia data]: πώς ομοιότητες στη συμπεριφορά 2 συγγραφέων στη Wikipedia σχετίζονται με το μοτίβο κοινωνικής τους αλληλεπίδρασης με το πέρασμα του χρόνου; Ποιο είναι το κοινωνικό δίκτυο; Όλοι οι συγγραφείς της Wikipedia που διατηρούν talk pages Υπάρχει ακμή μεταξύ τους αν έχουν επικοινωνήσει γράφοντας στο talk page του άλλου ατόμου Ποιο είναι το μέτρο συμπεριφορικής ομοιότητας; Η συμπεριφορά ενός συγγραφέα αντιστοιχεί στον αριθμό των άρθρων που έχει συνεισφέρει Μέτρο συμπεριφορικής ομοιότητας δύο συγγραφέων Α και Β: Συμπεριφορικήομοιότητα = # άρθρων που συνεισέφεραν και A και B / # άρθρων που συνεισέφερε τουλάχιστον ένας από τους A ή B
Ποσοτικοποίηση της αλληλεπίδρασης Επιλογής (Selection) και Κοινωνικής Επιρροής (Social Influence) Παράδειγμα: Ο A έχει συνεισφέρει στα άρθρα για Ithaca NY και Cornell University Ο Β έχει συνεισφέρει στα άρθρα για Cornell University και Stanford University, ομοιότητα = 1/3 Και οι 2 συνεισέφεραν σε 1 άρθρο (για Cornell) Συνολικά και οι 2 έχουν συνεισφέρει σε 3 άρθρα (για Cornell, Ithaca και Stanford) Ο ορισμός της ομοιότητας μοιάζει με τον ορισμό του neighborhood overlap Τα κλάσμα που μετράει την ομοιότητα είναι ακριβώς το neighborhood overlap 2 συγγραφέων στο διμερές affiliation network συγγραφέων και άρθρων που περιέχει ακμές μόνο μεταξύ άρθρων και ατόμων που συνεισέφεραν στη συγγραφή τους Ένδειξη ομοφιλίας: ζευγάρια συγγραφέων που έχουν επικοινωνήσει είναι πολύ πιο όμοια σε σχέση με όσα δεν έχουν επικοινωνήσει ΕΡΩΤΗΜΑ: πώς επιδρά επιλογή (selection) και κοινωνική επιρροή (social influence); η ομοφιλία προκύπτει επειδή οι συγγραφείς σχετίζονται με άτομα που έχουν επίσης συνεισφέρει στα ίδια άρθρα (selection) ή επειδή οι συγγραφείς καταλήγουν στα άρθρα μέσω ατόμων που επικοινωνούν (social influence);
Ποσοτικοποίηση της αλληλεπίδρασης Επιλογής (Selection) και Κοινωνικής Επιρροής (Social Influence) Επειδή στη Wikipedia κάθε ενέργεια όπως και η χρονική στιγμή που έγινε καταγράφονται εύκολα από αποκτούμε εικόνας αυτής της αλληλεπίδρασης με την εξής μέθοδο Για κάθε ζευγάρι συγγραφέων A και B που έχουν επικοινωνήσει καταγράφουμε την ομοιότητά τους με το χρόνο χρόνος = μετριέται σε διακριτές μονάδες και προχωράει κατά ένα tick όταν κάποιος από τους A ή B εκτελεί ενέργεια στη Wikipedia: συνεισφορά σε κάποιο άρθρο ή επικοινωνία με τον άλλο συγγραφέα Χρονικό σημείο 0 για το ζευγάρι A B: το χρονικό σημείο που επικοινώνησαν για πρώτη φορά λαμβάνουμε πολλές καμπύλες που δείχνουν την ομοιότητα σα συνάρτηση του χρόνου Μία καμπύλη για κάθε ζευγάρι συγγραφέων που έχουν επικοινωνήσει Μετατοπισμένη ώστε ο χρόνος να μετριέται για κάθε ζευγάρι συγγραφέων σε σχέσημετηνπρώτηεπικοινωνία Λαμβάνοντας το μέσο όρο αυτών των καμπυλών έχουμε το μέσο επίπεδο ομοιότητας σε σχέση με το χρονικό σημείο πρώτης επικοινωνίας για όλα τα ζευγάρια συγγραφέων στη Wikipedia που έχουν αλληλεπιδράσει
Ποσοτικοποίηση της αλληλεπίδρασης Επιλογής (Selection) και Κοινωνικής Επιρροής (Social Influence) Το μέσο επίπεδο ομοιότητας 2 συγγραφέων στη Wikipedia σε σχέση με το χρονικό σημείο πρώτης επικοινωνίας (0) Άξονας x Ο χρόνος μετριέται σε διακριτές μονάδες Κάθε χρονική μονάδα αντιστοιχεί σε μια ενέργεια στη Wikipedia από κάποιον από τους 2 συγγραφείς Η καμπύλη ανεβαίνει πριν και μετά την πρώτη επικοινωνία παίζουν ρόλο και η επιλογή (selection) και η κοινωνική επιρροή (social influence) Η ομοιότητα αυξάνεται απότομα ακριβώς πριν τη χρονική στιγμή 0
Ποσοτικοποίηση της αλληλεπίδρασης Επιλογής (Selection) και Κοινωνικής Επιρροής (Social Influence) Παρατηρήσεις Η ομοιότητα αυξάνετε πριν και μετά την πρώτη επικοινωνία επιδρούν και η επιλογή (selection) και η κοινωνική επιρροή (social influence) Η καμπύλη δεν είναι συμμετρική γύρω από τη χρονική στιγμή 0: η ομοιότητα αυξάνεται περισσότερο πριν τη χρονική στιγμή 0 επιδρά η επιλογή (selection): υπάρχει γρήγορη αύξηση στην ομοιότητα κατά μέσο όρο ακριβώς πριν την επικοινωνία των 2 συγγραφέων Τα επίπεδα ομοιότητας είναι πολύ υψηλότερα σε σύγκριση με αυτά συγγραφέων που δενέχουνεπικοινωνήσει: η μπλε διακεκομμένη γραμμή στο κάτω μέρος δείχνει σα συνάρτηση του χρόνου την ομοιότητα τυχαίου δείγματος συγγραφέων που δεν έχουν επικοινωνήσει Η γραφική παράσταση δείχνει τα θετικά και αρνητικά όταν δουλεύουμε με online δεδομένα μεγάλης κλίμακας Η καμπύλη είναι εξαιρετικά ομαλή αφού λαμβάνουμε υπόψιν το μέσο όρο για πολλά ζευγάρια συγγραφέων κι επομένως οι διαφορές μεταξύ επιλογής και κοινωνική επιρροής φαίνεται ότι είναι αυθεντικές αλλά είναι αμυδρές για να γίνονται αντιληπτές σε μικρότερη κλίμακα Το αποτέλεσμα που παρατηρούμε είναι συνολικό: είναι ο μέσος όρος του ιστορικού αλληλεπίδρασης πολλών διαφορετικών ζευγαριών ατόμων χωρίς να δίνει περαιτέρω ειδικές πληροφορίες για κάθε ζευγάρι Ανοιχτό πρόβλημα: εύρεση τρόπων διατύπωσης πιο περίπλοκων ερωτημάτων που να έχουν νόημα σε μεγάλες βάσεις δεδομένων
Ποσοτικοποίηση της αλληλεπίδρασης Επιλογής (Selection) και Κοινωνικής Επιρροής (Social Influence) Οι αναλύσεις αναπαριστούν απόπειρες ποσοτικοποίησης μερικών βασικών μηχανισμών σχηματισμού συνδέσμων σε online δεδομένα μεγάλης κλίμακας Αν και είναι δείχνουν σαφώς ότι βασικά μοτίβα πράγματι εμφανίζονται έντονα στα δεδομένα εγείρουν και περαιτέρω ερωτήσεις Οι σχηματισμοί στις προηγούμενες γραφικές παραστάσεις είναι ίδιοι για διαφορετικές περιοχές; Π.χ., περιοχές με λιγότερη επίδραση της τεχνολογίας Μπορούν να ερμηνευθούν ιι καμπύλες αυτές απλούστερα μέσω στοιχειωδών κοινωνικών μηχανισμών;
Χωρικό μοντέλο διαχωρισμού Η ομοφιλία επιδρά άμεσα στο σχηματισμό εθνικών και φυλετικά ομοιογενών περιοχών σε πόλεις Στις μεγαλουπόλεις η ομοφιλία επηρεάζει και το χώρο: οι άνθρωποι κατοικούν κοντά σε άλλους που τους μοιάζουν ανοίγουν μαγαζιά, εστιατόρια, άλλες επιχειρήσεις που απευθύνονται στον πληθυσμό της αντίστοιχης γειτονιάς Το αποτέλεσμα είναι εντυπωσιακό όταν τοποθετηθεί σε χάρτη [Möbius, Rosenblat] Στο σχήμα φαίνεται το ποσοστό Αφρο Αμερικανών σε κάθε οικοδομικό τετράγωνο στο Chicago τα έτη 1940 και 1960 Στα κίτρινα και πορτοκαλί blocks το ποσοστό είναι κάτω από 25 Στα καφέ και μαύρα blocks το ποσοστό είναι πάνω από 75 Τα σχήματα δείχνουν πώς η συγκέντρωση διαφορετικών ομάδων μπορεί να γίνει εντονότερη με το χρόνο: πρόκειται για δυναμική διαδικασία Χρησιμοποιώντας γνωστές αρχές ας δούμε πώς μηχανισμοί βασισμένοι στην ομοιότητα και την επιλογή μπορούν να ερμηνεύσουν παρατηρούμενα μοτίβα και τη δυναμική τους
Χωρικό μοντέλο διαχωρισμού
Το μοντέλο του Schelling Προτάθηκε από τον Thomas Schelling Δείχνει πώς καθολικά μοτίβα χωρικού διαχωρισμού προκύπτουν από την επίδραση της ομοφιλίας σε τοπικό επίπεδο Πολλοί παράγοντες συνεισφέρουν στο διαχωρισμό σε πραγματικές συνθήκες αλλά το μοντέλο του εστιάζει σε έναν σκόπιμα απλουστευμένο μηχανισμό για να παρουσιάσει πώς οι δυνάμεις που οδηγούν στο διαχωρισμό είναι εξαιρετικά ισχυρές Επιδρούν ακόμα και όταν κανένα άτομο δεν επιθυμεί ξεκάθαρα διαχωρισμό
Το μοντέλο του Schelling Υποθέτουμε πληθυσμό ατόμων τα οποία καλούμε agents Κάθε agent είναι τύπου X ή O Κάθε τύπος αναπαριστά κάποιο αμετάβλητο χαρακτηριστικό που λειτουργεί σα βάση για ομοφιλία Π.χ., φυλή, εθνικότητα, χώρα καταγωγής, μητρική γλώσσα Οι agents βρίσκονται στα κελιά (cells) ενός πλέγματος (grid) που μοντελοποιούν τη διδιάστατη γεωγραφία μιας πόλης Δεν είναι απαραίτητο όλα τα κελιά να περιέχουν agents Γειτονικά για κάθε κελί είναι τα κελιά που πρόσκεινται σε αυτό ακόμα και διαγωνίως Κελί στα όρια του πλέγματος έχει 8 γειτονικά Η σχέση γειτνίασης ορίζει ένα γράφημα: κελιά = κόμβοι, υπάρχει ακμή μεταξύ δύο κόμβων αν τα αντίστοιχα κελιά είναι γειτονικά στο πλέγμα
Το μοντέλο του Schelling
Το μοντέλο του Schelling Ο βασικός περιορισμός του μοντέλου είναι ότι κάθε agent επιθυμεί για γείτονές του τουλάχιστον κάποιους agents από το δικό του τύπο Υποθέτουμε ότι υπάρχει ένα κατώφλι t κοινό για όλους τους agents: αν ένας agent διαπιστώνει ότι λιγότεροι από t γείτονές του είναι του ίδιου τύπου με αυτόν ενδιαφέρεται να μετακινηθεί σε νέο κελί Ένας τέτοιος agent καλείται μη ικανοποιημένος unsatisfied με την τρέχουσα θέση του Στο επόμενο σχήμα, σημειώνουμε με αστεράκι τους agents που δεν είναι ικανοποιημένοι με τη θέση τους όταν το κατώφλι t είναι 3 Οαριθμόςδίπλασεκάθεagent του δίνει ένα μοναδικό όνομα
Το μοντέλο του Schelling
Δυναμική της Μετακίνησης Ποια είναι η δυναμική του συνόλου agents που ορίσαμε που επιθυμούν να μετακινηθούν δεδομένου κάποιου κατωφλίου; Οι agents κινούνται σε γύρους: σεκάθεγύροεξετάζουμετουςμη ικανοποιημένους agents με κάποια σειρά και ο καθένας μετακινείται σε κάποιο μη κατειλημμένο κελί που ώστε να είναι ικανοποιημένος Μόλις ολοκληρωθεί η διαδικασία για όλους τους agents έχουμε ένα χρονικό διάστημα κατά το οποίο οι μη ικανοποιημένοι agents άλλαξαν τόπο διαμονής οι αλλαγές αυτές μπορεί να κάνουν άλλους agents μη ικανοποιημένους ξεκινάει νέος γύρος μετακινήσεων Στη σχετική βιβλιογραφία για το μοντέλο αυτό έχουν προταθεί διάφορες παραλλαγές για το πώς διευθετείται η μετακίνηση των agents σε κάθε γύρο οι agents μετακινούνται με τυχαία σειρά ή ανά γραμμή από πάνω προς τα κάτω στο πλέγμα οι agents μετακινούνται στην πλησιέστερη ή σε τυχαία θέση που θα τους κάνει ικανοποιημένους Τι συμβαίνει ότι είναι η σειρά ενός agent να μετακινηθεί αλλά δεν υπάρχει κελί που θα τον ικανοποιούσε; Ο agent μένει στην τρέχουσα θέση του Ο agent μετακινείται σε εντελώς τυχαίο κελί
Δυναμική της Μετακίνησης Στο σχήμα (διαφάνεια 55) φαίνονται τα αποτελέσματα ενός γύρου μετακίνησης ξεκινώντας από την κατάσταση αριστερά με κατώφλι t=3 Οι μη ικανοποιημένοι agents μετακινούνται ανά γραμμή από πάνω προς τα κάτω στο πλέγμα Κάθε agent μετακινείται στο πλησιέστερο κελί ώστε να είναι ικανοποιημένος Μετά το γύρο μετακίνησης το μοτίβο των agents έχει γίνει πιο διαχωρισμένο Μέρος (a): υπάρχει μόνον ένας agent χωρίς γείτονες του άλλου τύπου Μέρος (b): μετάτογύρομετακίνησηςυπάρχουν6 agents χωρίς γείτονες του άλλου τύπου Το αυξανόμενο επίπεδο διαχωρισμού είναι η βασική συμπεριφορά που προκύπτει από το μοντέλο αυτό
Μεγαλύτερα παραδείγματα Εξομοιώσεις του μοντέλου Schelling με υπολογιστή Ειδικότερα, παραδείγματα από το Sean Luke όπου μη ικανοποιημένοι agents μετακινούνται σε τυχαία θέση
Μεγαλύτερα παραδείγματα 2 γύροι εξομοίωσης του μοντέλου Schelling με κατώφλι t = 3 σε 150x150 πλέγμα με 10. 000 agents κάθε τύπου (κόκκινος και μπλε τύπος, μαύρο = άδειο) Διαφορετική αρχική τοποθέτηση των agents Μετά από 50 γύρους κινήσεων όλοι οι agents ήταν ικανοποιημένοι και η εξομοίωση ολοκληρώθηκε
Μεγαλύτερα παραδείγματα Διαφορετική αρχική τοποθέτηση διαφορετικές τελικές τοποθετήσεις με ποιοτικές ομοιότητες που αντανακλούν θεμελιώδη χαρακτηριστικά του μοντέλου Αναζητώνταςθέσειςκοντάσεάλλουςagents ίδιου τύπου το μοντέλο παράγει μεγάλες ομοιογενείς περιοχές που πλέκονται μεταξύ τους Στο μέσο των περιοχών υπάρχουν πολλοί agents που περιβάλλονται από agents ίδιουτύπουκαιυπάρχειμεγάλη απόσταση από τον πλησιέστερο agent τουάλλουτύπου το γεωμετρικό μοτίβο εμφανίζεται πλέον διαχωρισμένο όπως και το αντίστοιχο στο χάρτη του Chicago
Ερμηνείες του μοντέλου Το προτείνει το μοντέλο αυτό για τη σχέση ομοφιλίας και διαχωρισμού; Χωρικός διαχωρισμός συμβαίνει ακόμα κι αν κανένα άτομο δεν το επιζητεί t = 3: αν και οι agents επιθυμούν να είναι κοντά σε άλλους του ίδιου τύπου οι απαιτήσεις τους δεν είναι έντονες Π.χ., ένας agent θα ήταν ικανοποιημένος αν βρισκόταν σε μειοψηφία τους είδους του δηλ., σε γειτονιά με 5 γείτονες του άλλου τύπου και 3 γείτονες του δικού του τύπου Δεν υπάρχουν απαιτήσεις καθολικά ασύμβατες με την πλήρη ολοκλήρωση του πληθυσμού Η τοποθέτηση των agents σε μοτίβο σκακιέρας τους κάνει όλους ικανοποιημένους: όλοι οι agents που δεν βρίσκονται στα όρια του πλέγματος έχουν ακριβώς 4 γείτονες κάθε τύπου Το μοτίβο μπορεί να επεκταθεί σε όσο μεγάλο πλέγμα θέλουμε
Ερμηνείες του μοντέλου Κατώφλι = 3: τοποθετούμε τους agents σε ένα ολοκληρωμένο μοτίβο Όλοι οι agents είναι ικανοποιημένοι Όλοι οι agents που δεν βρίσκονται στα όρια του πλέγματος έχουν ίσο αριθμό γειτόνων κάθε τύπου
Ερμηνείες του μοντέλου Ο διαχωρισμός δεν συμβαίνει γιατί έτσι υποδεικνύει το μοντέλο Οι agents είναι πρόθυμοι να μετέχουν σε μειοψηφίες Οι agents είναι ικανοποιημένοι αν μπορούσαμε να τους τοποθετήσουμε σε ένα ολοκληρωμένο μοτίβο ΠΡΟΒΛΗΜΑ: ξεκινώντας από τυχαία αρχική τοποθέτηση, πολύ δύσκολα οι agents εντοπίζουν τέτοια ολοκληρωμένα μοτίβα Οι agents προσκολλώνται σε clusters ίδιου τύπου agents που μεγαλώνουν καθώς ακολουθούν κι άλλοι agents progressive unraveling of more integrated regions: καθώς προχωρούν οι γύροι μετακίνησης, agents που πέφτουν κάτω από το κατώφλι μετακινούνται σε πιο ομοιογενείς περιοχές του πλέγματος αναγκάζοντας ικανοποιημένους agents να πέσουν κάτω από το κατώφλι και να κάνουν ανάλογη μετακίνηση Μακροπρόθεσμα, η διαδικασία ευνοεί τη δημιουργία διαχωρισμένων περιοχών οι τοπικές προτιμήσεις ανεξάρτητων agents δημιούργησαν καθολικό μοτίβο που κανείς τους δεν επιθυμούσε απαραίτητα
Ερμηνείες του μοντέλου Ακόμα και αν στην πραγματική ζωή ο διαχωρισμός ενισχύεται από την εγγενή επιθυμία ενός κλάσματος του πληθυσμού να ανήκει σε κάποια μεγάλη ομάδας ίδιων ατόμων Για να αποφύγει άτομα που ανήκουν σε άλλες ομάδες Για να βρίσκεται ανάμεσα σε μια κρίσιμη μάζα μελών της δικής του ομάδας Τέτοιοι παράγοντες δεν είναι απαραίτητοι για να υπάρξει διαχωρισμός Τα θεμέλια του διαχωρισμού είναι παρόντα σε συστήματα όπου τα άτομα απλά θέλουν να αποφύγουν να βρίσκονται σε πολύ μικρή μειοψηφία στην ίδια τους τη γύρω περιοχή
Ερμηνείες του μοντέλου Τα αποτελέσματα είναι πιο εμφανή όταν το κατώφλι αυξάνεται από 3 σε 4 Οι κόμβοι είναι πρόθυμοι να έχουν ίδιο πλήθος γειτόνων κάθε τύπου Με προσεκτική τοποθέτηση σε μοτίβο σκακιέρας οι κόμβοι είναι ικανοποιημένοι ενώ παραμένει μεγάλο το πλήθος των γειτόνων τους του άλλου τύπου Ξεκινώντας από τυχαία τοποθέτηση, είναι πολύ δύσκολο να προκύψουν τέτοια ολοκληρωμένα μοτίβα Παράδειγμα: threshold = 4, 150x150 grid, 10.000 agents κάθε τύπου τυχαία μετακίνηση μη ικανοποιημένων agents
Ερμηνείες του μοντέλου Μετά από 20 γύρους μετακινήσεων το αποτέλεσμα μοιάζει με αυτό όταν threshold = 3 Μετά από 150 γύρους μετακινήσεων υπάρχουν μεγαλύτερες, πιο
Ερμηνείες του μοντέλου Το μοντέλο του Schelling είναι ενδεικτικό για το πώς χαρακτηριστικά που είναι καθορισμένα και δεν μεταβάλλονται (όπως φυλή ή εθνικότητα) μπορούν να συσχετιστούν με άλλα χαρακτηριστικά που μεταβάλλονται χαρακτηριστικό που μεταβάλλεται = τόπος διαμονής Με το πέρασμα του χρόνου ακολουθεί ομοιότητες στο μη μεταβαλλόμενο τύπο των agents καιδημιουργείδιαχωρισμό χαρακτηριστικό που μεταβάλλεται = πεποιθήσεις και απόψεις Συσχετίζονται με φυλετικά και εθνικά πρότυπα Ο λόγος παραμένει ίδιος: καθώς η ομοφιλία κρατάει μαζί τους ανθρώπους με βάση μη μεταβλητά χαρακτηριστικά, υπάρχει φυσική τάση τα μεταβλητά χαρακτηριστικά να αλλάζουν σύμφωνα με τη δομή του δικτύου Το μοντέλο του Schelling είναι μαθηματικά ακριβές και αυτοδύναμο, η συζήτηση που προηγήθηκε βασίστηκε σε εξομοιώσεις και ποσοτικές παρατηρήσεις λόγω της δυσκολίας θεωρητικής ανάλυσης του μοντέλου (ανοιχτό πρόβλημα)