Φυσική Α Τάξης Φ.Ε. 1: Μετρήσεις μήκους - Η μέση τιμή Α. Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 1. Τι είναι τα φυσικά μεγέθη; Τα φυσικά μεγέθη είναι μετρήσιμες ποσότητες που υπεισέρχονται στα διάφορα φυσικά φαινόμενα και οι οποίες είναι απαραίτητες για την περιγραφή τους. Π.χ. στο φαινόμενο της κίνησης φυσικά μεγέθη που υπεισέρχονται και είναι αναγκαία για την περιγραφή της είναι ο χρόνος κίνησης, το μήκος της διαδρομής, η ταχύτητα, η επιτάχυνση κ.τ.λ. 2. Τι ονομάζουμε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους; Μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους ονομάζουμε τη σύγκρισή του με ένα άλλο ομοειδές μέγεθος που αυθαίρετα το παίρνουμε ως μονάδα μέτρησης. Π.χ. όταν μετράμε το ύψος μας το συγκρίνουμε με το 1 εκατοστό που το παίρνουμε ως μονάδα μέτρησης και λέμε ας πούμε ότι το ύψος είναι 170 εκατοστά ή 1 μέτρο και 70 εκατοστά. 3. Γιατί κατά τη μέτρηση των διαφόρων φυσικών μεγεθών υπεισέρχονται σφάλματα; Κατά τις μετρήσεις φυσικών μεγεθών εμφανίζονται σφάλματα που οφείλονται: α) στα όργανα μέτρησης που χρησιμοποιούμε. Μερικές φορές δεν είναι αξιόπιστα, γιατί έχουν γίνει λάθη κατά την κατασκευή τους. β) σε λάθος χειρισμούς ή λανθασμένες εκτιμήσεις που κάνουμε κατά τη μέτρηση, που οφείλονται π.χ. σε λανθασμένη τοποθέτηση του οργάνου μέτρησης ή λανθασμένη ανάγνωση της μετρούμενης τιμής κ.ά. 4. Γιατί όταν κάνουμε μετρήσεις είναι χρήσιμο να υπολογίζουμε τη μέση τιμή πολλών μετρήσεων; Η μέση τιμή πολλών μετρήσεων ενός μεγέθους είναι χρήσιμη γιατί μας βοηθά να πλησιάσουμε περισσότερο στην πραγματική τιμή αφού κατά κάποιο τρόπο τα λάθη που έχουν γίνει αλληλοαναιρούνται, ελαττώνονται. 5. Ποια μονάδα χρησιμοποιείται διεθνώς για τη μέτρηση του μήκους; Για τη μέτρηση του μήκους διεθνώς χρησιμοποιείται ως μονάδα μέτρησης το 1 μέτρο (1m). 6. Πως ορίσθηκε το 1 μέτρο; Το 1 μέτρο αρχικά ορίσθηκε τόσο ώστε η απόσταση από τον Βόρειο πόλο μέχρι τον Ισημερινό να είναι 10.000 χιλιόμετρα ή 10.000.000 μέτρα. Στη συνέχεια οι επιστήμονες κατασκεύασαν ένα πρότυπο μέτρο. Πήραν μια ράβδο από ιριδιούχο λευκόχρυσο και όρισαν ως 1 μέτρο την απόσταση δύο εγκοπών που έφτιαξαν σε αυτή τη ράβδο. Το μέτρο αυτό φυλάσσεται στο μουσείο μέτρων και σταθμών στην πόλη των Σεβρών κοντά στο Παρίσι. 7. Ποια είναι τα βασικά πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια του μέτρου; Το κυριότερο πολλαπλάσιο του 1 μέτρου είναι το χιλιόμετρο (Km). Η μεταξύ τους σχέση είναι: 1Km = 1000 m Τα κυριότερα υποπολλαπλάσια του μέτρου είναι: Το δεκατόμετρο (dm) 1dm = 1/10m ή ανάποδα 1m = 10 dm To εκατοστόμετρο (cm) 1cm=1/100m ή 1m = 100cm Το χιλιοστόμετρο (mm) 1mm = 1/1000m ή 1m = 1000mm To μικρόμετρο (μm) 1μm = 1/1.000.000m ή 1m = 1.000.000 μm 1
Β. Ενδεικτικές απαντήσεις στις ερωτήσεις του φύλλου εργασίας. 1. Παρατηρώ Απάντηση: 1 η εικόνα: Ένας άνθρωπος μετράει μήκος χρησιμοποιώντας ως μονάδα μέτρησης το μήκος του πέλματός του. 2 η εικόνα: Τρεις άνθρωποι μετράνε με τη βοήθεια μιας ζυγαριάς, τη μάζα μιας ποσότητας κάποιου υγρού. Μονάδα μέτρησης εδώ είναι η μάζα του υγρού που βρίσκεται στο δοχείο του αριστερού βραχίονα του ζυγού. Όταν το υγρό που ρίχνουν στο δοχείο του δεξιού βραχίονα γίνει τόσο ώστε οι δύο βραχίονες να ισορροπούν τότε η μάζα αυτής της ποσότητας του υγρού είναι ίση με τη μάζα του υγρού που βρίσκεται στον αριστερό βραχίονα. 3η εικόνα: Δείχνει ένα είδος κλεψύδρας που χρησιμοποιούσαν στην αρχαιότητα για τη μέτρηση του χρόνου. 4 η, 5 η και 6 η εικόνα: Φαίνονται τρεις μάσκες που εκφράζουν συναισθήματα ( Η 1 η χαρά, η 2 η λύπη και η 3 η φόβο).η χαρά, η λύπη, ο φόβος δεν είναι φυσικά μεγέθη και δεν μπορούν να μετρηθούν με ακρίβεια, με αντικειμενικό και κοινά αποδεκτό τρόπο. 2. Υποθέτω 2
Τα φυσικά μεγέθη είναι μετρήσιμες ποσότητες που υπεισέρχονται στα διάφορα φυσικά φαινόμενα και είναι απαραίτητα για την μελέτη και την περιγραφή τους. Το μήκος είναι φυσικό μέγεθος ανάμεσα σε πολλά άλλα όπως η μάζα, ο χρόνος, η θερμοκρασία, το βάρος, η πυκνότητα, η δύναμη, η ταχύτητα κ.ά. Το μήκος μετριέται με βασική μονάδα το 1m. Για να μετρήσουμε κάποιο μήκος συνήθως χρησιμοποιούμε όργανα όπως το υποδεκάμετρο, τη μετροταινία, το πτυσσόμενο μέτρο. Σχεδόν πάντοτε κατά τη μέτρηση κάποιου μήκους γίνεται κάποιο μεγαλύτερο ή μικρότερο λάθος. Σωστή προσπάθεια μέτρησης μήκους γίνεται στις εικόνες 1 και 4. Στην εικόνα 2 το λάθος είναι ότι η αρχή της μετροταινίας δεν ταυτίσθηκε με την άκρη του βιβλίου. Στην εικόνα 3 το λάθος είναι ότι μεταξύ της μετροταινίας και του βιβλίου παρεμβάλλεται ένα μολύβι με αποτέλεσμα το αποτέλεσμα της μέτρησης που θα προκύψει θα είναι μεγαλύτερο από το πραγματικό. Στην εικόνα 5 το λάθος είναι ότι η μετροταινία είναι πλάγια τοποθετημένη και όχι παράλληλα προς την μετρούμενη πλευρά του βιβλίου. Το αποτέλεσμα θα είναι να βρεθεί μια τιμή μεγαλύτερη από την πραγματική. Στην εικόνα 6 το λάθος είναι ότι η αρχή της μετροταινίας έχει τοποθετηθεί πιο αριστερά, πιο έξω από την πλευρά του βιβλίου. Το αποτέλεσμα θα είναι να βρεθεί μια τιμή πάλι μεγαλύτερη από την πραγματική. Στην εικόνα 7 το λάθος είναι ότι η μετροταινία έχει συστραφεί. Το αποτέλεσμα πάλι είναι να προκύψει μια τιμή μεγαλύτερη από την πραγματική. Για να μετράμε μήκος με μετροταινία χωρίς λάθη θα πρέπει: i. Να τοποθετούμε την αρχή της μετροταινίας (δηλαδή την ένδειξη 0), στην αρχή του ευθυγράμμου τμήματος το μήκος του οποίου θέλουμε να μετρήσουμε. 3
ii. Η μετροταινία πρέπει να ταυτίζεται με το ευθύγραμμο τμήμα που θέλουμε να μετρήσουμε ή να είναι παράλληλη με αυτό. iii. Να μη παρεμβάλλεται κάποιο αντικείμενο ανάμεσα στη μετροταινία και στο αντικείμενο το μήκος του οποίου μετράμε. iv. Να παρατηρούμε με ακρίβεια την ένδειξη της μετροταινίας που αντιστοιχεί στο τέλος του ευθυγράμμου τμήματος που μετράμε. v. Να κοιτάζουμε την παραπάνω ένδειξη της μετροταινίας ευρισκόμενοι σε σωστή θέση (ακριβώς από πάνω και όχι από πλάγια θέση). Μάλλον όχι. Καταρχήν όλες οι μετροταινίες μπορεί να μη είναι ακριβώς ίδιες μπορεί να έχουν φτιαχτεί με διαφορετικά κατασκευαστικά λάθη. Ακόμη όμως και αν είναι φτιαγμένες χωρίς σφάλματα ή ακόμη κι αν χρησιμοποιήσουν διαφορετικοί άνθρωποι την ίδια μετροταινία το αποτέλεσμα μπορεί να είναι διαφορετικό λόγω λανθασμένων χειρισμών ή υποκειμενικών εκτιμήσεων των ανθρώπων που κάνουν την μέτρηση. 3. Πειραματίζομαι ( Ελέγχω την ορθότητα των υποθέσεών μου) 4
Κάποιες τιμές είναι ίδιες ενώ κάποιες άλλες διαφέρουν λίγο ή περισσότερο. Οι διαφορές οφείλονται σε διαφορετικά λάθη που έχουν γίνει κατά τη μέτρηση ή σε διαφορές στην ακρίβεια των μετροταινιών που χρησιμοποιήθηκαν ή και στα δύο μαζί. 4. Συμπεραίνω Κατά τη μέτρηση κάποιου μήκους γίνονται σχεδόν πάντοτε λάθη που μπορεί να οφείλονται στα όργανα που χρησιμοποιούμε, στην διαφορετική επιδεξιότητα, προσοχή, ικανότητα αυτών που κάνουν τη μέτρηση. Γιατί νομίζεις ότι είναι χρήσιμος ο υπολογισμός της μέσης τιμής πολλών μετρήσεων; Η μέση τιμή βρίσκεται πιο κοντά στην πραγματική τιμή γιατί τα λάθη που έχουν γίνει κατά κάποιο τρόπο αλληλοεξουδετερώνονται. 5. Εφαρμόζω, εξηγώ, γενικεύω Μεταξύ των άλλων θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε: i. Μια μεζούρα ii. Ένα παχύμετρο 5