ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 4: Αξιολόγηση Επενδύσεων (4/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Η κατανόηση των σύγχρονων μεθοδολογιών και διαδικασιών αξιολόγησης ιδιωτικών και δημόσιων επενδύσεων, έτσι ώστε να υπάρξει ικανότητα εφαρμογής τους σε επενδυτικά σχέδια. Ανάλυση των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων. 4
Περιεχόμενα ενότητας Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος. Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων. Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετική εικόνα ετήσιων καθαρών χρηματορροών. Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις. 5
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος (1/10) Πρόταση2: Σε μια ώρα από τώρα αν μου δώσετε 10 ευρώ θα πάρετε 11. Πρόταση 1: Σε μια ώρα από τώρα αν μου δώσετε 1 ευρώ θα πάρετε 1,5. Αμοιβαίως αποκλειόμενες οι παραπάνω προτάσεις. Τι θα επιλέξετε; Πίνακας 1: Δεδομένα παραδείγματος 6
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος (2/10) Ας εξετάσουμε τις εναλλακτικές επενδυτικές προτάσεις Α και Β: Οι οποίες μπορούν να κάνουν την ίδια λειτουργία. Π.χ. οι επενδύσεις αναφέρονται σε δύο εναλλακτικά συστήματα μεταφοράς πρώτων υλών. Οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές είναι οι εξής: Αν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι 13%, ζητείται να επιλεγεί η περισσότερο ελκυστική επενδυτική πρόταση. Πίνακας 2: Δεδομένα παραδείγματος 7
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος (3/10) Κάθε μια επένδυση είναι συμφέρουσα ανεξάρτητα από τον κανόνα αξιολογήσεως. Ο κανόνας της (ΚΠΑ) επιλέγει την επένδυση Α αντί της Β. Ενώ η εφαρμογή των κανόνων του R, του PI και του R* οδηγεί στην επιλογή της επενδύσεως Β αντί της Α. Ποια από τις δύο επενδύσεις θα πρέπει να επιλεγεί; Πίνακας 3: Δεδομένα παραδείγματος 8
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος (4/10) Αν η επιχείρηση επιλέξει την επένδυση Β: Τότε θα έχει την ικανοποίηση ότι: Κερδίζει 36% σύμφωνα με τον κανόνα R. Κερδίζει 21 % χρησιμοποιώντας τον κανόνα του R*. Για κάθε ευρώ επενδυτικής δαπάνης πραγματοποιεί είσπραξη 2,03 ευρώ. Από την άλλη πλευρά, αν επιλέξει την επένδυση Α, τότε θα είναι πλουσιότερη κατά 48.524,87. 9
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος (5/10) Αν δεν υφίσταται περιορισμός κεφαλαιακών πόρων : Και η επιχείρηση μπορεί να αντλεί κεφάλαια με κόστος 13%. Τότε ο κανόνας της (ΚΠΑ) δίνει τη σωστή απάντηση. Τι προτιμούν οι επιχειρήσεις: Να κερδίζουν π.χ. 30% από μια επένδυση αρχικού κόστους 100 εκατ. Ή 100% από μια επένδυση αρχικού κόστους 10 εκατ. Οι επιχειρήσεις προτιμούν την μεγαλύτερη επένδυση. Την επένδυση αυτή επιλέγει ο κανόνας της ΚΠΑ. 10
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος (6/10) Για να χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα του ΙRR θα πρέπει πρώτα να ελέγξουμε αν η συνάρτηση της ΚΠΑ είναι φθίνουσα. Πρώτα εκροές και μετά εισροές Εφόσον και οι δύο επενδύσεις είναι αποδεκτές. Δικαιολογείται η επιλογή της Α αντί της μικρότερης επενδύσεως Β. Μόνο αν είναι συμφέρουσα για την επιχείρηση η απαιτούμενη πρόσθετη δέσμευση των 20.000 στην επένδυση Α. Πίνακας 4: Δεδομένα παραδείγματος 11
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος (7/10) Οι πρόσθετες ετήσιες καθαρές χρηματορροές λόγω της αποδοχής της Α αντί της Β μπορούν να θεωρηθούν ότι αναφέρονται: Στη συμπληρωματική (υποθετική) επένδυση (Α-Β). Αν η επένδυση αυτή γίνει αποδεκτή, τότε πρέπει να επιλεγεί η Α αντί της Β. Αν η επένδυση (Α-Β) δεν γίνει αποδεκτή, τότε πρέπει να επιλεγεί η μικρότερη επένδυση Β. Πίνακας 5: Δεδομένα παραδείγματος 12
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος (8/10) Η υποθετική επένδυση (Α-Β) είναι συμφέρουσα ανεξάρτητα από τον κανόνα αξιολογήσεως. Αυτό σημαίνει ότι η επένδυση Α είναι καλλίτερη από την μικρότερη επένδυση Β. Πίνακας 6: Δεδομένα παραδείγματος 13
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος (9/10) Για να καταλήξουμε σε συμπέρασμα με τον κανόνα IRR θα πρέπει να εξετάζουμε την διαφορά. Ενώ ο κανόνας της (ΚΠΑ) μας δίνει πάντα τη σωστή κατάταξη των επενδύσεων Α και Β. Πίνακας 7: Δεδομένα παραδείγματος 14
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις με διαφορετικό αρχικό κόστος (10/10) Ας εξετάσουμε το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ των επενδύσεων Α και Β με αναφορά στις καμπύλες (ΚΠΑ). Πίνακας 8: Δεδομένα παραδείγματος 15
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (1 από 15) Εικόνα 1: Καμπύλη ΚΠΑ 16
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (2 από 15) Για να βρούμε το σημείο τομής εξισώνουμε τις καθαρές παρούσες αξίες των επενδύσεων Α και Β, δηλαδή: Δοκιμάζοντας κάποια επιτόκια περίπου στο 0,20 βρίσκουμε το επιτόκιο 0,214 που εξισώνει τις ΚΠΑ των Α και Β. 17
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (3 από 15) Εάν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως : Είναι μικρότερο από 21,4 %, τότε επιλέγουμε την επένδυση Α. Είναι μεγαλύτερο από 21,4 %, τότε επιλέγουμε την επένδυση Β. Είναι ίσο με 21,4 %, τότε οι (ΚΠΑ) αμφοτέρων των επενδύσεων είναι ίσες. 18
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (4 από 15) Εάν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως Είναι μικρότερο από 21,4 %, τότε επιλέγουμε την επένδυση Α. Είναι μεγαλύτερο από 21,4 %, τότε επιλέγουμε την επένδυση Β. Είναι ίσο με 21,4 %, τότε οι (ΚΠΑ) αμφοτέρων των επενδύσεων είναι ίσες. Πίνακας 9: Δεδομένα παραδείγματος 19
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (5 από 15) Το σημείο τομής που εμφανίζεται στο διάγραμμα ονομάζεται σημείο τομής του Fisher. Εικόνα 2: Καμπύλη ΚΠΑ. 20
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (6 από 15) Η εταιρία 'METRO ΑΕ" εξετάζει το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων Α και Β. Οι ετήσιες καθαρές χρηματορροές των επενδύσεων αυτών είναι οι εξής: Ζητείται να προσδιοριστούν: Τα εσωτερικά επιτόκια αποδόσεως των δύο επενδύσεων και Το επιτόκιο προεξοφλήσεως του Fisher (αν υπάρχει). Πίνακας 10: Δεδομένα παραδείγματος 21
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (7 από 15) Το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R της επενδύσεως Α προσδιορίζεται από την εξίσωση, αν θέσουμε όπου Τότε 9000χ 2 + 8000χ 12000 = 0. 22
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (8 από 15) Το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης της επένδυσης Α είναι 26,1%. 23
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (9 από 15) Το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R της επενδύσεως Β προσδιορίζεται από την εξίσωση: Αν θέσουμε όπου Τότε 20.000χ 2 + 15.000χ 24.000 = 0 24
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (10 από 15) Το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης της επένδυσης Β είναι 27,7%. 25
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (11 από 15) Το επιτόκιο Fisher βρίσκεται από την εξίσωση των παραπάνω εξισώσεων Α και Β. 9000χ 2 +8000χ 12000 = 20.000χ 2 + 15.000χ 24.000 (20000-9000)χ 2 +(15000-8000)Χ-24000+12000=0 11000 χ 2 +7000Χ-12000=0 Λύνοντας ως προς χ, λαμβάνουμε 26
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (12 από 15) Πίνακας 11: Δεδομένα παραδείγματος 27
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (13 από 15) Η καμπύλη ΚΠΑ της επένδυσης Β είναι συνεχώς πάνω από την καμπύλη ΚΠΑ της επενδύσεως Α. Για τις θετικές τιμές ΚΠΑ. Εικόνα 3: Καμπύλη ΚΠΑ 28
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (14 από 15) Η επένδυση Β είναι καλύτερη από την Α για όλα τα μεγέθη κόστους κεφαλαίου της επιχείρησης. Τα οποία είναι μικρότερα του επιτοκίου προεξοφλήσεως 27,7 % - θετική ΚΠΑ για την επένδυση Β. Εικόνα 4: Καμπύλη ΚΠΑ 29
Καμπύλες (ΚΠΑ) των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων (15 από 15) Το σημείο τομής του Fisher αντιστοιχεί σε αρνητική ΚΠΑ. Αυτό σημαίνει θα αναλάβουμε το έργο μόνο στην περίπτωση που το κόστος κεφαλαίου μας δώσει θετική ΚΠΑ. Σ αυτές τις περιπτώσει η επένδυση Β είναι καλύτερη από την Α. Εικόνα 5: Καμπύλη ΚΠΑ 30
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (1 από 5) Έστω ότι η επιχείρηση αντιμετωπίζει το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ των αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδύσεων Α και Β. Εάν το κόστος κεφαλαίου είναι 20 %, ζητείται να προσδιοριστεί η καλύτερη επένδυση. Πίνακας 12: Δεδομένα παραδείγματος 31
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (2 από 5) Το ερώτημα που τίθεται είναι γιατί διαφέρει το R* με το εσωτερικό επιτόκιο R; Η απάντηση βρίσκεται στο επιτόκιο επανεπένδυσης To οποίο λαμβάνεται υπόψη από το τροποποιημένο επιτόκιο R*. Πίνακας 13: Δεδομένα παραδείγματος 32
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (3 από 5) Στην επένδυση Β οι χρηματορροές είναι μεγαλύτερες στα πρώτα έτη. Αυτές θεωρείται ότι επανεπενδύονται με ένα υψηλό επιτόκιο αυτό του εσωτερικού επιτοκίου. Αποτέλεσμα: οι αρχικές χρηματορροές να επενδύονται με ένα επιτόκιο που δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα. 33
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (4 από 5) Η προεξόφληση στηρίζεται σε δυο παράγοντες: επιτόκιο και χρόνος. Επομένως, αν ο χρόνος αυξηθεί για να διατηρηθεί η ισοδυναμία θα πρέπει το επιτόκιο να μειωθεί και το αντίστροφο. Για παράδειγμα: 2000 3000 8000... 2 1 R (1 R) 0 34
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (5 από 5) Το εσωτερικό επιτόκιο στηρίζεται στην αρχή αυτή της ισοδυναμίας. Η προεξόφληση των χρηματορροών πρέπει να ισούται με μηδέν. Αν επομένως μια μεγάλη χρηματορροή την μεταφέρουμε από την αρχή της ράντας στο τέλος. Τότε αυξάνεται ο αριθμός περιόδων και λογικά μειώνεται το εσωτερικό επιτόκιο. 35
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (1 από 9) Έστω ότι η επιχείρηση αντιμετωπίζει το πρόβλημα της επιλογής μεταξύ των επενδύσεων A και B. Πίνακας 14: Δεδομένα παραδείγματος 36
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (2 από 9) Η επιχείρηση εφήρμοσε τις μεθόδους της ΚΠΑ, του R και του PI. Η επένδυση Β είναι περισσότερο ελκυστική με αναφορά τους κανόνες της ΚΠΑ του PI και του R*. Αντίθετα η επένδυση Α είναι περισσότερο ελκυστική με αναφορά τον κανόνα του R. Πίνακας 15: Δεδομένα παραδείγματος 37
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (3 από 9) Πίνακας 16: Δεδομένα παραδείγματος 38
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (4 από 9) Εικόνα 6: Καμπύλη ΚΠΑ 39
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (5 από 9) Από τις καμπύλες του διαγράμματος διαπιστώνουμε ότι το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως της επένδυσης Α είναι 26 % και της Β είναι 17%. Η επένδυση Β έχει μεγαλύτερη ΚΠΑ όταν το κόστος κεφαλαίου είναι μικρότερο από το 13,5 % - επιτόκιο Fisher. Εικόνα 7: Καμπύλη ΚΠΑ 40
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (6 από 9) Αθροιστικά οι Χροές της επένδυσης Β είναι μεγαλύτερες από αυτές της Α. Όταν το επιτόκιο προεξόφλησης είναι μεγάλο τότε : Οι Χροές της επένδυσης Β απαξιώνονται πολύ πιο γρήγορα αφού κάποιες από αυτές προεξοφλούνται για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα. Επομένως, η ΚΠΑ και το IRR δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα επένδυση Α μόνον όταν το επιτόκιο είναι μεγαλύτερο από το επιτόκιο Fisher 13,5 %. 41
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (7 από 9) Όταν το επιτόκιο προεξόφλησης είναι μικρό τότε: Οι Χροές της επένδυσης Β απαξιώνονται λιγότερο και επομένως η ΚΠΑ της είναι μεγαλύτερη από αυτή της Α. Εικόνα 8: Καμπύλη ΚΠΑ 42
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (8 από 9) Τι προβλέπεται να κάνει η επιχείρηση στο τέλος των δυο ετών εάν επιλέξει την επένδυση Α; Έστω σχεδιάζει την αντικατάσταση της επένδυσης Α με μία ισοδύναμη, εάν αυτό δύναται. Μέχρι το τέλος της λειτουργικής ζωής της επενδύσεως Β Η επανεπένδυση με επιτόκιο ίσο με το κόστος κεφαλαίου της Α, θα έχει πάλι ως αποτέλεσμα το τροποποιημένο επιτόκιο και επομένως: Η επένδυση Β αποτελεί πάλι τη σωστή επιλογή. Έχει τη μεγαλύτερη ΚΠΑ. 43
Αμοιβαίως αποκλειόμενες επενδύσεις (9 από 9) Διαπιστώνουμε μια ακόμη διαφορά του εσωτερικού επιτοκίου απόδοσης με το τροποποιημένο επιτόκιο. Tο εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης στην επένδυση Α λαμβάνει υπόψη του μόνο τον χρονικό διάστημα που υπάρχουν οι χρηματορροές. Το τροποποιημένο συνεχίζει μέχρι τη λήξη της επένδυσης Β λόγο της επανεπένδυσης των χρηματορροών και την εύρεση της τελικής αξίας. Πίνακας 17: Δεδομένα παραδείγματος 44
Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Νικόλαος Σαριαννίδης. «ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: URL. 45
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 46
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 47