ΚΡΟΥΣΕΙΣ Διαφάνειες μαθήματος
Ορμή Κάθε κινούμενο σώμα έχει ορμή και κινητική ενέργεια Η ορμή είναι διανυσματικό μέγεθος Σχέση Κινητικής ενέργειας Ορμής : K K K Kg Σχέση Δύναμης- Ορμής : Η δύναμη (αίτιο) προκαλεί μεταβολή της ορμής (αποτέλεσμα) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής είναι ίσος με την συνισταμένη δύναμη ( ος νόμος Newton) d F dt Αν σε ένα σώμα ασκηθεί σταθερή (συνισταμένη) δύναμη F για χρόνο Δt, η ορμή του σώματος θα μεταβληθεί κατά : F t s
Ορμή συστήματος σωμάτων... Αν οι ορμές έχουν ίδια διεύθυνση, ορίζουμε θετική φορά και αθροίζουμε τις αλγεβρικές τους τιμές Παράδειγμα (σε μονάδες S.I.) + = 5 = 4 = =3 0 Αν οι ορμές δεν έχουν ίδια διεύθυνση προσθέτουμε τα διανύσματα των ορμών Παράδειγμα (σε μονάδες S.I) = =5 =4 =3 = ολ 0 =0 44
3 Κρούση Κρούση ονομάζουμε μια σύγκρουση που διαρκεί ελάχιστο χρονικό διάστημα (στιγμιαίο φαινομενο). Κατά την διάρκεια της κρούσης, δηλαδή όσο τα σώματα είναι σε επαφή ασκούν το ένα στο άλλα αντίθετες δυνάμεις σύμφωνα με τον 3ο νόμο του Νεύτωνα μέσω των οποίων ανταλλάσουν ορμή και ενέργεια. Το φαινόμενο της κρούσης διέπεται από δύο βασικές αρχές διατήρησης: α) την αρχή διατήρησης της ορμής β) την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Σε κάθε κρούση το σύστημα είναι ή θεωρείται μονωμένο (οι ωθήσεις των εξωτερικών δυνάμεων θεωρούνται αμελητέες) συνεπώς η ορμή του συστήματος διατηρείται σταθερή (η μεταβολή της ολικής ορμής είναι μηδέν). F F 0 ( ) ( ά ) 0
4 Είδη Κρούσης Ανάλογα με τη διεύθυνση κίνησης Κεντρική κρούση Τα κέντρα μάζας κινούνται στην ίδια ευθεία πριν και μετά την κρούση πριν μετά Έκκεντρη κρούση Τα κέντρα μάζας κινούνται σε παράλληλες ευθείες πριν την κρούση πριν μετά Πλάγια κρούση Τα κέντρα μάζας κινούνται σε τεμνόμενες ευθείες πριν την κρούση πριν μετά
4 Είδη Κρούσης Ανάλογα με τις μετατροπές ενέργειας Η κρούση είναι «στιγμιαίο» φαινόμενο. Λόγω της πολύ μικρής χρονικής διάρκειας του φαινομένου τα σώματα δεν «προλαβαίνουν» να αλλάξουν θέση, έτσι η δυναμική ενέργεια παραμένει αμετάβλητη. Συνεπώς όταν αναφερόμαστε στην μεταβολή ή διατήρηση της μηχανικής ενέργειας εννοούμε την μεταβολή η διατήρηση της ολικής κινητικής ενέργειας του συστήματος. Ελαστική Κρούση Ε ΜΗΧ,πριν = Ε ΜΗΧ,μετά Κ ολ,πριν = Κ ολ,μετά Ανελαστική Κρούση Ε ΜΗΧ,πριν > Ε ΜΗΧ,μετά Κ ολ,πριν > Κ ολ,μετά Ειδική περίπτωση ανελαστικής κρούσης είναι η πλαστική ή τελείως ανελαστική στην οποία σχηματίζεται συσσωμάτωμα.
5 Κεντρική Ελαστική Κρούση πριν την κρούση μετά την κρούση Η ορμή διατηρείται Η ολική κινητική ενέργεια διατηρείται,, ολ(πριν) ολ(μετα) Κ (πριν) = Κ (μετά),,,, Διαιρούμε κατά μέλη
Μια ελαστική κρούση στο... «μικροσκόπιο» Κατά την διάρκεια της κρούσης τα σώματα παραμορφώνονται (η διάκεντρος μειώνεται) με αποτέλεσμα ένα μέρος της κινητικής ενέρνειας (Κ ολ ) να μετατρέπεται προσωρινά σε ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης (U ελ ). Μετά την κρούση η Κινητική ενέργεια επανέρχεται στα αρχικά επίπεδα δηλαδή παραμένει αμετάβλητη. Η μηχανική ενέργεια παραμένει σταθερή σε όλη τη διάρκεια της αλληλεπίδρασης. Κ ολ U ελ Ε μηχ
5 πριν την κρούση ; ; μετά την κρούση Κεντρική Ελαστική Κρούση + = + + = + ' ' Αν = + = + + = + ' ' Αν =0 ' = + > < = + ' << -
6 Κεντρική Ανελαστική Κρούση Ανελαστική Τελείως ανελαστική - Πλαστική κ πριν την κρούση μετά την κρούση πριν την κρούση μετά την κρούση Αρχές που διέπουν το φαινόμενο Αρχή διατήρησης ορμής Αρχή διατήρησης ενέργειας,,. Απώλεια μηχανικής ενέργειας,, Κ (πριν) > Κ (μετά) Ποσοστό % απώλειας μηχανικής ενέργειας %, 00,, 00
6 Παράδειγμα πριν την κρούση κ μετά την κρούση Δίνεται ότι = Ζητείται το ποσοστό απώλειας μηχανικής ενέργειας K K,, k k k k 4 K, K K,, Ποσοστό % απώλειας μηχανικής ενέργειας %,,,,,, % 0,50 ή 50%
7 ψ Πλάγια Πλαστική - Παράδειγμα υ ψ υ,,, υ φ υ χ χ,,, υ
8 πριν υ υ =0 μετά υ φ=90 ο Πλάγια Ελαστική - Παράδειγμα K ' ' K K υ φ, ( ), ( ) u u u,, u u u uu u u u 0 90 0