Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά;

Transcript

1

2 ; Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; 30/1/ 2

3 Η φυςικι τθσ ςθμαςία είναι ότι προςδιορίηει τθ ςτροφικι κίνθςθ ενόσ ςτερεοφ ωσ προσ ςτακερό άξονα. 30/1/ 3

4 είναι διανυςματικό μζγεκοσ. ζχει τθ διεφκυνςθ του άξονα περιςτροφισ και θ φορά τθσ δίνεται από τον κανόνα του δεξιοφ χεριοφ. ζχει μονάδα μζτρθςθσ ςτο SI: Nm ζχει μζτρο: τ=f.d όπου: τ: μζτρο τθσ ροπισ δφναμθσ F: μζτρο τθσ δφναμθσ d: κάκετθ απόςταςθ (μοχλοβραχίονασ) τθσ δφναμθσ από τον άξονα περιςτροφισ. 30/1/ 4

5 Αν ο φορζασ τθσ δφναμθσ περνά από τον άξονα περιςτροφισ, τότε θ ροπι τθσ δφναμθσ είναι μθδζν (θ δφναμθ δεν μπορεί να περιςτρζψει). Αν θ δφναμθ δε βρίςκεται ςε επίπεδο κάκετο ςτον άξονα περιςτροφισ, θ ροπι τθσ είναι ίςθ με τθ ροπι που δθμιουργεί θ ςυνιςτϊςα τθσ που βρίςκεται πάνω ςτο κάκετο επίπεδο. 30/1/ 5

6 Η φυςικι τθσ ςθμαςία είναι ότι προςδιορίηει τθ ςτροφικι κίνθςθ ενόσ ελεφκερου ςτερεοφ είναι διανυςματικό μζγεκοσ. ζχει διεφκυνςθ κάκετθ ςτο επίπεδο που ορίηεται από τθν διεφκυνςθ τθσ δφναμθσ και το ςθμείο Ο και θ φορά τθσ δίνεται από τον κανόνα του δεξιοφ χεριοφ. ζχει μζτρο: τ=f.d όπου: τ: μζτρο τθσ ροπισ δφναμθσ F: μζτρο τθσ δφναμθσ d: κάκετθ απόςταςθ (μοχλοβραχίονασ) τθσ δφναμθσ από το ςθμείο Ο. 30/1/ 6

7 Αν ς' ζνα ελεφκερο ςτερεό αςκθκεί δφναμθ που ο φορζασ τθσ διζρχεται από το κζντρο μάηασ του, θ ροπι δφναμθσ είναι μθδζν και το ςτερεό δε ςτρζφεται. Αν ς' ζνα ελεφκερο ςτερεό αςκθκεί δφναμθ που ο φορζασ τθσ δε διζρχεται από το κζντρο μάηασ του, το ςτερεό κα εκτελζςει ςφνκετθ κίνθςθ: μεταφορικι και ςτροφικι γφρω από ζναν νοθτό (ελεφκερο) άξονα που διζρχεται από το κζντρο μάηασ του ςτερεοφ και είναι κάκετοσ ςτο επίπεδο που ορίηεται από τθ δφναμθ και το κζντρο μάηασ του ςτερεοφ. Αν ζνα ςτερεό είναι ελεφκερο, θ δφναμθ του βάρουσ δε μπορεί να το περιςτρζψει, διότι ο φορζασ τθσ περνά από το κζντρο μάηασ του ςτερεοφ και θ ροπι βάρουσ είναι μθδζν (θ δφναμθ αςκείται ςτο κζντρο μάηασ). 30/1/ 7

8 Η αλγεβρικι τιμι τθσ ςυνολικισ ροπισ που δζχεται ζνα ςτερεό ιςοφται με το αλγεβρικό άκροιςμα των επιμζρουσ ροπϊν Κατά ςφμβαςθ κεωροφμε κετικι τθ ροπι τθσ δφναμθσ που τείνει να περιςτρζψει το ςτερεό αντίκετα από τθ φορά των δεικτϊν του ρολογιοφ, όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. 30/1/ 8

9 Πταν ς' ζνα ςτερεό αςκοφνται δφο αντίκετεσ δυνάμεισ (αντίρροπεσ δυνάμεισ με ίςα μζτρα), αυτζσ οι δυνάμεισ αποτελοφν ηεφγοσ δυνάμεων. Η ροπι ηεφγουσ δυνάμεων είναι ίδια ωσ προσ οποιοδιποτε ςθμείο: ΑΡΟΔΕΙΞΗ ΣΑΝ ΑΣΚΗΣΗ 30/1/ 9

10 1) Είναι ακίνθτο 2) Κινείται με ςτακερι ταχφτθτα και δε ςτρζφεται 3) Δεν εκτελεί μεταφορικι κίνθςθ αλλά ςτρζφεται με ςτακερι γωνιακι ταχφτθτα 4) Κινείται με ςτακερι ταχφτθτα και ςτρζφεται με ςτακερι γωνιακι ταχφτθτα 30/1/ 10

11 Για ςτερεό που μπορεί να ςτρζφεται γφρω από ΣΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΠΕΡΙΣΡΟΦΗ Για ΕΛΕΥΘΕΟ ΣΤΕΕΟ που μπορεί να εκτελζςει ςφνκετθ κίνθςθ ( μεταφορά +περιςτροφι γφρω από άξονα που διζρχεται από το ΚΜ) ΚΑΙ Σθμείωςθ: το αλγεβρικό άκροιςμα ροπϊν είναι μθδζν ωσ προσ οποιοδιποτε ςθμείο ι ελεφκερο άξονα περιςτροφισ 30/1/ 11

12 Στα άκρα Α και Β τθσ αβαροφσ τραμπάλασ του ςχιματοσ βρίςκονται δφο παιδιά. Το παιδί που βρίςκεται ςτο άκρο Α ζχει βάροσ μζτρου WA= 200Ν, ενϊ το άλλο παιδί ζχει βάροσ μζτρου WB = 800Ν. Το μικοσ τθσ τραμπάλασ είναι L= 2 m. α) Να βρεκεί ςε πόςθ απόςταςθ από το άκρο Α πρζπει να τοποκετθκεί ςτιριγμα (Σ), ϊςτε θ τραμπάλα να ιςορροπεί. β) Να βρεκεί θ δφναμθ ςτιριξθσ που αςκεί το ςτιριγμα (Σ) ςτθν τραμπάλα. γ) Αν το παιδί που βρίςκεται ςτο άκρο Α ςτακεί πιο κοντά ςτο ςτιριγμα (Σ), προσ ποια μεριά κα ανατραπεί θ τραμπάλα; 30/1/ 12

13 Δυνάμεισ που αςκοφνται ςτα παιδιά Δυνάμεισ που αςκοφνται ςτθ ράβδο θ τραμπάλα κα ανατραπεί δεξιόςτροφα. 30/1/ 13

14 Η ομογενισ ράβδοσ του ςχιματοσ ζχει μικοσ L=4m, μάηα M=30Kg και είναι αρκρωμζνθ ςτο άκρο τθσ Ο. Η ράβδοσ ιςορροπεί με τθ βοικεια νιματοσ, το οποίο είναι δεμζνο ςε ςθμείο Σ τθσ ράβδου και ςχθματίηει με τθ ράβδο γωνία φ=π/6. Η απόςταςθ (ΟΣ) είναι ίςθ με 3m. Να βρεκοφν: α) Το μζτρο τθσ τάςθσ N του νιματοσ. β) Το μζτρο και θ κατεφκυνςθ τθσ δφναμθσ F που αςκεί θ άρκρωςθ ςτθ ράβδο. γ) Το μζτρο και θ κατεφκυνςθ τθσ δφναμθσ που κα αςκιςει θ άρκρωςθ ςτθ ράβδο, αν το νιμα δεκεί ςε ςθμείο Κ τθσ ράβδου, τζτοιο, ϊςτε θ απόςταςθ (ΟΚ) να είναι ίςθ με 4/3 m και το νιμα να ςχθματίηει τθν ίδια γωνία φ με τθ ράβδο. Δίνεται: g=10 m/s2. 30/1/ 14

15 Αφορά τισ ερωτιςεισ α και β Αφορά τθν ερϊτθςθ γ πριν τουσ υπολογιςμοφσ Αφορά τθν ερϊτθςθ γ μετά τουσ υπολογιςμοφσ 30/1/ 15