ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 3: Τάση. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Σχετικά έγγραφα
ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 13: Σχισμός. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Διοικητική Λογιστική

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 11: Πτυχές. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διοικητική Λογιστική

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 12: Πτυχές. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Ιστορία της μετάφρασης

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Τεχνικό Σχέδιο - CAD. Τόξο Κύκλου. Τόξο Κύκλου - Έλλειψη. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 14: Ολοκλήρωση Κατά Παράγοντες, Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις

Διδακτική Πληροφορικής

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Αρχιτεκτονική και Οπτική Επικοινωνία 1 - Αναπαραστάσεις

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εφαρμογές πληροφορικής σε θέματα πολιτικού μηχανικού

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων.

Διδακτική Πληροφορικής

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Διδακτική Πληροφορικής

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Θέματα Εφαρμοσμένης. Ενότητα 14.2: Η ψήφος στα πρόσωπα. Θεόδωρος Χατζηπαντελής Τμήμα Πολιτικών Επιστημών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Δομές Δεδομένων Ενότητα 1

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 4

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 19: Υπολογισμός Εμβαδού και Όγκου Από Περιστροφή (2 ο Μέρος) Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 10: Ζώνες διάτμησης. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Εννοιες και Παράγοντες της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας

Transcript:

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 3: Τάση Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Άδειες Χρήσεις Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σκοποί Ενότητας Κατανόηση της έννοιας τάση Διάκριση των συνιστωσών της τάσης Κατανόηση του πώς η τάση λειτουργεί στην παραμόρφωση των πετρωμάτων Ελλειψοειδές της τάσης Ό κύκλος του Mohr στην τεκτονική γεωλογία

Δύναμη (Force) Δύναμη = Μάζα x επιτάχυνση (F = ma) Εκφράζεται σε Newton (N = kg m s -2 ) Η αιτία που θέτει ένα σταθερό σώμα σε κίνηση ή αλλάζει τον τρόπο κίνησης σ ένα ήδη κινούμενο σώμα.

Δύναμη (Force) F A = F atm + F cube

Η τάση (Stress) εκφράζει τη δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας σ = F/A

Δύναμη (Force) σ = lim df/da when da 0 Μια δεδομένη δύναμη (F) παράγει υψηλή τάση όταν εφαρμόζεται σε μικρή επιφάνεια. Η ίδια δύναμη παράγει μικρότερη τάση όταν εφαρμόζεται σε μεγαλύτερη επιφάνεια.

Η Δύναμη Σε Κεκλιμένη Επιφάνεια Fs = F sin θ Fn = F cos θ tan θ = Fs/Fn

Η τάση σε κεκλιμένη επιφάνεια Η τάση είναι ανυσματικό μέγεθος και όταν δρα υπό γωνία μπορεί επίσης να αναλυθεί σε δύο συνιστώσες, την ορθή τάση και τη διατμητική τάση. n lim lim 0 A 0 Fn Fs dfn d dfs d

Η τάση σε τρεις διαστάσεις tx1-tx2-tx3: τάσεις κάθετες μεταξύ τους. Σε γωνία με το σύστημα αναφοράς

Η τάση σε τρεις διαστάσεις tx1 tx2 Τάσεις κάθετες μεταξύ τους tx3

Οι κύριοι άξονες της τάσης Τάσεις κάθετες μεταξύ τους Παράλληλα με το σύστημα αναφοράς

Το ελλειψοειδές της τάσης

Το ελλειψοειδές της τάσης σ 1 οριζόντιος δομές συστολής σ 3 οριζόντιος δομές διαστολής

Ορθή και διατμητική τάση σε κεκλιμένη επιφάνεια

Η ορθή και διατμητική τάση σε κεκλιμένη επιφάνεια σ σ 1 + σ 3 n = + 2 τ= σ 1 - σ 3 2 σ 1 - σ 3 2 sin2θ cos2θ θ

Άσκηση 1η Αν ο κύριος άξονας της τάσης σ1=100mpa (κατακόρυφος) και ο σ3=20mpa (οριζόντιος) υπολογίστε τη τιμή των σn και τ, επί ρήγματος που διευθύνεται παράλληλα προς των σ2 και έχει κλίση 40 ο

Θ=0 ο σ σ 1 + σ 3 n = + 2 σ 1 - σ 3 2 cos2θ τ= σ 1 - σ 3 2 sin2θ

θ=90 ο σ σ 1 + σ 3 n = + 2 σ 1 - σ 3 2 cos2θ τ= σ 1 - σ 3 2 sin2θ

Ποιο σημείο επάνω στο κύκλο αντιπροσωπεύει το επίπεδο με προσανατολισμό θ; Όλοι οι πιθανές τιμές τ, σn για διάφορες γωνίες

Ο Κύκλος του Mohr για την τάση!!

Ο Κύκλος του Mohr για την τάση!!

τ= σ 1 - σ 3 2 sin2θ

Εφαρμογές σ1,σ3(mpa) 40,40 110,40 180,40 280,40 420,40 550,40 (διάρρηξη)

Εφαρμογές Η περιβάλλουσα θραύσης κατασκευάζεται με βάση διαδοχικά πειράματα θραύσης δοκιμίων υπό μεταβαλλόμενες συνθήκες εξωτερικών τάσεων σ1,σ3(mpa) 550,40 (διάρρηξη) 820,120 (διάρρηξη) 1570,400 (διάρρηξη)

Ο ρόλος του νερού στη θραύση των πετρωμάτων Τα ρευστά στο φλοιό της γης (νερό, υδροθερμικά ρευστά ή υδρογονάνθρακες) επιδρούν στην αντοχή των πετρωμάτων μειώνοντας την αντοχή των διαβρεγμένων κρυστάλλων ή πετρωμάτων σε σχέση με την αντοχή δοκιμίων στα οποία δεν υπάρχει νερό. Η αλληλεπίδρασης ρευστού-πετρώματος μειώνει την αντοχή επειδή τα ρευστά λιπαίνουν τις ασυνέχειες, προκαλούν χημικές αλλοιώσεις κλπ.

Η ύπαρξη ρευστής φάσης έχει σαν αποτέλεσμα ο κύκλος Mohr από τη νέα διαφορά πιέσεων να σύρεται προς την αρχή των αξόνων. Η πρακτική σημασία της ολίσθησης του κύκλου Mohr είναι ότι το πέτρωμα θραύεται πιο εύκολα λόγω της ύπαρξης μάζα του υπάρχει ρευστή φάση

Τέλος Ενότητας

Σημείωμα Αναφοράς Copyright, Πανεπιστήμιο Πατρών, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Γεωλογίας. Ιωάννης Κ. Κουκουβέλας «Τεκτονική Γεωλογία». Έκδοση: 1.0. Πάτρα, 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://eclass.upatras.gr/courses/geo315/ Όλα τα σχήματα και οι πίνακες έχουν δημιουργηθεί από τους διδάσκοντες του μαθήματος και την Τμηματική Ομάδα Εργασίας και παρέχονται με την άδεια CC BY-NC-ΝD 4.0

Αναφορά Τεκτονική Γεωλογία, Ιωάννης Κ. Κουκουβέλας. Εκδόσεις Leader Books, Αθήνα 1998. ISBN 960-7901-01-0

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο

Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων