ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΜΕ ΤΕΣΣΕΡΑ ΛΕΠΤΟΝΙΑ ΣΤΟ ΚΑΝΑΛΙ ZZ(*) l+ l- l+ l- ΣΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ATLAS Μπαλωμενάκης Στυλιανός Επιβλέπουσα καθηγήτρια: Χαρά Πετρίδου
ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το θέμα της πτυχιακής εργασίας που ακολουθεί είναι η ανάλυση των γεγονότων που περιέχουν τέσσερα λεπτόνια στο κανάλι ZZ(*) l+ l- l+ l-, όπου l = e,μ. Για την πραγματοποίηση της συγκεκριμένης εργασίας αναπτύχθηκε κώδικας γραμμένος στην ROOT ( C++ ) και χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα του ανιχνευτή ATLAS του έτους 2012. Χρησιμοποιώντας τον κώδικα που αναπτύξαμε κάναμε την ανάλυση των λεπτονίων από την οποία παράχθηκαν διάφορα ιστογράμματα, όπως ιστογράμματα για τις μάζες, τις ορμές των προϊόντων (λεπτονίων) καθώς και των ανακατασκευασμένων Ζ από τα οποία προήλθαν τα στοιχειώδη σωματίδια που ανιχνεύονται. Η πραγματοποίηση τέτοιων ιστογραμμάτων αποτελεί έναν τρόπο να ελέγξουμε εάν η εικόνα που αναμένουμε από την θεωρία του καθιερωμένου προτύπου ταυτίζεται με την εικόνα που λαμβάνουμε από τα δεδομένα. Στην συνέχεια χρησιμοποιώντας άλλους κώδικες ROOT κάναμε fit την κορυφή στην περιοχή 90 GeV στο ιστόγραμμα της μάζας των τεσσάρων λεπτονίων και ελέγξαμε αν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ίδια μέθοδο στην περιοχή μαζών του προσφάτως παρατηρημένου μποζονίου Higgs. Καθιερωμένο Πρότυπο (Standard Model) Το καθιερωμένο πρότυπο αποτελεί μία ακριβή και επιτυχημένη θεωρία που περιγράφει τα δομικά στοιχεία της ύλης και τις μεταξύ τους αλληλεπιδράσεις. Κατά το καθιερωμένο πρότυπο, όλη η ύλη αποτελείται από δύο ειδών στοιχειώδη σωματίδια. Τα φερμιόνια, σωματίδια που έχουν ημιακέραιο σπιν, και τα μποζόνια, σωματίδια με ακέραιο σπιν. Τα φερμιόνια χωρίζονται σε κουάρκ και λεπτόνια. Τα κουάρκ είναι τα μόνα που αλληλεπιδρούν ισχυρά (αλληλεπιδρούν ασθενώς και ηλεκτρομαγνητικά) ενώ τα λεπτόνια αλληλεπιδρούν ασθενώς και ηλεκτρομαγνητικά (εκτός από τα νετρίνα που δεν έχουν φορτίο). Η παρακάτω εργασία ασχολείται μόνο με τα δεύτερα. Τα μποζόνια αποτελούν τους φορείς των τεσσάρων γνωστών αλληλεπιδράσεων δηλαδή της βαρυτικής, της ηλεκτρομαγνητικής, της ισχυρής και της ασθενούς αλληλεπίδρασης[1]. Παρακάτω ακολουθεί μια εικόνα με τα στοιχειώδη σωματίδια. 2
Εικόνα 1: Στοιχειώδη σωματίδια Λεπτόνια Όπως φαίνεται στην παραπάνω εικόνα υπάρχουν έξι λεπτόνια, τα e,μ,τ με τα αντίστοιχα νετρίνα, που το καθένα έχει και το αντισωματίδιο του και όπως προαναφέρθηκε τα λεπτόνια αλληλεπιδρούν ασθενώς (εννοείται πως τα φορτισμένα λεπτόνια αλληλεπιδρούν και ηλεκτρομαγνητικά). Για κάθε μία από τις τρεις λεπτονικές οικογένειες υπάρχει και ο αντίστοιχος λεπτονικός αριθμός, ο οποίος διατηρείται κατά την διάρκεια των αλληλεπιδράσεων [2]. Στον παρακάτω πίνακα υπάρχουν κάποια κύρια χαρακτηριστικά των λεπτονίων, όπως η μάζα τους, το φορτίο, ο χρόνος ζωής, και το κύριο κανάλι διάσπασης, εφόσον το λεπτόνιο διασπάται. Πίνακας 1: Ιδιότητες λεπτονίων 3
ZZ(*) 4l Το μποζόνιο Ζ, μαζί με τα W+, W- αποτελούν τα μποζόνια διαδότες-φορείς της ασθενούς αλληλεπίδρασης. Υπό την σκοπιά της εργασίας αυτής βρίσκεται μόνο το μποζόνιο Ζ. Το Ζ έχει μάζα 91.1876±0.0021 GeV και διασπάται συνήθως σε ένα φερμιόνιο και στο αντίστοιχο αντι-φερμιόνιο του. Στα πλαίσια της εργασίας μελετάμε την διάσπαση του Ζ στο κανάλι ZZ 4l ( Z 2l) καθώς και στο Ζ 4l. Η διάσπαση ενός Ζ σε τέσσερα λεπτόνια είναι σπάνια πλην όμως παρατηρημένη και προβλέπεται από το Standard Model[3]. Στην συνέχεια υπάρχουν τα διαγράμματα Feynman που απεικονίζουν πως από τα quark των πρωτονίων που συγκρούονται στον ανιχνευτή παράγονται τα Ζ και στην συνέχεια διασπώνται στα λεπτόνια που ανιχνεύονται. Διάγραμμα Feynman 1: ΖΖ 4l Διάγραμμα Feynman 2: Z 4l 4
Σύστημα Συντεταγμένων στον ATLAS Πριν προχωρήσουμε στην κύρια ανάλυση θα χρειαστεί να αναφερθούμε λίγο στο σύστημα συντεταγμένων στον ανιχνευτή. Όπως είναι γνωστό, ο LHC (Large Hadron Collider) είναι ένας κυκλικός επιταχυντής στον οποίο δύο δέσμες πρωτονίων, αφού επιταχυνθούν σε πολύ μεγάλη ενέργεια συγκρούονται στο σημείο στο οποίο βρίσκεται ο ανιχνευτής ATLAS. Ως αρχή του συστήματος συντεταγμένων ορίζουμε το σημείο που οι δέσμες πρωτονίων συγκρούονται. Ο άξονας Z είναι ο άξονας κίνησης των δεσμών των πρωτονίων. Το επίπεδο x-y είναι το κάθετο επίπεδο στις δέσμες. Ο άξονας x έχει κατεύθυνση προς το κέντρου του δακτυλίου του LHC ενώ ο άξονας y έχει κατεύθυνση προς την επιφάνεια της Γης. Η αζιμουθιακή γωνία φ μετριέται από τον άξονα x και γύρω από την δέσμη ενώ η πολική γωνία θ μετριέται από τον άξονα z. Συνήθως όμως αντί της πολικής γωνίας θα αναφερόμαστε στην θ pseudorapidity η, που ορίζεται ως η= ln tan( ) [4]. 2 5
Εικόνες 2-3: Σύστημα συντεταγμένων στον ATLAS Στην ανάλυση που ακολουθεί χρησιμοποιούμε τιμές συγκεκριμένων μεγεθών στο εγκάρσιο επίπεδο x-y, όπως για παράδειγμα την τιμή που έχει η ορμή στο εγκάρσιο επίπεδο (transverse momentum, pt). Η χρησιμοποίηση τέτοιων μεγεθών αποτελεί ανάγκη, καθώς ναι μεν γνωρίζουμε την ενέργεια των πρωτονίων της δέσμης, δεν μπορούμε όμως να γνωρίζουμε την ενέργεια-ορμή των κουάρκ που συγκρούονται και δημιουργούν τα σωματίδια τα οποία ανιχνεύουμε άμεσα ή έμμεσα. Αυτό που γνωρίζουμε είναι ότι η αρχική ορμή στο εγκάρσιο επίπεδο, δηλαδή η ορμή στο εγκάρσιο επίπεδο πριν την κρούση είναι μηδέν, οπότε με βάση την αρχή διατήρησης της ορμής και η συνολική ορμή στο εγκάρσιο επίπεδο μετά την κρούση θα είναι μηδέν. Έτσι με βάση της τροχιές των σωματιδίων στον ανιχνευτή μπορούμε να υπολογίσουμε την ορμή στο κάθετο επίπεδο.[4] 6
ΚΥΡΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ Η όλη μελέτη αφορά τελικές καταστάσεις οπού υπάρχουν τέσσερα λεπτόνια, οπότε λογικά επέλεξα γεγονότα τα οποία περιέχουν τουλάχιστον τέσσερα λεπτόνια. Οι τέσσερις διαφορετικές τελικές καταστάσεις που μας ενδιαφέρουν και είναι αυτές οι οποίες επιλέχθηκαν στην ανάλυση είναι οι μ+ μ- μ+ μ- (4μ), μ+ μ- e+ e- (2μ2e), e+ eμ+ μ- (2e2μ) και e+ e- e+ e- (4e). Το κανάλι 2μ2e διαφέρει από το κανάλι 2e2μ ως προς το ζεύγος λεπτονίων που επισημαίνεται ως κύριο ζεύγος (leading pair). Κύριο ζεύγος θεωρείται ο συνδυασμός των ετερόσημων και ίδιας γεύσης λεπτονίων του οποίου η ανακατασκευασμένη αναλλοίωτη μάζα είναι πιο κοντά στην μάζα του μποζονίου Z. Στην ανάλυση που ακολουθεί υπάρχουν ιστογράμματα τα οποία δημιουργήθηκαν χρησιμοποιώντας πραγματικά δεδομένα του ανιχνευτή ATLAS στο LHC του έτους 2012, με διαθέσιμη ενέργεια στο κέντρο μάζας s=8tev και ολοκληρωμένη φωτεινότητα (integrated luminosity) L=20,7 fb-1. Επίσης υπάρχουν διαγράμματα τα οποία δημιουργήθηκαν χρησιμοποιώντας προσομοιωμένα γεγονότα ΖΖ από Monte Carlo. Ο λόγος που χρησιμοποιούμε και πραγματικά και προσομοιωμένα γεγονότα είναι να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα με τα προβλεπόμενα, ελέγχοντας με αυτόν τον τρόπο το Καθιερωμένο Πρότυπο (Standard Model, SM). Ακολουθούν διαγράμματα που απεικονίζουν την εγκάρσια ορμή (transverse momentum) pt των συνολικών λεπτονίων, καθώς και ξεχωριστά διαγράμματα για ηλεκτρόνια και μιόνια. Σχήμα 1: pt των λεπτονίων (MC) 7
Σχήμα 2: pt των λεπτονίων (Data) Σχήμα 3: pt των ηλεκτρονίων (MC) Σχήμα 4: pt των ηλεκτρονίων (Data) Σχήμα 5: pt των μιονίων (MC) Σχήμα 6: pt των μιονίων (Data) 8
Επιλογή λεπτονίων Επόμενο βήμα είναι η επιλογή των κριτηρίων με βάση τα οποία θα επιλεχθούν τα λεπτόνια που θα βοηθήσουν στην συγκεκριμένη μελέτη. Τα κριτήρια αυτά είναι κινηματικά κριτήρια και κριτήρια που αφορούν την απομόνωση των λεπτονίων. Για τα ηλεκτρόνια, αυτά απαιτούνται να έχουν εγκάρσια ορμή pt > 7 GeV, pseudorapidity η <2.47, να ισχύει z 0 cosθ <0.5, όπου z0 είναι ο παράγοντας κρούσης (impact parameter) κατά τον άξονα z ( άξονας της ακτίνας). Ο παράγοντας κρούσης είναι η ελάχιστη απόσταση της τροχιάς από τον άξονα z στην περίπτωση d 0 του z0. Επίσης θα πρέπει να ισχύει <6, όπου d0 ο παράγοντας κρούσης κατά το σ d0 εγκάρσιο επίπεδο xy, διαιρεμένος με το σφάλμα του (impact parameter significance). Τέλος οι τροχιές των ηλεκτρονίων θα πρέπει να είναι απομονωμένες, οπότε θέτουμε και μία συνθήκη για την απομόνωση των τροχιών. Η συνθήκη διάκρισης της απομόνωσης των τροχιών ορίζεται ως το άθροισμα των εγκάρσιων ορμών ΣpT των λεπτονίων μέσα σε έναν κώνο με ΔR<0.20 γύρω από το λεπτόνιο, διαιρεμένο με την εγκάρσια ορμή pt του λεπτονίου. Για τα ηλεκτρόνια track isolation < 0.15. Όσον αφορά τα μιόνια, θα πρέπει να έχουν pt > 7 GeV, pseudorapidity d0 η <2.5, να ισχύει z 0 cosθ <0.5, <3 και track isolation <0.15. Ο σ d0 παράγοντας κρούσης d0 στην περίπτωση των ηλεκτρονίων επηρεάζεται από την ακτινοβολία πέδησης Bremmstrahlung και για αυτό έχει ευρύτερη διακύμανση [5]. e μ pt > 7 GeV pt > 7 GeV η <2.47 η <2.5 z 0 cosθ <0.5 d0 z 0 cosθ <0.5 d0 σ d0 <6 σ d0 trackiso < 0.15 <3 trackiso < 0.15. Πίνακας 2: Lepton Cuts Ακολουθούν ιστογράμματα που απεικονίζουν τον αριθμό των ηλεκτρονίων και των μιονίων που παραμένουν προς χρήση για την ανάλυση μας μετά από κάθε συνθήκη που τίθεται σε ισχύ. 9
Σχήμα 7: Cut flow των ηλεκτρονίων Σχήμα 8: Cut flow των μιονίων Ανάλυση ZZ(*) 4l Εφόσον τέθηκαν οι συνθήκες για τα δομικά στοιχεία που θα χρησιμοποιηθούν, πλέον μπορούμε να ανακατασκευάσουμε τα σωματίδια τα οποία με την διάσπαση τους παρήγαγαν τα λεπτόνια που εμείς παρατηρούμε. Ακολουθούν διαγράμματα με το φάσμα την αναλλοίωτη μάζα δύο ηλεκτρονίων με αντίθετο φορτίο και δύο μιονίων με αντίθετο φορτίο αντίστοιχα. Σχήμα 9: μάζα 2 ηλεκτρονίων (data) Σχήμα 10: μάζα 2 ηλεκτρονίων (MC) 10
Σχήμα 11: μάζα 2 μιονίων (data) Σχήμα 12: μάζα 2 μιονίων (MC) Από αυτό το σημείο της ανάλυσης και έπειτα, τα γεγονότα με τέσσερα λεπτόνια κατηγοριοποιούνται σε τρεις κατηγορίες, σε αυτά που περιέχουν τέσσερα ηλεκτρόνια (δύο θετικά και δύο αρνητικά), σε αυτά που περιέχουν τέσσερα μιόνια (επίσης δύο θετικά και δύο αρνητικά) και σε αυτά που περιέχουν δύο ετερόσημα λεπτόνια από το κάθε είδος. Και για τις τρεις κατηγορίες ακολουθείται η ίδια διαδικασία. Η διαδικασία αυτή απεικονίζεται στο παρακάτω διάγραμμα ροής (flowchart). Στην περίπτωση των γεγονότων που διαθέτουν δύο ηλεκτρόνια και δύο μιόνια με αντίθετο φορτίο, η πραγματοποίηση των ζευγών είναι δεδομένη, προφανώς τα δύο ηλεκτρόνια θα αποτελούν το ένα ζεύγος και τα δύο μιόνια το άλλο. Στην περίπτωση των τεσσάρων ηλεκτρονίων ή των τεσσάρων μιονίων τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά, καθώς υπάρχουν δύο θετικά και δύο αρνητικά λεπτόνια, και οι πιθανοί συνδυασμοί ζευγών είναι δύο. Ο συνδυασμός που θεωρείται σωστός είναι αυτός του οποίου τα ζεύγη αφαιρεμένα κατά 91.187 GeV (η μάζα του Ζ από PDG), έχουν ως αποτέλεσμα το μικρότερο δυνατό απόλυτο άθροισμα. Ο τύπος είναι ο εξής: m z1 91.187 + mz2 91.187 < mz3 91.187 + m z4 91.187 Στον τύπο Z1,,2 είναι τα ζεύγη του ενός συνδυασμού και Ζ3.4 του δεύτερου. Αν η παραπάνω ανισότητα ισχύει τότε τα Z1,,2 είναι τα ζεύγη λεπτονίων που θα χρησιμοποιηθούν στην ανάλυση. Σε περίπτωση που το σύμβολο της ανίσωσης είναι αντίθετο, χρησιμοποιούνται τα ζεύγη του δεύτερου συνδυασμού. 11
EVENT 4l Event? YES 2e2μ Event? YES NO NO 4e Event? NO NO 4μ Event? YES YES Charge matched? Charge matched? Charge matched? YES YES YES 2e2μ Analysis 4e Analysis NO 4μ Analysis 4 lepton Analysis Charge misidentification? END (NEXT EVENT) 12
Στην μελέτη του ΖΖ(*) 4l η μάζα τουλάχιστον του ενός ζεύγους θα πρέπει να είναι on-shell, δηλαδή πολύ κοντά στην μάζα του Ζ. Αυτό το ζεύγος ονομάζεται leading pair, ενώ το δεύτερο ζεύγος το οποίο μπορεί να έχει μικρότερη μάζα από αυτή του μποζονίου Ζ (off-shell), ονομάζεται subleading pair. Προφανώς στην ανάλυση μας εκλαμβάνουμε ως leading pair το ζεύγος που έχει πιο κοντινή τιμή μάζας στην μάζα του Ζ, το οποίο θα συμβολίζεται ως Ζ1. Αντίστοιχα το subleading pair θα συμβολίζεται Ζ2. Στην συνέχεια υπάρχουν τα ιστογράμματα για κάθε κανάλι ξεχωριστά αλλά και ιστογράμματα και για τα τρία κανάλια για τις αναλλοίωτες μάζες και τις ορμές των τεσσάρων λεπτονίων, καθώς και τις μάζες, τις ορμές και των ΔR των Z1,,2, όπου ΔR= ( Δφ)2 +( Δη)2. Σχήμα 13: μάζα των 4 λεπτονίων και από τα τρία κανάλια (data) Σχήμα 14: μάζα των 4 λεπτονίων και από τα τρία κανάλια (MC) 13
Σχήμα 15: pt των 4 λεπτονίων και από τα τρία κανάλια (data) Σχήμα 16: pt των 4 λεπτονίων και από τα τρία κανάλια (MC) 14
ZZ(*) e+ e- μ+ μ- Σχήμα 17: μάζα των 4l στο κανάλι 2e2mu (data) Σχήμα 19: μάζα του leading Z (data) Σχήμα 18: μάζα των 4l στο κανάλι 2e2mu (MC) Σχήμα 20: μάζα του leading Z (MC) 15
Σχήμα 21: μάζα του subleading Z (data) Σχήμα 22: μάζα του subleading Z (MC) Σχήμα 23: μάζα του leading Z σε συνάρτηση με την μάζα του subleading Z 16
Σχήμα 24: pt του leading Z Σχήμα 25: pt του subleading Z Σχήματα 26-29: ΔR των Ζ1, Ζ2 όταν αυτά προέρχονται είτε από τα δύο ηλεκτρόνια, είτε από τα δύο μιόνια. 17
Σχήματα 30-31: μάζα του leading Z όταν αυτό προέρχεται από ηλεκτρόνια και μιόνια αντίστοιχα Σχήματα 32-33: μάζα του subleading Z όταν αυτό προέρχεται από ηλεκτρόνια και μιόνια αντίστοιχα 18
ZZ(*) e+ e- e+ e- Σχήμα 34: μάζα των 4l στο κανάλι 4e (data) Σχήμα 36: μάζα του leading Z (data) Σχήμα 35: μάζα των 4l στο κανάλι 4e (MC) Σχήμα 37: μάζα του leading Z (MC) 19
Σχήμα 38: μάζα του subleading Z (data) Σχήμα 39: μάζα του subleading Z (MC) Σχήμα 40: μάζα του leading Z σε συνάρτηση με την μάζα του subleading Z 20
Σχήμα 41: pt του leading Z Σχήμα 43: ΔR των λεπτονίων του leading Z Σχήμα 42: pt του subleading Z Σχήμα 44: ΔR των λεπτονίων του subleading Z 21
ZZ(*) μ+ μ- μ+ μ- Σχήμα 45: μάζα των 4l στο κανάλι 4μ (data) Σχήμα 47: μάζα του leading Z (data) Σχήμα 46: μάζα των 4l στο κανάλι 4μ (MC) Σχήμα 48: μάζα του leading Z (MC) 22
Σχήμα 49: μάζα του subleading Z (data) Σχήμα 50: μάζα του subleading Z (MC) Σχήμα 51: μάζα του leading Z σε συνάρτηση με την μάζα του subleading Z 23
Σχήμα 52: pt του leading Z Σχήμα 54: ΔR των λεπτονίων του leading Z Σχήμα 53: pt του subleading Z Σχήμα 55: ΔR των λεπτονίων του subleading Z 24
Fit στην κορυφή Ζ 4l Η κορυφή του Ζ στο φάσμα της μάζας των τεσσάρων λεπτονίων είναι σημαντική καθώς μπορούμε να την χρησιμοποιήσουμε ως οδηγό για την πρόσφατα παρατηρημένη κορυφή του H ΖΖ 4l στην περιοχή μάζας των 125 GeV. Το fit στην κορυφή του Ζ πραγματοποιήθηκε στα δεδομένα αλλά και στο MC, προκειμένου να ελεγχθεί η μέθοδος. Η περιοχή της μάζας στην οποία γίνεται το fit είναι 80-100 GeV, και η συνάρτηση που χρησιμοποιήθηκε είναι η συνάρτηση Egge (βλ. Παράρτημα). Σχήμα 56: Z fit (data) 25
Σχήμα 57: Ζ fit (MC) Fit στην κορυφή του Higgs Στα ιστογράμματα 13 και 14 φαίνεται μία ασυμφωνία στο φάσμα της αναλλοίωτης μάζας των τεσσάρων λεπτονίων μεταξύ των δεδομένων και του Monte Carlo στην περιοχή μάζας μετά τα 110 GeV. Αυτή η διαφορά έγκειται στο γεγονός ότι η μοντελοποίηση του ΖΖ δεν περιέχει μέσα το μποζόνιο Higgs. Αυτό φαίνεται ξεκάθαρα στο παρακάτω ιστόγραμμα, όπου έχουν ζωγραφιστεί στο ίδιο ιστόγραμμα τα δεδομένα και το MC της μάζας των τεσσάρων λεπτονίων που προέρχονται από γεγονότα με 4 λεπτόνια. Τα σημεία με τις ράβδους σφάλματος είναι τα δεδομένα, και η χρωματισμένη κόκκινη περιοχή είναι το Monte Carlo, τα γεγονότα του οποίου έχουν κανονικοποιηθεί ως προς τα δεδομένα για να μπορούμε να εξάγουμε συμπέρασμα. 26
Σχήμα 58: μάζα 4 λεπτονίων (4 μ events) Για το fit στη κορυφή του Higgs χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα και από τα τρία κανάλια, όμως τέθηκαν επιπρόσθετες προϋποθέσεις σε σχέση με την παραπάνω ανάλυση για τα τέσσερα λεπτόνια. Οι προϋποθέσεις αυτές είναι ότι το leading Z θα πρέπει να έχει μάζα μεταξύ της περιοχής 60-110 GeV και το subleading Z να έχει μάζα μεγαλύτερη του μηδενός. Το παρακάτω διάγραμμα απεικονίζει την αναλλοίωτη μάζα των 4 λεπτονίων που επιλέχθηκαν και τα οποία χρησιμοποιήθηκαν για να γίνει το fit στην περιοχή του Higgs. Σχήμα 59: μάζα των τεσσάρων λεπτονίων των γεγονότων που χρησιμοποιήθηκαν για το Higgs fit 27
Στην συνέχεια πραγματοποιήθηκε το fit στην κορυφή του Higgs, όπου αρχικά χρησιμοποιήθηκε η ίδια μέθοδος και η ίδια συνάρτηση (Egge) που χρησιμοποιήθηκε για να γίνει το fit στην κορυφή του Ζ. Στην περίπτωση της περιοχής μάζας του Higgs το fit με την συνάρτηση που χρησιμοποιήθηκε για την περιοχή του Ζ δεν υπήρξε κάλο αποτέλεσμα λόγω των πολλών παραμέτρων της συνάρτησης και ίσως λόγω έλλειψης δεδομένων. Για αυτό τον λόγο αντί για την παραπάνω συνάρτηση χρησιμοποιήθηκε μια Γκαουσιανή συν μια απλή πολυωνυμική (convoluted). Η περιοχή μας στην οποία έγινε το fit είναι 110-170 GeV. Διάγραμμα 60: Higgs Fit Παρατηρούμε ότι ενώ η μέση τιμή της μάζας που προκύπτει από το fit είναι αρκετά κοντά στην παρατηρημένη τιμή της μάζας του μποζονίου Higgs ( 125.7±0.4 GeV), παρόλο που το fit δεν είναι πολύ επιτυχημένο καθώς δεν υπάρχουν πολλά σημεία πάνω στην γκαουσιανή. 28
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Χρησιμοποιώντας δεδομένα του 2012 από το πείραμα ATLAS αλλά και προσομοιωμένα δεδομένα Monte Carlo (ZZ), όπου αναπτύσσοντας κατάλληλο κώδικα πραγματοποιήθηκε ανάλυση των γεγονότων που περιέχουν τέσσερα λεπτόνια, στο κανάλι ZZ(*) l+ l- l+ l-. Τα ιστογράμματα που παράχθηκαν βρίσκονται σε συμφωνία με την εικόνα που περιμέναμε να δούμε για τα τρία κανάλια, μ+ μ- μ+ μ(4μ), μ+ μ- e+ e- (2μ2e) και e+ e- μ+ μ- (2e2μ). Στην συνέχεια κάναμε fit στην περιοχή της κορυφής του Ζ στο διάγραμμα της μάζας των τεσσάρων λεπτονίων που προέρχονται και από τα τρία κανάλια. Η κατανομή που χρησιμοποιήθηκε έδωσε καλά fits τόσο στα δεδομένα όσο και στο Monte Carlo. Τέλος επιχειρήθηκε να επεκταθεί η ίδια μέθοδος ώστε να γίνει fit στην περιοχή μάζας του μποζονίου Higgs αλλά για λόγους στατιστικής το fit δεν κατέστη δυνατό. Ενδεικτικά, χρησιμοποιήθηκε μία γκαουσιανή για να γίνει το fit στην περιοχή του Higgs. 29
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ 1) Gaussian 2 f ( x, x, σ )=a e (x x ) 2 2σ +b όπου a,b παράμετροι 2) Egge Function ( x 2 x 2) Α Cx 2 f (x, x, σ )= 2 + B 2 2 + x +1 (x x )+σ 2 x 2 ( x 2 x 2)+ σ 2 x 2 όπου A, B, C παράμετροι 30
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β: ΚΩΔΙΚΑΣ ΚΥΡΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ #define LeptonReader_cxx #include "LeptonReader.h" #include <TH2.h> #include <TStyle.h> #include <TCanvas.h> #include <iostream> #include <utility> #include <TLorentzVector.h> #include <cmath> #include "NormWeights.h" #include "HelperFuncs.h" using namespace std; void LeptonReader::Loop() { //if (fchain == 0) return; TFile *fout = TFile::Open("histsData.root","recreate"); TH1* hist = new TH1D("pt","Lepton pt",100,0,160000); TH1F *hnleptons = new TH1F("hNLeptons","Number of leptons per event",10,0,10); TH1D ept("ept","electrons pt",100,0,160000); TH1D mupt("mupt","muons pt",100,0,160000); TH1D eep("eepairs","ee pairs",100,0,10); TH1D mumup("mumupairs","mumu pairs",100,0,10); TH1D Zmee("Zm2e","Z->2e mass",100,0,200000); TH1D Zmmumu("Zm2mu","Z->2mu mass",100,0,200000); TH1F *he = new TH1F("he","electrons cutflow",1,0,1); TH1F *hmu = new TH1F("hmu","muons cutflow",1,0,1); TH1D hm2e2mu("hm2e2mu","2mu2e mass",100,0,400000); TH1D hm4e("hm4e","4e mass",100,0,400000); TH1D hm4mu("hm4mu","4mu mass",100,0,400000); TH1D hm2e2munm("hm2e2munm","2e2mu mass (not q-matched)",100,0,400000); TH1D hm4enm("hm4enm","4e mass (not q-matched)",100,0,400000); TH1D hm4munm("hm4munm","4mu mass (not q-matched)",100,0,400000); TH1F pt4l("pt4l","4l pt",100,0,200000); TH1F m4l("m4l","4l mass",100,0,400000); TH1F mz14e("mz14e","mass of Z1(4e events)",100,0,200000); TH1F mz24e("mz24e","mass of Z2(4e events)",100,0,200000); TH2F mz1z24e("z1:z2(4e)","z1 mass: Z2mass(4e events)",100,0,200000,100,0,200000); TH1F ptz14e("ptz14e","pt of Z1(4e events)",100,0,200000); TH1F ptz24e("ptz24e","pt of Z2(4e events)",100,0,200000); TH1F mz14mu("mz14mu","mass of Z1(4mu events)",100,0,200000); TH1F mz24mu("mz24mu","mass of Z2(4mu events)",100,0,200000); TH2F mz1z24mu("z1:z2(4mu)","z1 mass: Z2mass(4mu events)",100,0,200000,100,0,200000); TH1F ptz14mu("ptz14mu","pt of Z1(4mu events)",100,0,200000); TH1F ptz24mu("ptz24mu","pt of Z2(4mu events)",100,0,200000); TH1F mz12e2mu("mz12e2mu","mass of Z1(2e2mu events)",100,0,200000); TH1F mz22e2mu("mz22e2mu","mass of Z2(2e2mu events)",100,0,200000); TH2F mz1z22e2mu("z1:z2(2e2mu)","z1 mass: Z2mass(2e2mu events)",100,0,200000,100,0,200000); TH1F ptz12e2mu("ptz12e2mu","pt of Z1(2e2mu events)",100,0,200000); TH1F ptz22e2mu("ptz22e2mu","pt of Z2(2e2mu events)",100,0,200000); 31
TH1F m2eprim_2e2mu("m2eprim_2e2mu","z1->2e mass(2e2mu events)",100,0,200000); TH1F m2esec_2e2mu("m2esec_2e2mu","z2->2e mass(2e2mu events)",100,0,200000); TH1F m2muprim_2e2mu("m2muprim_2e2mu","z1->2mu mass(2e2mu events)",100,0,200000); TH1F m2musec_2e2mu("m2musec_2e2mu","z2->2mu mass(2e2mu events)",100,0,200000); TH1F DR2eprim_2e2mu("DR2eprim_2e2mu","DeltaR Z1->2e (2e2mu events)",100,0,5); TH1F DR2esec_2e2mu("DR2esec_2e2mu","DeltaR Z2->2e (2e2mu events)",100,0,5); TH1F DR2muprim_2e2mu("DR2muprim_2e2mu","DeltaR Z1->2mu (2e2mu events)",100,0,5); TH1F DR2musec_2e2mu("DR2musec_2e2mu","DeltaR Z2->2mu (2e2mu events)",100,0,5); TH1F DR4eprim("DR4eprim","DeltaR Z1 (4e events)",100,0,5); TH1F DR4esec("DR4esec","DeltaR Z2 (4e events)",100,0,5); TH1F DR4muprim("DR4muprim","DeltaR Z1 (4mu events)",100,0,5); TH1F DR4musec("DR4musec","DeltaR Z2 (4mu events)",100,0,5); TH1F mz12e2mulb("mz12e2mu(lb)","mass of Z1(2e2mu events lepton-blind)",100,0,200000); TH1F mz22e2mulb("mz22e2mu(lb)","mass of Z2(2e2mu events lepton-blind)",100,0,200000); TH2F mz1z22e2mulb("z1:z2(2e2mulb)","z1 mass: Z2mass(2e2mu events lepton-blind)",100,0,200000,100,0,200000); TH1F ptz12e2mulb("ptz12e2mu(lb)","pt of Z1(2e2mu events lepton-blind)",100,0,200000); TH1F ptz22e2mulb("ptz22e2mu(lb)","pt of Z2(2e2mu events lepton-blind)",100,0,200000); TH1F DR2e2mulb("DR2e2mu(lb)","DeltaR (2e2mu events lepton-blind)",100,0,5); TH1F m4ess ("m4ess","mass of 4e (3 same-sign)",100,0,400000); TH1F m4muss ("m4muss","mass of 4 mu (3 same-sign)",100,0,400000); TH1F m4lss ("m4lss","mass of 4 l (3e & 1mu or 3mu & 1e 3same-sign)",100,0,400000); TH1F m4lhiggs("m4lhiggs","4l mass (Higgs cuts)", 100,0,400000); // double Lumi = 20300; // pb-1//////////////////////////////////////////////// vector<pair<int,float> > mcid_n; // to hold the number of events per mc_channel_number//////////////////////////////////////////////////// mcid_n = getnumeventspermcid("leptonntuple.zz.root");//////////////////////////////////// ///////////////////////// Long64_t nentries = fchain->getentriesfast(); cout << "All Entries: " << nentries << endl; Long64_t nbytes = 0, nb = 0; for (Long64_t jentry=0; jentry<nentries;jentry++) { Long64_t ientry = LoadTree(jentry); if (ientry < 0) break; nb = fchain->getentry(jentry); nbytes += nb; // if (Cut(ientry) < 0) continue; if (jentry%1000==0) { cout << "\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b" << jentry; cout.flush(); ///code begins here // float nevents = 0; int nleptons = pt->size(); vector<int> electrons; vector<int> electronsp; vector<int> electronsm; vector<int> muons; vector<int> muonsp; vector<int> muonsm; 32
vector<pair<int,int> > eepairs; vector<pair<int,int> > mumupairs; TLorentzVector p; if (pt->size()<4) continue; for (int i=0; i<nleptons; i++) { p.setptetaphie(pt->at(i),eta->at(i),phi->at(i),e->at(i)); hist->fill(pt->at(i)); if (abs(pid->at(i))==11) { ept.fill(pt->at(i)); he->fill("all events",1); if (pt->at(i)>7000) { he->fill("pt cut",1); if (fabs(eta->at(i))<2.47) { he->fill("eta cut",1); if (fabs(z0->at(i)*sin(p.theta()))<0.5) { he->fill("z0 cut",1); if ((fabs(d0->at(i))/d0err->at(i))<6){ he->fill("d0 cut",1); if (trkiso20->at(i)<0.15){ he->fill("isolation",1); if (recotype->at(i)==0){ if (recoid->at(i)>=0){ electrons.push_back(i); if (pid->at(i)>0){ electronsm.push_back(i); else { electronsp.push_back(i); else { mupt.fill(pt->at(i)); hmu->fill("all events",1); if (pt->at(i)>7000) { hmu->fill("pt cut",1); if (fabs(eta->at(i))<2.5) { hmu->fill("eta cut",1); if (fabs(z0->at(i)*sin(p.theta()))<0.5) { hmu->fill("z0 cut",1); if ((fabs(d0->at(i))/d0err->at(i))<3){ hmu->fill("d0 cut",1); if (trkiso20->at(i)<0.15){ hmu->fill("isolation",1); if (recotype->at(i)==0){ if (recoid->at(i)>0){ muons.push_back(i); if (pid->at(i)>0){ muonsm.push_back(i); else { muonsp.push_back(i); 33
double w = 1; // the total weight for (unsigned int j=0; j<electrons.size(); j++) { for (unsigned int k=j+1; k<electrons.size(); k++){ int e1 = electrons[j]; int e2 = electrons[k]; TLorentzVector pe1; TLorentzVector pe2; TLorentzVector pzee; if (pid->at(e1)!=pid->at(e2)){ pe1.setptetaphie(pt->at(e1),eta->at(e1),phi->at(e1),e->at(e1)); pe2.setptetaphie(pt->at(e2),eta->at(e2),phi->at(e2),e->at(e2)); pzee = pe1 + pe2; Zmee.Fill(pzee.M()); pair<int,int> eepair = make_pair(e1,e2); eepairs.push_back(eepair); for (unsigned int j=0; j<muons.size(); j++) { for (unsigned int k=j+1; k<muons.size(); k++){ int e1 = muons[j]; int e2 = muons[k]; TLorentzVector pe1; TLorentzVector pe2; TLorentzVector pzmumu; if (pid->at(e1)!=pid->at(e2)){ pe1.setptetaphie(pt->at(e1),eta->at(e1),phi->at(e1),e->at(e1)); pe2.setptetaphie(pt->at(e2),eta->at(e2),phi->at(e2),e->at(e2)); pzmumu = pe1 + pe2; Zmmumu.Fill(pzmumu.M()); pair<int,int> mumupair = make_pair(e1,e2); mumupairs.push_back(mumupair); if (electrons.size()==2 && muons.size()==2){ TLorentzVector pl1; TLorentzVector pl2; TLorentzVector pl3; TLorentzVector pl4; TLorentzVector p4l; TLorentzVector pz1; TLorentzVector pz2; pl1.setptetaphie(pt->at(electrons[0]),eta->at(electrons[0]),phi->at(electrons[0] ),E->at(electrons[0])); pl2.setptetaphie(pt->at(electrons[1]),eta->at(electrons[1]),phi->at(electrons[1] ),E->at(electrons[1])); pl3.setptetaphie(pt->at(muons[0]),eta->at(muons[0]),phi->at(muons[0]),e->at(muon 34
s[0])); pl4.setptetaphie(pt->at(muons[1]),eta->at(muons[1]),phi->at(muons[1]),e->at(muon s[1])); p4l = pl1 + pl2 + pl3 + pl4; // if (p4l.m()<60000 p4l.m()>120000) continue; if (pid->at(electrons[0])!=pid->at(electrons[1]) && pid->at(muons[0])! =pid->at(muons[1])){ hm2e2mu.fill(p4l.m()); pt4l.fill(p4l.pt()); m4l.fill(p4l.m()); pz1 = pl1 + pl2; pz2 = pl3 + pl4; if (fabs(pz1.m()-91187)<fabs(pz2.m()-91187)){ mz12e2mu.fill(pz1.m()); ptz12e2mu.fill(pz1.pt()); mz22e2mu.fill(pz2.m()); ptz22e2mu.fill(pz2.pt()); mz1z22e2mu.fill(pz2.m(),pz1.m()); DR2eprim_2e2mu.Fill(pl1.DeltaR(pl2)); DR2musec_2e2mu.Fill(pl3.DeltaR(pl4)); m2eprim_2e2mu.fill(pz1.m()); m2musec_2e2mu.fill(pz2.m()); if (pz1.m()>60000 && pz1.m()<110000){ if (pz2.m()>0){ m4lhiggs.fill(p4l.m()); else { mz12e2mu.fill(pz2.m()); ptz12e2mu.fill(pz2.pt()); mz22e2mu.fill(pz1.m()); ptz22e2mu.fill(pz1.pt()); mz1z22e2mu.fill(pz1.m(),pz2.m()); DR2muprim_2e2mu.Fill(pl3.DeltaR(pl4)); DR2esec_2e2mu.Fill(pl1.DeltaR(pl2)); m2muprim_2e2mu.fill(pz2.m()); m2esec_2e2mu.fill(pz1.m()); if (pz2.m()>60000 && pz2.m()<110000){ if (pz1.m()>0){ m4lhiggs.fill(p4l.m()); else { hm2e2munm.fill(p4l.m()); if (electrons.size()==4){ TLorentzVector pl1; TLorentzVector pl2; TLorentzVector pl3; TLorentzVector pl4; TLorentzVector p4l; TLorentzVector pz1e1; TLorentzVector pz1e2; TLorentzVector pz2e1; TLorentzVector pz2e2; 35
TLorentzVector TLorentzVector TLorentzVector TLorentzVector TLorentzVector TLorentzVector TLorentzVector TLorentzVector pz3e1; pz3e2; pz4e1; pz4e2; pz1; pz2; pz3; pz4; pl1.setptetaphie(pt->at(electrons[0]),eta->at(electrons[0]),phi->at(electrons[0] ),E->at(electrons[0])); pl2.setptetaphie(pt->at(electrons[1]),eta->at(electrons[1]),phi->at(electrons[1] ),E->at(electrons[1])); pl3.setptetaphie(pt->at(electrons[2]),eta->at(electrons[2]),phi->at(electrons[2] ),E->at(electrons[2])); pl4.setptetaphie(pt->at(electrons[3]),eta->at(electrons[3]),phi->at(electrons[3] ),E->at(electrons[3])); p4l = pl1 + pl2 + pl3 + pl4; // if (p4l.m()<60000 p4l.m()>120000) continue; if (electronsm.size()==2){ hm4e.fill(p4l.m()); pt4l.fill(p4l.pt()); m4l.fill(p4l.m()); vector<pair<int,int> > combination1; vector<pair<int,int> > combination2; pair<int,int> z1 = make_pair(electronsp[0],electronsm[0]); pair<int,int> z2 = make_pair(electronsp[1],electronsm[1]); pair<int,int> z3 = make_pair(electronsp[0],electronsm[1]); pair<int,int> z4 = make_pair(electronsp[1],electronsm[0]); int z1e1 = z1.first; int z1e2 = z1.second; int z2e1 = z2.first; int z2e2 = z2.second; int z3e1 = z3.first; int z3e2 = z3.second; int z4e1 = z4.first; int z4e2 = z4.second; pz1e1.setptetaphie(pt->at(z1e1),eta->at(z1e1),phi->at(z1e1),e->at(z1e1)); pz1e2.setptetaphie(pt->at(z1e2),eta->at(z1e2),phi->at(z1e2),e->at(z1e2)); pz2e1.setptetaphie(pt->at(z2e1),eta->at(z2e1),phi->at(z2e1),e->at(z2e1)); pz2e2.setptetaphie(pt->at(z2e2),eta->at(z2e2),phi->at(z2e2),e->at(z2e2)); pz3e1.setptetaphie(pt->at(z3e1),eta->at(z3e1),phi->at(z3e1),e->at(z3e1)); pz3e2.setptetaphie(pt->at(z3e2),eta->at(z3e2),phi->at(z3e2),e->at(z3e2)); pz4e1.setptetaphie(pt->at(z4e1),eta->at(z4e1),phi->at(z4e1),e->at(z4e1)); pz4e2.setptetaphie(pt->at(z4e2),eta->at(z4e2),phi->at(z4e2),e->at(z4e2)); combination1.push_back(z1); combination1.push_back(z2); pz1 = pz1e1 + pz1e2; pz2 = pz2e1 + pz2e2; combination2.push_back(z3); combination2.push_back(z4); pz3 = pz3e1 + pz3e2; pz4 = pz4e1 + pz4e2; if ((fabs(pz1.m()-91187)+fabs(pz2.m()-91187))<(fabs(pz3.m()-91187)+fabs(pz4.m()-911 87))){ if (fabs(pz1.m()-91187)<fabs(pz2.m()-91187)){ 36
mz14e.fill(pz1.m()); ptz14e.fill(pz1.pt()); mz24e.fill(pz2.m()); ptz24e.fill(pz2.pt()); mz1z24e.fill(pz2.m(),pz1.m()); DR4eprim.Fill(pz1e1.DeltaR(pz1e2)); DR4esec.Fill(pz2e1.DeltaR(pz2e2)); if (pz1.m()>60000 && pz1.m()<110000){ if (pz2.m()>0){ m4lhiggs.fill(p4l.m()); else { mz14e.fill(pz2.m()); ptz14e.fill(pz2.pt()); mz24e.fill(pz1.m()); ptz24e.fill(pz1.pt()); mz1z24e.fill(pz1.m(),pz2.m()); DR4eprim.Fill(pz2e1.DeltaR(pz2e2)); DR4esec.Fill(pz1e1.DeltaR(pz1e2)); if (pz2.m()>60000 && pz2.m()<110000){ if (pz1.m()>0){ m4lhiggs.fill(p4l.m()); else { if (fabs(pz3.m()-91187)<fabs(pz4.m()-91187)){ mz14e.fill(pz3.m()); ptz14e.fill(pz3.pt()); mz24e.fill(pz4.m()); ptz24e.fill(pz4.pt()); mz1z24e.fill(pz4.m(),pz3.m()); DR4eprim.Fill(pz1e1.DeltaR(pz1e2)); DR4esec.Fill(pz2e1.DeltaR(pz2e2)); if (pz3.m()>60000 && pz3.m()<110000){ if (pz4.m()>0){ m4lhiggs.fill(p4l.m()); else { mz14e.fill(pz4.m()); ptz14e.fill(pz4.pt()); mz24e.fill(pz3.m()); ptz24e.fill(pz3.pt()); mz1z24e.fill(pz3.m(),pz4.m()); DR4eprim.Fill(pz2e1.DeltaR(pz2e2)); DR4esec.Fill(pz1e1.DeltaR(pz1e2)); if (pz4.m()>60000 && pz4.m()<110000){ if (pz3.m()>0){ m4lhiggs.fill(p4l.m()); else { 37
hm4enm.fill(p4l.m()); if (muons.size()==4){ TLorentzVector pl1; TLorentzVector pl2; TLorentzVector pl3; TLorentzVector pl4; TLorentzVector p4l; TLorentzVector pz1mu1; TLorentzVector pz1mu2; TLorentzVector pz2mu1; TLorentzVector pz2mu2; TLorentzVector pz3mu1; TLorentzVector pz3mu2; TLorentzVector pz4mu1; TLorentzVector pz4mu2; TLorentzVector pz1; TLorentzVector pz2; TLorentzVector pz3; TLorentzVector pz4; pl1.setptetaphie(pt->at(muons[0]),eta->at(muons[0]),phi->at(muons[0]),e->at(muon s[0])); pl2.setptetaphie(pt->at(muons[1]),eta->at(muons[1]),phi->at(muons[1]),e->at(muon s[1])); pl3.setptetaphie(pt->at(muons[2]),eta->at(muons[2]),phi->at(muons[2]),e->at(muon s[2])); pl4.setptetaphie(pt->at(muons[3]),eta->at(muons[3]),phi->at(muons[3]),e->at(muon s[3])); p4l = pl1 + pl2 + pl3 + pl4; // if (p4l.m()<60000 p4l.m()>120000) continue; if (muonsm.size()==2){ hm4mu.fill(p4l.m(),w); pt4l.fill(p4l.pt()); m4l.fill(p4l.m()); vector<pair<int,int> > combination1; vector<pair<int,int> > combination2; pair<int,int> z1 = make_pair(muonsp[0],muonsm[0]); pair<int,int> z2 = make_pair(muonsp[1],muonsm[1]); pair<int,int> z3 = make_pair(muonsp[0],muonsm[1]); pair<int,int> z4 = make_pair(muonsp[1],muonsm[0]); int z1mu1 = z1.first; int z1mu2 = z1.second; int z2mu1 = z2.first; int z2mu2 = z2.second; int z3mu1 = z3.first; int z3mu2 = z3.second; int z4mu1 = z4.first; int z4mu2 = z4.second; pz1mu1.setptetaphie(pt->at(z1mu1),eta->at(z1mu1),phi->at(z1mu1),e->at(z1mu 1)); pz1mu2.setptetaphie(pt->at(z1mu2),eta->at(z1mu2),phi->at(z1mu2),e->at(z1mu 2)); pz2mu1.setptetaphie(pt->at(z2mu1),eta->at(z2mu1),phi->at(z2mu1),e->at(z2mu 1)); pz2mu2.setptetaphie(pt->at(z2mu2),eta->at(z2mu2),phi->at(z2mu2),e->at(z2mu 38
2)); 1)); 2)); 1)); 2)); pz3mu1.setptetaphie(pt->at(z3mu1),eta->at(z3mu1),phi->at(z3mu1),e->at(z3mu pz3mu2.setptetaphie(pt->at(z3mu2),eta->at(z3mu2),phi->at(z3mu2),e->at(z3mu pz4mu1.setptetaphie(pt->at(z4mu1),eta->at(z4mu1),phi->at(z4mu1),e->at(z4mu pz4mu2.setptetaphie(pt->at(z4mu2),eta->at(z4mu2),phi->at(z4mu2),e->at(z4mu combination1.push_back(z1); combination1.push_back(z2); pz1 = pz1mu1 + pz1mu2; pz2 = pz2mu1 + pz2mu2; combination2.push_back(z3); combination2.push_back(z4); pz3 = pz3mu1 + pz3mu2; pz4 = pz4mu1 + pz4mu2; if ((fabs(pz1.m()-91187)+fabs(pz2.m()-91187))<(fabs(pz3.m()-91187)+fabs(pz4.m()-911 87))){ if (fabs(pz1.m()-91187)<fabs(pz2.m()-91187)){ mz14mu.fill(pz1.m()); ptz14mu.fill(pz1.pt()); mz24mu.fill(pz2.m()); ptz24mu.fill(pz2.pt()); mz1z24mu.fill(pz2.m(),pz1.m()); DR4muprim.Fill(pz1mu1.DeltaR(pz1mu2)); DR4musec.Fill(pz2mu1.DeltaR(pz2mu2)); if (pz1.m()>60000 && pz1.m()<110000){ if (pz2.m()>0){ m4lhiggs.fill(p4l.m()); else { mz14mu.fill(pz2.m()); ptz14mu.fill(pz2.pt()); mz24mu.fill(pz1.m()); ptz24mu.fill(pz1.pt()); mz1z24mu.fill(pz1.m(),pz2.m()); DR4muprim.Fill(pz2mu1.DeltaR(pz2mu2)); DR4musec.Fill(pz1mu1.DeltaR(pz1mu2)); if (pz2.m()>60000 && pz2.m()<110000){ if (pz1.m()>0){ m4lhiggs.fill(p4l.m()); else { if (fabs(pz3.m()-91187)<fabs(pz4.m()-91187)){ mz14mu.fill(pz3.m()); ptz14mu.fill(pz3.pt()); mz24mu.fill(pz4.m()); ptz24mu.fill(pz4.pt()); mz1z24mu.fill(pz4.m(),pz3.m()); DR4muprim.Fill(pz1mu1.DeltaR(pz1mu2)); DR4musec.Fill(pz2mu1.DeltaR(pz2mu2)); if (pz3.m()>60000 && pz3.m()<110000){ if (pz4.m()>0){ 39
m4lhiggs.fill(p4l.m()); else { mz14mu.fill(pz4.m()); ptz14mu.fill(pz4.pt()); mz24mu.fill(pz3.m()); ptz24mu.fill(pz3.pt()); mz1z24mu.fill(pz3.m(),pz4.m()); DR4muprim.Fill(pz2mu1.DeltaR(pz2mu2)); DR4musec.Fill(pz1mu1.DeltaR(pz1mu2)); if (pz4.m()>60000 && pz4.m()<110000){ if (pz3.m()>0){ m4lhiggs.fill(p4l.m()); else { hm4munm.fill(p4l.m()); if ((electronsm.size()==3 && electronsp.size()==1) (electronsm.size()==1 && electronsp.size()==3)){ TLorentzVector pl1; TLorentzVector pl2; TLorentzVector pl3; TLorentzVector pl4; TLorentzVector p4l; pl1.setptetaphie(pt->at(electrons[0]),eta->at(electrons[0]),phi->at(electrons[0] ),E->at(electrons[0])); pl2.setptetaphie(pt->at(electrons[1]),eta->at(electrons[1]),phi->at(electrons[1] ),E->at(electrons[1])); pl3.setptetaphie(pt->at(electrons[2]),eta->at(electrons[2]),phi->at(electrons[2] ),E->at(electrons[2])); pl4.setptetaphie(pt->at(electrons[3]),eta->at(electrons[3]),phi->at(electrons[3] ),E->at(electrons[3])); p4l = pl1 + pl2 + pl3 + pl4; m4ess.fill(p4l.m()); eep.fill(eepairs.size()); mumup.fill(mumupairs.size()); hnleptons->fill(nleptons); fout->write(); fout->close(); 40
ΑΝΑΦΟΡΕΣ [1] Donald H. Perkins, Introduction to High Energy Physics [2] David Griffiths, Introduction to Elementary Particles [3] Atlas Note, Cross-section Measurements of Single Resonance Z->4l in pp collisions at 7 TeV and 8 TeV with the ATLAS Detector, 29 April 2013 [4] http://hypatia.phys.uoa.gr/applet/en/help.html [5] Atlas Note, Measurements of the properties of the Higgs-like boson in the four lepton decay channel with the ATLAS detector using 25 fb 1 of proton-proton collision data, 6 March 2013 41
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ Σχήμα 61: 4e event Σχήμα 62: 4μ event 42
Σχήμα 63: 2e2μ event 43
Σχήμα 64: 4e event, m4l = 124.6 GeV. m12 = 70.6 GeV, m34 = 44.7 GeV 44