ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΡΩΝΥMΟ: ΗΜΕΟΜΗΝΙΑ: 1/3/2015 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΤΕΕΟ ΣΩΜΑ ΘΕΜΑ Α Α1. Ροιεσ από τισ δυνάμεισ του ςχιματοσ ζχουν μθδενικι ροπι ωσ προσ τον άξονα (ε) περιςτροφισ του δίςκου; α. μόνο θ F 2 β. μόνο θ F 3 (ε) F 2 γ. θ F 2 και θ F 3 δ. όλεσ F 1 F 3 Α2. Αν θ εξίςωςθ ενόσ αρμονικοφ κφματοσ είναι y = 10θμ(6πt - 2πx) ςτο S.I., τότε θ ταχφτθτα διάδοςθσ του κφματοσ είναι ίςθ με: α. 10m/s β. 6m/s γ. 2m/s δ. 3m/s. Α3. Δφο όμοιεσ πθγζσ κυμάτων Α και Β ςτθν επιφάνεια μιασ ιρεμθσ λίμνθσ βρίςκονται ςε φάςθ και παράγουν υδάτινα αρμονικά κφματα. Η κακεμιά παράγει κφμα (πρακτικά) αμείωτου πλάτουσ 10cm και μικουσ κφματοσ 2m. Ζνα ςθμείο Γ ςτθν επιφάνεια τθσ λίμνθσ απζχει από τθν πθγι Α απόςταςθ 6m και από τθν πθγι Β απόςταςθ 2m. Το πλάτοσ τθσ ταλάντωςθσ του ςθμείου Γ είναι : 1
α. 0cm β. 10cm γ. 20cm δ. 40cm. Α4. Αυτοκίνθτο κινείται με κατεφκυνςθ από το βορρά προσ το νότο και κάποια ςτιγμι ο οδθγόσ πατάει γκάηι με ςκοπό να επιταχφνει το όχθμά του. Αν κατά τθ διάρκεια τθσ επιτάχυνςθσ του οχιματοσ οι τροχοί του κυλίονται χωρίσ να ολιςκαίνουν, θ γωνιακι επιτάχυνςθ των τροχϊν του ζχει φορά: α. από τθ δφςθ προσ τθν ανατολι β. από τθ ανατολι προσ τθ δφςθ γ. από το νότο προσ το βορρά δ. από το βορρά προσ το νότο Α5. Για κάθε µια από τισ επόµενεσ προτάςεισ να µεταφζρετε ςτο τετράδιό ςασ το γράµµα τησ και δίπλα να γράψετε την ζνδειξη (Σ), αν αυτή είναι Σωςτή, ή (Λ), αν αυτή είναι Λανθαςµζνη. α. Ζνα ςτερεό ςϊμα δεν μπορεί να ιςορροπεί μεταφορικά και ταυτόχρονα να επιταχφνεται ςτροφικά. β. Η ροπι αδράνειασ εκφράηει ςτθν περιςτροφι, ό,τι εκφράηει θ μάηα ςτθ μεταφορικι κίνθςθ. γ. Το κζντρο μάηασ ενόσ ςϊματοσ μπορεί να βρίςκεται και ζξω από το ςϊμα. δ. Τα διαμικθ κφματα διαδίδονται τόςο ςτα ςτερεά όςο και ςτα υγρά και τα αζρια. ε. Κατά τθ διάδοςθ ενόσ κφματοσ μεταφζρεται ενζργεια από ζνα ςθμείο ςτο άλλο, αλλά δεν μεταφζρεται οφτε φλθ, οφτε ορμι. 2
ΘΕΜΑ Β Β1. Στθν επίπεδθ επιφάνεια ενόσ ελαςτικοφ μζςου διαδίδονται δφο αρμονικά κφματα που ζχουν μικθ κφματοσ λ, ίςα πλάτθ Α και ίςεσ περιόδουσ Τ, τα οποία δθμιουργοφνται από δφο ςφγχρονεσ πθγζσ Ρ 1 και Ρ 2 που ταλαντϊνονται χωρίσ αρχικι φάςθ. Σε ςθμείο Δ τθσ επιφάνειασ του ελαςτικοφ μζςου, το οποίο απζχει από τθν πθγι Ρ 1 απόςταςθ r 1 =3,5λ και από τθν πθγι Ρ 2 απόςταςθ r 2 (με r 2 >r 1 ), ςυμβαίνει ενιςχυτικι ςυμβολι, και ςτο ευκφγραμμο τμιμα που ενϊνει τισ δφο πθγζσ ςχθματίηονται τρία ςθμεία ενιςχυτικισ ςυμβολισ. Η απόςταςθ r 2 ιςοφται με: α. 2,5λ β. 5,5λ γ. 4,5λ Να επιλζξετε τθ ςωςτι απάντθςθ (μονάδεσ 2). Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ (μονάδεσ 7). Β2. Τροχαλία μπορεί να περιςτρζφεται χωρίσ τριβζσ γφρω από ακλόνθτο οριηόντιο άξονα που περνά από το κζντρο μάηασ τθσ. Γφρω από τθν τροχαλία είναι τυλιγμζνο αβαρζσ και μθ εκτατό νιμα. 3
Πταν ςτο ελεφκερο άκρο του νιματοσ αςκοφμε κατακόρυφθ δφναμθ με φορά προσ τα κάτω μζτρου F, θ τροχαλία αποκτά γωνιακι επιτάχυνςθ μζτρου α γων,1 ενϊ, όταν κρεμάμε ςτο ελεφκερο άκρο του νιματοσ ςϊμα βάρουσ w = F θ τροχαλία αποκτά γωνιακι επιτάχυνςθ α γων,2. Ιςχφει: α. α γων,1 = α γων,2 β. α γων,1 > α γων,2 γ. α γων,1 < α γων,2 Να επιλζξετε τθ ςωςτι απάντθςθ (μονάδεσ 2) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ (μονάδεσ 7) Β3. Κάποια χρονικι ςτιγμι t κυματικι εικόνα ενόσ γραμμικοφ και ομογενοφσ ελαςτικοφ μζςου, ςτο οποίο διαδίδεται εγκάρςιο αρμονικό κφμα, είναι αυτι που φαίνεται ςτο παρακάτω ςχιμα. Η επιτάχυνςθ των μορίων του ελαςτικοφ μζςου όταν αυτά ακινθτοποιοφνται ςτιγμιαία είναι 8 3 2 m s. Με τισ πλθροφορίεσ του διαγράμματοσ να βρείτε τθ χρονικι ςτιγμι t ςτθν οποία αντιςτοιχεί θ παραπάνω κυματικι εικόνα (ςτιγμιότυπο), κακϊσ και τθν ταχφτθτα διάδοςθσ του κφματοσ. Μονάδεσ 7 y(m) 6 0 1,5 x(m) ΘΕΜΑ Γ Δφο ςφγχρονεσ πθγζσ Ρ 1 και Ρ 2, που βρίςκονται ςτθν επιφάνεια ενόσ υγροφ, ταλαντϊνονται κάκετα ςτθν επιφάνεια με εξίςωςθ ταλάντωςθσ y 0,04 4 t (S.I.) θ κακεμία. Τα κφματα που δθμιουργοφνται διαδίδονται με ταχφτθτα U=4 s m. Υλικό ςθμείο Μ τθσ επιφάνειασ του υγροφ απζχει από τισ δφο πθγζσ Ρ1 και Ρ 2 αποςτάςεισ r 1 =13,5m και r 2 =18m αντίςτοιχα. 4
α. Να βρείτε τθν περίοδο ταλάντωςθσ του ςθμείου Μ και το μικοσ κφματοσ των κυμάτων που ςυμβάλλουν. Μονάδεσ 6 β. Ροια χρονικι ςτιγμι το ςθμείο Μ αρχίηει να ταλαντϊνεται με τθν επίδραςθ και των δφο κυμάτων; Μονάδεσ 6 γ. Να γράψετε τθν εξίςωςθ τθσ απομάκρυνςθσ του Μ από τθν κζςθ ιςορροπίασ του μετά τθ ςτιγμι τθσ ςυμβολισ των δφο κυμάτων ς αυτό. Μονάδεσ 6 δ. Να υπολογίςετε το μζτρο τθσ μζγιςτθσ επιτάχυνςθσ του Μ από τθ ςτιγμι που ςυμβάλλουν και τα δφο κφματα ςε αυτό. Μονάδεσ 7 ΘΕΜΑ Δ Στερεό Ρ μάηασ Μ=10 kg αποτελείται από δφο κολλθμζνουσ ομοαξονικοφσ κυλίνδρουσ με 5
ακτίνεσ R και 2R, όπου R=0,2 m όπωσ ςτο ςχιμα. Η ροπι αδράνειασ του ςτερεοφ Ρ ωσ προσ τον άξονα περιςτροφισ του είναι Ι=ΜR 2. Το ςτερεό Ρ περιςτρζφεται χωρίσ τριβζσ γφρω από ςτακερό οριηόντιο άξονα ΟϋΟ, που ςυμπίπτει με τον άξονα του. Το ςϊμα Σ μάηασ m=20 kg κρζμεται από το ελεφκερο άκρο αβαροφσ νιματοσ που είναι τυλιγμζνο ςτον κφλινδρο ακτίνασ R. Γφρω από το τμιμα του ςτερεοφ Ρ με ακτίνα 2R είναι τυλιγμζνο πολλζσ φορζσ νιμα, ςτο ελεφκερο άκρο Α του οποίου μπορεί να αςκείται οριηόντια δφναμθ F. α. Να βρείτε το μζτρο τθσ αρχικισ δφναμθσ Fο που αςκείται ςτο ελεφκερο άκρο Α του νιματοσ, ϊςτε το ςφςτθμα που εικονίηεται ςτο ςχιμα να παραμζνει ακίνθτο. Μονάδεσ 7 Τθ χρονικι ςτιγμι to=0 που το ςφςτθμα του ςχιματοσ είναι ακίνθτο, αυξάνουμε τθ δφναμθ ακαριαία ζτςι ϊςτε να γίνει F=115 N. β. Να βρείτε τθν επιτάχυνςθ του ςϊματοσ Σ. Μονάδεσ 9 Για τθ χρονικι ςτιγμι που το ςϊμα Σ ζχει ανζλκει κατά h=2m, να βρείτε: γ. Τθ μετατόπιςθ του ςθμείου Α από τθν αρχικι του κζςθ. Μονάδεσ 9 Δίνεται g=10 m/s 2 Το ςυνολικό μικοσ κάκε νιματοσ παραμζνει ςτακερό. 6