Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Καθηγητής: ΓΦΣ Επιτηρητής Αίθουσα ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ Διάρκεια: 3 ώρες. Ύλη: Κεφάλαια: 1 ο, 2 ο, 4 ο και 5 0. Παρατήρηση: Ελάχιστη παραμονή 1 ώρα από την έναρξη του διαγωνίσματος. Παρατηρήσεις: ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ* * Λύκειο (άριστα 100). ΘΕΜΑ Α Στην ημιτελή πρόταση Α1 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση που την συμπληρώνει σωστά. Α1. Το παρακάτω σχήμα παριστάνει στιγμιότυπο εγκάρσιου αρμονικού κύματος. Το σημείο του ελαστικού μέσου που κινείται με μέγιστη ταχύτητα και φορά προς τα επάνω είναι το: y Δ Ο Α Γ x α. Α. β. Β. γ. Γ. δ. Δ. B Μονάδες 5 Περί Γνώσεως -Φροντιστήριο Μ.Ε. Σελίδα 1 από 6
Α2. Μονάδες 5 Α3. Το Σχήμα 1 παριστάνει στιγμιότυπο εγκάρσιου αρμονικού κύματος, ενώ το Σχήμα 2 παριστάνει την κατακόρυφη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός δεδομένου σημείου του ελαστικού μέσου, στο οποίο διαδίδεται το παραπάνω κύμα, σε συνάρτηση με το χρόνο. Σχήμα 1 Σχήμα 2 y 0 y 0 t= σταθερό x= σταθερό 1 2 σχήμα 1 0,1 0,2 σχήμα 2 x (m) Από τη μελέτη των δύο σχημάτων προκύπτει ότι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι α. 0,1 m/s. β. 1 m/s. γ. 10 m/s. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5 t(s) Περί Γνώσεως -Φροντιστήριο Μ.Ε. Σελίδα 2 από 6
Α4. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας κάνοντας τις αντίστοιχες αποδείξεις. α. Στην απλό κύμα η μεταβολή της φάσης ενός σημείου σε χρόνο Δt, είναι: 2π t. β. Eνας δεσμός από την επόμενη κοιλία απέχει λ/4. γ. Στο στάσιμο κύμα η θέση του 3 ου δεσμού σε χορδή που είναι δεμένη στο δεξιά της άκρο μόνο, είναι χ=7λ/4. Μονάδες 5 Α5. Να χαρακτηρίσετε σωστό ή λανθασμένο το περιεχόμενο των ακόλουθων προτάσεων, σημειώνοντας την ένδειξη (Σ) ή (Λ) μέσα στην παρένθεση δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση. α) Το φαινόμενο Doppler ισχύει μόνο για ηχητικά κύματα και όχι για ηλεκτρομαγνητικά κύματα. β) Στο απλό κύμα όσο διαρκεί η περίοδος της ταλάντωσης ενός σημείου το κύμα διαδίδεται σε απόσταση ενός μήκους κύματος λ.. γ) Στη συμβολή δυο κυμάτων, όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται με ίδιο πλάτος. δ) Όλα τα σημεία το ελαστικού που περιλαμβάνονται μεταξύ των δύο διαδοχικών δεσμών ενός στάσιμου κύματος έχουν την ίδια φάση. ε) στο απλό κύμα, η φάση ενός σημείου μεταβάλλεται γραμμικά με το χρόνο. στ) Στο τρέχον κύμα συμβαίνει μεταφορά ενέργειας και ύλης, ενώ στο στάσιμο μόνο ενέργειας. η). Το στιγμιότυπο ενός αρμονικού κύματος παριστάνει την απομάκρυνση ενός υλικού σημείου ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. θ) Η ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος ως προς κάποιο άξονα περιστροφής είναι μέγιστη όταν ο άξονας διέρχεται από το κέντρο μάζας του. ι) Ένα σύστημα σωμάτων που περιστρέφεται ως προς σταθερό άξονα, μπορεί να έχει στροφορμή μηδενική ενώ η κινητική του ενέργεια λόγω περιστροφής, να είναι διάφορη του μηδενός. κ) Σε περιστρεφόμενο στερεό που η στροφορμή του υποδιπλασιάζεται χωρίς να αλλάξει ο άξονας περιστροφής του η κινητική του ενέργεια υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες (10Χ0,5) Περί Γνώσεως -Φροντιστήριο Μ.Ε. Σελίδα 3 από 6
ΘΕΜΑ Β Β1. Στη χορδή μιας άρπας δημιουργείται στάσιμο κύμα συχνότητας f1. To στάσιμο που δημιουργείται έχει τέσσερις δεσμούς, δύο στα άκρα της χορδής και δύο μεταξύ αυτών. Στην ίδια χορδή, με άλλη διέγερση, δημιουργείται άλλο στάσιμο κύμα συχνότητας f2, που έχει εννέα συνολικά δεσμούς, δύο στα άκρα της χορδής και επτά μεταξύ αυτών. Η δεύτερη συχνότητα f2 είναι ίση με : α) 4/3 f1 β) 8/3 f1 γ) 5/3 f1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 Να δικαιολογήσετε την όποια επιλογή σας. Μονάδες 5 Β2. Σε μια συμπαγή σφαίρα και σε μια κοίλη σφαίρα ίδιας μάζας M και ίδιας ακτίνας R, εξασκείται η ίδια σταθερή εξωτερική ροπή στρέψης Τ F. Αν οι σφαίρες ήταν αρχικά ακίνητες και μπορούν να περιστρέφονται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο τους για τις στροφορμές τους L1 και L2 αντίστοιχα, που θα έχουν μετά από κάποιο ίδιο χρονικό διάστημα ισχύει: α) L1 > L2 β) L1 = L2 γ) L1 < L2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 Να δικαιολογήσετε την όποια επιλογή σας. Μονάδες 5 Δίνονται : Οι αντίστοιχες ροπές αδράνειας Ι1= 2/5ΜR 2 και I2=2/3MR 2. Β3. Δύο σημεία Π 1 και Π 2 της επιφάνειας ήρεμου υγρού αρχίζουν τη χρονική στιγμή t=0 να εκτελούν Α.Α.Τ. με y = 0,02ημωt (S.I.). Τα κύματα που δημιουργούνται διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού χωρίς μεταβολή του πλάτους των. Ένα σημείο Σ της επιφάνειας του νερού απέχει από την Π 1 απόσταση r 1 και από την Π 2 απόσταση r 2 όπου r 2 >r 1. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται γραφικά η απομάκρυνση του υλικού σημείου Σ από τη θέση ισορροπίας του, σε συνάρτηση με το χρόνο ψ(m) + 0,02 Ο 0,3 0,4 0,5 0,6 t(s) -0,02 α) Να δικαιολογήσετε ότι στο Σ έχουμε αποσβεστική συμβολή των δύο κυμάτων. Μονάδες 5 β) Η υπερβολή αποσβεστικής συμβολής πάνω στην οποία βρίσκεται το Σ είναι αυτή που αντιστοιχεί στην τιμή του ακέραιου Κ : ι ) Κ=0 ιι ) Κ=1 ιιι ) Κ=2 Περί Γνώσεως -Φροντιστήριο Μ.Ε. Σελίδα 4 από 6
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 Να δικαιολογήσετε την όποια επιλογή σας. Μονάδες 4 ΘΕΜΑ Γ Με κατάλληλο τρόπο δημιουργούμε στην ήρεμη επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές παραγωγής κυμάτων Ο 1 και Ο 2 που βρίσκονται μεταξύ τους σε απόσταση L=(O 1 O 2 )=6m. Κάποια χρονική στιγμή t o =0, που θεωρούμε σαν αρχή των χρόνων, οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται, παράγοντας εγκάρσια κύματα που διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού, με ταχύτητα διάδοσης υ= 2m/sec. Σε σημείο Α της επιφάνειας του υγρού τοποθετείται φελλός Φ, του οποίου η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο περιγράφεται από τη γραφική παράσταση που ακολουθεί y(x10-3 m) 6 3 0-3 2 2,2 2,4 t(sec) -6 α. να γραφούν οι εξισώσεις των κυμάτων που παράγουν οι πηγές Ο 1 και Ο 2.. Μονάδες 6 β. να εξετάσετε αν το σημείο Α στο οποίο βρίσκεται ο φελλός είναι σημείο ενίσχυσης, απόσβεσης ή τυχαίο σημείο ενδιάμεσης κατάστασης συμβολής. Μονάδες 6 γ. να βρεθεί η απομάκρυνση λόγω ταλάντωσης του φελλού τις χρονικές στιγμές: t 1 =1sec, t 2 =2,125sec και t 3 =2,275sec.. Μονάδες 6 δ. να βρεθεί το πλήθος των υπερβολών ενίσχυσης που τέμνουν το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει το σημείο Α, με την πλησιέστερη πηγή και βρίσκονται μεταξύ του Α και της πηγής.. Μονάδες 7 Περί Γνώσεως -Φροντιστήριο Μ.Ε. Σελίδα 5 από 6
ΘΕΜΑ Δ Α. Σώμα Α μάζας m 1 =1kg είναι στερεωμένο στην άκρη οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς Κ, ενώ το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σύστημα ελατηρίου μάζας βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Απομακρύνουμε από τη θέση ισορροπίας ταλάντωσης το Α κατά χ ο =0,18m τη χρονική στιγμή (t=0) και το αφήνουμε ελεύθερο. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με περίοδο T sec. Να υπολογισθούν: 10 Κ Α u Β Να βρεθούν: x o 2 3 Α1. η σταθερά του ελατηρίου Κ.. Μονάδες 5 Α2. η εξίσωση της απομάκρυνσης x=f(t), εάν για t=0 το x=0,18m. Μονάδες 6 Β. Κάποια χρονική στιγμή περνώντας από το σημείο που απέχει από τη x 3 θέση ισορροπίας o κινούμενο προς τη θετική κατεύθυνση, συγκρούεται 2 μετωπικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα Β μάζας m 2 =0,2kg. Το σώμα Β να θεωρηθεί μικρών διαστάσεων. Μετά τη κρούση το Β κολλάει στην περιφέρεια τροχαλίας αρχικά ακίνητης μάζας Μ=2kg και ακτίνας R=0,1m, η οποία μπορεί να περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το κέντρο της. Να βρεθούν: Β1. η ταχύτητα του m 2 μετά την κρούση.. Μονάδες 8 Β2. το ύψος στο οποίο θα φτάσει το m 2 μέχρι να σταματήσει να περιστρέφεται το σύστημα τροχαλία m 2. Θετική φορά θεωρείται προς τα δεξιά.. Μονάδες 6 Δίνονται g=10m/s 2, ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς το κέντρο μάζας 1 2 της: ICM MR. 2 Ευχόμαστε επιτυχία!!! Γ.Φ. Σ ι ώ ρ η ς. Περί Γνώσεως -Φροντιστήριο Μ.Ε. Σελίδα 6 από 6