ΣΥΝΑΦΕΙΑ ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΜΑΤΙΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΩΝ

ΣΥΝΑΦΕΙΑ ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΜΑΤΙΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΩΝ Σχεδιασμός Επίπεδων Στοιχείων Οπλισμένου Σκυροδέματος Ε. Μπούσιας www.strulab.civil.upatras.gr 1 Συνάφεια σκυροδέματος- χάλυβα 2 1

10/6/16 ΣΥΝΑΦΕΙΑ Επηρεάζει τη συμπεριφορά των κατασκευών ΟΣ: Στην Ο.Κ. Λειτουργίας ελέγχει : } } } το άνοιγμα & την απόσταση των ρωγμών την καμπυλότητα τη δυσκαμψία από εφελκυσμό (tension stiffening) Στην Ο.Κ. Αστοχίας καθορίζει : } } } την αντοχή στα σημεία αγκύρωσης την αντοχή στα σημεία υπερκάλυψης (ματίσεις) τη διαθέσιμη στροφή στις πλαστικές αρθρώσεις 3 2

Συνεργασία σκυροδέματος & χάλυβα Σκυρόδεµα Ράβδος οπλισµού Ολίσθηση P Λίπανση ράβδου à ολίσθηση Οπλισμός με ελάχιστη συνάφεια (λείες ράβδοι) } Δράση θόλου M max j d Ελάχιστη ή καθόλου συνάφεια 3

Οπλισμός με συνάφεια (νευρώσεις) Συνέπειες της συνάφειας: μικρότερες & πυκνότερες ρωγμές 4

ΣΥΝΑΦΕΙΑ 3 μηχανισμοί : } Φυσικοχημική συνάφεια (πρόσφυση) Εξαρτάται από την τραχύτητα και την καθαρότητα επεξεργασίας του χάλυβα. Μικρού μεγέθους - καταστρέφεται σε πολύ μικρή ολίσθηση } Συνάφεια λόγω τριβής Μετά την υπέρβαση του ορίου της πρόσφυσης, ακόμη και για μικρές ολισθήσεις, αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής, υπό την προϋπόθεση ότι υπάρχουν εγκάρσιες θλιπτικές τάσεις (προέρχονται από εγκάρσιες φορτίσεις, από περίσφιξη κυρίως των συνδετήρων, είτε από τη συστολή ξήρανσης). Συντελεστής τριβής: μ=0.30-0.60 } Μηχανική συνάφεια Αναπτύσσεται μόνον στην περίπτωση ράβδων με νευρώσεις. Αναπτύσσεται μέσω ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 9 R Δυνάµεις από το σκυρόδεµα στις νευρώσεις DT R R R R Δυνάµεις από τις νευρώσεις στο σκυρόδεµα 5

Ισορροπία δυνάμεων Διαμήκης διεύθυνση R df Η οριζόντια συνιστώσα κατά µήκος της ράβδου ονοµάζεται τάση συνάφειας (bond stress), f b Συνάφεια = Πρόσφυση + Τριβή + Μηχανική εµπλοκή t 0 = t max (s/s 1 ) a, για 0 s s 1 t 0 = t max για s 1 s s 2 t 0 = t max (t max - t f ) (s-s 2 )/(s 3 -s 2 ), για s 2 s s 3 t f για s 3 < s Μεγάλη επικάλυψη Εγκάρσιος οπλισµός Εγκάρσια θλίψη Οι νευρώσεις εισχωρούν στο σκυρόδεµα Πτώση της αντοχής σε συνάφεια από αστοχία του σκυροδέµατος µεταξύ νευρώσεων 6

Ισορροπία δυνάμεων Εγκάρσια διεύθυνση } Κίνδυνος ρηγμάτωσης προς την πλευρά του μικρότερου πάχους επικάλυψης à αστοχία από διάρρηξη p rad =(2c/Φ) f ctk, για c=φ à p rad = f b = 2f ctk } Η διάρρηξη εμποδίζεται από συνδετήρες Κανονισμός: Ελάχιστη επικάλυψη μια διάμετρος ράβδου. Ακτινικές συνιστώσες της τάσης συνάφειας, p rad Αστοχία από διάρρηξη (splitting failure) 7

Αν υπάρχει επαρκής επικάλυψη & εγκάρσιος οπλισμός à αστοχία από διάρρηξη (μερική) } Συνάρτηση ύψους/απόστασης νευρώσεων (a/c) } a/c μικρό a/c μεγάλο } Σε πολύ καλά εγκιβωτισμένες ράβδους à αστοχία από αποκόλληση/εξόλκευση (pull- out) } Αντοχή= f (υψους νευρώσεων, απόστασής τους) } Πρωϊμη εξόλκευση αποφεύγεται στις ράβδους εμπορίου 8

10/6/16 Αστοχία κώνου Προκαλείται από την κύρια συνιστώσα δυνάμεων συνάφειας à 45ο ως προς άξονα ράβδου Παράγοντες που επηρεάζουν τη συνάφεια 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Γεωμετρία παράπλευρης επιφάνειας ράβδου Θέση της ράβδου στη διατομή & διεύθυνση σκυροδέτησης Επικάλυψη & απόσταση οπλισμών Αντοχή σκυροδέματος Εγκάρσια περίσφιγξη / εγκιβωτισμός Ανακύκλιση της έντασης (σεισμός) Διάρκεια φόρτισης Πρόσημο τάσης χάλυβα 9

1. Επιρροή γεωμετρίας επιφάνειας ράβδου 10

2. Επιρροή θέσης της ράβδου Στο σχεδιασµό λαµβάνεται υπόψη µέσω µείωσης της αντοχής συνάφειας (συνθήκες συνάφειας ΙΙ) Επιρροή διεύθυνσης σκυροδέτησης 11

Συνθήκες συνάφειας (ΕΚΩΣ ΕΝ1992) Περιοχή συνάφειας Ι Περιοχή συνάφειας ΙΙ: 3. Επιρροή επικάλυψης & απόστασης οπλισμών } Γενικά πρέπει να εξασφαλίζεται χώρος για τη διάστρωση και συμπύκνωση του σκυροδέματος ώστε να διασφαλίζεται η ανάπτυξη της συνάφειας } Εξαίρεση από τον κανόνα αυτό αποτελούν οι ράβδοι των υπερκαλύψεων στις περιοχές των ενώσεων } Στο σχεδιασμό (βλ. παρακάτω) λαμβάνεται υπόψη μέσω του συντελεστή: a 2 = 1 0.15 (c d - Φ) / Φ > 0.7 24 12

Ελάχιστη επικάλυψη οπλισμών (ΕΚΩΣ) Κατηγορία 1 Κατηγορία 2 Κατηγορία 3 Κατηγορία 4 Κατηγορία συνθηκών περιβάλλοντος Ελάχιστα διαβρωτικό περιβάλλον. Εσωτερικοί χώροι κτιρίων κατοικιών ή γραφείων κ.λ.π. Μετρίως διαβρωτικό περιβάλλον. Εξωτερικοί χώροι κτιρίων κατοικιών ή γραφείων κ.λ.π. Παραθαλάσσιο περιβάλλον. Παραθαλάσσιες περιοχές (απόσταση από την ακτή μέχρι 1 Km) Πολύ διαβρωτικό περιβάλλον. Βιομηχανικές ζώνες, χώροι με υψηλή περιεκτικότητα σε χημικά (αέρια, υγρά, στερεά) Ελάχιστη επικάλυψη οπλισμών (ΕΝ 1992) Εξασφάλιση ανθεκτικότητας: προστασία έναντι ενανθράκωσης του σκυροδέματος & οξείδωσης των οπλισμών à επαρκής επικάλυψη à χαμηλή διαπερατότητα σκυροδέματος à προστατευτική στρώση Χ: (exposure classes) κατηγορίες έκθεσης Κατηγορία X0 XC XD XS XF XA Διαβρωτικοί παράγοντες Απουσία κινδύνου διάβρωσης ή προσβολής Κίνδυνος διάβρωσης από ενανθράκωση (carbonation) Κίνδυνος διάβρωσης από χλωριούχα (εκτός θαλασσινού νερού) (de-icing) Κίνδυνος διάβρωσης από χλωριούχα θαλασσινού νερού (sea water) Κίνδυνος από κύκλους παγετού απόψυξης (freeze) Κίνδυνος χημικής προσβολής (chemical attack) 13

Διαδικασία προσδιορισμού επικάλυψης 1. Προσδιορίζεται η κατηγορία έκθεσης του στοιχείου 2. Προσδιορίζεται η ελάχιστη αντοχή σκυροδέματος (EC2, Παράρτημα Ε) Τιµή αναφοράς: Κατηγορία S4-50 χρόνια 3. Προσδιορίζεται η ελάχιστη επικάλυψη c min 4. Προσδιορίζεται η ονομαστική επικάλυψη (σχέδια) : c nom = max [ c min + Δc dev, 20mm ], Δc dev =10mm Ελάχιστη επικάλυψη, c min (ΕΝ 1992, 4.4.1.2) Χρησιμοποιείται η μέγιστη τιμή που ικανοποιεί τις απαιτήσεις συνάφειας και περιβάλλοντος Απαιτήσεις πυρασφάλειας à κατά ΕΝ1992, Μέρος 2 c min,b ελάχιστη επικάλυψη λόγω απαιτήσεων συνάφειας (Ø ή Ø ισοδ ) c min =max 10mm c min,dur + Δc dur,γ - Δc dur,st - Δc dur,add μείωση πρόσθετης προστασίας (συνιστώμενη τιμή: 0 mm) μείωση για χρήση ανοξείδωτου χάλυβα (συνιστώμενη τιμή: 0 mm) πρόσθετη ασφάλεια (συνιστώμενη τιμή: 0 mm) ελάχιστη επικάλυψη λόγω περιβαλλοντικών συνθηκών Σκυροδέτηση σε ανομοιόμορφη επιφάνεια à αύξηση 5mm Αύξηση λόγω απόκλισης à αύξηση 10mm Σκυροδέτηση σε διαμορφωμένο έδαφος c > 40mm Σκυροδέτηση σε μη διαμορφωμένο έδαφος c > 75mm Για c min,dur à Δοµική ταξινόµηση 14

Παραρτ. E Πίν. Ε.1Ν Τιμή αναφοράς: Κατηγορία S4 50 χρόνια c min,dur Ελάχιστη τιμή επικάλυψη; ανθεκτικότητας Πίνακας 4.4Ν Ταξινόμηση κατασκευών Πίνακας 4.3Ν Παράδειγμα Εξωτερική δοκός 25/50 σε περιβάλλον με καυσαέρια, οπλισμός 3Φ14, συνδετ. Φ8/150mm, μέγιστος κόκκος d g =20mm, διάρκεια ζωής 50 έτη. Εξωτερική δοκός à Κατηγορία έκθεσης: XC4 Κατηγορία έκθεσης: XC4 à Σκυρόδεμα C30/37 c min,b = 14mm (μια διάμετρος) Κατηγορία κατασκευής S4, Κατηγορία έκθεσης: XC4 à c min,dur = 30mm (Πιν. 4.1) Δc dur,γ = Δc dur,st = Δc dur,add =0 (όχι πρόσθετα μέτρα) c min =30mm Επαύξηση λόγω αποκλίσεων: 10mm (=Δc dev ) Τελικά ελάχιστη επικάλυψη (από το συνδετήρα): c min =30+10=40mm 15

Τάση συνάφειας σχεδιασμού (ΕΚΩΣ) f bd (I) = 2.25 f ctd = 2.25 f ctk,0.05 / γ c f ctk,0.05 =0.70 f ctm =0.70 (0.30 f ck 2/3 ) f bd (II) = 0.70 f bd (I) Σε περίπτωση εγκάρσιας πίεσης p (MPa) οι τιμές τάσης συνάφειας αυξάνονται κατά [1 / (1-0.04p)] 1.40 f bd = 1.40 f bd (I) Για Ø > 32: f bd *= f bd (132- Ø )/100 5. Επιρροή εγκιβωτισμού } Ύπαρξη πλευρικής θλιπτικής τάσης p à ευεργετική } Στο σχεδιασμό: a 5 = 1-0.04 p (Mpa) } Εγκιβωτισμός από εγκάρσιο οπλισμό στην περιοχή αγκύρωσης à ευεργετικός } Στο σχεδιασμό: a 3 = 1 k λ = 1 k [ ΣΑ st - A s,min ] / A s 16

Αντοχή συνάφειας, f b Εξαρτάται από: (α) Από την αντοχή του σκυροδέματος. f ck à f bk (β) Από την υφή των ράβδων : ράβδοι με νευρώσεις ή λείες (γ) Από την ύπαρξη εγκάρσιας σύνθλιψης εγκάρσια σύνθλιψη à f bk 33 Τάση συνάφειας σχεδιασμού κατά ΕΝ1992 f bd = 2.25 n 1 n 2 f ctd = n 1 n 2 [0.315 f ck 2/3 ] n 1 = 1.0 συνθήκες συνάφειας I = 0.7 συνθήκες συνάφειας II n 2 = 1.0 για Ø 32 = (132- Ø )/100 για Ø > 32 f ctd =f ctk0,05 /γ c, γ c =1.50 f ctk0,05 =0.7*f ctm = 0.7*(0.3f ck 2/3 ) 17

Αγκύρωση ράβδων οπλισμού 18

Μήκος αγκύρωσης ευθύγραμμης ράβδου } Οι τρεις μηχανισμοί συνάφειας αντιμετωπίζονται ως ένας, ενιαίος, } Θεώρηση ομοιόμορφα κατανεμημένης τάσης συνάφειας, f b } Το απαιτούμενο μήκος (μήκος αγκύρωσης) για μεταφορά δύναμης υπολογίζεται έτσι ώστε να διασφαλίζεται η διαρροή της ράβδου (πλάστιμη συμπεριφορά) ΠΡΙΝ από την εξόλκευση του οπλισμού (ψαθυρή συμπεριφορά). Διάγραμμα ροπών κάμψης Θεωρητικό σημείο τερματισμού Πρακτικό σημείο τερματισμού Τύποι αγκυρώσεων } Ευθύγραμμες αγκυρώσεις } Καμπύλες αγκυρώσεις } Ευθύγραμμες αγκυρώσεις με μια τουλάχιστον συγκολλημένη εγκάρσια ράβδο μέσα στο μήκος αγκύρωσης 19

} Αγκυρώσεις με πρόσθετα στοιχεία 39 Αγκυρώσεις με άγκιστρα } Τα άγκιστρα διαμορφώνονται στα άκρα για να παράσχουν πρόσθετη αγκύρωση όταν δεν υπάρχει διαθέσιμος χώρος για ευθύγραμμη αγκύρωση. Η πρόσθετη αγκύρωση παρέχεται από τις δυνάμεις άντυγας στο καμπύλο τμήμα του αγκίστρου. } Στην άντυγα αναπτύσσονται εγκάρσιες προς το επίπεδο του αγκίστρου δυνάμεις διάσπασης που πρέπει να εξασφαλίζονται με εγκάρσιους οπλισμούς } Κατάλληλη διάμετρος καμπύλωσης για αποφυγή καμπτικών ρωγμών στη ράβδο και αποφυγή αστοχίας σκυροδέματος στο εσωτερικό Ορθογωνικό 90 Ημικυκλικό 135 Αναβολέας 180 20

Δυνάμεις άντυγας στο άγκιστρο Δυνάμεις διάσπασης στην αγκύρωση Υποθέτουμε ομοιόμορφη κατανομή της τάσης συνάφειας f b σε μήκος dx : F(x) = σ s (x) A = σ s (x) π Φ 2 /4 F(x+dx) = σ s (x+dx) π Φ 2 /4 = σ s (x) π Φ 2 /4 + dσ s (dx) π Φ 2 /4 F(x+dx)- F(x)=F b à σ s (x) π Φ 2 /4 + Δσ s (dx) π Φ 2 /4 = σ s (x) π Φ 2 /4 + f b (π Φ dx) à f b =(Φ/4) [dσ s /dx] F(x) f b F b F(x+dx) 21

Διατάξεις ΕΚΩΣ για τις αγκυρώσεις Οι διατάξεις καλύπτουν σε γενικές γραμμές και τις αντισεισμικές απαιτήσεις. Σε στοιχεία με αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας δεν επιτρέπεται η χρήση λείων ράβδων παρά μόνον για κλειστούς συνδετήρες και συνδέσμους Επίσης δεν επιτρέπεται η χρήση συγκολλητών πλεγμάτων εκτός αν ικανοποιούν πρόσθετες απαιτήσεις πλαστιμότητας Ταυτόχρονη χρήση διαφόρων ειδών χάλυβα: Επιτρέπεται όταν λαμβάνεται υπόψη στη διαστασιολόγηση και αποκλείεται η σύγχυση κατά την εφαρμογή 43 Απαιτούμενο μήκος αγκύρωσης κατά ΕΚΩΣ Για κατασκευές Μ.Α.Α λαμβάνεται = 1.0 22

Συντελεστής α Αν υιοθετηθεί κατάλληλη διάµετρος καµπύλωσης, τότε επιτρέπεται: 45 Mήκος αγκύρωσης κατά ΕΝ1992 } Διαφοροποιήσεις ως προς ΕΚΩΣ } Υπολογισμός μήκους αγκύρωσης } Αγκύρωση μέσω εγκάρσια συγκολλούμενων ράβδων } Αγκύρωση τενόντων προέντασης } Ικανοποίηση απαιτήσεων επικάλυψης } Απόσταση μεταξύ οπλισμών s min = max [ k 1 Ø, d g +k 2, 20mm], d g : κόκκος αδρανών (προτείνονται.: k 1 =1.0, k 2 =5mm) } ελάχιστη διάμετρος καμπύλωσης ράβδου 4Ø για Ø<16, 7Ø για Ø>16 Αύξηση διαμέτρου τυμπάνου Ø m,min F bt ((1/a b ) + 1/(2Ø)) / f cd 23

Βασικό μήκος απαιτούμενης ευθύγραμμης αγκύρωσης l b,rqd = (Φ/4) f yd /f bd (A s,cal /A s,eff ) Συνθήκες συνάφειας Ευνοϊκές (Ι) Μη ευνοϊκές (ΙΙ) Χάλυβας Ράβδοι υψηλής συνάφειας S400 (Φ<32mm) Ράβδοι υψηλής συνάφειας S500 (Φ<32mm) Ράβδοι υψηλής συνάφειας S400 (Φ<32mm) Ράβδοι υψηλής συνάφειας S500 (Φ<32mm) Σκυρόδεµα C12 C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 54 43 38 32 29 26 24 22 20 66 54 47 40 36 32 29 27 25 75 62 54 46 41 37 34 31 29 94 78 68 58 52 46 42 39 36 Μήκος αγκύρωσης σχεδιασμού (Φ/4) f yd /f bd (A s,cal /A s,eff ) Το µήκος αγκύρωσης σχεδιασµού l bd προκύπτει από µείωση του βασικού απαιτούµενου µήκους αγκύρωσης l b,rqd L bd = α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 l b,rqd L b,min όπου: α 2 α 3 α 5 0.70 } α 1 συντ, επίδρασης µορφής ράβδων } α 2 συντ, επίδρασης ελάχιστης επικάλυψης σκυροδέµατος } α 3 συντ, επίδρασης του εγκάρσιου οπλισµού } α 4 συντ, επίδρασης λόγω εγκάρσιων συγκολληµένων ράβδων } α 5 συντ. επιρροής πίεσης (εγκιβωτισµού) κάθετα στη διάρρηξη α 1 =α 2 =α 3 =α 4 =1 για αγκύρωση σε θλίψη Σκυρόδεμα C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 l b,rqd Ι 54Ø 47Ø 40Ø 36Ø 32Ø 29Ø 27Ø 25Ø 24Ø 23Ø ΙΙ 78Ø 68Ø 58Ø 52Ø 46Ø 42Ø 39Ø 36Ø 35Ø 33Ø 24

Για δοκούς & πλάκες 25

Μήκος αγκύρωσης σχεδιασμού L b,rqd : Βασικό ή Απαιτούμενο, (Φ/4)f yd /f bd L bd : Σχεδιασμού L b,eq : Απλούστερα: Ισοδύναμο Σχεδιασμού Ελάχιστα: Εφελκυόµενη ράβδος L b,min max {0.3 l b,reqd, 10Ø, 100mm} Θλιβόµενη ράβδος L b,min max {0.6 l b,reqd, 10Ø, 100mm} Απλουστευτικά και για ράβδους σε εφελκυσµό, αρκεί στις ακόλουθες περιπτώσεις να ληφθεί α 2 = α 3 = 1 : } l bd = l b,eq = α 1 l b,reqd } l bd = l b,eq = α 4 l b,rqd (εγκάρσια συγκολληµένη ράβδος) 26

Καμπύλωση ράβδου (EC2 8.3) Εάν: } Η αγκύρωση της ράβδου δεν απαιτεί µήκος > 5Φ µετά το τέρµα της καµπύλωσης } Υπάρχει ράβδος διαµέτρου Φ στα κοίλα της καµπύλης } Η καµπύλη δεν είναι τοποθετηµένη επιφανειακά à τότε δεν απαιτείται έλεγχος - αρκεί καµπύλωση: Διάµετρος ράβδου 16 mm > 16 mm Ελάχιστη διάµετρος τυµπάνου για καµπυλώσεις, άγκιστρα και βρόχους (βλέπε σχήµα 8.1) 4 7 Διαφορετικά...à Ελάχιστη διάµετρος καµπύλωσης Ø m,min F bt εφελκυστική δύναµη αστοχίας ράβδου στην αρχή της καµπύλωσης a b 50% της απόστασης µεταξύ των κέντρων βάρους γειτονικών ράβδων, κάθετα προς το επίπεδο της καµπύλωσης. Για ράβδο κοντά στην επιφάνεια του µέλους µε επικάλυψη c : a b =c+ø/2 f cd θλιπτική αντοχή σχεδιασµού του σκυροδέµατος ( C55/67) ( 1 ) + 1 ( 2 ) F bt / a / b m,min f cd 27

Ελάχιστη διάμετρος καμπύλωσης κατά ΕΝ1992 } Παραδοχή: F bt =A s f yd και f yd =(500 / 1.15)MPa } (*) Ράβδοι Ø>16mm : Ø m,min =7Ø Επιτρεπόμενες διάμετροι καμπύλωσης Ø m,min = n Ø a b C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 C55/67 1Ø n=48 38 31 26 22 19 17 15 14 2Ø 32 26 20 17 15 13 11 10 9 3Ø 27 21 17 14 12 11 9 9 8 4Ø 24 19 15 13 11 10 9 8 7 5Ø 22 18 14 12 10 9 8 7 7 10Ø 19 15 12 10 9 8 7 6 (2) 6 (*) Αγκύρωση συνδετήρων στοιχείων ΚΠΜ, ΚΠΥ (EN1998-5.6.1) Για συνδετήρες σε δοκούς, υποστυλώµατα και τοιχώµατα µε αυξημένες απαιτήσεις πλαστιµότητας 28

Yπολογισμός μήκους αγκύρωσης με εγκάρσιες συγκολλημένες ράβδους (EN1992) Όταν υπάρχουν εγκάρσια συγκολληµένες ράβδοι, αντί του µειωτικού συντελεστή α 4 =0.7 επιτρέπεται: l b,reqd = (Φ/4) [σ sd - (F btd /A s )] / f bd Για ράβδους συγκόλλησης 14mm 32mm F btd = l td t σ td F wd = λ Α s f yd l td = 1,16 t (f yd /σ td ) 0,5 l t = s l σ td = (f ctd + σ cm )/y 3f cd, y=0.015+0.14e (-0,18x), x = 2(c/ t )+1 Για ράβδους συγκόλλησης έως 12mm, F btd = F wd 16 A s f cd t / l } Yπολογισµός της µειωµένης σ sd κατά ΕΝ1992 για τις περιπτώσεις Αγκύρωση διαμήκους οπλισμού σε πλάκες & δοκούς! 29

} Έμμεσες στηρίξεις δοκών Αγκύρωση διαμήκους οπλισμού με Α.Α.Π } Σε δοκούς µε Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας οι ράβδοι του πάνω και κάτω πέλµατος που φθάνουν έως µια ενδιάµεση στήριξη σε υποστύλωµα πρέπει να συνεχίζονται, εφόσον είναι κατασκευαστικά δυνατόν, πέρα από τη στήριξη στο επόµενο άνοιγµα, για µήκος τουλάχιστον l b,min 30

10/6/16 } Αν είναι κατασκευαστικά αδύνατη η ευθύγραµµη αγκύρωση πέρα από τον κόµβο στήριξης, τότε οι ράβδοι µπορεί να αγκυρώνονται µέσα στον κόµβο δοκού υποστυλώµατος: - Οι ράβδοι πρέπει να επεκτείνονται όσο γίνεται πιο κοντά στην απέναντι πλευρά του κόµβου, όπου και θα κάµπτονται κατά 900 προς το εσωτερικό του κόµβου } Το µήκος αγκύρωσης µετράται από απόσταση 5Φ πέρα από το σηµείο εισόδου της ράβδου στον κόµβο Εγκάρσιος οπλισμός στην περιοχή αγκύρωσης Στόχος: αποφυγή ρηγµάτωσης λόγω τάσεων διάρρηξης και αποτροπή της εκτίναξης του σκυροδέµατος από την πίεση της θλιβόµενης ράβδου Ελάχιστος οπλισμός: το 25% του εμβαδού της μέγιστης από τις αγκυρούμενες ράβδους Συνήθως επαρκεί ο εγκάρσιος οπλισµός που τοποθετείται για άλλους λόγους (π.χ. για παραλαβή της διάτµησης) 62 31

10/6/16 Ακραίοι κόμβοι Ενδιάμεσοι κόμβοι 32

Μήκος μετάθεσης (shift-rule) } Για στοιχεία χωρίς οπλισμό διάτμησης (π.χ. πλάκες) «μετάθεση» του διαγράμματος M προς τις μικρότερες ροπές: a l = d } Για στοιχεία με οπλισμό διάτμησης (π.χ. δοκούς) Υπολογίζεται η πρόσθετη εφελκυστική δύναμη ΔF td : ΔF td = V Ed 2 και η συνολική εφελκυστική: ( cotθ cotα) F td = Μ Ed + ΔF td Μ Ed z z Εναλλακτικά: μετάθεση διαγράμματος Μ κατά: max a l = z ( cotθ cot a) και z = 0.9d 2 Α : Περιβάλλουσα των εφελκυστικών δυνάµεων Μ Ed /z + N Ed B : Δρώσα εφελκυστική δύναµη F s C : Εφελκυστική δύναµη αντοχής F Rs 33

Μήκος µετάθεσης Τοποθέτηση οπλισµού 34

Ανω πέλμα 2Φ10 (άνοιγµα άνω) 3Φ16 (άνοιγµα κάτω) 7Φ12 4Φ12 2Φ12 7Φ12 (στήριξη άνω) 2Φ12 (στήριξη κάτω) Κάτω πέλμα 2Φ10 2Φ16 3Φ16 35

Ενώσεις οπλισμών (ματίσεις) 71 36

37

Είδη ενώσεων Οι ενώσεις απαιτούνται για να εξασφαλίσουν τη µεταβίβαση της δύναµης από τη µια ράβδο στην άλλη όταν για κατασκευαστικούς λόγους δεν είναι δυνατή η διάταξη της ράβδου σε ενιαίο µήκος Οι ενώσεις µπορούν να γίνουν: } } } Με υπερκάλυψη, σε διάφορες παραλλαγές, π.χ. ευθύγραµµα άκρα ηµικυκλικά ή ορθογωνικά άγκιστρα, αναβολείς, ευθύγραµµα άκρα µε συγκολλητούς εγκάρσιους οπλισµούς Με συγκόλληση Με µηχανικά µέσα Τύποι μηχανικών ενώσεων 38

Eνώσεις με μηχανικά μέσα 77 39

Ενώσεις με υπερκάλυψη Για οπλισµούς υψηλής συνάφειας σε 1 στρώση επιτρέπεται η ένωση σε µια διατοµή ακόµη και όλων των ράβδων (100%) Για οπλισµούς υψηλής συνάφειας σε περισσότερες στρώσεις επιτρέπεται η ένωση σε µια διατοµή µόνον του 50% της συνολικής διατοµής Για λείες ράβδους επιτρέπεται η ένωση σε µια διατοµή µόνον του ενός τρίτου (33%) του οπλισµού κάθε στρώσης 40

Συγκολλητές ενώσεις 81 } «Μπουκάλες» 41

Μήκος υπερκάλυψης εφελκυόμενων ράβδων κατά ΕΚΩΣ Μήκος υπερκάλυψης θλιβόμενων ράβδων 42

10/6/16 Εγκάρσιος οπλισμός στην περιοχή μάτισης (ΕΚΩΣ) 43

Μήκος υπερκάλυψης κατά EN1992 Aπαιτούμενο μήκος υπερκάλυψης l 0 : l ο = α 1 α 2 α 3 α 5 α 6 l b,rqd l 0,min > max {0.3 α 6 l b,rqd, 15, 200 mm} } α 1 : σχήμα ράβδων, α 2 : ελάχιστη επικάλυψη, α 3 : εγκάρσιος οπλισμός, } α 5 : εγκιβωτισμός κάθετα στη διάρρηξη Για το α 3 το ΣΑ st,min λαμβάνεται Αs (σ sd /f bd ), Α s =εμβαδόν διατομής μιας υπό ένωση ράβδου 1 α 6 = (ρ 1 /25) 0,5 1.5, ρ 1 ποσοστό του οπλισμού που ματίζεται στην ίδια θέση (ίδια θέση: εάν είναι σε 0.65 l 0 εκατέρωθεν του μέσου της ένωσης) Συντελεστής α 6 Ποσοστό εμβαδού ματιζόμενων ράβδων ως προς το συνολικό οπλισμό της διατομής <25% 33% 50% >50% α 6 1.00 1.15 1.40 1.50 44

Κανόνας μετατόπισης των ενώσεων, για να θεωρείται ότι η ένωση δεν γίνεται στην ίδια διατομή Εγκάρσιος οπλισμός στο μήκος υπερκάλυψης Δεν απαιτείται εγκάρσιος οπλισμός (αρκεί ο υπάρχων συνδετήρες) εάν: Ενώνονται ράβδοι με Ø<20mm ανεξάρτητα από το ποσοστό ένωσης ρ 1 ή ρ 1 <25% ανεξάρτητα από τη διάμετρο των ράβδων που ενώνονται Διαφορετικά απαιτείται: ΣΑ st Α s όπου: } ΣΑ st : άθροισμα εμβαδού σκελών εγκάρσιου οπλισμού στο μήκος υπερκάλυψης } Α s : εμβαδό διατομής μιας υπό ένωση ράβδου Εάν ρ 1 >50% και η απόσταση μεταξύ ενώσεων στην ίδια θέση είναι a 10Ø, τότε οι εγκάρσιοι οπλισμοί à συνδετήρες ή ράβδοι σχήματος U αγκυρωμένες στο σώμα του στοιχείου και διατάσσονται à 45

EΝ1998 - Πρόσθετες διατάξεις για στοιχεία με Α.Α.Π. για ΚΠΜ, ΚΠΥ ( 5.6.3) } Διάταξη των ζευγών των υπό ένωση ράβδων παράλληλα προς το πέλμα της δοκού (ή παράλληλα στη στρώση): ΣΑ st Α sl,max } Διάταξη των ζευγών των ματιζόμενων ράβδων κάθετα στο πέλμα της δοκού (ή κάθετα στη στρώση): ΣΑ st ΣΑ sl (π.χ.: ΣΑ sl : 3Ø20=9.43cm 2 ΣΑ st : 6 δίτμητοι Ø10 ή 10 δίτμητοι Ø8) } Απόσταση μεταξύ εγκάρσιων ράβδων s = min(h/4, 100mm), h η ελάχιστη διάσταση της διατομής } Σε υποστυλώματα και άκρα τοιχωμάτων το εμβαδό διατομής του σκέλους των εγκάρσιων οπλισμών (συνδετήρες) σε θέση ένωσης είναι: Α st (mm 2 ) s (Ø L /50) (f yld /f ywd ), όπου Ø L : διάμετρος διαμήκους ράβδου που ενώνεται (π.χ.: Ø L =25 και s=100mm Α st 50mm 2 συνδετήρες Ø8) Απαγορεύεται η ένωση οπλισμών μέσω συγκόλλησης εντός των κρίσιμων περιοχών δομικών στοιχείων Σε υποστυλώματα και τοιχώματα η ένωση διαμήκων ράβδων μέσω μηχανικών συνδέσμων επιτρέπεται μόνο εάν αυτοί καλύπτονται από κατάλληλες δοκιμές υπό συνθήκες συμβατές με την επιλεγμένη κατηγορία πλαστιμότητας 46

} Διευκόλυνση σκυροδέτησης 47

250 200 150 100 R-0L1 R-0L3 Force (kn) 50 0-50 -100-150 Force (kn) 250 200 150 100 50 0-50 -100-150 -200-250 250 R-0L1 R-0L3 Force (kn) -200-250 250 200 150 100 50 0-50 -100-150 -200 R-0L4 R-0-250 -6-4 -2 0 2 4 6 Drift (%) -4-2 0 2 4 6 Drift (%) 48

10/6/16 49

10/6/16 50

51

Κατανομή τάσεων συνάφειας C L M T = jd Πραγµατική T V u = Σ jd o Πραγµατική u M T Ρηγµατωµένο τµήµα σκυροδέµατος M T Τάσεις συνάφειας u M T = jd Εφελκ. Δύναµη Οπλισµού T 52

53