ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΣ ΞΤΑΣΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 9 ΜΑΙΟΥ ΞΤΑΟΜΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ Θέµα ο. Η εξίσωση της αοµάκρυνσης σε έναν αλό αρµονικό ταλαντωτή, λάτους x και κυκλικής συχνότητας ω δίνεται αό τη σχέση x xηµωt. Η εξίσωση της ταχύτητας δίνεται αό τη σχέση: Α. x ωηµωt Α. Γ u Β. x ωηµωt u Γ. x ωσυνωt u Δ. x ωσυνωt u. Το λάτος ταλάντωσης ός αλού αρµονικού ταλαντωτή διλασιάζεται. Τότε: Α. η ική έργεια διλασιάζεται Β. η ερίοδος αραµένει σταθερή Γ. η σταθερά εαναφοράς διλασιάζεται Δ. η µέγιστη ταχύτητα τετραλασιάζεται Α. Β 3. Σε κύκλωµα αλλασσόµου ρεύµατος σε σειρά, η κυκλική συχνότητα ω της ηγής σταθερού λάτους αυξάνεται συνεχώς, ξεκινώντας αό µία ύ µικρή τιµή. Το λάτος της έντασης του ρεύµατος Ι στο κύκλωµα: Α. αυξάνεται συνεχώς
Α. Γ Β. ελαττώνεται συνεχώς Γ. αρχικά αυξάνεται και στη συνέχεια ελαττώνεται Δ. αραµένει σταθερό 4. Σε κύκλωµα αλλασσόµου ρεύµατος έντασης I Iηµωt, ου εριλαµβάνει και υκνωτή, η διαφορά φάσης µεταξύ της τάσης στα άκρα του υκνωτή και της έντασης του ρεύµατος είναι: Α. Β. Γ. Δ. 4 Α. Β 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα γράµµατα της στήλης Α και δίλα σε κάθε γράµµα στον αριθµό της στήλης Β, αντιστοιχώντας σωστά τα µεγέθη της στήλης Α µε τις αριθµητικές τιµές και τις µονάδες της στήλης Β. Κύκλωµα αλλασσόµου ρεύµατος τροφοδοτείται µε τάση της µορφής ηµ(5t ) και διαρρέεται αό ρεύµα της µορφής Ι Ιηµ5t : 3 ΣΤΗΛΗ Α (α) Διαφορά φάσης µεταξύ της τάσης και της έντασης στο κύκλωµα. (β) Πλάτος τάσης (γ) Κυκλική συχνότητα. olt rad. 5 sec 3. 3 ΣΤΗΛΗ Β (δ) νεργός τάση 4. 5 Hz (ε) Συχνότητα 5. 5 olt 6. 5 Hz Α. α 3 β γ δ 5 ε 6
Θέµα ο. Στο άκρο ιδανικού ελατηρίου µε φυσικό µήκος l και σταθερά ελατηρίου k είναι συνδεδεµένο σώµα µάζας m, όως δείχνει το σχήµα. l (α) Ποια αό τις καµύλες Ι και ΙΙ του αρακάτω διαγράµµατος αντιστοιχεί στη δυναµική έργεια του ελατηρίου και οια στην κινητική έργεια του σώµατος; Να δικαιογήσετε την αάντηση σας. x I l x M l x II x l Μονάδες 7 (β) Να σχεδιάσετε τη γραφική αράσταση της ικής έργειας, αφού µεταφέρετε το αραάνω διάγραµµα στο τετράδιό σας. Μονάδες 6 Α. α) Η δυναµική έργεια του ελατηρίου δίνεται αό την l () ΚΦΜ Fελ x FK B υνελ (x) k(x l ) η οοία είναι αραβή µε τα κοίλα στραµµένα ρος τα άνω, µε το x να αίρνει τιµές µεταξύ l x και l x. όου x του µήκος του ελατηρίου. Άρα αντιστοιχεί στην καµύλη (Ι).
φαρµόζοντας την ΑΔ για την ταλάντωση ου εκτελεί ο αλός αρµονικός ταλαντωτής του σχήµατος αίρνουµε: Κιν υν Κιν υν Κιν max υν υν (x) Κ ιν kx k(x l ) (Α) ου είναι εξίσωση αραβής µε τα κοίλα στραµµένα ρος τα κάτω µε το x να αίρνει τιµές µεταξύ l x και l x. Άρα αντιστοιχεί στην καµύλη (ΙΙ). υν Κιν l x M l x I II x β) Αό την εξίσωση (Α) Για υ: max υν kx σταθ. Άρα είναι γραµµή αράλληλη στον άξονα των αοµακρύνσεων. l. Οι κυκλικοί δακτύλιοι Α και Β του σχήµατος θεωρούνται ακλόνητοι στο χώρο και τα είεδά τους είναι αράλληλα. S N A B Ο δακτύλιος Α είναι ανοικτός ώ ο δακτύλιος Β είναι κλειστός. Ένας ραβδόµορφος µαγνήτης λησιάζει τους δακτυλίους, έτσι ώστε ο άξονας του να αραµένει κάθετος στα είεδα των δακτυλίων. Α. αγωγική τάση ανατύσσεται:
α. στον Α β. στον Β γ. και στους δυο. Μονάδες Να δικαιογήστε την αάντηση σας. Μονάδες 4 Β. αγωγικό ρεύµα διαρρέει: α. τον Α β. τον Β γ. και τους δυο Μονάδες Να δικαιογήστε την αάντηση σας. Μονάδες 4 Α. Α. Η κίνηση του µαγνήτη ροκαλεί µεταβή της µαγνητική ροής ου ερνά αό τις ειφάνειες και των δυο αγωγών µε αοτέλεσµα την εµφάνιση εαγωγικής ΗΔ και στους δυο αγωγούς. Άρα σωστή η (γ). Β. Για να διαρρέεται ένας αγωγός µε ρεύµα θα ρέει να κλείνει κύκλωµα. οµένως µόνο ο αγωγός Β διαρρέεται αό ρεύµα. Άρα σωστή η (β). Θέµα 3 ο Το σχήµα δείχνει ένα κύκλωµα ου εριλαµβάνει µια οτσιοµετρική διάταξη µε δροµέα δ, ηγή της οοίας η ηλεκτρεγερτική δύναµη 5, αµελητέας εσωτερικής αντίστασης, γαλβανόµετρο G, δεύτερη ηγή µε ηλεκτρεγερτική δύναµη και εσωτερική αντίσταση rω, του διακότες Δ και Δ και δυο αράλληλους και οριζόντιους αγωγούς x και Ηx, των οοίων το µήκος είναι τέτοιο ώστε να ειτρέει στον αγωγό ΚΛ να αοκτήσει ορική (οριακή) ταχύτητα. Πάνω στους αγωγούς x και Ηx µορεί και ισθαίνει χωρίς τριβές ο ευθύγραµµος αγωγός ΚΛ µήκους l,5m και αντίστασης,5ω. οι αγωγοί αυτοί βρίσκονται µέσα σε οµογές µαγνητικό εδίο, έντασης ΒΤ, κάθετο στο είεδο των αγωγών και µε τον ροσανατισµό ου φαίνεται στο σχήµα.
Αρχικά ο διακότης Δ είναι κλειστός, ο διακότης Δ ανοικτός και η ένδειξη του γαλβανοµέτρου είναι µηδέν, όταν ο δροµέας δ βρίσκεται στο µέσο της αόστασης ΑΓ. A δ G, r K B Χ X Γ Η Λ X Α. Να υογίσετε την τιµή της ηλεκτρεγερτικής δύναµης. Β. Στη συνέχεια ανοίγουµε το διακότη Δ και ταυτόχρονα κλείνουµε το διακότη Δ. Να υογίσετε: Β. Την ορική (οριακή) ταχύτητα ου θα αοκτήσει ο αγωγός ΚΛ. Μονάδες Β. Την τάση στα άκρα του αγωγού ΚΛ, όταν αυτός κινείται µε ταχύτητα ίση µε το µισό της ορικής (οριακής) του ταχύτητας. Μονάδες Α. A I δ Ι G G, r K B Χ X Γ Η Λ X Α. Διακότης Δ κλειστός, διακότης Δ ανοικτός. ίναι
AΓ Γ ΑΓ ( ΑΓ) ρ I ΑΓ Γ S A Γ (A ) I ( Γ) Γ Γ ρ Γ ( ) S, ( αφού δε διαρρέεται αό Η. Ρ. η ηγή Γ ( ΑΓ) και ( Γ) (AΓ) ( ΑΓ),5 olt Β. Διακότης Δ ανοίγει και διακότης Δ κλείνει.,r,r Ι () Κ Χ B Κ (),r I Κ ε, F υορ H (-) Λ Λ (-) Η Λ Μόλις κλείσει ο Δ ο αγωγός ΚΛ διαρρέεται αό Η.Ρ. όως στο σχήµα και δέχεται δύναµη F η οοία τον θέτει σε κίνηση, οότε ανατύσσεται ΗΔ αό εαγωγή. B u l () ε φαρµόζοντας τον ο κ.κ. στο βρόχο (ΗΚΛΗ) () ε I r ε Ι I I r B u l () r και η δύναµη F () BI F B( B u l) l r (3) ειδή ο αγωγός ειταχύνεται υό την είδραση της F, η ταχύτητα αυξάνεται, οότε η F ελαττώνεται και όταν F τότε υ υo ρ.
Δηλαδή B( B υορ l) l (3) F υορ υορ r Β l υορ Όταν υ m / sec,5, η ένταση του η.ρ. γίνεται υορ B l,5,5 I A r,5 και η τάση στα άκρα του αγωγού γίνεται υορ ΚΛ ε Ι B l Ι,5 olt 5 m / sec Θέµα 4 ο Κύκλωµα αοτελείται αό αντιστάτη αντίστασης 4Ω, µεταβλητό υκνωτή, ηνίο µε συντελεστή αυτεαγωγής,6h και αµερόµετρο, αµελητέας εσωτερικής αντίστασης, συνδεδεµένα σε σειρά. Το κύκλωµα τροφοδοτείται αό αλλασσόµη τάση, σταθερού λάτους, της µορφής 6 ηµ65t. Α. Αν για ορισµένη τιµή της χωρητικότητας η διαφορά φάσης µεταξύ τάσης στα άκρα του κυκλώµατος και έντασης είναι µηδέν και η µέση ισχύς ου καταναλώνεται στον αντιστάτη είναι P 6W: Α. Να υογίσετε την εργό τιµή της έντασης του ρεύµατος. Α. Να υογίσετε την ωµική αντίσταση του ηνίου. Α3. Να υογίσετε τα λάτη των τάσεων στα άκρα των στοιχείων του κυκλώµατος και να κατασκευάσετε το ανυσµατικό διάγραµµα των τάσεων. Β. Αν µεταβάλλουµε την τιµή της χωρητικότητας του υκνωτή, διαιστώνουµε ότι το αµερόµετρο δείχνει την ίδια ένδειξη για δυο τιµές της χωρητικότητας και. Nα αοδείξετε ότι ισχύει η σχέση: ω, όου ω η κυκλική συχνότητα της ηγής. Μονάδες
A. Α. Αφού η διαφορά φάσης µεταξύ τάσης στα άκρα του κυκλώµατος και της έντασης του ρεύµατος είναι µηδέν, το κύκλωµα βρίσκεται σε συντονισµό. Ισχύει: P P I I I Α Α. Ισχύει I Ι Ι 8 Ω 4 Ω Α3. I I 8 olt O O Ισχύει ω Ω Προφανώς, λόγω συντονισµού Ω I O O I O o O O O I 4 O 8 4 Ω 5 Ω Π Π Π 9 Ω Ι 9 4 Ο Π Ο 58
όου 5 8 O O εφθ εφθ. Β. Το αµερόµετρο µετρά την εργό τάση του ρεύµατος Ι Ι ) ( ) ( ω ω ω αορρ τεται ω ω ) ί ( ω o θ