Μηχανική Στερεού Σώματος

Σχετικά έγγραφα
Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (8 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο

Τίτλος Κεφαλαίου: Στερεό σώµα. Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως. Γεώργιος Μακεδών, Φυσικός Ρ/Η Σελίδα 1

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5

ΟΡΟΣΗΜΟ >Ι 3. δ. Ι Οι τροχοί (1) και (2) του σχήματος είναι ίδιοι. Τότε: και Ι 2

Διαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΟΡΟΣΗΜΟ. 12 της στροφορμής της ράβδ ου ως προς παράλληλο άξονα, που περνά από το ένα άκρο της, με ίδια ω, είναι: ω 3

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

3.6. Σύνθετα θέματα στερεού. Ομάδα Δ.

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

Γ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W

Ερωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ [Υποκεφάλαια 4.7: Στροφορμή του σχολικού βιβλίου]

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Προτεινόμενα ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΟΡΟΣΗΜΟ. Ισχύει: α. L 1. και Κ 1 β. 2L 1 =2L 2 =L 2. και 2Κ 1 γ. L 1

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

3.4. Στροφορμή. Ομάδα Β.

Ασκήσεις. Φυσική Γ Λυκείου - Μηχανική στερεού σώματος

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 14/4/2019

1 ο Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 10 Νοεμβρίου 2018

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΡΙΩΡΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤO ΣΤΕΡΕΟ

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια.

12 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης. Αρχή διατήρησης στροφορμής

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο

mu R mu = = =. R Γενική περίπτωση ανακύκλωσης

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ-ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΝΙΚΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΣ ΚΟΥΝΕΛΗΣ ΘΕΜΑ Α

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑ Γ, Δ. γ. 0,3 m δ. 112,5 rad] 3. Η ράβδος του σχήματος περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή

ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α5. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό

α.- β. γ. δ. Μονάδες 5

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο

Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

3.3. Δυναμική στερεού.

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

Transcript:

Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Ο ομογενής οριζόντιος δίσκος ακτίνας R και μάζας Μ, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο του με γωνιακή ταχύτητα ω 1. Μυρμήγκι μάζας m= 2 M που αρχικά βρισκόταν στο κέντρο (σχήμα 1), φτάνει στην περιφέρεια του δίσκου (σχήμα 2). [Ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς το κέντρο του είναι 1 2 2 I = MR ] α. Να προσδιορίσετε τη νέα γωνιακή ταχύτητα ω 2 του συστήματος σε σχέση με την αρχική ω 1. β. Να υπολογίσετε το λόγο της τελικής προς την αρχική κινητική ενέργεια του συστήματος. 2007 2. Ομογενής ράβδος ΑΓ μήκους L = 0,3 m και μάζας m = 0,2 kg μπορεί να περιστρέφεται κατακόρυφα, χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Α. Η ράβδος αφήνεται ελεύθερη από την οριζόντια θέση, όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το άκρο Α είναι. α. Να δείξετε ότι το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της ράβδου τη στιγμή που περνά από rad την κατακόρυφη θέση είναι ω = 10. s β. Σφαίρα από πλαστελίνη, ίσης μάζας με αυτή της ράβδου, ισορροπεί σε οριζόντια επιφάνεια. Τη στιγμή που η ράβδος περνά από την κατακόρυφη θέση το κάτω άκρο της Γ συγκρούεται με τη σφαίρα και στη συνέχεια τα δύο σώματα περιστρέφονται μαζί. Η κρούση έχει αμελητέα διάρκεια (σχήμα 2). i. Να διατυπώσετε την αρχή διατήρησης της στροφορμής. 1

ii. Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας του συστήματος των σωμάτων ως προς το Α μετά την κρούση. iii. Να υπολογίσετε το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του συστήματος αμέσως μετά την κρούση. 2008 3. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται δύο όμοιες πλατφόρμες οι οποίες μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο τους. Στις δύο πλατφόρμες έχει τοποθετηθεί ίσος αριθμός βαριδιών των 100g. Στην πρώτη πλατφόρμα τα βαρίδια στερεώθηκαν σε όλη την επιφάνειά της, ενώ στη δεύτερη τα βαρίδια στερεώθηκαν κατά δέσμες στην περιφέρειά της. α. Να εξηγήσετε ποια από τις δύο πλατφόρμες μπορούμε να περιστρέψουμε ευκολότερα. β. Οι δύο πλατφόρμες περιστρέφονται με την ίδια γωνιακή ταχύτητα. Να εξηγήσετε: i. Ποια πλατφόρμα έχει περισσότερη ενέργεια; ii. Τι θα παρατηρηθεί στην πλατφόρμα (β), αν ένα κομμάτι πλαστελίνης αφεθεί να πέσει και να κολλήσει κοντά στην περιφέρειά της κατά τη διάρκεια της περιστροφής της; 2009 4. Μια ομογενής στεφάνη, ένας ομογενής δίσκος και μια σημειακή μάζα δεμένη στο άκρο αβαρούς νήματος, κρατούνται σε οριζόντια θέση, όπως δείχνει το σχήμα. Τα τρία σώματα αφήνονται ελεύθερα και μπορούν να περιστρέφονται γύρω από τους άξονες Α, Β και Γ οι οποίοι είναι κάθετοι στο επίπεδο xy. (Η διεύθυνση της επιτάχυνσης της βαρύτητας φαίνεται στο σχήμα). Η στεφάνη και ο δίσκος έχουν διάμετρο d, το νήμα έχει μήκος d και οι μάζες των τριών σωμάτων είναι ίσες. α. Ποια είναι η απόσταση του κέντρου μάζας του κάθε σώματος από το σημείο περιστροφής του. β. Να εξηγήσετε σε ποιο από τα τρία σώματα θα μεταβληθεί περισσότερο η δυναμική του ενέργεια όταν φτάνει στο χαμηλότερο σημείο της τροχιάς του. 2

γ. Με βάση την απάντηση που δώσατε στο προηγούμενο ερώτημα να εξηγήσετε ποιο από τα τρία σώματα θα έχει τη μεγαλύτερη κινητική ενέργεια όταν περνά από το χαμηλότερό του σημείο. δ. Να υπολογίσετε τη μέγιστη γωνιακή ταχύτητα της στεφάνης αν η διάμετρος της είναι d=20 cm, η μάζα της είναι 200 g και η ροπή αδράνειάς της ως προς το σημείο Α είναι 4 x 10-3 kgm 2. 2009 5. Ένας μαθητής στέκεται πάνω σε μια πλατφόρμα με τα χέρια τεντωμένα όπως δείχνει το σχήμα. Στα χέρια του κρατά βαρίδια. Το σύστημα "μαθητής - βαρίδια -πλατφόρμα" περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα με συχνότητα 0,8 Hz. α. Ο μαθητής λυγίζει τα χέρια του προς το στήθος του και η γωνιακή ταχύτητα του συστήματος αυξάνεται. i. Να διατυπώσετε την αρχή διατήρησης της στροφορμής. ii. Να εξηγήσετε με βάση την πιο πάνω αρχή γιατί αυξάνεται η γωνιακή ταχύτητα του συστήματος όταν ο μαθητής λυγίζει τα χέρια του. β. Η ροπή αδράνειας του συστήματος όταν τα χέρια του μαθητή είναι ανοικτά είναι 10 kgm 2 και όταν είναι μαζεμένα είναι 5 kgm 2. i. Να υπολογίσετε τη γωνιακή ταχύτητα του συστήματος μετά το λύγισμα των χεριών. ii. Να σχεδιάσετε ποιοτικά τη γραφική παράσταση του μέτρου της γωνιακής ταχύτητας του συστήματος σε συνάρτηση με το χρόνο, πριν, κατά και μετά το λύγισμα των χεριών. iii. Να υπολογίσετε τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος. 2010 3

6. Δυο κύλινδροι έχουν διαφορετικές διαστάσεις αλλά είναι κατασκευασμένοι από το ίδιο υλικό, είναι ομογενείς, έχουν την ίδια μάζα και περιστρέφονται γύρω από άξονες που διέρχονται από τα κέντρο μάζας τους, όπως φαίνεται στο Σχήμα. Η ροπή αδράνειας του ενός είναι τετραπλάσια από τη ροπή αδράνειας του άλλου. α. Να εξηγήσετε ποιος από τους δυο κυλίνδρους έχει τη μεγαλύτερη ροπή αδράνειας. β. Οι δυο κύλινδροι έχουν την ίδια κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής και το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του κυλίνδρου Α είναι 10rad/s. Nα υπολογίσετε το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του κυλίνδρου Β. 7. Ένας γάτος κάθεται αμέριμνος, πάνω σε οριζόντια κυκλική εξέδρα, όπως φαίνεται στο πιο κάτω Σχήμα. 2011 Η εξέδρα περιστρέφεται με σταθερή συχνότητα, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο μάζας της. Κάποια στιγμή ο γάτος μετακινείται προς τη περιφέρεια της εξέδρας κατά μήκος μιας ακτίνας της. Να εξηγήσετε πώς μεταβάλλεται η γωνιακή ταχύτητα του συστήματος εξέδρα-γάτος κατά τη διάρκεια της κίνησης του γάτου. 2011 8. α. Να αναφέρετε τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος. β. Ένας αστροναύτης στο διαστημικό σταθμό Ελευθερία, διατηρώντας το σώμα του τεντωμένο, περιστρέφεται όπως φαίνεται στο σχήμα Ι. Σχήμα Ι Σχήμα ΙΙ Να εξηγήσετε γιατί η γωνιακή ταχύτητα του αστροναύτη θα αυξηθεί αν καθώς περιστρέφεται συσπειρώσει το σώμα του, όπως φαίνεται στο σχήμα ΙΙ. 2012 4

9. Ένας ομογενής χάρακας μήκους L=1 m μπορεί να περιστραφεί κατακόρυφα γύρω από άξονα που περνά πολύ κοντά από το ένα άκρο του και είναι κάθετος στη μεγάλη επιφάνειά του, όπως δείχνει το σχήμα. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας, να περιγράψετε ένα πείραμα με το οποίο θα υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας του χάρακα ως προς τον άξονα περιστροφής του. Στην περιγραφή σας να αναφέρετε: τα φυσικά μεγέθη που θα μετρήσετε τα όργανα που θα χρησιμοποιήσετε για να τα μετρήσετε και τον τρόπο που θα χρησιμοποιήσετε τις μετρήσεις σας. 2012 10. Στη φωτογραφία φαίνονται 5 κοριτσάκια να παίζουν σε μια περιστρεφόμενη παιδική πλατφόρμα. α. Οι πλατφόρμες αυτές έχουν μεγάλη μάζα και διάμετρο για να σταματούν πιο δύσκολα. Να εξηγήσετε γιατί η δυσκολία να σταματήσει η περιστροφή της πλατφόρμας εξαρτάται από τη μάζα και τη διάμετρό της. β. Η διάμετρος της πλατφόρμας είναι 3 m και η ροπή αδράνειάς της είναι 560 kgm 2. Η μάζα του καθενός από τα 5 κορίτσια είναι περίπου 30 kg. Να υπολογίσετε, κατά προσέγγιση, τη ροπή αδράνειας του συστήματος πλατφόρμα-κορίτσια. 2013 5

11. Για να διερευνήσει το νόμο διατήρησης της στροφορμής ένας μαθητής χρησιμοποιεί έναν περιστρεφόμενο δίσκο. Καθώς ο δίσκος περιστρέφεται ο μαθητής τοποθετεί σε αυτόν ένα σακουλάκι με άμμο. Η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου φαίνεται στην πιο κάτω γραφική παράσταση. α. Να εξηγήσετε τη μείωση της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου. β. Η ροπή αδράνειας του δίσκου και της άμμου ως προς τον άξονα περιστροφής είναι 2,50x10-4 kg m 2 και 1,07x10-4 kg m 2, αντίστοιχα. Να υπολογίσετε τη μεταβολή της περιστροφικής κινητικής ενέργειας του συστήματος. 2013 6