2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα

Transcript

1 5.5m 0.4m Y T1Y 300/25 X BY1 25/50 BY2 25/50 BY3 25/50 1.2m BX9 25/50 0.4m Τ3Χ 375/25 0.4m BX10 25/50 C7 40/40 C8 40/40 BY4 25/50 Π1Υ 25/270 BY5 25/50 BY6 25/50 BX6 25/50 BX7 25/50 BX8 25/50 BX4 25/50 Π1Χ 375/25 BX5 25/50 C3 40/40 C4 40/40 T1X Π7 Π1 Π8 BY7 25/50 Π2Υ 25/270 BY8 25/50 BY9 25/50 C5 40/40 C6 40/40 0.4m 0.4m Π4 Π5 Π6 2.7m Π2 Π9 Π3 BX1 25/50 BX2 25/50 BX3 25/50 C1 40/40 C2 40/40 3.5m T2Y(300/25) BY10 25/50 BY11 25/50 BY12 25/50 T2X 1.2m ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗ ΟΚΟΥ BY12 ΣΕ ΚΑΜΨΗ - εδομένα εισαγωγής Στοιχεία κτιρίου XC2 κατηγορία περιβαντολλογικής έκθεσης (ΕΝ , Πίν. 4.1) S4 κατηγορία κατασκευής Τ (sec) = 0.47 ασύζευκτη μεταφορική ιδιοπερίοδος στη διεύθυνση της δοκού B κατηγορία εδάφους Τ c (sec) = 0.50 άνω όριο κλάδου σταθερής φασματικής επιτάχυνσης q 0 = 2.00 βασική τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς (ΕΝ1998-1, Πίν.5.1) ιατομή δοκού BY12 b w (m) = 0.25 πλάτος δοκού 0.4m h w (m) = 0.50 ύψος δοκού h f (m) = 0. πάχος πλάκας L (m) = 3.00 μήκος δοκού L τύπος διατομής: μονόπλευρη (ακραία) δοκός/πλακοδοκός Υλικά f ck (MPa) = χαρακτηριστική (κυλινδρική) θλιπτική αντοχή σκυροδέματος f yk (MPa) = χαρακτηριστική εφελκυστική αντοχή χάλυβα a cc = 0.85 συντ/στής μακροχρόνιων επιδράσεων στη θλιπτ.αντοχή (E.Π.) T2Y 300/25 γ c = 1.50 επιμέρους συντελεστής ασφαλείας σκυροδέματος για Ο.Κ.Α. γ s = 1. επιμέρους συντελεστής ασφαλείας χάλυβα για Ο.Κ.Α. E s (MPa) = μέτρο ελαστικότητας χάλυβα y-y = Ν E,T2Y (kn) Ν E,C8-2 (kn) = z-z = M ET2Y,z (knm) M EC8-2,y (knm) = = M ET2Y,y (knm) M EC8-2,z (knm) = Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού C8-2 (40/40) = Ν E,C8-2 (kn) Ν E,C8-2 (kn) = M - EBX10j (knm) = M ET2Y,z (knm) M EC8-2,z (knm) = = M ET2Y,y (knm) M EC8-2,y (knm) = M EBY12i (knm) - M EBY12mid (knm) M - EBY12j (knm) BY12 (25/50) M EBY12i (knm) + M EBY12mid (knm) + M EBY12m (knm) M + EBX10j (knm) = Ν ET2Y-1 (kn) Ν EC8-1 (kn) = = M ET2Y-1,y (knm) M EC8-1,y (knm) = = M ET2y-1,z (knm) M EC8-1,z (knm) =.19 C8-1 (40/40) = M ET2Y-1,y (knm) M EC8-1,y (knm) = = M ET2y-1,z (knm) M EC8-1,z (knm) = Y = Ν ET2Y-1 (kn) Ν EC8-1 (kn) = X Γ 56

2 Αντισεισμικός Σχεδιασμός Κτιρίων Ο/Σ και Αριθμητικά Παραδείγματα ιατομή υποστυλώματος C8-1 & C8-2 b c (m) = 0.40 πλάτος υποστυλώματος κατά τον τοπικό άξονα z-z h c (m) = 0.40 πλάτος υποστυλώματος κατά τον τοπικό άξονα κατά x-x Η c (m) = 3.00 ύψος υποστυλώματος ιατομή τοιχώματος Τ2Υ L w (m) = 3.00 μήκος b wall (m) = 0.25 πάχος Αντοχές σχεδιασμού σκυροδέματος και χάλυβα f cm (MPa) = f ck + 8MPa = μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος σε ηλικία 28 ημερών f ctm (MPa) = 2.21 μέση εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος a cc = 0.85 συντελεστής μακροχρόνιων επιδράσεων στη θλιπτική αντοχή f cd (MPa) = a cc f ck / γ c = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού f yd (MPa) = f yk / γ s = αντοχή σχεδιασμού χάλυβα σε εφελκυσμό και θλίψη f ywd (MPa) = f yk / γ s = αντοχή σχεδιασμού χάλυβα συνδετήρα σε εφελκυσμό και θλίψη Απαιτούμενη επικάλυψη Ανθεκτικότητα αρχική διάμετρος οπλισμού d bl (mm) = 14 Φ14 επιθυμητή διάμετρος διαμήκους οπλισμού d w (mm) = 8 Φ8 επιθυμητή διάμετρος εγκάρσιου οπλισμού Επικάλυψη και στατικό ύψος c min,b (mm) = διάμετρος της ράβδου που επικαλύπτεται c dur,γ (mm) = 0.00 πρόσθετο στοιχείο ασφαλείας c dur,st (mm) = 0.00 μείωση ανοξείδωτου χάλυβα c dur,add (mm) = 0.00 μείωση πρόσθετων μέτρων c min,dur (mm) = ελάχιστη επικάλυψη ανάλογα με την κατηγορία έκθεσης ΕΝ , Πίνακας 4.4 c min (mm) = ελάχιστη επικάλυψη c dev (mm) = 0.00 σχεδιαστική ανοχή για την αντιμετώπιση αποκλίσεων c nom (mm) = c min + c dev = ονομαστική επικάλυψη d (mm) = h - c nom - d w - d bl /2= στατικό ύψος διατομής Γ 57

3 Γεωμετρικές απαιτήσεις ΚΠΜ δεν απαιτείται ο έλεγχος b w (m) = 0.25 έλεγχος ότι b w >0.2m (για ΚΠΥ) (ΕΝ , ) b w (m) = 0.25 έλεγχος ότι b w <min(b c +h w, 2b c ) (ΕΝ , ) b w (m) = 0.25 έλεγχος ότι h w /b w <3.5 (για ΚΠΥ) υπολογισμός συνεργαζόμενου πλάτους l 1 (m) = 3.00 εγκάρσια απόσταση μεταξύ των δοκών αριστερά b 1 (m) = (l 1 b w )/2 = 1.38 απόσταση παρειάς δοκού έως το μέσο του εγκάρσιου ανοίγματος l 2 (m) = 0.00 εγκάρσια απόσταση μεταξύ των δοκών δεξιά b 2 (m) = (l 2 b w )/2 = 0.00 απόσταση παρειάς δοκού έως το μέσο του εγκάρσιου ανοίγματος l 0 (m) = 2.55 απόσταση μεταξύ των σημείων μηδενισμού των ροπών της δοκού ΕΝ , , Σχήμα 5.2 b eff,1 (m) = 0.2b l 0 = 0.53 b eff,1 (m) = 0.51 έλεγχος ότι b eff,1 < 0.2l 0 b eff,2 (m) = 0.2b l 0 = 0.00 b eff,2 (m) = 0.00 έλεγχος ότι b eff,1 < 0.2l 0 b eff (m) = Σb eff,i + b w = 0.76 συνεργαζόμενο πλάτος πλακοδοκού b(m) = b 1 + b 2 + b w = 1.63 b eff (m) = 0.76 έλεγχος ότι b eff < b eff eff Ελάχιστος διαμήκης οπλισμός ρ min = 0.5f ctm /f yk = 0.22% κοινό ελάχιστο ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού (ΚΠΜ/ΚΠΥ) Α s,min (cm 2 ) = ρ min b w d = 2.54 ελάχιστος διαμήκης οπλισμός cm πρόσθετη απαίτηση 2Ø14 ανώ και κάτω (σε περίπτωση ΚΠΥ) Α s,min (cm 2 ) = ρ min b w d = 2.54 τελικός ελάχιστος διαμήκης οπλισμός ρ min = 0.22% ελάχιστο ποσοστό διαμήκους οπλισμού Μέγιστη διάμετρος διαμήκους οπλισμού ΕΝ , γ Rd = 1.00 συντελεστής αβεβαιότητας προσομοιώματος κόμβος αριστερά (ΒΥ12 - Τ2Υ) κόμβος: εσωτερικός (υπάρχει επαρκές μήκος αγκύρωσης εντός του τοιχώματος) v d = N E, T2Y /(b wall L w f cd ) = αξονικό φορτίο κατακόρυφου στοιχείου k D = 0.67 συντελεστής εξαρτώμενος από την κατηγορία πλαστιμότητας k 2 = (1+0.75k D ρ'/ρ max ) = 1.25 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) d bl (7.5/γ Rd )h c *(1+0.8v d )f ctm /(f yd k 2 ) = μέγιστη διάμετρος οπλισμού προς αγκύρωση στον κόμβο αριστερά 1 Γ 58

4 Αντισεισμικός Σχεδιασμός Κτιρίων Ο/Σ και Αριθμητικά Παραδείγματα κόμβος δεξιά (ΒΥ12 - C8) κόμβος: εξωτερικός v d = N E,C8 /(b c h c f cd ) = αξονικό φορτίο κατακόρυφου στοιχείου k 2 = (1+0.75k D ρ'/ρ max ) = 1.00 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) k D = 0.00 συντελεστής εξαρτώμενος από την κατηγορία πλαστιμότητας d bl (7.5/γ Rd )h c *(1+0.8v d )f ctm /(f yd k 2 ) = μέγιστη διάμετρος οπλισμού προς αγκύρωση στον κόμβο δεξιά d bl (mm) τελική (δυσμενέστερη) μέγιστη διάμετρος μεταξύ των δύο κόμβων 1 Υπολογισμός διαμήκους οπλισμού αριστερής στήριξης της δοκού Αριστερή στήριξη - άνω (λειτουργία δοκού) Μ - E,B12Yi (knm) = ροπή σχεδιασμού Κ = Μ - E,B12Yi / (b w d 2 f cd ) = 0.20 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) K lim = 0.29 ιάγραμμα 5.6 (Designer's guide to ΕΝ ) K = 0.20 έλεγχος μη απαίτησης θλιβόμενου οπλισμού (Κ<K lim ) Α s f yd /b w d f cd = 0.18 ιάγραμμα 5.7 (Designer's guide to ΕΝ ) Α s,req (cm 2 ) = 5.39 εμβαδόν απαιτούμενου οπλισμού Α s,req (cm 2 ) = 5.39 έλεγχος σε σχέση με τον ελάχιστο οπλισμό (A s,req > A s,min ) 4Φ14 τοποθετούμενος οπλισμός A s1,i (cm 2 ) = 6.16 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s1,i >Α s,req Αριστερή στήριξη - κάτω (λειτουργία πλακοδοκού) Μ + E,B12Yi (knm) = ροπή σχεδιασμού Κ = Μ - E,B12Yi / (b eff d 2 f cd ) = 0.05 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) K lim = 0.29 ιάγραμμα 5.6 (Designer's guide to ΕΝ ) K = 0.05 έλεγχος μη απαίτησης θλιβόμενου οπλισμού (Κ<K lim ) Α s f yd /b eff d f cd = 0.05 ιάγραμμα 5.7 (Designer's guide to ΕΝ ) Α s,req (cm 2 ) = 4.31 εμβαδόν απαιτούμενου οπλισμού Α s,req (cm 2 ) = 4.31 έλεγχος σε σχέση με τον ελάχιστο οπλισμό (A s,req > A s,min ) 3Φ14 τοποθετούμενος οπλισμός A s2,i (cm 2 ) = 4.62 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s2,i >Α s,req Έλεγχος μέγιστου ποσοστού διαμήκους οπλισμού ρ max = ρ' f cd /(μ φ ε sy,d f yd ) = 0.92% μέγιστο ποσοστό διαμήκους οπλισμού όπου: Τ c /T = 1.06 μ φ = 2q 0-1 = 3.00 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ Τc) μ φ = 1+(2q 0-1)Τ c /T = 4.19 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ<Τc) μ φ = 4.19 τελική τιμή πλαστιμότητας καμπυλοτήτων ε sy,d = f yd /E s = 0.2% τιμή σχεδιασμού της ανηγμένης εφελκυστικής παραμόρφωσης του χάλυβα στην διαρροή ρ' = Α s2,i /(b w d) = 0.40% ποσοστό θλιβόμενου οπλισμού A s,max (cm 2 ) = εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s,prov >Α s,req Ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού άνω: Α s,max > A s1,i >Α s,req Ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού κάτω: Α s,max > A s2,i >Α s,req Γ 59

5 Υπολογισμός διαμήκους οπλισμού δεξιάς στήριξης της δοκού εξιά στήριξη - άνω (λειτουργία δοκού) Μ - E,B12Yj (knm) = ροπή σχεδιασμού Κ = Μ - E,B12Yi / (b w d 2 f cd ) = 0.14 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) K lim = 0.29 ιάγραμμα 5.6 (Designer's guide to ΕΝ ) K = 0.14 έλεγχος μη απαίτησης θλιβόμενου οπλισμού (Κ<K lim ) Α s f yd /b w d f cd = 0.13 ιάγραμμα 5.7 (Designer's guide to ΕΝ ) Α s,req (cm 2 ) = 3.96 εμβαδόν απαιτούμενου οπλισμού Α s,req (cm 2 ) = 3.96 έλεγχος σε σχέση με τον ελάχιστο οπλισμό (A s,req > A s,min ) 3Φ14 τοποθετούμενος οπλισμός A s1,j (cm 2 ) = 4.62 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s1,j >Α s,req εξιά στήριξη - κάτω (λειτουργία πλακοδοκού) Μ + E,B12Yj (knm) = ροπή σχεδιασμού Κ = Μ - E,B12Yi / (b eff d 2 f cd ) = 0.04 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) K lim = 0.29 ιάγραμμα 5.6 (Designer's guide to ΕΝ ) K = 0.04 έλεγχος μη απαίτησης θλιβόμενου οπλισμού (Κ<K lim ) Α s f yd /b eff d f cd = 0.04 ιάγραμμα 5.7 (Designer's guide to ΕΝ ) Α s,req (cm 2 ) = 3.79 εμβαδόν απαιτούμενου οπλισμού Α s,req (cm 2 ) = 3.79 έλεγχος σε σχέση με τον ελάχιστο οπλισμό (A s,req > A s,min ) 3Φ14 τοποθετούμενος οπλισμός A s2,j (cm 2 ) = 4.62 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s2,j >Α s,req Έλεγχος μέγιστου ποσοστού διαμήκους οπλισμού ρ max = ρ' f cd /(μ φ ε sy,d f yd ) = 0.92% μέγιστο ποσοστό διαμήκους οπλισμού όπου: Τ c /T = 1.06 μ φ = 2q 0-1 = 3.00 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ Τc) μ φ = 1+(2q 0-1)Τ c /T = 4.19 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ<Τc) μ φ = 4.19 τελική τιμή πλαστιμότητας καμπυλοτήτων (για Τ<Τc) ε sy,d = f yd /E s = 0.2% τιμή σχεδιασμού της ανηγμένης εφελκυστικής παραμόρφωσης του χάλυβα στην διαρροή ρ' = Α s2,j /(b w d) = 0.40% ποσοστό θλιβόμενου οπλισμού A s,max (cm 2 ) = εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s,prov >Α s,req Ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού άνω: Α s,max > A s1,j >Α s,req Ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού κάτω: Α s,max > A s2,j >Α s,req Γ 60

6 Αντισεισμικός Σχεδιασμός Κτιρίων Ο/Σ και Αριθμητικά Παραδείγματα Υπολογισμός διαμήκους οπλισμού ανοίγματος της δοκού Άνοιγμα - κάτω (λειτουργία πλακοδοκού) Μ + E,B12Ym (knm) = ροπή σχεδιασμού Κ = Μ - E,B12Yi / (b eff d 2 f cd ) = 0.01 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) K lim = 0.29 ιάγραμμα 5.6 (Designer's guide to ΕΝ ) K = 0.01 έλεγχος μη απαίτησης θλιβόμενου οπλισμού (Κ<K lim ) Α s f yd /b eff d f cd = 0.01 ιάγραμμα 5.7 (Designer's guide to ΕΝ ) Α s,req (cm 2 ) = 0.99 εμβαδόν απαιτούμενου οπλισμού Α s,req (cm 2 ) = 2.54 έλεγχος σε σχέση με τον ελάχιστο οπλισμό (A s,req > A s,min ) 2Φ14 τοποθετούμενος οπλισμός A s1,m (cm 2 ) = 3.08 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s1,m >Α s,req Άνοιγμα - άνω (λειτουργία δοκού) Μ - E,B12Ym (knm) = ροπή σχεδιασμού Κ = Μ - E,B12Yi / (b w d 2 f cd ) = 0.01 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) K lim = 0.29 ιάγραμμα 5.6 (Designer's guide to ΕΝ ) K = 0.01 έλεγχος μη απαίτησης θλιβόμενου οπλισμού (Κ<K lim ) Α s f yd /b w d f cd = 0.01 ιάγραμμα 5.7 (Designer's guide to ΕΝ ) Α s,req (cm 2 ) = 0.20 εμβαδόν απαιτούμενου οπλισμού Α s,req (cm 2 ) = 2.54 έλεγχος σε σχέση με τον ελάχιστο οπλισμό (A s,req > A s,min ) 2Φ14 τοποθετούμενος οπλισμός A s2,m (cm 2 ) = 3.08 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s2,m >Α s,req Έλεγχος μέγιστου ποσοστού διαμήκους οπλισμού ρ max = ρ' f cd /(μ φ ε sy,d f yd ) = 0.78% μέγιστο ποσοστό διαμήκους οπλισμού όπου: Τ c /T = 1.06 μ φ = 2q 0-1 = 3.00 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ Τc) μ φ = 1+(2q 0-1)Τ c /T = 4.19 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ<Τc) μ φ = 4.19 τελική τιμή πλαστιμότητας καμπυλοτήτων (για Τ<Τc) ε sy,d = f yd /E s = 0.2% τιμή σχεδιασμού της ανηγμένης εφελκυστικής παραμόρφωσης του χάλυβα στην διαρροή ρ' = Α s2,m /(b w d) = 0.27% ποσοστό θλιβόμενου οπλισμού A s,max (cm 2 ) = 9.00 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s,prov >Α s,req Ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού κάτω: Α s,max > A s1,m >Α s,req Ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού άνω: Α s,max > A s2,m >Α s,req Γενικοί έλεγχοι θλιβόμενου οπλισμού ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ισχύει θλιβόμενος > 50% εφελκυόμενου στη στήριξη i (Α s2,i > A s1,i /2) Ισχύει θλιβόμενος > 50% εφελκυόμενου στη στήριξη j (Α s2,j > A s1,j /2) Ισχύει θλιβόμενος στη στήριξη i > 25% εφελκ. στο άνοιγμα (Α s2,i > A s1,m /4) Ισχύει θλιβόμενος στη στήριξη j > 25% εφελκ. στο άνοιγμα (Α s2,j > A s1,m /4) Ισχύει θλιβόμενος στo άνοιγμα Α s2,m > max{α s1,i, A s1,j }/4 1 Σε περιπτώσεις όπου η ελάχιστη διάμετρος προκύπτει ιδιαίτερα μικρή (π.χ. Ø<14 είναι δυνατόν, είτε να εφαρμοστούν οι κατασκευαστικές λύσεις για μη εκπλήρωση ορίων διαμέτρου, είτε να αυξηθούν οι διαστάσεις του υποστυλώματος. Γ 61

7 5.5m 0.4m Y T1Y 300/25 X BY1 25/50 BY2 25/50 BY3 25/50 1.2m BX9 25/50 0.4m Τ3Χ 375/25 0.4m BX10 25/50 C7 40/40 C8 40/40 BY4 25/50 Π1Υ 25/270 BY5 25/50 BY6 25/50 BX6 25/50 BX7 25/50 BX8 25/50 BX4 25/50 Π1Χ 375/25 BX5 25/50 C3 40/40 C4 40/40 T1X Π7 Π1 Π8 BY7 25/50 Π2Υ 25/270 BY8 25/50 BY9 25/50 C5 40/40 C6 40/40 0.4m 0.4m Π4 Π5 Π6 2.7m Π2 Π9 Π3 BX1 25/50 BX2 25/50 BX3 25/50 C1 40/40 C2 40/40 3.5m BY10 25/50 BY11 25/50 BY12 25/50 T2X 1.2m ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗ ΟΚΟΥ BX10 ΣΕ ΚΑΜΨΗ - εδομένα εισαγωγής Στοιχεία κτιρίου XC2 κατηγορία περιβαντολλογικής έκθεσης (ΕΝ , Πίνακας 4.1) S4 κατηγορία κατασκευής Τ (sec) = 0.47 ασύζευκτη μεταφορική ιδιοπερίοδος στη διεύθυνση της δοκού B κατηγορία εδάφους Τ c (sec) = 0.50 άνω όριο κλάδου σταθερής φασματικής επιτάχυνσης q 0 = 2.00 βασική τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς (ΕΝ1998-1, Πίνακας 5.1) ιατομή δοκού BΧ10 b w (m) = 0.25 πλάτος δοκού 0.4m h w (m) = 0.50 ύψος δοκού h f (m) = 0. πάχος πλάκας L (m) = 4.50 μήκος δοκού L τύπος διατομής: μονόπλευρη (ακραία) δοκός/πλακοδοκός Υλικά f ck (MPa) = χαρακτηριστική (κυλινδρική) θλιπτική αντοχή σκυροδέματος f yk (MPa) = χαρακτηριστική εφελκυστική αντοχή χάλυβα a cc = 0.85 συντ/στής μακροχρόνιων επιδράσεων στη θλιπτική αντοχή (Εθν.Π.) T2Y 300/25 γ c = 1.50 επιμέρους συντελεστής ασφαλείας σκυροδέματος για Ο.Κ.Α. γ s = 1. επιμέρους συντελεστής ασφαλείας χάλυβα για Ο.Κ.Α. E s (MPa) = μέτρο ελαστικότητας χάλυβα z-z T3Χ (375/25) = Ν E,T3X (kn) Ν E,C8-2 (kn) = y-y = M ET3X,z (knm) M EC8-2,y (knm) = = M ET3X,y (knm) M EC8-2,z (knm) = Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού = Ν E,C8-2 (kn) Ν E,C8-2 (kn) = = M ET3X,z (knm) M EC8-2,z (knm) = = M ET3X,y (knm) M EC8-2,y (knm) = M EBX10i (knm) - M EBX10mid (knm) M - EBX10j (knm) BΧ10 (25/50) C8-2 (40/40) BΥ12 (25/50) M - EBY12j (knm) M EBX10i (knm) + M EBX10mid (knm) + M EBX10m (knm) M + EBY12j (knm) = Ν ET3X-1 (kn) Ν EC8-1 (kn) = = M ET3X-1,y (knm) M EC8-1,y (knm) = = M ET3X-1,z (knm) M EC8-1,z (knm) =.19 C8-1 (40/40) = M ET3X-1,y (knm) M EC8-1,y (knm) = = M ET3X-1,z (knm) M EC8-1,z (knm) = Y = Ν ET3X-1 (kn) Ν EC8-1 (kn) = X ιατομή υποστυλώματος C8-1 & C8-2 Γ62

8 b c (m) = 0.40 πλάτος υποστυλώματος κατά τον τοπικό άξονα z-z h c (m) = 0.40 πλάτος υποστυλώματος κατά τον τοπικό άξονα κατά x-x Η c (m) = 3.00 ύψος υποστυλώματος ιατομή τοιχώματος Τ3Χ L w (m) = 3.75 μήκος b wall (m) = 0.25 πάχος Αντοχές σχεδιασμού σκυροδέματος και χάλυβα f cm (MPa) = f ck + 8MPa = μέση θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος σε ηλικία 28 ημερών f ctm (MPa) = 2.21 μέση εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος a cc = 0.85 συντελεστής μακροχρόνιων επιδράσεων στη θλιπτική αντοχή f cd (MPa) = a cc f ck / γ c = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού f yd (MPa) = f yk / γ s = αντοχή σχεδιασμού χάλυβα σε εφελκυσμό και θλίψη f ywd (MPa) = f yk / γ s = αντοχή σχεδιασμού χάλυβα συνδετήρα σε εφελκυσμό και θλίψη Απαιτούμενη επικάλυψη Ανθεκτικότητα αρχική διάμετρος οπλισμού d bl (mm) = 14 Φ14 επιθυμητή διάμετρος διαμήκους οπλισμού d w (mm) = 8 Φ8 επιθυμητή διάμετρος εγκάρσιου οπλισμού Επικάλυψη και στατικό ύψος c min,b (mm) = διάμετρος της ράβδου που επικαλύπτεται c dur,γ (mm) = 0.00 πρόσθετο στοιχείο ασφαλείας c dur,st (mm) = 0.00 μείωση ανοξείδωτου χάλυβα c dur,add (mm) = 0.00 μείωση πρόσθετων μέτρων c min,dur (mm) = ελάχιστη επικάλυψη ανάλογα με την κατηγορία έκθεσης ΕΝ , Πίνακας 4.4 c min (mm) = ελάχιστη επικάλυψη c dev (mm) = 0.00 σχεδιαστική ανοχή για την αντιμετώπιση αποκλίσεων c nom (mm) = c min + c dev = ονομαστική επικάλυψη d (mm) = h - c nom - d w - d bl /2= στατικό ύψος διατομής Γ63

9 Γεωμετρικές απαιτήσεις ΚΠΜ δεν απαιτείται ο έλεγχος b w (m) = 0.25 έλεγχος ότι b w >0.2m (για ΚΠΥ) (ΕΝ , ) b w (m) = 0.25 έλεγχος ότι b w <min(b c +h w, 2b c ) (ΕΝ , ) b w (m) = 0.25 έλεγχος ότι h w /b w <3.5 (για ΚΠΥ) υπολογισμός συνεργαζόμενου πλάτους l 1 (m) = 4.50 εγκάρσια απόσταση μεταξύ των δοκών αριστερά b 1 (m) = (l 1 b w )/2 = 2.13 απόσταση παρειάς δοκού έως το μέσο του εγκάρσιου ανοίγματος l 2 (m) = 0.00 εγκάρσια απόσταση μεταξύ των δοκών δεξιά b 2 (m) = (l 2 b w )/2 = 0.00 απόσταση παρειάς δοκού έως το μέσο του εγκάρσιου ανοίγματος l 0 (m) = 3.83 απόσταση μεταξύ των σημείων μηδενισμού των ροπών της δοκού ΕΝ , , Σχήμα 5.2 b eff,1 (m) = 0.2b l 0 = 0.81 b eff,1 (m) = 0.77 έλεγχος ότι b eff,1 < 0.2l 0 b eff,2 (m) = 0.2b l 0 = 0.00 b eff,2 (m) = 0.00 έλεγχος ότι b eff,1 < 0.2l 0 b eff (m) = Σb eff,i + b w = 1.02 συνεργαζόμενο πλάτος πλακοδοκού b(m) = b 1 + b 2 + b w = 2.38 b eff (m) = 1.02 έλεγχος ότι b eff < b eff eff Ελάχιστος διαμήκης οπλισμός ρ min = 0.5f ctm /f yk = 0.22% κοινό ελάχιστο ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού (ΚΠΜ/ΚΠΥ) Α s,min (cm 2 ) = ρ min b w d = 2.54 ελάχιστος διαμήκης οπλισμός cm πρόσθετη απαίτηση 2Ø14 ανώ και κάτω (σε περίπτωση ΚΠΥ) Α s,min (cm 2 ) = ρ min b w d = 2.54 τελικός ελάχιστος διαμήκης οπλισμός ρ min = 0.22% ελάχιστο ποσοστό διαμήκους οπλισμού Μέγιστη διάμετρος διαμήκους οπλισμού ΕΝ , κόμβος αριστερά (ΒX10 - Τ3Χ) κόμβος: εσωτερικός (υπάρχει επαρκές μήκος αγκύρωσης εντός του τοιχώματος) v d = N E, T2Y /(b wall L w f cd ) = αξονικό φορτίο κατακόρυφου στοιχείου k 1 = 7.50 συντελεστής εξαρτώμενος από την κατηγορία πλαστιμότητας k D = 0.67 συντελεστής εξαρτώμενος από την κατηγορία πλαστιμότητας k 2 = (1+0.75k D ρ'/ρ max ) = 1.25 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) d bl (mm) k 1 h c *(1+0.8v d )f ctm /(f yd k 2 ) = 107. μέγιστη διάμετρος οπλισμού προς αγκύρωση στον κόμβο αριστερά 1 Γ64

10 κόμβος δεξιά (ΒX10 - C8) κόμβος: εσωτερικός v d = N E,C8 /(b c h c f cd ) = αξονικό φορτίο κατακόρυφου στοιχείου k 1 = 7.50 συντελεστής εξαρτώμενος από την κατηγορία πλαστιμότητας k D = 0.67 συντελεστής εξαρτώμενος από την κατηγορία πλαστιμότητας k 2 = (1+0.75k D ρ'/ρ max ) = 1.25 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) d bl (mm) k 1 h c *(1+0.8v d )f ctm /(f yd k 2 ) = μέγιστη διάμετρος οπλισμού προς αγκύρωση στον κόμβο δεξιά d bl (mm) τελική (δυσμενέστερη) μέγιστη διάμετρος μεταξύ των δύο κόμβων 1 Υπολογισμός διαμήκους οπλισμού αριστερής στήριξης της δοκού Αριστερή στήριξη - άνω (λειτουργία δοκού) Μ - E,B12Yi (knm) = ροπή σχεδιασμού Κ = Μ - E,B12Yi / (b w d 2 f cd ) = 0.16 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) K lim = 0.29 ιάγραμμα 5.6 (Designer's guide to ΕΝ ) K = 0.16 έλεγχος μη απαίτησης θλιβόμενου οπλισμού (Κ<K lim ) Α s f yd /b w d f cd = 0. ιάγραμμα 5.7 (Designer's guide to ΕΝ ) Α s,req (cm 2 ) = 4.40 εμβαδόν απαιτούμενου οπλισμού Α s,req (cm 2 ) = 4.40 έλεγχος σε σχέση με τον ελάχιστο οπλισμό (A s,req > A s,min ) 3Φ14 τοποθετούμενος οπλισμός A s1,i (cm 2 ) = 4.62 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s1,i >Α s,req Αριστερή στήριξη - κάτω (λειτουργία πλακοδοκού) Μ + E,B12Yi (knm) = ροπή σχεδιασμού Κ = Μ - E,B12Yi / (b eff d 2 f cd ) = 0.01 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) K lim = ά ιάγραμμα 56(D 5.6 (Designer's guide to ΕΝ ) 1 1) K = 0.01 έλεγχος μη απαίτησης θλιβόμενου οπλισμού (Κ<K lim ) Α s f yd /b eff d f cd = 0.01 ιάγραμμα 5.7 (Designer's guide to ΕΝ ) Α s,req (cm 2 ) = 1.82 εμβαδόν απαιτούμενου οπλισμού Α s,req (cm 2 ) = 2.54 έλεγχος σε σχέση με τον ελάχιστο οπλισμό (A s,req > A s,min ) 2Φ14 τοποθετούμενος οπλισμός A s2,i (cm 2 ) = 3.08 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s2,i >Α s,req Έλεγχος μέγιστου ποσοστού διαμήκους οπλισμού ρ max = ρ' f cd /(μ φ ε sy,d f yd ) = 0.78% μέγιστο ποσοστό διαμήκους οπλισμού όπου: Τ c /T = 1.06 μ φ = 2q 0-1 = 3.00 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ Τc) μ φ = 1+(2q 0-1)Τ c /T = 4.19 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ<Τc) μ φ = 4.19 τελική τιμή πλαστιμότητας καμπυλοτήτων (για Τ<Τc) ε sy,d = f yd /E s = 0.2% τιμή σχεδιασμού της ανηγμένης εφελκυστικής παραμόρφωσης του χάλυβα στην διαρροή ρ' = Α s2,i /(b w d) = 0.27% ποσοστό θλιβόμενου οπλισμού A s,max (cm 2 ) = 9.00 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s,prov >Α s,req Ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού άνω: Α s,max > A s1,i >Α s,req Ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού κάτω: Α s,max > A s2,i >Α s,req Γ65

11 Υπολογισμός διαμήκους οπλισμού δεξιάς στήριξης της δοκού εξιά στήριξη - άνω (λειτουργία δοκού) Μ - E,B12Yj (knm) = ροπή σχεδιασμού Κ = Μ - E,B12Yi / (b w d 2 f cd ) = 0.12 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) K lim = 0.29 ιάγραμμα 5.6 (Designer's guide to ΕΝ ) K = 0.12 έλεγχος μη απαίτησης θλιβόμενου οπλισμού (Κ<K lim ) Α s f yd /b w d f cd = 0.11 ιάγραμμα 5.7 (Designer's guide to ΕΝ ) Α s,req (cm 2 ) = 3.34 εμβαδόν απαιτούμενου οπλισμού Α s,req (cm 2 ) = 3.34 έλεγχος σε σχέση με τον ελάχιστο οπλισμό (A s,req > A s,min ) 3Φ14 τοποθετούμενος οπλισμός A s1,j (cm 2 ) = 4.62 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s1,j >Α s,req εξιά στήριξη - κάτω (λειτουργία πλακοδοκού) Μ + E,B12Yj (knm) = ροπή σχεδιασμού Κ = Μ - E,B12Yi / (b eff d 2 f cd ) = 0.02 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) K lim = 0.29 ιάγραμμα 5.6 (Designer's guide to ΕΝ ) K = 0.02 έλεγχος μη απαίτησης θλιβόμενου οπλισμού (Κ<K lim ) Α s f yd /b eff d f cd = 0.02 ιάγραμμα 5.7 (Designer's guide to ΕΝ ) Α s,req (cm 2 ) = 2.08 εμβαδόν απαιτούμενου οπλισμού Α s,req (cm 2 ) = 2.54 έλεγχος σε σχέση με τον ελάχιστο οπλισμό (A s,req > A s,min ) 2Φ14 τοποθετούμενος οπλισμός A s2,j (cm 2 ) = 3.08 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s2,j >Α s,req Έλεγχος μέγιστου ποσοστού διαμήκους οπλισμού ρ max = ρ' f cd /(μ φ ε sy,d f yd ) = 0.78% μέγιστο ποσοστό διαμήκους οπλισμού όπου: Τ c /T = 1.06 μ φ = 2q 0-1 = 3.00 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ Τc) μ φ = 1+(2q 0-1)Τ c /T = 4.19 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ<Τc) μ φ = 4.19 τελική τιμή πλαστιμότητας καμπυλοτήτων (για Τ<Τc) ε sy,d = f yd /E s = 0.2% τιμή σχεδιασμού της ανηγμένης εφελκυστικής παραμόρφωσης του χάλυβα στην διαρροή ρ' = Α s2,j /(b w d) = 0.27% ποσοστό θλιβόμενου οπλισμού A s,max (cm 2 ) = 9.00 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s,prov >Α s,req Ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού άνω: Α s,max > A s1,j >Α s,req Ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού κάτω: Α s,max > A s2,j >Α s,req Γ66

12 Υπολογισμός διαμήκους οπλισμού ανοίγματος της δοκού Άνοιγμα - κάτω (λειτουργία πλακοδοκού) Μ + E,B12Ym (knm) = ροπή σχεδιασμού Κ = Μ - E,B12Yi / (b eff d 2 f cd ) = 0.01 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) K lim = 0.29 ιάγραμμα 5.6 (Designer's guide to ΕΝ ) K = 0.01 έλεγχος μη απαίτησης θλιβόμενου οπλισμού (Κ<K lim ) Α s f yd /b eff d f cd = 0.01 ιάγραμμα 5.7 (Designer's guide to ΕΝ ) Α s,req (cm 2 ) = 1.08 εμβαδόν απαιτούμενου οπλισμού Α s,req (cm 2 ) = 2.54 έλεγχος σε σχέση με τον ελάχιστο οπλισμό (A s,req > A s,min ) 2Φ14 τοποθετούμενος οπλισμός A s1,m (cm 2 ) = 3.08 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s1,m >Α s,req Άνοιγμα - άνω (λειτουργία δοκού) Μ - E,B12Ym (knm) = ροπή σχεδιασμού Κ = Μ - E,B12Yi / (b w d 2 f cd ) = 0.02 συντελεστής εξαρτώμενος από τον κόμβο (εσωτερικός/εξωτερικός) K lim = 0.29 ιάγραμμα 5.6 (Designer's guide to ΕΝ ) K = 0.02 έλεγχος μη απαίτησης θλιβόμενου οπλισμού (Κ<K lim ) Α s f yd /b w d f cd = 0.02 ιάγραμμα 5.7 (Designer's guide to ΕΝ ) Α s,req (cm 2 ) = 0.55 εμβαδόν απαιτούμενου οπλισμού Α s,req (cm 2 ) = 2.54 έλεγχος σε σχέση με τον ελάχιστο οπλισμό (A s,req > A s,min ) 2Φ14 τοποθετούμενος οπλισμός A s2,m (cm 2 ) = 3.08 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s2,m >Α s,req Έλεγχος μέγιστου ποσοστού διαμήκους οπλισμού ρ max = ρ' f cd /(μ φ ε sy,d f yd ) = 0.78% μέγιστο ποσοστό διαμήκους οπλισμού, όπου: Τ c /T = 1.06 μ φ = 2q 0-1 = 3.00 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ Τc) μ φ = 1+(2q 0-1)Τ c /T = 4.19 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ<Τc) μ φ = 4.19 τελική τιμή πλαστιμότητας καμπυλοτήτων (για Τ<Τc) ε sy,d = f yd /E s = 0.2% τιμή σχεδιασμού της ανηγμένης εφελκυστικής παραμόρφωσης του χάλυβα στην διαρροή ρ' = Α s2,m /(b w d) = 0.27% ποσοστό θλιβόμενου οπλισμού A s,max (cm 2 ) = 9.00 εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού A s,prov >Α s,req Ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού κάτω: Α s,max > A s1,m >Α s,req Ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού άνω: Α s,max > A s2,m >Α s,req Γενικοί έλεγχοι θλιβόμενου οπλισμού Ισχύει θλιβόμενος > 50% εφελκυόμενου στη στήριξη i (Α s2,i > A s1,i /2) Ισχύει θλιβόμενος > 50% εφελκυόμενου στη στήριξη j (Α s2,j > A s1,j /2) Ισχύει θλιβόμενος στη στήριξη i > 25% εφελκ. στο άνοιγμα (Α s2,i > A s1,m /4) Ισχύει θλιβόμενος στη στήριξη j > 25% εφελκ. στο άνοιγμα (Α s2,j > A s1,m /4) Ισχύει θλιβόμενος στo άνοιγμα Α s2,m > max{α s1,i, A s1,j }/4 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 1 Σε περιπτώσεις όπου η ελάχιστη διάμετρος προκύπτει ιδιαίτερα μικρή (π.χ. Ø<14 είναι δυνατόν, είτε να εφαρμοστούν οι κατασκευαστικές λύσεις για μη εκπλήρωση ορίων διαμέτρου, είτε να αυξηθούν οι διαστάσεις του υποστυλώματος. Γ67

13 ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ C8 ΣΕ ΚΑΜΨΗ - εδομένα εισαγωγής 1 5.5m T1Y 300/25 0.4m Y X BX9 25/50 0.4m Τ3Χ 375/25 0.4m BX10 25/50 C7 40/40 C8 40/40 BY1 25/50 BY2 25/50 BY3 25/50 Π7 BY4 25/50 Π1Υ 25/270 BY5 25/50 BY6 25/50 BX6 25/50 BX7 25/50 BX8 25/50 BX4 25/50 Π1Χ 375/25 BX5 25/50 C3 40/40 C4 40/40 Π1 Π8 T1X BX1 25/50 BX2 25/50 BX3 25/50 T2X 0.4m 1.2m C1 40/40 C2 40/40 1.2m 3.5m BY7 25/50 Π2Υ 25/270 BY8 25/50 BY9 25/50 C5 40/40 C6 40/40 0.4m 0.4m Π4 Π5 Π6 2.7m Π2 Π9 Π3 BY10 25/50 BY11 25/50 BY12 25/50 T2Y 300/25 3Φ Ροπή αντοχής δοκού ΒΥ12 (άνω): M - RdBY12j (knm) 3Φ Ροπή αντοχής δοκού ΒΥ12 (κάτω): M + RdBY12j (knm) 3Φ Ροπή αντοχής δοκού ΒΧ10 (άνω): M - RdBX10i (knm) 2Φ Ροπή αντοχής δοκού ΒΧ10 (κάτω): M + RdBX10i (knm) αξονικό φορτίο υποστυλώματος C8-2: Ν E,C8-2 (kn) αξονικό φορτίο υποστυλώματος C8-1: Ν E,C8-1 (kn) 2 T2Y(300/25) ιατομή υποστυλώματος C8-1 & C8-2 b c (m) = 0.40 πλάτος υποστυλώματος κατά τον τοπικό άξονα z-z h c (m) = 0.40 πλάτος υποστυλώματος κατά τον τοπικό άξονα κατά x-x Η c (m) = 3.00 ύψος υποστυλώματος y-y Ν E,T2Y (kn) = Ν E,T2Y (kn) Ν E,C8-2 (kn) = z-z = M ET2Y,z (knm) M EC8-2,y (knm) = = M ET2Y,y (knm) M EC8-2,z (knm) = Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού = Ν E,C8-2 (kn) Ν E,C8-2 (kn) = M RdBX10i = M ET2Y,z (knm) M EC8-2,z (knm) = b t b t C8-2 (40/40).54 = M ET2Y,y (knm) M EC8-2,y (knm) = M EBY12i (knm) - M EBY12mid (knm) M - RdBY12j (knm) BY12 (25/50) M EBY12i (knm) + M EBY12mid (knm) M + RdBY12j (knm) + M RdBX10i = Ν ET2Y-1 (kn) Ν EC8-1 (kn) = = M ET2Y-1,y (knm) M EC8-1,y (knm) = = M ET2y-1,z (knm) M EC8-1,z (knm) =.19 C8-1 (40/40) = M ET2Y-1,y (knm) M EC8-1,y (knm) = = M ET2y-1,z (knm) M EC8-1,z (knm) = Y = Ν ET2Y-1 (kn) Ν EC8-1 (kn) = X Γ68

14 Απαιτούμενη επικάλυψη Ανθεκτικότητα αρχική διάμετρος οπλισμού d cl (mm) = 16 Φ16 μέγιστη επιθυμητή διάμετρος διαμήκους οπλισμού d w (mm) = 8 Φ8 επιθυμητή διάμετρος εγκάρσιου οπλισμού Επικάλυψη και στατικό ύψος c min,b (mm) = διάμετρος της ράβδου που επικαλύπτεται c dur,γ (mm) = 0.00 πρόσθετο στοιχείο ασφαλείας c dur,st (mm) = 0.00 μείωση ανοξείδωτου χάλυβα c dur,add (mm) = 0.00 μείωση πρόσθετων μέτρων c min,dur (mm) = ελάχιστη επικάλυψη ανάλογα με την κατηγορία έκθεσης c min (mm) = ελάχιστη επικάλυψη c dev (mm) = σχεδιαστική ανοχή για την αντιμετώπιση αποκλίσεων c nom (mm) = c min + c dev = ονομαστική επικάλυψη d (mm) = h c - c nom - d w - d cl /2= στατικό ύψος διατομής Έλεγχος εξαίρεσης από ικανοτικό σχεδιασμό 93.39% ποσοστό παραλαβής σεισμικής τέμνουσας από τα τοιχώματα (x-x) NAI απαλλαγή από έλεγχο % ποσοστό παραλαβής σεισμικής τέμνουσας από τα τοιχώματα (y-y) NAI απαλλαγή από έλεγχο 3 Έλεγχος ελάχιστης διάστασης υποστυλώματος ΚΠΜ δεν απαιτείται o έλεγχος b c (m) = 0.40 έλεγχος ότι b c >0.25m (για ΚΠΥ) h c (m) = 0.40 έλεγχος ότι h c >0.25m (για ΚΠΥ) Έλεγχος ανηγμένου αξονικού φορτίου ΚΠΜ δεν απαιτείται o έλεγχος ν = Ν Ε /(bhf cd ) = έλεγχος ότι ν<0.55 (για ΚΠΥ) στην κεφαλή του υποστυλώματος C8-1 ν = Ν Ε /(bhf cd ) = έλεγχος ότι ν<0.55 (για ΚΠΥ) στην κεφαλή του υποστυλώματος C8-2 Μεγέθη ικανοτικού σχεδιασμού Ικανοτικός x-x (+) Ισχύει ότι Μ RC8-1,y + Μ RC8-2,y > 1.3 (M - RdBY12j +0) => Μ RC8-1,y + Μ RC8-2,y > και Μ RC8-1,y = (N EC8-1 /N EC8-2 ) Μ RC8-2,y => Μ RC8-1,y / Μ RC8-2, y = 1.34 Μ RC8-1,y (knm) = Μ RC8-2, y (knm) = Γ69

15 Ικανοτικός x-x (-) Ισχύει ότι Μ RC8-1,y + Μ RC8-2,y > 1.3 (M + RdBY12j +0) => Μ RC8-1,y + Μ RC8-2,y > και Μ RC8-1,y = (N EC8-1 /N EC8-2 ) Μ RC8-2,y => Μ RC8-1,y / Μ RC8-2, y = 1.34 Μ RC8-1,y (knm) = Μ RC8-2, y (knm) = Ικανοτικός y-y (+) Ισχύει ότι Μ RC8-1,z + Μ RC8-2,z > 1.3 (M - RdBX10i +0) => Μ RC8-1,z + Μ RC8-2,z > και Μ RC8-1,z = (N EC8-1 /N EC8-2 ) Μ RC8-2,y => Μ RC8-1,z / Μ RC8-2, z = 1.34 Μ RC8-1,z (knm) = Μ RC8-2, z (knm) = Ικανοτικός y-y (-) Ισχύει ότι Μ RC8-1,z + Μ RC8-2,z > 1.3 (M + RdBX10i +0) => Μ RC8-1,z + Μ RC8-2,z > και Μ RC8-1,z = (N EC8-1 /N EC8-2 ) Μ RC8-2,z => Μ RC8-1,z / Μ RC8-2, z = 1.34 Μ RC8-1,y (knm) = Μ RC8-2, y (knm) = Εύρεση απαιτούμενου διαμήκους οπλισμού (από ικανοτικό σχεδιασμό) - κεφαλή C8-1 Υποστύλωμα C8-1 (κεφαλή) Μ RC8-1,y Μ RC8-1,z N EC8-1 Ικανοτικός x-x (+) Ικανοτικός x-x (-) Ικανοτικός y-y (+) Ικανοτικός y-y (-) ω από διάγραμμα αλληλεπίδρασης μοναξονικής κάμψης με αξονικό για σημειακή τοποθέτηση οπλισμού 4 Υποστύλωμα C8-2 (βάση) Μ RC8-1,y Μ RC8-1,z N EC8-1 ω ενιαίο ω C 8-1 & C Ικανοτικός x-x (+) Ικανοτικός x-x (-) Ικανοτικός y-y (+) Ικανοτικός y-y (-) δυσμενέστερο ω ικανοτ Εύρεση απαιτούμενου διαμήκους οπλισμού (από συνδυασμό φόρτισης) Υποστύλωμα C8-1 (κεφαλή) Μ ΕC8-1,y Μ ΕC8-1,z N EC8-1 συνδυασμός φόρτισης ω από διάγραμμα αλληλεπίδρασης διαξονικής κάμψης με αξονικό για σημειακή τοποθέτηση Υποστύλωμα C8-2 (βάση) Μ ΕC8-1,y Μ ΕC8-1,z N EC8-1 ω ενιαίο ω C 8-1 & C 8-2 συνδυασμός φόρτισης τελικό δυσμενέστερο ω maxc8, Γ70

16 Απαιτούμενος, ελάχιστος & τοποθετούμενος διαμήκης οπλισμός υποστυλώματος A s,tot C8,1-2 (cm 2 )=ω maxc81,2 bh f cd /f yd = 4.80 εμβαδόν απαιτούμενου διαμήκους οπλισμού ρ min = 1.00% κοινό ελάχιστο ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού (ΚΠΜ/ΚΠΥ) Α s,min (cm 2 ) = ρ min h c b c = ελάχιστος διαμήκης οπλισμός Α s,req (cm 2 ) = έλεγχος σε σχέση με τον ελάχιστο οπλισμό (A s,req > A s,min ) 8Φ16 τοποθετούμενος οπλισμός (προ απαιτήσεων περίσφιγξης) Α s,prov = εμβαδόν τοποθετούμενου διαμήκους οπλισμού 6 ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού: A s,prov >Α s,req Μέγιστος διαμήκης οπλισμός ρ max = 4.00% κοινό μέγιστο ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού (ΚΠΜ/ΚΠΥ) Α s,max (cm 2 ) = ρ max h c b c = μέγιστος διαμήκης οπλισμός ισχύει εμβαδόν τοποθετούμενου οπλισμού: Α s,max > A s,prov >Α s,min Έλεγχος απαίτησης 3 ράβδων ανά πλευρά 8Φ16 τοποθετούμενος οπλισμός (προ απαιτήσεων περίσφιγξης) cm τελικό εμβαδόν τοποθετούμενου διαμήκους οπλισμού 3.00 αριθμός τοποθετούμενων ράβδων ανά πλευρά ισχύει έλεγχος τουλάχιστον 3 ράδβων ανά πλευρά Έλεγχος απόστασης ράβδων με εγκάρσια συγκράτηση s (mm) = απόσταση μεταξύ των ράβδων κατά y-y y s (mm) = απόσταση μεταξύ των ράβδων κατά z-z μέγιστη επιτρεπόμενη απόσταση μεταξύ ράβδων ισχύει έλεγχος απόστασης μεταξύ των ράβδων κατά y-y (τοπικοί άξονες) ισχύει έλεγχος απόστασης μεταξύ των ράβδων κατά z-z (τοπικοί άξονες) Επανυπολογισμός ροπών αντοχής Μ RdC8-1,y Μ RdC8-1,z Υποστύλωμα C8-1 (κεφαλή) A s (cm 2 ) ν ω M Rd (knm) 8Φ Φ Μ RdC8-2,y Μ RdC8-2,z Υποστύλωμα C8-2 (κεφαλή) A s (cm 2 ) ν ω M Rd (knm) 8Φ Φ Γ71

17 Επαλήθευση ικανοτικού σχεδιασμού Ικανοτικός x-x (+) Πρέπει να ισχύει ότι Μ RC8-1,y + Μ RC8-2,y > 1.3 (M - RdBY12j +0) => > ισχύει Ικανοτικός x-x (-) Πρέπει να ισχύει ότι Μ RC8-1,y + Μ RC8-2,y > 1.3 (M + RdBY12j +0) => > ισχύει Ικανοτικός y-y (+) Πρέπει να ισχύει ότι Μ RC8-1,z + Μ RC8-2,z > 1.3 (M - RdBX10i +0) => > ισχύει Ικανοτικός y-y (-) Πρέπει να ισχύει ότι Μ RC8-1,z + Μ RC8-2,z > 1.3 (M + RdBY10i +0) => > ισχύει ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 1 Aποτελούν συνέχεια ή συνάρτηση των δεδομένων που εισήγχθησαν για τη διαστασιολόγη της δοκού σε κάμψη. 2 Σημειώνεται ότι ο ικανοτικός σχεδιασμός πρέπει να πραγματοποιείται για την ελάχιστη κατ απόλυτη τιμή θλιπτικής ή τη μέγιστη τιμή εφελκυστικής αξονικής δύναμης στην κεφαλή του κάτω υποστυλώματος και στον πόδα του άνω υποστυλώματος που συντρέχουν στον κόμβο, μεταξύ των συνδυασμών φόρτισης που δύνανται να δημιουργήσουν πλαστικές αρθρώσεις στη δοκό στο οικείο επίπεδο κάμψης. Στην προκειμένη περίπτωση, επειδή παρατίθεται η αλληλουχία των αριθμητικών υπολογισμών αποκλειστικά για έναν συνδυασμό, επιλέγεται για λόγους συμβατότητας, να πραγματοποιηθούν όλοι οι έλεγχοι με την ίδια ομάδα εντασιακών μεγεθών, ανεξαρτήτως του γεγονότος ότι δεν είναι ταυτοχρόνως κρίσιμοι για όλους τους ελέγχους ΟΚΑ όλων των στοιχείων. Σημειώνεται επίσης ότι ακριβώς επειδή η συμβολή των τοιχωμάτων και στις δύο διευθύνσεις είναι πολύ σημαντική και κανονικά ο φορέας εξαιρείται του ικανοτικού ελέγχου, τα εντασιακά μεγέθη των υποστυλωμάτων είναι μικρά, συνεπώς, αυτό που κυρίως παρατίθεται είναι η πορεία του ικανοτικού σχεδιασμού και όχι το προκύπτον σχήμα όπλισης. 3 Ο έλεγχος, αν και δεν απαιτείται, παραταύτα παρατίθεται για εκπαιδευτικούς λόγους. Ομοίως δεν συνεκτιμώνται οι παράλληλοι στις δοκούς οπλισμοί των πλακών εντός του συνεργαζόμενου πλάτους τους. 4 Αγνοείται η επιρροή των ροπών κάμψης του υποστυλώματος στο επίπεδο που είναι κάθετο στο αντίστοιχο κατακόρυφο επίπεδο ελέγχου. 5 Υποτίθεται η μέση τιμή του προκύπτοντος ποσοστού οπλισμού άνω και κάτω του κόμβου, συνεπώς απαιτείται να επιβεβαιωθεί εκ των υστέρων με την επανάληψη του ικανοτικού ελέγχου. 6 Ο τοποθετούμενος οπλισμός αναφέρεται στον συγκεκριμένο (μη κρίσιμο) συνδυασμό φόρτισης. Ο τελικός τοποθετούμενος οπλισμός θα προκύψει από τον δυσμενέστερο συνδυασμό δράσεων ελάχιστης τιμής αξονικού για όλες τις θέσεις μάζας. Γ72

18 ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗ ΟΚΟΥ BY12 ΣΕ ΙΑΤΜΗΣΗ - εδομένα εισαγωγής 1 5.5m T1Y 300/25 0.4m Y X BX9 25/50 0.4m Τ3Χ 375/25 0.4m BX10 25/50 C7 40/40 C8 40/40 BY1 25/50 BY2 25/50 BY3 25/50 Π7 BY4 25/50 Π1Υ 25/270 BY5 25/50 BY6 25/50 BX6 25/50 BX7 25/50 BX8 25/50 BX4 25/50 Π1Χ 375/25 BX5 25/50 C3 40/40 C4 40/40 Π1 Π8 T1X BX1 25/50 BX2 25/50 BX3 25/50 T2X 0.4m 1.2m C1 40/40 C2 40/40 1.2m 3.5m BY7 25/50 Π2Υ 25/270 BY8 25/50 BY9 25/50 C5 40/40 C6 40/40 0.4m 0.4m Π4 Π5 Π6 2.7m Π2 Π9 Π3 BY10 25/50 BY11 25/50 BY12 25/50 T2Y 300/25 Ροπές αντοχής άκρων δοκού 3Φ Ροπή αντοχής δοκού ΒΥ12 (δεξιά, άνω): M - RdBY12j (knm) 3Φ Ροπή αντοχής δοκού ΒΥ12 (δεξιά, κάτω): M + RdBY12j (knm) 4Φ Ροπή αντοχής δοκού ΒΥ12 (αριστερά, άνω): M - RdBY12i (knm) 3Φ Ροπή αντοχής δοκού ΒΥ12 (αριστερά, κάτω): M + RdBY12i (knm) Άθροισμα ροπών αντοχής δοκού ΒΥ12 (αριστερά): ΣΜ Rd,bi (knm) Άθροισμα ροπών αντοχής δοκού ΒΥ12 (δεξιά): ΣΜ Rd,bj (knm) Άθροισμα ροπών αντοχής υποστυλώματος C8 (δεξιά): ΣΜ Rd,c8 (knm) ιάγραμμα τεμνουσών V G+ψ2Q Τέμνουσα δοκού ΒΥ12 (δεξιά, kn): V 0,G+ψ2Q (L-d) Τέμνουσα δοκού ΒΥ12 (αριστερά, kn): V 0,G+ψ2Q (d) ιάγραμμα τεμνουσών V 1.35G+1.50Q Τέμνουσα δοκού ΒΥ12 (δεξιά, kn): V 1.36G+1.50Q (L-d) Τέμνουσα δοκού ΒΥ12 (αριστερά, kn): V 1.35G+1.50Q (d) T2Y(375/25) y-y Ν E,T2Y (kn) = Ν E,T2Y (kn) Ν E,C8-2 (kn) = z-z = V ET2Y,z (kn) V EC8-2,y (kn) = = V ET2Y,y (kn) V EC8-2,z (kn) = Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού C8-2 (40/40) = Ν E,C8-2 (kn) Ν E,C8-2 (kn) = V EBX10i (kn) = V ET2Y,z (kn) V EC8-2,z (kn) = = V ET2Y,y (kn) V EC8-2,y (kn) = V EBY12i (kn) V EBY12m (kn) V ΕBY12j (kn) BY12 (25/50) = Ν ET2Y-1 (kn) Ν EC8-1 (kn) = = V ET2Y-1,y (kn) V EC8-1,y (kn) = = V ET2y-1,z (kn) V EC8-1,z (kn) = C8-1 (40/40) = V ET2Y-1,y (kn) V EC8-1,y (kn) = = V ET2y-1,z (kn) V EC8-1,z (kn) = Y = Ν ET2Y-1 (kn) Ν EC8-1 (kn) = X Γ73

19 ιατομή δοκού BY12 b w (m) = 0.25 πλάτος δοκού h w (m) = 0.50 ύψος δοκού h f (m) = 0. πάχος πλάκας L (m) = 3.00 μήκος δοκού L cl (m) = 2.80 καθαρό μήκος δοκού L τύπος διατομής: μονόπλευρη (ακραία) δοκός/πλακοδοκός b eff (m) = 0.76 d (mm) = h - c nom - d w - d bl /2= στατικό ύψος διατομής Συντελεστής αβεβαιότητας προσομοιώματος (υπεραντοχής) ΚΠΜ γ Rd = 1.0 κατηγορία πλαστιμότητας Εύρεση ικανοτικών τεμνουσών Στήριξη αριστερά min{1.0, ΣΜ Rd,c /ΣM Rd,b } i = 1.00 min{1.0, ΣΜ Rd,c /ΣM Rd,b } j = 0.71 M - RdBY12i (knm) = ροπή αντοχής δοκού ΒΥ12 (αριστερά, άνω) M + RdBY12j (knm) = ροπή αντοχής δοκού ΒΥ12 (δεξιά, κάτω) L cl (m) = 2.80 καθαρό μήκος δοκού V 0,G+ψ2Q (d) = τέμνουσα δοκού ΒΥ12 (αριστερά, kn) γ Rd = 1.00 V CD,i (d) (kn)= ικανοτική τέμνουσα δοκού ΒΥ12 (αριστερά) V 1.35G+1.50Q (d) = τέμνουσα δοκού ΒΥ12 (αριστερά, kn) V E (d) (kn)= τέμνουσα σχεδιασμού δοκού ΒΥ12 (αριστερά) Γ74

20 Στήριξη δεξιά min{1.0, ΣΜ Rd,c /ΣM Rd,b } i = 1.00 min{1.0, ΣΜ Rd,c /ΣM Rd,b } j = 0.71 M + RdBY12i (knm) = ροπή αντοχής δοκού ΒΥ12 (αριστερά, άνω) M - RdBY12j (knm) = ροπή αντοχής δοκού ΒΥ12 (δεξιά, κάτω) L cl (m) = 2.80 καθαρό μήκος δοκού V 0,G+ψ2Q (L-d) = τέμνουσα δοκού ΒΥ12 (δεξιά, kn) γ Rd = 1.00 V CD,j (L-d) (kn)= ικανοτική τέμνουσα δοκού ΒΥ12 (δεξιά) V 1.35G+1.50Q (L-d) = τέμνουσα δοκού ΒΥ12 (δεξιά, kn) V E (L-d) (kn)= τέμνουσα σχεδιασμού δοκού ΒΥ12 (δεξιά) Υπολογισμός κρισίμου μήκους l cr (m) = 0.50 κρίσιμο μήκος (1.5h w για ΚΠΥ, 1.0h w για ΚΠΜ) ΕΝΤΟΣ ΚΡΙΣΙΜΟΥ ΜΗΚΟΥΣ Έλεγχος αντοχής έναντι συντριβής των θλιβομένων διαγωνίων σκυροδέματος (στην παρειά) θ ( ο ) = γωνία ανάμεσα στον διαμήκη άξονα της δοκού και των θλιβόμενων διαγωνίων του σκυροδέματος. Είναι 45 ο (cotθ=1) για ΚΠΥ, συστήνεται 21.8 ο για ΚΠΜ α ( ο ) = γωνία κεκλιμένου οπλισμού διάτμησης (α=90: κατακόρυφος) α cw = 1.00 για μη προεντεταμένα στοιχεία z (m) = 0.9d = 0.41 μοχλοβραχίωνας εσωτερικών δυνάμεων v 1 = 0.6(1-f ck /250) = 0.55 μειωτικός συντελεστής εξαιτίας ρηγμάτωσης από διάτμηση V Rd,max (kn)= =a cw b w zν 1 f cd (cotθ+cotα)/(1+cot 2 θ)= γίνεται V Rd,max (kn) = a cw b w z ν 1 f cd / (cotθ+tanθ) για α=90 ο V E (d) (kn) = τέμνουσα σχεδιασμού δοκού ΒΥ12 (αριστερά) ισχύει έλεγχος ότι V Rd,max > V CD (d) V E (L-d) (kn) = τέμνουσα σχεδιασμού δοκού ΒΥ12 (δεξιά) ισχύει έλεγχος ότι V Rd,max > V CD (L-d) Γ75

21 Έλεγχος αναστροφής της τέμνουσας ΚΠΜ κατηγορία πλαστιμότητας δεν απαιτείται έλεγχος Υπολογισμός απαιτούμενου εγκάρσιου οπλισμού έλεγχος αντοχής σε τέμνουσα λόγω οπλισμού διάτμησης (σε απόσταση d από την παρειά) στήριξη αριστερά ρ w,req,i = V E (d)/(0.9b w dfy wd ) = 0.29% απαιτούμενο ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού 2 αριθμός σκελών συνδετήρων Φ8/110 τοποθετούμενος οπλισμός Α sw (cm 2 ) = 1.01 εμβαδόν συνδετήρα Φ8 ρ w,prov,i = A sw /(b w s w sinα) = 0.37% ποσοστό τοποθετούμενου οπλισμού ισχύει έλεγχος ότι ρ w,prov,i > ρ w,req ρ w,min = 0.08 f ck (ΜPa)/f yk (MPa) = 0.07% ελάχιστο ποσοστό οπλισμού για ΚΠΜ & KΠΥ ισχύει έλεγχος ότι ρ w,prov,i > ρ w,min s w (mm) < {8d bl,h w /4,24d bw,225mm}= 112 απαιτούμενη απόσταση μεταξύ των συνδετήρων για ΚΠΜ s w (mm) < {dd bl,h w /4,24d bw,175mm}= 84 απαιτούμενη απόσταση μεταξύ των συνδετήρων για ΚΠΥ ισχύει έλεγχος s < s w στήριξη δεξιά ρ w,req,i = V E (L-d)/(0.9b w dfy wd ) = 0.26% απαιτούμενο ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού 2 αριθμός σκελών συνδετήρων Φ8/110 τοποθετούμενος οπλισμός Α sw (cm 2 ) = 1.01 εμβαδόν συνδετήρα Φ8 ρ w,prov,i = A sw /(b w s w sinα) = 0.37% ποσοστό τοποθετούμενου οπλισμού ισχύει έλεγχος ότι ρ w,prov,i > ρ w,req ρ w,min = 0.08 f ck (ΜPa)/f yk (MPa) = 0.07% ελάχιστο ποσοστό οπλισμού για ΚΠΜ & KΠΥ ισχύει έλεγχος ότι ρ w,prov,i > ρ w,min s w (mm) < {8d bl,h w /4,24d bw,225mm}= 112 απαιτούμενη απόσταση μεταξύ των συνδετήρων για ΚΠΜ s w (mm) < {dd bl,h w /4,24d bw,175mm}= 84 απαιτούμενη απόσταση μεταξύ των συνδετήρων για ΚΠΥ ισχύει έλεγχος s < s w ΕKΤΟΣ ΚΡΙΣΙΜΟΥ ΜΗΚΟΥΣ έλεγχος αντοχής σε τέμνουσα λόγω οπλισμού διάτμησης (σε απόσταση d από την παρειά) στήριξη αριστερά V E (l cr ) (kn) = ρ w,req,i = V E (l cr )/(0.9b w dfy wd ) = 0.04% απαιτούμενο ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού 2 αριθμός σκελών συνδετήρων Φ8/320 τοποθετούμενος οπλισμός Α sw (cm 2 ) = 1.01 εμβαδόν συνδετήρα Φ8 ρ w,prov,i = A sw /(b w s w sinα) = 0.13% ποσοστό τοποθετούμενου οπλισμού ισχύει έλεγχος ότι ρ w,prov,i > ρ w,req Γ76

22 ρ w,min = 0.08 f ck (ΜPa)/f yk (MPa) = 0.07% ελάχιστο ποσοστό οπλισμού για ΚΠΜ & KΠΥ ισχύει έλεγχος ότι ρ w,prov,i > ρ w,min s w (mm) < 0,75d = 345 απαιτούμενη απόσταση μεταξύ των συνδετήρων για ΚΠΜ ισχύει έλεγχος s < s w στήριξη αριστερά V E (L-l cr ) (kn) = ρ w,req,i = V E (L-l cr )/(0.9b w dfy wd ) = 0.10% απαιτούμενο ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού 2 αριθμός σκελών συνδετήρων Φ8/320 τοποθετούμενος οπλισμός Α sw (cm 2 ) = 1.01 εμβαδόν συνδετήρα Φ8 ρ w,prov,i = A sw /(b w s w sinα) = 0.13% ποσοστό τοποθετούμενου οπλισμού ισχύει έλεγχος ότι ρ w,prov,i > ρ w,req ρ w,min = 0.08 f ck (ΜPa)/f yk (MPa) = 0.07% ελάχιστο ποσοστό οπλισμού για ΚΠΜ & KΠΥ ισχύει έλεγχος ότι ρ w,prov,i > ρ w,min s w (mm) < 0,75d = 345 απαιτούμενη απόσταση μεταξύ των συνδετήρων για ΚΠΜ ισχύει έλεγχος s < s w ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 1 Aποτελούν συνέχεια ή συνάρτηση των δεδομένων που εισήγχθησαν για τη διαστασιολόγη της δοκού σε κάμψη. Γ77

23 ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ C8 ΣΕ ΙΑΤΜΗΣΗ - εδομένα εισαγωγής 1 5.5m T1Y 300/25 0.4m Y X BX9 25/50 0.4m Τ3Χ 375/25 0.4m BX10 25/50 C7 40/40 C8 40/40 BY1 25/50 BY2 25/50 BY3 25/50 Π7 BY4 25/50 Π1Υ 25/270 BY5 25/50 BY6 25/50 BX6 25/50 BX7 25/50 BX8 25/50 BX4 25/50 Π1Χ 375/25 BX5 25/50 C3 40/40 C4 40/40 Π1 Π8 T1X BX1 25/50 BX2 25/50 BX3 25/50 T2X 0.4m 1.2m C1 40/40 C2 40/40 1.2m 3.5m BY7 25/50 Π2Υ 25/270 BY8 25/50 BY9 25/50 C5 40/40 C6 40/40 0.4m 0.4m Π4 Π5 Π6 2.7m Π2 Π9 Π3 BY10 25/50 BY11 25/50 BY12 25/50 T2Y 300/25 Ροπές αντοχής άκρων υποστυλώματος 8Φ Ροπή αντοχής υποστυλώματος C8-1 (κεφαλή): M RC8-1,y (knm) 8Φ Ροπή αντοχής υποστυλώματος C8-1 (κεφαλή): M RC8-1,z (knm) 8Φ Ροπή αντοχής υποστυλώματος C8-1 (πόδας): M RC8-1,y (knm) 8Φ Ροπή αντοχής υποστυλώματος C8-1 (πόδας): M RC8-1,z (knm) T2Y(300/25) y-y Ν E,T2Y (kn) = Ν E,T2Y (kn) Ν E,C8-2 (kn) = z-z = V ET2Y,z (kn) V EC8-2,y (kn) = = V ET2Y,y (kn) V EC8-2,z (kn) = Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού C8-2 (40/40) = Ν E,C8-2 (kn) Ν E,C8-2 (kn) = V EBX10i (kn) = V ET2Y,z (kn) V EC8-2,z (kn) = = V ET2Y,y (kn) V EC8-2,y (kn) = V EBY12i (kn) V EBY12m (kn) V ΕBY12j (kn) BY12 (25/50) M EC8-2,z (knm) = M EC8-2,y (knm) = = Ν ET2Y-1 (kn) Ν EC8-1 (kn) = = V ET2Y-1,y (kn) V EC8-1,y (kn) = = V ET2y-1,z (kn) V EC8-1,z (kn) = C8-1 (40/40) = V ET2Y-1,y (kn) V EC8-1,y (kn) = = V ET2y-1,z (kn) V EC8-1,z (kn) = Y = Ν ET2Y-1 (kn) Ν EC8-1 (kn) = X M EC8-1,y (knm) = M EC8-1,z (knm) = ιατομή υποστυλώματος C8-1 b c (m) = 0.40 πλάτος υποστυλώματος κατά τον τοπικό άξονα z-z h c (m) = 0.40 πλάτος υποστυλώματος κατά τον τοπικό άξονα κατά x-x Η c (m) = 3.00 ύψος υποστυλώματος Η cl (m) = 2.50 καθαρό ύψος υποστυλώματος Γ 78

24 Συντελεστής αβεβαιότητας προσομοιώματος (υπεραντοχής) ΚΠΜ γ Rd = 1.1 κατηγορία πλαστιμότητας Εύρεση ικανοτικών τεμνουσών διεύθυνση y-y 2 min{1,σμ Rd,c /ΣM Rd,b } = 0.71 min{1,σμ Rd,c /ΣM Rd,b } = 1.00 M RC8-1,y (knm) = M RC8-1,y (knm) = H cl (m) = 2.50 γ Rd = 1.10 V CD,y (d) (kn)= ικανοτική τέμνουσα V EC8-1,y (kn) = 9.44 τέμνουσα δοκού ΒΥ12 (αριστερά, kn) V E,C8,y,max (kn)= τέμνουσα σχεδιασμού δοκού ΒΥ12 (αριστερά) διεύθυνση z-z 2 min{1,σμ Rd,c /ΣM Rd,b } = 0.71 min{1,σμ Rd,c /ΣM Rd,b } = 1.00 M RC8-1,z (knm) = M RC8-1,z (knm) = H cl (m) = 2.50 γ Rd = 1.10 V CD,z (d) (kn)= ικανοτική τέμνουσα δοκού ΒΥ12 (δεξιά) V EC8-1,z (kn) = τέμνουσα δοκού ΒΥ12 (δεξιά, kn) V E,C8,z,max (kn)= τέμνουσα σχεδιασμού δοκού ΒΥ12 (δεξιά) Υπολογισμός κρισίμου μήκους l cr (m)= max{h c, b c, 0.45m, H cl /5}= 0.50 κρίσιμο μήκος (ΚΠΜ) l cr =max{1.5h c, 1.5b c, 0.60m, H cl /5}= 0.60 κρίσιμο μήκος (ΚΠΥ) Γ 79

25 ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΚΠΜ ναι ω wd,min > 0.08 κατηγορία πλαστιμότητας υποστύλωμα στη βάση του κτιρίου ελάχιστο μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό των συνδετήρων περίσφιγξης εντός κρισίμου μήκους ν d = = Ν Ε /(h c b c f cd ) ν d,max = μέγιστη τιμή ανηγμένου αξονικού φορτίου (0.55 για ΚΠΥ, 0.65 για ΚΠΜ) ισχύει έλεγχος ότι ν d <ν d,max Τ (sec) = 0.47 ασύζευκτη μεταφορική ιδιοπερίοδος στη διεύθυνση της δοκού B κατηγορία εδάφους Τ c (sec) = 0.50 άνω όριο κλάδου σταθερής φασματικής επιτάχυνσης q 0 = 2.00 βασική τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς (ΕΝ1998-1, Πίνακας 5.1) Τ c /T = 1.06 μ φ = 2q 0-1 = 3.00 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ Τc) μ φ = 1+(2q 0-1)Τ c /T = 4.19 πλαστιμότητα καμπυλοτήτων (για Τ<Τc) μ φ = 4.19 τελική τιμή πλαστιμότητας καμπυλοτήτων ε sy,d = f yd /E s = 0.22% τιμή σχεδιασμού της ανηγμένης εφελκυστικής παραμόρφωσης του χάλυβα στην διαρροή ΕΝΤΟΣ ΚΡΙΣΙΜΟΥ ΜΗΚΟΥΣ απαιτούμενο μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό οπλισμού d bl (mm) = 16 διάμετρος διαμήκους οπλισμού υποστυλώματος d bw (mm) = max{6mm, d bl /4} = 6.0 ελάχιστη διάμετρος εγκάρσιου πλισμού για ΚΠΜ d bw = max{6mm, 0.4 (f yd /f wd )d bl } = 6.4 ελάχιστη διάμετρος εγκάρσιου οπλισμού για ΚΠY 6.0 ελάχιστη διάμετρος εγκάρσιου οπλισμού εντός κρισίμου μήκους 4 αριθμός σκελών συνδετήρων 3 Φ8/100 τοποθετούμενος οπλισμός b 0 (m) = πλάτος του περισφιγμένου πυρήνα h 0 (m) = πλάτος του περισφιγμένου πυρήνα α s = (1-s w /2b 0 )(1-s w /2h 0 ) = 0.71 n b = 4.00 αριθμός σκελών ορθογωνικών συνδετήρων παράλληλα στο b 0 n h = 4.00 αριθμός σκελών ορθογωνικών συνδετήρων παράλληλα στο h 0 α n= 1-{b 0 /[(n h -1)h 0 ]+h 0 /[(n b -1)b 0 ]}/3 = 0.78 α = α n α s = 0.55 συντελεστής αποτελεσματικότητας της περίσφιξης αω wd > 0.07 =30μ φ ν d ε sy,d b c /b ω wd,req = 0.12 ισχύει έλεγχος ότι ω wd,req > ω wd,min Γ 80

26 τοποθετούμενο μηχανικό ποσοστό οπλισμού L wd (m) = (n b b 0 +n h h 0 ) = 2.58 μήκος αναπτύγματος εγκάρσιου οπλισμού A sw (cm 2 ) = 0.50 εμβαδόν διατομής συνδετήρα V 0 = L wd A sw /s w (mm 3 ) = όγκος του οπλισμού περίσφιξης V c = b 0 h 0 (mm 3 ) = όγκος πυρήνα σκυροδέματος ω wd,prov = V 0 f yd /(V c f cd ) = 0.48 ισχύει έλεγχος ότι ω wd,prov > ω wd,req Έλεγχος απόστασης εγκάρσιου οπλισμού s w,max (mm) =min{8d bl,b 0 /2,175mm}= μέγιστη απόσταση εγκάρσιου οπλισμού για ΚΠΜ s w,max (mm) =min{6d bl,b 0 /3,125mm}= 96.0 μέγιστη απόσταση εγκάρσιου οπλισμού για ΚΠΥ s w,max (mm) < μέγιστη απόσταση εγκάρσιου οπλισμού ισχύει έλεγχος ότι s w <s w,max ΕΚΤΟΣ ΚΡΙΣΙΜΟΥ ΜΗΚΟΥΣ 2 αριθμός σκελών συνδετήρων Φ8/320 τοποθετούμενος οπλισμός d bl (mm) = 16 διάμετρος διαμήκους οπλισμού υποστυλώματος d bw (mm) = max{6mm, d bl /4} = 6.0 ελάχιστη διάμετρος εγκάρσιου πλισμού για ΚΠΜ & ΚΠΥ Έλεγχος απόστασης εγκάρσιου οπλισμού s w,max (mm) =min{20d bl, h c,b c,400}= μέγιστη απόσταση εγκάρσιου οπλισμού για ΚΠΜ ισχύει έλεγχος ότι s w <s w,max ΕΚΤΟΣ ΚΡΙΣΙΜΟΥ ΜΗΚΟΥΣ Έλεγχος αντοχής έναντι συντριβής των θλιβομένων διαγωνίων σκυροδέματος θ ( ο ) = γωνία ανάμεσα στον διαμήκη άξονα της δοκού και των θλιβόμενων διαγωνίων του σκυροδέματος. Είναι 45 ο (cotθ=1) για ΚΠΥ, συστήνεται 21.8 ο για ΚΠΜ α ( ο ) = γωνία κεκλιμένου οπλισμού διάτμησης (α=90: κατακόρυφος) α cw = 1.00 για μη προεντεταμένα στοιχεία z (m) = 0.9d = 0.31 μοχλοβραχίωνας εσωτερικών δυνάμεων v 1 = 0.6(1-f ck /250) = 0.55 μειωτικός συντελεστής εξαιτίας ρηγμάτωσης από διάτμηση V Rd,max (kn)= =a cw b w zν 1 f cd (cotθ+cotα)/(1+cot 2 θ)= γίνεται V Rd,max (kn) = a cw b w z ν 1 f cd / (cotθ+tanθ) για α=90 ο V E,C8,y,max (kn)= τέμνουσα σχεδιασμού υποστυλώματος ισχύει έλεγχος ότι V Rd,max > V Ε V E,C8,z,max (kn)= τέμνουσα σχεδιασμού υποστυλώματος ισχύει έλεγχος ότι V Rd,max > V Ε Γ 81

27 Υπολογισμός απαιτούμενου εγκάρσιου οπλισμού έλεγχος αντοχής σε τέμνουσα λόγω οπλισμού διάτμησης ρ w,req,i = V E /(0.9b c hfy wd ) = 0.% απαιτούμενο ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού 4 αριθμός σκελών συνδετήρων Φ8/100 τοποθετούμενος οπλισμός Α sw (cm 2 ) = 2.01 συνολικό εμβαδόν σκελών συνδετήρα Φ8 ρ w,prov,i = A sw /(b c s w sinα) = 0.50% ποσοστό τοποθετούμενου οπλισμού ισχύει έλεγχος ότι ρ w,prov,i > ρ w,req ρ w,min = 0.08 f ck (ΜPa)/f yk (MPa) = 0.07% ελάχιστο ποσοστό οπλισμού για ΚΠΜ & KΠΥ ισχύει έλεγχος ότι ρ w,prov,i > ρ w,min s w,max (mm) =min{8d bl,b 0 /2,175mm}= απαιτούμενη απόσταση μεταξύ των συνδετήρων για ΚΠΜ s w,max (mm) =min{6d bl,b 0 /3,125mm}= 96.0 απαιτούμενη απόσταση μεταξύ των συνδετήρων για ΚΠΥ s w,max (mm) < μέγιστη απόσταση εγκάρσιου οπλισμού ισχύει έλεγχος s < s w ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 1 Aποτελούν συνέχεια ή συνάρτηση των δεδομένων που εισήγχθησαν για τη διαστασιολόγη του υποστυλώματος σε κάμψη. 2 Ως προς το τοπικό σύστημα αξόνων του υποστυλώματος. 3 Η μορφή και ο αριθμός των σκελών των συνδετήρων προέκυψαν από τις απαιτήσεις περίσφιγξης και έχουν ως συνέπεια την επαύξηση του διαμήκους οπλισμού Γ 82