ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Περιστρεφόμενες μηχανές ac Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2006 Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κύπρου
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Εισαγωγή στις περιστρεφόμενες μηχανές εναλλασσόμενου ρεύματος Περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο Επαγώμενη τάση Απώλειες
Μηχανές ac Μηχανές Γεννήτριες Κινητήρες Μηχανές ac Ac machines Σύγχρονες μηχανές Synchronous machines Επαγωγικές μηχανές Induction machines
Περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο Rotating magnetic field Τι θα συμβεί αν βάλουμε δυο μαγνήτες τον ένα κοντά στον άλλο; Επομένως, αν περιστρέφουμε τον ένα μαγνήτη συνεχώς, ο άλλος μαγνήτης θα τον κυνηγά συνεχώς. Άρα ο δεύτερος μαγνήτης θα περιστρέφεται. Αυτή είναι η κύρια ιδέα λειτουργίας του κινητήρα ac.
Κινητήρας ac Ac motor Δυο κύρια μέρη: Στάτης (stator) Δρομέας (rotor) Ακίνητος Ελεύθερος να κινηθεί Υπάρχουν δυο μαγνητικά πεδία: ένα στο στάτη και ένα στο δρομέα Άρα, πρέπει να δημιουργήσουμε ένα περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο στο στάτη για να αναγκάσουμε το μαγνητικό πεδίο του δρομέα να το ακολουθά. Αν μέσα από μια τριφασική περιέλιξη περνούν τρεις εντάσεις του ίδιου μέτρου αλλά με διαφορά φάσης 120, τότε θα δημιουργηθεί ένα περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο το οποίο θα έχει σταθερό μέτρο.
Περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο Rotating magnetic field Η τριφασική περιέλιξη αποτελείται από τρεις διαφορετικές περιελίξεις που είναι κατανεμημένες γύρω από την επιφάνεια της μηχανής με 120 απόσταση η μια από την άλλη. Ανάλογα με τον τρόπο περιέλιξης δημιουργούνται και οι μαγνητικοί πόλοι στις μηχανές (2, 4, ). Πηγή: http://www.powerditto.de/schemaengl.html
Γιατί όμως δημιουργείται μαγνητικό πεδίο; Έστω ότι έχουμε μια πηγή η οποία αναγκάζει τις ακόλουθες εντάσεις να ρέουν μέσω των περιελίξεων: i I sinωt A i i aa bb cc I I sin(ωt sin(ωt 120) 240) Ένταση μέσω περιέλιξης => Ένταση μαγνητικού πεδίου H H sin ωt : 0 : H aa H sinωt0 A A AT/m Μέτρο της έντασης μαγνητικού πεδίου Γωνία του διανύσματος της έντασης μαγνητικού πεδίου Παρατήρηση: Ενώ το μέτρο μεταβάλλεται, η φορά παραμένει σταθερή.
Περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο Rotating magnetic field Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να βρούμε τις άλλες δύο εντάσεις μαγνητικού πεδίου: H H sin(ωt 120) 120 AT/m H bb cc H sin(ωt H 240) 240 Η πυκνότητα μαγνητικού πεδίου δίνεται από: Επομένως, aa bb cc sinωt0 sin(ωt sin(ωt T 120) 120 240) 240 AT/m T T
Περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο Rotating magnetic field Συνολική πυκνότητα μαγνητικής ροής: total aa 15. sinωt0 bb [sin ωt cc sin(ωt j cosω t] 120) 120 sin(ωt 240) 240 Σταθερό μέτρο: 1.5 Περιστροφή με γωνιακή ταχύτητα ω
Ηλεκτρική και μηχανική συχνότητα Electrical and mechanical frequency Το περιστρεφόμενο μαγνητικό πεδίο μπορεί να αναπαρασταθεί ως δύο πόλοι: ένας βόρειος και ένας νότιος. Οι πόλοι συμπληρώνουν μια περιστροφή γύρω από την επιφάνεια του στάτη για κάθε ένα κύκλο (cycle) της έντασης. => Μηχανική ταχύτητα περιστροφής = ηλεκτρική συχνότητα f f e f m : revolutions per second (rps) m f e : Hertz (Hz) ωe ω ω m : radians per second (rad/s) m ω e : radians per second (rad/s)
Ηλεκτρική και μηχανική συχνότητα Electrical and mechanical frequency Αν βάλουμε τις διπλάσιες περιελίξεις, θα δημιουργηθούν οι διπλάσιοι μαγνητικοί πόλοι (4). Επομένως, σε ένα ηλεκτρικό κύκλο (1/f s ) ένας πόλος θα μετακινηθεί μόνο μισή περιστροφή.
Ηλεκτρική και μηχανική συχνότητα Electrical and mechanical frequency Άρα αφού ένας ηλεκτρικός κύκλος είναι 360 και η μηχανική κίνηση σε αυτή την περίπτωση είναι 180, 2 Επίσης, για μια περιέλιξη με 4 πόλους, Επομένως, Επίσης, αφού e fe ω e f m p m 2 p fm 2 p ω 2 n m m 60 e e m f e 2 f m ω 2ω όπου p ο αριθμός των μαγνητικών πόλων f e nm p 120 m
Κατανομή ροής και μαγνητεγερτική δύναμη Στην πραγματικότητα η μαγνητεγερτική δύναμη και η ροή δεν είναι ημιτονοειδείς είναι μόνο κατά προσέγγιση. Για ένα στάτη με δύο πόλους: F H. dl H(2g) Ni Ni g Πηγή: Βιβλίο (3)
Κατανομή ροής και μαγνητεγερτική δύναμη Ανάλυση μαγνητεγερτικής δύναμης με σειρές Fourier: θεμελιώδες στοιχείο (fundamental component) + άθροισμα ημιτόνων μεγαλύτερων συχνοτήτων (μονές αρμονικές) To θεμελιώδες στοιχείο δίνεται από: F F 4 π Ni cos cosm 2 1 m F Για να είναι πιο ορθή η πιο πάνω προσέγγιση, κατανέμουμε τις περιελίξεις κάθε φάσης στην επιφάνεια του στάτη.
Επαγώμενη τάση (induced voltage) σε μηχανές ac Τάση που επάγεται σε μια περιέλιξη λόγω παρουσίας σε μαγνητικό πεδίο: e ind N φωsinωt N c : αριθμός σπειρών στην περιέλιξη φ: μαγνητική ροή ω: γωνιακή ταχύτητα της περιστρεφόμενης μηχανής c V Για τρία πηνία τοποθετημένα συμμετρικά σε ένα μαγνητικό πεδίο: e e e aa bb cc N N N c c c φωsin ωt φωsin(ωt φωsin(ωt V 120) 240) V V
Επαγώμενη τάση (induced voltage) σε μηχανές ac Η μέγιστη τάση που επάγεται σε μια φάση είναι: E φω max Nc Αφού ω 2πf E 2π max N c φ f Η ενεργός (rms) τιμή της τάσης δίνεται από: E rms 2π 2 N c φf E rms 2πN c φf
Αποδοτικότητα P out P in 100% P out P out P losses 100%
Απώλειες σε μηχανές ac (α) Απώλειες χαλκού (copper losses, I 2 R losses) Λόγω της αντίστασης των περιελίξεων στο στάτη και στο δρομέα. Απώλειες στάτη (stator copper losses): P SCL 3I R 2 1 1 Απώλειες δρομέα (rotor copper losses): 2 P RCL I 2 R 2 (β) Απώλειες πυρήνα (core losses) Απώλειες λόγω υστέρησης και των δινορευμάτων eddy στον μεταλλικό πυρήνα της μηχανής.
Απώλειες σε μηχανές ac (γ) Απώλειες τριβής (friction losses) Τριβή στα ρουλεμάν (bearings) Τριβή στις ψήκτρες (brushes) (δ) Απώλειες εξαερισμού (windage losses) Τριβή μεταξύ των κινούμενων μερών της μηχανής και του αέρα Μηχανικές απώλειες (ε) Λοιπές απώλειες (stray losses, miscellaneous losses) Είναι όλες οι μικρές απώλειες που δεν μπορούν να καταταχθούν σε κάποια άλλη κατηγορία
Διάγραμμα ροής ισχύος Γεννήτρια Κινητήρας
Ρύθμιση τάσης και ρύθμιση ταχύτητας Voltage regulation and speed regulation Ρύθμιση τάσης: Είναι ένα μέτρο της ικανότητας των γεννητριών να διατηρούν μια σταθερή τάση στα άκρα τους κατά τη μεταβολή του φορτίου τους. VR V NL V V 100% Ρύθμιση ταχύτητας: Είναι ένα μέτρο της ικανότητας των κινητήρων να διατηρούν σταθερή την ταχύτητα του άξονα τους (shaft) κατά τη μεταβολή του φορτίου τους. SR n NL n n FL (n: rpm, ω: rad/s) FL 100% FL ή FL SR ω NL ω FL ω FL 100%