ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 3
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΖΕΥΞΕΙΣ, ΑΠΟΖΕΥΞΕΙΣ ΚΑΙ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΙ
Περιεχόμενα ενότητας ΖΕΥΞΕΙΣ, ΑΠΟΖΕΥΞΕΙΣ ΚΑΙ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΙ 2. Ζεύξεις μονοφασικών φορτίων 3. Αποζεύξεις μονοφασικών φορτίων χωρίς μεταβατικές συχνότητες ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 5
2. Ζεύξεις μονοφασικών φορτίων (συν.) Ζεύξη Αντίστασης και Αυτεπαγωγής t = 0 u s ~ Δ i (t) R L Σχ.3.4: Ζεύξη πηγής εναλλασσόμενης τάσης με σύνθετο φορτίο που αποτελείται από αντίσταση R και αυτεπαγωγή L ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 6
Πηγή ac τάσης u ( t) 2 U sin( t ) Σύνθετη αντίσταση φορτίου s Z R jx Αντίδραση φορτίου X Lω Μέτρο, γωνία Z Χρονική σταθερή κυκλώματος σειράς Ενεργός τιμή ρεύματος ζεύξης 2 2 1 Z X R, φ tan X R T s L R 1 [sec] a I k U Z ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 7
Διαφορική Εξίσωση (ΔΕ) Αρχική Συνθήκη (ΑΣ) di R i L 2U sin(ωt θ ) dt i 0 0 Λύση ΔΕ 2 U at a i(t) ωcosθ e cosωt sin ωt 2 2 L(a ω ) ω at +sinθ ae acosωt ωsinωt ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 8
Απλοποιημένη λύση ΔΕ Ts i( t) 2 I [sin( ωt θ φ) e sin( θ φ)] k Η λύση είναι το άθροισμα δύο συνιστωσών i S, i T που αναφέρονται στη στάσιμη (ac συνιστώσα) και στη μεταβατική (dc συνιστώσα) κατάσταση αντίστοιχα: it i S t it t i 2 sin S t Ik ωt θ φ t T 2 sin s it t Ik e θ φ t ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 9
Αν η ζεύξη γίνει όταν θ = φ τότε i T (t) = 0 και i 2 MAX (συμμετρικό ρεύμα ζεύξης) I k Αν η ζεύξη γίνει όταν θ - φ = π / 2 τότε i t I ωt S T 2 cos Ts 2 k k t i t I e και i 2 2 MAX I k (ασύμμετρο ρεύμα ζεύξης) ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 10
Εφαρμογή: Βραχυκύκλωμα σε μονοφασικό δίκτυο R L u s i (t) ~ Δ i t = 0 C C ΦΟΡΤΙΟ Σχ.3.5: Ισοδύναμο κύκλωμα για τον υπολογισμό του ρεύματος βραχυκύκλωσης σε μονοφασικό δίκτυο ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 11
ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ: - i C << i, επειδή η τάση στον πυκνωτή C λόγω του σφάλματος είναι χαμηλή - i(0) 0, επειδή το ρεύμα λειτουργίας στη στάσιμη κατάσταση είναι πολύ μικρότερο του ρεύματος βραχυκύκλωσης ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ: Στις εναέριες γραμμές είναι Χ = Lω >> R, οπότε η γωνία φ είναι μεταξύ 80-86 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 12
Αν γίνει η παραδοχή φ 90, τότε t T i( t) 2 Ik e cosθ cos( ωt θ) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: - Αν η ζεύξη γίνει για θ = φ = 90, τότε το συμμετρικό ρεύμα θα είναι i t 2 I sin ωt π i i I 2ω με μέγιστη max 2 τιμή k k ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 13
- Αν η ζεύξη γίνει για θ φ θ 0, τότε το ασύμμετρο ρεύμα βραχυκύκλωσης θα είναι t T 2 cos s i(t) Ik e ωt πr π ωl με μέγιστη τιμή imax i 2 Ιk e 1 ω - Στην ειδική περίπτωση όπου R 0, τότε το μέγιστο του ασύμμετρου ρεύματος θα είναι i max 2 2 Ι k π 2 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 14
Η πρώτη κορυφή i max του προκύπτοντος ρεύματος βραχυκύκλωσης i(t) θα πλησιάσει στο διπλάσιο του πλάτους της συνιστώσας στάσιμης κατάστασης i(t) i max i T (t) i(t) θ = 0 i S (t) 2I k i S (t) i T (t) π/ω 3π/ω t Σχ.3.6: 2I k Ρεύμα βραχυκύκλωσης σε μονοφασικό δίκτυο, στην περίπτωση όπου το σφάλμα συμβαίνει υπό μηδενική τάση ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 15
ΚΙΝΔΥΝΟΙ Ασύμμετρο ρεύμα που διαρρέει κλειστό διακόπτη, όταν συμβεί βραχυκύκλωμα στο δίκτυο που προστατεύει, θα οδηγήσει πιθανώς σε τήξη των επαφών του διακόπτη, λόγω της απώλειας ενέργειας στην αντίσταση της επαφής Ο κίνδυνος υπάρχει στο μέγιστο στιγμιαίο υπέρρευμα (Momentary Current) και οδηγεί συχνά σε συγκόλληση των επαφών Ο διακόπτης πρέπει να είναι σε θέση να «σπάσει» τη συγκόλληση και να ανοίξει, όταν και εάν αυτό χρειαστεί ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 16
Ζεύξη Πυκνωτή και Αυτεπαγωγής t = 0 L u s Δ i (t) = u C C Σχ.3.7: Ζεύξη πηγής συνεχούς τάσης με πυκνωτή C μέσω αυτεπαγωγής L ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 17
Εφαρμογή: ζεύξη αφόρτιστων μακριών ΓΜ ή πυκνωτών με το δίκτυο ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ: ω e 1 LC Ιδιοσυχνότητα ταλαντώσεων: khz - Οι αποσβέσεις αμελούνται (R 0 σε ΓΜ) - ω e >> ω u s (t) = u s = ct, δηλαδή για τον υπολογισμό των υπερτάσεων δεχόμαστε τις τάσεις των πηγών του δικτύου σταθερές f e 2π 1 LC ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 18
ΑΣ (κατάσταση πριν από τη ζεύξη): i(0) = 0 και u C (0) = u C 0 ΔΕ ΑΣ di us L u C(t) dt i dt dt LC L q uc C q(0) C u (0) C u C 2 dq d q 1 us q 2 ΚΑΙ C0 dq dt t0 i 0 0 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 19
q( t) C u C u u cosωt ΛΥΣΗ ΔΕ i t ΤΟ ΡΕΥΜΑ ΕΙΝΑΙ s s C0 e q t C 1 it u u sinω t u u sinω t L s C0 e s C0 e Zc Ζ c : η χαρακτηριστική αντίσταση του κυκλώματος ΚΑΙ Η ΤΑΣΗ ΤΟΥ ΠΥΚΝΩΤΗ ΕΙΝΑΙ u cos C t us us uc 0 ωt e u C t qt C ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 20
ΤΑ ΑΠΟΛΥΤΑ ΜΕΓΙΣΤΑ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΠΥΚΝΩΤΗ ΕΙΝΑΙ u u u u C max s s C0 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: i) Αν ο πυκνωτής είναι αφόρτιστος, δηλαδή αν u C0 = 0, τότε u Cmax 2 τάση που είναι δυνατό να φτάσει το διπλάσιο της ονομαστικής τάσης λειτουργίας, αν τη στιγμή της ζεύξης η τάση βρίσκεται στη μέγιστη τιμή της u s ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 21
ii) Αν ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με τάση ίση και αντίθετη με την τάση του δικτύου, δηλαδή αν u C0 = -u s, τότε u Cmax 3 u s τάση που είναι δυνατό να φτάσει το τριπλάσιο της ονομαστικής τάσης λειτουργίας, αν τη στιγμή της ζεύξης η τάση βρίσκεται στη μέγιστη τιμή της iii) Αν η χαρακτηριστική αντίδραση Ζ c είναι μικρή, το ρεύμα ζεύξης μπορεί να ανέλθει σε πολλαπλάσιο του ονομαστικού ρεύματος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 22
3u s u 2u s u s t u C0 = - u s Σχ.3.8: Τάση φόρτισης του πυκνωτή C του Σχ.3.7, στην περίπτωση όπου ο πυκνωτής είναι αρχικά φορτισμένος με τάση ίση και αντίθετη με την τάση που έχει το δίκτυο κατά τη χρονική στιγμή της ζεύξης ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 23
ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ: Οι εγκαταστάσεις είναι καλό να γειώνονται για μικρό χρονικό διάστημα πριν από τη ζεύξη, για να μηδενίζονται τα παγιδευμένα φορτία ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ: Εξετάζουμε τη ζεύξη ενός 3-φ πυκνωτή με στοιχεία C = 60 μf/φάση, U N = 15 kv Αν η αυτεπαγωγή της πηγής είναι L = 1 mh, τότε το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να εμφανιστεί θα είναι: ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 24
i max 1 C 2UN 2uˆ s 2 Z L 3 c 6010 2 2 1510 6 3 3 110 3 6000 A/ph με ονομαστικό ρεύμα στάσιμης κατάστασης λειτουργίας Ι Ν U N U NCω 3X 3 C 3 6 1510 6010 100 3 π 163 A/ph ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 25
Η περίπτωση αντιστοιχεί σε πυκνωτές ισχύος S 3 N 3U NI N 3 1510 163 4235 kva και η ιδιοσυχνότητα του μεταβατικού φαινομένου είναι f e 2π 1 LC 650 Hz ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 26
3. Αποζεύξεις μονοφασικών φορτίων χωρίς μεταβατικές συχνότητες ΓΕΝΙΚΑ Τα μέγιστα της τάσης και της παραγώγου της, τα οποία εμφανίζονται στην πράξη στους πόλους του διακόπτη κατά την απόζευξη ενός φορτίου από το δίκτυο, έχουν ιδιαίτερη σημασία ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 27
Η επιλογή του ΔΙ, έτσι ώστε να αντέξει τις επανερχόμενες μετά την απόζευξη τάσεις, καθώς επίσης και οι προδιαγραφές για το είδος και τις διαστάσεις της μόνωσης του συστήματος, προσδιορίζονται κυρίως από αυτά τα μέγιστα Πρώτη προσέγγιση: απόζευξη τριών απλών φορτίων (ωμικού, επαγωγικού, χωρητικού) ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 28
ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Εφόσον δεν έχουμε συνδυασμούς αυτεπαγωγών και χωρητικοτήτων, δεν υπεισέρχονται άλλες συχνότητες εκτός από τη συχνότητα του δικτύου (παραδοχή που δεν ισχύει στην πράξη, αλλά χρησιμεύει για την κατανόηση των φαινομένων) Ο ΔΙ είναι ιδανικός, δηλαδή όταν είναι κλειστός εμφανίζει άπειρη αγωγιμότητα, η οποία ακαριαία μεταπίπτει σε μηδενική κατά τη χρονική στιγμή που μηδενίζεται το ρεύμα του κυκλώματος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 29
ΑΠΟΖΕΥΞΗ ΩΜΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ R Δ α) u s ~ u Δ i(t) R Σχ.3.9: Απόζευξη ωμικού φορτίου: α) ισοδύναμο κύκλωμα ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 30
Ωμικό φορτίο R Συνδέεται με πηγή ac τάσης u 2 U sint s Διαρρέεται από ρεύμα i 2 U R sint Ο διακόπτης Δ ανοίγει, έτσι ώστε κατά τη χρονική στιγμή t 0 (κατά την οποία μηδενίζεται το ρεύμα) οι επαφές του να έχουν απομακρυνθεί αρκετά ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 31
i u 2U u s u Δ 2 U R t 0 t t t 0 2 U β) γ) Σχ.3.9: Απόζευξη ωμικού φορτίου: β) ρεύμα σαν συνάρτηση του χρόνου, και γ) τάση πηγής u s και διακόπτη u Δ σαν συνάρτηση του χρόνου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 32
Για 0 < t < t 0 : 2 U i( t) sint R u Δ (t)=0 Για t = t 0 : u Δ (t 0 ) = u S (t 0 ) = 0 i(t 0 ) = 0 du du s 2 U cos t0 2 U dt dt tt tt 0 0 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 33
i u 2U u s u Δ 2 U R t 0 t t t 0 2 U β) γ) Σχ.3.9: Απόζευξη ωμικού φορτίου: β) ρεύμα σαν συνάρτηση του χρόνου, και γ) τάση πηγής u s και διακόπτη u Δ σαν συνάρτηση του χρόνου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 34
Για t > t 0 : i(t) = 0 u Δ (t) = u S (t) με μέγιστη τιμή uˆ 2 U u u Επειδή ˆ ˆs και du dt tt du dt s tt 0 0 τα μέγιστα û και û ΔΕΝ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 35
ΑΠΟΖΕΥΞΗ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ L Δ α) u s ~ u Δ i(t) L Σχ.3.10: Απόζευξη επαγωγικού φορτίου: α) ισοδύναμο κύκλωμα ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 36
Επαγωγικό φορτίο L (η τάση προηγείται του ρεύματος) Συνδέεται με πηγή AC τάσης us 2 U sint 2 Διαρρέεται από ρεύμα i 2 U L sint Ο διακόπτης Δ ανοίγει κατά τη χρονική στιγμή t 0 οι επαφές του έχουν απομακρυνθεί αρκετά. ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 37
Για 0 < t < t 0 : Τάση διακόπτη 2 U i( t) sint L u Δ (t)=0 Για t = t 0 : i(t 0 ) = 0 u t u t U 0 s 0 2 Τάση διακόπτη Παράγωγος τάσης διακόπτη du dt tt 0 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 38
i u 2U u s u Δ 2 U L t 0 t t 2 U β) γ) t 0 Σχ.3.10: Απόζευξη επαγωγικού φορτίου: β) ρεύμα σαν συνάρτηση του χρόνου, και γ) τάση πηγής u s και διακόπτη u Δ σαν συνάρτηση του χρόνου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 39
Για t > t 0 : i(t) = 0 Τάση διακόπτη u t u t Με μέγιστη τιμή uˆ 2 Παράγωγος τάσης διακόπτη Επειδή du dt tt 0 s U du du s 2U cos t dt dt tt tt 0 0 η απόζευξη επαγωγικού φορτίου είναι δυσμενής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 40
Σημείωμα Αναφοράς Copyright, Λαμπρίδης Δημήτρης. «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ, ΖΕΥΞΕΙΣ, ΑΠΟΖΕΥΞΕΙΣ ΚΑΙ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΑΤΑ II». Έκδοση: 1.0. Θεσσαλονίκη 2015 Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://opencourses.auth.gr/eclass_courses. ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 41
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Όχι Παράγωγα Έργα 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ 42
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τέλος ενότητας Επεξεργασία: Σβάρνα Κωνσταντίνα Θεσσαλονίκη, Εαρινό εξάμηνο 2013-2014
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Σημειώματα
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ, ΑΠΘ