Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Transcript

1 1 Ονοματεώνυμο.. Υεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ << ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΑ >> Τετάρτη

2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς αό τις ακόλουθες ημιτελείς ροτάσεις 1-4 και, δίλα του, το γράμμα ου αντιστοιχεί στο σωστό συμλήρωμά της. 1. Ιδανικό κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις συχνότητας f. Αν διλασιάσουμε ταυτόχρονα το συντελεστή αυτεαγωγής του ηνίου και τη χωρητικότητα του υκνωτή, τότε το νέο ιδανικό κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις με συχνότητα f ίση με: α. f =f/4 β. f =f/ γ. f =f δ. f =4f. Σημειακό αντικείμενο εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με λάτος ου μειώνεται εκθετικά με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση Α = Αο e -Λt. Tη χρονική στιγμή t 1 το λάτος της ταλάντωσης υοδιλασιάζεται. Το λάτος της ταλάντωσης γίνεται ίσο με Ao /16 τη χρονική στιγμή: α. 4t 1 β. t 1 γ. 8t 1 δ. 16t 1 3. Σύστημα ιδανικό ελατήριο μάζα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής αόσβεσης και βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Η συχνότητα του διεγέρτη ισούται με f 1,δ και το λάτος της ταλάντωσης ισούται με Α 1. α. Υάρχει τουλάχιστον μία συχνότητα f,δ του διεγέρτη (με f 1δ f,δ ) για την οοία ειτυγχάνεται λάτος μεγαλύτερο αό το λάτος Α 1. β. Το σύστημα μάζας ελατήριο χάνει συνεχώς ενέργεια χωρίς αυτή να αναληρώνεται. γ. Η ιδιοερίοδος του συστήματος μεγαλώνει συνεχώς. δ. Το λάτος της ταλάντωσης είναι το μέγιστο δυνατό. 4. Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο Α.Α.Τ. της ίδιας διεύθυνσης ου γίνονται γύρω αό το ίδιο σημείο, με το ίδιο λάτος Α και συχνότητες ου διαφέρουν ελάχιστα. Αν T 1 και T αντίστοιχα οι ερίοδοι των ειμέρους ταλαντώσεων, τότε η ερίοδος των διακροτημάτων (T δ ) ου δημιουργούνται υολογίζεται αό την σχέση: α. Τ = Τ + Τ β. Τ + Τ1 Τ δ 1 Τ = Τ γ. δ 1 Τ = δ. Τ 1 Τ δ Τ = δ Τ Τ 1. Σημειακό αντικείμενο εκτελεί ταυτόχρονα δύο αλές αρμονικές ταλαντώσεις ίσου λάτους και μηδενικής αρχικής φάσης, οι οοίες εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω αό την ίδια θέση ισορροίας με αραλήσιες συχνότητες. Το μέγιστο λάτος της συνισταμένης ταλάντωσης ισούται με 0,8 m και ειτυγχάνεται κάθε 1s. Ποιες αό τις αρακάτω ροτάσεις είναι σωστές και οιες λανθασμένες. Αν η χρονική εξίσωση της μιας συνιστώσας ταλάντωσης είναι x 1 = Aημ00t (το t σε s), τότε η χρονική εξίσωση της άλλης συνιστώσας ταλάντωσης μορεί να είναι η: α. x = 0,4 ημ198t (SI) β. x = 0,8 ημ0t (SI) γ. x = 0,4 ημ0t (SI) δ. x = 0,4 ημ00t (SI) Να ειλέξετε τις σωστές ααντήσεις.

3 ΘΕΜΑ ο 3 1. Δύο ιδανικά κυκλώματα LC (1) και () με ηνία ου έχουν ίσους συντελεστές αυτεαγωγής (L1 = L), διεγείρονται με δύο διαφορετικές ηγές τάσης V και V αντίστοιχα, εκτελούν ανεξάρτητες μεταξύ τους ηλεκτρικές ταλαντώσεις με εριόδους ου ικανοοιούν τη σχέση Τ1 = Τ. α. Τα μέγιστα φορτία Q1 και Q ου αοκτούν οι υκνωτές των δύο κυκλωμάτων κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής τους ικανοοιούν τη σχέση: 1) Q1 = Q ) Q = Q1 3) Q1 = Q β. Η μέγιστη ενέργεια UBmax ου αοκτά το ηνίο του κυκλώματος (1) και η αντίστοιχη UBmax του κυκλώματος () ικανοοιούν τη σχέση: 1) UBmax(1) = UBmax () ) UBmax(1) = UBmax () 3) UBmax(1) = 4UBmax () Να ειλέξετε και να δικαιολογήσετε τις ειλογές σας.. Σύστημα κατακόρυφου ελατηρίου-σώματος ου αρουσιάζει μικρή αόσβεση εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Το σώμα ερνάει αό τη θέση ισορροίας κάθε 0,1 sec. Η μάζα του ταλαντούμενου σώματος είναι m=1kg και η σταθερά του ελατηρίου είναι k=400n/m. α) Η συχνότητα του διεγέρτη ώστε να έχουμε συντονισμό, είναι: 10 1 i) f = Hz ii) f = Hz iii) f = Hz Να δικαιολογήσετε την αάντησή σας. β) Αν αυξήσουμε τη συχνότητα του διεγέρτη αό την τιμή 1 f = ταλάντωσης. f = Hz σταδιακά ως την τιμή Hz να εριγράψετε τι συμβαίνει σε σχέση με το λάτος της εξαναγκασμένης 3. Ένα σώµα µάζας m=kg µετέχει ταυτόχρονα σε δύο αλές αρµονικές ταλαντώσεις ου γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω αό την ίδια θέση ισορροίας. Η εξίσωση της ταχύτητας του σώµατος σε συνάρτηση µε το χρόνο για κάθε µία αό τις ειµέρους ταλαντώσεις είναι: u 1 =8συν(ωt + ) (S.I.) και u =u,max συνωt (S.I.) Η εξίσωση της σύνθετης ταλάντωσης ου ροκύτει δίνεται αό τη σχέση x=4ηµ100t (x σε cm, t σε s) Να γραφεί η εξίσωση της αοµάκρυνσης για κάθε µία αό τις συνιστώσες ταλαντώσεις.

4 ΘΕΜΑ 3ο Γραµµικό ελαστικό µέσο εκτείνεται κατά µήκος του οριζόντιου ηµιάξονα Οx. Τη χρονική στιγµή t ο =0, το υλικό σηµείο Ο του ελαστικού µέσου (x ο =0), αρχίζει να εκτελεί αλή αρµονική ταλάντωση, η αοµάκρυνση της οοίας εριγράφεται αό την εξίσωση y=0,1ηµωt (SI). Η ταλάντωση του σηµείου Ο εξελίσσεται στην κατακόρυφη διεύθυνση και έχει ως αοτέλεσµα την αραγωγή αρµονικού κύµατος, το οοίο διαδίδεται ρος τη θετική κατεύθυνση του ηµιάξονα Οx. Αν γνωρίζετε ότι τη χρονική στιγµή 0,4s το υλικό σηµείο Ο έχει εκτελέσει δύο λήρεις ταλαντώσεις και την ίδια χρονική στιγµή το κύµα έχει διαδοθεί µέχρι τη θέση x 1 = 4m, τότε: α. Να υολογίσετε το µήκος κύµατος. Μονάδες 6 β. Να υολογίσετε την ταχύτητα ταλάντωσης ενός σηµείου Ν, ου βρίσκεται στη θέση x Ν =3m, τη χρονική στιγµή κατά την οοία η φάση του σηµείου Ο είναι 3,7rad. Μονάδες 7 γ. i. Να σχεδιάσετε το στιγµιότυο του κύµατος τη χρονική στιγµή 0, s. ii. Nα ροσδιορίσετε τις θέσεις των σηµείων του ελαστικού µέσου ου έχουν µέγιστη κινητική ενέργεια εκείνη τη χρονική στιγµή. Μονάδες 7 Αν η αλή αρµονική ταλάντωση του υλικού σηµείου Ο ροκύτει αό την σύνθεση δύο αλών αρµονικών ταλαντώσεων, οι οοίες εξελίσσονται στην κατακόρυφη διεύθυνση και οι αοµακρύνσεις τους εριγράφονται αό τις εξισώσεις y 1 = A 1 ηµωt (SI) και y = 0,1ηµ(ωt + ) (SI), τότε: δ. Να γράψετε την εξίσωση της αοµάκρυνσης y 1 σε συνάρτηση µε το χρόνο. Μονάδες 4

5 ΘΕΜΑ 4ο Κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο, σταθεράς k=100n/m, έχει το κάτω άκρο του ακλόνητα στερεωμένο σε οριζόντιο δάεδο. Στο άνω άκρο του εξαρτάται σημειακή μάζα m 1 =1kg. Το σύστημα ισορροεί. Στο άνω άκρο του ελατηρίου δένουμε ελαστική χορδή μεγάλου μήκους και τη διατηρούμε τεντωμένη οριζόντια. Αό ύψος Η=m άνω αό τη m 1 αφήνεται σημειακή μάζα m =1/3kg να έσει ελεύθερα. Η m φτάνει στη Θ.Ι. του συστήματος με ταχύτητα υ 0. Η κρούση των δύο μαζών είναι μετωική και χωρίς αώλειες ενέργειας. Αμέσως μετά την κρούση, το m αοκτά ταχύτητα υ =υ 0 / με φορά ρος τα άνω, ενώ το m 1 εκτελεί κατακόρυφη αρμονική ταλάντωση η οοία διαδίδεται στη χορδή με ταχύτητα υ= / m/s. Δίνεται g=10m/s. α. Υολογίστε το μέτρο της ταχύτητας υ 1, ου αοκτά η m 1, αμέσως μετά την κρούση. β. Θεωρήστε ως αρχή των χρόνων t 0 = 0, τη στιγμή ου η m 1 διέρχεται αό την Θ.Ι. της ταλάντωσης κινούμενη ρος τα κάτω. Να γράψετε την εξίσωση ταλάντωσης y 1 = f(t) του συστήματος k-m 1 καθώς και του κύματος y=f(x,t) ου διαδίδεται κατά μήκος της χορδής. γ. Να σχεδιάσετε το στιγμιότυο του κύματος άνω στη χορδή, τη στιγμή t 1 = 0, sec. δ. Ποια σημεία της χορδής έχουν, τη στιγμή t = / s, την ίδια αομάκρυνση αό τη Θ.Ι. με τη μάζα m 1 ; ε. Ένα σημείο Σ της χορδής βρίσκεται στη θέση x Σ = 4λ. Να σχεδιάσετε τη φάση του Σ με το χρόνο, φ Σ -t, αό τη στιγμή μηδέν μέχρι το Σ να εκτελέσει λήρεις ταλαντώσεις. (x= Μονάδες) ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ!!!