ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Transcript

1 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 5/11/2017 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A1. Όταν ένα σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης: α) Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του είναι μέγιστος β) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής του ενέργειας είναι μέγιστος γ) Το σώμα επιταχύνεται δ) Η ορμή του είναι μέγιστη κατά απόλυτη τιμή Α2. Η ιδιοσυχνότητα ενός σώματος που είναι δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση: α) είναι ίση με τη συχνότητα του διεγέρτη β) εξαρτάται από τη σταθερά του ελατηρίου και τη μάζα του σώματος γ) Αυξάνεται όταν αυξάνεται το πλάτος της ταλάντωσης δ) Εξαρτάται από το εάν το σύστημα ελατήριο-σώμα ταλαντώνεται σε κεκλιμένο, οριζόντιο ή κατακόρυφο επίπεδο Α3. Σε μία φθίνουσα ταλάντωση: α) Η περίοδος της ταλάντωσης για ορισμένη τιμή της σταθεράς b μειώνεται εκθετικά με το χρόνο β) Η σταθερά Λ έχει μονάδα μέτρησης το 1sec στο SI γ) Σε ίσα χρονικά διαστήματα έχουμε ίδια μεταβολή της ενέργειας ταλάντωσης δ) Όταν η σταθερά b αυξάνεται, η περίοδος παρουσιάζει μικρή αύξηση A4. Ένας απλός αρμονικός ταλαντωτής έχει δυναμική ενέργεια ίση με την ολική ενέργεια ταλάντωσής του: α) Στη θέση όπου ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας γίνεται μηδέν. β) Στη θέση όπου ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας γίνεται μέγιστος. γ) Στις θέσεις όπου το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του ταλαντωτή είναι μέγιστο. δ) Σε καμία περίπτωση. η δυναμική ενέργεια ενός ταλαντωτή είναι πάντοτε διαφορετική από την ολική ενέργεια ταλάντωσής του. Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 1

2 Α5. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; α) Στην κεντρική ελαστική κρούση μεταξύ δύο σφαιρών με ίσες μάζες,οι σφαίρες ανταλλάσσουν ορμές. β) Στην έκκεντρη κρούση οι ταχύτητες των σωμάτων πριν και μετά την κρούση έχουν κάθετες διευθύνσεις γ) Μία κρούση λέγεται πλάγια όταν δεν ικανοποιεί την αρχή διατήρησης της κινητικής ενέργειας δ) Όταν μία σφαίρα συγκρουστεί ελαστικά με ακίνητο τοίχωμα τότε ανακλάται με την ίδια ταχύτητα ε) Στην πλαστική κρούση δύο σωμάτων η κινητική ενέργεια του συστήματος πρίν την κρούση είναι πάντα μεγαλύτερη από την κινητική ενέργεια του συστήματος μετά την κρούση ΘΕΜΑ Β Β1. Ελατήριο k φέρει στο άκρο του σώμα μάζας m και κάνει οριζόντιες ταλαντώσεις πλάτους Α. Κάποια στιγμή που περνάει από τη θέση ισορροπίας, άλλο σώμα μάζας 3m, πέφτει κατακόρυφα πάνω του και ενσωματώνεται σ αυτό ακαριαία. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα συνεχίζει τις ταλαντώσεις με νέο πλάτος Α που είναι: α) Α β) Α γ) Α/2 ΜΟΝΑΔΕΣ 6 Β2. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος A μειώνεται εκθετικά με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση: Α= Αοe -Λt, όπου Αο το αρχικό πλάτος της ταλάντωσης και Λ μια θετική σταθερά. Η σειρά των μέγιστων απομακρύνσεων προς την ίδια κατεύθυνση Αο, Α1, Α2 που φαίνονται στο διάγραμμα μπορεί να είναι: Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 2

3 x(cm) Ao A1 A2 t α)αο=40cm, Α1=10cm, Α2=2,5cm β)αο=40cm, Α1=30cm, Α2=20cm γ)αο=40cm, Α1=20cm, Α2=5cm ΜΟΝΑΔΕΣ 6 Β3. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο και σε διεύθυνση κάθετη σε κατακόρυφο τοίχο κινείται σφαίρα μάζας m1 με ταχύτητα μέτρου υ1. Κάποια χρονική στιγμή η σφαίρα μάζας m1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m2 (m2 > m1). Μετά την κρούση με τη μάζα m1, η m2 συγκρούεται ελαστικά με τον τοίχο Παρατηρούμε ότι η απόσταση των μαζών m1 και m2, μετά την κρούση της m2 με τον τοίχο, παραμένει σταθερή. Ο λόγος των μαζών m1/m2 είναι: α) 3 β) 1/2 γ) 1/3 ΜΟΝΑΔΕΣ 7 Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 3

4 ΘΕΜΑ Γ Το κιβώτιο μάζας Μ=1Kg ισορροπεί στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ελατηρίου. Το κιβώτιο συμπιέζεται κατά 1/π m προς τα κάτω και τη t0=0 αφήνεται ελεύθερο. Το σώμα θα ακινητοποιηθεί στιγμιαία για 1 η φορά τη χρονική στιγμή 0,5s. Θετική φορά να θεωρηθεί του αυτή του βάρους. Γ1. Υπολογίστε τη σταθερά του ελατηρίου. Γ2. Να γραφεί η εξίσωση της δύναμης που ασκεί το ελατήριο στο κιβώτιο καθώς και η εξίσωση της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο. ΘΙ Σημειακό σώμα μάζας m=0,25kg βρίσκεται πάνω από το κιβώτιο και αφήνεται να πέσει τη στιγμή που αφέθηκε και το κιβώτιο (to=0). Τα δύο σώματα συγκρούονται ελαστικά τη t=0,5s. Γ3. Να καθοριστεί το ύψος h πάνω από το σημείο σύγκρουσης, που αφέθηκε το σώμα m και να βρεθεί η ταχύτητα του κιβωτίου αμέσως μετά την κρούση Γ4. Ποιο είναι το νέο πλάτος ταλάντωσης; Γ5. Πόσο τoις % μεταβλήθηκε η ενέργεια ταλάντωσης του κιβωτίου; Δίνεται:g=10m/s 2, π ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ Δ Ένα σώμα μάζας m=3kg, είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο δάπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Λόγω εσωτερικής αιτίας το σώμα διασπάται σε δύο κομμάτια με μάζες, m1 και m2 αντίστοιχα, για τις οποίες ισχύει m1=2m2. Μετά τη διάσπαση το κομμάτι μάζας m1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα μάζας m =2kg, το οποίο είναι στερεωμένο στο ένα άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Στη συνέχεια το m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και η ταχύτητα του μηδενίζεται κάθε π/10s. Το κομμάτι μάζας m2 συγκρούεται πλαστικά με το ακίνητο σώμα μάζας Μ 3kg, το οποίο κρέμεται από νήμα μήκους L 2m. Αμέσως μετά την κρούση η δύναμη που ασκεί το νήμα στο συσσωμάτωμα των μαζών m2 και M είναι F 90N. Να βρεθούν: Δ1. Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος των μαζών m2 και M αμέσως μετά την κρούση. Δ2. Το συνημίτονο της μέγιστης γωνίας εκτροπής του νήματος. Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 4

5 Δ3. Οι ταχύτητες των κομματιών με μάζες m1 και m2 αμέσως μετά τη διάσπαση. Δ4. Η συνάρτηση που περιγράφει πως μεταβάλλεται η δύναμη επαναφοράς του m σε σχέση με το χρόνο. Να θεωρήσετε t=0 τη στιγμή της κρούσης και θετική φορά του άξονα προς τα δεξιά. Δίνεται: g=10m/s 2 ΜΟΝΑΔΕΣ Καλή επιτυχία ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΚΑΤΣΙΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΣΜΙΔΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΑΝΤΑΡΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 5