ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ. Μαθηματικά. Γ Δημοτικού. Mέρος 2. Ενότητα 3 ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Mέρος 2 Ενότητα 3 ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

Συγγραφική ομάδα: Δεληγιάννη Ελένη Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος επιθεωρητής: Hλεκτρονικός σχεδιασμός και σελίδωση: Συντονισμός έκδοσης: Παναούρα Ρίτα, Πανεπιστήμιο Frederick Πίττα-Πανταζή Δήμητρα, Πανεπιστήμιο Κύπρου Χρίστου Κωνσταντίνος, Πανεπιστήμιο Κύπρου Πιττάλης Μάριος, Πανεπιστήμιο Κύπρου Χαμπιαούρης Κώστας Χατζηθεοδοσίου Άντρη, Λειτουργός Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων Παρπούνας Χρίστος, Συντονιστής Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων A Έκδοση: 203 Eκτύπωση: ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ISBN: 978-9963-0-478-

ΕΝΟΤΗΤΑ 3

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΑΙ 2 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Ο Δημήτρης εργάζεται στον ηλεκτρονικό υπολογιστή. Στο πάνω μέρος της οθόνης υπάρχει ένα πράσινο και ένα μπλε λαμπάκι. Ο Δημήτρης πληκτρολόγησε διαδοχικά τους αριθμούς από το μέχρι το 5 και σημείωσε πότε άναψε το κάθε λαμπάκι. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 ΠΡΑΣΙΝΟ ΜΠΛΕ (α) Τι παρατηρείς; (β) Να συμπληρώσεις τον πίνακα, για να δείξεις σε ποιες άλλες περιπτώσεις θα ανάψει το κάθε λαμπάκι, σύμφωνα με τις παρατηρήσεις σου. ΠΡΑΣΙΝΟ ΜΠΛΕ 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 38 43 75 00 (γ) Πότε ανάβει το πράσινο λαμπάκι; Πότε ανάβει το μπλε λαμπάκι; Πόσες φορές θα ανάψουν και τα δύο λαμπάκια, αν πληκτρολογήσουμε διαδοχικά τους αριθμούς από το μέχρι το 00; 4

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Να διαγράψεις τους αριθμούς που: (α) δεν είναι πολλαπλάσια του 0 50 80 90 55 30 70 200 48 60 (β) δεν είναι πολλαπλάσια του 5 40 25 67 30 5 5 70 05 555 (γ) δεν είναι πολλαπλάσια του 2 5 20 34 2 63 8 82 50 2. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Η κυρία Αντιγόνη αγόρασε 5 κουτιά μαρκαδόρους. Κάθε κουτί στοίχιζε 6. Πόσα πλήρωσε; Απάντηση: (β) Ο κύριος Μανώλης είχε 8 συλλεκτικά αυτοκινητάκια. Τα μοίρασε στα ίσα στα δύο εγγόνια του. Πόσα αυτοκινητάκια πήρε το κάθε παιδί; Απάντηση: (γ) Η Σαββίνα είναι 0 χρονών. Η Ανθή έχει διπλάσια ηλικία. Πόσο χρoνών είναι η Ανθή; Απάντηση: 5

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 3. Να επιλέξεις την κατάλληλη μαθηματική πρόταση και να λύσεις το πρόβλημα. (α) Στο κολυμβητήριο τα μαθήματα γίνονται σε ομάδες των 0 παιδιών. Αν σχηματίστηκαν 6 ομάδες, πόσα παιδιά δήλωσαν συμμετοχή; 0 + 6 = 60 Ö 0 = 6 x 0 = 0-6 = Απάντηση: (β) Το ξυπνητήρι της Ναταλίας χρειάζεται 2 μπαταρίες για να λειτουργήσει. Η Ναταλία αγόρασε μια συσκευασία με 8 μπαταρίες. Πόσες φορές μπορεί να αλλάξει τις μπαταρίες στο ξυπνητήρι; 8 Ö 4 = 8 Ö 2 = 2 x 8 = 2 + 8 = Απάντηση: (γ) Στο μάθημα της Φυσικής Αγωγής τα παιδιά σχηματίζουν πεντάδες. Πόσες πεντάδες θα σχηματίσουν τα 20 παιδιά της Γ τάξης; 20 Ö 5 = 20 + 5 = 20 Ö 4 = 5 x 20 = Απάντηση: (δ) Ο Νικόλας έχει 0 στον κουμπαρά του. Η Μαίρη έχει πενταπλάσια χρήματα από τον Νικόλα. Πόσα χρήματα έχει η Μαίρη; 0 + 5 = 2 x 0 = 50 Ö 0 = 5 x 0 = Απάντηση: 6

4. Να συμπληρώσεις. 2 x 8 = 7 x = 4 40 Ö 8 = 9 x 2 = 80 Ö = 8 Ö 5 = 3 20 Ö 4 = Ö 2 = 2 2 x = 00 x 5 = 45 35 = x 7 60 Ö 30 = = 30 Ö 5 Ö 0 = 6 Ö 2 = 8 200 Ö 2 = 5. Να συμπληρώσεις. 2 x 0 = 555 Ö 5 = 5. Να συμπληρώσεις. (α) x 7-2 + 35 Ö 9 5 42 0 (β) + 4 Ö 2 x 5 Ö 0 + 8 Ö 6 2 7

ΜΑΘΗΜΑ 3 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ (α) Τα παιδιά παρουσίασαν με διαφορετικό τρόπο τη λύση του πιο κάτω προβλήματος. Ο κύριος Μαρίνος και η κυρία Άνθη πήγαν στο θέατρο με τα 3 παιδιά τους. Η τιμή του εισιτηρίου ήταν 5 για τους ενήλικες και 4 για τα παιδιά. Πόσα πλήρωσαν συνολικά; 2 x 5 = 0 3 x 4 = 2 0 + 2 = 22 0 2 (2 x 5) + (3 x 4) = 22 ενήλικες παιδιά Να εξηγήσεις τον τρόπο με τον οποίο παρουσίασε τη λύση του προβλήματος το κάθε παιδί. (β) Να παρουσιάσεις τη λύση του πιο κάτω προβλήματος με δύο τρόπους. Ο Γιάννης και η Μαρία επισκέφθηκαν ένα κατάστημα ηλεκτρονικών ειδών. Ο Γιάννης αγόρασε 4 ηλεκτρονικά παιχνίδια που στοίχιζαν 20 το καθένα. Η Μαρία αγόρασε 2 μουσικούς ψηφιακούς δίσκους που στοίχιζαν 8 ο καθένας. Πόσα πλήρωσαν συνολικά; 8

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. (α) Πόσα χρήματα έχει το κάθε παιδί; Παναγιώτης Ελένη Χάρης (2 x 0) + 4 = 24 (β) Να δείξεις μόνο με χαρτονομίσματα των 0 και κέρματα του τα χρήματα. Ποσό 858 873 84 Ανάλυση 58 = (5 χ 0) + 8 2 0 0 3 Σύνολο 2 χ 20 = 40 3 Χ 2 = 6 Χ = 40 + 6 + = 47 2 2 χ 0 = 5 8 2. Να δείξεις πώς θα πληρώσει η Κάλια, για να αγοράσει ένα παντελόνι που στοιχίζει 47, όπως στο παράδειγμα. 3 3 χ 5 = 8 8 χ 2 = 9

3. Να λύσεις τa πρoβλήματα. (α) Ο Μαρίνος έχει στον κουμπαρά του 0. Η Άνθη έχει στον κουμπαρά της τριπλάσια χρήματα από τον Μαρίνο. Πόσα χρήματα έχουν και τα δύο παιδιά μαζί; Απάντηση: (β) Η Ευαγγελία τακτοποίησε τους ψηφιακούς της δίσκους σε 3 κουτιά των 0 δίσκων και σε 4 κουτιά των 5 δίσκων. Πόσοι είναι οι ψηφιακοί της δίσκοι; Απάντηση: (γ) Ο Χρίστος έβγαλε 8 φωτογραφίες στις διακοπές του στο χωριό. Ο Μιχάλης έβγαλε διπλάσιες φωτογραφίες από τον Χρίστο. Πόσες φωτογραφίες έβγαλαν τα δύο αγόρια συνολικά; Απάντηση: (δ) Η κυρία Βασιλική αγόρασε 4 βιβλία που στοίχιζαν 5 το καθένα και 2 συλλογές με νερομπογιές που στοίχιζαν 0 η καθεμιά. Πόσα πλήρωσε; Απάντηση: 0

ΜΑΘΗΜΑΤΑ 4 ΚΑΙ 5 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΕΝΟΙΚΙΑΖΟΝΤΑΙ Θαλάσσια ποδήλατα ΑΔΩΝΗΣ ΕΝΟΙΚΙΑΖΟΝΤΑΙ Θαλάσσια ποδήλατα Χρέωση: 4 την ώρα Πληρώνετε 0 την πρώτη ώρα και 2 για κάθε επιπλέον ώρα (α) Ο Νικόλας ενοικίασε ένα θαλάσσιο ποδήλατο από την εταιρεία «Αφροδίτη», ενώ η Ιωάννα ενοικίασε ένα θαλάσσιο ποδήλατο από την εταιρεία «Άδωνης». Πλήρωσαν το ίδιο ποσό χρημάτων για την ίδια διάρκεια ενοικίασης. Για πόσες ώρες ενοικίασαν τα θαλάσσια ποδήλατα ο Νικόλας και η Ιωάννα; Εταιρεία ώρα 2 ώρες Άδωνης 4 Αφροδίτη 0 (β) Ο Κώστας θέλει να ενοικιάσει ένα θαλάσσιο ποδήλατο για 8 ώρες. Από ποια εταιρεία θα τον συμβούλευες να ενοικιάσει το ποδήλατο; (γ) Η εταιρεία «Αφροδίτη» θέλει να προσφέρει πιο συμφέρουσα τιμή από την εταιρεία «Άδωνης» για ενοικίαση θαλάσσιου ποδήλατου για 3 ώρες. Να εισηγηθείς έναν τρόπο χρέωσης στην εταιρεία «Αφροδίτη».

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Να συμπληρώσεις τα μοτίβα. 4 8 2 8 2 4 40 50 90 2. Να συμπληρώσεις τον πίνακα σύμφωνα με τη συνταγή. Υλικά (για 4 μερίδες): φλιτζάνι ρύζι 2 φλιτζάνια νερό ½ κουταλάκι αλάτι Πώς βράζουμε ρύζι Εκτέλεση: Πλένουμε το ρύζι. Ζεσταίνουμε σε κατσαρόλα το νερό. Προσθέτουμε το αλάτι και ρίχνουμε το ρύζι. Σκεπάζουμε την κατσαρόλα και ψήνουμε το ρύζι για 0 σε χαμηλή φωτιά. Ρύζι (φλιτζάνια) 2 3 6 7 9 Νερό (φλιτζάνια) Μερίδες 2

3. Να υπολογίσεις το γινόμενο, όπως στο παράδειγμα. x 6 = 2 x 6 = 4 x 6 = x 8 = 8 2 x 8 = 4 x 8 = 4. Να συμπληρώσεις. πολλαπλασιάζω με το 5 x 9 = 9 2 x 9 = 4 x 9 = πολλαπλασιάζω με το 4 x 7 = 7 2 x 7 = 4 x 7 = πολλαπλασιάζω με το 3 7 00 5 40 25 505 8 9 7 20 2 24 4 8 34 00 8 6 8 42 διαιρώ με το 5 διαιρώ με το 4 διαιρώ με το 3

5. Η πιο κάτω γραφική παράσταση παρουσιάζει τους χυμούς που πωλήθηκαν από το κυλικείο του σχολείου σε μια εβδομάδα. πορτοκάλι ανανάς ροδάκινο κεράσι μήλο Κάθε αντιστοιχεί με 4 χυμούς. Κάθε αντιστοιχεί με 2 χυμούς. (α) Πόσοι χυμοί πωλήθηκαν από το κάθε είδος; Πορτοκάλι: χυμοί Κεράσι: χυμοί Ροδάκινο: χυμοί Ανανάς: χυμοί (β) Το κυλικείο του σχολείου πώλησε 2 χυμούς μήλο περισσότερους από τους χυμούς πορτοκάλι. Πόσοι χυμοί μήλο πωλήθηκαν; Να συμπληρώσεις τη γραφική παράσταση. 6. Ο Παναγιώτης παρουσιάζει μια ραδιοφωνική μουσική εκπομπή. Σε κάθε εκπομπή μετά από 4 ελληνικά τραγούδια μεταδίδει 2 ξένα τραγούδια. Στην τελευταία εκπομπή ακούστηκαν 2 ελληνικά τραγούδια. Πόσα τραγούδια ακούστηκαν συνολικά; 4

7. Στο φιλανθρωπικό πανηγύρι τα παιδιά συμμετείχαν σε δραστηριότητες και έκαναν αγορές. Μέχρι το μεσημέρι πώλησα 7 γλάστρες. Συγκέντρωσα 8 μέχρι το μεσημέρι. Βόλτα με πόνι: 2 4 Αγόρασα 2 βιβλία της ίδιας αξίας και μία γλάστρα. Πλήρωσα 4. Τα τρία παιδιά μου παρακολούθησαν την παράσταση κουκλοθέατρου και πήγαν βόλτα με πόνι. Πλήρωσα 8. Να απαντήσεις τις ερωτήσεις. (α) Πόσα παιδιά πήγαν βόλτα με πόνι μέχρι το μεσημέρι; (β) Πόσα χρήματα συγκεντρώθηκαν από τις γλάστρες που πωλήθηκαν μέχρι το μεσημέρι; (γ) Ποια ήταν η αξία του κάθε βιβλίου; (δ) Ποια είναι η τιμή του εισιτηρίου για την παράσταση κουκλοθέατρου; 5

ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Χρησιμοποίησα, για να καλύψω τις δύο επιφάνειες. Άρης Εγώ χρησιμοποίησα. Κι εγώ χρησιμοποίησα. Νίκος Βάσος (α) Να συμπληρώσεις τον πίνακα. Επιφάνεια Α Β (β) Τι παρατηρείς; (γ) Αν ο Άρης χρειάστηκε 42 για να καλύψει μια άλλη επιφάνεια, πόσα θα χρειαστεί ο Βάσος για να καλύψει την ίδια επιφάνεια; (δ) Αν ο Βάσος χρειάστηκε 20 για να καλύψει μια άλλη επιφάνεια, πόσα θα χρειαστεί ο Νίκος για να καλύψει την ίδια επιφάνεια; 6

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Να υπολογίσεις το εμβαδόν κάθε σχήματος χρησιμοποιώντας ως μονάδα μέτρησης (α) και (β) και να συμπληρώσεις τον πίνακα. Σχήμα Α Σχήμα B Σχήμα Γ Σχήμα Δ Σχήμα Ε Σχήμα Στ Μονάδα μέτρησης Εμβαδόν Σχήμα Α Σχήμα Β Σχήμα Γ Σχήμα Δ Σχήμα Ε Σχήμα Στ 2. (α) Να συνεχίσεις το μοτίβο. (β) Πόση επιφάνεια καλύπτεται; με γαλάζιο χρώμα... ή... με ροζ χρώμα... ή... 7

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 3. Να χρωματίσεις το 4 της επιφάνειας κάθε σχήματος. 4. (α) Η χρωματισμένη επιφάνεια είναι το ενός σχήματος. Ποιο μπορεί 2 να είναι το σχήμα; Να το κατασκευάσεις. (β) Η χρωματισμένη επιφάνεια είναι το 4 είναι το σχήμα; Να το κατασκευάσεις. ενός σχήματος. Ποιο μπορεί να 8

ΜΑΘΗΜΑΤΑ 7 ΚΑΙ 8 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ Στην καλαθόσφαιρα καθορίστηκαν οι πιο κάτω κανονισμοί το 892. Ελεύθερη βολή Καλάθι πόντος 2 πόντοι Μετά το 979, καθορίστηκε η γραμμή των 3 πόντων και οι κανόνες άλλαξαν. Ελεύθερη βολή πόντος 3 πόντοι Καλάθι μέσα από τη γραμμή των 3 πόντων 2 πόντοι πόντος 2 πόντοι Καλάθι έξω από τη γραμμή των 3 πόντων 3 πόντοι (α) Πώς ένας παίκτης μπορούσε να σημειώσει συνολικά 22 πόντους, πριν από το 979; Να γράψεις όσες διαφορετικές περιπτώσεις μπορείς. (β) Πώς ένας παίκτης μπορεί να σημειώσει συνολικά 22 πόντους, μετά την αλλαγή στους κανόνες το 979; Να γράψεις όσες διαφορετικές περιπτώσεις μπορείς. 9

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Να υπολογίσεις την αξία του ψηφιδωτού, όπως στο παράδειγμα. (5 x 2) + (3 x 4) = 0 + 2 = 22 Ψηφίδα Κόστος 82 83 84 86 (α) (β) (γ) (δ) 2. Να συμπληρώσεις. 36 (5 x 8) - + (3 x 9) (6 x 5) + - (7 x 3) (3 x 4) + 42 + (4 x 9) 20

3. Να λύσεις τα προβλήματα. α) Η τάξη του Φίλιππου έχει αγόρια και 0 κορίτσια. Στο μάθημα Αγωγή Ζωής τα παιδιά χωρίστηκαν σε 3 ομάδες. Η κάθε ομάδα είχε τον ίδιο αριθμό παιδιών. Πόσα παιδιά είχε η κάθε ομάδα; Απάντηση: (β) Τη Δευτέρα η Μαρία διάβασε 8 σελίδες από το βιβλίο της. Την Τρίτη διάβασε τριπλάσιες σελίδες. Πόσες σελίδες διάβασε και τις δύο μέρες; Απάντηση: γ) Ο Νικόλας αγόρασε 24 αυτοκόλλητα. Χάρισε 8 αυτοκόλλητα στην αδερφή του. Μοιράστηκε τα υπόλοιπα στα ίσα με 3 φίλους του. Πόσα αυτοκόλλητα έχει τώρα ο Νικόλας; Απάντηση: 2. Να συμπληρώσεις. x 3 < 4 x 4 < 22 28 < 5 x < 2 x x 5 < 3 x 5 < 32 < x 5 2 x < < 2 x x 6 < 20 < x 6 x 3 < 25 < x 3 x 4 < 7 < x 4 2

5. Να γράψεις τους αριθμούς στις κάρτες των παιδιών. Αν διπλασιάσω τον αριθμό που είναι γραμμένος στην κάρτα μου, βρίσκω 8. Μύρια Το τετραπλάσιο του αριθμού που είναι γραμμένος στην κάρτα μου είναι το 24. Κάλια Στην κάρτα μου είναι γραμμένοι 2 αριθμοί. Το άθροισμά τους είναι 2. Το γινόμενό τους είναι 32. Ο αριθμός στην κάρτα μου είναι μεγαλύτερος από το 20 και μικρότερος από το 25. Διαιρείται ακριβώς με το 3. Δεν είναι πολλαπλάσιο του 4. 6. Να συμπληρώσεις την ερώτηση και να λύσεις τα προβλήματα. (α) Ο Νεόφυτος αγόρασε 3 βιβλία που στοίχιζαν 9 το καθένα. Ερώτηση: Κυριάκος Αντρέας Απάντηση: (β) Η κυρία Λουκία ετοίμασε 30 μικρές τυρόπιτες. Τις έβαλε σε κουτιά που χωρούσαν 6 τυρόπιτες το καθένα. Σε κάθε κουτί έβαλε τον ίδιο αριθμό από τυρόπιτες. Ερώτηση: Απάντηση: 22

ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ x 5 = 5 2 x 5 = 0 3 x 5 = 5 4 x 5 = 20 5 x 5 = 25 6 x 5 = 30 7 x 5 = 35 8 x 5 = 40 9 x 5 = 45 0 x 5 = 50 x 2 = 2 2 x 2 = 4 3 x 2 = 6 4 x 2 = 8 5 x 2 = 0 6 x 2 = 2 7 x 2 = 4 8 x 2 = 6 9 x 2 = 8 0 x 2 = 20 x 3 = 3 2 x 3 = 6 3 x 3 = 9 4 x 3 = 2 5 x 3 = 5 6 x 3 = 8 7 x 3 = 2 8 x 3 = 24 9 x 3 = 27 0 x 3 = 30 Παρατήρησα τα πολλαπλάσια του 5 και ανακάλυψα ένα μοτίβο. Μαρία Εγώ ανακάλυψα ένα μοτίβο για τα πολλαπλάσια του 2. Νομίζω ότι δεν υπάρχει κάποιο μοτίβο για τα πολλαπλάσια του 3. Πέτρος Μιχάλης Δεν είναι προφανές, όμως υπάρχει μοτίβο για τα πολλαπλάσια του 3! (α) Ποιο μοτίβο μπορεί να ανακάλυψε η Μαρία; Ελένη (β) Ποιο μοτίβο μπορεί να ανακάλυψε ο Πέτρος; (γ) Ποιο μοτίβο μπορεί να ανακάλυψε η Ελένη; 23

ΜΑΘΗΜΑ 9 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ Η Ελένη έφαγε το 4 μιας μεγάλης πίτσας. Ο Αντώνης έφαγε το 4 μιας μικρής πίτσας. Έφαγαν την ίδια ποσότητα πίτσας; ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Ο κύριος Θεόδωρος τοποθετεί πλακάκια στο προαύλιο του σπιτιού του. (α) Πόσα πλακάκια θα χρειαστεί, για να καλύψει το προαύλιο του σπιτιού του; (β) Τι μέρος του συνολικού χώρου καλύπτει το ένα πλακάκι; 24

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα. Αν =, τότε = 3 (α) Αν =, τότε = (β) Αν =, τότε = (γ) Αν =, τότε = (δ) Αν =, τότε = 25

2. Να συμπληρώσεις. (α) Αν το αναπαριστά το, τότε το αναπαριστά το 3. (β) Αν το αναπαριστά το, τότε το αναπαριστά το 3. (γ) Αν το αναπαριστά το, τότε το αναπαριστά το. (δ) Αν το αναπαριστά το, τότε το αναπαριστά το. (ε) Αν το αναπαριστά το, τότε το αναπαριστά το. 3. Να βάλεις 24 παιχνίδια στα τέσσερα ράφια. Σε κάθε ράφι να βάλεις τον ίδιο αριθμό παιχνιδιών. Να χρησιμοποιήσεις κύκλους, για να δείξεις τα παιχνίδια. (α) Ποια μαθηματική πρόταση χρησιμοποίησες, για να βρεις τον αριθμό των παιχνιδιών που θα μπουν σε κάθε ράφι; (β) Τι μέρος των παιχνιδιών θα μπει σε κάθε ράφι; 4. Η Εύη παίζει με 2 φίλους της ένα παιχνίδι με κάρτες. Κρατούσε 2 κάρτες. Έδωσε 3 των καρτών σε κάθε παιδί. Πόσες κάρτες πήρε η Εύη; 5. Ο Αχιλλέας αγόρασε 2 μολύβια. Έδωσε το 2 στον αδερφό του και το 4 στον φίλο του. Πόσα μολύβια έδωσε στον φίλο του; 26

ΜΑΘΗΜΑΤΑ 0 ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Ο Γιάννης θα χρησιμοποιήσει κόκκινες και κίτρινες ψηφίδες, για να διακοσμήσει το δάπεδο ενός παιχνιδότοπου. Να βρεις πόσες κίτρινες και πόσες κόκκινες ψηφίδες θα χρησιμοποιήσει, ώστε το του δαπέδου να 3 είναι κόκκινο. Να δείξεις πιο κάτω την εισήγησή σου. 27

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα. Το 3 του 24 είναι το 8. 24 3 = 8 (α) Το (β) Το (γ) Το (δ) Το (ε) Το 4 2 3 5 6 του 28 είναι το. του 50 είναι το. του 66 είναι το. του 45 είναι το. του 48 είναι το. 2. Να διαγράψεις σε κάθε σειρά αυτό που δεν ταιριάζει. 3 του 8 7 6 8 3 2 4 του 8 3 2 2 3 0 5 2 του 0 5 του 0 2 3 του 6 6 2 6 3 2 28

3. Σε κάθε στάση λεωφορείου στέκονται κάποιοι επιβάτες. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα. ΣΤΑΣΗ Στη στάση περιμένουν 24 επιβάτες ΣΤΑΣΗ 2 Στη στάση 2 περιμένουν 20 επιβάτες 4 είναι παιδιά 6 4 είναι παιδιά 2 είναι γυναίκες 2 είναι άντρες 3 κρατούν τσάντα 0 κρατούν εφημερίδα 6 φορούν γυαλιά 5 φορούν καπέλο 4. Να συμπληρώσεις. Το 4 του 32 είναι το. Το 3 του είναι το 8. Το 2 του είναι το 50. Το του 00 είναι το 20. Το του 8 είναι το 9. Το 6 του 42 είναι το. Το 5 του 35 είναι το. Το 4 του είναι το 9. 5. Πόσα μέτρα κορδέλας έμειναν; (α) 2 m 30 m (β) (α) (β) Χρησιμοποιήθηκε το 3 Έμειναν m. Χρησιμοποιήθηκε το 6 της κορδέλας. της κορδέλας. Έμειναν m. 29

ΜΑΘΗΜΑΤΑ 2 ΚΑΙ 3 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ (α) Να βρεις όσο το δυνατόν περισσότερους τρόπους, για να υπολογίσεις το γινόμενο 6 8 =. (β) Να χρησιμοποιήσεις τους τρόπους που ανακάλυψες, για να υπολογίσεις τα γινόμενα. 6 x 7 = 6 x 9 = 6 x 6 = 30

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. (α) Να συμπληρώσεις. 2 x 5 = 0 2 x 0 = 20 3 x 5 = 5 3 x 0 = 30 4 x 5 = 20 4 x 0 = 40 6 x 5 = 6 x 0 = 8 x 5 = 8 x 0 = 9 x 5 = 9 x 0 = (β) Τι παρατηρείς; 2 x 2 = 4 2 x 4 = 8 3 x 2 = 6 3 x 4 = 2 4 x 2 = 8 4 x 4 = 6 6 x 2 = 6 x 4 = 7 x 2 = 7 x 4 = 9 x 2 = 9 x 4 = 2 x 3 = 6 2 x 6 = 2 3 x 3 = 9 3 x 6 = 8 4 x 3 = 2 4 x 6 = 24 5 x 3 = 5 x 6 = 7 x 3 = 7 x 6 = 9 x 3 = 9 x 6 = 2. Ποιοι συνδυασμοί καρτών δίνουν το γινόμενο 6 x 7 = 42. 2 x 7 = 4 x 7 = 7 3 x 7 = 2 5 x 7 = 35 3 x 7 = 2 4 x 7 = 28 2 x 7 = 4 3. Να επιλέξεις τις κάρτες που δίνουν το γινόμενο που είναι γραμμένο στα αριστερά, όπως στο παράδειγμα. 6 x 7 x 7 4 x 7 5 x 7 3 x 7 3 x 9 x 9 2 x 9 6 x 9 8 x 9 6 x 8 x 8 3 x 8 2 x 8 4 x 8 6 x 9 x 9 4 x 9 3 x 9 5 x 9 3

4. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα. 3 x 6 = 8 8 6 x 3 = 8 27 3 6 8 Ö 3 = 6 8 Ö 6 = 3 9 3 Το 3 Το 6 του 8 είναι το 6. του 8 είναι το 3. Το 8 είναι εξαπλάσιο του 3. Το 8 είναι τριπλάσιο του 6. 48 4 6 6 5. Να συμπληρώσεις. x 2 3 4 3 4 5 x 5 6 9 30 8 80 x 4 0 5 6 28 20 32

6. Τα παιδιά ετοίμασαν κουτιά με μπισκότα για το φιλανθρωπικό παζαράκι που οργάνωσαν. Σε κάθε κουτί έβαλαν 4 μπισκότα βανίλιας, 2 μπισκότα σοκολάτας και 3 μπισκότα αμυγδάλου. (α) Η Ιωάννα ετοίμασε 6 κουτιά. Πόσα μπισκότα χρειάστηκε; (β) Ο Νικόλας χρειάστηκε 28 μπισκότα βανίλιας. Πόσα κουτιά ετοίμασε; (γ) Πόσα μπισκότα αμυγδάλου χρειάζεται ο Σάββας, για να ετοιμάσει 8 κουτιά; (δ) Η Παυλίνα ετοίμασε 9 κουτιά. Πόσα περισσότερα είναι τα μπισκότα σοκολάτας από τα μπισκότα βανίλιας που χρειάστηκε; 7. Να συμπληρώσεις, για να ισορροπεί η ζυγαριά. 6 x 3 30 x 6 x 4 24 60 x 3 x 2 x 6 x 3 x 30 33

ΜΑΘΗΜΑ 4 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ (α) Η Αναστασία κατασκεύασε το πιο κάτω περιδέραιο. Να υπολογίσεις με δύο διαφορετικούς τρόπους το κόστος του περιδέραιου. Χάντρες Κόστος 85 83 82 Α τρόπος: Β τρόπος: (β) Να κατασκευάσεις δύο διαφορετικά περιδέραια. Στο κάθε περιδέραιο οι χάντρες να κοστίζουν συνολικά 24. Χάντρες Κόστος 82 8 83 34

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Πόσες κουκίδες υπάρχουν συνολικά; (α) (β) (γ) 2. Να συμπληρώσεις. x 9 = 90 3 x = 27 2 Ö 3 = 24 Ö = 8 24 Ö 8 = 30 Ö 6 = 4 χ 8 = 4 χ = 36 5 χ 5 = 7 χ 4 = 6 χ = 54 9 χ 0 = Ö 4 = 7 24 Ö 6 = 36 Ö 6 = 28 Ö 4 = 6 χ = χ 6 = 42 8 χ 6 = 6 χ 9 = 35

ΜΑΘΗΜΑΤΑ 5 ΚΑΙ 6 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Ο κύριος Κώστας χρειάζεται 3 λίτρα μπογιά. Θα διαλέξει μια από τις πιο κάτω συσκευασίες. 4 L 5 L 6 L Ποιa συσκευασίa θα συμβούλευες τον κύριο Κώστα να αγοράσει; Να αιτιολογήσεις την απάντησή σου. 36

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Να λύσεις τα προβλήματα. Η Ελίνα θέλει να βάλει σε ένα άλμπουμ 34 φωτογραφίες. Σε κάθε σελίδα μπαίνουν 6 φωτογραφίες. (α) Πόσες σελίδες του άλμπουμ θα είναι συμπληρωμένες; (β) Πόσες φωτογραφίες θα περισσέψουν για την τελευταία σελίδα; Ο κύριος Παναγιώτης έχει 26 L λάδι και το αποθηκεύει σε δοχεία των 3 L. (α) Πόσα δοχεία θα γεμίσουν εντελώς; (β) Πόσα λίτρα λάδι θα βάλει στο τελευταίο δοχείο; (γ) Πόσα δοχεία θα χρειαστεί συνολικά; Μια ομάδα 30 ατόμων θα χρησιμοποιήσει το εργαστήρι Τέχνης, στο οποίο υπάρχουν τετράγωνα τραπέζια. Σε κάθε τραπέζι θα εργάζονται 4 άτομα. (α) Σε πόσα τραπέζια θα εργάζονται 4 άτομα; (β) Πόσα άτομα θα καθίσουν στο τελευταίο τραπέζι; (γ) Πόσα τραπέζια θα χρειαστούν συνολικά; 37

2. Nα σχηματίσεις ομάδες, όπως στο παράδειγμα. (α) 30 Ö 4 πηλίκο 7 και υπόλοιπο 2 28 Ö 3 πηλίκο και υπόλοιπο (β) (γ) 35 Ö 6 πηλίκο και υπόλοιπο 29 Ö 8 πηλίκο και υπόλοιπο 3. Να συμπληρώσεις. (α) Πόσες δυάδες σχηματίζουν 8 παιδιά; Πόσα παιδιά περισσεύουν; (β) Πόσες πεντάδες σχηματίζουν 32 παιδιά; Πόσα παιδιά περισσεύουν; (γ) Πόσες τριάδες σχηματίζουν 22 παιδιά; Πόσα παιδιά περισσεύουν; (δ) Πόσες τετράδες σχηματίζουν 24 παιδιά; Πόσα παιδιά περισσεύουν; 38

4. Να αναπαραστήσεις τις διαιρέσεις, όπως στο παράδειγμα. 0 6 2 8 25 26 27 24 27 Ö 6 πηλίκο 4 και υπόλοιπο 3 (α) 0 22 Ö 5 πηλίκο και υπόλοιπο (β) 0 26 Ö 4 πηλίκο και υπόλοιπο (γ) 0 43 Ö 6 πηλίκο και υπόλοιπο (δ) 0 28 Ö 3 πηλίκο και υπόλοιπο 39

ΜΑΘΗΜΑ 7 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ Η φιλανθρωπική οργάνωση «Παιδικά χαμόγελα» διοργανώνει αγώνα δρόμου. Η διαδρομή που θα καλύψουν οι αθλητές έχει μήκος 40 km. Κατά μήκος της διαδρομής θα υπάρχουν σταθμοί ανεφοδιασμού με νερό, οι οποίοι θα τοποθετηθούν σε ίσες αποστάσεις μεταξύ τους. Ο τελευταίος σταθμός ανεφοδιασμού βρίσκεται στο τέρμα της διαδρομής. Σε ποια σημεία της διαδρομής μπορεί να τοποθετηθούν σταθμοί ανεφοδιασμού με νερό για τους αθλητές; 40

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ EΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ. Na γράψεις τις μαθηματικές προτάσεις, όπως στο παράδειγμα. x 2 = 2 2 x 2 = 3 x 2 = 4 x 2 = 5 x 2 = 6 x 2 = 7 x 2 = 8 x 2 = 9 x 2 = 0 x 2 = 4

2. Na συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα. (α) x 2 = 2 2 x 2 = 4 7 + 5 = 6 x 2 = (β) x 5 = 3 x 5 = (γ) x 0 = 4 x 0 = (δ) x 3 = 4 x 3 = 7 x 3 = 42

3. Na λύσεις τα πιο κάτω προβλήματα. (α) Σε μια τάξη εργάζονται 4 ομάδες παιδιών. Η κάθε ομάδα αποτελείται από 5 παιδιά. Πόσα είναι όλα τα παιδιά στην τάξη; Aπάντηση: (β) Σε μια βιβλιοθήκη υπάρχουν 3 βιβλία για το δάσος. Τα βιβλία για τους πλανήτες είναι διπλάσια από τα βιβλία για το δάσος. Πόσα είναι τα βιβλία για τους πλανήτες; Aπάντηση: (γ) Σε ένα κατάστημα για κατοικίδια ζώα υπάρχουν 4 κλουβιά με καναρίνια. Σε κάθε κλουβί βρίσκονται 5 καναρίνια. Πόσα είναι όλα τα καναρίνια; Aπάντηση: 4. Να γράψεις δύο μαθηματικές προτάσεις, όπως στο παράδειγμα. (β) (α) 2 x 6 = 2 ή 6 x 2 = 2 2 x 6 = 2 ή 6 x 2 = 2 (γ) (δ) 2 x 6 = 2 ή 6 x 2 = 2 2 x 6 = 2 ή 6 x 2 = 2 43

5. Η Δέσποινα κατασκεύασε τα πιο κάτω σχήματα στον ηλεκτρονικό υπολογιστή. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα. 0 9 8 7 6 5 4 3 2 x 4 = 4 2 x 4 = 8 4 x 4 = 6 0 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 9 8 7 6 5 4 3 2 x 6 = 6 2 x 6 = 4 x 6 = 0 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 9 8 7 6 5 4 3 2 x 7 = 7 2 x 7 = 4 x 7 = 0 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 44

6. Πόσα είναι όλα τα μπισκότα; 2 x 7 = 4 x 7 = 7 Άρα 3 x 7 = (2 x 7) + ( x 7) = 4 + 7 = 2 (α) Να υπολογίσεις με τον ίδιο τρόπο τα γινόμενα: 3 x 8 = 3 x 9 = (β) Να συμπληρώσεις. 6 x 3 = 4 x 3 = 3 x 8 = x 3 = 27 0 x 3 = 6 x = 3 45

7. Na χρωματίσεις τις δύο μαθηματικές προτάσεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό του γινομένου, όπως στο παράδειγμα. 6 x 6 = 36 6 x 8 = 2 x 6 = 5 x 8 = 5 x 6 = 30 2 x 8 = x 6 = 6 8 x 8 = 7 x 6 = x 8 = 6 x 7 = 6 x 9 = 3 x 7 = x 9 = 2 x 7 = 4 x 9 = x 7 = 7 x 9 = 5 x 7 = 5 x 9 = 46

8. Na διαγράψεις έναν από τους πιο κάτω αριθμούς, ώστε οι υπόλοιποι αριθμοί να έχουν άθροισμα πολλαπλάσιο του 5. 2 3 4 5 6 7 9. Πιο κάτω παρουσιάζονται κάρτες αριθμών. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 Διάλεξα 4 από τις κάρτες. Θεόδωρος Τρεις από τους αριθμούς είναι πολλαπλάσια του 5. Τρεις από τους αριθμούς είναι άρτιοι. Το άθροισμα των αριθμών στις κάρτες είναι μικρότερο του 40. Ποιες μπορεί να είναι οι 4 κάρτες; 47

0. Na λύσεις τα προβλήματα. (α) Ο Πάνος αγόρασε 8 πινέλα που στοιχίζουν 2 το καθένα και 6 ψαλίδια που στοιχίζουν 5 το καθένα. Πόσα πλήρωσε; Aπάντηση: (β) Ο Στέφανος έχει 0 κουτιά με σβούρες. Σε κάθε κουτί υπάρχουν 2 σβούρες. Ο Αντρέας έχει διπλάσιες σβούρες από τον Στέφανο. Πόσες σβούρες έχει ο Αντρέας; Aπάντηση: (γ) Η είσοδος στην πισίνα είναι 2 για τα παιδιά και 5 για τους ενήλικες. Μια ομάδα ατόμων πλήρωσε συνολικά 39. Πόσους ενήλικες και πόσα παιδιά έχει η ομάδα; Aπάντηση: 48

. Να συμπληρώσεις τις ισότητες. Κάθε σχήμα κρύβει έναν αριθμό. (4 x 5) - = 2 9 + (8 x 4) = + (7 x 3) = 45 (3 x 6) + = 40 - (2 x 9) = 3 (6 x 4) + 28 = 2. Να δείξεις το ποσό των 72 σεντ χρησιμοποιώντας κέρματα, όπως στο παράδειγμα. ΣΥΝΟΛΟ (a) x2=2 2x5=0 6x0=60 2+0+60=72 (β) (γ) (δ) 49

3. O Δημήτρης δίπλωσε ένα κομμάτι χαρτί στη μέση. Δημιουργήθηκαν 2 τμήματα. Δίπλωσε το χαρτί στη μέση ακόμη μια φορά. Δημιουργήθηκαν 4 τμήματα. Δίπλωσε το χαρτί στη μέση ξανά. Δημιουργήθηκαν 8 τμήματα. Επανέλαβε την ίδια διαδικασία ακόμη δύο φορές. (α) Ποιο μοτίβο παρουσιάζει τον αριθμό των τμημάτων που δημιουργήθηκαν κάθε φορά; 2, 4, 8, 0, 2 2, 4, 8, 6, 24 2, 4, 8, 2, 24 2, 4, 8, 6, 32 (β) Ο Δημήτρης επανέλαβε τη διαδικασία πολλές φορές. Ποιος αριθμός από τους πιο κάτω μπορεί να παρουσιάζει τον αριθμό των τμημάτων που δημιουργήθηκαν; 48 36 28 00 50

4. Nα γράψεις τον αριθμό που σκέφτηκε κάθε παιδί. Σκέφτηκα έναν αριθμό. Πρόσθεσα 3 στον αριθμό αυτό. Πολλαπλασίασα το αποτέλεσμα επί 5 και βρήκα 35. Σκέφτηκα έναν αριθμό. Αφαίρεσα 3 από αυτόν τον αριθμό. Πολλαπλασίασα το αποτέλεσμα επί 8 και βρήκα 40. Ο αριθμός που σκέφτομαι: Eίναι πολλαπλάσιο του 3. Eίναι πολλαπλάσιο του 4. Έχει το ψηφίο 4 στη θέση των μονάδων. Ο αριθμός που σκέφτομαι: Eίναι πολλαπλάσιο του 3. Eίναι πολλαπλάσιο του 5. Έχει το ψηφίο 4 στη θέση των δεκάδων. 5. Να συμπληρώσεις. 3 x < 2 8 < 0 x 3 = 3 > x = 2 3 x < 30 48 > 2 x 3 > 27 3 = > 8 5

6. H Άννα και ο Δημήτρης κατασκευάζουν το πιο κάτω μοτίβο. Αν το μοτίβο συνεχίσει με τον ίδιο τρόπο, ποιοι αριθμοί θα είναι γραμμένοι στα επόμενα δύο τετράγωνα; 2 3 4 5 6 7 8 9 O αριθμός 2 στο μοτίβο θα βρίσκεται σε κύκλο. Συμφωνείς με την Άννα; Να δικαιολογήσεις την απάντησή σου. Ο Δημήτρης είπε ότι ο αριθμός 52 σίγουρα δεν βρίσκεται σε κύκλο. Γιατί είναι τόσο σίγουρος; 7. Na γράψεις σε κλάσμα το μέρος των ενδυμάτων που είναι κίτρινα. (α) (β) (γ) (δ) 52

8. Να βάλεις σε κύκλο το κλάσμα που παρουσιάζει το μέρος των σχημάτων που είναι τετράγωνα. 2 3 5 6 2 3 5 6 2 3 5 6 9. Σε ποια σχήματα είναι χρωματισμένο: (a) το 2 των κύκλων (β) το 3 των κύκλων (γ) το 4 των κύκλων (δ) το 6 των κύκλων 53

20. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Η χορωδία και η ορχήστρα του σχολείου μας αποτελείται από 54 παιδιά. Το των παιδιών ανήκει στην ορχήστρα. Πόσα παιδιά ανήκουν στην 6 ορχήστρα; Aπάντηση: (β) Στο Αρχαιολογικό Μουσείο Λευκωσίας βρίσκονται κάποιοι τουρίστες. Έξι από αυτούς κρατούν φωτογραφική μηχανή. Αν το των τουριστών 3 κρατά φωτογραφική μηχανή, πόσοι είναι όλοι οι τουρίστες; Aπάντηση: (γ) Ο Θωμάς διαβάζει ένα βιβλίο που αποτελείται από 40 σελίδες. Το των σελίδων περιέχει εικόνες. Πόσες σελίδες έχουν εικόνες; 5 Aπάντηση: (δ) Ο Λουκάς χρησιμοποίησε 5 πορτοκάλια για να φτιάξει λίτρο χυμό 2 πορτοκάλι. Πόσα λίτρα χυμό πορτοκάλι θα φτιάξει, αν χρησιμοποιήσει 20 πορτοκάλια; Aπάντηση: 54

2. Να συμπληρώσεις τους κύκλους στον πίνακα πολλαπλασιασμού, όπως στο παράδειγμα. 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 - - 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 22. Να αντιστοιχίσεις τις μαθηματικές προτάσεις που έχουν ίσο γινόμενο. 4 x 5 = 20 2 x 9 = 6 x 4 = 4 x 0 = 6 x 6 = 6 x 3 = 0 x 2 = 8 x 3 = 4 x 9 = 5 x 8 = 20 23. Να σημειώσεις αν ο αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 2, του 3 ή του 6. 8 27 30 2 3 6 2 3 6 2 3 6 24 36 54 2 3 6 2 3 6 2 3 6 Tι παρατηρείς; 55

24. Na παρατηρήσεις τον κάθε πίνακα και να γράψεις τις οδηγίες που έδωσε ο Χριστόφορος στον ηλεκτρονικό υπολογιστή, όπως στο παράδειγμα. 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5 52 53 54 55 56 57 58 59 60 6 62 63 64 65 66 67 68 69 70 7 72 73 74 75 76 77 78 79 80 8 82 83 84 85 86 87 98 89 90 9 92 93 94 95 96 97 98 99 00 Αν ο αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 3, τότε χρωμάτισε τους αριθμούς με κόκκινο. (a) 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5 52 53 54 55 56 57 58 59 60 6 62 63 64 65 66 67 68 69 70 7 72 73 74 75 76 77 78 79 80 8 82 83 84 85 86 87 88 89 90 Αν τότε 9 92 93 94 95 96 97 98 99 00 (β) 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5 52 53 54 55 56 57 58 59 60 6 62 63 64 65 66 67 68 69 70 7 72 73 74 75 76 77 78 79 80 8 82 83 84 85 86 87 88 89 90 Αν τότε 9 92 93 94 95 96 97 98 99 00 (γ) 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4 42 43 44 45 46 47 48 49 50 5 52 53 54 55 56 57 58 59 60 6 62 63 64 65 66 67 68 69 70 7 72 73 74 75 76 77 78 79 80 8 82 83 84 85 86 87 88 89 90 9 92 93 94 95 96 97 98 99 00 Αν τότε 56

25. Αριθμός σπιτιών στην περιοχή του σχολείου Οδός Αριθμός σπιτιών Ελλάδος Αθηνών Κύπρου Ομήρου Μεσογείων Αισώπου Κάθε Κάθε αντιστοιχεί με 6 σπίτια. αντιστοιχεί με 3 σπίτια. (α) Πόσα σπίτια βρίσκονται σε κάθε οδό; Eλλάδος: σπίτια Αθηνών: σπίτια Κύπρου: σπίτια Ομήρου: σπίτια (β) Να συμπληρώσεις τη γραφική παράσταση, αν υπάρχουν 30 σπίτια στην οδό Μεσογείων και 33 σπίτια στην οδό Αισώπου. 57

26. Nα επιλέξεις 3 αριθμούς κάθε φορά και να γράψεις 4 μαθηματικές προτάσεις, όπως στο παράδειγμα. 6 42 9 8 6 28 32 54 7 4 48 4 6 7 6 4 8 24 8 6 x 8 = 48 8 x 6 = 48 48 6 = 8 48 8 = 6 27. Έξι μαθητές μοιράστηκαν στα ίσα τα χρωματιστά μολύβια. Ποιος μπορεί να είναι ο αριθμός των χρωματιστών μολυβιών; (α) 46 (β) 48 (γ) 50 (δ) 52 28. Na βρεις το αποτέλεσμα των μαθηματικών προτάσεων, αν = 6. x 4 = 8 = 54 = 58

29. Aν ένας κύβος ζυγίζει όσο δύο κύλινδροι, να βάλεις σε κύκλο τη ζυγαριά που ισορροπεί. (a) (β) (γ) (δ) 30. Να βάλεις σε κύκλο το ορθό αποτέλεσμα. 40 35 5 x 9 42 45 6 9 32 4 8 7 24 27 3 x 8 2 6 38 27 7 x 4 24 28 32 36 4 x 9 27 40 0 6 30 5 5 4 27 8 9 x 3 28 24 40 36 6 x 8 48 42 59

3. Na συμπληρώσεις τα σύμβολα που λείπουν. + - x 20 4 = 4 6 7 6 = 40 2 8 5 = 50 0 36 6 = 5 27 3 = 2 3 3 8 = 6 4 32. Να συμπληρώσεις τις μαθηματικές προτάσεις χρησιμοποιώντας μόνο μια φορά την κάθε κάρτα, ώστε το αποτέλεσμα να είναι άρτιος αριθμός. 3 4 5 6 7 8 9 + = 3 x = 2 = 23 - = 5 x = 4 x = 60

33. Na λύσεις τα προβλήματα. (α) Στο εργαστήριο ηλεκτρονικών υπολογιστών εργάζονται 3 ομάδες παιδιών. Η κάθε ομάδα αποτελείται από 8 παιδιά. Αν υπάρχουν συνολικά 30 θέσεις στο εργαστήριο, πόσες θέσεις είναι άδειες; Aπάντηση: (β) Ένα ξενοδοχείο έχει 8 τρίκλινα δωμάτια. Πόσα επιπλέον δίκλινα δωμάτια πρέπει να χρησιμοποιηθούν, ώστε το ξενοδοχείο να φιλοξενήσει συνολικά 40 επισκέπτες; Aπάντηση: (γ) Σε ένα πεζοδρόμιο υπάρχουν 0 δέντρα. Η απόσταση ανάμεσα σε κάθε ζευγάρι γειτονικών δέντρων είναι 6 m. Ο Γιάννης περπάτησε την απόσταση από το πρώτο μέχρι το τελευταίο δέντρο. Πόσα μέτρα περπάτησε; Aπάντηση: 6

34. Na συμπληρώσεις. Το τριπλάσιο του αριθμού 6 είναι το. Το τετραπλάσιο του αριθμού 5 είναι το. Το τριπλάσιο του αριθμού είναι το 2. Το πενταπλάσιο του αριθμού είναι το 30. Το 4 του 24 είναι το. Το 6 του 36 είναι το. Το του 8 είναι το 6. Το 4 του είναι το 5. Το 5 του είναι το 6. 35. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα. Μοιραστήκαμε βιβλία Μοιραστήκαμε 25 χαρτόνια στο μάθημα της Τέχνης. 5 βιβλία το κάθε παιδί βιβλίο υπόλοιπο χαρτόνια το κάθε παιδί χαρτόνια υπόλοιπο Αγόρασα 65 χάντρες. Χρησιμοποίησα 0 χάντρες σε κάθε βραχιόλι. βραχιόλια χάντρες υπόλοιπο Έφτιαξα 52 μπισκότα. Έβαλα 5 μπισκότα σε κάθε συσκευασία. συσκευασίες μπισκότα υπόλοιπο 62

36. Na λύσεις τα προβλήματα. Χρειάζομαι 25 φακέλους.πόσα κουτιά των 3 φακέλων πρέπει να αγοράσω; Πόσα γραμματόσημα των 5 σεντ μπορώ να αγοράσω με 53 σεντ; Χρειάζομαι 84 μολύβια. Πόσα κουτιά των 0 πρέπει να αγοράσω; 37. Ta παιδιά της Γ τάξης συγκρίνουν τις προτιμήσεις των μαθητών της κάθε τάξης στις δραστηριότητες του διαλείμματος. Παρατηρούν ότι ο αριθμός των παιδιών που προτιμούν την επιτραπέζια αντισφαίριση είναι ο ίδιος και στα τρία τμήματα. Να συμπληρώσεις το υπόμνημα κάθε γραφικής παράστασης. Οι προτιμήσεις των παιδιών της Γ Οι προτιμήσεις των παιδιών της Γ 2 Οι προτιμήσεις των παιδιών της Γ 3 Αριθμός παιδιών Αριθμός παιδιών Αριθμός παιδιών Ποδοσφαιράκι Επιτραπέζια Αντισφαίριση Σχοινάκι Ποδοσφαιράκι Επιτραπέζια Αντισφαίριση Σχοινάκι Ποδοσφαιράκι Επιτραπέζια Αντισφαίριση Σχοινάκι Είδος παιχνιδιών Είδος παιχνιδιών Είδος παιχνιδιών Υπόμνημα: Kάθε αντιστοιχεί με παιδιά. Υπόμνημα: Kάθε αντιστοιχεί με παιδιά. Υπόμνημα: Kάθε αντιστοιχεί με παιδιά. 63