Σε έναν επίπεδο πυκνωτή οι μεταλλικές πλάκες έχουν εμβαδό 0,2 m 2, και απέχουν απόσταση 8,85 mm ενώ μεταξύ των οπλισμών του μεσολαβεί αέρας.

ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑ Δ Σε έναν επίπεδο πυκνωτή οι μεταλλικές πλάκες έχουν εμβαδό 0,2 m 2, και απέχουν απόσταση 8,85 mm ενώ μεταξύ των οπλισμών του μεσολαβεί αέρας Υπολογίστε τη χωρητικότητα του πυκνωτή Συνδέουμε τον πυκνωτή με μια πηγή με ηλεκτρεγερτικής δύναμη 100 V και περιμένουμε ικανό χρονικό διάστημα ώστε ο πυκνωτής να φορτιστεί πλήρως Πόση είναι η ενέργεια που έχει αποθηκευτεί στον πυκνωτή; Απομακρύνουμε τον πυκνωτή από την πηγή και διπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του Υπολογίστε την μεταβολή της χωρητικότητας, του φορτίου του και της διαφοράς δυναμικού πριν και μετά την απομάκρυνση των οπλισμών του πυκνωτή Συνδέουμε τον πυκνωτή με έναν αντιστάτη Πόσο θα έχει αυξηθεί η θερμική ενέργεια στον αντιστάτη όταν ο πυκνωτής έχει εκφορτιστεί πλήρως; Αν η εκφόρτιση του πυκνωτή είχε διάρκεια 0,01 s ποιος είναι ο μέσος ρυθμός με τον οποίο η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια στον αντιστάτη; Δίνεται η σταθερά ε 0 = 8,85 10-12 C 2 / (N m 2 ) H χωρητικότητα του πυκνωτή δίνεται : C = ε 0 (A / d) C = 8,85 10-12 (2 10-1 / (8,85 10-3 )) C = 2 10-10 F H ενέργεια που αποθηκεύεται στο ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή είναι : = ½ C V c ² = ½ 2 10-10 (100)² = 10-6 joule Αφού αποσυνδέουμε τον πυκνωτή από την πηγή δεν αλλάζει η τιμή του φορτίου : Q = Q, άρα η μεταβολή του φορτίου του πυκνωτή είναι : ΔQ = Q Q ΔQ = Q Q = 0 H νέα τιμή της χωρητικότητας : C = ε 0 (A / d ) C = ε 0 (A / 2 d) C = C / 2 C = 2 10-10 / 2 C = 10-10 F

Η μεταβολή της χωρητικότητας : ΔC = C C ΔC = C = C / 2 C ΔC = C / 2 ΔC = (2 10-10 / 2) ΔC = 10-10 F Ορισμός της χωρητικότητας, για την νέα τιμή (το φορτίο παραμένει το ίδιο) : C = Q / V c V c = Q / C V c = Q / (C / 2) V c = 2 (Q / C) V c = 2 V c V c = 2 100 V c = 200 V H μεταβολή της τάσης του πυκνωτή : ΔV c = V c V c ΔV c = 2 V c V c ΔV c = V c ΔV c = 100 V H αύξηση της θερμικής ενέργειας του αντιστάτη είναι ίση με την ηλεκτρική ενέργεια του πυκνωτή : ΔΕ θερ = ΔΕ θερ = ½ C V c ² ΔΕ θερ = ½ (C / 2) (2 V c )² ΔΕ θερ = 2 ΔΕ θερ = 2 10-6 joule O ρυθμός μείωσης της είναι ίσος κατά απόλυτη τιμή με τον ρυθμό αύξησης της θερμικής ενέργειας του αντιστάτη : ΔΕ θερ / Δt = Δ / Δt ΔΕ θερ / Δt = 2 10-6 / 10-2 ΔΕ θερ / Δt = 2 10-4 joule / s Η απάντηση στην, απολύτως λογική, απορία των μαθητών: πώς γίνεται ο πυκνωτής να αποταμίευσε ενέργεια 10-6 J από την πηγή και να αποδίδει στη συνέχεια ενέργεια 210-6 J στον αντιστάτη; ο πυκνωτής αποταμίευσε επί πλέον ενέργεια 10-6 J, κατά τη διάρκεια της απομάκρυνσης των οπλισμών του, από το μηχανισμό, πχ τα χέρια μας, που τους απομάκρυνε) Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι 21188 ΘΕΜΑ Δ ΘΕΜΑ Δ Στο σχήμα φαίνεται ένα απλοποιημένο μοντέλο κυττάρου στο οποίο θεωρούμε ότι το σχήμα είναι κυλινδρικό, με ύψος Η = 100 μm και διάμετρο D = 2 μm Το κύτταρο χωρίζεται από το περιβάλλον του μέσω της κυτταρικής μεμβράνης που έχει πάχος L= 2 π μm Το εσωτερικό και το εξωτερικό αυτής της κυτταρικής μεμβράνης φέρει αντιστοίχως θετικό και αρνητικό φορτίο όπως φαίνεται στο

σχήμα Έχει διαπιστωθεί ότι αυτή η μεμβράνη έχει παρόμοια συμπεριφορά με αυτή ενός πυκνωτή Φανταστείτε ότι κάνοντας μια τομή κατά μήκος του ύψους του κυλίνδρου, ανοίγουμε το κύτταρο, κάνοντάς το επίπεδο Με αυτόν τον τρόπο έχουμε ένα επίπεδο πυκνωτή η χωρητικότητα του οποίου θεωρούμε ότι ταυτίζεται με τη χωρητικότητα της κυτταρικής μεμβράνης Υπολογίστε αυτή τη χωρητικότητα Ας θεωρήσουμε ότι κάποια στιγμή μετράται η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο πλευρών της κυτταρικής μεμβράνης και είναι ίση με 100 mv Πόσο φορτίο είναι αποθηκευμένο εκείνη τη στιγμή στην κυτταρική μεμβράνη; Υπολογίστε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που εμφανίζεται στο εσωτερικό της κυτταρικής μεμβράνης υπό αυτές τις συνθήκες Η κυτταρική μεμβράνη διασχίζεται από τα ονομαζόμενα μεμβρανικά κανάλια, εντός των οποίων γίνεται η μεταφορά ιόντων αντίθετα από το πεδίο που επικρατεί Υπολογίστε την ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για τη μεταφορά ενός ιόντος Na+ (φορτίο +e) κατά μήκος της μεμβράνης από την εξωτερική στην εσωτερική πλευρά της Πόση ενέργεια θα ξοδέψει το κύτταρο κατά τη μεταφορά 1 mol τέτοιων ιόντων; Δίνεται η σταθερά ε 0 =8,85 10-12 C 2 / (N m 2 ), το στοιχειώδες φορτίο του ηλεκτρονίου e = 1,6 10-19 C και ο αριθμός Avogadro Ν Α = 6,02 10 23 ιόντα / mol Ο επίπεδος πυκνωτής που προκύπτει αν ανοίξουμε τη κυτταρική μεμβράνη κατά μήκος του ύψους H έχει απόσταση μεταξύ των πλακών L = 2π nm L = 2π 10-9 m, ενώ ο οπλισμός έχει μήκος Η = 10-4 m και πλάτος 2π R = π D, με D = 2 10-6 m Η χωρητικότητα σε σχέση με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά είναι :

C = ε 0 (A / d) C = ε 0 (H π D) / L C = 8,85 10-12 (10-4 π 2 10-6 ) / (2π 10-9 ) C = 8,85 10-13 F Aν V = 100 mv = 10-1 V, ο ορισμός της χωρητικότητας του πυκνωτή : C = Q / V Q = C V Q = 8,85 10-13 10-1 Q = 8,85 10-14 C H ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό της μεμβράνης : Ε = V / L E = 10-1 / (2π 10-9 ) E = (5 / π) 107 V / m Μας ζητείται η ελάχιστη ενέργεια για να μεταφερθεί ένα ιόν Νa+ από το εξωτερικό περιβάλλον του κυττάρου στο εσωτερικό του έτσι ώστε να φτάσει εκεί με μηδενική ταχύτητα Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας (ή θεώρημα έργου ενέργειας) : (άλλη έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας που ισχύει παντού και εφαρμόζετε στην κίνηση του ιόντος Νa+) ΔΚ = W Fεξ + W Fc K τελ Κ αρχ = W Fεξ + W Fc W Fεξ = W Fc W Fεξ = (- F c L) W Fεξ = e E L W Fεξ = e (V / L) L W Fεξ = 1,6 10-20 joule H ολική δαπανόμενη ενέργεια για την μεταφορά ενός mol Na+ : E δαπ = Ν Α W Fεξ E δαπ = 6,02 10 23 1,6 10-20 E δαπ = 9632 joule Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να συζητηθεί στην τάξη ΘΕΜΑ 1196 Δύο φορτισμένα σωμάτια με ετερώνυμα φορτία για τα οποία ισχύει q 1 = q 2 = q βρίσκονται στο κενό και απέχουν απόσταση d = 10 cm Η απόσταση των οπλισμών ενός επίπεδου πυκνωτή, ο οποίος δεν είναι συνδεδεμένος με πηγή είναι d = 10 cm και το φορτίο του επίσης q Η ενέργεια του πυκνωτή είναι κατ απόλυτη τιμή ίση με την ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων Να βρεθεί η χωρητικότητα του πυκνωτή Να βρεθεί το εμβαδόν των οπλισμών του Αν q = 20 / 9 μc, να βρεθεί η ένταση του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή

Αν απομακρυνθούν οι οπλισμοί του πυκνωτή σε διπλάσια απόσταση να βρεθεί η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας που αποθηκεύεται στον πυκνωτή Δίνεται ε 0 = 8,85 10-12 C 2 / (N m 2 ) και k c = 9 10 9 N m 2 / C 2 Η ενέργεια του πυκνωτή είναι κατ απόλυτη τιμή ίση με την ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων : = U ηλ ½ (q² / C) = k c q² / d C = d / (2 kc ) C = 10-1 / (2 9 10 9 ) C = 10-10 / 18 F Η χωρητικότητα του πυκνωτή σε σχέση με τα γεωμετρικά του στοιχεία : C = ε 0 (A / d) A = (C d) / ε 0 A = 10-10 10-1 / (18 8,85 10-12 ) A = 63 10-3 m² Ορισμός της χωρητικότητας του πυκνωτή : C = q / V c V c = q / C H σχέση της έντασης και της διαφοράς δυναμικού σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο : Ε = V c / d C E = (q / C) / d E = q / (C d) E = (20 / 9) 10-6 / ((10-10 / 18) 10-1 ) E = 4 106 N / Διπλασιάζεται η απόσταση μεταξύ των οπλισμών άρα μεταβάλλεται η χωρητικότητα : Η χωρητικότητα πριν την απομάκρυνση των οπλισμών : C = ε 0 (A / d) Η χωρητικότητα μετά την απομάκρυνση των οπλισμών : C = ε 0 (A / d ) C = ε 0 (A / (2 d)) C = C / 2 H ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του πυκνωτή πριν την απομάκρυνση των οπλισμών : = ½ (q² / C) H ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του πυκνωτή μετά την απομάκρυνση των οπλισμών :

= ½ (q² / C ) = ½ (q² / (C / 2)) = 2 Η μεταβολή της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή : Δ = Δ = 2 Δ = Δ = ½ (q² / C) Δ = ½ ((20 / 9)² (10-6 )² / (10-10 / 18)) Δ = 4 / 9 joule Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι ΘΕΜΑ 1041 Το εξωτερικό φλας μιας φωτογραφικής μηχανής χρησιμοποιεί έναν επίπεδο πυκνωτή για να αποθηκεύσει την απαιτούμενη ηλεκτρική ενέργεια που απαιτείται για να φωτίσει το χώρο Η χρονική διάρκεια λειτουργίας του φλας είναι περίπου 1 / 500 s και η μέση ισχύς του φωτός που αποδίδεται στο περιβάλλον είναι 0,25 MW Να υπολογίσετε την ηλεκτρική ενέργεια που είχε αποθηκεύσει ο πυκνωτής και που απελευθερώθηκε μέσω του φλας, αν γνωρίζουμε ότι η μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε φωτεινή είναι πλήρης Αν o πυκνωτής που παρέχει ενέργεια στο παραπάνω φλας τροφοδοτείται από μια πηγή με τάση 200 V, ποια είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή; Αν θελήσουμε να τετραπλασιάσουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή, χωρίς όμως να μεταβληθεί η ποσότητα του φορτίου που αποθηκεύει ο πυκνωτής, ποια πρέπει να είναι η τιμή της τάσης που θα χρησιμοποιούμε για να τον φορτίσουμε; Να υπολογιστεί η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια που αποθηκεύεται από τον πυκνωτή όταν τετραπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του, διατηρώντας το φορτίο του σταθερό Η ισχύς ορίζεται: (στη περίπτωση μας είναι μέση ισχύς) Ρ = ΔE / Δt ΔE = P Δt ΔE = ¼ 10 6 (1 / 5) 10-2 ΔE = ½ 10 3 = 500 joule H ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου που αποθηκεύεται στο πυκνωτή: U = ½ C V² C = 2 U / V² C = 2 5 10² / (2 10²)² C = 2,5 10-2 F

H εξάρτηση της χωρητικότητας από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του πυκνωτή: C = ε 0 (S / l), η απόσταση l τετραπλασιάζεται: l = 4 l, άρα το πηλίκο της νέας χωρητικότητας προς την προηγούμενη είναι: C / C = ε 0 (S / l ) / ε 0 (S / l) C / C = l / l C / C = l / (4 l) C / C = ¼ C = C / 4 Η νέα χωρητικότητα του πυκνωτή C, από την εξίσωση ορισμού: C = Q / V V = Q / C V = Q / (C / 4) V = 4 (Q / C) V = 4 V V = 800 V H τιμή της τάσης θα τετραπλασιαστεί To πηλίκο των ηλεκτρικών ενεργειών που αποθηκεύονται στο πυκνωτή: U / U = (½ Q² / C ) / (½ Q² / C) U / U = C / C U / U = C / (C / 4) U / U = 4 U = 4 U U = 4 500 U = 2000 joule Mια άσκηση που μας άρεσε, προτείνουμε να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι και στη συνέχεια να αναλυθεί στην τάξη ΘΕΜΑ 1052 Σε έναν επίπεδο πυκνωτή οι οπλισμοί του είναι τετράγωνοι με πλευρά 10 cm και απέχουν μεταξύ τους απόσταση 8,85 mm Να υπολογίσετε τη χωρητικότητα του πυκνωτή Συνδέουμε τον πυκνωτή με πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης 100 V προκειμένου να τον φορτίσουμε Να υπολογίσετε τη δυναμική ενέργεια που έχει αποθηκευτεί στον πυκνωτή μετά την πλήρη φόρτισή του Διατηρώντας τον πυκνωτή συνδεδεμένο με την πηγή, διπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του Υπολογίστε το επί τοις εκατό ποσοστό μεταβολής της χωρητικότητας και του φορτίου του πυκνωτή, εξαιτίας της απομάκρυνσης των οπλισμών του Στη συνέχεια αποσυνδέουμε τον πυκνωτή από την πηγή και τον συνδέουμε με έναν αντιστάτη Πόσο θα έχει αυξηθεί η θερμική ενέργεια στον αντιστάτη όταν ο πυκνωτής έχει εκφορτιστεί πλήρως; Αν η εκφόρτιση του πυκνωτή είχε διάρκεια 10-4 s ποιος είναι ο μέσος ρυθμός με τον οποίο

η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια στον αντιστάτη; Δίνεται η σταθερά ε 0 = 8,85 10-12 C 2 / (N m 2 ) To εμβαδό των οπλισμών του πυκνωτή : S = α² S = 10-2 m² Η χωρητικότητα του πυκνωτή : (ο πυκνωτής αποθηκεύει φορτίο στους οπλισμούς του και ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του) C = ε 0 (S / l) C = 8,85 10-12 (10-2 / 8,85 10-3 ) C = 10-11 F H τάση V c του πυκνωτή είναι ίση με την ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής Ε = 100 V (HEΔ είναι η διαφορά δυναμικού στους πόλους της μπαταρίας όταν δεν διαρρέεται από ρεύμα, ένας σύντομος ορισμός που προτείνεται από τον Ανδρέα Ιωάννου Κασσέτα, ενός δασκάλου των δασκάλων στη φυσική Οι συνάδελφοι να μεταβούν στο σύνδεσμο για να διαβάσουν μια ολοκληρωμένη παρουσίαση της ΗΕΔ που συνοδεύουν εξαιρετικά σχόλια) Η ηλεκτρική ενέργεια που αποθηκεύεται στο εσωτερικό του πυκνωτή : = ½ C V c ² = ½ C E² = ½ 10-11 100² = 5 10-8 joule Διατηρώντας τον πυκνωτή συνδεδεμένο με την πηγή, διπλασιάζουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του : l = 2 l, η νέα χωρητικότητα θα είναι: C = ε 0 (S / l ) C = ε 0 (S / (2 l)) C = C / 2 Το φορτίο τώρα του πυκνωτή : C = Q / V c Q = C Vc Q = (C / 2) V c Q = Q / 2 Tο επί τοις εκατό ποσοστό μεταβολής της χωρητικότητας του πυκνωτή : (ΔC / C) 100% = ((½ C C) / C) 100% (ΔC / C) 100% = 50% Tο επί τοις εκατό ποσοστό μεταβολής του φορτίου του πυκνωτή : (ΔQ / Q) 100% = ((½ Q Q) / Q) 100% (ΔQ / Q) 100% = 50%

Η αύξηση της θερμικής ενέργειας του αντιστάτη είναι ΔQ θερ = Δ Έχουμε πλήρη μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμική : = ½ C V c ² = ½ (½ C V c ²) (όπου = ½ C V c ²) = ½ = ½ 5 10-8 = 2,5 10-8 joule ΔQ θερ = Δ ΔQ θερ = 0 ΔQ θερ = 2,5 10-8 joule O μέσος ρυθμός (της πλήρης) μετατροπής της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμική : ΔQ / Δt = Δ / Δt ΔQ / Δt = 2,5 10-8 / 10-4 ΔQ / Δt = 2,5 10-4 j / s Μια άσκηση που μας άρεσε και προτείνουμε να παρουσιαστεί στη τάξη από τον καθηγητή 21136 ΘΕΜΑ Δ Στο φλας των φωτογραφικών μηχανών, ένα πυκνωτής μεγάλης χωρητικότητας και ειδικής κατασκευής φορτίζεται από μπαταρίες και την κατάλληλη στιγμή μεταβιβάζει την αποθηκευμένη ηλεκτρική ενέργεια σε μια λυχνία Xenon, η οποία φωτοβολεί έντονα Στο φλας μιας τέτοιας φωτογραφικής μηχανής, ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα C = 1100 μf και φορτίζεται από τάση V = 6 V Να υπολογιστεί το φορτίο Q και η ενέργεια U που αποθηκεύεται στον πυκνωτή, όταν αυτός φορτιστεί σε τάση V

Αν η διάρκεια της λάμψης τους φλας είναι Δt = 10-3 s, να υπολογιστεί η μέση τιμή του ρυθμού με τον οποίο η ηλεκτρική ενέργεια του πυκνωτή μεταβιβάζεται στη λυχνία Στο Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών του Λυκείου, τέθηκε το εξής ερώτημα: «Ποιο πρέπει να είναι το εμβαδόν Α, της κάθε μεταλλικής πλάκας ενός επίπεδου πυκνωτή Π, ώστε αυτός να έχει χωρητικότητα C = 1100 pf, αν η απόσταση μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή είναι d = 3,54 mm;» Εάν ο πυκνωτής της φωτογραφικής μηχανής ήταν ένας συνηθισμένος επίπεδος πυκνωτής, φορτιζόταν σε τάση V = 6 V και στη συνέχεια η πηγή φόρτισης απομακρυνόταν, να υπολογίσετε το έργο που θα χρειαζόταν για το διπλασιασμό της απόστασης μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή Δίνεται η σταθερά ε 0 = 8,85 10-12 C 2 / (N m 2 ) και ότι 3,54 / 8,85 = 0,4 Ορισμός της χωρητικότητας : C = Q / V c Q = C Vc Q = 11 10-4 6 Q = 66 10-4 C H ηλεκτρική ενέργεια του πυκνωτή : = ½ C V c ² = ½ 11 10-4 6² = 198 10-4 joule Ο ρυθμός μεταβολής της ηλεκτρικής ενέργειας (η ηλεκτρική ισχύς) : Δ / Δt = ( ) / Δt Δ / Δt = (0 198 10-4 ) / 10-3 Δ / Δt = 19,8 j / s H χωρητικότητα του πυκνωτή σε σχέση με τα γεωμετρικά του στοιχεία είναι : C = ε 0 (S / l) C = ε 0 (A / d) A = (C d) / ε 0 A = (11 10-4 3,54 10-3 ) / 8,85 10-12 A = 44 10 4 m² Ο πυκνωτής έχει φορτίο Q, τάση V και ηλεκτρική ενέργεια Αποσυνδέουμε την πηγή φόρτισης V (άρα το φορτίο παραμένει σταθερό : Q = Q) και διπλασιάζουμε την απόσταση των οπλισμών του πυκνωτή Η νέα τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή :

C = ε 0 (S / l ) Διαιρούμε κατά μέλη : C / C = ε 0 (S / l ) / ε 0 (S / l) C / C = ε 0 (S / (2 l)) / (ε 0 (S / l)) C / C = ½ C = C / 2 Η ηλεκτρική ενέργειας του πυκνωτή αλλάζει = ½ Q² / C Αρχή διατήρησης της ενέργειας : (η γενικότερη μορφή) + W F = W F = W F = ½ (Q² / (C / 2)) ½ Q² / C W F = 2 ½ (Q² / C) ½ (Q² / C) W F = 2 W F = W F = 198 10-4 joule Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι 21165 ΘΕΜΑ Δ Επίπεδος πυκνωτής έχει οπλισμούς εμβαδού Α = 2 cm² που απέχουν d = 1,77 mm Μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή υπάρχει αέρας Ο πυκνωτής φορτίζεται από πηγή τάσης V = 10 V και στη συνέχεια αποσυνδέεται από την πηγή και διπλασιάζουμε την απόσταση των οπλισμών του Να υπολογίσετε: Τη χωρητικότητα του πυκνωτή πριν και μετά την απομάκρυνση των οπλισμών του Την τάση στα άκρα του πυκνωτή μετά την απομάκρυνση των οπλισμών του Τη δυναμική ενέργεια του πυκνωτή πριν και μετά την απομάκρυνση των οπλισμών του Πόσο μεταβλήθηκε η δυναμική ενέργεια που αποθηκεύεται στον πυκνωτή μετά την απομάκρυνση των οπλισμών του; Δίνεται ε 0 = 8,85 10-12 C 2 / (N m 2 ) Η εξάρτηση της χωρητικότητας από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του πυκνωτή : C 0 = ε 0 (A / d) C 0 = 8,85 10-12 (2 10-4 / (1,77 10-3 )) C 0 = 10 10-13 F Γίνεται αποσύνδεση της πηγής και διπλασιασμός της απόστασης των οπλισμών του πυκνωτή : C = ε 0 (A / d ) C = ε 0 (A / (2 d)) C = C 0 / 2 C = 10 10-13 / 2 C = 5 10-13 F

Γίνεται αποσύνδεση της πηγής άρα το φορτίο δεν μεταβάλλεται, πριν και μετά την απομάκρυνση των οπλισμών Q = Q Ορισμός της χωρητικότητας, μετά την απομάκρυνση των οπλισμών του πυκνωτή : C = Q / V V = Q / C V = Q / (C 0 / 2) V = 2 (Q / C 0 ) V = 2 V V = 2 10 V = 20 V H ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του πυκνωτή πριν την απομάκρυνση των οπλισμών : = ½ C 0 V² = ½ 10 10-13 10² = 5 10-11 joule H ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του πυκνωτή μετά την απομάκρυνση των οπλισμών : = ½ C V ² =½ (C 0 / 2) (2 V)² = 2 ½ C 0 V² = 2 = 2 5 10-11 = 10 10-11 = 10-10 joule H μεταβολή της δυναμικής ηλεκτρικής ενέργειας του πυκνωτή : ΔU = ΔU = 2 ΔU = ΔU = 5 10-11 joule Προτείνουμε η άσκηση να δοθεί στους μαθητές σαν εργασία για το σπίτι