Εισαγωγή στη Σχεδίαση F Κυκλωμάτων Κεφάλαιο,.3 Βασικές έννοιες Σχεδίασης F Κυκλωμάτων Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο /34
Φασματική πυκνότητα ισχύος Power pectral esity ο μετασχηματισμός Fourier του x(t) είναι: X ( f ) x( t) e jft dt Εφόσον: E X x( t) dt Αυτό όμως δεν ισχύει για τα περιοδικά ή τα τυχαία σήματα Σε πολλές περιπτώσεις τα σήματα έχουν πεπερασμένη ισχύ P li T T T / T / x( t) dt Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο /34
Φασματική πυκνότητα ισχύος Power pectral esity X ( f ) Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 3/34
ado Processes & Noise Ορισμός του Power pectral esity (χρησιμοποιείται ο μετασχηματισμός Fourier) P X ( f ) X T ( f ) li Όπου XT ( f ) T T T 0 x( t) e jft dt Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 4/34
ado Processes & Noise X ( f ) Η συνάρτηση είναι άρτια για πραγματική x(t) f f X ( f ) df f f X ( f ) df f f X ( f ) df Two sided spectru Oe side spectru Παράδειγμα P θορύβου στα άκρα αντίστασης : X ( f ) kt Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5/34
Φασματική πυκνότητα ισχύος P θορύβου στα άκρα αντίστασης : X ( f ) kt Μονάδες: /Hz και όχι W /Hz και επίσης υποθέτουμε πως η τάση αυτή εφαρμόζεται στα άκρα αντίστασης Ω, παράγοντας ισχύ kt σε εύρος ζώνης Hz. Η μέση τετραγωνική τάση θορύβου που παράγεται από μια αντίσταση δίνεται από τη σχέση: 4kTf Αν το εύρος ζώνης είναι Δf=Hz η μέση τετραγωνική τάση θορύβου ονομάζεται spot oise Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 6/34
Φασματική πυκνότητα ισχύος Ο θερμικός θόρυβος έχει Gaussia PF και λευκή P. Ο θόρυβος flicker έχει Gaussia PF αλλά η P είναι αντιστρόφως ανάλογη της συχνότητας. Γενικά: PF είναι μία στατιστική ένδειξη για το πόσο συχνά το πλάτος μιας τυχαίας διαδικασίας βρίσκεται μέσα σε ένα συγκεκριμένο διάστημα τιμών, P δείχνει πόση ισχύ περιέχει ένα σήμα σε ένα στενό φασματικό παράθυρο. Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 7/34
Τυχαία σήματα στα γραμμικά συστήματα Μορφοποίηση φάσματος θορύβου μέσω της διέλευσης ενός γραμμικού συστήματος Σύστημα Tie Ivariat X ( f ) H( f ) y ( f ) Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 8/34
ado Processes & Noise Αν ένα σήμα με P x (f) εφαρμοστεί σε ένα σύστημα Tie Ivariat με συνάρτηση μεταφοράς H(f), η P εξόδου y (f) θα είναι: y ( f ) H( f ) X ( f ) Tie Ivariat Σύστημα X ( f ) H( f ) y ( f ) H f H s ( ) ( ) s jf Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 9/34
.3. Noise - Ισοδύναμη πηγή θερμικού θορύβου Θερμικός θόρυβος σε ένα διπολικό τρανζίστορ b b 4kT b e e 4kT e Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 0/34
Noise Θερμικός θόρυβος στα MO, θεωρείται πηγή ρεύματος I η οποία είναι συνδεμένη μεταξύ & Και έχει P I 4kT 3 I Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο /34
.3 Άλλες πηγές θορύβου hot oise (θόρυβος βολής) με P: I qi Είναι λευκός και Gaussia και Ι είναι το συνεχές ρεύμα που διαρρέει το τρανζίστορ Flicker Noise k w LC OX f k C f Όπου C OX η χωρητικότητα ανά μονάδα επιφάνειας. Και k σταθερά που εξαρτάται από την διαδικασία παραγωγής (process) Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο /34
Θόρυβος στο BJT θόρυβος βολής σε ένα διπολικό τρανζίστορ I,C I,B Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 3/34
.3 Αναγωγή του θορύβου στην είσοδο Ο θόρυβος σε ένα κύκλωμα μπορεί να μοντελοποιηθεί με δύο πηγές θορύβου στην είσοδο (Iput-eferred Noise) Ενθόρυβο κύκλωμα I Αθόρυβο κύκλωμα Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 4/34
Αναγωγή του θορύβου στην είσοδο Ενισχυτής MO L I Το κύκλωμα είναι πολωμένο κατάλληλα, για να λειτουργεί το Μ στον κόρο και να διαρρέεται από ρεύμα I M I Το κύκλωμα έχει μια πηγή θερμικού θορύβου εξαιτίας του καναλιού: την I Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5/34
Αναγωγή του θορύβου στην είσοδο Ενισχυτής MO και ισοδύναμο κύκλωμα L I L M I M I Z I 4kT 3 I Για τον υπολογισμό βραχυκυκλώνουμε την είσοδο Για τον υπολογισμό αφήνουμε ανοικτή την είσοδο I Z Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 6/34
Αναγωγή του θορύβου στην είσοδο Υπολογισμός τάσης θορύβου στον ενισχυτή MO - ισοδύναμο κύκλωμα Θα πρέπει, το κύκλωμα αυτό, να δίνει στην έξοδο τον ίδιο θόρυβο βραχυκύκλωμα L M I I I I 4kT 3 I G 4kT 3 kt 8 3 Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 7/34
Αναγωγή του θορύβου στην είσοδο Υπολογισμός ρεύματος θορύβου στον ενισχυτή MO I Z L I Ανοικτό κύκλωμα I M I Z I I Z 3 I Z 4kT I 3 8kT Z Αν Z αρκεί η τάση θορύβου στα F κυκλώματα η αντίσταση εισόδου συνήθως είναι μικρή Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 8/34
Θόρυβος στο MO Ενισχυτής MO και ισοδύναμο κύκλωμα B B I G r b B G r Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 9/34
Εικόνα θορύβου Noise Fiure Ορισμός (Noise Fiure Noise Factor) oise NF fiure N N oise fiure NF 0lo N N - I Αθόρυβο κύκλωμα Z Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 0/34
Εικόνα θορύβου NF Υπολογισμός η αντίσταση της πηγής Επιστροφή - P I Αθόρυβο κύκλωμα Z α η απολαβή από την μέχρι το σημείο Ρ Α η απολαβή από το σημείο Ρ μέχρι την έξοδο N N / / I A A Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο /34
Εικόνα θορύβου Noise Fiure Υπολογισμός NF NF N N N N I NF N N I I I Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο /34
Εικόνα θορύβου Noise Fiure NF NF I Για εύρος ζώνης Δf =Hz ο θόρυβος της αντίστασης είναι 4kT Για Δf =Hz ο θόρυβος λέγεται spot oise, και το NF είναι: NF I 4kT Όπου και I υπολογίζονται και αυτά στην ίδια συχνότητα με Δf =Hz Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 3/34
NF NF Εικόνα θορύβου Noise Fiure I 4kT I A 4kT I 4kT 4kT A 4kT Άρα NF, A 4kT Όπου A είναι aa η συνολική απολαβή τάσης και (, ) η ισχύς θορύβου στην έξοδο Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 4/34
ο παράδειγμα Εικόνα θορύβου Παράδειγμα ισοδύναμο, - P P απολαβή NF A A, P P 4kT P 4kT P P P, P 4kT Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 4kT P P P 5/34
Εικόνα θορύβου Παράδειγμα Ενισχυτής MO και ισοδύναμο κύκλωμα Να βρεθεί η σχέση τα μεγέθη:,, και. Προσαρμογή, = IN M Στο ισοδύναμο κύκλωμα: I : άπειρη αντίσταση = ανοικτό κύκλωμα, M οι πυκνωτές θεωρούνται βραχυκύκλωμα, - I Η τροφοδοσία συνδέεται στη γη Το τρανζίστορ (MO) αντικαθιστάται με πηγή ρεύματος G Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 6/34
Εικόνα θορύβου Παράδειγμα ισοδύναμο κύκλωμα ενισχυτή MO G M G G M G - I Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 7/34
Εικόνα θορύβου Παράδειγμα Ισοδύναμο κύκλωμα ενισχυτή MO G G I = ανοικτό = γείωση - G G G Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 8/34
Εικόνα θορύβου Παράδειγμα Ισοδύναμο κύκλωμα ενισχυτή MO G G - G G Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 9/34
Εικόνα θορύβου Παράδειγμα Ισοδύναμο κύκλωμα ενισχυτή MO - G G G G G A G () () - G Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 30/34
Εικόνα θορύβου Παράδειγμα Ισοδύναμο κύκλωμα ενισχυτή MO A G () G () A (3) I G G G G Υπολογισμός της G G I (4) G G G G ά G Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο ά G G G επίσης G G G 0 G G G ( ) 3/34
3/34 Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο Ισοδύναμο κύκλωμα Ισοδύναμο κύκλωμα ενισχυτή MO ) ( G G (4)
Ισοδύναμο κύκλωμα Ενισχυτής MO και ισοδύναμο κύκλωμα G G I G G - I G Υπολογισμός της I 0 () G G G G G G G ά ( ) G G G G Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο G 33/34
34/34 Σωτήριος Ματακιάς, 0-3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών LI Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο Ισοδύναμο κύκλωμα Ενισχυτής MO και ισοδύναμο κύκλωμα G ) ( ) ( ) ( ) (