ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ Συγγραφική Ομάδα Βλάμος Παναγιώτης Δρούτσας Παναγιώτης Πρέσβης Γεώργιος Ρεκούμης Κωνσταντίνος Φιλολογική Επιμέλεια Βελάγκου Ευγενία Σκίτσα Βρανάς Θεοδόσης Υπεύθυνος Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Πολύζος Γεώργιος Ομάδα Κριτών Γιαλαμάς Βασίλειος Τουμάσης Χαράλαμπος Ράδου Πολυξένη
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ (ΣΕΛΙΔΕΣ 254) ΜΕΡΟΣ Α : ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦ. 1: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΚΕΦ. 2: ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΡΟΣ Β : ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΕΦ. 1: ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΕΦ. 2: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ - ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΕΦ. 3: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦ. 3: ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ ΚΕΦ. 4: ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦ. 4: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΕΡΕΩΝ
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 1.1 Η έννοια τη μεταβλητής 1.2 Εξισώσεις α βαθμού 1.3 Επίλυση τύπων 1.4 Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων 1.5 Ανισώσεις α βαθμού ΜΕΡΟΣ Β : ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ 1.1 Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας. 1.2 Μονάδες μέτρησης επιφανειών. 1.3 Εμβαδά επιπέδων σχημάτων. 1.4 Πυθαγόρειο Θεώρημα
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 2.1 Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού 2.2 Άρρητοι αριθμοί Πραγματικοί αριθμοί 2.3 Προβλήματα ΜΕΡΟΣ Β : ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ - ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 2.1 Εφαπτομένη οξείας γωνίας. 2.2 Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας. 2.3 Μεταβολές ημιτόνου, συνημιτόνου και εφαπτομένης. 2.4 Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνιών 30 ο,45 ο,60 ο. 2.5 Η έννοια του διανύσματος. 2.6 Άθροισμα και διαφορά διανυσμάτων. 2.7 Ανάλυση διανύσματος σε δύο κάθετες συνιστώσες.
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 3.1 Η έννοια της συνάρτησης 3.2 Καρτεσιανές συντεταγμένες Γραφική παράσταση συνάρτησης 3.3 Ησυνάρτηση y= αx 3.4 Ησυνάρτηση y= αx+β 3.5 Ησυνάρτηση y= α x ΜΕΡΟΣ Β : ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 3.1 Εγγεγραμμένες γωνίες 3.2 Κανονικά πολύγωνα 3.3 Μήκος κύκλου 3.4 Μήκος τόξου 3.5 Εμβαδόν κυκλικού δίσκου 3.6 Εμβαδόν κυκλικού τομέα
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 4.1 Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα 4.2 Γραφικές παραστάσεις 4.3 Κατανομές συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων 4.4 Ομαδοποίηση παρατηρήσεων 4.5 Μέση τιμή- διάμεσος ΜΕΡΟΣ Β : ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΕΡΕΩΝ 4.1 Ευθείες και επίπεδα στο χώρο. 4.2 Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου. 4.3 Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου. 4.4 Η πυραμίδα και τα στοιχεία της. 4.5 Οκώνοςκαιταστοιχείατου. 4.6 Η σφαίρα και τα στοιχεία της. 4.7 Γεωγραφικές συντεταγμένες
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΔΟΜΗ ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΕ ΚΑΘΕ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟ Εισαγωγή σε κάθε νέα έννοια μέσω κατάλληλων δραστηριότητων Εξαγωγή συμπερασμάτων - προτάσεων Εφαρμογές Ερωτήσεις Κατανόησης Ασκήσεις διαβαθμισμένης δυσκολίας ΚΑΤΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Δραστηριότητες Διασκέδασης Ιστορικά Σημειώματα ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΚΑΘΕ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Επανάληψη Κεφαλαίου
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΑΓΩΓΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΣ
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗΣ
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΜΑΤΩΝ
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ
ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ - ΕΙΚΟΝΙΔΙΑ Εξαγωγή συμπεράσματος Για Διασκέδαση Ερωτήσεις Κατανόησης Επανάληψη Κεφαλαίου Ασκήσεις προς λύση
ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΔΟΜΗ ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ (ΣΕΛΙΔΕΣ 102) ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΣΕ ΚΑΘΕ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟ 1. Ενδεικτικός προγραμματισμός (παραγράφου) 2. Διδακτικοί στόχοι 3. Σχόλια και διδακτικές προσεγγίσεις 4. Συνοπτικές λύσεις των ασκήσεων (τουβιβλίουτουμαθητή) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ
ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΥ
ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΣΤΟΧΩΝ
ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΧΟΛΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΩΝ
ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΒΙΒΛΙΟΥ ΜΑΘΗΤΗ
ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ
ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
. ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ.
ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών Τι σημαίνει Διαθεματικότητα; Θεμελιώδεις έννοιες διαθεματικότητας «Διαθεματικοί» εκπαιδευτικοί στόχοι Διασύνδεση των μαθημάτων
Θεμελιώδεις έννοιες διαθεματικότητας Αλληλεπίδραση Συνεργασία, συλλογικότητα, σύγκρουση, εξάρτηση, ενέργεια... Διάσταση Χώρος χρόνος... Επικοινωνία Κώδικας, συμβολισμός, πληροφορία... Μεταβολή Εξέλιξη, ανάπτυξη, περιοδικότητα... Μονάδα Σύνολο Άτομο, μόριο, κύτταρο, προσωπικότητα, κοινωνία... Ομοιότητα Διαφορά Ισότητα, ομοιότητα, διαφορά... Πολιτισμός Παράδοση, τέχνη... Σύστημα Δομή, οργάνωση, ισορροπία, νόμος, συμμετρία...
«Διαθεματικοί» εκπαιδευτικοί στόχοι Επικοινωνία Αποτελεσματική χρήση των μαθηματικών εννοιών στην καθημερινή ζωή Χρήση ποικίλων πηγών και εργαλείων πληροφόρησης Συνεργασία Κριτική επεξεργασία πληροφοριών, αξιών και παραδοχών Επίλυση προβλημάτων Ορθολογικές επιλογές, σε ατομικό και κοινωνικό επίπεδο Διαχείριση πόρων Δημιουργική επινόηση «Ευαίσθητη αντίληψη της τέχνης» και η δημιουργία τέχνης Αξιοποίηση γνώσεων και η υιοθέτηση αξιών κατάλληλων για τη διαμόρφωση προσωπικής άποψης στη λήψη αποφάσεων
Διαθεματικές Δραστηριότητες Διάσταση: Χρόνος Πολιτισμός. Επικοινωνία: Πληροφορία Σύστημα: Ταξινόμηση Οργάνωση Πολιτισμός Αλληλεπίδραση: Εξάρτηση Μεταβολή: Περιοδικότητα, Εξέλιξη Ομοιότητα / διαφορά Μονάδα / σύνολο Αγωγή υγείας και Μαθηματικά Γεωγραφία και Μαθηματικά Εμείς και ο κόσμος και τα Μαθηματικά Ιστορία και Μαθηματικά Κυκλοφοριακή αγωγή και Μαθηματικά Φυσική αγωγή και Μαθηματικά
Διάσταση: Χρόνος Πολιτισμός.
Επικοινωνία: Πληροφορία
Σύστημα: Ταξινόμηση Οργάνωση
Πολιτισμός
Αλληλεπίδραση: Εξάρτηση
Μεταβολή: Περιοδικότητα, Εξέλιξη
Ομοιότητα / διαφορά
Μονάδα / σύνολο
Αγωγή υγείας και Μαθηματικά
Γεωγραφία και Μαθηματικά
Εμείς και ο κόσμος και τα Μαθηματικά
Ιστορία και Μαθηματικά
Κυκλοφοριακή αγωγή και Μαθηματικά
Φυσική αγωγή και Μαθηματικά