Υδρολογική µεταβλητή (παροχή, βροχή, κλπ) - Συνεχής / ιακεκριµένη Πληθυσµός - είγµα - Αντιπροσωπευτικότητα Σειρές µεταβλητών - Χρονοσειρές Κατάταξη κατά µέγεθος (αύξουσα - φθίνουσα σειρά) Χ 1, Χ 2, Χ 3, Χ 4 X -1, X, το πλήθος τιµές Τάξη m 1 2 3 4 5.. Φθίνουσα σειρά X 3 Χ Χ 4 Χ -1 Χ 2.. Χ λ Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.1
Κατάταξη κατά κλάσεις X 1, X 2 X -1, Χ, =20 τιµές Κλάσεις i = 1 k Εύρος τιµών της µεταβλητής Αριθµός τιµών στην κλίση (m) Πιθανότητα P(x) = m 1 0-50 2 2/20=0.10 2 50-100 4 4/20=0.20 3 100-150 5 5/20=0.25 4 150-200 5 5/20=0.25 5 ( * ) 200-250 4 4/20=0.20 =20 ΣΡ ( x ) = 1.0 (*) τουλάχιστον 5 κλάσεις - ισοδιαστήµατα τιµών της µεταβλητής - διαίρεση όλων των P(x) µετοεύροςτωνκλάσεων- Μοναδιαίο εµβαδό της pdf Κατανοµή πυκνότηταςπιθανότητας- Probability desity fuctio (pdf) Ρ(x) Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.2
k i= 1 P(x) = P(x x k ) = Φ' Αθροιστική πιθανότητα (η µεταβλητή Χ να είναι µικρότερη ή ίση της τιµής x κ ) Φ = Ρ(x x ) = 1 Φ' Πιθανότητα υπέρβασης (συµπληρωµατική της Φ ) k T = 1 Φ Περίοδος επαναφοράς (το µέσο χρονικό διάστηµα κατά το οποίο εµφανίζεται τουλάχιστον µία φορά τιµή τηςµεταβλητής ίση ή µεγαλύτερη από x k.) Αθροιστική κατανοµή πιθανότητας- Cumulative distributio fuctio (cdf) 1.0 Φ' = 1 Φ = ΣΡ(x x i ) θεωρητική εµπειρική cdf 0 x i Παράµετροι κατανοµών - Στατιστικές ιδιότητες µεταβλητής Στατιστικές ροπές πληθυσµού - Εκτίµηση ροπών από το δείγµα Θεωρητικές κατανοµές. Προσαρµογή θεωρητικής κατανοµής στην εµπειρική cdf και pdf Έλεγχος καταλληλότητας και καλύτερης προσαρµογής (x 2 - test, Kolmogorov - Smirov) Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.3
r-τάξεως ροπή από την αρχή: r-τάξεως κεντρική ροπή : Μέσος όρος : Γεωµετρικός µέσος όρος: Αρµονικός µέσος: ιάµεσος (media): J r = = i 1 p i = 1 i x r i µ r = p i (x i µ) 1= i 1 x = x ( x. x... x ) x g =. 1 2 _ x h = i = 1 1 x Είναι η τιµή που αντιστοιχεί στο 50% της κατανοµής πιθανοτήτων. Σε πολύ ασύµµετρες κατανοµές ο µέσος όρος είναι αποπροσανατολιστικός, ενώ ο διάµεσος είναι καλύτερος αφού δίνει τη σταθερή πληροφορία ότι οι τιµές οι µεγαλύτερες ή οι µικρότερες απ αυτόν συµβαίνουν πάντα στο µισό του χρονικού εύρους του δείγµατος. i i r 1 Πιθανότερος µέσος (mode): Σκέδαση: ( Τυπική Απόκλιση : Συντελεστής ασυµµετρίας: Συντελεστής κύρτωσης: ( Συντελεστής σκεδασιµότηταs: Είναι η τιµή που αντιστοιχεί στην αιχµή της κατανοµής (dp / dx = 0, d 2 p / dx 2 < 0). S S = 2 1 _ )2 = x i - x i = 1 γ = κ = 1 S i = 1 1 x ( 1 i _ - x _ )3 3 x i - x i= )4 1 _ 4 xi - x i = 1 S C = υ S _ x 2 1 2 Είναι ο λόγος της τυπικής απόκλισης προς το µέσο όρο και από το δείγµα εκτιµάται σαν: Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.4
Οµοιόµορφη κατανοµή Κανονική κατανοµή Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.5
Σειρές ακραίων υδρολογικών τιµών Μέγιστες βροχοπτώσεις (ύψος βροχής ή ένταση) συγκεκριµένης διάρκειας (π.χ 5, 10, 30, 1hr κλπ) µέσα σε ένα έτος. Σειρά µεγίστων ετησίων βροχοπτώσεων συγκεκριµένης διάρκειας. Μέγιστη ηµερήσια παροχή ποταµού σε ένα έτος. Σειρά µεγίστων ετησίων (ηµερησίων) παροχών. Ελάχιστες ετήσιες (ηµερήσιες ή ωριαίες) παροχές. Σειρά ελαχίστων ετησίων (ηµερησίων ή ωριαίων) παροχών. Κατανοµή µεγίστων ετησίων τιµών Ασυµπτωτικές Ι, ΙΙ, ΙΙΙ (Gumbel) και GEV Log - Normal ( ι- και Τριπαραµετρική) Log - Pearso III Κατάταξη σειράς κατά φθίνουσα τάξη. Αντιστοίχηση τιµών µε (εµπειρικές) πιθανότητες υπέρβασης (Φ), περίοδο επαναφοράς ( Τ=1/Φ) και αθροιστική πιθανότητα (Φ =1-Φ). Σχεδιαστική θέση πιθανότητας υπέρβασης Φ: Φ=Σχετική θέση (m) της µεταβλητής στο δείγµα / Σύνολο τιµών () = T = Outliers m m Φ ' = 1 Μικρότερη τιµή m Φ = 1 Τύπος Weibull (συστήνεται για τα µέγιστα στην κατανοµή Gumbel): Άλλοι τύποι Grigote: Ασυµµετρία κατανοµής ( + 0.012) Τ = Haze: ( 0.44) = ( εν βρίσκεται σε χαρτί πιθανότητας) Τ = m Φ= ( + 1) m 1 2 Τ = ( + 1) m Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.6
Η µέθοδος των ροπών Η µέθοδος των συντελεστών συχνότητας 1.282 a = x(t) = µ + Κ(Τ) σ S x Κ(Τ) = [0.4500 + 0.7797 l{lτ l(τ 1)}] _ u = x 0.45 S x x (T) _ = x S x [0.4500 + 0.7797 l{l(t) l(t 1)}] Μέθοδος Gumbel Κ(Τ) = [y + l{lτ l(τ 1)}] σ y σ y σ y σ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 0.5154 0.5177 0.5198 0.5217 0.5236 0.5252 0.5268 0.5282 0.5269 0.5309 0.5321 0.5332 0.5343 0.5353 0.5362 0.5371 0.5380 1.0306 1.0397 1.0481 1.0557 1.0628 1.0694 1.0755 1.0812 1.0865 1.0914 1.0961 1.1005 1.1047 1.1086 1.1124 1.1159 1.1193 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 0.5388 0.5396 0.5403 0.5411 0.5417 0.5424 0.5430 0.5436 0.5442 0.5448 0.5453 0.5458 0.5463 0.5468 0.5472 0.5477 0.5481 1.1225 1.1256 1.1285 1.1313 1.1339 1.1365 1.1390 1.1413 1.1436 1.1458 1.1479 1.1499 1.1518 1.1537 1.1555 1.1573 1.1590 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 80 90 100 0.5485 0.5489 0.5493 0.5497 0.5501 0.5504 0.5508 0.5511 0.5515 0.5518 0.5521 0.5548 0.5569 0.5586 0.5600 0.5772 1.1607 1.1623 1.1638 1.1653 1.1668 1.1682 1.1695 1.1709 1.1722 1.1734 1.1747 1.1854 1.1938 1.2007 1.2065 1.2825 Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.7
Χάραξη κατανοµής Gumbel. Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.8
Χάραξη κατανοµής λογαριθµικής Pearso III και Λογαριθµικής κανονικής. Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.9
Αθροιστική κατανοµή συχνότηταςελαχίστων. Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.10
Καµπύλη διάρκειας - δριµύτητας ξηρασίας. Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.11
DTM Ελλάδας Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.12
Κύριοι κυκλωνικοί τύποι καιρού στην Ελλάδα. Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.13
ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΩΝ ΠΥΡΚΑΓΙΩΝ ΣΤΑ ΑΣΗ Αύξηση θερµοκρασίας της ατµόσφαιρας (στο δάσος η θερµοκρασία είναι 8 10 Cº µικρότερη από την εξωτερική) και επιδείνωση του φαινοµένου του θερµοκηπίου µε άµεσες συνέπειες στους υδατικούς πόρους. Μείωση ανασταλτικής δράσης κατά της ρύπανσης µε επιδείνωση της φωτοχηµικής «σούπας» των πόλεων (µείωση απορρόφησης SO 2 κλπ). Αύξηση συντελεστή επιφανειακής απορροής κατά τη διάρκεια των πληµµυρών (η αιχµή αυξάνεται κατά 30 40%) µε σηµαντική αύξηση του πληµµυρικού όγκου. ιάβρωση εδάφους- επιχωµατώσεις των οποίων αποτέλεσµα είναι το µπάζωµα των ρεµάτων (επιπλέον του ανθρωπογενούς µπαζώµατος) και, συνεπώς, η περαιτέρω µείωση της ανασχετικής ικανότητας τους. Μείωση τροφοδοσίας υπογείων υδροφορέων µείωση παροχευτικότητας γεωτρήσεων. Αύξηση εξάτµισης και της ξηρασίας (κατά τις περιόδους ανοµβρίας). Επιπλέον ενδεικτικά στοιχεία για τις συνέπειες των πυρκαγιών στα δάση είναι τα εξής: -1 εκτάριο δάσους εξασφαλίζει την αναπνοή σε 10 ανθρώπους. -1 εκτάριο δάσους πεύκης συγκρατεί µέχρι 32 τόνους σκόνης. -1 εκτάριο δάσους οξιάς συγκρατεί µέχρι 64 τόνους σκόνης. -1 εκτάριο δάσους ελάτης απορροφά µέχρι 25 κιλά SO 2 ή άλλα οξείδια (CO 2 - φαινόµενο θερµοκηπίου). Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.14
ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΕΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Τροπικοί κυκλώνες 499000 Σεισµοί 450000 Πληµµύρες Καταιγίδες 194000 29000 Χιονοθύελλες Ηφαιστειακές εκρήξεις 10000 9000 Καύσωνας 7000 Χιονοστιβάδες Κατολισθήσεις Παλιρροϊκά Κύµατα 5000 5000 5000 Πηγή: Bidi V. Shah, 1983 Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.15
Επιρρεπείς περιοχές σε πληµµύρες στο νοµό Αττικής (κλίση εδάφους µικρότερη από 3%) Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.16
Ηµεροµηνία Απώλειες ζωής 14 Νοεµβρίου 1896 61 23 Νοεµβρίου 1925 8 26 Οκτωβρίου 1930 2 17 Οκτωβρίου 1933 1 2 εκεµβρίου 1933 2 22 Νοεµβρίου 1934 6 5 Νοεµβρίου 1936 2 29 Οκτωβρίου 1938 1 5 6 Νοεµβρίου 1961 40 2 Νοεµβρίου 1977 38 27 Οκτωβρίου 1980 1 5 Οκτωβρίου 1989 7 15 Ιανουαρίου 1989 1 21 22 Οκτωβρίου 1994 9 Συνολικές απώλειες ανθρώπινων ζωών από τις πληµµύρες στην Αθήνα Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.17
ΑΝΘΡΩΠΟΓΕΝΕΙΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΕΠΙ ΕΙΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ Ηολοένααυξανόµενη αστικοποίηση και η µείωση του πράσινου (των δασών κλπ) από πυρκαγιές και άλλες αιτίες, µε άµεσο αποτέλεσµα τη σηµαντική συντόµευση του χρόνου συρροής των νερών και την µεγάληαύξησητουσυντελεστήαπορροής(π.χ. από 25-35% που µπορεί να είναι σε µια εξωαστική περιοχή µπορεί να αυξηθεί σε 90-95% σε µια αστική) δηλαδή το 90-95% της βροχής µετατρέπεται σε απορροή! Αυτό σηµαίνει ότι µια συγκεκριµένη βροχόπτωση αποδίδει πολύ µεγαλύτερη ποσότητα απορροής τώρα απ ότι στο παρελθόν. Η εξαφάνιση πρακτικά του υδρογραφικού δικτύου µέσα στις πόλεις όπου τα ρέµατα έχουν καλυφθεί από δρόµους, πλατείες και σπίτια. Η ανεπάρκεια των ρεµάτων που έχουν αποµείνει να αναλάβουν την αυξηµένη (όπως εξηγήθηκε πριν) απορροή και µάλιστα µε µειωµένη συνήθως διατοµή, αφού τα περισσότερα είναι µπαζωµένα ή έχουν δοµηθεί παράνοµα. Θα πρέπει να αναφερθεί εδώ ότι είναι ευχής έργο που υπερχειλίζουν οι δρόµοι, τα υπόγεια κλπ και τα νερά όλα δεν καταλήγουν στους φυσικούς τους αποδέκτες. Γιατί αν συνέβαινε αυτό τότε θα είχαµε µεγαλύτερες καταστροφές και θα θρηνούσαµε περισσότερα θύµατα. Οι πληµµυρισµένοι δρόµοι κλπ που βλέπουµε κατά τη διάρκεια των πληµµυρών δρουν ανακουφιστικά στην περίπτωση αυτή. Η ανεπάρκεια των δικτύων οµβρίων που είναι παλαιά και µελετηµένα για άλλες συνθήκες. Αναφερόµαστε στο πρωτεύον δίκτυο, γιατί το δευτερεύον και ιδιαίτερα το τριτεύον δίκτυο είναι ανύπαρκτα σε πολλές περιοχές. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα µε τηνπαραµικρή βροχή να πληµµυρίζουν οι δρόµοι και να δίνουν οι πόλεις µια εικόνα πλήρους αποδιοργάνωσης. Η ανεπαρκής συντήρηση των υπαρκτών δικτύων και ο ελλιπής καθαρισµός των φρεάτων. (Τα σκουπίδια, τα µπάζα κλπ που αφήνονται στους δρόµους φράζουν τα φρεάτια µε την πρώτη βροχή και επιδεινώνουν περαιτέρω την κατάσταση). Οι µελέτες των αντιπληµµυρικών έργων που θα πρέπει να εκσυγχρονισθούν µε βάση τις εξελίξεις της επιστήµης και όχι να βασίζονται σε πεπαλαιωµένες εµπειρικές µεθόδους (Ratioal Formula κλπ). Η επικινδυνότητα της πληµµύρας σχεδιασµού των έργων (π.χ. περίοδος επαναφοράς Τ της πληµµύρας) θα πρέπει να επιλέγεται µε προσοχή για κάθε ένα έργο ανάλογα µε τον χαρακτήρα του και την σηµαντικότητά του από πλευράς παροχής προστασίας, αλλά και την ανάλυση κόστους-οφέλους από το έργο. εν πρέπει να δίνονται γενικές συνταγές, αλλά κάθε έργο να σχεδιάζεται µε βάση τις ιδιαιτερότητές του. Η έλλειψη µετρήσεων (συστηµατικών παρατηρήσεων) απορροής σε πολλές πληµµυροπαθείς περιοχές, ιδιαίτερα στις αστικές. Το αποτέλεσµα είναι ότι όσο καλά µοντέλα να χρησιµοποιήσει κανείς, αν δεν µπορεί να τα ρυθµίσει µε βάσηπραγµατικές µετρήσεις, µόνον υποθέσεις µπορεί να κάνει και εποµένως εκτιµήσεις πληµµυρών και έργων µειωµένης αξιοπιστίας. Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.18
Κατασκευαστικά µέτρα (έργα) αντιπληµµυρικής προστασίας Ολοκληρωµένη µελέτη αντιπληµµυρικής προστασίας: Καταγραφή ολόκληρου του δικτύου οµβρίων υδάτων µε χρήσηµεθόδων GIS (Γεωγραφικά συστήµατα πληροφοριών). Καταγραφή όλων των ρεµάτων και των περιοχών πληµµυρικής κατάκλισης που διασχίζουν την περιοχή µε χρήσηµεθόδων GIS. Υδρολογική µελέτη για όλα τα κύρια ρέµατα της πόλης (εκτίµηση λεκανών απορροής, παροχών αιχµής, πληµµυρικού όγκου για διάφορες περιόδους επαναφοράς Τ=2,5,10,50,100 χρόνια). Εκτίµηση ζωνών επικινδυνότητας (περιοχές ίσου πληµµυρικού κινδύνου). Υδραυλική µελέτη που αφορά στην εκτίµηση της επάρκειας διατοµών και στάθµης σε κρίσιµες θέσεις. Εντοπισµός και αποτύπωση κρίσιµων περιοχών. Οµοίως εκτίµηση επάρκειας δικτύου οµβρίων και εντοπισµός κρίσιµων θέσεων. Μελέτη οµβρίων καµπυλών για ισχυρές καταιγίδες µικρής διάρκειας και για διάφορες περιόδους επαναφοράς Τ=2, 5, 10, 50, 100 χρόνια. Εκτίµηση της επάρκειας των υφιστάµενων δικτύων-ρεµάτων και ενδεχοµένως ενδεικνυόµενες τροποποιήσεις ή σχεδίαση νέων όπου χρειάζεται. Προτάσεις που θα περιλαµβάνουν τόσο κατασκευαστικά όσο και µη κατασκευαστικάµέτρα για την αντιπληµµυρική θωράκιση της περιοχής. Πρόγραµµα ιεράρχησηςέργωνκαιµέτρων ανάσχεσης πληµµυρών. Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.19
Ύψος βροχής χλσ 1000 5 10 ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΕΦ. 2 : ΑΚΡΑΙΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ 0 8 16 24 32 40 48 Χρόνος (ώρες) Καθαρή βροχόπτωση Παροχή (µ 3 /δλ) 800 600 400 200 2 ώρο Μ.Υ. Βασική απορροή 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 Χρόνος (ώρες) Πληµµύρα και καταιγίδα σχεδιασµού εκτροπής (1/50) Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.20
Μη κατασκευαστικά µέτρα (έργα) αντιπληµµυρικής προστασίας Συστήµατα πρόγνωσης ισχυρών καταιγίδων και πληµµύρων, έγκαιρης προειδοποίησης και σχεδιασµού συστήµατος έκτακτης ανάγκης. Συνιστώσες του συστήµατος: Εγκατάσταση αυτοµατοποιηµένου τηλεµετρικού δικτύου παρακολούθησης των παραµέτρων βροχής- απορροής κατάλληλα σχεδιασµένου σε κρίσιµες θέσεις. Ανάπτυξη λογισµικού συλλογής και επεξεργασίας των δεδοµένων. Ανάπτυξη συστήµατος πρόγνωσης και παρακολούθησης ισχυρών καταιγίδων και πληµµυρών σε πραγµατικό χρόνο, µε χρήση κατάλληλου µετεωρολογικού ραντάρ ή (και) δορυφόρου και δικτύου επίγειων σταθµών. Ρύθµιση κατάλληλου µοντέλου προσοµοίωσης του µετασχηµατισµού της βροχής σε πληµµυρική απορροή για αστικές περιοχές. Εξαγωγή συµπερασµάτων από την εφαρµογή του προαναφερθέντος µοντέλου και αξιολόγηση των αποτελεσµάτων για τις κρίσιµες θέσεις. Ανάπτυξη συστήµατος προειδοποίησης πληµµυρικού κινδύνου και κατάρτιση σχεδίων έκτακτης ανάγκης (σε συµφωνία και µε το υπάρχον κεντρικό σχέδιο). Επιχειρησιακή οργάνωση της Τοπικής Αυτοδιοίκησης ή άλλου φορέα της περιοχής για την πρόληψη και την αντιµετώπιση των πληµµυρικών καταστροφών. Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.21
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ υποσυστήµατος ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ υποσυστήµατος ΑΝΤΑΠΟΚΡΙΣΗ υποσυστήµατος Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.22
είκτης ξηρότητας της UNESCO στις Μεσογειακές χώρες. Πηγή: Στοιχεία της EUROSTAT επεξεργασµένα στην µελέτη της CEDEX, Οκτώβριος 2000 Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.23
Έκταση και βαθµός επικινδυνότητας της ξηρασίας του 2003 στην Ευρώπη Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.25
Απώλεια βασικής ροής σε παραπόταµο του ποταµού Σπερχειού Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.26
Επιπτώσεις ξηρασίας στα οικοσυστήµατα Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.27
Περίοδος 1976 Περιοχές / Χώρες που επηρεάστηκαν υτική Ευρώπη Κόστος κτιριακών καταστροφών λόγω καθιζήσεων του εδάφους (µόνο στο Λονδίνο) Κόστος ( ισ. US$) ~ 1.0 1981 82 1988-91 1992-94 Ιβηρική Χερσόνησος (Πορτογαλία, Ισπανία, Νότια Γαλλία, Κορσική, Ιταλία) Μεσόγειος (Πορτογαλία, Ισπανία, Νότια Γαλλία, Κορσική, Αλβανία, Ελλάς) Ανατολική Ευρώπη (Γερµανία, ανία, Πολωνία, Λιθουανία, Ουγγαρία, Γιουγκοσλαβία, Ουκρανία, Μολδαβία) > 6.2 > 2.6 > 1.4 2000-04 Κεντρική Ευρώπη (Ρουµανία, Ουγγαρία, Πολωνία, Βουλγαρία, Ελλάς, Γιουγκοσλαβία, Τσεχία, Αυστρία, Ελβετία, Ιταλία, Γερµανία, Βέλγιο, ανία, Ολλανδία, Νορβηγία, Αγγλία, Γαλλία, Ισπανία, Πορτογαλία) > 15.0 Οικονοµικά κόστη κυριότερων ξηρασιών στην Ευρώπη Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.28
Πληµµύρες και Λειψυδρία Επιδείνωση σε κλιµατικά αλλαγµένες συνθήκες ιαχείριση πληµµυρών Μ.Α.ΜΙΜΙΚΟΥ 2.29