10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

Σχετικά έγγραφα
f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Επίδραση της διαµόρφωσης του εγκάρσιου οπλισµού στη σεισµική συµπεριφορά υποστυλωµάτων οπλισµένου σκυροδέµατος

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ Ο.Σ. ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟ ΣΤΟΧΕΥΟΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d

ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΜΕ FRP ΜΕ ΕΠΙΔΙΩΚΟΜΕΝΟ ΣΤΟΧΟ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ μ φ,tar (EC8-3 A ΣΕΛ )

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗΣ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΕΦ ΜΕ ΚΕΦ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΤΕΥΞΗ ΣΤΟΧΕΥΜΕΝΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΧΟΡ ΗΣ θ d.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΠΕΡΙΣΦΙΓΜΕΝΩN ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΙΝΟΠΛΙΣΜΕΝΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ (F.R.P.)

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες]

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ.

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΕΛΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΑΝΑΚΥΚΛΙΖΟΜΕΝΗ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

Τοίχωμα 237x25cm ΚΠΜ

Σέρρες Βαθμολογία:

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

Υποστύλωμα K4 60x25x25x60cm ΚΠΜ

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Αποτίμηση και προμελέτη ενίσχυσης κατασκευής Ο.Σ..

ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΜΕ FRP ΜΕ ΕΠΙΔΙΩΚΟΜΕΝΟ ΣΤΟΧΟ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ μ φ,tar (EC8-3 A σελ )

Αποκατάσταση Υποστυλωμάτων με Ανεπαρκή Μήκη Μάτισης ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΑΝΕΠΑΡΚΗ ΜΗΚΗ ΜΑΤΙΣΗΣ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών

Δοκιμές υποστυλωμάτων οπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένων με μανδύες σκυροδέματος ή ινοπλισμένα πολυμερή

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας

Απαιτήσεις από τους χάλυβες και επιπτώσεις στις μηχανικές ιδιότητες

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

Θεωρητικά στοιχεία περί σεισμού και διαστασιολόγησης υποστυλωμάτων

Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ

5/14/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80)

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA

Παράδειγμα 2. Διαστασιολόγηση δοκού Ο/Σ σε διάτμηση

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2]

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5

Drill. Έλεγχος ιάτρησης. Έλεγχος πλακών οπλισμένου σκυροδέματος έναντι διάτρησης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (Μέρος 1)

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΩΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ Ο.Σ. ΣΕ ΔΙΑΞΟΝΙΚΗ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΟΡΘΗ ΔΥΝΑΜΗ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Ημερίδα Ευρωκωδίκων EC6. Ε. Βιντζηλαίου, Σχολή Π.Μ./ΕΜΠ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

Αύξηση πλαστιμότητας δομικών στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος με εξωτερική περίσφιγξη

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΑΝΑΜΟΝΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ. ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Προπτυχιακός Φοιτητής Π.Π.,

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ευθύγραμμη αγκύρωση. Βρόγχος. Προσοχή: Οι καμπύλες και τα άγκιστρα δεν συμβάλλουν στην περίπτωση θλιβομένων ράβδων.!!!

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

Σχήμα 1. Τυπικά διαγράμματα δύναμης παραμόρφωσης μελών με πλάστιμη ή ψαθυρή συμπεριφορά [7]

ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού).

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΜΙΣΙΚΟΓΛΟΥ ΣΑΒΒΑΣ

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ

Η τεχνική οδηγία 7 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο και την όπλιση πεδιλοδοκών.

Στο Κεφάλαιο 6 περιλαμβάνονται τα προσομοιώματα συμπεριφοράς. Οδηγίες για τον τρόπο εφαρμογής τους δίνονται στα άλλα κεφάλαια του ΚΑΝ.ΕΠΕ., όταν και ό

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

20/3/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος)

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις)

16/4/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος)

Ασύνδετοι τοίχοι. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων & διάφραγμα στη στέψη τοίχων

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων

ΑΝΤΟΧΗ, ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΕ ΜΑΝΔΥΕΣ ΑΠΟ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ (FRP) ΣΕ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΚΡΙΣΙΜΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ

5 Κυκλικό υποστύλωμα 6 Υποστύλωμα κοίλης κυκλικής διατομής 7 Υποστύλωμα κοίλης ορθογωνικής διατομής

Προσδιορισμός Παραμορφωσιακής Ικανότητας Υποστυλώματος Ω.Σ. κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ θ j. pl um θ i. M y (=M u ) θ um. θ y. ΟΑΣΠ, Νοέμβριος /47

Transcript:

Ασκηση 3.1 (a) Αν μία ράβδος οπλισμού θεωρηθεί ότι λυγίζει μεταξύ δύο διαδοχικών συνδετήρων με μήκος λυγισμού το μισό της απόστασης, s w, των συνδετήρων, να υπολογισθεί η απόσταση συνδετήρων, s w, πέραν από την οποία η ράβδος μπορεί να λυγίσει προτού διαρρεύσει. (b) Κατά τη θεωρία Shanley για το λυγισμό μετά τη διαρροή, ο τύπος του Euler για το φορτίο λυγισμού ισχύει, αλλά με μέτρο ελαστικότητας Ε το εφαπτομενικό, E t, και την τάση σ του χάλυβα στην κράτυνση, αντί της f y. Eπειδή ο λυγισμός της ράβδου συμβαίνει υπό συνθήκες επιβεβλημένης αξονικής παραμόρφωσης και όχι επιβεβλημένης δύναμης, η ράβδος μπορεί να ξεπεράσει το πλατώ διαρροής χωρίς να λυγίσει και να φθάσει στην κράτυνση, όπου το εφαπτομενικό μέτρο ελαστικότητας, E t, είναι μη μηδενικό. Για μονοτονική φόρτιση, η τάση σ στην κράτυνση μπορεί να εκφρασθεί συναρτήσει της παραμόρφωσης ε [3.11]: f t f t f y su su sh E E sh sec όπου ε sh η παραμόρφωση στο πέρας του πλατώ διαρροής και στην έναρξη της κράτυνσης, E sh το εφαπτομενικό μέτρο ελαστικότητας στην έναρξη της κράτυνσης και E sec = (f t -f y )/(ε su -ε sh ) το επιβατικό μέτρο ελαστικότητας μεταξύ έναρξης κράτυνσης (για σ=f y, ε=ε sh ) και εφελκυστικής αντοχής (για σ=f t, ε=ε su ). f y =575MPa, f t =650MPa, ε sh =1%, ε su =8%, Ε sh =3500MPa. Ασκηση 3.2 Να εκτιμηθεί η αύξηση της τάσης διαρροής του χάλυβα λόγω ταχύτητας παραμόρφωσης σε μία διατομή, η οποία που εκτιμάται ότι θα παραμορφωθεί μέχρι μέγιστη τιμή του δείκτη πλαστιμότητας καμπυλοτήτων, μ φ =φ/φ y, ίση με 7 (θεωρούμενη ως προς την ονομαστική καμπυλότητα διαρροής, φ y, που υπολογίζεται με βάση την ονομαστική τάση διαρροής του χάλυβα). Ο χάλυβας είναι κατηγορίας S500 και η (ενεργός) περίοδος της απόκρισης στη φάση της μέγιστης απαιτούμενης πλαστιμότητας ισούται με 0,8sec. Ασκηση 3.3 Δείγματα χάλυβα οπλισμού με ονομαστικό όριο διαρροής f y,nom =500MPa, ελέγχονται ως προς την ικανοποίηση των απαιτήσεων του Ευρωκώδικα 8 για τις τρεις

κατηγορίες πλαστιμότητας έργων οπλισμένου σκυροδέματος, Χαμηλή (L), Μέση (Μ) ή Υψηλή (Η). Μεγάλος αριθμός μετρήσεων έδωσαν τα εξής, για τη μέση τιμή m και την τυπική απόκλιση s των βασικών ιδιοτήτων του δείγματος: f y (MPa) ε su (%) f t /f y Μέσος όρος, m 560 10,2 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42 2,2 0,065 Ζητείται ο έλεγχος της ικανοποίησης των απαιτήσεων του Ευρωκώδικα 8. Όταν ο αριθμός των δειγμάτων είναι μεγάλος, τότε μπορεί να θεωρηθεί ότι η πιθανοτική κατανομή μηχανικών ιδιοτήτων, όπως αυτές που μας ενδιαφέρουν εδώ, είναι Κανονική (Gauss) με μέση τιμή, μ, και τυπική απόκλιση, σ, ίσες με το μέσο όρο και την τυπική απόκλιση του δείγματος, m και s. Περαιτέρω, μπορεί να θεωρηθεί ότι ισχύουν οι εξής τύποι της Κανονικής κατανομής για τις άνω και κάτω χαρακτηριστικές τιμές με πιθανότητα υπέρβασης 95%, 90% και 10%: x k,0,05 =m-1,645s, x k,0,10 =m-1,282s, x k,0,90 =m+1,282s Ασκηση 3.4 Θεωρώντας ότι η τελική αστοχία δοκού οφείλεται σε θραύση του εφελκυόμενου χάλυβα της διατομής, να υπολογισθεί με βάση την εξ.(2.1) η ικανότητα παραμόρφωσης δοκού με μήκος διάτμησης L s =2,8m, στατικό ύψος d=0,5m, ανηγμένο ύψος θλιβόμενης ζώνης στη διαρροή και στην αστοχία ξ y =0,22 και ξ u =0,17 αντίστοιχα, χάλυβα S500 με ε su =8.5% και f t /f y =1,09 και να συγκριθεί με αυτήν παρόμοιου μέλους με f t /f y =1,16. Ασκηση 3.5 Η ενεργός περίοδος της σεισμικής απόκρισης έργων οπλισμένου σκυροδέματος είναι της τάξεως του 1,0sec. Η σεισμική δράση σχεδιασμού αναμένεται να έχει διάρκεια ισχυρής κίνησης 10sec περίπου. Όμως μόνον κατά το 50% της ανωτέρω διάρκειας αναμένεται οι κύκλοι της απόκρισης να ξεπερνούν το 15% έως 30% της μέγιστης απόκρισης κατά το σεισμό. Να εκτιμηθεί κατά πόσον αναμένονται φαινόμενα ολιγοκυκλικής κόπωσης του σκυροδέματος υπό αυτές τις συνθήκες. Ασκηση 3.6 Υπολογίστε το συντελεστή αποδοτικότητας της περίσφιγξης εντός της διατομής, α n,

για οκταγωνική διατομή με οκταγωνικό συνδετήρα που συγκρατεί τις διαμήκεις ράβδους στις 8 γωνίες της διατομής. Ασκηση 3.7 Τετραγωνική διατομή έχει δύο ράβδους στο ενδιάμεσο της κάθε πλευράς. Για την ίδια τάση περίσφιγξης, p/f c =ρ x f yw /f c =e y f yw /f c, ποιά διάταξη εσωτερικών συνδετήρων που συμπληρώνουν τον περιμετρικό δίνει μικρότερη ποσότητα εγκάρσιου οπλισμού; α) ένας οκταγωνικός συνδετήρας που συγκρατεί και τις 8 συνολικά ενδιάμεσες ράβδους, ή (b) δύο εσωτερικοί ορθογωνικοί συνδετήρες, ο καθένας από τη μία πλευρά στην απέναντι, που συγκρατεί τις 4 ενδιάμεσες ράβδους των πλευρών αυτών; Ασκηση 3.8 Υποστύλωμα Γ έχει δύο ορθογωνικούς συνδετήρες, έναν για κάθε σκέλος του Γ, οι οποίοι επικαλύπτονται στο κοινό τμήμα των δύο σκελών κοντά στην εξωτερική γωνία του Γ. Να υπολογισθεί ο συντελεστής αποδοτικότητας της περίσφιγξης εντός της διατομής, α n, αν η διατομή έχει 7 διαμήκεις ράβδους, μία σε κάθε γωνία συνδετήρα (όπου οι δύο συνδετήρες έχουν κοινή γωνία στην εξωτερική γωνία του Γ). Πως αλλάζει η τιμή του α n αν προστεθεί και 8 η ράβδος, Α, στη διασταύρωση των

συνδετήρων κοντά στην εισέχουσα γωνία του Γ; A Ασκηση 3.9 Το υποστύλωμα του Σχήματος έχει διάμετρο 0,5m, κατακόρυφο οπλισμό από 12Φ14 με f y =310MPa και σπειροειδή συνδετήρα διαμέτρου 8mm και βήματος 120mm, από χάλυβα με f y =625MPa και ε su =0,10. Το σκυρόδεμα έχει f c =29MPa, ε co =0,2% και ε cu =0,4%. Η επικάλυψη του συνδετήρα με σκυρόδεμα είναι 28mm. Ζητείται ο υπολογισμός των παραμέτρων f * c, ε * co και ε * cu κατά Mander et al και της αντοχής της διατομής σε κεντρική θλίψη. :Αξονική δύναμη και τάση σ 1 περισφιγμένου και απερίσφικτου σκυροδέματος ως συνάρτηση της αξονικής βράχυνσης ε 1. Πείραμα κεντρικής θλίψης σε κυκλική διατομή (κατά Mander et al [3.10]) Ασκηση 3.10 Αν θέλομε να αυξήσουμε τη θλιπτική αντοχή υποστυλώματος, πιο συμπέρασμα

προκύπτει με βάση το προσομοίωμα του Model Code 90. Χρειάζεται μικρότερη ποσότητα χάλυβα αν το κάνουμε με διαμήκη οπλισμό απ ότι αν το κάνομε με εγκάρσιο; (Να συγκριθεί η ποσότητα διαμήκους ή εγκάρσιου χάλυβα που απαιτείται για την ίδια αξονική θλιπτική αντοχή του υποστυλώματος, ως συνάρτηση του μηχανικού ογκομετρικού ποσοστού εγκάρσιου οπλισμού ω w ). Ο συντελεστής αποδοτικότητας της περίσφιγξης είναι α=0.4, και ο διαμήκης οπλισμός έχει την ίδια τάση διαρροής με τον εγκάρσιο. Ασκηση 3.11 Αξονική δύναμη και τάση σ 1 περισφιγμένου και απερίσφικτου σκυροδέματος ως συνάρτηση της αξονικής βράχυνσης ε 1. Πείραμα κεντρικής θλίψης σε ορθογωνική διατομή (από Mander et al, [3.10]) Η διατομή του Σχήματος, διαστάσεων 0,15mx0,7m, οπλίζεται με 16Φ14 με f y =430MPa, ισοκατανεμημένα κατά μήκος των μεγάλων πλευρών. Ως οπλισμό περίσφιγξης έχει έναν περιμετρικό συνδετήρα και 4 τετράγωνους εσωτερικούς που αγκαλιάζουν τετράδες διαμήκων ράβδων με διάμετρο d h =8mm από χάλυβα με f yw =515MPa και ε su =0,13 και ανά αποστάσεις κατά τον άξονα του μέλους 42mm. Η

επικάλυψη των συνδετήρων με σκυρόδεμα είναι c=28mm. Το σκυρόδεμα σε μονοαξονική θλίψη έχει αντοχή f c =43MPa σε παραμόρφωση ε co =0,2% και βράχυνση αστοχίας ε cu =0,4%. 1. Να υπολογισθεί το ογκομετρικό μηχανικό ποσοστό συνδετήρων, ο συντελεστής αποδοτικότητας της περίσφιγξης, α, και οι παράμετροι f * c, ε * * co και ε cu του περισφιγμένου σκυροδέματος, κατά τα σχετικά προσομοιώματα που παρουσιάσθηκαν στην υποενότητα 2.1.2.2. 2. Nα εκτιμηθεί η αντοχή του στοιχείου σε κεντρική θλίψη. 3. Να υπολογισθούν η ροπή διαρροής και η καμπυλότητα διαρροής της διατομής στην ισχυρή διεύθυνση κάμψης για θλιπτική αξονική δύναμη Ν= 750kN Ασκηση 3.12 Να αποδειχθούν οι εξ.(2.26), (2.27), (2.29) για γραμμική-ελαστική συμπεριφορά.