דף תרגילים האפקט הפוטואלקטרי

דף תרגילים שאלה מספר 1 בניסוי לחקירת משתמשים במקור אור =λ. 250 nm האלקטרודות של השפופרת שפולט אור בעל אורך גל עשויות ממתכת ניקל שפונקצית העבודה שלה. B= 5.2 ev המערכת מסודרת כך שכאשר המתח בין האלקטרודות מתאפס, הזרם החשמלי שמורה האמפרמטר שווה לאפס. מחליפים את האלקטרודהBממתכת העשויה מניקל למתכת 4.2 ev (האלקטרודה A נותר ממתכת ניקל). האם הזרם החשמלי משתנה? הסבר! מגדילים את עוצמת האור הפוגע באלקטרודה העשויה מניקל. האם הזרם החשמלי משתנה? הסבר! מגדילים את המתח בין האלקטרודות העשויות מניקל מאפס ל- 5.5. Volt האם הזרם החשמלי משתנה? הסבר! מחליפים את האלקטרודהAהעשויה מניקל לאלקטרודה העשויה מאלומיניום (האלקטרודה Bנותרת מניקל). האם הזרם החשמלי משתנה? הסבר! העשויה מאלומיניום, בעלת פונקצית עבודה שאלה מספר 2 מציבים מקור של קרינה על-סגולה במרחק מסוים מלוח מתכת. האנרגיה של כל פוטון באלומה של קרינה זו היא.4.9eV פונקציית העבודה של המתכת היא.3.4eV (1) (2) חשב את האנרגיה הקינטית המרבית של האלקטרונים הנפלטים מהמתכת. מציבים את מקור הקרינה קרוב יותר ללוח המתכת. האם שינוי זה משפיע על האנרגיה הקינטית של האלקטרונים שנפלטים מהמתכת? הסבר! האם שינוי זה משפיע על מספר האלקטרונים שנפלטים מהמתכת? נמק! -1-

שאלה מספר 3 מקרינים מתכת מסוימת באלומות קרינה מונוכרומטית, בזו אחר זו. בכל פעם מודדים את האנרגיה הקינטית של האלקטרונים הנעקרים מהמתכת. הגרף שלפניך מתאר את האנרגיה הקינטית Eביחידות k evכתלות בתדירות הקרינה fביחידות 10 הרץ. 14 f הסתמך על נוסחת איינשטיין לאפקט הפוטואלקטרי, והסבר מדוע התקבל קו ישר. התבסס על הגרף ומצא את: (1) פונקציית העבדוה של המתכת. (2) תדירות הסף של המתכת. שאלה מספר 4 פונקציית העבודה של האלקטרונים במתכת מסוימת היא.2eV מאירי את המתכת באור סגול, שבו האנרגיה של כל פוטון היא.3eV האם האור יעקור אלקטרונים מהמתכת? אם לא הסבר מדוע; אם כן חשב את האנרגיה הקינטית המרבית של האלקטרונים הנפלטים. מאירים את המתכת באור אדום, שאורך הגל שלו הוא 680 ננומטר. האם האור יעקור אלקטרונים מהמתכת? אם לא הסבר מדוע; אם כן חשב את האנרגיה הקינטית המרבית של האלקטרונים הנפלטים. מאירים את המתכת באור לבן של נורת להט. האם האור יעקור אלקטרונים מהמתכת? הסבר! -2-

שאלה מספר 5 מקור אור מסוים פולט אור לבן (400 ננומטר 700 ננומטר) האור הנפלט פוגע במתכת שפונקציית העבודה שלה היא.2eV מהי האנרגיה המרבית ומהי האנרגיה המזערית של פוטון הפוגע במתכת? אילו אורכי גל מהתחום שפולט המקור מסוגלים לעקור אלקטרון מהמתכת? מהי האנרגיה הקינטית המרבית שיכולה להיות לאלקטרון שנעקר מהמתכת? שאלה מספר 6 תאר בתאור סכמטי את הניסוי לאישור והסבר. אלומת אור מונכרומטי, בעלת אורך גל, λ= 550 nm פוגעת במשטח מתכתי.. 5 4.5 10 m / s ה. המהירות המרבית של האלקטרונים המשתחררים מהמתכת על ידי הקרנת האור הנ"ל היא מהי אנרגיית הקשר ש להאלקטרונים למתכת? מהו אורך הגל המרבי של הפוטונים המסוגלים עדיין לשחרר אלקטרונים מאותה המתכת? שרטט גרף אופייני של הזרם כתלות במתח מערכת הניסוי שתיארת בסעיף א'. האם ייחולו שינויים בגרף ששרטטת בסעיף ד' אם: אורך הגל של הקרינה הפוגעת יגדל. (1) מרחיקים את מקור האור מהמערכת. (2) אם חל שינוי באפשרויות אלו, הוסף בתרשים גרף מתאים והסבר. שאלה מספר 7 אור לבן מוקרן על הקתודה בשפופרת פוטואלקטרית. למתכת של הקתודה פונקציית עבודה (אנ' קשר) של 2. ev כתוצאה מפגיעת האור בקתודה מופיע זרם בגלוונומטר המתואר בתרשים המצורף. ה. אם המתחVשווה לאפס, הגלוונומטר מראה זרם השונה מאפס. הסבר מה גורם לכך. האם הזרם תלוי בעוצמת האור הלבן? הסבר! משתנים את מתח המקור מערך 5 -ועד Volt לערך 10. Volt שרטט גרף מקורב המתאר את הזרם החשמלי בגלוונמטר כתלות במתח המקור. מה מייצג המתח שעבורו הזרם החשמלי מתאפס? הסבר! חשב את מתח העצירה? -3-

שאלה מספר 8 הפיזיקאי הנודע מיליקן ערך בשנים 1914 1916 סדרת ניסויים שמטרתם שלילת התיאוריה הפוטואלקטרית של איינשטיין משנת 1905. באחד מניסוייו הוא הקרין אור על משטח מתכת העשוי מליתיום וקיבל את התוצאות הבאות: 4339 4047 3650 3125 2535 אורך הגל (אנגסטרם) 0.55 0.73 1.09 1.67 2.57 מתח עצירה (וולט) שרטט גרף מתאים שבעזרת התוצאות ניתן למצוא: (1) קבוע פלאנק (2) פונקציית העבודה של המתכת. (3) אורך הגל המרבי שעבורו תתקבל פליטת אלקטרונים מהמתכת. כיצד ישתנה הגרף ששרטטת אם: (1) משנים את המתכת למתכת אחרת בעלת פונקציית עבודה גדולה יותר. (2) מקטינים את תדירות הקרינה. (3) מרחיקים את מקור הקרינה מהמתכת. שאלה מספר 9 כאשר מקרינים אור בעל תדירות fמתאימה על הקתודה של תא פוטואלקטרי, נפלטים מהקתודה אלקטרונים ונעים לעבר האנודה. אלקטרונים אלו ניתנים לעצירה על ידי הפעלת מתח חשמלי מינימלי כלשהו. רשום פונקציות המתארות את תלות המתח העוצר Vב: 0 (1) תדירות האור הפוגע f. (2) אורך הגל λ של האור הפוגע. שרטט תרשימים מקורבים של הפונקציות הנ"ל בתחומים בהם יש לפונקציות משמעות פיזיקלית. אם הקתודה של תא פוטואלקטרי מצופה בחומר בעל פונקציה עבודה 2.7, ev מהו אורך הגל המרבי שיגרום לפליטת אלקטרונים מהקתודה? כאשר הקרינו אור בעל אורך גל של 310 nm על הקתודה של התא נפלטו ממנו אלקטרונים. מהי מהירותם המרבית של האלקטרונים? -4-

שאלה מספר 10 קרינה א"מ מונוכרומטית פוגעת בכדור זהב שרדיוסו 1. cm אנרגית הקשר של הזהב היא.4.82 ev עבור אילו אורכי גל של הקרינה ייפלטו אלקטרונים מהכדור? מקרינים את הכדור בגלים א"מ בעלי אורך גל של 200. nm מהו הפוטנציאל המרבי שהכדור יכול לקבל כתוצאה מהקרנה זו? מהו המספר המרבי של אלקטרונים שהכדור מסוגל לפלוט בהשפעת הקרינה? שאלה מספר 11 תא פוטואלקטרי חובר למעגל חשמלי בשני אופנים: בתרשים א' חוברה הקתודה של התא להדק השלילי של מקור המתח, שמתחו ניתן לשינוי. בתרשים ב' חוברה הקתודה של התא להדק החיובי של מקור המתח הנ"ל. אנרגיית הקשר של האלקטרונים במתכת ממנה עשוייה הקתודה היא.2 ev מקרינים את הקתודה באור מונוכרומטי באורך גל של 4400Ǻ. האם ייעקרו אלקטרונים מהקתודה? הסבר באופן איכותי (בצירוף גרפים מתאימים) את תלות עוצמת הזרם במתח שבין האנודה והקתודה (בהנחה והקתודה מוקרנת באור שתואר בסעיף א'): (1) במעגל המתואר בתרשים א'. (2) במעגל המתואר בתרשים ב'. כיצד תשפיע הגדלת עוצמת האור על התלות של עוצמת הזרם במתח עבור שני המעגלים? הסבר! -5-

שאלה מספר 12 מקור אור מונוכרומטי ובעל אורך גל 5500Ǻמספק אנרגיה של 10 12- ג'אול בשנייה. מה מספר הפוטונים שמקור האור מספק בשנייה? לוח מתכת הוקרן במקור האור הנתון, ונפלטו ממנו אלקטרונים בעלי אנרגיה שלא עלתה על 1.02. ev כאשר לוח מתכת זה הוקרן במקור אור אחר בעל אורך גל 4800Ǻ, נפלטו ממנו אלקטרונים שהאנרגיה שלהם לא עלתה על 1.35. ev חשב את קבוע פלנק לפי נתונים אלה. האם ניתן לבצע ניסוי כמתואר בסעיף ב' ולחשב את קבוע פלנק בכל סוג של מתכת? שאלה מספר 13 נתונות שתי שפורפרות פוטאלקטריות: בשפורפרת A, אנרגיית הקשר של האלקטרונים בקתודה היא.3.1eV בשפורפרת B, אנרגיית הקשר של האלקטרונים בקתודה היא.1.77 ev תחום אורכי האור הנראה הוא 4000Ǻ. - 7000Ǻ באיזו שפורפרת יש להשתמש, על מנת שהאלקטרונים ייפלטו מהקתודה כאשר פוגע בה אור נראה כלשהו? נמק! מהו המתח הדרוש כדי להבטיח שהזרם בשפורפרת, שבחרת בסעיף א', יתאפס, כאשר היא מוקרנת באור נראה כשהו? המתח, שחושב בסעיף ב', הופעל. אל השפורפרת כוון אור שמש. האם יזרום בה זרם? נמק! שאלה מספר 14 למתכת שממנה עשויה הקתודה בתא פוטואלקטרי, יש פונקציית עבודה לאנרגית קשר של.2.4 ev מהו אורך הגל הארוך ביותר, שיכול לגרום לפליטת אלקטרונים ממתכת זו? מה תהיה האנרגיה המרבית של האלקטרונים שייפלטו, אם אורך הגל של האור המוקרן הוא?3000Ǻ מהי המהירות של האלקטרונים הנ"ל? שרטט גרף המתאר את הקשר בין המתח העוצר לאורך הגל הפוגע בקתודה. -6-

שאלה מספר 15 תלמיד אשר ביצע ניסוי לבדיקת רשם את תוצאות מדידותיו בטבלה: 4360 אורך גל [Ǻ] 4700 5300 5890 6050 מתח עצירה [וולט] 1.6 1.32 1.05 0.8 0.7 תאר, בעזרת תרשים, מערכת ניסויית לביצוע הניסוי, והסבר אותה. שרטט גרף של מתח העצירה כתלות בתדירות. קבע על פי הגרף: (1) תדירות הסף (2) פונקצית עבודה של המתכת (3) קבוע פלנק שאלה מספר 16 הגרף שלפניך מתאר את תוצאות ניסוי שבוצע עם תא פוטואלקטרי: i [A] P V [Volt] הוסף לגרף עקומה המתארת את הזרם כתלות במתח כאשר המרחק בין התא למקור האור גדול יותר מזה שבניסוי המתואר בגרף. הסבר! מחליפים את מקור האור במקור אור בעל אורך גל קצר יותר. האם במקרה זה נקודת החיתוך של העקומה עם הציר האופקי Vתהיה בנקודה P, מימין לנקודהPאו משמאלה? נמק! ענה על סעיף ב' במקרה שמחזירים את מקור האור המקורי ומחליפים את התא בתא אחר, שיש לו אנרגית קשר גדולה יותר. חשב את הספק האור הנפלט מהמקור במקרה שזרם הרוויה הוא 3x10 7- A ואורך הגל של האור הוא 6000Ǻ. הנח כי 0.5% מהפוטונים הנפלטים ממקור האור גורמים לפליטת אלקטרונים מהקתודה. -7-

שאלה מספר 17 כדי לחקור את, חיבר התלמיד תא פוטואלקטרי למעגל חשמלי, כמתואר בתרשים א'. הקתודה הוקרנה כל פעם באור מונוכרומטי. אורכי הגל שבהם הוקרנה הקתודה היו בתחום האור הנראה. לקתודה אנרגית קשר של, 2.07 ev ואת המתח הנגדי בניסוי ניתן לשנות מאפס עד 1.5 וולט. על פי תוצאות הניסוי שורטט תרשים ב' שלפניך. הציר האנכי בתרשים מציין את המתח שמדד הוולטמטר בניסוי, והציר האופקי מציין את תדירות האור המוקרן. התחום שבין fל 1 2 fהוא התחום באור הנראה שבו לא התגלה אפקט פוטואלקטרי (לכל מתח שהוא) בניסוי. התחום שבין f 2 ל- f 3 הוא התחום באור הנראה שבו התגלה אפקט פוטואלקטרי בניסוי. מהם אורכי הגל המתאימים לתדירויות?f 1, f 2, f 3 מהו ערך המתח בנקודה D? הסבר. מהו ערך המתח V? 3 הסבר. לגבי כל זוג ערכים של מתח ותדירות (V,f) באזור המסומן באות M לא עבר זרם במיקרואמפרמטר. לגבי כל זוג ערכים של מתח ותדירות באזור המסומן באות N עבר זרם במיקרואמפרמטר. אם נגדיל את עוצמת האור, האם תשתנה הוריית המיקוראמפרמטר: (1) בתחום?M (2) בתחום?N אם לא, נמק מדוע. אם כן מה יהיה השינוי? -8-

שאלה מספר 18 בניסוי להדגמת האפקט הפוטוןאלקטרי מאירים משטח מתכת בעזרת נורה אחת. הנורה מספקת אור מונוכרומטי שאורך הגל שלו 4000Ǻ. מתח העצירה שנמדד היא.0.2 Volt ה. חשב את פונקציה העבודה של המתכת. חשב את תדירות הסף המתאימה. מה יהיה מתח העצירה, אם בנוסף לאור הקודם יאירו את המשטח באור שאורך הגל שלו 5400Ǻ? הסבר! מה יקרה למתח העצירה, אם יוסיפו לנורה הראשונה עוד שתי נורות זהות לה? הסבר! ההסבר של איינשטיין לאפקט הפוטואלקטרי התבסס על הרעיון שלאור יש אופי חלקיקי. קבע איזה/אילו מבין המאפיינים של (1) (3) שלפניך אי אפשר להסביר על ידי התיאוריה הגלית של האור: (1) קיומה של תידרות סף. (2) התלות של מתח העצירה בתדירות האור. (3) קיומו של זרם רוויה. נמק את תשובתך. שאלה מספר 19 מקור אור שהספקו 0.6 וואט פלט קרינה מונוכרומטית בקצב של 10 פוטונים 18 לשנייה. חשב את האנרגיה של פוטון אח אלומת הפוטונים שמקור האור פולט פוגעת בקתודה של תא פוטואלקטרי, שפונקציה העבודה שלו היא.4.8x10-19 J הנח כי 3% מהפוטונים הנפלטים מהמקור גורמים לפליטת אלקטרונים מהקתודה. חשב את האנרגיה הקינטית המרבית של האלקטרונים הנפלטים מהקתודה. חשב את גודלה של המהירות המרבית של האלקטרונים הנפלטים מהקתודה. חשב את מתח העצירה של הת באחד ממאמריו של איינשטיין הוא הסביר את על ידי תיאור הקרינה האלקטרומגנטית כ"זרם פוטונים". ה. הסבר בעזרת תיאור זה: (1) כיצד משפיעה תדירות הקרינה הפוגעת על פליטת האלקטרונים בתא פוטואלקטרי? (2) כיצד משפיעה עוצמת הקרינה הפוגעת על פליטת אלקטרונים בתא פוטואלקטרי? -9-

שאלה מספר 20 התרשים שלפניך מתאר תוצאות ניסויים שבוצעו עם תא פוטואלקטרי מסויים ושני מקורות אור בעלי עוצמת אור קבועה, שאינה משתנה במהלך הניסוי. מקור אחד פולט אור באורך גל 4358Ǻוהמקור האחר פולט אור באורך גל 5461Ǻ. רשום בטבלה לכל עקומה את אורך הגל המתאים לה. הסבר את קביעתך. מספר עקומה אורך גל 1 2 3 חשב בעזרת אחת העקומות את אנרגיית הקשר של הפולט בתא פוטואלקטרי. עבור זוג העקומות המתאימות לניסויים עם אותו אורך גל, קבע באיזו מהן היה המרחק בין מקור האור לתא גדול יותר. הסבר. מחליפים את התא בתא אחר עם פולט שאנרגיית הקשר שלו קטנה יותר, וחוזרים על הניסויים. (1) האם נקודת החיתוך של כל עקומה עם הציר האופקי V תזוז ימינה, שמאלה או תישאר במקומה? הסבר. (2) האם ישתנה אורך הקטע AB האופקי V? הסבר! המרחק שבין נקודות החיתוך של העקומות עם הציר -10-

שאלה מספר 21 התרשים שלפניך מתאר ניסויים שבוצעו עם שפורפרת פוטואלקטרית מסויימת. שרטט מעגל חשמלי, שבאמצעותו ניתן לקבל את התוצאות המתוארות בתרשים. איזה מבין העקומים מתאים לקרינה בעלת: (1) אורך גל מרבי? הסבר. (2) תדירות מרבית? הסבר. ה. כאשרVשווה לאפס, הזרם אינו אפס. הסבר מדוע. בכל אחד מהעקומים, מעבר לערך מסויים של המתח, אין עלייה בזרם עם הגדלת המתח. הסבר מדוע. חוזרים אל הניסוי שתוצאותיו מתוארות בעקום B, אך עם שפורפרת בעלת משטח פולט אחר. האם ייתכן שכלל לא יהיה זרם במהלך הניסוי? אם כן, מהו התנאי לכך? אם לא, האם ייתקל אותו עקום? הסבר. -11-

תרגיל מספר 22 בניסוי לחקר, הטילו אלומות קרינה מונוכרומטית, בזו אחר זו, על הפולט (קתודה) של תא פוטואלקטרי העשוי מנתרן, ומדדו את המתח העוצר V. 0 האלומות נבדלות זו מזו בתדירותן f. לפניך גרף המתח העוצר, V 0 (הנמדד בוולטים), כתלות בתדירות fביחידות 10. 14 Hz מהי פונקצית העבודה של הנתרן? בטבלה שלפניך מוצגים שלושה מקרים. ענו על הסעיפים iiiבנוגע i לכל אחד מהמקרים (1) (3). קבע אם אלקטרונים נפלטים או אינפם נפלטים מן הפולט. הסבר. אם אלקטרונים נפלטים מן הפולט, קבע אם הם יכולים לפגוע בקולט או אינם יכולים לפגוע בו. הסבר. אם אלקטרונים נפלטים מן הפולט, אך אינם פוגעים בקולט, קבע אם צריך להגדיל את המתח V קולט V פולט או להקטין אותו, כדי שהאלקטרונים הנפלטים יגיעו אל הולט. הסבר..i.ii.iii ציין תופעה הקשורה לאפקט הפוטואלקטרי שאי אפשר להסבירה באמצעות מודל הגלים האלקטרומגנטיים של האור. נמק. -12-

תרגיל מספר 23 מקור שהספקו 0.6 פולט W קרינה מונוכרומטית בקצב של 10 פוטונים 18 בשנייה. חשב את האנרגיה של פוטון בוד אלומת הפוטונים שמקור האור פולט פוגעת בקתודה ל תא פוטואלקטרי, בעל פונקצית עבודה.4.8x10-19 Joule הנח כי 3% מהפוטונים הנפלטים מהמקור גורמים לפליטת אלקטרונים מהקתודה. ה. מהי האנרגיה הקינטית המרבית של האלקטרונים הנפלטים מהקתודה. חשב את גודלה של המהירות המרבית של האלקטרונים הנפלטים מהקתודה. חשב את מתח העצירה. באחד מהמאמרים הסביר איינשטיין את על ידי תיאור הקרינה האלקטרומגנטית כ"זרם של פוטונים". כיצד משפיעה תדירות הקרינה הפוגעת על פליטת אלקטרונים בתא פטואלקטרי? כיצד משפיעה עוצמת הקרינה הפוגעת על פליטת אלקטרונים בתא פוטלאלקטרי? (1) (2) -13-

תרגיל מספר 24 עורכים ניסוי בתא פוטואלקטרי ומאירים את הקתודה באלומות מונכרומטיות של קרינה על סגולה, בזו אחר זו. האלומות שונות זו מזו באורכי הגל שלהן. לכל אלומה מודדים את האנרגיה הקינטית המרבית של האלקטרונים הנעקרים. משרטטים גרף של האנרגיה הקינטית המרבית של האלקטרונים הנעקרים, כתלות באורך הגל של האלומות הפוגעות. קבע על סמך התיאוריה אם גרף זה צפוי להיות לינארי. נמק את קביעתך. הגרף שלפניך מציג את האנרגיה הקינטית המרבית של האלקטרונים הנעקרים, כתלות באורך הגל של האלומה הפוגעת, כפי שהתקבלה בניסוי. בחר שתי נקודות מהגרף, וחשב בעזרתן את פונקציית העבודה של המתכת המוארת ואת קבוע פלאנק. הגדר את המונח "מתח עצירה", וחשב את גודלו של מתח העצירה הדרוש כאשר מאירים את הפולט של התא בקרינה בעלת תדירות 1.25x10. 15 Hz השתמש בערך של קבוע פלאנק שקיבלת בסעיף ב'. בחלק האחרון של הניסוי משתמשים בשני תאים פוטואלקטריים שונים, ומשרטטים במערכת צירים אחת עבור שני התאים את הגרפים של האנרגיה הקינטית המרבית שך האלקטרונים הנעקרים כתלות בתידרות הקרינה. איזה מהגרפים (1) (4) שלפניך מציג נכון את תוצאות הניסוי? הסבר. -14-