ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ 7 ΤΟ MOSFET ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ 7 ΤΟ MOSFET ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ 7. Εισαγωγή Το MOS τρανζίστορ ή MOSFET είναι ένα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου, (Field Effect Tranitor), όπως δηλώνει το δεύτερο συνθετικό του ονόματός του. Είναι τρανζίστορ απομονωμένης εισόδου, γι αυτό και αναφέρεται στη βιβλιογραφία και ως IGFET (Inulated Gate Field Effect Tranitor). Η ηλεκτρική συμπεριφορά του είναι παρόμοια με αυτήν του JFET (Junction Field Effect Tranitor). Η δομή, ωστόσο, των δύο τρανζίστορ είναι διαφορετική. Προτάθηκε το 95 από τον Shokley. Ωστόσο, παρόλο που η δομή του MOSFET είναι απλούστερη τόσο του JFET όσο και του διπολικού τρανζίστορ BJT, η τεχνολογία ανάπτυξης ολοκληρωμένων κυκλωμάτων με MOS καθυστέρησε μέχρι το 969, διότι χρειάστηκε να ξεπεραστούν κάποιες τεχνικές δυσκολίες. Έκτοτε, ο σχεδιασμός ψηφιακών, αρχικά και κατόπιν αναλογικών MOS κυκλωμάτων, προχώρησε με πολύ γρήγορους ρυθμούς. Τα κυκλώματα με MOS τρανζίστορ παρουσιάζουν πολύ χαμηλή κατανάλωση ισχύος συγκριτικά με αντίστοιχα κυκλώματα με διπολικά τρανζίστορ, όμως, υστερούν ως προς την ταχύτητα λειτουργίας τους. Επίσης, οι διαστάσεις κατασκευής MOS τρανζίστορ, σε ολοκληρωμένη μορφή, είναι κατά πολύ μικρότερες διπολικών τρανζίστορ, γεγονός που καθιστά την MOS τεχνολογία πολύ ελκυστική για κατασκευή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων.

7. Δομή του MOSFET Το MOSFET είναι ένα ``σάντουιτς`` τριών υλικών, μετάλλου-οξειδίουημιαγωγού, όπως δεικνύεται στο σχ.7.. Η δομή αυτή δικαιολογεί την επικρατούσα ονομασία του στοιχείου ως MOSFET (Metal Oxide Seiconductor Field Effect Tranitor) ή απλώς MOS τρανζίστορ. Η κατασκευή του MOSFET γίνεται με διαδοχική επίπεδη διαστρωμάτωση υλικών (planar proce), με φωτολιθογραφικές διεργασίες. Στο σχ.7. διακρίνουμε το ημιαγώγιμο υλικό, το οποίο είναι ελαφρώς νοθευμένο Si τύπου p-, (εάν πρόκειται για τρανζίστορ διαύλου n, δηλαδή, nmos), που αποτελεί το υπόστρωμα (ubtrate), πάνω στο οποίο δομείται το τρανζίστορ. Σχ.7. Δομή MOSFET διαύλου-n S G B B p n + n + G S G S B Α) β) n-mos γ) p-mos Σχ.7. α) Δομή MOSFET διαύλου-n, σε τομή β) Σύμβολο n-mos γ) Σύμβολο p-mos Πάνω στο υπόστρωμα δημιουργούνται, με διάχυση ή άλλες τεχνικές, δυο περιοχές ισχυρής νόθευσης, τύπου n+, σε πολύ κοντινή απόσταση μεταξύ τους. Η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των περιοχών διάχυσης καθορίζεται από την τεχνολογία κατασκευής, (π.χ.,8μ proce). Οι περιοχές αυτές αποτελούν τον απαγωγό (drain) και την πηγή S (ource) του τρανζίστορ. Από κατασκευαστική άποψη δεν υπάρχει διάκριση μεταξύ απαγωγού και πηγής, αφού το MOS τρανζίστορ είναι συμμετρικό στη δομή του, σε αντίθεση με το BJT. Πάνω στο υπόστρωμα και μεταξύ των δυο περιοχών διάχυσης, εναποτίθεται λεπτό στρώμα μονωτικού υλικού, συνήθως, μονοξειδίου του πυριτίου, SiO. Στη συνέχεια της διεργασίας, πάνω από το μονωτικό υλικό εναποτίθεται αγώγιμο μεταλλικό υλικό. Το μέταλλο αποτελεί την πύλη G (Gate) του τρανζίστορ. Συχνά, αντί μετάλλου, χρησιμοποιείται αγώγιμο πολυκρυσταλλικό πυρίτιο, (Poly, polycrytalline ilicon), για καθαρά κατασκευαστικούς λόγους. Ο κοινός τόπος μεταξύ των περιοχών διάχυσης και

πύλης καθορίζει τη γεωμετρία του τρανζίστορ, όπου με L χαρακτηρίζεται το μήκος του διαύλου του τρανζίστορ και με W χαρακτηρίζεται το εύρος του διαύλου. Για δεδομένη τεχνολογία κατασκευής, η γεωμετρία του τρανζίστορ είναι αυτή που καθορίζει την ηλεκτρική συμπεριφορά του στοιχείου, γι αυτό και ο λόγος α=w/l (apect ratio) αποτελεί τη μοναδική σχεδιαστική παράμετρο, (deign paraeter), κατά το σχεδιασμό ολοκληρωμένων MOS κυκλωμάτων. Με την ανάπτυξη των τριών στρωμάτων μετάλλου-οξειδίου-ημιαγωγού, είναι φανερό ότι, σχηματίζεται ένας πυκνωτής, (βλ. παραγρ..3), ο οποίος έχει για παράλληλους οπλισμούς την πύλη και το υπόστρωμα και ως διηλεκτρικό το SiO. Το ηλεκτρικό πεδίο αυτού του πυκνωτή ελέγχει τη ροή του ρεύματος στο δίαυλο ηλεκτρικής αγωγής, που σχηματίζεται, υπό ορισμένες συνθήκες πόλωσης, μεταξύ του απαγωγού και πηγής S. Στη λειτουργία αυτή θα αναφερθούμε αργότερα. Στα σχ.7..β και γ δεικνύονται, αντίστοιχα, τα σύμβολα για MOSFET διαύλου n και διαύλου p. Στα σύμβολα αυτά διακρίνεται ο ακροδέκτης Β (bulk), που δηλώνει το σώμα του τρανζίστορ. Ο ακροδέκτης αυτός, σε ολοκληρωμένα κυκλώματα, συνδέεται μονίμως στο χαμηλότερο δυναμικό, για τρανζίστορ διαύλου-n, ή στο ψηλότερο δυναμικό για τρανζίστορ διαύλου-p. Επίσης σε άλλες τεχνολογίες ο ακροδέκτης Β συνδέεται μονίμως με την πηγή. Χαρακτηριστικά γνωρίσματα του MOSFET είναι: α) οι πολύ μικρές φυσικές διαστάσεις του. Χρειάζεται περίπου το -3% της επιφάνειας, που απαιτείται για ένα BJT. β) η χαμηλή κατανάλωση ισχύος. γ) η μεγάλη αντίσταση εισόδου της τάξης των 4 Ω. δ) η δυνατότητα κατασκευής με διεργασία επίπεδης διαστρωμάτωσης υλικών (planar proce). Ο συνδυασμός αυτών των χαρακτηριστικών βοηθάει στην ανάπτυξη ολοκληρωμένων κυκλωμάτων μεγάλης κλίμακας ολοκλήρωσης, VLSI, (Very Large Scale Integration). 7.3 Φυσική λειτουργία του MOSFET Για την καλύτερη κατανόηση της λειτουργίας του MOSFET, θα εξετάσουμε διαδοχικά τη συμπεριφορά του σε διαφορετικές συνθήκες πόλωσης, που απεικονίζονται στο σχ.7.3. Σε όλες τις περιπτώσεις θεωρούμε το υπόστρωμα B του τρανζίστορ καθώς και την πηγή S συνδεδεμένα προς τη γη. 3

S G V GS = V S = I Ι = n + n + p περιοχή εκκένωσης φορέων α) B β) S G < V GS < V T V S > I I= I n + n + p B VGS-VT δ) VGS<VT VS Γ) I S G V GS > V T V S < VGS VGS>VT I n + n + p B VGS-VT στ) VS Ε) 4

S G V GS > V T VS > VGS VT I VGS>VT I n + n + p B Ζ) VGS-VT η) VS Σχ. 7.3 Το MOSFET σε διάφορες καταστάσεις πόλωσης Στο σχ.7.3.α όλοι οι ακροδέκτες του τρανζίστορ βρίσκονται σε μηδενικό δυναμικό, οπότε, το τρανζίστορ βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας. Στην κατάσταση αυτή σχηματίζονται δυο δίοδοι μεταξύ των περιοχών υψηλής νόθευσης n+ και του υποστρώματος. Σε κάθε μια δίοδο διακρίνεται η περιοχή εκκένωσης φορέων (depletion region). Επομένως, λόγω της παρουσίας των περιοχών αυτών, ο απαγωγός και η πηγή S του τρανζίστορ βρίσκονται σε ηλεκτρική απομόνωση μεταξύ τους και άρα I =. 5

Στη συνέχεια, θεωρούμε ότι, η πύλη του τρανζίστορ συνδέεται σε θετικό δυναμικό, χαμηλής τιμής, <V GS <V T, (βλ. σχ.7.3.γ), όπου V T είναι μια χαρακτηριστική τιμή τάσης, στην οποία θα αναφερθούμε στη συνέχεια. Αφού το σύμπλεγμα μετάλλουημιαγωγού σχηματίζει έναν πυκνωτή, η παρουσία του θετικού δυναμικού συνεπάγεται τη συγκέντρωση θετικών φορτίων στην πύλη G του τρανζίστορ και αρνητικών φορτίων στο υπόστρωμα B. Το αρνητικό φορτίο στο υπόστρωμα δημιουργείται από τα δέσμια άτομα αποδεκτών, που παραμένουν, μετά την απώθηση των οπών από την περιοχή κοντά στο SiO προς το υπόστρωμα. Έτσι, κάτω από το μονωτικό υλικό δημιουργείται αρχικά μια νέα περιοχή εκκένωσης φορέων, που εκτείνεται από την πηγή μέχρι τον απαγωγό. Στην κατάσταση αυτή, είναι φανερό ότι, το ρεύμα απαγωγού είναι μηδενικό, ανεξάρτητα από το δυναμικό του απαγωγού, (βλ.σχ.7.3.δ), αφού δεν υπάρχουν ελεύθεροι φορείς αγωγιμότητας στην περιοχή εκκένωσης φορέων. Όταν το θετικό δυναμικό της πύλης ξεπεράσει κάποια τιμή, V GS >V T, τότε, η περιοχή του υποστρώματος κάτω από την πύλη αναστρέφεται, δηλαδή, από ημιαγωγός τύπου-p μετατρέπεται σε ημιαγωγό τύπου-n, (βλ. σχ.7..ε). Επομένως, ένας αγώγιμος δίαυλος τύπου-n σχηματίζεται μεταξύ απαγωγού και πηγής S. Το όριο δυναμικού της πύλης, πάνω από το οποίο προκαλείται η αναστροφή στους φορείς αγωγιμότητας στο τμήμα του ημιαγωγού κάτω από την πύλη, ονομάζεται δυναμικό κατωφλίου (Threhold oltage) και συμβολίζεται ως V T. Μετά τη δημιουργία του αγώγιμου διαύλου, ρεύμα θα ρέει δι αυτού, εφ όσον υπάρξει διαφορά δυναμικού μεταξύ του απαγωγού και της πηγής. Το ρεύμα δια του διαύλου αγωγιμότητας είναι ρεύμα ηλεκτρονίων. Τρανζίστορ αυτού του τύπου ονομάζονται τρανζίστορ διαύλου-n ή nmos. Με ανάλογο τρόπο αναπτύσσονται και τρανζίστορ διαύλου-p ή pmos. Σ αυτά φορείς αγωγιμότητας είναι οι οπές. Είναι, ωστόσο, χαρακτηριστικό ότι, το MOSFET είναι μονοπολικό τρανζίστορ, (unipolar), αφού το ρεύμα δι αυτού συνίσταται από ένα είδος φορέων. Η μορφή του διαύλου αγωγιμότητας εξαρτάται από το δυναμικό του απαγωγού. Για μικρά θετικά δυναμικά απαγωγού, V S <V GS -V T, η μορφή του διαύλου είναι σχεδόν ομοιόμορφη, (σχ.7.3.ε.) το δε ρεύμα I δια του διαύλου μεταβάλλεται σχεδόν γραμμικά με την τάση V S, (σχ.7.3.στ.). Στην περίπτωση αυτή λέμε ότι, το τρανζίστορ λειτουργεί στην ωμική του περιοχή, (ohic region). Καθώς το δυναμικό του απαγωγού αυξάνεται, το εύρος του διαύλου αλλάζει, δηλαδή, γίνεται πιο ευρύ στην περιοχή της πύλης και στενότερο στην περιοχή του απαγωγού. Αυτό οφείλεται στο ότι, η διαφορά δυναμικού μεταξύ πύλης G και του υποστρώματος Β του ημιαγωγού είναι μεγαλύτερη στην περιοχή της πηγής απ ότι, στην περιοχή του απαγωγού. Για συγκεκριμένη τιμή της V GS υπάρχει μια οριακή τιμή της V S, V S =V GS -V T, πέραν της οποίας το εύρος του διαύλου στην περιοχή του απαγωγού στραγγαλίζεται (pinch off), (σχ.7.3.ζ). Στην κατάσταση αυτή, το ρεύμα δια του διαύλου παραμένει σχεδόν σταθερό ανεξάρτητα από την τάση του απαγωγού, (βλ.σχ.7.3.η). Τότε λέμε ότι, το τρανζίστορ λειτουργεί στην περιοχή του κόρου, ( aturation region). Μεγαλύτερες τιμές της V S, πέραν της οριακής τιμής, μειώνουν το ενεργό μήκος του διαύλου, με συνέπεια μια μικρή γραμμική αύξηση του ρεύματος του απαγωγού I. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως διαμόρφωση του μήκους του διαύλου (channel length odulation) και δικαιολογεί την κλίση της χαρακτηριστικής I- V του MOSFET στην περιοχή του κόρου, (σχ.7.3.η). 6

7.4. MOSFET προσαύξησης και εκκένωσης Σύμφωνα με τη φυσική λειτουργία του MOSFET, που περιγράψαμε στην προηγούμενη παράγραφο, η τάση κατωφλίου V T του τρανζίστορ καθορίζει σημαντικά την λειτουργία του στοιχείου. Η τιμή της τάσης κατωφλίου εξαρτάται από τη συγκέντρωση των προσμίξεων τύπου-p στο υπόστρωμα του nmos τρανζίστορ. NMOS τρανζίστορ με θετική τιμή της V T ονομάζονται MOSFET προσαύξησης. Εάν στην περιοχή του υποστρώματος, κάτω από την πύλη, προστεθεί μικρή ποσότητα προσμίξεων τύπου-n, τότε η τάση κατωφλίου μειώνεται. Εάν προστεθεί ακόμα μεγαλύτερη ποσότητα προσμίξεων τύπου-n, τότε, δημιουργείται κάτω από την πύλη ένας μόνιμος δίαυλος αγωγιμότητας τύπου-n, η δε τιμή της V T καθίσταται αρνητική. NMOS τρανζίστορ με αρνητική τιμή της V T ονομάζονται MOSFET εκκένωσης (epletion MOSFET ). 7.4. Συμπληρωματικά MOSFET Η τεχνολογία σήμερα προσφέρει τη δυνατότητα υλοποίησης nmos και pmos τρανζίστορ πάνω στο ίδιο υπόστρωμα. Η τεχνολογία αυτή ονομάζεται CMOS (Copleentary MOS). Εάν χρησιμοποιηθεί υπόστρωμα τύπου-n, αυτό προσφέρεται για την άμεση υλοποίηση pmos τρανζίστορ. Για την υλοποίηση των nmos τρανζίστορ δημιουργείται αρχικά μια τάφρος (well or tub), στην οποία προστίθενται προσμίξεις τύπου-p, όπως δεικνύεται στο σχ.7.4. B S G S G n + p + p + p n + Περιοχή Διάχυσης, ( p - well n + ) n Subtrate Σχ.7.4 Tεχνολογία CMOS, p-well proce Μέσα στην τάφρο κατασκευάζονται τα nmos τρανζίστορ, όπως προαναφέραμε. Κατά την υλοποίηση, μεταξύ των δυο τύπων τρανζίστορ δημιουργούνται περιοχές απομόνωσης για αποφυγή ανεπιθύμητων επιδράσεων. Οι χαρακτηριστικές εξόδου συμπληρωματικών nmo και pmos τρανζίστορ, των ίδιων διαστάσεων και της ίδιας τεχνολογίας, δεικνύονται στο σχ.7.5. Είναι προφανές ότι, τα nmos τρανζίστορ υπερτερούν των pmos ως προς την ενίσχυση και την αντίσταση εξόδου. 7

. μα I 5.. 5. L 3.5V 3V.5V V... 4. 6. 8.. VS V -5. α) n-mos. μα -I 8. 4. -V -.5V... 4. 6. 8. V. -VS -4. β) p-mos -3.5V -3V -.5V Σχ.7.5 Χαρακτηριστικές καμπύλες εξόδου α) nmos β) pmos 7.5 Λειτουργία του MOSFET στο συνεχές Οι χαρακτηριστικές καμπύλες εξόδου ενός MOS τρανζίστορ δεικνύονται στο σχ.7.6, για διάφορες τιμές της V GS. Διακρίνονται δύο περιοχές: α) Η ωμική περιοχή (ohic region) και β) Η περιοχή κόρου (aturation region), που αντιστοιχεί στην ενεργό περιοχή του BJT. I ϑi ϑv = S ωμική περιοχή περιοχή κόρου (VGS) /λ VS Σχ.7.6 Χαρακτηριστικές εξόδου του MOSFET Το μοντέλο συνεχούς του MOSFET, αναπτύχθηκε το 964 από τον Sah. Τα ρεύματα του τρανζίστορ περιγράφονται από τις σχέσεις, 8

I I I G K p W = [(V L = = GS VS VT ) ]VS όταν V < V GS για κάθε τιμή των V T GS όταν και V V S GS > V T (7-) όπου, K p, παράμετρος διαγωγιμότητας, ( tranconductance paraeter, (KP)) μεox K p = μ Cox = (7-) t μ ευκινησία φορέων στο δίαυλο (urface obility of the channel /V ec) C ox χωρητικότητα ανά μονάδα επιφάνειας του οξειδίου πύλης SiO (F/ ) ε ox =3,9ε ο ηλεκτρική επιδεκτικότητα SiO (peritiity F/), (βλ. -38) t ox πάχος SiO, () W εύρος διαύλου (α), ( channel Width ) L μήκος διαύλου, ( channel Legth ) V T τάση κατωφλίου αγωγιμότητας, ( threhold Voltage ) V = V + γ ( φ V φ ) no (7-3) T V T TO BS ox = V γ ( φ V φ ) po TO V TO τάση κατωφλίου για V BS = (VTO) γ παράμετρος υποστρώματος (GAMMA) φ δυναμικό ισχυρής αναστροφής (PHI) Σε κάποιο σημείο μεταξύ της ωμικής περιοχής και της περιοχής κόρου, η di κλίση των χαρακτηριστικών του τρανζίστορ γίνεται μηδέν, ( αν δεν λάβουμε υπ dvs όψη τον παράγοντα διαμόρφωσης διαύλου, που θα γνωρίσουμε παρακάτω). Σύμφωνα με την (7-), η κλίση μηδενίζεται όταν, VS = VGS VT (7-4) Η τιμή αυτή της V S, για την οποία ο δίαυλος στραγγαλίζεται (pinch off), καθορίζει την μετάβαση της λειτουργίας του τρανζίστορ από την ωμική περιοχή στην περιοχή κόρου (trong inerion). Αντικαθιστώντας την (7-4) στην (7-) προκύπτει, K pw I = (VGS VT ) L (περιοχή κόρου) (7-5) Η σχέση (7-5) προσδιορίζει το ρεύμα απαγωγού του τρανζίστορ στην περιοχή κόρου, η οποία ορίζεται για, VS VGS VT Η σχέση (7-5) γράφεται συχνά και ως, (περιοχή κόρου) (7-6) I BS (VGS VT ) = β (7-7) παράμετρος σχεδιασμού 9

K p W όπου, το β = αναφέρεται ως παράγων κέρδους του τρανζίστορ, (gain factor). L Η σχέση (7-5) ορίζει επίσης ότι, το ρεύμα I στην περιοχή κόρου είναι σταθερό ανεξάρτητα από την V S. Κάτι τέτοιο δεν συμβαίνει σε πραγματικές χαρακτηριστικές MOSFET, οι οποίες εμφανίζουν στην περιοχή κόρου κάποια κλίση, ως αποτέλεσμα της διαμόρφωσης του μήκους του διαύλου του MOSFET, λόγω της V S. Αν λοιπόν, θέλουμε να περιγράψουμε την λειτουργία του τρανζίστορ στην περιοχή κόρου με μεγαλύτερη ακρίβεια πρέπει να εισάγουμε στην (7-5) έναν διορθωτικό παράγοντα. Έτσι, μπορούμε να γράψουμε, K W (7-8) p I = (VGS VT ) ( + λvs) L όπου, λ είναι η παράμετρος διαμόρφωσης μήκους διαύλου (channel length odulation paraeter).

Παράδειγμα 7.: Προσδιορισμός παραμέτρου διαγωγιμότητας MOSFET H παράμετρος διαγωγιμότητας τρανζίστορ MOS διαύλου-n με πάχος SiO, t ox =,μ προσδιορίζεται, σύμφωνα με την (7-), ως, μ eε ox K p = μ ecox = t όπου, Επομένως, και K p ε ox C = ε ε ox = μ C e r o = ε t ox c μ ε = 5 V ec F F = 3,9 8,85 = 3,45 F 3,45 4 F = = 3,45 6, ox ox = 5 3, 45 ox 4 c V ec F μa = 5 V 7.6 Λειτουργία του MOSFET στο εναλλασσόμενο Η βασική συμπεριφορά του τρανζίστορ στο εναλλασσόμενο είναι συμπεριφορά πηγής ρεύματος, ελεγχόμενης από την τάση εισόδου. Η λειτουργία αυτή εκφράζεται από τη σχέση, i o = g υ g (7-9) όπου, i o είναι το ρεύμα της πηγής και g η διαγωγιμότητα του τρανζίστορ. Η διαγωγιμότητα, για συγκεκριμένο σημείο λειτουργίας Q, του τρανζίστορ ορίζεται ως, g g g di = dv I = V V GS GS Q K p W L K p W = (V L T = I K pw ( + λv L GS V )( + λv T S ) I S ) (7-) Είναι φανερό, σύμφωνα προς τη σχέση (7-), ότι, η διαγωγιμότητα του τρανζίστορ είναι συνάρτηση της πόλωσης του τρανζίστορ, όπως ακριβώς ίσχυε και για το BJT. Η συμπεριφορά εισόδου του τρανζίστορ καθορίζεται από την ισοδύναμη αντίσταση εισόδου r g, η οποία επειδή έχει πολύ υψηλή τιμή, συνήθως, δεν λαμβάνεται υπόψη στο ισοδύναμο μοντέλο. Η συμπεριφορά εξόδου καθορίζεται από την ισοδύναμη αγωγιμότητα εξόδου, που ορίζεται ως,

I I ( r ) λ o = gd = = λ I VS + λv (7-) S Η ισοδύναμη αντίσταση εξόδου r o παίζει καθοριστικό ρόλο στον προσδιορισμό της ενίσχυσης τάσης ολοκληρωμένων MOS ενισχυτών. Στο σχ.7.7 δεικνύεται το ισοδύναμο μοντέλο μικρών σημάτων του MOS τρανζίστορ. Πρόκειται για μία πηγή ρεύματος ελεγχόμενη από την τάση εισόδου. (Για τη δημιουργία αυτού του μοντέλου θεωρήθηκε ότι, ο ακροδέκτης Β είναι μονίμως συνδεδεμένος με την πηγή S, δηλαδή, V BS =. Κάτι τέτοιο βέβαια δεν συμβαίνει πάντοτε σε ολοκληρωμένα CMOS (copleentary no-po) κυκλώματα. Επειδή όμως, η ύπαρξη της εναλλασσόμενης συνιστώσας b, όταν υπάρχει, δεν είναι αυτή, που καθορίζει την κύρια λειτουργία του τρανζίστορ, αγνοήθηκε η επίδρασή της). G + g r o g g S Σχ.7.7 Ισοδύναμο μοντέλο μικρών σημάτων του MOSFET για τις χαμηλές και μεσαίες συχνότητες Τα μεγέθη g και r o, που περιγράφουν, αντίστοιχα, τη διαγωγιμότητα και την ισοδύναμη αντίσταση εξόδου της βαθμίδας, προσδιορίστηκαν προηγουμένως. Το ισοδύναμο μοντέλο μικρών σημάτων του MOSFET του σχ.7.7 περιγράφει τη λειτουργία του στοιχείου για τις χαμηλές και μεσαίες συχνότητες. Για λειτουργία στις υψηλές συχνότητες, πρέπει να ληφθούν υπόψη οι χωρητικότητες μεταξύ των ακροδεκτών, δηλαδή, οι C GS, C G και C BS. Βεβαίως, οι χωρητικότητες αυτές δεν είναι οι μόνες παρασιτικές χωρητικότητες, που υπάρχουν στο πραγματικό στοιχείο. Η τιμές όλων των χωρητικοτήτων καθώς και όλων των άλλων παραμέτρων του τρανζίστορ εξαρτώνται από την πόλωση του τρανζίστορ. Παρατηρώντας τις σχέσεις, που περιγράφουν τη λειτουργία του MOS τρανζίστορ, βλέπουμε ότι, σημαντικό παράγοντα αποτελεί ο λόγος W/L των διαστάσεων του, (apect ratio). Ο λόγος αυτός αποτελεί και τη μοναδική παράμετρο σχεδιασμού ολοκληρωμένων κυκλωμάτων με MOS τρανζίστορ. Παράδειγμα 7.: Πόλωση ενισχυτή MOS κοινής πηγής Για τον ενισχυτή κοινής πηγής του σχ.7.8 ζητείται να προσδιοριστεί ο λόγος a=w/l των διαστάσεων του τρανζίστορ, έτσι ώστε, το ρεύμα ηρεμίας απαγωγού να είναι I =,5A. Για τη συγκεκριμένη κατάσταση λειτουργίας του τρανζίστορ, να προσδιοριστούν θεωρητικά, η διαγωγιμότητά του g και η ισοδύναμη αγωγιμότητα εξόδου g d. Να γίνει επιβεβαίωση των θεωρητικών αποτελεσμάτων με το SPICE. Για το τρανζίστορ είναι γνωστές οι παράμετροι: V TO =,75 V, K p =5 μa/v και λ=,.

NMOS inerter V R 3 3eg R 3 eg R k RS 4 k M 3 4 4 tet W=4.u L=u.odel tet no Leel= VTO=.75 Labda=. KP=5u.op.Εnd 3 + i R 3eg R eg I 4 R k Q RS k V o Vdc 4 Σχ.7.8 MOS ενισχυτής κοινής πηγής Εφόσον πρόκειται για ενισχυτή, το τρανζίστορ είναι πολωμένο στην περιοχή κόρου και επομένως, σύμφωνα με την (7-8) είναι, K p a I = (VGS VT ) ( + λvs ) R όπου, VGS = VG VS = V I R S = 4,5 = 3,5V R + R V = V V = 5,5 S S = 4,5V VT = VTO =,75V αφο ύ VBS = Επομένως, αντικαθιστώντας στην πρώτη σχέση, προκύπτει, a=w/l=,4 Σύμφωνα με την (7-), προσδιορίζεται, I g = = 364μS VGS VT Επίσης, από την (7-), προσδιορίζεται, λi gd = = 9,7e 6 S ro = = 9KΩ + λv g S d Επιβεβαίωση με το SPICE **** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 7. EG C NOE VOLTAGE ( ). ( ) 5.88 ( 3) 4. ( 4).499 OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE = 7. EG C 3

**** MOSFETS NAME M MOEL tet I 4.99E-4 VGS 3.5E+ VS 4.5E+ VBS.E+ VTH 7.5E- GM 3.63E-4 GS 9.6E-6 Οι τιμές των παραμέτρων που προέκυψαν από το SPICE είναι πολύ κοντά προς αυτές, που υπολογίστηκαν θεωρητικά. 4.7. Ενισχυτές διαφορικής εισόδου Μια ιδιαίτερη κατηγορία ολοκληρωμένων ενισχυτών είναι αυτοί με διαφορική είσοδο. Χαρακτηριστικοί εκπρόσωποι τέτοιων ενισχυτών είναι κυρίως ο τελεστικός ενισχυτής (operational aplifier ή op-ap), ο τελεστικός ενισχυτής διαγωγιμότητας (operational tranconductance aplifier ή OTA) και ο ενισχυτής οργανολογίας (Intruentation aplifier). Οι ενισχυτές αυτοί είναι ενισχυτές συνεχούς σύζευξης και επομένως, δύνανται να ενισχύσουν και το συνεχές. Έτσι, η περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων, γι' αυτούς, περιλαμβάνει και την περιοχή των χαμηλών συχνοτήτων. Τα σύμβολα και τα ισοδύναμα κυκλώματα των ενισχυτών αυτών απεικονίζονται στα σχήματα 7.9.α και β, αντίστοιχα. Από το ισοδύναμο κύκλωμα του σχήματος 7.9.α προκύπτει ότι, το σήμα στην έξοδο του ενισχυτή δίνεται από τη σχέση, ο = Α[( + ) - ( )] Σύμφωνα με την παραπάνω σχέση, θα μπορούσε να πει κανείς ότι, αν η ίδια τάση [(+)=(-)] εφαρμοζόταν στους δύο ακροδέκτες εισόδου, τότε, η έξοδος θα ήταν μηδενική. Σήματα, που είναι κοινά στις δύο εισόδους διαφορικού ενισχυτή, ονομάζονται σήματα κοινού τρόπου (coon ode ignal), ενώ, σήματα, που εμφανίζονται με διαφορά φάσης 8, ονομάζονται διαφορικά σήματα, (differential ignal). 4

(+) (-) + A _ o (+) (-) + A _ G o (+) (-) Ri Ro A o + (+) + Ri (-) G _ o Ro _ Σχ.7.9 α) Τελεστικός ενισχυτής β) Ενισχυτής διαγωγιμότητας Η ικανότητα του διαφορικού ενισχυτή να απορρίπτει σήματα κοινού τρόπου ονομάζεται απόρριψη κοινού τρόπου, (coon ode rejection). Σε πραγματικούς ενισχυτές, ωστόσο, η έξοδος δεν ανταποκρίνεται μόνο σε διαφορικά σήματα αλλά και στη μέση στάθμη των σημάτων κοινού τρόπου. Επομένως, το σήμα εξόδου διαφορικού ενισχυτή θα δίνεται από τη σχέση, ο = Αd d + Ac c όπου, ( + ) + ( ) d = ( + ) ( ) και c = (7-) Μέτρο της ποιότητας των διαφορικών ενισχυτών αποτελεί ο λόγος της διαφορικής ενίσχυσης προς την ενίσχυση κοινού τρόπου, δηλαδή, Ad CMRR = (7-3) Ac που αναφέρεται ως λόγος απόρριψης σημάτων κοινού τρόπου, (Coon Mode Rejection Ratio). Η σημασία της απόρριψης σημάτων κοινού τρόπου, από διαφορικούς ενισχυτές, είναι τεράστια σε εφαρμογές, όπου υπάρχει ανάγκη ενίσχυσης μικρών σημάτων, που είναι κυριολεκτικά "θαμμένα" σε θόρυβο. Τέτοιες περιπτώσεις συναντά κανείς, όταν υπάρχει ανάγκη ενίσχυσης σημάτων αισθητήρων, όπως π.χ. σε βιοϊατρικές εφαρμογές για ενίσχυση βιοσημάτων, καθώς και σε σεισμολογικές και άλλες εφαρμογές, όπου σήματα μεταδίδονται μέσω καλωδίων σε μεγάλες αποστάσεις. Σ' αυτές τις περιπτώσεις ο θόρυβος και οι πάσης φύσεως ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές, επί των σημάτων, εμφανίζονται ως σήματα κοινού τρόπου. Η απόρριψη αυτών από τον διαφορικό ενισχυτή έχει ως συνέπεια τη βελτίωση του λόγου σήματος προς θόρυβο στην έξοδο του ενισχυτή. Λεπτομερής μελέτη των ολοκληρωμένων τελεστικών ενισχυτών και πλήθος εφαρμογών αυτών θα παρουσιαστούν σε επόμενο κεφάλαιο. 5

4.7. Διαφορικός ενισχυτής τάσης με MOS τρανζίστορ Ένα από τα πλέον χρήσιμα κυκλώματα διαφορικών ενισχυτών είναι ο διαφορικός ενισχυτής τάσης, (oltage differential aplifier). Στο σχ.7. δεικνύεται η βασική δομή ενός διαφορικού ενισχυτή με MOS τρανζίστορ. Πρόκειται για έναν σύνθετο συμμετρικό ενισχυτή, που αποτελείται από δύο όμοιες βαθμίδες κοινής πηγής, (ource coupled pair), με συμμετρική τροφοδοσία συνεχούς. Ο ενισχυτής αυτός μπορεί να λειτουργήσει είτε με απλή είτε με διπλή πηγή σήματος εισόδου και να παράσχει απλή ή διαφορική έξοδο. Τα πλεονεκτήματα ενός διαφορικού MOS ενισχυτή τάσης είναι: Υψηλή διαφορική ενίσχυση τάσης Λειτουργία ως ενισχυτή διαγωγιμότητας Απόρριψη σημάτων κοινού τρόπου Ενίσχυση συνεχούς Μεγάλη αντίσταση εισόδου Δυνατότητα διαφορικής εξόδου Καταλληλότητα δομής για ολοκληρωμένο κύκλωμα Μέσα από μια απλή διαδικασία ανάλυσης, θα γνωρίσουμε τους διάφορους τρόπους λειτουργίας του διαφορικού ενισχυτή τάσης, ώστε να μπορέσουμε να αξιολογήσουμε τις δυνατότητές του. V R R o o M M V V R V SS Σχ.7. MOS διαφορικός ενισχυτής (R =R, M =M ) Το ισοδύναμο κύκλωμα στο εναλλασσόμενο του διαφορικού ενισχυτή του σχ.7. δεικνύεται στο σχ.7., όπου, χάριν απλούστευσης της ανάλυσης, δεν έχει ληφθεί υπόψη η αντίσταση εξόδου r o των τρανζίστορ. 6

G S S G g g g g o R o R R Σχ.7. Ισοδύναμο κύκλωμα MOS διαφορικού ενισχυτή Οι βασικές σχέσεις που περιγράφουν το ισοδύναμο κύκλωμα είναι; = g R + g g g R = gr ( g + g ) = g R ( + ) g R = ( + ) (7-4) + g R Διακρίνουμε δύο τρόπους λειτουργίας: α) όταν τα δυο σήματα εισόδου είναι ίσα και αντίθετα ως προς τη φάση, οπότε αναφερόμαστε σε διαφορικό τρόπο λειτουργίας και β) όταν τα δυο σήματα εισόδου είναι ίσα κατά μέγεθος και φάση, οπότε αναφερόμαστε σε λειτουργία κοινού τρόπου. Α) Διαφορικός τρόπος λειτουργίας, = Επομένως, σύμφωνα με την (7-4), = Αυτό σημαίνει ότι, κατά τον διαφορικό τρόπο λειτουργίας του ενισχυτή ο κοινός κόμβος των δύο πηγών S των τρανζίστορ συμπεριφέρεται, για το εναλλασσόμενο μόνον, ως εικονική γη, (irtual earth). Η τάση εξόδου στον κόμβο προκύπτει ως, = g R Ομοίως προκύπτει, o o = g o = (g = (g o g ( ) R R ) R ) Λαμβάνοντας υπόψη ότι, και R = R =, προκύπτει, = R = = (g o που σημαίνει ότι, στις δύο εξόδους του ενισχυτή εμφανίζονται δύο ίσα και αντίθετα ενισχυμένα σήματα. Επομένως, από τον ενισχυτή είναι δυνατόν να υπάρξει απλή ή διαφορική έξοδος. o R ) 7

i) Η διαφορική ενίσχυση του ενισχυτή, με απλή έξοδο, ορίζεται ως, o o A d = = = g R (7-5) ii) Η διαφορική ενίσχυση του ενισχυτή, με διαφορική έξοδο, ορίζεται ως, ' o o o A d = = = g R (7-3) iii) Η αντίσταση εισόδου του διαφορικού ενισχυτή, στην ιδανική περίπτωση, είναι, R i = (7-6) i) Η αντίσταση εξόδου, για απλή έξοδο, προσδιορίζεται, ως, R = (7-7) B) Λειτουργία κοινού τρόπου, o R = ή g + = g + g = g Σύμφωνα με την (7-4), g g R = + g R g R = ( + g R g R ) g = + g R g = + g R Η τάση εξόδου προσδιορίζεται ως, g R o = g R g = + g R Σύμφωνα με την παραπάνω σχέση, προσδιορίζεται η ενίσχυση κοινού τρόπου ως, o g R R A CM = = + g R R (7-8) B) Απόρριψη σημάτων κοινού τρόπου, Σύμφωνα με τις (7-5) και (7-8) η απόρριψη σημάτων κοινού τρόπου προσδιορίζεται ως, g R A d CMRR = = g R A CM R (7-9) R 8

Παράδειγμα 7.3: Διαφορικός ενισχυτής με MOS τρανζίστορ Μελετάται ο MOS διαφορικός ενισχυτής, που δεικνύεται στο σχ.7., με στόχο τον προσδιορισμό των ενισχύσεων, που εμφανίζει. Για το ενισχυτή του σχ.7., προσδιορίζονται, σύμφωνα με τον τρόπο, που ακολουθήθηκε στο παράδειγμα 7., Ι =6, μa, g =,94-4 S, g d =3, -7 S. 3 V3 R 5k R 5k 5Vdc CMOSN 6 7 CMOSN W = u L = 4u Q Q W = u L = 4u V V Vac 5 -Vac R 5k 4 V4 5Vdc Σχ.7. MOS διαφορικός ενισχυτής Το ισοδύναμο κύκλωμα του ενισχυτή του σχ.7. δεικνύεται στο σχ.7.3. G S S G g g g g o R o R R Σχ.7.3 Ισοδύναμο κύκλωμα στο εναλλασσόμενο του ενισχυτή του σχ.7. α) Διαφορική ενίσχυση Τα διαφορικά σήματα στις εξόδους (6) και (7) του ενισχυτή, που είναι ίσα και αντίθετα, δεικνύονται στο σχ.7.4. Σύμφωνα με την (7-5), 9

A = g o d = R = Η τιμή που προσδιορίζεται με το SPICE είναι A d =,, όπως προκύπτει από την απόκριση συχνότητας του ενισχυτή, του σχ.7.5. Η μικρή αυτή διαφορά μεταξύ θεωρητικού αποτελέσματος και αποτελέσματος εξομοίωσης οφείλεται στις προσεγγίσεις, που χρησιμοποιήθηκαν κατά τον υπολογισμό των θεωρητικών σχέσεων. 3.V Vo Vo.5V.V.5..5..5 3. V(7) V(6) Tie Σχ.7.4 Διαφορικά σήματα εξόδου β) Ενίσχυση κοινού τρόπου o g R R A CM = = =,6 + g R R Παρατηρούμε ότι, ο διαφορικός ενισχυτής παρουσιάζει σημαντική ενίσχυση σε διαφορικά σήματα εισόδου, ενώ, εξασθενεί τα σήματα κοινού τρόπου. 8 6.Hz Hz Hz.KHz KHz KHz.MHz MHz MHz.GHz (7)/(()-()) Frequency Σχ.7.5 Απόκριση τάσης του διαφορικού ενισχυτή του σχ.7.

4.8 Ενισχυτές ρεύματος Καθρέφτης ρεύματος Με τον όρο ενισχυτές ρεύματος εννοούμε ενισχυτικές βαθμίδες, οι οποίες στην είσοδό τους διεγείρονται από ρεύμα και στην έξοδό τους παράγουν ρεύμα. Λειτουργούν, δηλαδή, ως πηγές ρεύματος στην έξοδο, που ελέγχονται από το ρεύμα εισόδου, (Current Controlled Current Source, CCCS). Αυτό σημαίνει ότι, η αντίσταση εισόδου των ενισχυτών είναι μικρή, (σχετικά με την εσωτερική αντίσταση της πηγής σήματος, που τους τροφοδοτεί), και η αντίσταση εξόδου τους είναι πολύ μεγάλη, (σχετικά με την αντίσταση φορτίου), όπως δεικνύεται στο σχ.7.6. ii R i = A io i i R o i o = ii Ri A io i i R o io α ) β) Σχ.7.6 α) Ιδανικός ενισχυτής ρεύματος β) Πραγματικός ενισχυτής ρεύματος Οι ενισχυτές ρεύματος χρησιμοποιούνται ευρύτατα στην επεξεργασία σημάτων. Για το σκοπό αυτό, η απαιτούμενη ενίσχυση ρεύματος είναι, συνήθως, μικρότερη του δέκα και υπάρχουν πολλές εφαρμογές, όπου η ενίσχυση ρεύματος δεν ξεπερνά το δύο. Η χαμηλή ενίσχυση ρεύματος επιτρέπει στους ενισχυτές ρεύματος να λειτουργούν σε πολύ υψηλότερες συχνότητες, συγκρινόμενοι με τους ενισχυτές τάσης. Άλλο χαρακτηριστικό των ενισχυτών ρεύματος είναι ότι, συνήθως, δεν χρησιμοποιούν ολική ανατροφοδότηση σήματος. Η δομή των ενισχυτών ρεύματος είναι, γενικώς, απλή γι αυτό και προσφέρονται για κατασκευή σε ολοκληρωμένη μορφή. Στο σχ.7.7 δεικνύεται η τοπολογία ενός απλού ενισχυτή ρεύματος. Στον ενισχυτή αυτόν, το τρανζίστορ Q, που λειτουργεί ως δίοδος, λόγω του ότι ο απαγωγός συνδέεται με την πύλη, χρησιμοποιείται για την πόλωση του ενισχυτικού τρανζίστορ Q. Εάν δεχθούμε ότι, τα δύο τρανζίστορ είναι απολύτως ίδια, τότε, επειδή η τάση V GS στα δύο τρανζίστορ είναι ίδια, τα ρεύματα I και I στα δύο τρανζίστορ είναι, περίπου, ίδια. Γι αυτόν τον λόγο, λέμε ότι το ρεύμα απαγωγού του ενός τρανζίστορ καθρεπτίζεται στο άλλο τρανζίστορ και η τοπολογία του σχ.7.7 αναφέρεται ως καθρέφτης ρεύματος. Υπάρχουν στη βιβλιογραφία αρκετές τοπολογίες διαφορετικών καθρεφτών ρεύματος. Αν ο λόγος των διαστάσεων W/L του Q είναι πολλαπλάσιος αυτού του Q, τότε και το I είναι πολλαπλάσιο του I. Οι σχέσεις αυτές των συνεχών ρευμάτων ισχύουν, περίπου και για τα εναλλασσόμενα ρεύματα. Για το λόγο αυτό, το κύκλωμα του σχ.7.7 μπορεί να λειτουργήσει ως ενισχυτής ρεύματος, στον οποίο η ενίσχυση ρεύματος θα καθορίζεται από τις γεωμετρικές διαστάσεις των δυο τρανζίστορ.

V R R C Q Q I RL Σχ.7.7 Ενισχυτής ρεύματος βασισμένος σε καθρέφτη ρεύματος Το ισοδύναμο κύκλωμα του ενισχυτή του σχ.7.7, για το εναλλασσόμενο, δεικνύεται στο σχ.7.8,g, G i L i i g g R R g g R L Ri S, S R o Σχ.7.8 Ισοδύναμο κύκλωμα του ενισχυτή του σχ.7.7 Λόγω της τοπολογίας του κυκλώματος, είναι, = = g επίσης, R il = gg R + R L Επειδή στην πράξη, συνήθως, είναι, R L <<R, i = g (7-) όπου, g = i R από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει, R L = (i g i g R g g g ) R g = ii (7-) + gr

Αντικαθιστώντας στην (7-), προκύπτει, R il = g ii + gr ή il gr Ai = = i + g R (7-) i Στην πράξη, συνήθως επιλέγεται, g R >>, οπότε, il g Ai = (7-3) ii g Σύμφωνα με την (7-3), η ενίσχυση ρεύματος του ενισχυτή ισούται με το λόγο των διαγωγιμοτήτων των δυο τρανζίστορ. Επομένως, σύμφωνα με την (7-), για λ=, είναι, i (W / L) L Q Ai = (7-4) i (W / L) i Δηλαδή, η ενίσχυση ρεύματος εξαρτάται από τη γεωμετρία των τρανζίστορ Q και Q. Για όμοια τρανζίστορ είναι, A i, δηλαδή, ο ενισχυτής λειτουργεί ως αντιστροφέας. Η αντίσταση εισόδου του ενισχυτή, προσδιορίζεται, σύμφωνα με την (7-), ως, g Ri = = (7-5) ii + g R g Επειδή, η διαγωγιμότητα g είναι ανάλογη προς το ρεύμα πόλωσης του τρανζίστορ Q, η αντίσταση εισόδου ελαττώνεται, όταν αυξάνεται το ρεύμα πόλωσης του Q. Η αντίσταση εξόδου του ενισχυτή προσδιορίζεται ως, R o = i Όταν είναι i i =, τότε και g =, οπότε, o o RL=,ii = R (i = o Q g o R Για τον προσδιορισμό της αντίστασης εξόδου έχει θεωρηθεί r d =. Σε αντίθετη περίπτωση είναι, o i o g )R R = (7-6) R = R // r (7-7) d 3

Παράδειγμα 7.4: Ενισχυτής ρεύματος Για τον ενισχυτή ρεύματος του σχ.7.9 προσδιορίστε; α) τα συνεχή ρεύματα και τάσεις στο κύκλωμα, β) τις παραμέτρους των τρανζίστορ για το εναλλασσόμενο, γ) i L την ενίσχυση ρεύματος A, δ) την αντίσταση εισόδου και ε) την αντίσταση i = i εξόδου του ενισχυτή. Επιβεβαιώστε τα αποτελέσματα με χρήση του προγράμματος SPICE. Δίδονται, η τάση τροφοδοσίας V =3V, το ρεύμα πόλωσης του διοδικού τρανζίστορ Ι =5,6μΑ και οι παράμετροι των τρανζίστορ, V TO =,85V Labda=, K P =5 μα/v. Οι διαστάσεις των τρανζίστορ είναι σημειωμένες στο κύκλωμα. V R 3k 5.68uA 3.V R k 3Vdc 6.83uA.43uA V 5.68uA Q Q C u.38v 6.83uA V I IAMPL = u FREQ = k A A.38V -5.68uA CMOSN W = u L = u A CMOSN W = 3u L = u -6.83uA RL.k A V Σχ. 7.9 Ενισχυτής ρεύματος K p W I = ( )(VGS VT ) VGS =, 3V L I K p W = ( )(VGS VT ) I = 6, 8μA L V = IR + VS VS =, 3V V = I R + V V, V S S = 3 4

W g = K p( )(VGS VT )( + λvs ) = 4, e 6 S L W g = K p( )(VGS VT )( + λvs ) = 73, e 6 S L A Επιβεβαίωση με το SPICE g g d d R i λi = =, 9e 7 + λv S λi = = 3, 7e 7 + λv S = R = 36, Ω + g R K i 3 i = i L i = g R + g R =, 65 Current Aplifier V 3 3 I in( u k) R 3 3k R 3 k RL 4 k C 4 u M tet W=u L=u M tet W=3u L=u.odel tet no Leel= VTO=.85 Labda=. KP=5u.op.Tran 5 5n.probe.End Τμήμα του αρχείου εξόδου NAME M M MOEL tet tet I 5.6E-6.68E-5 VGS.3E+.3E+ VS.3E+.3E+ VTH 8.5E- 8.5E- GM.4E-5 7.E-5 GS.9E-7 3.8E-7 5

8.uA IRL 4.uA I A -4.uA -8.uA..5..5 3. 3.5 4. 4.5 5. I(I) I(RL) Tie Οι κυματομορφές των σημάτων εισόδου και εξόδου δεικνύονται στο σχ.7.. Σε ενισχυτές ρεύματος αυτού του τύπου, το ρεύμα εισόδου είναι μικρότερο από το ρεύμα πόλωσης του διοδικού τρανζίστορ. 6

Παράμετροι SPICE για το MOSFET Nae Paraeter Unit efault Typical alue μ n-mos, p-mos Leel Model index - VTO zero-bia threhold oltage V..85 -.85 3 KP tranconductance paraeter μa/v.e-5 5E-6 E-6 4 GAMMA bulk threhold paraeter V...6 5 PHI urface potential V.6.6.6 6 LAMBA Channel-legth odulation V -...5 7 R drain ohic reitance Oh. 8 RS Source ohic reitance Oh. 9 CB zero-bia B- junction capacitance F. CBS zero-bia B-S junction capacitance F. IS bulk junction aturation current A.E-4 PB bulk junction potential V.8.8.8 3 CGSO gate-ource oerlap capacitance F/. per eter channel width 4 CGO gate-drain oerlap capacitance F/. per eter channel width 5 CGBO gate-bulk oerlap capacitance F/. per eter channel width 6 RSH drain and ource diffuion heet reitance Oh/q.. 7 CJ zero-bia bulk junction botto F/. e-5 3e-4 capacitance per of junction area 8 MJ bulk junction botto grading coefficient -.5.8.5 9 CJSW zero-bia bulk junction idewall F/. 5e- 3e- capacitance per of junction paraeter MJSW bulk junction idewall grading coefficient - -.3.3 JS bulk junction aturation current A/.E-8 per of junction area TOX oxide thickne.e-7 4e- 3 NSUB Subtrate doping c -3. 9e+ 9e+ 4 NSS urface tate denity c -. 5 NFS Fat urface tate denity c -. 6 TPG type of gate aterial -. 7 XJ etallurgical junction depth. 8 L lateral diffuion..5e-6 9 UO urface obility c /V. 6 3 UCRIT critical field for obility degradation V/c.E4 3 UEXP critical field for exp. in obility -. degradation 3 UTRA Tranere field coefficient -. 33 VMAX Maxiu drift elocity for carrier /. 34 NEFF total channel charge coefficient -. 35 XQC Thin-oxide capacitance odel flag -. 36 KF flicker noie coefficient -. 7

37 AF flicker noie exponent -. 38 FC coefficient for forward-bia depletion -.5 capacitance forula 39 ELTA width effect on threhold oltage -. 4 THETA obility odulation V -. 4 ETA tatic feedback -. 4 KAPPA Saturation field factor -. Περίληψη Το MOS τρανζίστορ είναι ένα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου. Όταν είναι πολωμένο στην περιοχή κόρου, λειτουργεί ως πηγή ρεύματος ελεγχόμενη από την τάση εισόδου. Λειτουργεί ικανοποιητικά και ως διακόπτης, όταν πολώνεται εκτός της περιοχής κόρου. Είναι βαθμίδα χαμηλής ισχύος και γι αυτό τα ρεύματα πόλωσης είναι κατά πολύ μικρότερα απ ότι σε BJT. Κατασκευαστικά καταλαμβάνει χώρο περίπου το % ενός BJT αντίστοιχων δυνατοτήτων. Η τεχνολογία κατασκευής του σε ολοκληρωμένη μορφή προσφέρεται και για την κατασκευή συμπληρωματικών τρανζίστορ CMOS (Copleentary MOS), και είναι συμβατή με την BJT τεχνολογία, BiCMOS, (Bipolar CMOS). Σχεδιαστική παράμετρος ολοκληρωμένων MOS κυκλωμάτων είναι ο λόγος W/L των διαστάσεων των τρανζίστορ. Η ανάλυση MOS κυκλωμάτων ακολουθεί τον κλασσικό τρόπο ανάλυσης BJT κυκλωμάτων. Λόγω του ότι, το MOS είναι τρανζίστορ μονωμένης εισόδου, καθίσταται απλούστερη τη διασύνδεση διαδοχικών MOS βαθμίδων, απλοποιείται η ανάλυση και, τελικά, γίνεται απλούστερος ο σχεδιασμός MOS κυκλωμάτων, συγκριτικά με BJT κυκλώματα. Η CMOS τεχνολογία υστερεί έναντι της BJT τεχνολογίας ως προς την ανώτερη συχνότητα λειτουργίας των κυκλωμάτων. 8

Ερωτήσεις; Πώς μπορείτε να δείξετε σχηματικά ότι το MOSFET είναι τρανζίστορ επίδρασης πεδίου ; Τι είναι το δυναμικό κατωφλίου (Threhold oltage) V T ; Ποιες είναι οι συνθήκες για να λειτουργεί ένα MOSFET στην ωμική περιοχή των χαρακτηριστικών του ; Ποιες είναι οι συνθήκες για να λειτουργεί ένα MOSFET στην περιοχή κόρου των χαρακτηριστικών του; Τι εννοούμε όταν αναφερόμαστε σε διαμόρφωση μήκους διαύλου και με ποια παράμετρο εκφράζεται ; Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ MOSFET προσαύξησης και εκκένωσης ; Τι εκφράζει η παράμετρος διαγωγιμότητας K p και σε ποιες μονάδες μετριέται ; Ποιες είναι οι βασικές παράμετροι ενός απλοποιημένου ισοδύναμου μοντέλου MOSFET και πως προσδιορίζονται από τις χαρακτηριστικές εξόδου του τρανζίστορ ; Τι είναι τα διαφορικά σήματα και τι τα σήματα κοινού τρόπου ; Πώς εκφράζεται η διαγωγιμότητα G διαφορικού ενισχυτή τάσης ; Ποιο είναι το ισοδύναμο μοντέλο ενός πραγματικού ενισχυτή ρεύματος ; 9

ΑΣΚΗΣΕΙΣ-7 7. Να προσδιοριστεί η παράμετρος διαγωγιμότητας K p MOS τρανζίστορ τύπου-p, όταν το πάχος του SiO είναι t ox =,μ. Δίδονται: η ευκινησία οπών μ h =45 c /Vec, η σχετική διηλεκτρική σταθερά του SiO, ε r =3,9 και η ηλεκτρική διαπερατότητα του κενού ε ο =8,85 E- F/. Απ.:5,3 μα/v 7. Να αποδείξετε την ισοδυναμία των σχέσεων (7-). 7.3 Τα τρανζίστορ των σχ. 7Α.3.α και β, στα οποία ο απαγωγός είναι συνδεδεμένος με την πύλη, λειτουργούν ως διοδικά τρανζίστορ. Να δείξετε ότι η ισοδύναμη δυναμική αντίσταση, που ισοδυναμεί σε μια τέτοια σύνδεση, είναι r / g. I + I + V n type p type α ) β) V I Q r = di dv Q G + g r o I + V S V γ ) δ) Σχ.7Α.3 g g 7.4 Για τον ενισχυτή κοινής πηγής του σχ.7α.4 ο λόγος των διαστάσεων του τρανζίστορ είναι a=w/l=,5. Ζητείται να προσδιοριστεί το σημείο πόλωσης Q(V S, I ) του τρανζίστορ. Για τη συγκεκριμένη κατάσταση λειτουργίας του τρανζίστορ, να προσδιοριστούν θεωρητικά, η διαγωγιμότητά του g και η ισοδύναμη αγωγιμότητα εξόδου g d. Να γίνει επιβεβαίωση των θεωρητικών αποτελεσμάτων με το SPICE. Δεχόμαστε V GS =,34V. Για το τρανζίστορ είναι γνωστές οι παράμετροι: V TO =,85V, K p =5 μa/v, λ=,. Απ.:Q(8,V, 6μA), g =,7E-4 S, g d =,7E-6 S 3

V R 3eg I R k Vdc Q o 3 + 4 i R eg RS k 4 Σχ.7Α.4 7.5 Για τον ενισχυτή κοινής πηγής του σχ.7α.5 να προσδιοριστεί η ενίσχυση τάσης out A = για την περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων, όπου όλοι οι εξωτερικοί in πυκνωτές δρουν ως βραχυκυκλώματα. Είναι γνωστά: g =7E-4 S, r o = MΩ. Απ.:A =-3,6 V Vdc R R 3Meg k C OUT IN V R k C u u Q CMOSN W = u L = u RL k R Meg R3 k C3 u Σχ.7Α.5 7.6 Για τον ενισχυτή κοινής πηγής του σχ.7α.6, με διπλή τροφοδοσία συνεχούς, να out προσδιοριστούν : α) Η πόλωση του τρανζίστορ, β) η ενίσχυση τάσης A = για την περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων, όπου όλοι οι εξωτερικοί πυκνωτές δρουν ως βραχυκυκλώματα. Να γίνει επιβεβαίωση των θεωρητικών αποτελεσμάτων με το SPICE. Δεχόμαστε V GS = V. Είναι γνωστά: V TO =,85 V, K p =5 μα/v, g =,4E-4 S, r o = MΩ. Απ.:Q(,4 V, 6 μα), Α =- 3

R k OUT 5Vdc V VAMPL = 5 FREQ = k V R3 5k 4 Q CMOSN W = u L = 5u C u 5 5Vdc V Σχ.7Α.6 7.7 Να προσδιοριστεί η διαγωγιμότητα Δίνονται, g G = g = E S, r o = MΩ. 4 iout = του ενισχυτή του σχ.7α.7. Απ.:G =E-4 S VAMPL = 5 FREQ = k V R 5k Q 5Vdc W = 5u L = 5u 3 V VS 5Vdc R 5k W = 5u L = 5u 4 Q k R3 Σχ.7Α.7 C u V VAMPL = -5 FREQ = k out RL 7.8 Τι τροποποιήσεις προτείνεται για τον ενισχυτή του σχ.7α.6 ώστε η διαγωγιμότητα G να μειωθεί στο μισό της τιμής της. Απ.:(W=3μ, L=5μ) 7.9 Για τον ενισχυτή ρεύματος του σχ.7.8 προσδιορίστε; α) τα συνεχή ρεύματα και τάσεις στο κύκλωμα. Δεχόμαστε V GS = V. Είναι γνωστά: V TO =,85 V, K p =5 μα/v. Απ.:V S =V GS =V, I =I =5μΑ, V S =V 3

5Vdc V R k R k Q Q CMOSN W = 4u L = u CMOSN W = 4u L = u Σχ.7Α.9 7. Για τον ενισχυτή ρεύματος του σχ.7a. προσδιορίστε; α) την ενίσχυση il ρεύματος A. Είναι γνωστά: g =g =,4E-4 S, r o = MΩ. i = i Απ.: A i =-,85 5Vdc V R k R k C u Q Q IOFF = IAMPL = 5u FREQ = k I CMOSN W = 4u L = u CMOSN W = 4u L = u RL k Σχ.7Α. 33