Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Προπαρασκευαστικό Το περιβάλλον των Τηλεπικοινωνιών Βασικές έννοιες - Μάθημα 2 ο -3 ο ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τομέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήματος Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών

Περιεχόμενα Ενότητας 2 Η έννοια της πληροφορίας Σήμα πληροφορίας Ψηφιακό και αναλογικό σήμα Φασματικό περιεχόμενο των σημάτων πληροφορίας Ανάλυση Fourier Η έννοια του εύρους ζώνης Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό Θεώρημα δειματοληψίας - Νyquist Κανάλι επικοινωνίας και Θόρυβος Η μονάδα μέτρησης db SNR και BER

Eπικοινωνία και Πληροφορία Όλα τα τηλεπικοινωνιακά συστήματα σχεδιάζονται για να μεταφέρουν πληροφορία Τι είναι πληροφορία; Η ποιοτική περιγραφή (γνώση για κάποιο θέμα) δεν είναι αρκετή Απαιτείται ποσοτική περιγραφή Η πηγή πληροφορίας παράγει εξόδους που δεν είναι γνωστές στον δέκτη εκ των προτέρων Εάν μπορούσαμε να τις προβλέψουμε δεν θα υπήρχε λόγος μετάδοσης 3

Τι είναι επικοινωνία; C. E. Shannon-W. Weaver: «Επικοινωνία είναι όλες εκείνες οι διαδικασίες που εμπλέκονται στη μεταφορά της πληροφορίας από τον αποστολέα στον παραλήπτη...». Το επικοινωνιακό μοντέλο C. E. Shannon-W. Weaver, το οποίο συχνά ονομάζεται η μητέρα όλων των μοντέλων, εισάγει τις έννοιες της πηγής πληροφορίας (information source), του μηνύματος (message), του πομπού (transmitter), του δέκτη (receiver), του καναλιού (channel), της κωδικοποίησης (coding), της πιθανότητας σφάλματος (probability of error), της χωρητικότητας καναλιού (channel capacity)

Το μοντέλο επικοινωνίας Το μοντέλο αυτό έγινε ευρέως αποδεκτό και από διάφορες άλλες επιστήμες εκτός από τις τηλεπικοινωνίες, όπως η παιδαγωγική, η ψυχολογία, η κοινωνιολογία, κ.λ.π.

Πηγή της πληροφορίας

Το μήνυμα

Ψηφιακές / Αναλογικές πηγές Ψηφιακή Πηγή: Η ψηφιακή πηγή πληροφορίας παράγει πεπερασμένο πλήθος πιθανών μηνυμάτων Αναλογική Πηγή: Η αναλογική πηγή πληροφορίας παράγει μηνύματα, με συνεχές πεδίο τιμών

Η διαδικασία της Επικοινωνίας Δημιουργία Σήματος- μήνυμα πληροφορίας S(t): ομιλία, μουσική, εικόνα, κινούμενη εικόνα (video), data Περιγραφή S(t) με τη βοήθεια συνόλου συμβόλων Ηλεκτρικό, ηχητικό, οπτικό ομιλία, μουσική, εικόνα, κινούμενη εικόνα (video), Data H/Y Μετατροπέας Αναλογικό σήμα Πληροφορίας (ηλεκτρικό) Ψηφιακό σήμα Πληροφορίας (ηλεκτρικό) 9

το κανάλι

Θόρυβος

Δέκτης - receiver

13 H έννοια της Πληροφορίας Πηγές Πληροφορίας: Αναλογικές Διακριτές Αναλογική Πηγή Πληροφορίας σήμα συνεχούς χρόνου Διακριτή Πηγή Πληροφορίας Σύνολο διακριτών συμβόλων - μηνυμάτων Πληροφοριακό περιεχόμενο Ι ενός συμβόλου m Η πηγή εκπέμπει i σύμβολα με πιθανότητα p i, i=1,2,..q ά m m m I m I m m I p m I p m I p p m I m I p j k j k j k k k k k j k j k q i i ), ( ) ( ) ( 1 0 0 ) ( 1 0 ) ( ) ( ) ( 1 1

Μέτρο της Πληροφορίας Η συνάρτηση που ικανοποιεί τις προηγούμενες συνθήκες είναι: I ( m ) log(1/ p k k ) Μονάδα μέτρησης της πληροφορίας: I m ) I( m ) log ( p ) log ( p ) log 2 1 ( 1 2 2 1 2 2 2 bit 14

Μέση Πληροφορία Μέση πληροφορία Εντροπία Η Μήνυμα Ν συμβόλων περιέχει πληροφορία ανά σύμβολο Η: I N N 1 H Np log (1/ p ) p log (1/ p ) bits / symbol Ν Ν i 2 i i 2 i 1 1 Παρατήρηση: H log N bits / symbol max 2 Ρυθμός μετάδοσης R b =r s H bits/sec [bps] 15

Σήματα Γενικά η πληροφορία αποτυπώνεται και μεταφέρεται με την βοήθεια των σημάτων. Ως σήμα ορίζουμε την οποιαδήποτε χρονική συνάρτηση ενός φυσικού μέγεθους. Έτσι μπορεί να έχουμε σήματα τάσης, V=V(t), σήματα ρεύματος I=I(t) και σήματα ισχύος P=P(t) Ένα αναλογικό σήμα x(t) είναι ένα συνεχές σήμα το οποίο μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μέσα σε ένα πεδίο τιμών [x min,x max ]. Ένα ψηφιακό σήμα y(t) είναι ένα σήμα το οποίο επιτρέπεται να πάρει μονάχα συγκεκριμένες τιμές x i μέσα σε ένα πεδίο τιμών [x min,x max ]. 16

17 x 20 15 10 5 0-10 -5 0 5 10 t (msec) Ρυθμός Μετάδοσης Τα ψηφιακά σήματα είναι συνήθως διακριτού χρόνου: Δηλαδή αλλάζουνε τιμές σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές t i που συνήθως απέχουν κατά Δt. Οι τιμές x(t i ) καθορίζονται από μία σειρά συμβόλων. Η παρακάτω αντιπροσωπεύει ένα τυχαίο σήμα που παράγεται από 20 διαφορετικά σύμβολα (από το 0 ως το 19). Η διάρκεια T καθορίζει και την ταχύτητα που αποτυπώνονται τα σύμβολα στο σήμα. Ο ρυθμός σηματοδοσίας R s καθορίζεται από το αντίστροφο του Τ, δηλαδή R s =1/T και μετριέται σε symbols/s Τ Στην πιο απλή περίπτωση έχουμε δύο σύμβολα 0 και 1 που ονομάζονται bits Ο ρυθμός μετάδοσης R s τότε μετριέται σε bit/s Στα συστήματα επικοινωνίας μας ενδιαφέρει κυρίως με πόσο μεγάλο ρυθμό σηματοδοσίας μπορούμε να μεταδώσουμε τα σύμβολα μας και σε ποια απόσταση.

Ψηφιακό-αναλογικό σήμα Αναλογικό Συνεχές σήμα (παραδοσιακή τηλεόραση, μετάδοση φωνής- τηλεφωνία, ραδιόφωνο, 1η γενιά κινητής (806-890MHz)) Ψηφιακό Κβαντισμένο σήμα. Διακριτές τιμές 18

Ισχύς και Ενέργεια Σημάτων Στιγμιαία ισχύς ενός σήματος x(t) P t x t 2 () () Μέση ισχύς ενός σήματος x(t) av T /2 1 2 lim ( ) T T T /2 P x t dt Ενέργεια του σήματος x(t) E x 2 () t dt 19

Περιγραφή της τηλεπικοινωνιακής κίνησης Η πληροφορία στα σύγχρονα συστήματα μετατρέπεται σε ΗΛΜ σήμα I. Ψηφιακά δεδομένα σειρά από 0 και 1 [bits] Αν ένα ψηφιακό σήμα αναπαριστά n στάθμες τότε εμπεριέχει Πληροφορία Ι =log 2 (n) bits Ταχύτητα μετάδοσης πληροφορίας R b [b/s] ΙΙ. Αναλογικά δεδομένα [εικόνα ήχος] Εύρος ζώνης Β: διάστημα συχνοτήτων εντός του οποίου κατανέμεται η ισχύς του σήματος 20

Περιγραφή σημάτων Πεδίο χρόνου Πεδίο φασματικό (συχνότητας) 21

Περιοδικά σήματα 22

Μη περιοδικά σήματα Discrete Signal maintains a constant level, then changes to another constant level Continuous Signal varies over time with no discrete plateau in amplitude 23

Ανάλυση Fourier περιοδικά σήματα Οποιοδήποτε περιοδικό «σήμα» μπορεί να αναπαρασταθεί ως: f 0 η θεμελιώδης συχνότητα 24

Εύρος ζώνης ΒW BW είναι το διάστημα των συχνοτήτων που περιέχονται στο σήμα 25

Ανάλυση Fourier- μη περιοδικά σήματα Δοθέντος ενός σήματος S(t) στο πεδίο του χρόνου, οι φασματικές του συνιστώσες S(f) προκύπτουν ως : S( f ) s( t) e j2 ft dt Και αντιστρόφως: s( t) S( f ) e j2 ft df 26

27

Ψηφιακό σήμα και MF t = w/2, 1/T=f 0 28

Ανάλυση Fourier Ουσιαστικά είναι ένας ολοκληρωτικός μετασχηματισμός: f S( t) I g( t, f ) dt D Για να υπάρχει ο μετασχηματισμός πρέπει η S(t) να ικανοποιεί τις συνθήκες Dirichlet Μονότιμη Πεπεραμένος αριθμός ασυνεχείών Πεπερασμένος αρθμός min, max 29 S(t) απόλυτα ολοκληρώσιμη D S ( t) dt

Εφαρμογές Ι S( f ) s( t) e j2 ft dt (1) Για μια συγκεκριμένη συχνότητα f 0 το ολοκλήρωμα προσδιορίζει το περιεχόμενο ποσοστό αυτής της αρμονικής στο σήμα s(t) S( t) Asin(2 f 0t) Spectrogram f 0 A f 30

Εφαρμογές ΙΙ - (2) Smoothness: Very s(t) FT S(f) smooth t f smooth s(t) 50Hz FT S(f) t 50Hz f s(t) 100Hz FT S(f) steeper 31 (περισσότερες εναλλαγές/sec t 100Hz f

Εφαρμογές ΙΙΙ - (3) Υπέρθεση s(t) 50Hz smooth FT S(f) t + 50Hz f s(t) 100Hz FT S(f) steeper t 100Hz f s(t) 50Hz + 100Hz FT S(f) even steeper t 50Hz 100Hz f 32

Εφαρμογές ΙV - (2) Τυχαίο αναλογικό σήμα: smooth s(t) FT S(f) t 50Hz f rocky s(t) FT S(f) t 100Hz f 33 ΒW

Ψηφιακό σήμα και MF - (2) Smoothness: s(t) FT S(f) sinc(f) T b =20ms t 50Hz f T b =10ms s(t) FT S(f) t 100Hz f 34

Ψηφιακό σήμα και MF - Φίλτρο: Τι απειρίζει το εύρος ζώνης? T=20ms s(t) FT S(f) sinc(f) t 50Hz f T=20ms s(t) IFT S(f) t 50Hz f 35

Ψηφιακό σήμα και MF - Φίλτρο: Επιλογή συγκεκριμένου τμήματος του φάσματος. Περιορισμός του <άπειρου> φάσματος μιας παλμοσειράς T=20ms s(t) FT S(f) filter t 50Hz f T=20ms s(t) IFT S(f) 36 t 50Hz f

Ψηφιακό σήμα και MF Στο MF Ολοκληρώνουμε (αθροίζουμε) σε όλο το πεδίο του χρόνου. T=20ms s(t) 0 1 0 FT S(f) sinc(f) t 50Hz f T=10ms s(t) 00 11 00 FT S(f) t Θεωρητικά 100Hz f 37

ΜF και θόρυβος 38

Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό Πως όμως μεταφέρουμε τα αναλογικά δεδομένα (π.χ. φωνή) πάνω από ένα ψηφιακό σύστημα (π.χ. ASK)? Υπάρχουνε μία σειρά από τρόπους μετατροπής αναλογικού σήματος σε ψηφιακό. Στα ψηφιακά τηλέφωνα (π.χ. κινητά) χρησιμοποιείται συχνά το PCM (Pulse Code Modulation). Έχουμε: x 15 m 14 x 14 Α) Δειγματοληψία Β) Κβάντιση Για kt t (k+1)t θα έχουμε z(t)=m i αν x i x(kt) x i+1 όπου m i =(x i +x i+1 )/2 39

Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό 40

Μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό Αν s ο αριθμός των δειγμάτων τότε για τη διαδικασία ADC πρέπει να ισχύει: 41 s > 2B Θεώρημα Nyquist-Shannon με Β το εύρος ζώνης του αναλογικού σήματος Μετατροπείς ADC και DAC

ΜF δειγματοληπτημένου σήματος 1 2T W R s =1/T ρυθμός δειγματοληψίας 1 2T W 42

Παράδειγμα: PCM pulse-code modulation (παλμοκωδική διαμόρφωση) (PCM) (παρουσία/απουσία παλμού) PCM: είναι η συνηθέστερη τεχνική μετάδοσης αναλογικού ως ψηφιακό σήμα προκύπτει ρυθμός bit: R b > (2 Δf) log 2 (M) Μ σταθμες κβάντισης [π.χ: τηλεφωνία Δf = 4 khz, R b = 64 kbit/s] 43

Σύστημα PCM Συγχρονισμός Δείγμα/καναλι 44

Εύρος Ζώνης PCM Σήμα εύρους ζώνης W Ελάχιστος ρυθμός δειγματοληψίας: 2W δείγματα/sec Συνήθως χρησιμοποιείται υπερδειγματοληψία f s > 2W δείγματα/sec Χρησιμοποιούνται n bits/δείγμα Οπότε για να μεταδώσω ρυθμό δεδομένων f s n bits/sec Για τη μετάδοση ενός σήματος με ρυθμό μετάδοσης Rs παλμοί(bits ή symbols)/sec,..απαιτείται εύρος ζώνης μεγαλύτερο ή ίσο από Rs/2 45

Εύρος Ζώνης PCM (2) απαιτείται εύρος ζώνης Για δειγματοληψία σε ρυθμό Nyquist Συμπέρασμα: BW BW nfs 2 το σύστημα PCM αυξάνει το εύρος ζώνης του αρχικού σήματος n φορές n = log 2 M, M o αριθμός των σταθμών κβάντισης nw 46

Μετατροπή αναλογικού σηματος σε ψηφιακό

Ψηφιακό ΟΟΚ Συνηθίζεται στα οπτικά συστήματα τηλεπικοινωνιών 48

Το τηλεπικοινωνιακό σύστημα Ο μετατροπέας εισόδου μετατρέπει την πληροφορία της πηγής σε ηλεκτρικό σήμα Ο πομπός μετατρέπει το ηλεκτρικό σήμα σε κατάλληλη μορφή για να μεταδοθεί μέσα στο κανάλι. Το σήμα διαδίδεται στο κανάλι και τελικά καταλήγει στο δέκτη Ο δέκτης μετατρέπει το σήμα σε ηλεκτρικό σήμα Ο μετατροπέας εξόδου μετατρέπει το ηλεκτρικό σήμα σε μία μορφή κατάλληλη για επεξεργασία. 49

ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα Στο αναλογικό δεν υπάρχουν οι κωδικοποιητές 50

Εύρος ζώνης και χωρητικότητα Ποσότητα πληροφορίας που μπορεί να μεταδοθεί σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Εύρος ζώνης Bandwidth [Hz] Signal bandwidth: the difference between the highest and lowest frequency in the signal spectrum. Channel bandwidth: the difference between highest and lowest frequency that can be transmitted by a analog transmission channel. 51 Χωρητικότητα - Capacity [bit/s - bps] Signal capacity: a bit speed of a signal Channel capacity: a maximum bit speed that can be transmitted at a digital channel

Εύρος ζώνης, bitrate, χωρητικότητα καναλιού Κάθε σήμα πληροφορίας έχει εύρος ζώνης Δf To κανάλι έχει συγκεκριμένο εύρος ζώνης B Σχεδόν πάντα Β < Δf H παράμετρος χρόνος Χωρητικότητα καναλιού και R b 52

Data Rate - ρυθμός described in terms of bits per second (bit s 1 or bit/s) rate at which data can be communicated Bandwidth Εύρος ζώνης described in terms of cycles per second, or Hertz constrained by transmitter and by medium 53

Χωρητικότητα αθόρυβου καναλιού Κανάλι με BW =B υποστηρίζει τη μετάδοση αναλογικού σήματος με μέγιστη συχνότητα: f max = B υποστηρίζει τη μετάδοση ψηφιακού σήματος με μέγιστo ρυθμό R b Δυαδικό (binary): R b = C(bps) = 2B(Hz) Πολλαπλών σταθμών (multilevel): R s = 2B ή R b = C = 2B log 2 M Ρυθμός συμβόλων 54

Σχέση χωρητικότητας εύρους ζώνης- θορύβου Ποια η max R b που μπορεί να μεταδώσει ένα ενθόρυβο κανάλι; Πρέπει: R b < C Όπου C, η χωρητικότητα του καναλιού C = Β log 2 (1+S/N) Νόμος Hartley-Shannon Προσθετικός Gaussian θόρυβος (N=ΝοΒ) lim C 1.44 S N B 0 Ανταλλαγή εύρους ζώνης - ισχύος 55

Νόμος Hartley-Shannon Είναι δυνατή η αξιόπιστη μετάδοση (δηλαδή, με πιθανότητα σφάλματος μικρότερη από δεδομένη τιμή) πληροφορίας σε δίαυλο κανάλι με θόρυβο, αρκεί ο ρυθμός μετάδοσης να είναι μικρότερος από τη χωρητικότητα του διαύλου (Shannon 1948) Ο βασικός περιορισμός που εισάγει ο θόρυβος στο δίαυλο - καναλι επικοινωνίας δεν τίθεται στην αξιοπιστία μετάδοσης αλλά στο ρυθμό μετάδοσης 56

Παράδειγμα 1 57

Παράδειγμα 2 58

Χαρακτηριστικά τηλεπικοινωνιακού καναλιού Εύρος Ζώνης [Hz] : Εξασθένιση [db/km] : Διασπορά [ps] : Καθυστέρηση διάδοσης [ps] Θόρυβος: Το Κανάλι επιτυγχάνεται τη φυσική σύνδεση πομπού-δέκτη 59

Η φύση του θορύβου Κάθε ηλεκτρονικό σύστημα έχει την ιδιότητα να προσθέτει θόρυβο στα τηλεπικοινωνιακά μας σήματα Ο θόρυβος n(t) είναι ένα τυχαίο σήμα. Δεν μπορούμε να προβλέψουμε την τιμή που θα έχει κάθε χρονική στιγμή σε αντίθεση με τα σήματα που χρησιμοποιούμε για να μεταδώσουμε πληροφορία. Ο θόρυβος βολής προέρχεται από το γεγονός ότι τα σήματα μεταφέρονται από διακριτές μονάδες (π.χ. ηλεκτρόνια ή φωτόνια). Αν η ισχύς του σήματος είναι μικρή, το σήμα στον δέκτη θα υπόκειται τυχαίες μεταβολές ανάλογα με τον αριθμό των μονάδων που θα λαμβάνονται. Ο θερμικός θόρυβος προέρχεται από την θερμική κίνηση των ηλεκτρονίων σε έναν αγωγό, ανεξάρτητα από το αν εφαρμόζεται ή όχι τάση. Ο ροζ(!) θόρυβος γεννιέται μέσα στα τρανζίστορ εξαιτίας διαφόρων αιτιών. Είναι ισχυρός ιδιαίτερα στις χαμηλές συχνότητες. Στους ημιαγωγούς υπάρχει και ο θόρυβος popcorn (!) ο οποίος έχει ως αποτέλεσμα την απότομη μετάβαση από ένα επίπεδο τάσης σε ένα άλλο. 60

Παράδειγμα Ενθόρυβου Σήματος x(t) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-3 -2-1 0 1 2 3 t (msec) x(t) n(t) y(t)=x(t)+n(t) n(t) 0.1 0.05 0-0.05-0.1-2 0 2 t (msec) y(t) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-3 -2-1 0 1 2 3 t (msec) Αθόρυβο Σήμα Θόρυβος Ενθόρυβο Σήμα n(t) 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-2 0 2 t (msec) y(t) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-3 -2-1 0 1 2 3 t (msec) 61 Ο θόρυβος μπορεί να αναπαρασταθεί με τη βοήθεια τυχαίας μεταβλητής [Ν(t), μ, σ)]

Πηγές θορύβου Ι Κρουστικός θόρυβος Οφείλεται στη σωματιδιακή φύση των ηλεκτρονίων Επειδή το ηλ. ρεύμα αποτελείται από ηλεκτρόνια που η διάδοση τους γίνεται με στατιστικό τρόπο, για μικρές τιμές του θα προκληθούν αυξομοιώσεις. Η διακύμανση υπολογίζεται από το: 62

Πηγές θορύβου ΙΙ Θερμικός θόρυβος Ο θερμικός θόρυβος παράγεται από τις τυχαίες κινήσεις των ηλεκτρονίων που οφείλονται στην θερμότητα. Μοντελοποιείται σαν λευκός θόρυβος, και η ισχύς του θορύβου θα εξαρτάται από την αντίσταση του φορτίου που παράγεται από : Επιπλέον, στους ηλεκτρικούς ενισχυτές, ο θερμικός θόρυβος παράγεται σύμφωνα με: 63

Εκφράσεις για το θερμικό θόρυβο Ο θερμικός θόρυβος ανά 1Hz bandwidth εκφράζεται ως: N 0 = kt K where: N 0 πυκνότητα ισχύος θορύβου, [watts ανα Hz, ή W/Hz]. Όταν το bandwidth του μέσου αυξάνεται, αυξάνεται και ο Θ. Θόρυβος k σταθερά του Boltzmann = 1.38 10 23J/K T K Θερμοκρασία σε βαθμούς kelvin (absolute temperature). 0 K 273 0 C, so T K = t 0 C + 273 Εάν το bandwidth είναι B, η ισχύς του θερμικού θορύβου στο μέσο θα είναι.. N = kt K B 64

65

Αξιολόγηση Τ.Σ. και θόρυβος Αναλογικά συστήματα: S/N Ψηφιακά συστήματα: E b /N 0 : energy per bit 66

67

Ανάκτηση σήματος- Αναλογικό σύστημα Στα αναλογικά συστήματα για να γίνει σωστά η ανάκτηση του σήματος πρέπει ο λόγος S/N να είναι μεγαλύτερες από μια τιμή ανάλογα με το σύστημα (πχ τηλεφωνία S/N > 30 db, TV S/N >50 db) Κυριώτερες πηγές θορύβου Θερμικός Κρουστικός οπότε: και 68 με

Ανάκτηση σήματος- Αναλογικό σύστημα 69

Ανάκτηση σήματος- Ψηφιακό σύστημα 70

Το μοντέλο του καναλιού Θεωρούμε ότι στη μεταδιδόμενη κυματομορφή πληροφορίας επιδρά θόρυβος n, γνωστός ως Additive White Gaussian Noise (AWGN). Additive : ο θόρυβος προστίθεται (μη πολ/στικός) στο σήμα λήψης White : Η ισχύς του n κατανέμεται ομοιόμορφα σε όλες τις συχνότητες. Gaussian : οι τιμές του θορύβου n ακολουθούν την Gaussian probability distribution function: 71 with μ=0 and. ΕΚΠΑ - Τμμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών

Υπολογισμός της πιθανότητας σφάλματος Τhe received signal: y = s1 +n when bit 1 is transmitted and y = s0 +n when bit 0 is transmitted 72

ID ID 73

Ανάκτηση σήματος- Ψηφιακό σύστημα Το ψηφιακό σήμα είσερχεται στο δέκτη (κύκλωμα απόφασης) παραμορφωμένο από τους διάφορους μηχανισμούς θορύβου 74 Στο κύκλωμα απόφασης αποφασίζεται αν έγινε λήψη 0 ή 1(Ι<Ι D ή Ι>Ι D αντίστοιχα )

Ρυθμός σφάλματος - ΒΕR BER: αριθμός εσφαλμένων bits / συνολικά ληφθέντα bits ΒER > 10 7 Σφάλματα παρουσιάζονται για y=i όταν: 75

Υπολογισμός BER Σημείο απόφασης: 76

Η παράμετρος Q Ορίζοντας: Προκύπτει Με γνωστά τα Ι 0,1 και σ 0, 1 Υπολογίζεται το ΒΕR Για δεδομένο BER υπολογίζεται Η μεση τιμή του ρεύματος Ι (ευαισθησία του δέκτη) 77

78

Συνεπώς... 79

Είδη Συστημάτων και Σημάτων ΠΗΓΗ ΠΟΜΠΟΣ ΚΑΝΑΛΙ ΔΕΚΤΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΕΞΟΔΟΥ Τηλεπικοινωνιακά συστήματα πολλά διαφορετικά συστήματα πολλοί διαφορετικοί τύποι πληροφορίας Σχεδιαστικές προκλήσεις σε θέματα υλικού συστήματος δικτύου Αναπαράσταση πληροφορίας αναλογικά σήματα bits Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα x(t) x(t) x(t) 1 1 1 0 T 0 0 0 80 t t t

Αναλογικά Συστήματα Επικοινωνίας κριτήριο είναι η πιστότητα mt mt ˆ Ψηφιακά Συστήματα Επικοινωνίας κριτήρια είναι ο ρυθμός μετάδοσης δεδομένων (R bps) πιθανότητα σφάλματος bit Κριτήρια Απόδοσης P P b bˆ b 81 για ιδανικό κανάλι και απουσία θορύβου δεν εμφανίζονται σφάλματα παρουσία θορύβου, η P b εξαρτάται από την ισχύ σήματος και την ισχύ θορύβου το ρυθμό μετάδοσης δεδομένων τα χαρακτηριστικά του καναλιού

82 Περιορισμοί Ο ρυθμός μετάδοσης δεδομένων R b για δεδομένη πιθανότητα σφάλματος bit περιορίζεται από ισχύ του σήματος και του θορύβου την παραμόρφωση Απουσία παραμόρφωσης και θορύβου, μπορεί να επιτευχθεί άπειρος ρυθμός μετάδοσης με μηδενική πιθανότητα σφάλματος Το θεώρημα Shannon-Hartley ορίζει το μέγιστο δυνατό ρυθμό μετάδοσης δεδομένων για συστήματα με θόρυβο για κανάλι AWGN, ισχύει C S Blog2 1 bits/sec BN0 * δεν προτείνει όμως δέκτες για πρακτικά συστήματα

Αναλογικά συστήματα vs ψηφιακών Συμπιεση: Μπορούμε να εξαλείψουμε την πλεονάζουσα πληροφορία του ψηφιακού σήματος (MPEG, mp3, mp4) 83

Προτιμάμε τα ψηφιακά συστήματα γιατί... Μπορούμε πιο εύκολα να αφαιρέσουμε τον θόρυβο Η πιστότητα του σήματος ελέγχεται πιο εύκολα στην ψηφιακή μετάδοση Το ψηφιακό σήμα μπορεί να αναγεννηθεί εξαλείφοντας έτσι την επίδραση θορύβου Το αναλογικό ενισχύεται οπότε ο θόρυβος δρα προσθετικά Μπορούμε να εξαλείψουμε την πλεονάζουσα πληροφορία του αναλογικού σήματος(mpeg) Μικρότερες απαιτήσεις εύρους ζώνης Τα ψηφιακά συστήματα είναι συνήθως πιο φθηνά 84

Αναλογικό Τηλεπικοινωνιακό σύστημα 85

Ψηφιακό Τηλεπικοινωνιακό σύστημα 86

Τα επιμέρους Η έξοδος της πηγής πληροφορίας μπορεί να είναι ένα αναλογικό σήμα (π.χ. φωνή ή video) ή ένα ψηφιακό (π.χ. η έξοδος από ένα PC). Τα μηνύματα που παράγονται από την πηγή μετατρέπονται συνήθως σε ακολουθίες από δυαδικά ψηφία (0 και 1). Ο κωδικοποιητής πηγής αναλαμβάνει να μετατρέψει τα δυαδικά ψηφία αυτά σε άλλες ακολουθίες ψηφίων που είναι πιο κατάλληλες για την μετάδοση (π.χ. κάνει κάποιο είδος συμπίεσης). Ο κωδικοποιητής καναλιού αναλαμβάνει να αυξήσει την αξιοπιστία των δεδομένων με την χρήση πλεονασμού: Π.χ. θα μπορούσε να επαναλαμβάνει δύο φορές κάθε σύμβολο που έρχεται από τον κωδικοποιητή πηγής ώστε να μπορούμε να ανιχνεύουμε τα σφάλματα κατά την μετάδοση. Ο ψηφιακός διαμορφωτής αντιστοιχεί μία ακολουθία από δυαδικά ψηφία σε μία κυματομορφή. Στον δέκτη υπάρχουνε τα αντίστροφα επιμέρους στοιχεία. 87

Στοιχεία μετάδοσης στα Τηλεπικοινωνιακά συστήματα Μορφές μετάδοσης: Σειριακή-Παράλληλη Τύποι διαμόρφωσης Κωδικοποίηση Πηγής -καναλιού Συγχρονισμός: Ασύγχρονα - Σύγχρονα Συστήματα Τρόποι επικοινωνίας: Simplex, Half/Full Duplex Τρόποι Σύνδεσης: point to point, Multipoint Ρυθμοί μετάδοσης Τύποι Μεταγωγής: Μεταγωγή κυκλώματος, Μεταγωγή Πακέτου 88

Τρόποι Σύνδεσης 89

Τρόποι Σύνδεσης 90

Συγχρονισμός των ψηφιακών συστημάτων Τα ψηφιακά συστήματα απαιτούν έλεγχο χρονισμού (Αναγνώριση bit rate, αρχή και τέλος κάθε bit) Tα bits αποστέλλονται ως ομάδες ( blocks) Προσθήκη bits ελέγχου χρονισμού Ασύγχρονα συστήματα Σύγχρονα συστήματα 91

Ασύγχρονα Συστήματα Αποστολή δεδομένων υπό μορφή χαρακτήρων (8bits) Χρονικό διάστημα διαχωρισμού Προσθήκη bits ελέγχου: start bit, parity bit, stop bit (idle) 92

Σύγχρονα συστήματα Οι χαρακτήρες ομαδοποιούνται σε blocks Τα δεδομένα συνοδεύονται από ένα σήμα χρονισμού (Clock) = τετραγωνική κυματομορφή με συχνότητα ίση με το ρυθμό μετάδοσης Ανεξάρτητα clocks για εκπομπή και λήψη Δυο χαρακτήρες συγχρονισμού για την αναγνώριση της αρχής και του τέλους του block 93

Ρυθμός μετάδοσης διαμορφωμένου σήματος Ρυθμός μετάδοσης διαμορφωμένου σήματος: 1/0.010= 100 bauds Ρυθμός μετάδοσης data : 1/0.010= 100 bps Ρυθμός μετάδοσης διαμορφωμένου σήματος: 1/0.010= 100 bauds Ρυθμός μετάδοσης data : 1/0.0050= 200 bps 94

Τυποποιημένοι ρυθμοί Μετάδοσης 95

Τρόποι Μεταγωγής circuit switched network (CSN): Φυσική σύνδεση τερματικών μέσω ηλεκτρ. Κυκλώματος packet switched network (PSN): Κατάτμηση της πληροφορίας σε πακέτα που διανέμονται στο δίκτυο και φτάνουν στον παραλήπτη ακολουθώντας διαφορετικές διαδρομές 96

Μεταγωγή πακέτου Ι 97 97

Αποδοτική Μεταγωγή πακέτου ΙΙ Μπορεί να στέλνει από οποιαδήποτε είσοδο είναι έτοιμη Γενικευμένη Πολλοί τύποι εφαρμογών Εξυπηρετεί bursty κίνηση Προσθήκη ουρών αναμονής Αποθήκευση και προώθηση Τα πακέτα είναι αυτοτελείς μονάδες Μπορεί να ακολουθούν διαφορετικές διαδρομές αναδιάταξη 98 98